CN107679014B - 一种基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法，利用频偏估计的方差与信噪比和相关数据段长度的关系式，在不缩小频偏估计范围的条件下，建立最小化频偏估计精度的方差的最优化函数问题，由于是非线性优化问题，采用内点惩罚函数法，在效用函数收敛于由频偏估计范围确定的相关距离的可行域之内时，通过梯度迭代，得到一个局部最小值，就是最优的相关数据段长度。本发明能够在不影响频偏估计范围的条件下，适应一定信噪比，并且提高频偏估计的有效性和精度。

Description

一种基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法

技术领域

本发明涉及移动通信、干扰抑制、数字信号处理等技术领域，尤其涉及一种宽带数字信号处理系统中的下行频偏估计方法。

背景技术

为了在宽带数字接收机系统中消除由于多普勒效应和收发端晶振不一致等因素引起的频偏，基于相邻相关数据段的频偏估计技术被提出。该技术利用相邻相关数据段的特点，使相关距离和相关数据段长度联系在一起，在对相关数据段进行相关运算，不仅仅得到含有频偏的实践积累值，还可以得到确定的频偏估计的范围，即可以估计和纠正的最大频偏值，该值又直接影响频偏估计的性能和效果。因此该技术可以有效地建立频偏与频偏范围的关系，提高频偏估计的效率和准确度。

当前的基于相邻相关数据段的频偏估计方法主要关注于固定长度的相关数据段，对于背景噪声比较恶劣的环境很难适应。有一些方案已经得到信噪比与相关数据段长度的关系，但是并没有将该结论应用于相关距离的设计之中。另外还有一些方案虽然考虑到了信噪比对频偏估计精确度的影响，但是却忽略了频偏估计范围的缩小，造成频偏估计效率的下降。对于基于相邻数据段的频偏估计方案，可将相关距离和相关数据段长度视为近似相等，并且二者同时变化，所以当其中一个确定时，另外一个也就确定了。同时，频偏估计的范围决定相关距离，相关数据段长度决定频偏估计的精度，信噪比又影响相关数据段长度，所以在不缩小频偏估计范围的条件下，设计频偏估计方案时总是希望频偏估计的精度的调高和适应信噪比的变化。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法，利用频偏估计的方差与信噪比和相关数据段长度的关系式，在不缩小频偏估计范围的条件下，建立最小化频偏估计精度的方差的最优化函数问题，由于是非线性优化问题，采用内点惩罚函数法，在效用函数收敛于由频偏估计范围确定的相关距离的可行域之内时，通过梯度迭代，得到一个局部最小值，就是最优的相关数据段长度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，利用频偏估计的方差f(K)、频偏估计的相关距离K与接收端的信噪比γ的函数关系

在

限制下建立效用函数G(K,r)和可行域S，

其中，T_S为接收信号的采样周期，f_{Δ_max}为最大频偏；给定初始相关数据段长度K⁽⁰⁾∈S，允许误差ε＞0和δ＞0，收缩系数π∈(0,1)，r为惩罚因子，令r⁽¹⁾为初始惩罚因子；

步骤2，令K^(n-1)为所要解决问题minG(K,r^(m))的迭代算法的初始点，K^(n-1)为第n-1次迭代中的相关距离值，r^(m)为第m次惩罚运算中的惩罚因子，则开始第n次梯度迭代：

1)计算迭代变量

2)迭代和线性计算K⁽ⁿ⁾＝ηU⁽ⁿ⁾+(1-η)K^(n-1)，其中，通过线性搜索找到

μ表示线性搜索的步长权重值；

3)判断K⁽ⁿ⁾的收敛状态，若G⁽ⁿ⁺¹⁾(K⁽ⁿ⁾,r^(m))-G⁽ⁿ⁾(K^(n-1),r^(m))＜δ，|δ|＜1，将K⁽ⁿ⁾记为K^(m)，并将K^(m)作为minG(K,r^(m))问题的局部最优点，之后停止迭代；否则，对于K⁽ⁿ⁾，将n-1的值赋给n，返回步骤1)；

步骤3，判断惩罚的程度，当r^(m)G(K^(m),r^(m))＜ε，|ε|＜1，得到K^(m)作为minG(K,r)问题的解，K^(m)作为最优的相关数据段长度；否则，对于K^(m)，令m设置为m-1；令r^(m+1)＝πr^(m)，对于r^(m+1)，令m设置为m-1，返回步骤2；

步骤4：参与频偏估计的相关数据段进行相关运算得到频偏估计值。

本发明的有益效果是：采用基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法。即利用频偏估计的方差与信噪比和相关数据段长度的关系式，在不缩小频偏估计范围的条件下，建立最小化频偏估计精度的方差的最优化函数问题，由于是非线性优化问题，采用内点惩罚函数法，在效用函数收敛于由频偏估计范围确定的相关距离的可行域之内时，通过梯度迭代，得到一个局部最小值，就是最优的相关数据段长度。实现在不影响频偏估计范围的条件下，适应一定信噪比，并且提高频偏估计的有效性和精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括以下步骤：

步骤1：令f(K)代表频偏估计的方差，K代表频偏估计的相关距离，T_S为接收信号的采样周期，f_{Δ_max}为最大频偏，利用f(K)与接收端的信噪比γ与K的函数关系，即

并在

限制下，建立效用函数G(K,r)和可行域S，如下

给定初始相关数据段长度K⁽⁰⁾∈S，允许误差ε＞0和δ＞0，收缩系数π∈(0,1)，r为惩罚因子，令r⁽¹⁾为初始惩罚因子；

步骤2：令K^(n-1)为所要解决问题minG(K,r^(m))的迭代算法的初始点，即K^(n-1)为第n-1次迭代中的相关距离值，r^(m)为第m次惩罚运算中的惩罚因子，则开始第n次梯度迭代：

1)在第n次迭代中计算迭代变量U⁽ⁿ⁾，即

式(1)是由G(K,r^(m))的梯度变换得到；

2)迭代和线性计算第n次迭代的相关数据段长度K⁽ⁿ⁾，即

K⁽ⁿ⁾＝ηU⁽ⁿ⁾+(1-η)K^(n-1) (3)

其中

通过线性搜索找到，μ表示线性搜索的步长权重值；

3)判断相关数据段长度K⁽ⁿ⁾的收敛状态.

若G⁽ⁿ⁺¹⁾(K⁽ⁿ⁾,r^(m))-G⁽ⁿ⁾(K^(n-1),r^(m))＜δ，δ为迭代的收敛距离且|δ|＜1，将K⁽ⁿ⁾记为K^(m)，并将K^(m)作为minG(K,r^(m))问题的局部最优点，之后停止迭代；否则，对于K⁽ⁿ⁾，置n-1:＝n，返回步骤1)；

步骤3：判断惩罚的程度

当r^(m)G(K^(m),r^(m))＜ε，ε为内点罚函数的收敛误差值且|ε|＜1，得到K^(m)作为minG(K,r)问题的解，K^(m)作为最优的相关数据段长度；否则，对于K^(m)，令m设置为m-1；令r^(m+1)＝πr^(m)，对于r^(m+1)，令m设置为m-1，返回步骤2；

步骤4：参与频偏估计的相关数据段进行相关运算得到频偏估计值。

参照图1，本发明的实施例描述了基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法的总体流程。首先初始化.给定初始相关数据段长度，设定初始惩罚因子等参数；其次，设定优化问题minG(K,r^(m))的迭代算法的初始点，r^(m)为第m个惩罚因子，准备开始第n次梯度迭代；然后，在第n次迭代中计算迭代变量U⁽ⁿ⁾，接着，迭代和线性计算第n次迭代的相关数据段长度K⁽ⁿ⁾；之后，判断相关数据段长度K⁽ⁿ⁾的收敛状态；若收敛，则将K⁽ⁿ⁾作为minG(K,r^(m))问题的局部最优点，之后停止迭代，否则，返回继续迭代；然后，判断惩罚的程度.当惩罚程度较小时，得到优化问题minG(K,r)的解，即最优的相关数据段长度；否则，返回继续迭代；最后相关运算得到频偏估计值。

为简化分析，本实例系统中存在频偏的上限为f_{Δ_max}＝1kHz，Frank序列长度为32，采样周期为T_s＝0.02×10^-3s，信噪比γ＝1dB，具体操作时：

步骤1：给定初始内点K⁽⁰⁾＝32，允许误差ε＝0.1和δ＝0.1，收缩系数π＝0.5；令r⁽¹⁾＝1为初始惩罚因子。

步骤2：1)在第n＝1次迭代中计算

2)迭代和线性计算K⁽¹⁾，即

K⁽¹⁾＝ηU⁽¹⁾+(1-η)K⁽⁰⁾ (5)

其中

不失一般性，μ＝1，于是η＝1。

3)若G⁽¹⁾(K⁽¹⁾,r⁽¹⁾)-G⁽⁰⁾(K⁽⁰⁾,r⁽¹⁾)＜0.1，并返回K⁽¹⁾作为minG(K,r⁽¹⁾)问题的局部最优点，之后停止迭代，进入到步骤3；否则，对于K⁽¹⁾，置令1设置为0，返回K⁽⁰⁾到步骤(1)，进行第n＝2次迭代，循环往复，并且令n+1设置为n，直至满足G⁽ⁿ⁾(K⁽ⁿ⁾,r^(m))-G^(n-1)(K^(n-1),r^(m))＜0.1，其中m＝1，才停止迭代，并将K⁽ⁿ⁾记为K⁽¹⁾，进入到步骤3。

步骤3：在K⁽¹⁾作为minG(K,r⁽¹⁾)问题的局部最优点的条件下，当r⁽¹⁾G(K⁽¹⁾,r⁽¹⁾)＜0.1，得到K⁽¹⁾作为minG(K,r)问题的解；否则，令r⁽²⁾＝πr⁽¹⁾，同理于步骤2的迭代流程，对以K⁽¹⁾为初始点的minG(K,r⁽²⁾)问题进行迭代求解。

步骤4：参与频偏估计的相关数据段进行相关运算得到频偏估计值。

以上所述仅为本发明的具体实例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求记载的技术方案及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内，这些基于本发明思想的修改和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于内点罚函数和相邻相关数据段的频偏估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1，利用频偏估计的方差f(K)、频偏估计的相关距离K与接收端的信噪比γ的函数关系

在

限制下建立效用函数G(K,r)和可行域S，

其中，T_S为接收信号的采样周期，f_{Δ_max}为最大频偏；给定初始相关距离K⁽⁰⁾∈S，允许误差ε＞0和δ＞0，收缩系数π∈(0,1)，r为惩罚因子，令r⁽¹⁾为初始惩罚因子；

步骤2，令K^(n-1)为所要解决问题minG(K,r^(m))的迭代算法的初始点，K^(n-1)为第n-1次迭代中的相关距离值，r^(m)为第m次惩罚运算中的惩罚因子，则开始第n次梯度迭代：

1)计算迭代变量

2)迭代和线性计算K⁽ⁿ⁾＝ηU⁽ⁿ⁾+(1-η)K^(n-1)，其中，通过线性搜索找到

μ表示线性搜索的步长权重值；

3)判断K⁽ⁿ⁾的收敛状态，若G⁽ⁿ⁺¹⁾(K⁽ⁿ⁾,r^(m))-G⁽ⁿ⁾(K^(n-1),r^(m))＜δ，|δ|＜1，将K⁽ⁿ⁾记为K^(m)，并将K^(m)作为minG(K,r^(m))问题的局部最优点，之后停止迭代；否则，对于K⁽ⁿ⁾，将n+1的值赋给n，返回步骤1)；

步骤3，判断惩罚的程度，当r^(m)G(K^(m),r^(m))＜ε，|ε|＜1，得到K^(m)作为minG(K,r)问题的解，K^(m)作为最优的相关距离；否则，对于K^(m)，令m设置为m-1；令r^(m+1)＝πr^(m)，对于r^(m+1)，令m设置为m-1，返回步骤2；

步骤4：参与频偏估计的相关数据段进行相关运算得到频偏估计值。

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