CN110140034A - 用于测量激光光束的光束质量的方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于确定具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束的光束质量因子(VQF)的方法和系统，其中，所述VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的光束的矢量性程度的量度。所述光束典型地是激光光束，其中，所述方法包括接收要分析的输入激光光束和将接收到的光束分光为两个正交分量。然后检测每个正交分量的预定数目的模式或状态和测量检测到的每个检测的模式或状态的同轴强度。所测量的强度然后用于使用至少一个量子力学纠缠量度计算VQF。
Description
技术领域
本发明涉及激光矢量光束和用于这种光束的定量质量量度。
背景技术
因为激光的发明及其横向模式的定义，许多研究已经考虑任意激光模式的光束质量因子的问题。在90年代早期，传统上与统计相关联的工具应用于具有均匀单模式和可分离偏振的激光光束(标量光束)，采用概率密度函数和激光光束强度轮廊之间的相似行为。将后者看作发现光的概率，统计矩用于将光束和发散宽度定义为强度的二次矩，最终产生作为任意标量模式的单个测量的光束质量因子M2。该测量此后被与相应的数字测量技术一起广泛地研究，且包括在用于测量和定义激光光束的ISO标准中。
近年来，具有不均匀偏振分布(具有不可分离的多方向偏振的所谓的矢量光束)的激光光束由于它们在各种主题，比如光学显微、光学镊子、量子存储器和数据加密等的应用范围而成为热点。在过去几年中，已经预想了生成矢量涡旋光束的各种方式，无论以干涉测量或者直接方式在激光谐振腔内部和外部。
尽管在生成它们上有许多进展，但检测或者分析它们的方式落后。这种检测技术包括旋转分析器与干涉仪的结合运用，以及具有单模式光纤的几何相位片。重要的是，不存在定义矢量模式的质量的定量测量：即，将它们与标量模式区分，目前，这通过定性方式来完成，例如，测量起偏振器之后的轮廓改变，或者通过平均光束两端的偏振偏振度来完成。
需要的是可以用于这种矢量光束的标准，本发明提出了这种可以发展为国际标准的量度。因此，本发明的目的是解决上述需求和提供用于矢量光束的定量光束质量量度。
发明内容
根据本发明的第一方面，提供了一种用于确定具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束的光束质量因子(VQF)的方法，其中，VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的光束的矢量性程度的量度，其中，所述方法包括：
接收光束；
将接收的光束分光为两个正交分量；
检测每个正交分量的预定数目的模式或状态，其中，检测到的预定数目的模式或状态对于每个正交分量相同或者基本上相似；
测量检测到的每个模式或状态的同轴强度；和
使用至少一个量子力学纠缠量度计算作为测量的同轴强度的VQF。
光束典型地是激光光束，且其中，测量的同轴强度可以是标准化的同轴强度。
将接收到的光束分光为两个正交分量的步骤可以包括将接收到的光束分光为两个正交的偏振分量，或者两个正交的空间模式分量。因此，由此可见，将接收到的光束分光为两个正交偏振分量的步骤可以是通过选自偏振光栅、偏振分束器、几何相位元件和双折射棱镜的偏振分光器进行。此外，两个正交的偏振分量可以是水平和垂直偏振分量，左旋和右旋圆偏振分量，或者对角和反对角偏振分量。
针对每个正交分量检测到的预定数目的模式或状态可以包括或者可以是一组六个模式或状态，其中，该六个模式或状态包括一对正交模式或状态，和四个关联的相互无偏模式或状态。该四个关联的相互无偏模式或状态可以是在它们之间具有相对相位延迟的正交基模式或状态的叠加。
检测每个正交分量的预定数目的模式或状态的步骤可以通过模态分解进行。
检测每个正交分量的预定数目的模式或状态的步骤可以通过匹配滤波器排列进行，该匹配滤波器排列包括全息图的形式的匹配滤波器，所述全息图以用于检测正交和相互无偏模式或状态的适当正交和相互关联的无偏函数编码。匹配滤波器排列可以包括具有两个区域的光学元件，每个区域以适于检测两个正交的和四个关联的相互无偏模式或状态的全息图的叠加编码或者编程，其中，该方法包括将两个正交分量分别引导到该区域，和实时地以同时方式检测每个正交分量的两个正交的和四个相互无偏的模式或状态。认为光学元件可以选自以适当的数字全息图编码的空间光调制器、衍射光学元件、超材料、折射结构、非球面光学元件和数字微镜器件。
该方法可以包括经由适当的检测器测量傅里叶平面内的检测到的模式或状态的同轴强度。该方法可以进一步包括将针对每个正交分量检测到的模式或状态以空间解析方式经由傅里叶透镜投影到检测器上，其中，检测器是光电检测器。
至少一个量子力学纠缠量度可以选自以激光光束的状态层析成像测量、或者纠缠熵和量子失谐的并行的组中选出。
认为计算VQF的步骤可以包括：
计算泡利运算符的三个期望值σ1、σ2、σ3，其中，第一期望值σ1计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，其中，第二期望值σ2计算为对应于与两个正交分量都相关联的第三相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，且其中，第三期望值σ3计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一正交模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二正交模式或状态所的测量的同轴强度之和之间的差值；
使用所计算的期望值σ1、σ2、σ3作为下面等式的输入来计算Bloch矢量的长度s：
；
和
使用以下等式使用Bloch矢量的长度s的计算值计算VQF：
其中，计算的VQF对于纯标量是0且对于纯矢量是1，且对于不同的矢量质量程度是中间值。
接收光束的步骤可以包括接收主光束的一部分，其中，计算主光束的该部分的VQF指示主光束的VQF。
注意到，该方法可以包括使用测量的VQF设计包括具有预定矢量和/或标量特性的输出光束的激光。
该方法可以包括使用VQF确定激光光束的矢量和/或标量特性。
根据本发明的另一方面，提供了用于确定具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束的光束质量因子(VQF)的系统，其中，VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的光束的矢量性程度的量度，其中，所述系统包括：
分束器，配置为将接收到的光束分光为以两个光路径行进的两个正交分量；
与两个光路径交叉的匹配滤波器排列，其中，匹配滤波器排列配置为检测每个正交分量的预定数目的模式或状态，其中，检测到的预定数目的模式或状态对于每个正交分量相同或者基本上相似；
检测器，配置为测量由匹配滤波器排列检测到的每个模式或状态的同轴强度；和
处理器，配置为接收由检测器测量的同轴强度或者指示其的数据，并处理其以通过使用至少一个量子力学纠缠量度计算作为测量的同轴强度的VQF。
光束可以是激光光束，且其中，检测器可以配置为测量标准化的同轴强度。
分光器可以是配置为将接收到的光束分光为两个正交偏振分量的偏振分光器，或者配置为将光束或者光分光为两个正交空间模式分量的空间模分光器。偏振分光器可以选自偏振光栅、偏振分束器、几何相位元件和双折射棱镜。两个正交的偏振分量可以是水平和垂直偏振分量，左旋和右旋圆偏振分量，或者对角和反对角偏振分量。
针对每个正交分量检测到的预定数目的模式或状态可以包括或者可以是一组六个模式或状态，其中，该六个模式或状态包括一对正交模式或状态，和四个关联的相互无偏模式或状态。该四个关联的相互无偏模式或状态可以是在它们之间具有相对相位延迟的正交基模式或状态的叠加。
匹配滤波器排列可以配置为通过模态分解的方式检测每个正交分量的预定数目的模式或状态。匹配滤波器排列可以包括全息图的形式的匹配滤波器，所述全息图以用于检测正交和相互的无偏模式或状态的适当的正交和关联的相互无偏函数编码。此外，匹配滤波器排列可以包括具有两个区域的光学元件，其中，每个区域在使用时可以以适于实时地以同时方式检测两个正交的和四个关联的相互无偏的模式或状态的全息图的叠加编码或者编程。光学元件可以选自以适当的数字全息图编码的空间光调制器、衍射光学元件、超材料、折射结构、非球面光学元件和数字微镜器件。
该系统可以包括一对傅里叶透镜，每个设置在从匹配滤波器排列的下游的光路径上，其中，每个傅里叶透镜配置为在傅里叶平面上以空间解析方式将针对每个正交分量检测到的模式或状态投影到检测器上。
检测器可以是选自电荷耦合器件(CCD)、互补金属氧化物半导体(CMOS)器件和光电二级管阵列的光电检测器。检测器可以包括与要由匹配滤波器排列检测到的模式的数目对应的预定数目的区域，其中，每个区域可以配置为接收投影到其的一个检测到的模式和测量与所述模式对应的标准化的同轴强度。每个区域可以与要检测的特定模式唯一地相关联。
至少一个量子力学纠缠量度可以选自以激光光束的状态层析成像测量、或者纠缠熵和量子失谐的并行。
该处理器可以配置为处理由检测器测量的接收到的同轴强度，或者指示其的数据，由此通过下面所述计算VQF：
计算泡利运算符的三个期望值σ1、σ2、σ3，其中，第一期望值σ1计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二相互无偏的模式或状态的测量的同轴强度之和之间的差值，其中，第二期望值σ2计算为对应于与两个正交分量都相关联的第三相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第四相互无偏的模式或状态的测量的同轴强度之和之间的差值，且其中，第三期望值σ3计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一正交模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二正交模式或状态的测量的同轴强度之和之间的差值；
使用计算的期望值σ1、σ2、σ3作为下面等式的输入来计算Bloch矢量的长度s：
；
和
使用以下等式使用Bloch矢量的长度s的计算值计算VQF：
其中，计算的VQF对于纯标量是0且对于纯矢量是1，且对于不同的矢量质量程度是中间值。
将理解，系统的大部分可以装入适当的光学绝缘的外壳中，其中，该外壳可以包括配置为接收光束的适当的输入端口。
该系统可以包括用于输出计算的VQF的适当的输出装置，其中，输出装置选自视觉显示器和听觉输出装置。
根据本发明的另一方面，提供了用于可以是标量或者矢量或者其组合的具有横向电场的光束的定量测量的矢量质量因子(VQF)，其中，该VQF定义为作为单个数目的光束的矢量性程度的量度，以使得VQF对于纯标量是0且对于纯矢量是1，且对于矢量质量的不同程度是中间值。
根据本发明的再一方面，提供了依赖于以上定义的VQF的计算由此定量地测量激光光束的设备和/或方法。
根据本发明的又一方面，提供了确定光束的VQF的方法，所述方法包括：
将光束分光为两个正交偏振分量，
检测和测量每个偏振分量的多个图案由此确定每个图案的标准化的同轴强度，和
使用量子力学纠缠量度计算作为标准化的强度的VQF。
根据本发明的又一方面，提供了确定光束的矢量质量因子(VQF)的矢量质量分析器，所述矢量质量分析器包括：
偏振检测器，配置为将激光光束分光为两个正交偏振分量，
空间模式检测器，配置为检测和测量每个偏振分量的多个图案由此确定每个图案的标准化的同轴强度，和
处理器，配置为使用量子力学纠缠量度计算作为标准化的强度的VQF。
根据本发明的又一方面，提供了基本上如本申请描述的矢量光束的定量质量测量的方法。
根据本发明的另外的方面，提供了用于制造和/或设计包括具有预定或者期望的矢量和/或标量特性的输出激光光束的激光的方法，其中，所述方法包括以描述的方式确定激光的VQF，和通过监控确定的VQF调节激光，例如调谐激光以使其具有预定或者期望的矢量和/或标量特性。
根据本发明的又一示例实施方式，提供了调谐激光以使其包括具有预定或者期望的矢量和/或标量特性的输出激光光束的方法，其中，所述方法包括通过监控以本申请描述的方式确定的输出光束的VQF，改变激光的参数，例如激光的工作参数，或者激光的分量以使其具有预定或者期望的矢量和/或标量特性。
换句话说，注意到VQF可以用作激光可以调谐到的参数，例如，需要纯矢量激光光束的操作者将能够调谐或者调节他们的激光直到由本申请描述的系统测量的VQF是1为止。
附图说明
现在将仅通过示例的方式和参考以下附图来描述本发明的非限制实施例：
图1示出了根据本发明的示例实施方式的用于确定输入光束的VQF的系统或者换句话说矢量质量分析器的示意性框图；
图2示出了用于矢量模式的生成和分析的试验设备的图示，其示出了根据本发明的示例实施方式的系统或者矢量质量分析器以及在本发明的另一示例实施方式中与所述系统组合的矢量模式分类器；
图3示出了指示通过图2的矢量模式分类器的径向和方位角偏振矢量涡旋光束的分类的图示；
图4示出了图1和图2的矢量质量分析器的实际强度测量的图形描述，其与以下的表1的那些对应，具有在每列示出的全息图和行中的两个偏振测量；
图5相对于输入状态的本质，图形地和说明性地示出了如由图1和图2的矢量质量分析器计算的矢量质量因子(VQF)的演进；和
图6示出了通过使用去多路复用全息图的图1和图2的矢量质量分析器的系统的VQF的单发测量的图示。
具体实施方式
在下面描述中，为了说明的目的，提出许多细节以提供本公开的实施例的全面的了解。但是，对本领域技术人员很明显的，可以实践本发明而没有这些细节。
参考附图的图1和图2，根据本发明的示例实施方式的也称为矢量质量分析器的系统通常由附图标记10指示。虽然在图1中总地图示的分析器10是分析器10的实际实现，且图2中图示的分析器10是实验设备9的一部分，认为两者是基本上相似的，除非另有说明或者对本领域技术人员明显的。此外，相似部分将由相同附图标记引用，且因此，除非另有说明，用于相似部分的说明将应用于图1和图2。
典型地采用系统10以确定由系统10接收的输入光束12的光束质量因子。光束12典型地是具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束。在一个示例实施方式中，光束12是具有未知矢量和/或标量特性的激光光束，且因此，系统10配置为确定其VQF从而确定接收到的激光光束的质量。在这点上，VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的激光光束的矢量性程度的量度。
不同地定义，考虑以下形式的任何坐标系(r)中的横向电场：
U(r，θ)＝cosθuL(r)eL+sinθuR(r)e (1)
其中，eL和eR分别表示具有相关联的空间模式uL(r)和uR(r)的左旋和右旋偏振状态。参数θ确定横向模式U(r,θ)是纯矢量(θ＝π/4)还是纯标量(θ＝0)还是某些部分的矢量模式。系统10寻求通过VQF的方式提供将纯标量通过纯矢量光束映射到范围0到1的方式，给出如以下将要描述的等式(1)的左边。
虽然未示出，系统10典型地装入光学绝缘的外壳中，以使得噪声和不想要的光学信号不引入系统，至少不引入系统10的光学元件。
系统10可以在其操作期间耦合到激光光束，例如，执行某个期望任务比如材料的切割、测量过程等的主激光光束，从而提供主激光光束的VQF的实时确定，这将允许激光光束的操作者相对于他们的光束的就矢量性或者标量性而论估计他们的激光光束的质量。在该示例实施方式中，主激光光束的仅一定百分比例如1％可以被引导到系统10以通过本申请描述的方式确定VQF。以这种方式，操作者不需要经历他们的主激光光束的停机时间以评估其质量，而是能够在主激光光束的操作期间实时地监控其VQF。
将注意到在其他示例实施方式中，系统10可以用于激光的设计中，例如，如本领域技术人员理解的，具有矢量性和/或标量性的特定期望程度的特定输出光束的激光。
系统10典型地配置为通过在壳体中提供的输入端口(未示出)的方式接收入射激光束。在一个非限制示例实施方式中，对于所接收的激光光束12，考虑在标准极坐标中定义圆柱形矢量涡旋模式：
其中，l是对于每个光子的携带轨道角动量(OAM)的量子的光束12的方位角索引。例如，θ＝π/4将定义径向偏振的矢量模式，而θ＝-π/4将定义方位角偏振的模式。对于左旋(右旋)圆偏振的标量涡旋模式，θ＝0(π/2)。
在任何情况下，系统10典型地包括配置为将接收到的激光光束12分光为在两个光路径中行进的两个正交分量14.1和14.2的分束器14。正交分量14.1，14.2可以是正交偏振的光束，或者光的正交空间模式。但是，为了便于说明，参考正交偏振分量或者下述光束描述正交分量14.1，14.2，所述光束可以是水平和垂直偏振分量，左旋和右旋圆偏振分量，对角和反对角偏振分量等。由此可见，分光器14可以为偏振分光器的形式，该偏振分光器选自偏振光栅、偏振分束器、几何相位元件和双折射棱镜。
系统10进一步包括设置在两个光路径中从而与正交分量14.1，14.2交叉的匹配滤波器排列。匹配滤波器排列16配置为检测每个正交分量14.1，14.2的预定数目的模式或状态，其中，检测到的预定数目的模式或状态对于每个正交分量14.1，14.2相同或者基本上相似。
在特定的示例实施方式中，排列16配置为检测每个正交偏振分量14.1，14.2的一组六个相同模式(即，对于两个分量14.1，14.2总计十二个模式)，其中，六个模式包括一对正交模式和四个关联的相互无偏模式。认为检测到的模式可以被认为是检测到的图案。
该四个关联的相互无偏模式是在它们之间具有相对相位延迟的正交基模式的叠加，如以下将要描述的。此外，也如以下描述的，将注意到匹配滤波器排列16包括全息图的形式的匹配滤波器，该全息图以用于检测正交和相互无偏模式的适当的正交和关联的相互无偏函数编码。具体地，匹配滤波器排列16在使用时包括以全息图的叠加编码或者编程的光学元件，该全息图适于实时地以同时方式检测每个偏振分量的两个正交的和四个关联的相互无偏的模式。光学元件选自以适当的数字全息图编码的空间光调制器，衍射光学元件，超材料，折射结构，非球面光学元件和数字微镜器件，从而增加速度、效率或者功率处理容量。总的来说，可以采用检测空间模式的任何方法。
在匹配滤波器排列16的一个示例实施方式中，检测上述各种模式的所有需要的全息图被多路复用为在空间光调制器上显示或者在另一光学元件中编码的一个单全息图。在另一示例实施方式中，用于检测上述模式的每个具有传输函数tn(r)和唯一载频Kn的六个匹配滤波器或者全息图的叠加在光学元件例如如以下将参考图6讨论的单个空间光调制器的两个半部分编码。每个半部分的传输函数因此由下式给出：
系统10进一步包括一对傅里叶透镜18和检测器20，该检测器20光学地设置在匹配滤波器排列16的下游从而以空间解析方式对于两个正交偏振分量14.1，14.2测量由排列16检测到的模式的标准化同轴强度。
检测器20可以是根据要检测的波长和功率水平选择的光电检测器。在优选示例实施方式中，检测器20是CCD(电荷耦合器件)。将注意到，所有12个检测到的模式可以以空间解析方式投影到检测器20上的预定位置或者区域。在这点上，系统10可以具有关于检测到的模式的先验的信息，所述模式将被投影到检测器的各个区域上，以使得在检测器20上的特定区域接收到的强度可以匹配于与系统10相关联的特定检测到的模式。例如，在一个示例实施方式中，检测器20可以分段、划分或者分区为十二个区域，其中，如上所述的十二个检测到的模式分别以预定方式投影在该区域中。以这种方式，例如，在检测器20的区域1到4测量到的强度可以对应于两个正交分量的两个检测的正交模式。
系统10进一步包括电耦合到检测器20的处理器22。处理器22可以典型地是可操作以实现如本申请描述的期望的操作的微控制器、处理器、图形处理器或者现场可编程门阵列(FPGA)之一或者组合。处理器20可以在内部存储器或者外部存储器器件(未示出)中存储的指令下可操作，以执行本申请描述的处理器22的操作。具体地，处理器22配置为从检测器20接收标准化的同轴强度，特别是强度值或者指示其的数据，并使用其作为到量子力学纠缠量度的输入从而计算VQF。
如以上涉及到的，在一个示例实施方式中，处理器22可以存储指示检测器20的十二个区域和要投影到其的检测到的模式的信息。以这种方式，处理器22可以可操作以从检测器20的十二个区域的每个区域接收标准化的同轴强度值，并将接收到的每个标准化的同轴强度值与检测到的特定模式相关联。
处理器22配置为使用与检测到的模式对应的接收到的标准化同轴强度以计算VQF。具体地，处理器22可以配置为通过确定或者计算接收到的光束12的并行C(纠缠程度)来计算VQF，其中，VQF计算为：
其中，s是Bloch矢量的长度，定义为：
这里，i＝1、2、3，且σi是泡利运算符的期望值，其表示从与十二个检测到的模式对应的由检测器20测量的十二个标准化的同轴强度计算的一组标准化的强度量度，如以下将要描述的。
系统10可以进一步包括显示器的形式的输出模块24，例如，LCD(液晶显示器)、发光二极管(LED)屏幕、CRT(阴极射线管)屏幕等。在替代的示例实施方式中，输出模块24可以为听觉输出的形式，例如，如果计算的VQF落入预定阈值之上或者之下等，这可以用于以信号通知操作者。
本发明领域技术人员将理解，处理器22和输出模块24不需要位于系统10的壳体内而是可以电连接到检测器20的输出，从而接收指示来自其的标准化的同轴强度的信号。以这种方式，可以达成系统10的模块化实现，其中，其光学元件14、16、18和20可以位于光学绝缘的壳体中，其中，输出端口位于壳体中以促进来自检测器20和处理器22的输出之间的电连接。
虽然未示出，将注意到系统10可以包括相关联的偏置和/或驱动电路系统，和用于操作检测器20、处理器22和输出模块24的电源。类似地，系统10可以包括用于以期望方式操作系统10中的光的比如镜子等适当的光学元件。
在使用中，现在不仅参考附图的图1和图2，而且参考图3到图6，总地通过实例的方式且特别地参考实验设备来描述系统10。将理解进一步的细节，例如，系统10的实现细节可以从特别地关于图2中图示的实验设备9的讨论的后续讨论变得明显。
在任何情况下，分析器或者系统10典型地位于激光光束的路径中，或者主激光光束的一部分被引导到系统10。激光光束12因此经由输入端口在壳体中接收。
参考以上等式(2)，对于接收到的特定矢量涡旋激光光束12，如果选择圆形偏振作为测量基础，即i＝{L,R}，则针对每个偏振分量待检测和测量的六个投影由两个纯OAM模式l,-l和由模型间角度α＝0、π/2l、π/l、3π/2l定义的四个叠加状态，exp(-ilφ)+exp(iα)exp(-(-ilφ)表示。换句话说，如上所述的两个正交模式和关联的四个相互无偏的模式。
由此可见，下面在本申请描述的示例实施方式中，接收到的激光光束12通过分光器14被分光为左旋和右旋圆偏振，且匹配滤波器16检测每个偏振的六个模式(即，对于每一个基础状态的六个检测到的模式)，由此在检测器20产生十二个标准化的同轴强度测量值。
表1示出了在检测器20测量的十二个强度I中的每一个如何被分配给对于一阶矢量涡旋模式的其各个基础状态和投影测量值的示例实施方式。
表1.在检测器20的标准化的强度测量值的名称
| 基础状态 | l＝1 | l＝-1- | α＝0 | α＝π/2 | α＝π | α＝3π/2 |
| L | I<sub>11</sub> | I<sub>12</sub> | I<sub>13</sub> | I<sub>14</sub> | I<sub>15</sub> | I<sub>16</sub> |
| R | I<sub>21</sub> | I<sub>22</sub> | I<sub>23</sub> | I<sub>24</sub> | I<sub>25</sub> | I<sub>26</sub> |
这六个OAM测量值映射高阶Poincaré球面。
现在参考等式(5)和以上表1，处理器22配置为使用从检测器20接收到的十二个标准化的同轴强度测量值(其对应于表1)以通过以下等式的方式计算泡利运算符的上述期望值：
<σ1>＝(I13+I23)-(I15+I25) (6)
<σ2>＝(I14+I24)-(I16+I26) (7)
<σ3>＝(I11+I21)-(I12+I22) (8)
在计算泡利运算符的三个期望值σ1、σ2、σ3时，将注意到处理器22配置为将第一期望值σ1计算为对应于与两个正交分量I13和I23相关联的第一相互无偏模式的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量I15和I25相关联的第二相互无偏模式的所测量的同轴强度之和之间的差值。类似地，处理器22配置为将第二期望值σ2计算为对应于与两个正交分量I14和I24相关联的第三相互无偏模式的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量I16和I26相关联的第四相互无偏模式的所测量的同轴强度之和之间的差值。还类似地，处理器22配置为将第三期望值σ3计算为对应于与两个正交分量I11和I21相关联的第一正交模式的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量I12和I22相关联的第二正交模式的所测量的同轴强度之和之间的差值。
处理器22然后使用上述确定的期望值作为输入以使用等式(5)计算或者确定Bloch矢量的长度s，且然后使用计算或者确定的Bloch矢量的长度s作为到等式(4)的输入，由此产生指示所接收的光束12的矢量性程度的VQF值，该值然后以常规方式通过模块24输出，例如，经由LCD显示器显示等。
将注意到，等式(6-8)中的期望值类似恢复偏振分布时使用的斯托克斯参数，但是事实上根本不同：它们不表示一系列偏振量度而是表示空间场的一系列全息测量值，并得到矢量光束的不可分离性程度的量度。这在实验上通过采用几何和动态相位控制的组合来实现。
特别参考图2和图3到图6中的实验设备9，该设备9、方法和结果为完整起见本申请进一步讨论且至少支持上述讨论。
设备9不仅图示如上所述的矢量质量分析器/系统10，而且图示矢量模式分类器30和用于生成矢量涡旋光束32的装置。图2示出了在选择规则(以bra-ket注释所写)之后的使用q板的矢量涡旋光束的生成。
|l,L>→|l+Q,R>|和|l,R>→|l-Q,L>.
由q板引入的方位角改变是Q＝2q＝1。认为该光束的生成方法仅是其一个实例，且本领域技术人员认为可以采用各种其他适当的方法。
无论生成技术如何，在实验设备9中在两个不同系统中分析矢量模式：如上和本申请所述的矢量质量检测系统10，和矢量模式分类器30。后者对于不同的矢量模式也会不同，而前者提供矢量模式的质量的可定量量度，即它提供如上所述的矢量质量因子(VQF)。
在任何情况下，两个系统都利用如A.Forbes，A.Dudley和M.McLaren，Adv.Opt.Photonics 8,200—227(2016)中描述的模态分解技术，其中具有匹配滤波器的入射场的内积用于确定模式的加权系数。这里，输入场V(r)被分解为基础状态Up(r{0>)，以使得V(r)＝∑papUp(r)。模态加权系数ap的模量由入射场与匹配滤波器的内积：|<Up|V>|＝|ap|确定。光学上，内积的确定通过将入射光束引导到匹配滤波器排列16上和通过使用CCD相机20上的透镜(FL)18来查看傅里叶变换而执行，其中，匹配滤波器排列16包括基本上如上所述的适当的匹配滤波器。
矢量模式分类器
关于模式分类器30，通过使用半波片(λ/2)调整基本高斯模式的偏振，生成具有拓扑电荷q＝1/2的圆柱形矢量模式并将其引入两个检测系统中，即，引入矢量模式分类器30和矢量质量分析器10中(以下更详细地讨论)。矢量模式分类器30区分矢量模式在于光束之一传递通过第二q板和偏振分光器(PBS)，这两个作为相关滤波器。相关性的输出在傅里叶透镜(FL)测量。
在区分径向和方位角偏振的矢量光束的模式分类器的情况下，电荷q＝1/2的q板与偏振分光器(PBS)一起形成用于模态分解的匹配滤波器。q板将径向(方位角)偏振的涡旋光束转换为具有均一偏振的高斯模式。傅里叶透镜(FL)置于每个偏振分量或者偏振臂中，且在CCD相机上记录同轴强度。也就是，如果径向(方位)偏振的矢量涡旋光束被引导到模式分类器中，则将仅在水平(垂直)偏振臂中检测到非零的同轴强度。试验结果如图3所示，其中，径向(图3(a))和方位角((图3(b))偏振的矢量涡旋光束两者都在每个情况下以100％必然性检测到。也就是，通过测量同轴强度，确定用于(a)径向和(b)方位偏振的光束输入的两个矢量模式的相对权重。当矢量模式由方位角偏振和径向偏振的混合例如混合电模式HE21组成时，由于光纤中的模式耦合，分解技术允许精确地确定相对权重。
矢量质量分析器
以拓扑电荷q＝1/2的q板生成两个圆柱形矢量模式，这些模式之一涉及矢量质量分析器10。与矢量模式分类器30相反，矢量质量分析器10通过偏振状态的测量值，空间模式的测量值(或者检测)且然后如先前讨论的使用量子力学纠缠量度从空间模式的标准化强度计算VQF来确定矢量质量因子。
因此，通过使用偏振光栅(PG)14的形式的偏振检测器执行一系列偏振投影和使用具有在空间光调制器(SLM)16上编码的相位图案的轨道角动量(OAM)投影执行空间模式检测器，以本申请描述的方式计算VQF。如图2所示，在与CCD 20组合的两个傅里叶透镜18的傅里叶平面中测量输出。
类似于如上所述的，在实验设备9中，使用偏振光栅(PG)测量偏振分量14.1、14.2，该偏振光栅使用几何相位将光折射为+1阶和-1阶的两个光束，以使得两个输出光束具有相反的圆形偏振。每个偏振分量或者偏振臂被引导到以用作用于分解的方位匹配滤波器的数字相位图案编码的空间光调制器(SLM)16上。SLM是偏振敏感的，在于从屏幕反射的期望光束仅由水平偏振的光组成。因而，不需要将附加的四分之一波片放置在SLM之前以将圆形偏振转换为线性的。为了满足等式(6-8)，通过以CCD 20的形式的检测器以上述的方式在每个偏振臂(分量)中测量六个不同OAM状态的同轴强度。
图4(a)和图4(b)分别示出了对于矢量涡旋光束(即，图4(a)-矢量涡旋模式)和标量涡旋光束(即，图4(b)-标量涡旋模式)，通过图2的矢量质量分析器的十二个标准化的强度测量值。在每个列中示出全息图，且在行中示出两个偏振测量值。标量模式仅具有一个偏振分量且可分离，而矢量模式具有两个且不可分离。在该情况下，选择圆形偏振基础，且对于左旋和右旋圆偏振状态做出六个不同OAM投影。纯相位全息图被编码到SLM16上以检测涡旋模式的方位角分量。
使用等式(4-8)，通过适当的处理器例如类似于上述的处理器22的处理器按上述方式，VQF对于径向偏振的矢量涡旋光束计算为0.98+/-0.01，且对于标量涡旋模式计算为0。
通过在生成部分中的第一q板之前简单地旋转四分之一波片(λ/4)，创建的光束的状态可以从纯矢量连续地变化为纯标量；这等于在等式(2)中改变θ。因而，对于四分之一波片的不同方位测量VQF，且在图5中图形地图示的结果示出了该矢量质量的测量将纯标量映射到具有范围0到1的纯矢量光束。
具体地，图5示出了如由图2的矢量质量分析器10计算的矢量质量因子(VQF)相对于输入状态的本质的演化。如提到的，使用在生成部分中的第一q板之前的四分之一波片(λ/4)，输入高斯束的偏振从线性改变为圆形的，以使得在q板之后生成的涡旋光束分别从矢量变化为标量。对于四分之一波片的每个方位从12个分解测量值(点)计算VQF并相对于理论预测值(实线)绘图。实验图像示出了对于四分之一波片的不同方位的左旋和右旋圆偏振状态的相对强度。
参考图6，如以上涉及到的，计算VQF所需的强度测量值同样可以使用单个测量值通过将所有需要的全息图多路复用为在包括比如SLM 16的光学元件的匹配滤波器排列16上显示的一个单个全息图而实时地获得。这里，六个先前使用的匹配滤波器(即，为了检测每个偏振分量的期望模式)的叠加在单个SLM 16的两个半部分16.1，16.2上编码。以这种方式，在单个步骤或者单发地同时获得CCD相机20上的总共12个输出，由此促进以本申请描述的方式的通过处理器22实时计算VQF。在图6中示出了由12个匹配滤波器中的每一个检测到的模式的强度，以及用于项Iij的检测器位置，其中，可以看到CCD 10以如上所述的方式位于12个特定预定区域中。即使这样，认为本发明不排除以顺序方式检测每个偏振分量的六个模式以外的技术方案。
使用相同组的全息图分解左旋和右旋圆偏振臂两者，以使得上排强度对应于左旋圆偏振臂且下排强度对应于右旋圆偏振臂。
需要指出，虽然实现基于矢量涡旋光束，这仅是为了方便。矢量光束质量因子的概念和定义与矢量光束的类型无关，且仅测量设备中的光学元件需要改变(可以预期许多用户将需要用于已知形式的矢量光束的量度)。此外，该方法产生立即指示模式是怎样的矢量的单个数目，即，定量量度。相反地，偏振的程度产生用于场上的每个点的数目，且因此虽然其对于特定点是定量的，总体上不确定模式的矢量质量。
将认可上述的矢量模式分类器并不是确定矢量质量因子所必需的，而是用作正在分析的模式的二级确认。因此，以单个全息图实时测量十二个参数使得设备像执行Stokes测量值那样相对容易。但是，预期在一些实施方式中，矢量光束分析器装置可以包括矢量质量分析器和矢量模式分类器两者，由此向用户提供扩大范围的功能性。
另外，CCD检测器可以根据要检测的波长和功率水平改变为其他检测器类型。
可以根据考虑的模式选择全息图，且全息图不需要是在上述实例中使用的方位角模式。例如，可以使用用于厄米特-高斯模的二元全息图或者用于贝塞尔模式的径向全息图。
本发明提供用于任意矢量光束的新的激光光束特性化工具。已经关于具有从纯标量(OAM模式)到纯矢量(作为示例的径向偏振的光)的变化程度的矢量质量的圆柱形矢量涡旋光束表明概念，且示出预测和测量的矢量质量因子之间的一致。矢量质量因子提供矢量模式的质量的定量量度，相信其将在实验室和工业应用两者中是这种光束的分析的有用工具。
在本公开中，使用传统上与量子力学相关联的工具且应用于矢量光束。因为矢量光束可以被看作在它们的空间和偏振自由度上的“纠缠”，纠缠量度应用于量化该矢量模式的典型属性，被称为矢量质量因子(VGF)。该技术由在从纯标量到纯矢量的连续范围内的各种光束例证。该技术提供用于矢量模式的激光光束特性化的新工具。
Claims (34)
1.一种用于确定具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束的光束质量因子(VQF)的方法，其中，所述VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的光束的矢量性程度的量度，其中，所述方法包括：
接收光束；
将接收到的光束分光为两个正交分量；
检测每个正交分量的预定数目的模式或状态，其中，所检测到的预定数目的模式或状态对于每个正交分量相同或者基本上相似；
测量检测到的每个模式或状态的同轴强度；和
使用至少一个量子力学纠缠量度计算作为测量的同轴强度的VQF。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所述光束是激光光束，且其中，所测量的同轴强度是标准化的同轴强度。
3.如权利要求1或者2所述的方法，其中，将接收到的光束分光为两个正交分量的步骤包括将接收到的光束分光为两个正交偏振分量，或者两个正交空间模式分量。
4.如权利要求3所述的方法，其中，将接收到的光束分光为两个正交偏振分量的步骤经由选自偏振光栅、偏振分束器、一个或多个几何相位元件和一个或多个双折射棱镜的偏振分光器进行。
5.如权利要求3或者4所述的方法，其中，所述两个正交偏振分量是水平和垂直偏振分量，左旋和右旋圆偏振分量，或者对角和反对角偏振分量。
6.如先前权利要求中的任意一项所述的方法，其中，针对每个正交分量检测到的预定数目的模式或状态包括一组六个模式或状态，其中，所述六个模式或状态包括一对正交模式或状态，和四个关联的相互无偏模式或状态。
7.如权利要求6所述的方法，其中，所述四个关联的相互无偏的模式或状态是在它们之间具有相对相位延迟的正交基模式或状态的叠加。
8.如先前权利要求中的任意一项所述的方法，其中，检测每个正交分量的预定数目的模式或状态的步骤通过模态分解进行。
9.如权利要求6或者7所述的方法，其中，检测每个正交分量的预定数目的模式或状态的步骤通过匹配滤波器排列进行，所述匹配滤波器排列包括全息图的形式的匹配滤波器，所述全息图以用于检测正交的和相互无偏的模式或状态的适当正交和相互关联的无偏函数编码。
10.如权利要求9所述的方法，其中，所述匹配滤波器排列包括具有两个区域的光学元件，所述两个区域中的每个以适于检测两个正交的和四个关联的相互无偏的模式或状态的全息图的叠加编码或者编程，其中，所述方法包括将两个正交分量分别引导到两个区域，和实时地以同时方式检测每个正交分量的两个正交的和四个相互无偏的模式或状态。
11.如权利要求10所述的方法，其中，所述光学元件选自以适当的数字全息图编码的空间光调制器，衍射光学元件，超材料，折射结构，非球面光学元件和数字微镜装置。
12.如先前权利要求中的任意一项所述的方法，其中，所述方法包括经由适当的检测器在傅里叶平面中测量检测到的模式或状态的同轴强度。
13.如权利要求12所述的方法，其中，所述方法包括以空间解析的方式将针对每个正交分量检测到的模式或状态经由傅里叶透镜投影到检测器上，其中，所述检测器是光电检测器。
14.如先前权利要求中的任意一项所述的方法，其中，至少一个量子力学纠缠量度选自以激光光束的状态层析成像测量、或者纠缠熵和量子失谐的并行。
15.如权利要求6所述的方法，其中，计算VQF的步骤包括：
计算泡利运算符的三个期望值σ1、σ2、σ3，其中，所述第一期望值σ1计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，其中，所述第二期望值σ2计算为对应于与两个正交分量都相关联的第三相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第四相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，且其中，所述第三期望值σ3计算为对应于与两个正交分量都相关联的第一正交模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量都相关联的第二正交模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值；
使用所计算的期望值σ1、σ2、σ3作为下面等式的输入来计算Bloch矢量的长度s：
；
和
使用以下等式使用Bloch矢量的长度s的计算值计算VQF：
其中，所计算的VQF对于纯标量是0且对于纯矢量是1，且对于不同的矢量质量程度是中间值。
16.如先前权利要求中的任意一项所述的方法，其中，接收光束的步骤包括接收主光束的一部分，其中，计算主光束的该部分的VQF指示主光束的VQF。
17.一种用于确定具有可以为标量、矢量或者其组合的横向电场的光束的光束质量因子(VQF)的系统，其中，VQF是在纯标量和纯矢量之间变化的光束的矢量程度的量度，其中，所述系统包括：
分束器，配置为将接收到的光束分光为以两个光路径行进的两个正交分量；
与两个光路径交叉的匹配滤波器排列，其中，所述匹配滤波器排列配置为每个正交分量检测预定数目的模式或状态，其中，检测到的预定数目的模式或状态对于每个正交分量相同或者基本上相似；
检测器，配置为测量由所述匹配滤波器排列检测到的每个模式或状态的同轴强度；和
处理器，配置为接收由所述检测器测量的同轴强度或者指示其的数据，并处理其以通过使用至少一个量子力学纠缠量度计算作为测量的同轴强度的VQF。
18.如权利要求17所述的系统，其中，所述光束是激光光束，且其中，所述检测器配置为测量标准化的同轴强度。
19.如权利要求17或者18所述的系统，其中，所述分束器是配置为将接收到的光束分光为两个正交偏振分量的偏振分光器，或者配置为将光束或者光分光为两个正交空间模式分量的空间模式分光器。
20.如权利要求19所述的系统，其中，所述偏振分光器选自包括偏振光栅、偏振分束器、几何相位元件和双折射棱镜。
21.如权利要求19或者20所述的系统，其中，所述两个正交偏振分量是水平和垂直偏振分量，左旋和右旋圆偏振分量，或者对角和反对角偏振分量。
22.如权利要求17到21中的任意一项所述的系统，其中，针对每个正交分量检测到的预定数目的模式或状态包括一组六个模式或状态，其中，所述六个模式或状态包括一对正交模式或状态，和四个关联的相互无偏模式或状态。
23.如权利要求22所述的系统，其中，所述四个关联的相互无偏的模式或状态是在它们之间具有相对相位延迟的正交基模式或状态的叠加。
24.如权利要求17到23中的任意一项所述的系统，其中，所述匹配滤波器排列配置为通过模态分解检测每个正交分量的预定数目的模式或状态。
25.如权利要求22或者23所述的系统，其中，所述匹配滤波器排列包括全息图的形式的匹配滤波器，所述全息图以用于检测正交和相互无偏的模式或状态的适当的正交和关联的相互无偏函数编码。
26.如权利要求25所述的系统，其中，所述匹配滤波器排列包括具有两个区域的光学元件，其中，每个区域在使用时以适于实时地以同时方式检测两个正交的和四个关联的相互无偏的模式或状态的全息图的叠加编码或者编程。
27.如权利要求26所述的系统，其中，所述光学元件选自以适当的数字全息图编码的空间光调制器，衍射光学元件，超材料，折射结构，非球面光学元件和数字微镜装置。
28.如权利要求17到27中的任意一项所述的系统，其中，所述系统包括一对傅里叶透镜，每个傅里叶透镜设置在所述匹配滤波器排列的下游的光路径中，其中，每个傅里叶透镜在傅里叶平面中以空间解析的方式将针对每个正交分量检测到的模式或状态投影到检测器上。
29.如权利要求17到28中任意一项所述的系统，其中，所述检测器是光电检测器。
30.如权利要求29所述的系统，其中，所述光电检测器选自电荷耦合器件(CCD)、互补金属氧化物半导体(CMOS)器件和光电二级管阵列。
31.如权利要求17到30中的任意一项所述的系统，其中，所述至少一个量子力学纠缠量度选自以激光光束的状态层析成像测量、或者纠缠熵和量子失谐的并行。
32.如权利要求22所述的系统，其中，所述处理器配置为处理由所述检测器测量的接收到的同轴强度，或者指示其的数据，由此通过下面所述计算VQF：
计算泡利运算符的三个期望值σ1、σ2、σ3，其中，所述第一期望值σ1计算为对应于与两个正交分量相关联的第一相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量相关联的第二相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，其中，所述第二期望值σ2计算为对应于与两个正交分量相关联的第三相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量相关联的第四相互无偏的模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值，且其中，所述第三期望值σ3计算为对应于与两个正交分量相关联的第一正交模式或状态的所测量的同轴强度之和与对应于与两个正交分量相关联的第二正交模式或状态的所测量的同轴强度之和之间的差值；
使用所计算的期望值σ1、σ2、σ3作为下面等式的输入计算Bloch矢量的长度s：
；
和
使用以下等式使用Bloch矢量的长度s的计算值计算VQF：
其中，所计算的VQF对于纯标量是0且对于纯矢量是1，且对于不同的矢量质量程度是中间值。
33.如权利要求17到32中任意一项所述的系统，其中，所述系统的大部分装入适当的光学绝缘的壳体中，其中，所述壳体包括配置为接收光束的输入端口。
34.如权利要求17到33中任意一项所述的系统，其中，所述系统包括用于输出所计算的VQF的适当的输出装置，其中，所述输出装置选自视觉显示器和听觉输出装置。
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