CN103198478A - 基于协整理论的光谱匹配检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于协整理论的光谱匹配检测方法，即通过协整理论处理高光谱响应序列、从而对高光谱图像中待测像元进行光谱匹配检测的方法。该方法如下：第一，获得待处理的高光谱像元，初始化相关参数；第二，计算关于待测像元与标准光谱匹配的协整矩阵；第三，通过协整矩阵，判断待测像元和标准光谱是否属于同类目标地物；第四，输出光谱匹配结果。根据协整理论，光谱响应序列可以分解为长期趋势和短期波动，其中，长期趋势代表了光谱响应序列的整体信息，短期波动反映了局部差异。本发明的优点在于无需维数约简，基于协整理论的光谱匹配检测方法在消除局部差异的基础上考察成对光谱响应序列之间的整体性，鲁棒性强，检测性能好，适用范围广。

Description

基于协整理论的光谱匹配检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于协整理论的光谱匹配检测方法，属于高光谱遥感图像处理领域。

背景技术

高光谱遥感(Hyperspectral Remote Sensing)技术是一种近三十年来快速发展的应用型空天对地观测技术，无论是在商业、军事还是民用领域，它都具有重要的理论价值和广阔的应用前景。高光谱遥感技术利用成像光谱仪从待测目标的电磁波谱中获取具有狭窄间隔的光谱响应序列，具有图谱合一的特性。我国是世界上少数几个独立拥有完整的高光谱遥感技术体系的国家之一，近年来我国科研工作者对矿物勘探、医学诊断、敌后侦察、战场监控、植被量测、城市规划等范畴展开全方位、多层次、宽领域的高光谱遥感技术综合应用研究，均取得丰硕的成果。

与常规遥感图像相比，高光谱遥感图像主要存在以下两个突出特点：

1）数据量大。对同一地面瞬时观测域，高光谱遥感图像的数据量比常规遥感图像普遍高出两个数量级，这对存储介质的吞吐量和处理算法的复杂度有较高要求；

2）相关性强。高光谱遥感图像既存在相邻像元之间的空间相关性，又存在相邻波段之间的光谱相关性，而后者远远超过前者，导致了大量的冗余信息。

综上所述，高光谱遥感图像的优越性是以大数据量和强相关性为代价的，因此，针对灰度级、全彩色和多光谱的常规遥感图像处理技术将很难直接适用于高光谱遥感图像处理领域，需要结合具体应用加以改进或提升。

作为高光谱遥感图像处理的主要研究方向之一，光谱匹配检测通过研究两个光谱曲线的相似度来判断地物的归属类别，得到待测光谱属于某种已知光谱的确认概率，因此，基于光谱匹配的地物识别算子需要若干先验信息，但这并不会影响到光谱匹配检测在高光谱遥感图像处理领域的广泛应用。

本发明将协整理论引入高光谱遥感图像地物识别，实现光谱匹配检验。协整理论的核心是协整关系，协整关系并不是统计意义上的相关关系或是函数关系，而是指从一个长期区间来看，对于若干各自具有长期波动规律的变量，它们之间存在的一种长期均衡关系。协整理论自从提出就受到广泛关注，经典时间序列分析的平稳性假设过于理想化，会导致伪回归现象，伪回归现象是指变量之间本来并不存在真正的关系，而是由于变量都是非平稳序列造成的虚假显著性关系。在伪回归的情况下，模型中的系数估计以及其他相关统计量不可靠，其本质原因是传统统计量的估计不再满足理论推导时假设的收敛性、一致性和无偏性，协整理论的提出很好的解决了这个问题。

设序列X(t)是非平稳的，如果序列X(t)至少需要进行d阶差分才能实现平稳，那么称X(t)是d阶单整的，简记为X(t)～I(d)。特别的，如果序列X(t)自身已是平稳序列，则X(t)～I(0)。

单整衡量单个序列的平稳性，它具有如下的重要性质：

1)如果X(t)～I(0)，则对于任意非零实数a,b，有a+bX(t)～I(0)。

2)如果X(t)～I(d)，则对于任意非零实数a,b，有a+bX(t)～I(d)。

3)如果X(t)～I(d),Y(t)～I(d)，则对于任意非零实数a,b，有aX(t)+bY(t)～I(d)。

4)如果X(t)～I(d_x),Y(t)～I(d_y)，则对于任意非零实数a,b，有aX(t)+bY(t)～I(d)，其中d≤max[d_x,d_y]。

设序列X(t),Y(t)均是d阶单整的序列，如果存在一个非零系数α使得y(t)-αx(t)～I(p),d≥p，那么称X(t),Y(t)是CI(d,p)阶协整的，简记为x(t),y(t)～CI(d,p)，α是协整系数。特别的，如果y(t)-αx(t)～I(0)，则x(t),y(t)～CI(d,d)。

协整理论主要探讨如何判断是否存在协整关系，而不需要预先知道单整或者协整的具体阶数，虽然光谱响应序列是非平稳的，但是相同目标地物的光谱响应序列应当具有相似的趋势，这点启发考察光谱响应序列之间的协整关系。设目标地物ω是高斯分布的，X,Y是从ω中任选的两个样本，那么X-Y是零均值、双倍方差高斯分布的，因此，X-Y～I(0)。然而，由于混合光谱的叠加和测量误差的干扰，光谱响应序列可能存在整体的偏移，此时，X-Y不再是零均值序列。但是，如果存在一个非零系数α使得X-αY～I(0)，那么依然可以认定X,Y属于同一目标地物。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于协整理论的新型高光谱像元光谱匹配检测方法，发明了一种运用协整理论处理光谱响应序列、从而对高光谱图像中不同像元进行光谱匹配检测的方法。本方法不损失光谱信息，鲁棒性强，检测性能好，适用范围广。

本发明所涉及的方法流程包括以下步骤：（1）获得初始数据，初始化相关参数；（2）计算关于待测像元与标准光谱匹配的协整矩阵；（3）通过协整矩阵构造迹统计量，完成待测像元与标准光谱匹配检测；（4）输出高光谱像元匹配检测结果。

下面对该方法流程各步骤进行详细说明：

（1）获得待处理的高光谱数据，初始化相关参数：假设高光谱待测像元X=(x₁,…,x_i,…,x_B)，x_i代表高光谱待测像元第i个波段的光谱响应幅值，选定标准光谱Y=(y₁,…,y_i,…,y_B)，y_i代表标准光谱第i个波段的光谱响应幅值，其中，i=1,…,B，B代表高光谱像元的波段总数，设置合适的滞后阶数q和光谱匹配检测阈值η。

（2）计算关于待测像元与标准光谱匹配的协整矩阵：记：

z_i=(x_i,y_i)^T    (1)

其中，z_i是待测像元与标准光谱第i个波段的向量化表示，x_i为高光谱待测像元第i个波段的光谱响应幅值，y_i为标准光谱第i个波段的光谱响应幅值，i=1,…,B，B为高光谱像元的波段总数。

根据协整理论，z_i满足向量自回归模型：

$z_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i{z}_{k-i}+\mathrm{\δ}---\left(2\right)$

其中，k=q+1,…,B，Φ_i为2阶待定系数矩阵，Φ_i的值由最小二乘法求出，q为预设的滞后阶数，δ为误差项。

记协整矩阵：

$\mathrm{\Π}=-I_{2\×2}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i---\left(3\right)$

其中，I_2×2是2阶单位矩阵。

（3）通过协整矩阵构造迹统计量，完成待测像元与标准光谱匹配检测：协整理论认为，协整矩阵Π恰好代表了长期均衡，设Π的最大特征根为λ_max，由此构造迹统计量Λ_trace：

Λ_trace=-B×ln｜1-λ_max｜    (4)

其中，B为高光谱像元的波段总数。

如果Λ_trace>η，则待测像元X和标准光谱Y属于同类目标地物的像元；如果Λ_trace≤η，则待测像元X和标准光谱Y不属于同类目标地物的像元；其中，η为预设的光谱匹配检测阈值；

（4）输出高光谱像元匹配检测结果。

本发明是一种基于协整理论的光谱匹配检测方法，其优点在于：无需对光谱序列进行维数约简，在消除局部差异的基础上考察成对光谱响应序列之间的整体性，用于光谱匹配检测中，鲁棒性强，检测性能好，适用范围广。

具体实施方式

下面结合附图与实例进一步说明本技术发明的应用方法。

1)获得待处理的高光谱像元，初始化相关参数：

待测像元X选自本实例采用由德国反射式光学系统成像光谱仪拍摄的意大利北部PaviaUniversity地区高光谱数据，如图1，波长范围为430-860nm，除去低信噪比波段后，共计保留B=103个波段，标准光谱Y为目标地物像元（图2）的平均光谱，设置滞后阶数q=3和合适的光谱匹配检测阈值η。

2)计算关于待测像元与标准光谱匹配的协整矩阵，即对实例的待测像元进行如下处理：

令z₁=(x₁,y₁)^T，z₂=(x₂,y₂)^T，……，z₁₀₃=(x₁₀₃,y₁₀₃)^T，其中x₁,x₂,…,x₁₀₃和y₁,y₂,…,y₁₀₃分别是待测像元X和标准光谱Y中各个波段的光谱响应幅值。联立z₄=Φ₁z₃+Φ₂z₂+Φ₃z₁，z₅=Φ₁z₄+Φ₂z₃+Φ₃z₂，……，z₁₀₃=Φ₁z₁₀₂+Φ₂z₁₀₁+Φ₃z₁₀₀组成方程组，在最小二乘意义下确定系数矩阵Φ₁,Φ₂,Φ₃，得到协整矩阵Π=-I_2×2+Φ₁+Φ₂+Φ₃。

3)通过协整矩阵判断待测像元X和标准光谱Y是否属于同类目标地物：

计算协整矩阵Π的最大特征根为λ_max，则迹统计量Λ_trace=-103×ln｜1-λ_max｜。将迹统计量Λ_trace与预设的光谱匹配检测阈值η作比较，如果Λ_trace>η，那么待测像元X和标准光谱Y属于同类目标地物；如果Λ_trace≤η，那么待测像元X和标准光谱Y不属于同类目标地物，如图3。

4)显示光谱匹配检测结果。

本发明经过实例的具体实施，用于光谱匹配检测中，鲁棒性强，检测性能好，适用范围广。

附图说明

图1所示为Pavia University地区高光谱数据中第55波段（R）、第32波段（G）和第6波段（B）组合而成的伪彩色图像。

图2所示为目标地物像元和背景像元图，其中红色代表目标地物像元，白色代表背景像元。

图3所示为光谱匹配检测结果图，其中白色代表被判定为与标准光谱Y属于同类目标地物的像元，黑色代表被判定为与标准光谱Y不属于同类目标地物的像元。

Claims (1)

1.基于协整理论的光谱匹配检测方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

（1）获得待处理的高光谱数据，初始化相关参数：假设高光谱待测像元X=(x₁,…,x_i,…,x_B)，x_i代表高光谱待测像元第i个波段的光谱响应幅值，选定标准光谱Y=(y₁,…,y_i,…,y_B)，y_i代表标准光谱第i个波段的光谱响应幅值，其中，i=1,…,B，B代表高光谱像元的波段总数，设置合适的滞后阶数q和光谱匹配检测阈值η；

（2）计算关于待测像元与标准光谱匹配的协整矩阵：记：

z_i=(x_i,y_i)^T    (1)

其中，z_i是待测像元与标准光谱第i个波段的向量化表示，x_i为高光谱待测像元第i个波段的光谱响应幅值，y_i为标准光谱第i个波段的光谱响应幅值，i=1,…,B，B为高光谱像元的波段总数；

根据协整理论，z_i满足向量自回归模型：

$Z_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i{Z}_{k-i}+\mathrm{\δ}---\left(2\right)$

其中，k=q+1,…,B，Φ_i为2阶待定系数矩阵，Φ_i的值由最小二乘法求出，q为预设的滞后阶数，δ为误差项；

记协整矩阵：

$\mathrm{\Π}={-I}_{2\×2}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i---\left(3\right)$

其中，I_2×2是2阶单位矩阵；

（3）通过协整矩阵构造迹统计量，完成待测像元与标准光谱匹配检测：协整理论认为，协整矩阵Π恰好代表了长期均衡，设Π的最大特征根为λ_max，由此构造迹统计量Λ_trace：

Λ_trace=-B×ln |1-λ_max|    (4)

其中，B为高光谱像元的波段总数；

如果Λ_trace>η，则待测像元X和标准光谱Y属于同类目标地物的像元；如果Λt_race≤η，则待测像元X和标准光谱Y不属于同类目标地物的像元；其中，η为预设的光谱匹配检测阈值；

（4）输出高光谱像元匹配检测结果。

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