CN107684463A - 一种全冠桥连接体数字化生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全冠桥连接体数字化生成方法，该方法根据牙齿解剖形态不同，预定义了三种截面面板，结合修复体模型的类型和尺寸，自动选择合适的截面面板，并对截面面板进行自动变形和定位，运用蒙皮剖分算法快速生成基本准确的连接体曲面；同时，具有简单灵活的曲面编辑功能，移动投影曲线的控制点或中间剖分点序列即可改变边界曲线的形状，实时生成新的网格曲面，可轻松得到不同形状的连接体；还可根据连接体中间部位横截面积变化实时反馈连接体强度变化，为操作者提供直观的连接体强度判断依据。本发明作为一种全冠桥连接体数字化生成方法可广泛应用于义齿修复领域。

Description

一种全冠桥连接体数字化生成方法

技术领域

本发明涉及义齿修复领域，尤其是一种全冠桥连接体数字化生成方法。

背景技术

近年来，CAD/CAM技术在口腔修复领域中的应用取得了飞速的发展，相比于传统的手工修复方式，口腔CAD/CAM技术显著地降低了牙科技师的劳动强度，极大地提高了修复效率，具备更加优良的修复质量，同时满足了个性化修复体的设计需求。在口腔临床修复中，当一颗或相邻多颗牙齿完全缺失时，无法在缺牙部位进行预备，需要用全冠桥进行修复。全冠桥一般由3个部分组成：固位体、桥体和连接体。连接体是连接固位体和桥体的中间部位，使固位体和桥体融合在一起形成完整的功能修复体，也是全冠桥中最薄弱的环节，大部分全冠桥的破损都源于连接体的强度不足造成的断裂。因此，全冠桥设计中，连接体的设计是非常重要的一个环节。连接体在设计时，必须保证具有足够的强度，防止在承受较大咬合力的时候发生断裂。

现有技术中的实现方案：

孙玉春等《基于逆向工程技术的烤瓷固定义齿基底支架计算机辅助设计》：在进行后牙三单位烤瓷全冠桥的连接体设计时，利用逆向工程软件surface10.5在固位体和桥体之间通过曲线扫掠法创建连接体。

宋雅丽等《基于特征的义齿全冠桥设计方法》：在进行全冠桥连接体设计时，沿固位体的近中和远中方向扩大固位体尺寸，使之与桥体相交，通过布尔运算间接构造连接体，为减少应力集中，对连接体进行了圆弧过渡。

安涛《口腔基底桥数字化设计技术研究与应用》：在进行全冠桥连接体设计时，从系统数据库中调用连接体数据后，然后把连接体定位在固位体和桥体之间，最后采用整体变形技术改变连接体的形态。

孙玉春等《基于逆向工程技术的烤瓷固定义齿基底支架计算机辅助设计》：该设计使用的是非专业的口腔修复软件，而是通用的逆向工程软件，操作流程比较复杂，要求设计者具备一定的计算机图形学专业知识，特别是要熟悉样条曲线曲面的编辑修改，限制了算法的推广应用。

宋雅丽等《基于特征的义齿全冠桥设计方法》：该设计需要对几何参数做比较精细的调整，使得固位体与桥体能够相交且有合理的相交区域，操作繁琐，且无法对连接体的形态进行编辑。

安涛《口腔基底桥数字化设计技术研究与应用》：该设计采用单个连接体贯穿所有固位体和桥体模型的方式，没有考虑固位体和桥体的大小和形态差异，以致需要反复编辑调整连接体的形状才能得到满意的结果，操作比较繁琐。整体变形时需要手工输入变形参数，增加了操作难度，且无法局部变形，降低了连接体形态的可编辑性。后续进行全冠桥网格融合时，需要通过布尔运算将连接体整体模型分割成独立个体，计算比较复杂，增加了运算复杂度。

综上所述，上述现有技术实现方案的缺点在于：

(1)初始生成的连接体形态单一，后续涉及到大量的编辑操作；

(2)连接体的可编辑能力差，不能根据设计需求灵活地改变连接体的形态；

(3)操作复杂，需要输入参数，往往通过反复试验才能确定最终的参数；

(4)设计过程中，不能实时检测连接体的强度变化，留下强度不足的隐患。

术语解释：

全冠桥：一种专门用来修复牙列缺损的修复体。它将缺牙间隙两端或一端的天然牙作为基牙，对基牙进行预备得到预备体，在预备体上制作固位体，并通过连接体与桥体连接成为一个整体，借助粘固剂将固位体粘固于预备体上，患者不能自行摘取，也是修复牙列缺损中少数牙缺失的最常用的修复方式。

固位体：粘固在缺牙两端或一端的预备体上，通过连接体与桥体连接，使得全冠桥和预备体形成一个功能整体，起固位支撑作用，是全冠桥结构中主要的应力承担者。

桥体：缺失牙的替代牙冠，又称人工牙，其两端或一端与固位体相连接，是全冠桥恢复缺失牙形态和功能的部分。

近中牙面、远中牙面：靠近牙列中线的牙齿轴面称为近中牙面，远离牙列中线的牙齿轴面称为远中牙面。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种可快速生成精确的连接体曲面、编辑方式灵活、实时反馈连接体强度的全冠桥连接体数字化生成方法。

本发明所采用的技术方案是：一种全冠桥连接体数字化生成方法，包括有以下步骤：

截面模版预定义步骤，根据不同的牙齿解剖形态预定义连接体的截面模版；

截面模版处理步骤，根据固位体模型和桥体模型所对应的牙齿类型选择截面模版，将截面模版按照比例缩放后进行定位，然后将截面模版分别投影至固位体模型和桥体模型得到两条边界曲线；

蒙皮曲面生成步骤，根据上述两条边界曲线生成蒙皮曲面。

进一步，所述截面模版包括有圆形、椭圆形和角部为圆弧过渡的正三角形。

进一步，所述截面模版处理步骤中根据固位体模型和桥体模型对应的牙齿类型选择截面模版时：若对应的牙齿类型为尖牙或切牙，则选择角部为圆弧过渡的正三角形截面模版；若为磨牙或双尖牙，当模型的近中或远中表面的高度与宽度的比值大于0.8时，选择圆形截面模版，否则选择椭圆形截面模版。

进一步，所述截面模版按照比例缩放后的面积为6～10mm²。

进一步，所述截面模版的定位过程为：

S1、分别计算被连接体连接的固位体模型和桥体模型的中心点；

S2、以上述步骤中的两个中心点为基点确定投影矢量，两个中心点分别沿投影矢量方向投影至固位体模型和桥体模型上作为相应的中心控制点；

S3、经过旋转和平移变换将截面模版的中心定位至上述两个中心点的连线上并使截面模版的法矢与投影矢量平行。

进一步，所述截面模版的投影过程为：

S4、从截面模版上选择若干点作为标志点，沿投影矢量方向将截面模版边界线上的标志点投影到固位体模型和桥体模型得到控制点；

S6、分别对固位体模型和桥体模型上的控制点进行曲线拟合，并将拟合后的曲线再次投影到相应的固位体模型和桥体模型上得到边界曲线。

进一步，所述步骤S4和S6之间还包括有曲线调整步骤S5：

平移步骤S4中的单个控制点；或

平移中心控制点，步骤S4中的控制点均作与中心控制点相同的平移。

进一步，所述生成蒙皮曲面的步骤具体为：

对上述两条边界曲线进行均匀采样得到两组剖分点序列；

根据两组剖分点序列计算中间剖分点序列；

将上述两组剖分点序列以及中间剖分点序列中每个序号对应的三个点作为一组插值点分别进行插值计算得到一组脊线；

将上述脊线均匀离散化后，通过三角剖分得到网格曲面。

进一步，还包括有连接体强度检测步骤：

计算中间剖分点序列的平均值作为中心点；

计算中心点与每两个相邻中间剖分点组成三角形的面积之和；

判断上述面积之和是否处于连接体强度要求范围内。

本发明的有益效果是：本发明方法根据牙齿解剖形态不同，预定义了三种截面面板，结合修复体模型的类型和尺寸，自动选择合适的截面面板，并对截面面板进行自动变形和定位，运用蒙皮剖分算法快速生成基本准确的连接体曲面；同时，具有简单灵活的曲面编辑功能，移动投影曲线的控制点或中间剖分点序列即可改变边界曲线的形状，实时生成新的网格曲面，可轻松得到不同形状的连接体；还可根据连接体中间部位横截面积变化实时反馈连接体强度变化，为操作者提供直观的连接体强度判断依据。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为角部为圆弧过渡的正三角形截面模版及其对应的牙齿解剖形态；

图3为圆形截面模版及其对应的牙齿解剖形态；

图4为椭圆形截面模版及其对应的牙齿解剖形态；

图5为截面模版定位示意图；

图6为截面模版的第一次投影示意图；

图7为截面模版的第二次投影示意图；

图8为投影点序列均匀采样前示意图；

图9为投影点序列均匀采样后示意图；

图10为本发明中三角剖分原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

参照图1，一种全冠桥连接体数字化生成方法，包括有以下步骤：

截面模版预定义步骤：根据不同的牙齿解剖形态预定义连接体的截面模版；

近中或远中牙面是连接体的接触面，最好使生成的连接体边界形状和被连接模型的侧面形态一致，否则在后续设计中需要多次调整连接体的边界才能达到设计要求，增加了设计复杂度。

截面模版处理步骤：根据固位体模型和桥体模型所对应的牙齿类型选择截面模版，将截面模版按照比例缩放后进行定位，然后将截面模版分别投影至固位体模型和桥体模型得到两条边界曲线；

蒙皮曲面生成步骤：根据上述两条边界曲线生成蒙皮曲面。

进一步作为优选的实施方式，所述截面模版包括有圆形、椭圆形和角部为圆弧过渡的正三角形。

根据牙齿解剖形态的不同即近远中牙面的不同形态，定义了上述三种形状的连接体截面模板，如图2-4所示。截面模版作为连接体的边界约束，决定了连接体的初始默认形状。预定义的截面模版的边界曲线是标准的二次曲线，具有统一的数学表达式，不能表示不规则的形状。为了使连接体具有更强的设计能力，从截面模版上选择若干点作为标志点(图2-4中截面模版上的黑色圆点)。当对连接体的形状不满意，需要调整时，用B样条曲线插值与标志点相关的控制点，代替二次曲线作为编辑曲线来调整连接体的形状。

本发明具体实施例中为了计算方便，定义圆形截面模版的半径为1.0，椭圆形截面模版的长轴为1.0，短轴为0.8，正三角形外接圆半径为1.0，单位都是mm。

进一步作为优选的实施方式，所述截面模版处理步骤中根据固位体模型和桥体模型对应的牙齿类型选择截面模版时：若对应的牙齿类型为尖牙或切牙，如图2所示，则选择角部为圆弧过渡的正三角形截面模版；若为磨牙或双尖牙，如图3或4所示，当模型的近中或远中表面的高度与宽度的比值大于0.8时，选择圆形截面模版，否则选择椭圆形截面模版。

进一步作为优选的实施方式，所述截面模版按照比例缩放后的面积为6～10mm²。

根据上一个步骤选择好合适的截面模版类型后，还要根据初始设定的连接体面积计算对应的缩放比例将模版缩放，当连接体的横截面积满足6～10mm²时才符合强度要求，这也是连接体编辑过程中实时检测横截面积的原因。比如初始设定的连接体面积是8mm²，选择了圆形截面模版，则初始截面模版需要的放大比例s：

s＝Area/πr²＝8/3.14≈2.55 (1)

参照图5，进一步作为优选的实施方式，所述截面模版的定位过程为：

S1、分别计算被连接体连接的固位体模型和桥体模型的中心点contpt^c和contpt^b；

其中，x_max,y_max,z_max和x_min,y_min,y_min分别为为模型点集中X、Y、Z轴坐标的最大值和最小值。

S2、以上述步骤中的两个中心点为基点确定投影矢量dir＝centpt^c-centpt^b，两个中心点分别沿投影矢量dir方向投影至固位体模型和桥体模型上作为相应的中心控制点propt^c和propt^b；

S3、经过旋转和平移变换将截面模版的中心定位至上述两个中心点的连线上并使截面模版的法矢与投影矢量平行。

本发明具体实施例中直接将截面模板中心从原点分别移动到投影点propt^c和propt^b，并使其所在平面的法矢N平行于投影方向dir。

进一步作为优选的实施方式，所述截面模版的投影过程为：

S4、从截面模版上选择若干点作为标志点，沿投影矢量方向将截面模版边界线上的标志点投影到固位体模型和桥体模型上得到控制点，如图6所示；

S6、分别对固位体模型和桥体模型上的控制点进行曲线拟合，本发明具体实施例中采用B样条曲线进行拟合，并将拟合后的曲线再次投影到相应的固位体模型和桥体模型上得到边界曲线，如图7所示。

从蒙皮剖分算法分析，连接体网格曲面的形状主要取决于边界曲线和中间过渡曲线，调整曲线的形态会使连接体曲面形态随之改变。因此，进一步作为优选的实施方式，所述步骤S4和S6之间还包括有曲线调整步骤S5：

平移步骤S4中的单个控制点；或

平移中心控制点，步骤S4中的控制点均作与中心控制点相同的平移。

选择第一次投影的控制点或者中心控制点，都可以改变边界曲线的形态。区别在于，选择非中心控制点只能实现单点移动，而中心控制点可以实现所有控制点的移动。当实现平移功能时，对应的控制点v_i叠加平移向量vec即可得到新的控制点v_i'：

v_i'＝v_i+vec (3)

插值新位置的控制点生成新的B样条曲线并投影到修复体表面得到形状变化的投影曲线，然后按照蒙皮剖分算法重新生成连接体网格曲面，即可实现连接体曲面的编辑。若修改中间剖分点序列的位置，还能实现对连接体中间形态的控制。

通过上述投影步骤得到两条边界曲线，借鉴参数曲面中蒙皮法思想(参考文献：Woodward C.Skinning techniques for interactive B-spline surfaceinterpolation)，进一步作为优选的实施方式，所述生成蒙皮曲面的步骤具体为：

1、对上述两条边界曲线进行均匀采样得到两组剖分点序列；

投影曲线中的投影点(即两条边界曲线上的点)分布很不均匀，在构造脊线之前，需要对投影曲线上投影点进行均匀采样。为了使连接体曲面的网格密度和固位体及桥体模型保持一致，以两模型网格平均边长之和的二分之一作为投影曲线的采样步长。

设固位体模型的边集合桥体模型的边界集合采样步长len_ave为：

以采样步长在其中一条投影曲线上均匀采样，比如选择全冠上的投影曲线。设它的投影点序列为计算所有线段的总长度L^c并除以采样步长，得到采样点数目SegNum：

SegNum＝Int(L^c/len_ave) (6)

其中Int为四舍五入的取整符号。因为对采样点数目进行了取整修正，所以采样长度重新修正为：

len_ave＝L^c/SegNum (7)

从投影点序列的第一个点开始，在相邻两点构成的边上插入采样点p，使得从第一个顶点到p之间的累加长度为采样长度的i倍，这样依次采样得到交线上的采样点序列图8和图9分别为为均匀采样前后的投影点序列效果。

由于所有的预定义截面模板的起始标志点是一样的，如果固位体和桥体上投影点序列的采样顺序相同，采样起始点相同，采样点数目相同，那么得到的剖分点序列能够很好的匹配。为桥体上的投影点序列，为均匀采样后的桥体上的剖分点序列。

2、根据两组剖分点序列计算中间剖分点序列；

如果仅仅使用两条边界曲线蒙皮剖分得到连接体网格曲面，连接体的形状比较单一，往往从一端线性过渡到另一端，缺乏灵活的变化，而且连接体的横截面积也不容易控制。因此在两条边界之间增加一条中间过渡曲线，它的剖分点序列可取两条边界剖分点序列的中点：

根据口腔修复学要求，连接体中部应略微呈凹弧状，以便和两边模型作过渡连接，减少应力集中，所以设计时将中间曲线的剖分点序列向内收缩5～10％(收缩率用t表示)，则有：

3、将上述两组剖分点序列以及中间剖分点序列中每个序号对应的三个点作为一组插值点分别进行插值计算得到一组脊线；

剖分点序列计算完成后，确定了脊线插值的端点和经过的中间点。选择3次B样条曲线作为脊线的表达形式，从剖分点序列中选择序号对应的三个点作为一组插值点计算B样条曲线作为脊线。

4、将上述脊线均匀离散化后，通过三角剖分得到网格曲面；

每一条脊线上的离散点都具有相同规律，可以在相邻两条脊线间按一定顺序连接离散点，得到剖分的三角网格曲面。网格曲面中三角片法矢的朝向向外，与固位体、桥体曲面法矢的朝向一致。网格剖分的示意图如图10，图中箭头旋向为离散点的加入顺序。

中间剖分点的加入，使得设计连接体时，可在两端边界约束下，控制连接体中间部位的平移、缩放。

大部分的全冠桥破损源于连接体的强度不足，因此，需要在初始生成连接体后或在连接体的编辑过程中需要对连接体的强度进行检测。通常情况下，检测连接体的强度应该使用有限元分析的方法，但在设计过程中无法实现。

而本发明方法采用检测连接体最小横截面积的方法判断连接体强度是否符合要求。计算连接体横截面积时，对每个截面都进行计算显然会降低效率；但由于中间过渡曲线进行了内缩操作，因此连接体中间部位的横截面积一般是最小的，如果此处满足连接体的强度设计要求，则连接体的整体强度一般能得到保证。

因此，进一步作为优选的实施方式，还包括有连接体强度检测步骤：

1、计算中间剖分点序列的平均值作为中心点cm：

2、计算中心点与每两个相邻中间剖分点组成三角形的面积之和；

相邻两个剖分点与中心c^m组成一个三角形，计算所有三角形的面积Area：

3、判断上述面积之和是否处于连接体强度要求范围内；

将Area作为连接体的最小横截面积，判断Area大小检测连接体的强度是否符合设计要求(6～10mm²)。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可以作出种种的等同变换或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于，包括有以下步骤：

截面模版预定义步骤，根据不同的牙齿解剖形态预定义连接体的截面模版；

截面模版处理步骤，根据固位体模型和桥体模型所对应的牙齿类型选择截面模版，将截面模版按照比例缩放后进行定位，然后将截面模版分别投影至固位体模型和桥体模型得到两条边界曲线；

蒙皮曲面生成步骤，根据上述两条边界曲线生成蒙皮曲面。

2.根据权利要求1所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述截面模版包括有圆形、椭圆形和角部为圆弧过渡的正三角形。

3.根据权利要求2所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述截面模版处理步骤中根据固位体模型和桥体模型对应的牙齿类型选择截面模版时：若对应的牙齿类型为尖牙或切牙，则选择角部为圆弧过渡的正三角形截面模版；若为磨牙或双尖牙，当模型的近中或远中表面的高度与宽度的比值大于0.8时，选择圆形截面模版，否则选择椭圆形截面模版。

4.根据权利要求1所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述截面模版按照比例缩放后的面积为6~10mm²。

5.根据权利要求1所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述截面模版的定位过程为：

S1、分别计算被连接体连接的固位体模型和桥体模型的中心点；

S2、以上述步骤中的两个中心点为基点确定投影矢量，两个中心点分别沿投影矢量方向投影至固位体模型和桥体模型上作为相应的中心控制点；

S3、经过旋转和平移变换将截面模版的中心定位至上述两个中心点的连线上并使截面模版的法矢与投影矢量平行。

6.根据权利要求5所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述截面模版的投影过程为：

S4、从截面模版上选择若干点作为标志点，沿投影矢量方向将截面模版边界线上的标志点投影到固位体模型和桥体模型得到控制点；

S6、分别对固位体模型和桥体模型上的控制点进行曲线拟合，并将拟合后的曲线再次投影到相应的固位体模型和桥体模型上得到边界曲线。

7.根据权利要求6所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述步骤S4和S6之间还包括有曲线调整步骤S5：

平移步骤S4中的单个控制点；或

平移中心控制点，步骤S4中的控制点均作与中心控制点相同的平移。

8.根据权利要求1所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：所述生成蒙皮曲面的步骤具体为：

对上述两条边界曲线进行均匀采样得到两组剖分点序列；

根据两组剖分点序列计算中间剖分点序列；

将上述两组剖分点序列以及中间剖分点序列中每个序号对应的三个点作为一组插值点分别进行插值计算得到一组脊线；

将上述脊线均匀离散化后，通过三角剖分得到网格曲面。

9.根据权利要求8所述的一种全冠桥连接体数字化生成方法，其特征在于：还包括有连接体强度检测步骤：

计算中间剖分点序列的平均值作为中心点；

计算中心点与每两个相邻中间剖分点组成三角形的面积之和；

判断上述面积之和是否处于连接体强度要求范围内。