CN104361219A - 一种评价建筑物抗震性能的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种评价建筑物抗震性能的方法，包括以下步骤：(1)根据场地条件，建立了符合要求的随机地震动输入模型，生成设定地震等级条件下的地震波，选取3条实际记录地震波和一条人工模拟地震波进行输入；(2)通过有限元模型进行确定性结构地震反应分析，进而利用概率密度演化方程获得结构设定地震等级时X方向和Y方向的地震动输入作用下的结构层间位移反应和隔震支座轴力反应；(3)在隔震结构随机地震反应分析的基础上，对各反应指标的极值计算；最后给出相应指标的可靠度，评价是否满足抗震要求。该方法基于概率密度演化方法可客观、全面地评价多自由度系统的地震反应性态，对建筑物抗震性能做出可靠、准确的评价。

Description

一种评价建筑物抗震性能的方法

技术领域

本发明涉及建筑抗震安全性领域，具体涉及一种评价建筑物抗震性能的方法。

背景技术

在强风、地震以及海浪等自然灾害的作用下，结构的安全性已成为人们越来越关注的问题。增加结构刚度、承载力或材料强度等传统方法已经很难满足人们越来越高的要求。因此，结构抗灾控制理论与工程应用方法作为一种新的提高结构安全性、适用性和舒适性的途径，其研究与应用已日趋广泛。

结构减震或振动控制方式大体上可以分为三个方面：基础隔震、被动耗能减振和结构主动控制与被动耗能减振和主动控制相比，基础隔震是目前较为成熟和应用较为广泛的技术，它通过在上部结构和基础之间设置水平柔性层，延长结构侧向振动的基本周期，使其远离地震动卓越周期，从而减小水平地震地面运动对上部结构的作用。依赖确定性的动力反应分析，尚难以全面获得隔震结构全面精确的抗震性态.因此，近年来随机反应分析与抗震可靠度评价方法在基础隔震领域越来越受到关注。

经典的结构动力可靠度分析，主要有三类分析方法，其中跨越过程理论方法在工程实际中较为常用，然而，由于难以获知期望穿越率计算中所需的联合概率分布以及不能避免关于穿越事件性质的人为假定，这一方法的精度难以得到保证；理论基础相对严密的可靠度分析方法是扩散过程理论方法，只是目前尚不能应用于多自由度体系分析之中；基于随机模拟的方法虽然原则上具有较广的适用性，然而直接随机模拟计算工作量太大，随机模拟改进技术例如方差缩减和重要性抽样技术虽然取得了若干进展，但是其适用性尚待进一步研究。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种评价建筑物抗震性能的方法。该方法基于概率密度演化方法，结合物理随机地震动模型与极值分布理论，可客观、全面地评价多自由度系统的地震反应性态，对建筑物抗震性能做出可靠、准确的评价。

为实现上述目的，本发明是通过如下技术方案来完成的，一种评价建筑物抗震性能的方法，包括以下步骤：

(1)根据场地条件，建立了符合要求的随机地震动输入模型，其中场地卓越频率ω₀和阻尼比ζ₀取为随机参数，由收集的现场地质勘探资料及随机参数建模，获得ω₀和ζ₀的分布信息，两者都服从对数正态分布；根据上述随机地震动模型中随机参数的概率分布信息，采用切球选点方法选取了离散代表点并确定相应的赋得概率，生成设定抗震设防烈度条件下的地震波，选取3条实际记录地震波和一条人工模拟地震波进行输入；

(2)通过有限元模型进行确定性结构地震反应分析，进而利用概率密度演化方程：

$\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂t}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{Z}}_j(\mathrm{\θ},t)\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂z_j}=0$

获得结构设定抗震设防烈度时X方向和Y方向的地震动输入作用下的结构层间位移反应和隔震支座轴力反应；该隔震支座采用滚轴隔震；

(3)在隔震结构随机地震反应分析的基础上，对各反应指标的极值利用下列公式计算：

R_i(t)＝P{W_max，i≤[θ]h_i}

公式中，[θ]为层间位移角限值，根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-20101)确定，h_i为第i层的层高。为等价极值；最后给出相应指标的可靠度，并与规范规定的抗震要求进行比较，评价是否满足抗震要求。

优选的，上述步骤(1)中的ω₀均值为12rad·s^-1，变异系数为0.42；ζ₀均值为0.1，变异系数为0.35。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(1)中的离散代表点为221个。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(2)中概率密度演化方程的边界条件可采用

$p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t){|}_{z_j\→\±\∞}=0,j=\mathrm{1,2},...,m$

初始条件则为式中z₀为确定性初始值。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(2)中还可利用下列方程对滚轴隔震进行动力分析，以分析滚轴隔震结构在地震作用下的动力响应，

${\stackrel{\·\·}{x}}_b=\frac{8(F_{s}d-m_r{\stackrel{\·\·}{x}}_{g}r-k{M}_r)}{(m_r+8m_z)d}$

x_r、θ_r、a_r分别为滚轴的位移、加速度和角加速度

d、r：分别为滚轴的直径和半径

I_r：滚轴的总转动惯量

F_br、F_rb：分别为基底对滚轴的力、滚轴对基底的力，大小相等，方向相反

F_s：为上部结构的总剪力，大小为

m_z：上部总质量与基底质量的和

$m_z=m_b+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i$

m_r：滚轴的总质量

m_b：基底的质量

M_r：滚轴的滚动摩阻，大小为

δ₁、δ₂：沿上、下接触面的滚动摩阻系数，一般通过试验和材料参数确定。

k：因轨道板与滚轴表面不平及滚轴方向偏位不正等原因引起的阻力增大系数，一般取2.5～5.0，当轨道板与滚轴均为钢材时取2.5。

本发明的有益效果是：

1.本发明的方法将结构动力反应分析的概率密度演化方法和物理随机地震动模型相结合，可以客观、全面地评价多自由度系统的地震反应性态，是对面向工程对象进行精细化设计的一次有意义的尝试。

2.本发明的方法为提高控制结构系统的可靠性和降低被动控制结构的成本，提高经济效益，扩大工程应用，都具有较重要的理论意义和应用价值。

附图简要说明

图1为8度多遇(地震加速度峰值0.11g)条件下的均值参数地震动曲线图；

图2和图3为8度罕遇情况下X方向地震动输入时结构0～1层和7～8层层间位移反应的均值、标准差和典型时刻的概率密度函数曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步说明。

实施例

本实施例是以某地的八层写字楼建筑物为进行研究的，评价该建筑物抗震性能的方法，包括以下步骤：

(1)根据场地条件，建立了符合要求的随机地震动输入模型，其中场地卓越频率ω₀和阻尼比ζ₀取为随机参数，由收集的现场地质勘探资料及随机参数建模，获得ω₀和ζ₀的分布信息，ω₀均值为12rad·s^-1，变异系数为0.42；ζ₀均值为0.1，变异系数为0.35，两者都服从对数正态分布。当随机地震动模型中诸参数取均值时，将生成均值参数地震波，图1为8度多遇(地震加速度峰值0.11g)条件下的均值参数地震动.从图1中可见，随机地震动模型生成的地震波具有较好的时域和频域非平稳特性.根据上述随机地震动模型中随机参数的概率分布信息，采用切球选点方法选取了221个离散代表点并确定相应的赋得概率，生成了8度罕遇(地震加速度峰值0.51g)条件下的地震波根据上述随机地震动模型中随机参数的概率分布信息，选取3条实际记录地震波和一条人工模拟地震波进行输入。

(2)通过有限元模型进行确定性结构地震反应分析，进而利用概率密度演化方程：

$\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂t}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{Z}}_j(\mathrm{\θ},t)\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂z_j}=0$

获得结构设定抗震设防烈度时X方向和Y方向的地震动输入作用下的结构层间位移反应和隔震支座轴力反应；该隔震支座采用滚轴隔震；

(3)在隔震结构随机地震反应分析的基础上，对各反应指标的极值利用下列公式计算：

R_i(t)＝P{W_max，i≤[θ]h_i}

公式中，[θ]为层间位移角限值，根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-20101)确定，h_i为第i层的层高。为等价极值；最后给出相应指标的可靠度，并与规范规定的抗震要求进行比较，评价是否满足抗震要求。

其中上述步骤(2)中概率密度演化方程的边界条件可采用

$p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t){|}_{z_j\→\±\∞}=0,j=\mathrm{1,2},...,m$

初始条件则为式中z₀为确定性初始值。

可采用有限差分方法求解步骤(3)中的公式，获得其数值解。

最后，上述步骤(2)中还可利用下列方程对滚轴隔震进行动力分析，以分析滚轴隔震结构在地震作用下的动力响应，

${\stackrel{\·\·}{x}}_b=\frac{8(F_{s}d-m_r{\stackrel{\·\·}{x}}_{g}r-k{M}_r)}{(m_r+8m_z)d}$

x_r、θ_r、a_r分别为滚轴的位移、加速度和角加速度

d、r：分别为滚轴的直径和半径

I_r：滚轴的总转动惯量

F_br、F_rb：分别为基底对滚轴的力、滚轴对基底的力，大小相等，方向相反

F_s：为上部结构的总剪力，大小为

m_z：上部总质量与基底质量的和

$m_z=m_b+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i$

m_r：滚轴的总质量

m_b：基底的质量

M_r：滚轴的滚动摩阻，大小为

δ₁、δ₂：沿上、下接触面的滚动摩阻系数，一般通过试验和材料参数确定。

k：因轨道板与滚轴表面不平及滚轴方向偏位不正等原因引起的阻力增大系数，一般取2.5～5.0，当轨道板与滚轴均为钢材时取2.5。

设计规范要求各层受控结构的体系可靠度为0.9500，与表1中各层的可靠度值对比，可以看出该受控结构体系的可靠度低于表1中各层最小的可靠度，这表明而随机地震反应分析则可以给出明确的可靠度分析结果，从而更为客观可信，有利地说明了该评价方法的正确性。

表1

层数	1	2	3	4	5	6	7	8
									可靠度	0.97789	0.98638	0.99223	0.97769	0.99999	0.99999	1.00000	0.99999

由于篇幅所限，上述分析仅列出X方向地震动输入时部分指标的随机反应与可靠度分析结果。研究表明，Y方向地震动输入的分析结果是类似的。

由此表明，本发明方法中的各步骤均是最佳选择，可实现本发明方法的最优效果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种评价建筑物抗震性能的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据场地条件，建立了符合要求的随机地震动输入模型，其中场地卓越频率ω₀和阻尼比ζ₀取为随机参数，由收集的现场地质勘探资料及随机参数建模，获得ω₀和ζ₀的分布信息，两者都服从对数正态分布；根据上述随机地震动模型中随机参数的概率分布信息，采用切球选点方法选取了离散代表点并确定相应的赋得概率，生成设定抗震设防烈度条件下的地震波，选取3条实际记录地震波和一条人工模拟地震波进行输入；

(2)通过有限元模型进行确定性结构地震反应分析，进而利用概率密度演化方程：

$\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂t}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{Z}}_j(\mathrm{\θ},t)\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂z_j}=0$

获得结构设定抗震设防烈度时X方向和Y方向的地震动输入作用下的结构层间位移反应和隔震支座轴力反应；该隔震支座采用滚轴隔震；

(3)在隔震结构随机地震反应分析的基础上，对各反应指标的极值利用下列公式计算：

R_i(t)＝P{W_max，j≤[θ]h_i}

式中，[θ]为层间位移角限值，根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-20101)确定，h_i为第i层的层高。为等价极值；最后给出相应指标的可靠度，并与规范规定的抗震要求进行比较，评价是否满足抗震要求。

2.根据权利要求1所述的评价建筑物抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(1)中的ω₀均值为12rad·s^-1，变异系数为0.42；ζ₀均值为0.1，变异系数为0.35。

3.根据权利要求1或2所述的评价建筑物抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(1)中的离散代表点为221个。

4.根据权利要求3所述的评价建筑物抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(2)中概率密度演化方程的边界条件可采用

$\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂t}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{Z}}_j(\mathrm{\θ},t)\frac{\∂p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t)}{\∂z_j}=0$

$p_{\mathrm{z\θ}}(z,\mathrm{\θ},t){|}_{z_j\→\±\∞}=0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,m$

初始条件则为式中z₀为确定性初始值。

5.根据权利要求4所述的评价建筑物抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(2)中还可利用下列方程对滚轴隔震进行动力分析，以分析滚轴隔震结构在地震作用下的动力响应，

${\stackrel{\·\·}{x}}_b=\frac{8(F_{s}d-m_r{\stackrel{..}{x}}_{g}r-k{M}_r)}{(m_r+8m_z)d}$

x_r、θ_r、α_r分别为滚轴的位移、加速度和角加速度

d、r：分别为滚轴的直径和半径

I_r：滚轴的总转动惯量

F_br、F_rb：分别为基底对滚轴的力、滚轴对基底的力，大小相等，方向相反

F_s：为上部结构的总剪力，大小为

m_z：上部总质量与基底质量的和

$m_z=m_b+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i$

m_r：滚轴的总质量

m_b：基底的质量

M_r：滚轴的滚动摩阻，大小为

δ₁、δ₂：沿上、下接触面的滚动摩阻系数，一般通过试验和材料参数确定。

k：因轨道板与滚轴表面不平及滚轴方向偏位不正等原因引起的阻力增大系数，一般取2.5～5.0，当轨道板与滚轴均为钢材时取2.5。