CN105071858B - 一种光纤通信系统中的色散估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤通信系统中的色散估计方法，包括下述步骤：S1：获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次和间隔；S2：根据变换阶次和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得X_α+π/2(u)；S3：对X_α+π/2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相关函数序列；并对自相关函数序列的模方进行积分，获得判决值；S4：利用比较大小的方法寻找所述判决值的最小值，并根据判决值的最小值确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的关系获得所需估计的色散值。本发明中，具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇聚特性，通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；耗时少、功耗小和使用码元数少。

Description

一种光纤通信系统中的色散估计方法

技术领域

本发明属于光纤通信技术领域，更具体地，涉及一种光纤通信系统中的色散估计方法。

背景技术

光纤色散在高速光纤通信系统中对性能的影响起着举足轻重的作用。色散会造成脉冲展宽,并最终导致码间干扰、误码率增加和系统传输性能降低。相较于传统的基于光域的色散补偿方法,电域的色散补偿技术由于低成本、自适应性强等特点引起了广泛关注,成为近几年研究的热点。对于传输过程中积累的色散效应，其能够在数字相干接收端通过静态均衡器进行补偿，但其前提是确切的累积色散值是已知的。然而，由于光网络的动态特性，路由路径会随着时间发生改变，进而导致在接收端累积的色散不再是一个固定的值，那么为了能够在接收端实现色散补偿，需要在此之前对色散进行估计，以获知光纤链路的色散参数。

目前已有的色散估计方法主要包括两种，分别为尝试性的扫描方法和信号功率自相关方法。前者即，对于未知色散的信号，以一定的步长进行扫描，扫描可能的色散值，对于每一个色散值，通过设计代价函数(算法设计)来计算出对应的函数值，通过比较所计算出的函数极值(最大值或最小值)，找到实际的色散值，最终实现色散的估计；后者为，计算目标光信号的信号功率的自相关函数，并获取该自相关函数的自相关函数序列，根据该自相关函数序列，确定脉冲位置，该脉冲位置与该自相关函数的脉冲峰值的位置相对应，根据该脉冲位置，确定该目标光信号的色散值。对于尝试性的扫描方法，其由于其需要对色散进行多次尝试性的色散补偿，而在接收端数字信号处理当中，色散补偿会耗费较多的功耗并且对于大的色散补偿需要耗费较多的时间；对于信号功率自相关方法，其不需要进行尝试性的色散补偿，但是其需要使用比较多的码元来实现相对准确的色散估计值，这样便消耗了更多额外的信号资源。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种光纤通信系统中的色散估计方法，旨在解决传统色散估计方法中耗时多、功耗大和使用码元数多的问题。

本发明提供了一种光纤通信系统中的色散估计方法，包括下述步骤：

S1：获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q和间隔；

S2：根据变换阶次Q和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得分数域信号X_α+π/2(u)；

S3：对s所述分数域信号X_α+π/2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相关函数序列R_α(ρ)；并对所述自相关函数序列R_α(ρ)的模方进行积分，获得判决值L(p)；

S4：利用比较大小的方法寻找所述判决值L(p)的最小值，并根据判决值L(p)的最小值确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的关系获得所需估计的色散值。

更进一步地，步骤S1中，根据公式获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q；其中，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次，λ为目标光信号波长，c为真空中光速，Dz为目标光信号的色散值，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域的采样间隔。

更进一步地，步骤S1中，所述间隔对于常见的光纤链路通常选为100ps/nm～400ps/nm，其具体值则视实际应用中的光纤链路而定。

更进一步地，步骤S3中，根据公式R_α(ρ)＝(F^-π/2{|X_α+π/2(u)|²})(ρ)得到对应的自相关函数序列R_α(ρ)；其中，X_α+π/2(u)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得到的信号，F^-π/2表示对信号进行反傅里叶变换。

更进一步地，步骤S3中，根据公式得到判决值L(p)；其中，R_α(ρ)表示不同变换阶次下得到的自相关函数，ρ为自相关函数的自变量，dρ为自变量对应的微分量。

更进一步地，步骤S4中，根据获得所需估计的色散值。

本发明根据色散本质上是一种频域上的啁啾的这一种特性，利用分数阶傅里叶变换善于处理啁啾信号的特点，发现具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇聚特性，然后通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；耗时少、功耗小和使用码元数少。

附图说明

图1为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的流程图。

图2为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的关键原理图。

图3为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的仿真结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在信号处理领域当中，传统傅里叶变换是一个研究最为成熟、应用最广泛的数学工具。傅里叶变换是一种线性算子，若将其看作从时间轴逆时针旋转π/2到频率轴，则分数阶傅里叶变换算子就是可旋转任意角度α的算子，并因此得到信号新的表示。分数阶傅里叶变换在保留了传统傅里叶变换原有性质和特点的基础上有添加了其特有的新优势，可以认为分数阶傅里叶变换是一种广义的傅里叶变换。分数阶傅里叶变换比较擅长于处理非平稳信号，特别是chirp(啁啾)类信号，并且已经在雷达系统中被用来对chirp信号(线性调频信号)进行信号的探测和参数的估计，其主要是利用线性调频(LFM)信号(也就是chirp信号)在不同阶数的分数阶傅里叶变换域呈现出不同的能量聚集性的特性。因此同样的道理，在光纤通信当中，色散可以被看成是一种频域上的啁啾，那么带有色散的光通信信号在不同阶数的分数阶傅里叶变换域上应该也存在着不同的能量聚集性。据此，本发明提出一种基于分数阶傅里叶变换的方法，实现光纤通信中的色散估计。

本发明根据色散本质上是一种频域上的啁啾的这一种特性，利用分数阶傅里叶变换善于处理啁啾信号的特点，发现具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇聚特性，然后通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；本发明所使用的为成熟的快速分数阶傅里叶算法，其复杂度较低耗时少，与传统的色散估计方法相比，不需要对色散进行事先的补偿因此所消耗功耗小，经过验证仅仅需要1024个码元便能够得到相对准确的色散估计值。

本发明提供一种利用分数阶傅里叶变换来对光通信信号色散进行估计的方法。

对相干通信系统或者强度调制直接检测(IM-DD)系统的接收端探测和采样之后的数字域信号进行此方法的色散估计。

该方法包括：计算目标光信号的不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到变换后的信号序列；计算变换后的信号的自相关函数序列，之后对其进行积分，得到不同阶次下的判决值；确定判决值的脉冲位置，根据脉冲位置确定目标的变换阶次，从而得到目标的色散值。

在本发明实施例中，在计算目标光信号的不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到变换后的信号序列之前，要先利用所需估计色散值的范围和所需色散估计精度来确定所需进行的分数傅里叶变换的阶次的范围以及各个变换之间的阶次的间隔。

在本发明实施例中，在利用所需估计色散值的范围和所需色散估计精度来确定所需进行的分数傅里叶变换的阶次的范围以及各个变换之间的阶次的间隔，包括：根据以下公式来计算色散值对应的阶次，

其中β₂为一阶群速度时延，其可以通过色散系数D、目标光信号波长λ和真空中光速c来求得，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域的采样间隔，Dz为目标光信号的色散值，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次。

在本发明实施例中，在计算不同阶次的分数阶傅里叶变换包括：利用数据补零或截取的方法先将时域量纲和频域量纲转换为同一无量纲，再利用公式分解方法得到的快速算法来求得不同阶次的分数傅里叶变换。

在本发明实施例中，在计算变换后的信号的自相关函数序列，之后对其进行积分，得到不同阶次下的判决值包括：利用以下公式来实现对变换后信号的自相关函数和判决值的求解：

R_α(ρ)＝(F^-π/2{|X_α+π/2(u)|²})(ρ) (3)；

p＝2α/π (5)；

其中X_α+π/2(u)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得到的信号，所使用的快速算法是由Ozaktas H M提出一种采样型分数傅里叶变换算法，F^-π/2表示对信号进行反傅里叶变换，R_α(ρ)表示不同变换阶次下得到的自相关函数。L(p)表示不同阶次下的判决值。

在本发明实施例中，在确定判决值的脉冲位置，根据脉冲位置确定目标的变换阶次，从而得到目标的色散值包括：通过寻找L(p)中的脉冲极小值来确定脉冲所处的位置，以此来确定其所对应的阶次Q，再利用前述阶次与色散值的关系公式(6)来确定目标信号的色散值Dz；

本发明利用到了色散对信号产生的影响，并且结合了分数阶傅里叶变换善于处理这类信号的特点，将分数阶傅里叶变换用于色散估计当中。相对于传统的色散估计方法，此方法不需要对色散进行尝试性的补偿，因此不会消耗太多的功耗，由于分数阶傅里叶变换具有相对成熟的快速算法，不会花费太多的时间用于色散估计，另外，本方法中使用的码元数仅为1024个，具有较高的效率。

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及仿真实例，对依据本发明提出的光纤通信系统中色散估计的方法的具体实施方式及工作原理进行详细说明。

由图1可知，本发明提供的色散估计方法包括以下几个步骤：

S1、根据公式(1)，光通信信号的色散值与某一个分数阶傅里叶变换阶次有关系，对于某一特定色散值的信号，经过相对应的阶次的分数阶傅里叶变换之后，其呈现出特殊的能量汇聚特性。于是便需要利用链路中可能出现的色散值范围和所要达到的色散估计精度计算出对应的分数阶傅里叶变换的阶次范围和间隔，变换的阶次范围利用色散值范围通过公式(1)求得，间隔与所要求的色散估计精度相关，所取的间隔越小所得到的估计值越准确，但是所消耗的时间也越多，所以通常情况下取100ps/nm到400ps/nm即可。

S2、在接收端的时候，对信号进行两倍的重采样之后利用分数阶傅里叶变换的快速算法对其进行第S1步中所求阶次范围内不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到了在不同角度的分数阶傅里叶变换域上信号的表示，即公式(3)中所提到的X_α+π/2(u)。

S3、利用公式(3)对第S2步中得到的信号X_α+π/2(u)进行分数域上的自相关运算，得到对应的自相关函数序列R_α(ρ)，然后利用公式(4)，对自相关序列的模方进行积分，得到判决值L(p)，此判决值表示了变换后信号的能量汇聚程度。

S4、利用比较大小的方法寻找判决值L(p)的最小值，来确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再通过公式(6)中阶次和色散值之间的关系来求得所需估计的色散值。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的光纤通信系统中的色散估计方法，下面通过实例来进行说明。

仿真实例：通过对随机传输100km至2000km(色散值为1600ps/nm至32000ps/nm)的112Gbps PM-QPSK信号进行色散估计来说明本色散估计方法的具体流程以及最终的色散估计效果。

整个相干光传输体统在VPI中搭建，光信号入纤功率为0dBm，光纤的色散系数和非线性系数分别设为16ps/km/nm和2.6W^-1·km^-1，同时偏振模色散(PMD)系数值设置为0.1ps/km^-2；通过设置1000个随机的光纤长度来实现1000个随机的色散值用来测试这种色散估计算法的准确度。通过光纤链路传输之后，在接收端通过加入ASE噪声来设置光信噪比(OSNR)的大小为12dB。信号通过相干接收后由MATLAB程序进行处理，其中2048个采样点被用来进行色散的大小估计。

具体的处理方法如下：

1、根据步骤S1的内容，所需估计的色散范围大致为1600ps/nm至32000ps/nm，选取色散的精度间隔为100ps/nm，这样通过公式(1)便可以得到之后所需要进行分数阶傅里叶变换的阶次范围大致为0到0.2，其中具体的阶次取值可通过公式(1)得到。

2、根据步骤S2中的内容，利用分数阶傅里叶变换的快速算法，分别对信号进行步骤S1中求得阶次对应的分数阶傅里叶变换，在不同的角度进行对信号的处理，得到不同分数域上的信号表示X_α+π/2(u)。

3、根据步骤S3中的内容，通过公式(3)和公式(4)对变换后的信号分别求其自相关序列和能量汇聚程度判决值L(p)，根据图2可知，图2描述了不同色散值信号最后求出的L(p)曲线，可以发现，在不同色散值的情况下，存在着一个阶次，使得判决值L(p)达到极小值，此时对应其能量的汇聚程度达到极小值。

4、根据步骤S4中的内容以及上一步骤中所得到的L(p)曲线，通过大小比较的方法找到L(p)曲线中极小值所对应的阶次Q，然后再利用阶次与色散值的关系公式(1)来求得色散的估计值。

对1000个随机的色散值，分别利用上述的色散估计方法，得到了1000个色散估计值，将两个值相减便得到了1000个色散估计误差值，图3便为这1000个色散估计误差值得概率分布直方图，横坐标表示色散估计的误差，纵坐标表示误差对应的出现频率。通过求解，得出1000个色散估计误差绝对值的均值为78.3ps/nm，色散估计误差的标准差为98.9ps/nm，因此，本色散估计方法所得到色散估计误差较小，能够达到实际使用时的要求。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种光纤通信系统中的色散估计方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q和间隔；

S2：根据变换阶次Q和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得分数域信号X_α+π/2(u)；

S3：对所述分数域信号X_α+π/2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相关函数序列R_α(ρ)；并对所述自相关函数序列R_α(ρ)的模方进行积分，获得判决值L(p)；

S4：利用比较大小的方法寻找所述判决值L(p)的最小值，并根据判决值L(p)的最小值确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的关系获得所需估计的色散值。

2.如权利要求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S1中，根据公式获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q；

其中，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次，λ为目标光信号波长，c为真空中光速，Dz为目标光信号的色散值，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域的采样间隔。

3.如权利要求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S3中，根据公式R_α(ρ)＝(F^-π/2{|X_α+π/2(u)|²})(ρ)得到对应的自相关函数序列R_α(ρ)；

其中，X_α+π/2(u)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得到的信号，F^-π/2表示对信号进行反傅里叶变换。

4.如权利要求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S3中，根据公式得到判决值L(p)；

其中，R_α(ρ)表示不同变换阶次下得到的自相关函数，ρ为自相关函数的自变量，dρ为自变量对应的微分量。

5.如权利要求1-4任一项所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S4中，根据获得所需估计的色散值。