CN107784154A - 一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，包括如下步骤(1)确定工程结构的抗震性能水准；(2)确认不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移；(3)进行单自由度弹塑性动力微分方程进行模拟试验；(4)分别获得性态地震动输入谱，性态反应谱；(5)采用K‑S检验，分别确定不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、地震反应的概率分布模型；(6)对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估；(7)对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估；(8)对结构基底剪力参数进行概率评估；(9)对结构地震作用效应进行概率评估。本发明基于抗震性能水准在概率层次为抗震结构的安全性提供更加科学准确的评估结果。
Description
技术领域
本发明涉及一种土木工程领域中的工程结构抗震评估方法，尤其涉及一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法。
背景技术
基于性能的抗震设计是国际抗震研究的前沿课题，也是世界各国抗震设计规范的发展方向，FEMA P695(2009)、FEMA440(2005)、日本《建筑基准法》(2003)、Eurocode 8(2004)、美国建筑和设施的性能规范(2009)、中国抗震规范(2010)等各国抗震规范都已开始采用基于性能的抗震设计。消能减震结构主要的分析方法包括：能力谱法(CapacitySpectrum Method,CSM)、目标位移法(Target Displacement)、需求能力系数法(Factored-Demand-to-Capacity Ratio,FDCR)、地震性能系数法(Seismic Performance Factors，SPF)等。能力谱法在谱加速度和谱位移坐标系下，通过能力曲线与地震需求谱曲线的交点，获得性能点，确定结构在设防地震水准下的位移和塑性铰分布等，从而评估结构的抗震能力。目标位移法是在设防地震水准下，综合考虑多自由度体系转换为单自由度体系的转换系数、非弹性位移增大系数、滞回性能影响系数、结构的P-Δ效应等多重因素，建立了抗震能力和地震需求之间的关系。需求能力系数法也是基于设防地震水平，引入模型不确定性和地震不确定性系数和分析方法不确定性系数后，分析抗震能力和地震需求之间的关系。量化的地震性能系数法，通过反应修订系数、超强系数和变形放大系数建立了设防地震下(最大应考虑地震烈度)与结构性能的关系，通过量化的地震性能系数法，建立和评估不同结构体系的性能水准，并计算倒塌裕度比。但是以上方法都是基于某一级地震烈度的地震作用下，完成性能抗震设计的，并未基于抗震性能水准开展抗震性能评估。
中国的抗震设计评估技术，如2011年5月20日公开的中国专利，公开号为CN102787676 B，公开了一种工程结构多目标性能化抗震设计方法，2011年12月15日公开的中国专利，公开号为CN103161348 B，公开了一种工程结构多目标性能化抗震评估方法，这两个专利都是依据具体结构实施的，未基于性态双谱进行性能抗震设计评估，普适性不够，未开展概率层次的评估，方法深度有待提高。公开发表的论文“结构抗震性态谱的确定性方法”(《工程力学》.2008，第25卷(第2期)、“基于位移目标的性态谱”(《工程力学》.2012，第29卷(第10期)提及性态反应谱，但都未提出性态地震动输入谱、未形成具有工业知识产权的方法，未开展概率层面的评估。
发明内容
本发明的技术效果能够克服上述缺陷，提供一种新的抗震性能评估方法，基于抗震性能水准、同时引入概率方法的评估方法；大大简化了抗震性能评估方法的复杂度，提供实用化、普适性的抗震性能评估方法。
本发明所采取的技术方案如下：
一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，包括如下步骤：
(1)确定工程结构的抗震性能水准；
(2)通过不同性能水准下的结构性能水准位移，获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移；
(3)选择一组地震环境的场地地震动记录，输入到单自由度弹塑性动力微分方程进行模拟试验；
(4)不断调整地震动、进行反复迭代，确定达到步骤(2)中的设定单自由度体系的不同性能位移；在三维坐标中，分别获得输入地震动、输入地震反应最大值的平均值与周期、位移目标之间的函数关系，可以分别获得性态地震动输入谱、性态反应谱；
(5)采用K-S检验，分别确定不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、地震反应概率分布模型；
(6)采用不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估；
(7)采用不同性能水准下每个周期点的地震反应的概率分布模型，对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估；
(8)通过建立结构基底剪力与地震反应加速度平均值的函数关系，获得达到不同性能水准下的结构基底剪力，通过地震反应的概率分布模型间接获得结构基底剪力概率分布模型，对结构基底剪力进行概率评估；
(9)结合结构基底剪力平均值求解结构地震作用效应，通过地震反应的概率分布模型对结构地震作用效应分别建立相应的概率分布模型、进行结构地震作用效应概率评估。
进一步的，所述步骤(1)中采用工程结构顶点的位移角θtop为抗震性能水准，如果抗震性能水准为给出的是最大层间位移角θmax-drif时，通过层间位移转换系数将最大层间位移角转为结构顶点位移角θtop。
进一步的，所述层间位移转换系数由顶点位移utop与层间位移最大值umax-drif的关系确定；顶点位移Utop通过求解地震作用效应从地震作用效应S中提取各楼层的层间位移Ui求和的方式获得。
进一步的，地震作用效应的求解是在设防烈度下，基于结构响应，按照平方和开平方法(SRSS)、完全平法组合法(CQC)和线性组合法进行组合求解。
进一步的，所述步骤(2)中不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移获得具体方式如下：
(51)按照经验确定设定结构性能水准位移角；
(52)按照经验公式，根据结构高度和结构周期的关系，确定不同周期下设定结构高度；
(53)通过结构高度和结构周期的关系，可以获得不同性能水准下设定结构位移性能水准和周期的关系；
(54)通过假定条件；获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移。
进一步的，所述步骤(6)的具体过程如下：
(61)计算实际结构周期以获得第一周期T1；
(62)再根据步骤(1)中工程结构的抗震性能水准，在性态地震动输入谱中获得不同性能水准下的输入地震动平均值；
(63)按照概率保证获得输入地震动区间的上、下值；
(64)通过不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、输入地震动平均值(分位数)以及获得的输入地震动区间的上、下值，最终确定用于评估的地震动概率分布模型；
(65)最后应用最终确定的地震动概率分布模型，根据输入地震动平均值、输入地震动区间上限值、输入地震动区间下限值和概率保证，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估。
进一步的，所述步骤(7)的具体过程与步骤(6)相同，在评估的过程中，将步骤(6)中的输入地震动各相关参数更换为地震反应的相关对应参数，确定用于评估的地震反应加速度概率分布模型，最终对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估。
进一步的，所述步骤(8)的具体过程如下：
(81)结构基底剪力与地震反应加速度平均值的函数关系通过振型参与系数、等效振型、等效振型逐步获得；
(82)通过不同性能水准下每个周期点的震反应加速度概率分布模型，间接获得结构基底剪力概率分布模型，对结构基底剪力进行概率评估。
进一步的，所述步骤(9)的具体过程如下：基于结构基底剪力平均值，求解结构地震作用效应，并获得结构地震作用效应平均值；通过地震反应的概率分布模型，间接获得结构地震作用效应建立相应的概率分布模型，进行结构地震作用效应概率评估。
进一步的，所述结构地震作用效应包括弯矩、剪力、轴向力、变形、应力和应变。
有益效果
本发明首次以抗震性能水准为条件开展在概率层次的抗震性能评估，突破了现有技术中的基于设防烈度或参数为条件的抗震性能设计，创造性地解决了现有技术中地震动的不确定性对抗震性能的影响；此外，可以根据此概率评估结果，有针对性的对各级工程结构采取相应的抗震措施设计，为抗震结构的安全性提供更加科学准确合理的评估结果。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为性态地震动输入谱；
图3为性态反应谱。
具体实施方式
下面结合具体实施例及附图对本发明做进一步详细说明。
一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，包括如下步骤：
(1)确定工程结构的抗震性能水准；针对各种土木工程结构，设计人员根据结构方案、场地抗震设防环境、抗震规范规定、业主要求和设计人员的经验，确定工程结构的抗震性能水准。
在本步骤中采用工程结构顶点的位移角θtop为抗震性能水准；如果工程结构的抗震性能水准给出的是最大层间位移角θmax-drif时，应转为结构顶点位移角θtop。
将最大层间位移角θmax-drif转为结构顶点位移角θtop的过程如下：
在设防烈度下，基于结构响应，求解结构地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力、变形、应力和应变)，按照平方和开平方法(SRSS)、完全平法组合法(CQC)和线性组合法进行组合求解：
平方和开平方法
完全平法组合法
线性组合法
S—地震作用效应；Sj、Sk—分别为j、k频率下地震作用效应；ζj、ζk—分别为j、k振型的阻尼比；ρjk—j频率与k频率的相关系数；λT—k、j频率比。从地震作用效应S中提取各楼层的层间位移ui，其中，层间位移最大值为umax-drif。
顶点位移
层间位移转换系数β＝umax-drift/utop (6)
结构顶点位移角θtop＝β*θmax-drift (7)
(2)通过不同性能水准下的结构性能水准位移，获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移；具体包括如下步骤：
(21)按照经验确定设定结构性能水准位移角。
从控制结构破坏考虑，不同性能水准下的设定结构性能水准位移，如表1所示(参考中国、美国、欧洲和日本等规范以及中外实验数据)。
表1.设定结构性能水准位移角
(22)按照UBC97、ASCE7-98、FEMA450、BSEN1998-1、日本新抗震设计法和我国《建筑结构荷载规范》给出经验公式，根据结构高度和结构周期的关系，确定不同周期下设定结构高度：在此按照UBC97经验公式计算结果高度：
H为结构高度，单位为米；T为结构周期，单位为秒；Cr和χ为统计参数，Cr＝0.073,χ＝0.75。
(23)通过结构高度和结构周期的关系，可以获得设定结构位移性能水准与性能水准和周期的关系如下：
是单自由度体系的位移性能水准，是结构顶点位移角；
由式(9)可以获得不同性能水准下的设定结构性能水准位移。
(24)为了获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移进行如下假定：①结构地震反应仅由第一振型控制；②结构沿高度的变形是由形状向量表示，形状向量与高度成正比例关系；③采用周期与结构高度的经验公式。
根据结构与单自由度的映射关系和假定①，设定单自由度体系下的位移可写成：
x＝Xn/Γ1 (10)
Γ1为第一参与系数，可写成:
根据假定③和公式(11)，设定单自由度体系与性能水准和周期的关系如下：
根据假定②，公式(12)可写成：
hi每层的高度；为各种不同情况下，实际结构与设定结构、设定模型不一致的调整系数。
(3)选择一组地震环境的场地地震动记录，输入到单自由度弹塑性动力微分方程进行模拟试验。
(4)不断调整地震动、进行反复迭代，确定达到步骤(2)中的设定单自由度体系的不同性能位移；在三维坐标中，分别获得输入地震动、输入地震反应最大值的平均值(分位数)与周期、位移目标之间的函数关系，可以分别获得性态地震动输入谱如图2所示，在图2中：X轴设定单自由度体系周期，从0.25秒开始，按照0.05秒递增，截止到6秒。Y轴是性能水准参数，性能水准参数根据位移目标参数确定的，共分六个状态，性能水准Ⅰ-Ⅱ表示结构处于弹性状态，性能水准Ⅲ-Ⅵ表示结构处于弹塑性状态。Z轴是输入地震动最大值的平均值(分位数)。
性态反应谱如图3所示；在图3中:X轴设定单自由度体系周期，从0.25秒开始，按照0.05秒递增，截止到6秒。Y轴是性能水准参数，性能水准参数根据位移目标参数确定的，共分六个状态，性能水准Ⅰ-Ⅱ表示结构处于弹性状态，性能水准Ⅲ-Ⅵ表示结构处于弹塑性状态。Z轴是输入地震反应加速度最大值的平均值(分位数)，以重力加速度g为单位表示。
(5)采用K-S检验，分别确定不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、地震反应的概率分布模型。
(6)采用不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估:
(61)计算实际结构周期以获得第一周期T1，
(62)根据步骤(1)中工程结构的抗震性能水准，在性态地震动输入谱中获得不同性能水准下第一周期T1所对应的输入地震动平均值(此时的输入地震动平均值应该落在性态地震动输入谱的区格框线上，如果对应的平均值落入区格内部，则采用插值法确定平均值)；
(63)按照概率保证获得输入地震动区间的上限值、下限值；
(64)通过不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、输入地震动平均值(分位数)以及获得的输入地震动区间的上、下值，在性态地震动输入谱中获得相对应的点用于评估的地震动概率分布模型(此时相对应的点应该落在性态地震动输入谱的区格框线上；如果对应的平均值落入区格内部，则按照区格四角最相近原则确定相应点)；最终确定用于评估的地震动概率分布模型；
(65)根据输入地震动平均值(分位数)、输入地震动区间上限值、输入地震动区间下限值和概率保证，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估；
(7)采用不同性能水准下每个周期点的地震反应的概率分布模型，对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估:
(71)计算实际结构周期以获得第一周期T1,与步骤(6)中的第(61)步相同，
(72)根据步骤(1)中工程结构的抗震性能水准，在性态反应谱中获得不同性能水准下第一周期T1所对应的地震反应加速度平均值(此时的输入地震动平均值应该落在性态反应谱的区格框线上，如果对应的平均值落入区格内部，则采用插值法确定平均值)；
(73)按照概率保证获得地震反应加速度区间的上、下值；
(74)通过不同性能水准下每个周期点的地震反应概率分布模型、地震反应加速度平均值(分位数)以及获得的地震反应加速度区间的上、下值，在性态反应谱中获得相对应的点用于评估的地震反应加速度概率分布模型(此时相对应的点应该落在性态反应谱的区格框线上，如果对应的平均值落入区格内部；则按照区格四角最相近原则确定相应点)；最终确定用于评估的地震反应加速度概率分布模型；
(75)根据输入地震反应加速度平均值(分位数)、输入地震动区间上限值、输入地震动区间下限值和概率保证，对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估。
(8)通过建立结构基底剪力与地震反应加速度平均值的函数关系，获得达到不同性能水准下的结构基底剪力，通过地震反应的概率分布模型间接获得结构基底剪力概率分布模型，对结构基底剪力进行概率评估；
根据振型参与系数、等效振型、等效振型有效质量建立结构基地剪力与地震反应加速度平均值(分位数)的函数关系，获得结构基地剪力平均值(分位数)；
振型参与系数采用如下公式计算：
其中，γj—第j阶振型参与系数；φi,j—第i质点第j阶振型，Gi—第i质点重力荷载代表值。
等效振型采用如下公式计算：
其中，φi,eq—多自由度第i质点等效振型；m—振型数，简化计算是，振型数m＝1。
等效振型有效质量采用如下公式计算：
因此，得到结构基底剪力计算公式：
V＝ξ*Meq*Sa (17)
Sa是根据图3性态反应谱而获得不同性能水准下的地震反应加速度平均值(分位数)，V是结构基底剪力平均值(分位数)，ξ是第一振型质量参与系数的倒数，确有工程经验时可取1。
(9)结合结构基底剪力平均值求解结构地震作用效应，通过地震反应的概率分布模型对结构地震作用效应分别建立相应的概率分布模型、进行结构地震作用效应概率评估:
基于结构基底剪力平均值(分位数)，在设防烈度下求解结构地震作用效应(采用步骤1中的求解方式)，并获得结构地震作用效应平均值(分位数)；
根据地震反应加速度平均值、分位数、区间上限值、区间下限值和概率保证，获得达到不同性能水准下的结构基底剪力参数，进而获得结构基底剪力参数概率分布模型，对结构基底剪力参数进行概率评估；进一步结合结构地震作用效应平均值(分位数)、结构地震作用效应的区间上限值、区间下限值、概率保证，分别对结构地震作用效应建立相应的概率分布模型、分别进行结构地震作用效应概率评估。
结构地震作用效应包括弯矩、剪力、轴向力、变形、应力和应变。
本发明基于抗震性能水准条件下开展概率层次的抗震性能评估，可以大大简化抗震性能评估方法的复杂度，提供实用化、普适性的抗震性能评估方法，将将抗震性能评估方法提升到概率层次、量化评估结果，使评估结果更加科学、可靠。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)确定工程结构的抗震性能水准；
(2)通过不同性能水准下的结构性能水准位移，获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移；
(3)选择一组地震环境的场地地震动记录，输入到单自由度弹塑性动力微分方程进行模拟试验；
(4)不断调整地震动、进行反复迭代，确定达到步骤(2)中的设定单自由度体系的不同性能位移；在三维坐标中，分别获得输入地震动、输入地震反应最大值的平均值与周期、位移目标之间的函数关系，可以分别获得性态地震动输入谱、性态反应谱；
(5)采用K-S检验，分别确定不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、地震反应概率分布模型；
(6)采用不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估；
(7)采用不同性能水准下每个周期点的地震反应的概率分布模型，对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估；
(8)通过建立结构基底剪力与地震反应加速度平均值的函数关系，获得达到不同性能水准下的结构基底剪力，通过地震反应的概率分布模型间接获得结构基底剪力概率分布模型，对结构基底剪力进行概率评估；
(9)结合结构基底剪力平均值求解结构地震作用效应，通过地震反应的概率分布模型对结构地震作用效应分别建立相应的概率分布模型、进行结构地震作用效应概率评估。
2.根据权利要求1所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中采用工程结构顶点的位移角θtop为抗震性能水准，如果抗震性能水准为给出的是最大层间位移角θmax-drif时，通过层间位移转换系数将最大层间位移角转为结构顶点位移角θtop。
3.根据权利要求2所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述层间位移转换系数由顶点位移utop与层间位移最大值umax-drif的关系确定；顶点位移Utop通过求解地震作用效应从地震作用效应S中提取各楼层的层间位移Ui求和的方式获得。
4.根据权利要求3所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，地震作用效应的求解是在设防烈度下，基于结构响应，按照平方和开平方法(SRSS)、完全平法组合法(CQC)和线性组合法进行组合求解。
5.根据权利要求1所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移获得具体方式如下：
(51)按照经验确定设定结构性能水准位移角；
(52)按照经验公式，根据结构高度和结构周期的关系，确定不同周期下设定结构高度；
(53)通过结构高度和结构周期的关系，可以获得不同性能水准下设定结构位移性能水准和周期的关系；
(54)通过假定条件；获得不同性能水准下的设定单自由度体系的性能水准位移。
6.根据权利要求1所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体过程如下：
(61)计算实际结构周期以获得第一周期T1；
(62)再根据步骤(1)中工程结构的抗震性能水准，在性态地震动输入谱中获得不同性能水准下的输入地震动平均值；
(63)按照概率保证获得输入地震动区间的上、下值；
(64)通过不同性能水准下每个周期点的地震动概率分布模型、输入地震动平均值(分位数)以及获得的输入地震动区间的上、下值，最终确定用于评估的地震动概率分布模型；
(65)最后应用最终确定的地震动概率分布模型，根据输入地震动平均值、输入地震动区间上限值、输入地震动区间下限值和概率保证，对达到不同性能水准下的输入地震动进行概率评估。
7.根据权利要求6所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(7)的具体过程与步骤(6)相同，在评估的过程中，将步骤(6)中的输入地震动各相关参数更换为地震反应的相关对应参数，确定用于评估的地震反应加速度概率分布模型，最终对达到不同性能水准下的地震反应加速度进行概率评估。
8.根据权利要求7所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(8)的具体过程如下：
(81)结构基底剪力与地震反应加速度平均值的函数关系通过振型参与系数、等效振型、等效振型逐步获得；
(82)通过不同性能水准下每个周期点的震反应加速度概率分布模型，间接获得结构基底剪力概率分布模型，对结构基底剪力进行概率评估。
9.根据权利要求8所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述步骤(9)的具体过程如下：基于结构基底剪力平均值，求解结构地震作用效应，并获得结构地震作用效应平均值；通过地震反应的概率分布模型，间接获得结构地震作用效应建立相应的概率分布模型，进行结构地震作用效应概率评估。
10.根据权利要求9所述的基于性态双谱的抗震性能概率评估方法，其特征在于，所述结构地震作用效应包括弯矩、剪力、轴向力、变形、应力和应变。
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