CN107643135B - 基于时间域相位展开的应力分析方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于时间域相位展开的应力分析方法，适于一计算机装置执行，包含以下步骤：存取一光谱数据，该光谱数据由一光学检测系统通过光弹技术侦测一待测物件的一干涉条纹图形所产生，该光谱数据包含至少三笔对应于相异波长的光强度信息；依据每一光强度信息计算一相应的包裹相位信息；依据每一包裹相位信息计算一相应的包裹应力信息，每一包裹应力信息正比于其相应的包裹相位信息与波长的线性函数的乘积；依据包裹应力信息之间的相对关系择定一计算关系式；及依据该计算关系式计算一相应于该待测物件的包裹应力信息的应力值。本发明能即时快速量测应力，且不受限于波长的选用，具有高自由度。

Description

基于时间域相位展开的应力分析方法
技术领域
本发明涉及一种应力分析方法，特别是指一种运用光弹技术的应力分析方法。
背景技术
光弹法是基于物体的双折射特性，由物体的干涉条纹图形对其内部应力进行检测分析的光学方法，具有全场性检测、高精确性及非破坏性检测等优点。现今已有通过电子取像装置及影像分析系统进行应力分析的数字光弹法，在此种数字光弹法的检测过程中，由于电子取像装置及影像分析系统测得的干涉条纹级次及相位延迟量属于包裹相位(wrapped phase)，因此需要通过相应的相位展开法将包裹相位还原为实际相位值，方能进行相应的应力分析。
一般运用于光弹应力分析的相位展开法可分为空间域相位展开法(Spatialphase unwrapping theory，SPUT)及时间域相位展开法(Temporal phase unwrappingtheory，TPUT)，在时间域相位展开法中包含通过π模数(moduloπ)或2π模数(modulo 2π)的相位所进行的演算技术。在π模数相关的时间域相位展开法中，目前已有将π模数的包裹相位展开为2π模数的包裹相位再进行相关应力演算的技术，此外也有通过迭代猜值法进行应力分析的技术。然而，在此等演算法的分析计算过程中，计算机需要执行较多的分析计算流程，例如不能直接以π模数的包裹相位进行应力分析而需额外将π模数的包裹相位展开为2π模数的包裹相位以进行后续的演算分析，或是在迭代猜值法中需将检测数据通过迭代猜值法与数据库中的众多预建数据逐一进行比对，如此一来诸多冗长的计算流程会导致计算机的演算效率低落。此外，上述分析技术对光谱数据的波长选用存在一定的限制条件，例如通过三波长法进行相位展开时，其三个波长λ1、λ2、λ3的选用必须符合以下条件，如此会导致众多使用上的限制，该条件为：
发明内容
本发明的目的在于提供一种简洁而具有良好演算效率的演算步骤，且不限定待分析物理量的波长选用的应力分析方法。
本发明应力分析方法，适于一计算机装置执行，该计算机装置包含一处理单元及一储存单元，该应力分析方法包含以下步骤：步骤(A)该处理单元自该储存单元存取一光谱数据，该光谱数据由一光学检测系统通过光弹技术侦测一待测物件的一干涉条纹图形所产生，该光谱数据包含至少三笔对应于相异波长的光强度信息；步骤(B)该处理单元依据每一光强度信息计算一相应的包裹相位信息；步骤(C)该处理单元依据每一包裹相位信息计算一相应的包裹应力信息，每一包裹应力信息正比于其相应的该包裹相位信息与该波长的线性函数的乘积；步骤(D)该处理单元依据所述包裹应力信息之间的相对关系择定一计算关系式；及步骤(E)该处理单元依据该计算关系式计算一相应于所述包裹应力信息的应力值。
本发明的有益效果在于：本发明的应力分析方法使用π模数的相位展开法，将包裹应力信息之间的相对关系归纳出有限且少量的判断条件及计算关系式，因此计算机装置读入待测物件的光谱数据后，可依据各项判断条件迅速择定计算关系式，并依据计算关系式分析出待测物件的应力值，且于分析时不须限制波长的选用。因此，本发明提出的应力分析方法能实现即时快速量测应力的相关应用，且在光学检测系统的架设及计算机装置后续分析时不受限于波长选用而具有高自由度的应用范畴。
附图说明
图1是一系统示意图，说明一光学检测系统的实施态样；
图2是一系统示意图，说明一计算机装置的实施态样；
图3是一流程图，说明本发明应力分析方法的执行流程；
图4至图12是相应于图3的步骤D的子流程图；
图13及图14为曲线图，说明图3的步骤F的执行功效；
图15至图19是曲线图，说明图3的步骤D的执行原理及功效；及
图20是一曲线图，说明图3的步骤G的执行功效。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明：
参阅图1至图3，本发明应力分析方法适于由一计算机装置1配合一光学检测系统2执行，该应力分析方法系运用光弹技术对一具有双折射特性的待测物件3进行结构的应力分析。
光学检测系统2为一通过圆偏振光对待测物件3进行应力分析的光学系统，其依光线行进路线依序包含一光源21、一线偏光片22、一第一四分之一波片23、一用于装载待测物件3并可对待测物件3施予外力的施载单元24、一第二四分之一波片25、一检光片26及一光谱仪27。光源21用于产生单色光或具有特定波长范围的光线，在本实施例该光源21以非单色光为佳，如此便于使用者进行应力分析时能够弹性地选择欲分析的波长。线偏光片22、第一四分之一波片23、第二四分之一波片25用于转换光线的偏振特性，线偏光片22与第一四分之一波片23的配合可将光源21发出的光线转换为圆偏振光，而第二四分之一波片25则能将圆偏振光转换为线偏振光。检光片26与光谱仪27的配合可将光线穿透待测物件3所产生的干涉条纹图形转换为一光谱数据，该光谱数据可供计算机装置1进行待测物件3的结构应力分析。要说明的是，根据实际需要，使用者可通过不同配置的光学检测系统2进行应力检测，例如在一实施态样中可以省略第二四分之一波片25的设置，或者也能够同时省略第一四分之一波片23与第二四分之一波片25的设置而通过线偏振光进行检测，不限于特定实施方式。
计算机装置1包含一处理单元11、一储存单元12及一输入输出单元13。处理单元11例如为中央处理器(Central processing unit，CPU)，用于数据的分析运算，并可控制储存单元12及输入输出单元13的运作。储存单元12电连接于处理单元11，用于储存前述光学检测系统2产生的光谱数据，并储存一用于应力分析的分析软件121。输入输出单元13电连接于处理单元11，用于接收光学检测系统2输出的光谱数据，并能将处理单元11求得的待测物件3的应力值输出显示器等外部装置。
参阅图3以及相关图式，以下说明本发明应力分析方法的具体执行流程。
参阅图1至图3，首先，于步骤(A0)使用者可先架设好计算机装置1及光学检测系统2，由光学检测系统2通过光弹技术侦测待测物件3的干涉条纹图形而产生一光谱数据，该光谱数据包含多笔(本实施例需至少三笔)对应相异波长λ的光强度信息。
接着，于步骤(A)使用者可操作计算机装置1，由计算机装置1的输入输出单元13接收光学检测系统2的光谱仪27所产生的该光谱数据，并让该光谱数据储存于储存单元12中。
随后，于步骤(B)使用者可启动储存单元12中的分析软件121，让计算机装置1的处理单元11自储存单元12存取该光谱数据，并由使用者预先择定用于分析该光谱数据的三个相异的待分析波长，此等波长由大而小以第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3表示。处理单元11会依据光谱数据中对应于第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3的各笔光强度信息计算一相应的包裹相位信息(Wrapped phase)，在此将对应于第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3的包裹相位信息δw分别以第一包裹相位信息第二包裹相位信息及第三包裹相位信息表示。由于光强度信息为包裹相位信息δw的正弦函数(Sine function)，因此本步骤(B)由处理单元11通过对光强度信息取反正弦函数(Inverse sine function)运算，即可获知值域范围介于0～π之间的包裹相位信息δw，且于后续的分析计算步骤能够直接以该包裹相位信息δw进行π模数相关的时间域相位展开，不需要进行额外的2π模数转换运算，因此能省略繁琐的转换运算步骤，提升演算过程的效率。要说明的是，上述关于包裹相位信息δw的运算方式，除了通过反正弦函数计算外，也可以通过反余弦函数(Inversecosine function)或是反正切函数(Inverse tangent function)等运算方式对光强度信息进行运算处理，如此亦能由光强度信息获取相应的包裹相位信息δw。
接着，于步骤(C)处理单元11会依据步骤(B)求得的包裹相位信息δw进一步计算相应的包裹应力信息(Wrapped stress)，该包裹应力信息Sw是正比于其相应的包裹相位信息δw与波长λ的线性函数的乘积，如下式所表示：
其中，即为波长λ的线性函数，A为与波长λ独立的线性函数斜率项，B为与波长λ独立的线性函数截距项，A及B与待测物件3的材料特性相关，两者可视为已知参数。在步骤(B)求得包裹应力信息Sw后，上述公式中的A、B、λ及δw均为已知数，因此，本步骤(C)中处理单元11能够根据不同的第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3及其各自相应的第一包裹相位信息第二包裹相位信息及第三包裹相位信息求得三笔相异的包裹应力信息Sw，此等包裹应力信息Sw后续以第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息称之，三者为各别相应于第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3的包裹应力信息Sw。
参阅图2及图3，于步骤(C)处理单元11完成包裹应力信息Sw的初步计算后，由于该包裹应力信息Sw可能会在应力检测过程中受到环境因素干扰而有所误差，因此处理单元11需执行步骤(F)，对步骤(C)求得的包裹应力信息Sw进行正规化处理及滤除高频噪声的数值处理，该正规化处理例如可采用局部线性正规化，该噪声去除处理例如可采用快速傅立叶转换(Fast Fourier transform)的频率域(Frequency domain)高斯低通滤波器(Guassianlow-pass filter)进行，然而本步骤的数值处理方式不以此处揭露的技术手段为限。以下，配合图13及图14说明执行步骤(F)所能实现的技术功效。
参阅图13，图13的横坐标为无包裹应力值(单位MPa)，纵坐标为包裹应力值(单位MPa)，故图13代表无包裹应力对应的包裹应力信息，图13中的虚线为包裹应力信息Sw的理论化曲线，实线为步骤(C)求得的包裹应力信息Sw的原始实际量测曲线，由此两条曲线的分布可知包裹应力信息Sw的原始实际量测信息存在一定程度的偏差，因此需要进行步骤(F)的正规化处理及滤除高频噪声等数值处理。
参阅图14，图14的横坐标同样为无包裹应力值(单位MPa)，纵坐标为包裹应力值(单位MPa)，故图14代表无包裹应力对应的包裹应力信息，其中的虚线同样为包裹应力信息Sw的理论化曲线，实线则为经步骤(F)的正规化处理及滤除高频噪声处理后的包裹应力信息Sw的曲线分布。由图14的结果可知，经步骤(F)的数值处理后，能有效消除高频噪声及检测误差对包裹应力信息Sw的影响，有利于提升应力分析的精确性。当然，若步骤(C)求得的包裹应力信息Sw本身即为高准确性的数值信息，则本实施例的应力分析方法亦能省略步骤(F)的执行。
参阅图1～图3及图15，完成前述步骤(F)后，于步骤(D)处理单元11会依据第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息之间的相对关系，在预先归纳出的十六个计算关系式中择定一计算关系式，通过该被择定的计算关系式进行应力值的计算。关于第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息相较于应力值的相对关系，以下配合图15进行说明。在图15中，横坐标为相机拍摄的影像中的一一维空间位置，单位为像素值(Pixel)，纵坐标为应力值(单位MPa)，故图15代表一一维空间位置上的应力值，图15中较细的斜向实线为一相关于待测物件3的假想的线性应力值S，一点链线为第一包裹应力信息的曲线，虚线为第二包裹应力信息的曲线，较粗的实线为第三包裹应力信息的曲线，第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息三者的极大值依序递减，且三者的周期值依序递减。
包裹应力信息Sw与应力值S之间的关系式为：
S＝2i(Aλ+B)±Sw
其中，i为待测物件3经光学检测系统2进行检测所产生的干涉条纹图形中，对应特定波长λ的整数级条纹级次。将第一波长λ1、第二波长λ2及第三波长λ3以及前述三者相应的第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息代入上述关系式后，可获得以下联立式：
在上述联立式中，A、B、λ1、λ2、λ3、及等八者为已知数，但S、以及3个待定的正负号等七者均为未知数，无法直接由该具有三条计算式的联立式求得应力值S的确切数值。因此，本实施例进一步通过一第一转换公式及一第二转换公式对第二包裹应力信息及第三包裹应力信息进行转换，即可进一步根据转换后的包裹应力信息Sw判定联立式中的部分未知数，以进行应力值S的计算。该第一转换公式如下：
S′w＝2(Aλ+B)-Sw
其中，S′w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力转换信息。该第二转换公式如下：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息。因此，第二包裹应力信息及第三包裹应力信息经第一转换公式与第二转换公式计算后，可获知以下的转换式：
其中，为第二包裹应力信息经第一转换公式计算的第二包裹应力转换信息，为第二包裹应力信息经第二转换公式计算的第二包裹应力变换信息，为第三包裹应力信息经第一转换公式计算的第三包裹应力转换信息，为第三包裹应力信息经第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息。
参阅图15及图16，以下通过曲线图说明第二包裹应力转换信息第二包裹应力变换信息第三包裹应力转换信息与第三包裹应力变换信息的意义。在图16中，本实施例以第一包裹应力信息的极大值与极小值作为区域划分的准则，将图16的曲线图区分为5个区域I～V。在区域I、III、V中，第二包裹应力转换信息及第三包裹应力转换信息分别代表从第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的极大值以相同斜率向右上方继续延伸的线段，两者相较于第二包裹应力信息及第三包裹应力信息多了圆圈的标示。在区域II、IV中，第二包裹应力变换信息及第三包裹应力变换信息分别代表从第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的极小值以相同斜率向右下方继续延伸的线段，两者相较于第二包裹应力信息及第三包裹应力信息多了正方形的标示。因此，在检测前即使无法预测应力值S是落在那一个区域中，也可以根据第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的相对大小关系，或是进一步在第二包裹应力转换信息第二包裹应力变换信息第三包裹应力转换信息及第三包裹应力变换信息辅助下，由此等应力信息的曲线相对位置关系确定应力值S的所在区域，而能将前述具有七个未知数的联立式简化至只剩下两个未知数，以进行应力值S的计算。
参阅图3、图4及图17，以下说明步骤(D)择定计算关系式的具体执行子步骤。在判断步骤(D-1)中，计算机装置1的处理单元11判断第一包裹应力信息、第二包裹应力信息及第三包裹应力信息三者是否相等，也就是判断以下条件是否成立。
若该条件成立，表示第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息三者相等，可判定应力值S应落在图17的位置(D-1)中，也就是图17中第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的三条曲线重合的区域。由于已获知应力值S的所在位置，因此可将前述联立式的部分未知数确立为已知数，此时处理单元11会执行步骤(D-1-1)，择定如下的第一计算关系式。
在该第一计算关系式中，前述联立式的3个待定的正负号已确定为正号，且确定为相等于因此仅剩下应力值S及对应第一波长λ1的整数级条纹级次等两者为未知数，后续可由该具有三条公式的第一计算关系式对应力值S及整数级条纹级次进行求解。
参阅图3～图5以及图17，类似于前述判断步骤(D-1)的说明，若步骤(D-1)的判定结果为“否”，也就是第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息三者彼此并非完全相等，则处理单元11执行步骤(D-2)，判断第一包裹应力信息相等于第二包裹应力信息且第二包裹应力信息不等于第三包裹应力信息的条件是否成立，也就是判断以下条件是否成立。
若上述条件成立，代表应力值S应落在图17的位置(D-2)，由于图17的曲线图具有多个位置(D-2)符合上述条件，因此处理单元11会继续执行步骤(D-2-1)，判断第二包裹应力信息是否大于第三包裹应力信息也就是判断以下条件是否成立。
若该条件不成立，亦即第二包裹应力信息是小于第三包裹应力信息则处理单元11会执行步骤(D-2-2)以择定一第二计算关系式，该第二计算关系式为：
类似于前述的第一计算关系式，该第二计算关系式仅有应力值S及对应第一波长λ1的整数级条纹级次为未知数，因此可供后续进行计算。
于前述步骤中，若处理单元11于步骤(D-2-1)判断该条件成立，则会继续执行步骤(D-2-3)，判断第二包裹应力信息是否相等于第三包裹应力转换信息也就是判断以下条件是否成立。
若该条件成立，则处理单元11续执行步骤(D-2-4)，择定一第三计算关系式，该第三计算关系式为：
若处理单元11于步骤(D-2-3)判断该条件不成立，则会执行一第四计算关系式，该第四计算关系式为：
如此一来，根据步骤(D-2-1)～步骤(D-2-5)的流程步骤，处理单元11得以判断应力值S是位在图17的多个位置(D-2)中的何者，而能择定以第二计算关系式～第四计算关系式的其中一者进行后续运算。至于第二计算关系式～第四计算关系式具体对应的位置(D-2)，则可参照图17的标示。
参阅图4、图6及图17，此处重回图4的步骤(D-2)进行说明，若处理单元11判断步骤(D-2)的条件不成立，则会执行步骤(D-3)，判断第二包裹应力信息相等于第三包裹应力信息且第三包裹应力信息不等于第一包裹应力信息的条件是否成立，也就是判断以下条件是否成立。
若上述条件成立，代表应力值S落在图17的多个位置(D-3)中的其中一者，此时处理单元11须进一步执行步骤(D-3-1)，判断第一包裹应力信息是否大于第二包裹应力信息也就是判断以下条件是否成立。
若该条件成立，则处理单元11会执行步骤(D-3-2)，择定一第五计算关系式，该第五计算关系式为：
若步骤(D-3-1)的条件不成立，则处理单元11会执行步骤(D-3-3)，择定一第六计算关系式，该第六计算关系式为：
如此一来，当处理单元11于步骤(D-3)初步判定应力值S应落在图17的位置(D-3)后，可进一步通过步骤(D-3-1)确切判断应力值S位于多个位置(D-3)之中的何者，据以择定相应的第五计算关系式或第六计算关系式，以进行后续的应力值S的运算。至于第五计算关系式与第六计算关系式具体对应的位置(D-3)，则可参照图17的标示。
参阅图4、图7及图18，此处重回到图4的步骤(D-3)进行说明，若处理单元11判断步骤(D-3)的条件不成立，也就是指以下三个条件均不成立，代表第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息三者彼此完全不相等，表示应力值S未落在图17的位置D-1、位置D-2或位置D-3，此时处理单元11会执行步骤(D-4-1)，进一步判断应力值S的所在位置。
在步骤(D-4-1)中，处理单元11会判断以下第一比例关系式是否成立。
若该第一比例关系式成立，代表应力值S应落在图18的多个位置(D-4-1)中的其中一者，此时处理单元11会进一步执行步骤(D-4-2)，判断第一包裹应力信息是否大于第二包裹应力信息，也就是判断以下条件是否成立。
若该条件成立，则处理单元11会执行步骤(D-4-3)择定一第七计算关系式，该第七计算关系式为：
另一方面，若处理单元11判断步骤(D-4-2)的条件不成立，则会执行步骤(D-4-4)择定一第八计算关系式，该第八计算关系式为：
如此一来，当处理单元11于步骤(D-4-1)初步判定应力值S应落在图18的位置(D-4-1)后，能够进一步通过步骤(D-4-2)确切判断应力值S位于多个位置(D-4-1)之中的何者，据以择定第七计算关系式与第八计算关系式的其中一者作为后续进行运算的计算关系式，两者具体的对应位置可参照图18的标示。
参阅图4、图7、图8及图19，此处回到图7的步骤(D-4-1)进行说明。若处理单元11判断步骤(D-4-1)的条件不成立，则会执行步骤(D-4-5)、(D-4-6)及(D-4-13)以判断后续确切的执行步骤。在步骤(D-4-5)中，处理单元11判断第一包裹应力信息是否大于第二包裹应力信息也就是判断的条件是否成立。若判断结果为“是”，则执行步骤(D-4-6)续行判断第二包裹应力信息是否大于第三包裹应力信息也就是判断的条件是否成立。若步骤(D-4-5)的判断结果为“否”，则执行步骤(D-4-13)亦判断第二包裹应力信息是否大于第三包裹应力信息根据步骤(D-4-6)及步骤(D-4-13)的判断结果，会导向四种不同的后续执行步骤(D-4-7)、步骤(D-4-10)、步骤(D-4-14)及步骤(D-4-17)。步骤(D-4-7)是在及两个条件同时成立下才会执行，其代表应力值S位于图19中的位置(D-4-7)。步骤(D-4-10)是在及两个条件同时成立下才会执行，其代表应力值S位于图19中的位置(D-4-10)。步骤(D-4-14)是在及两个条件同时成立下才会执行，其代表应力值S位于图19中的位置(D-4-14)。步骤(D-4-17)是在及两个条件同时成立下才会执行，其代表应力值S位于图19中的位置(D-4-17)。
参阅图8、图9及图19，以下先说明处理单元11执行步骤(D-4-7)的实施方式。在步骤(D-4-7)中，处理单元11判断以下的第二比例关系式是否成立。
若该第二比例关系式成立，则处理单元11执行步骤(D-4-8)择定一第九计算关系式，该第九计算关系式为：
反过来说，若处理单元11判断步骤(D-4-7)的第二比例关系式不成立，则执行步骤(D-4-9)择定一第十计算关系式，该第十计算关系式为：
如此一来，当处理单元11于步骤(D-4-6)初步判定应力值S应落在图19的位置(D-4-7)后，能够进一步通过步骤(D-4-7)确切判断应力值S位于多个位置(D-4-7)之中的何者，据以择定第九计算关系式与第十计算关系式的其中一者作为后续进行运算的计算关系式，第九计算关系式与第十计算关系式的具体位置可参照图19的标示。
参阅图8、图10、图19，在图8的执行步骤中，若处理单元11判断步骤(D-4-6)的条件不成立而执行步骤(D-4-10)，则会依据以下的第三比例关系式是否成立以选择后续的执行步骤。该第三比例关系式为：
若该第三比例关系式成立，则处理单元11执行步骤(D-4-11)择定一第十一计算关系式，该第十一计算关系式为：
若该第三比例关系式不成立，则处理单元11执行步骤(D-4-12)择定一第十二计算关系式，该第十二计算关系式为：
在上述第十一计算关系式及第十二计算关系式中，应力值S分别对应于不同的位置(D-4-10)，且只有应力值S及对应第一波长λ1的整数级条纹级次为未知数，因此可供后续进行分析运算。至于第十一计算关系式及第十二计算关系式的具体对应位置，可参图19的标示。
参阅图8、图11及图19，当处理单元11判断步骤(D-4-13)成立而执行步骤(D-4-14)时，会判断以下的第四比例关系式是否成立。
若该第四比例关系式成立，则处理单元11执行步骤(D-4-15)择定一第十三计算关系式，该第十三计算关系式为：
若该第四比例关系式不成立，则处理单元11执行步骤(D-4-16)择定一第十四计算关系式，该第十四计算关系式为：
根据上述执行流程，当处理单元11初步判断应力值S应落在图19的位置(D-4-14)后，能够进一步通过步骤(D-4-14)确切判断应力值S位于不同位置(D-4-14)之中的何者，据以择定第十三计算关系式与第十四计算关系式的其中一者作为后续进行运算的计算关系式，两计算关系式所对应的具体位置可参照图19的说明。
参阅图8、图12及图19，当处理单元11判断步骤(D-4-13)不成立而执行步骤(D-4-17)时，会判断以下的第五比例关系式是否成立。
若该第五比例关系式成立，则处理单元11执行步骤(D-4-18)择定一第十五计算关系式，该第十五计算关系式为：
若该第五比例关系式不成立，则处理单元11执行步骤(D-4-19)择定一第十六计算关系式，该第十六计算关系式为：
根据上述执行方式，当处理单元11初步判断应力值S应落在图19的位置(D-4-17)后，能够进一步通过步骤(D-4-17)确切判断应力值S位于多个位置(D-4-17)之中的何者，据以择定第十五计算关系式与第十六计算关系式的其中一者作为后续进行运算的计算关系式，两者对应的具体位置可参照图19的标示。
参阅图3，综合前述关于第一计算关系式至第十六计算关系式的择定流程可知，本发明的应力分析方法将第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的相对关系归纳出系统性的判断规则后，于步骤(D)处理单元11确实能够依据第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息之间的相对关系择定一计算关系式，且每个计算关系式都只有应力值S及对应第一波长λ1的整数级条纹级次为未知数，能够用于后续步骤(E)进行应力值S的演算。
后续，在步骤(E)中，处理单元11可依据步骤(D)择定的计算关系式进行应力值S的演算，该演算例如可通过最小平方法(Method of least squares)以矩阵形式进行应力值S及线性回归演算，而且根据为整数值的已知性质，可将求得的具有小数字数的四舍五入为最接近的整数，并计算相应的应力值S，如此可有效提升应力值S的正确性。
在步骤(E)处理单元11计算出应力值S的数值结果后，该应力值S仍可能因环境干扰及操作误差，而在第一包裹应力信息第二包裹应力信息及第三包裹应力信息的局部极大值与极小值处产生较大的偏差与跳动，因此处理单元11可继续执行步骤(G)，对应力值S通过平滑化数值处理以获得更准确的计算结果，该平滑化处理例如可采用数字讯号处理中的空间域(Spatial domain)高斯平滑化滤波器(Guassian smoothingfilter)进行，但不以此技术为限。
参阅图20，图20的横坐标为无包裹应力值，单位为MPa，纵坐标为计算得到的应力值(单位MPa)，故图20代表无包裹应力的计算结果，在图20中实线为步骤(E)求得的应力值S曲线，可观察到有明显的偏差值存在；虚线则为经平滑化处理后的应力值S，其数值分布与理论值相当接近。因此，由此等曲线的比较可知，平滑化处理确实能增进应力值S的精确性。当然，类似于前述步骤(F)，若步骤(E)计算所得的应力值S已为高精确性的数值结果，则步骤(G)也属于可省略的执行步骤。
最后，于步骤(H)中，处理单元11可控制输入输出单元13，将经计算机装置1对待测物件3的光谱数据进行演算分析所求得的应力值S输出至未图示的显示器、外部储存装置等，以供使用者利用。
综上所述说明可知，本发明的应力分析方法使用π模数的相位展开法，将包裹应力信息Sw之间的相对关系归纳出有限数量的判断条件及计算关系式，因此计算机装置1读入待测物件3的光谱数据后，可依据各项判断条件在第一计算关系式至第十六计算关系式中迅速择定一计算关系式，并依据计算关系式分析出待测物件3的应力值，且于分析时不须限制波长的选用，都能由计算关系式求得所需的应力值S。由于上述第一计算关系式至第十六计算关系式都只需要进行两个未知数的求解，因此在光谱数据中只需要选择三个波长的光强度信息进行分析。当然，要以多于三个波长的光强度信息进行分析也在本发明的实施范畴中。如此一来，本发明提出的应力分析方法确实能够实现即时快速量测应力的相关应用，且在光学检测系统2的架设及计算机装置1后续分析时不受限于波长选用而具有高自由度的应用范畴，故能达成本发明所欲达成的目的。
以上所述仅为本发明较佳实施例，然其并非用以限定本发明的范围，任何熟悉本项技术的人员，在不脱离本发明的精神和范围内，可在此基础上做进一步的改进和变化，因此本发明的保护范围当以本申请的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (21)

1.一种应力分析方法，适于计算机装置执行，该计算机装置包含处理单元及储存单元，其特征在于，该应力分析方法包含以下步骤：
步骤A：该处理单元自该储存单元存取光谱数据，该光谱数据由光学检测系统通过光弹技术侦测待测物件的干涉条纹图形所产生，该光谱数据包含至少三笔对应于相异波长的光强度信息；
步骤B：该处理单元依据每一光强度信息计算相应的包裹相位信息；
步骤C：该处理单元依据每一包裹相位信息计算相应的包裹应力信息，每一包裹应力信息正比于其相应的该包裹相位信息与该波长的线性函数的乘积；
步骤D：该处理单元依据所述包裹应力信息之间的相对关系择定计算关系式；及
步骤E：该处理单元依据该计算关系式计算相应于所述包裹应力信息的应力值，
其中，于该步骤C中，每一包裹应力信息由下列公式计算：
其中，Sw为该包裹应力信息，λ为该波长，A为与该波长λ独立的线性函数斜率项，B为与该波长λ独立的线性函数截距项，δw为该包裹相位信息。
2.如权利要求1所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤B中的每一包裹相位信息由对其相应的该光强度信息取反正弦函数运算、反余弦函数运算或反正切函数运算所计算得出。
3.如权利要求1所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤D包含以下子步骤：
步骤D-1：该处理单元判断以下条件是否成立，
其中，为对应于第一波长λ1的第一包裹应力信息，为对应于第二波长λ2的第二包裹应力信息，为对应于第三波长λ3的第三包裹应力信息，该第一波长λ1大于该第二波长λ2且该第二波长λ2大于该第三波长λ3；若该条件成立，则执行以下步骤D-1-1；
步骤D-1-1：该处理单元择定第一计算关系式，该第一计算关系式为：
其中，S为应力值，为对应于该第一波长λ1的整数级条纹级次。
4.如权利要求3所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤D包含以下子步骤：
步骤D-2：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行以下步骤D-2-1；
步骤D-2-1：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件不成立，则执行以下步骤D-2-2；
步骤D-2-2：该处理单元择定第二计算关系式，该第二计算关系式为：
其中，为该第二包裹应力信息经第二转换公式计算的第二包裹应力变换信息，为该第三包裹应力信息经该第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息，该第二转换公式为：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息。
5.如权利要求4所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-2-1的判断条件成立，则执行步骤D-2-3；
步骤D-2-3：该处理单元判断以下条件是否成立，
其中，为该第三包裹应力信息经第一转换公式计算的第三包裹应力转换信息，该第一转换公式如下，
S′w＝2(Aλ+B)-Sw
其中，S′w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力转换信息；若该条件成立，则执行步骤D-2-4；
步骤D-2-4：该处理单元择定第三计算关系式，该第三计算关系式为：
6.如权利要求5所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-2-3的判断条件不成立，则执行步骤D-2-5；
步骤D-2-5：该处理单元择定第四计算关系式，该第四计算关系式为：
其中，为该第二包裹应力信息经该第一转换公式计算的第二包裹应力转换信息。
7.如权利要求3所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤D包含以下子步骤：
步骤D-3：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行以下步骤D-3-1；
步骤D-3-1：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行以下步骤D-3-2；
步骤D-3-2：该处理单元择定第五计算关系式，该第五计算关系式为：
其中，为该第三包裹应力信息经第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息，该第二转换公式为：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息。
8.如权利要求7所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-3-1的条件不成立，则执行步骤D-3-3；
步骤D-3-3：该处理单元择定第六计算关系式，该第六计算关系式为：
其中，为该第三包裹应力信息经第一转换公式计算的第三包裹应力转换信息，该第一转换公式如下，
S′w＝2(Aλ+B)-Sw
其中，S′w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力转换信息。
9.如权利要求3所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-1的条件不成立，且该处理单元判断以下条件不成立，则执行步骤D-4-1，该以下条件为：
步骤D-4-1：该处理单元判断以下的第一比例关系式是否成立，
若该第一比例关系式成立，则执行步骤D-4-2；
步骤D-4-2：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行步骤D-4-3；
步骤D-4-3：该处理单元择定第七计算关系式，该第七计算关系式为：
10.如权利要求9所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-4-2的条件不成立，则执行步骤D-4-4；
步骤D-4-4：该处理单元择定第八计算关系式，该第八计算关系式为：
11.如权利要求9所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-4-1的该第一比例关系式不成立，则执行步骤D-4-5；
步骤D-4-5：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行步骤D-4-6；
步骤D-4-6：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行步骤D-4-7；
步骤D-4-7：该处理单元判断以下的第二比例关系式是否成立，
若该第二比例关系式成立，则执行步骤D-4-8；
其中，为该第二包裹应力信息经第一转换公式计算的第二包裹应力转换信息，为该第三包裹应力信息经该第一转换公式计算的第三包裹应力转换信息，该第一转换公式如下：
S′w＝2(Aλ+B)-Sw
其中，S′w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力转换信息；
步骤D-4-8：该处理单元择定第九计算关系式，该第九计算关系式为：
12.如权利要求11所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-4-7的该第二比例关系式不成立，则执行步骤D-4-9；
步骤D-4-9：该处理单元择定第十计算关系式，该第十计算关系式为：
其中，为该第三包裹应力信息经第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息，该第二转换公式为：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息。
13.如权利要求11所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-4-6的条件不成立，则执行步骤D-4-10；
步骤D-4-10：该处理单元判断以下的第三比例关系式是否成立，
若该第三比例关系式成立，则执行步骤D-4-11，其中，为该第三包裹应力信息经第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息，该第二转换公式为：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息；
步骤D-4-11：该处理单元择定第十一计算关系式，该第十一计算关系式为：
14.如权利要求13所述的应力分析方法，其特征在于：若步骤D-4-10的该第三比例关系式不成立，则执行步骤D-4-12；
步骤D-4-12：该处理单元择定第十二计算关系式，该第十二计算关系式为：
其中，为该第二包裹应力信息经该第二转换公式计算的第二包裹应力变换信息。
15.如权利要求11所述的应力分析方法，其特征在于：若该步骤D-4-5的条件不成立，则执行步骤D-4-13；
步骤D-4-13：该处理单元判断以下条件是否成立，
若该条件成立，则执行步骤D-4-14；
步骤D-4-14：该处理单元判断以下的第四比例关系式是否成立，
若该第四比例关系式成立，则执行步骤D-4-15；
步骤D-4-15：该处理单元择定第十三计算关系式，该第十三计算关系式为：
16.如权利要求15所述的应力分析方法，其特征在于：若步骤D-4-14的该第四比例关系式不成立，则执行步骤D-4-16；
步骤D-4-16：该处理单元择定第十四计算关系式，该第十四计算关系式为：
17.如权利要求15所述的应力分析方法，其特征在于：若步骤D-4-13的条件不成立，则执行步骤D-4-17；
步骤D-4-17：该处理单元判断以下的第五比例关系式是否成立，
若该第五比例关系式成立，则执行步骤D-4-18；
其中，为该第二包裹应力信息经第二转换公式计算的第二包裹应力变换信息，为该第三包裹应力信息经该第二转换公式计算的第三包裹应力变换信息，该第二转换公式为：
S″w＝-Sw
其中，S″w为该包裹应力信息Sw经转换计算的包裹应力变化信息；
步骤D-4-18：该处理单元择定第十五计算关系式，该第十五计算关系式为：
18.如权利要求17所述的应力分析方法，其特征在于：若步骤D-4-17的该第五比例关系式不成立，则执行步骤D-4-19；
步骤D-4-19：该处理单元择定第十六计算关系式，该第十六计算关系式为：
19.如权利要求1所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤C与该步骤D之间还包含：
步骤F：该处理单元对所述包裹应力信息进行正规化及滤除高频噪声的处理。
20.如权利要求1所述的应力分析方法，其特征在于：该步骤E之后还包含：
步骤G：该处理单元对该应力值进行平滑化处理。
21.如权利要求1所述的应力分析方法，其特征在于：于该步骤E中该处理单元是以最小平方法对该计算关系式计算该应力值。
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