CN112308873A - 多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，具体为：步骤1，对待检测彩色图像转换到LMN彩色空间中，得到L、M、N三个通道图像；步骤2，构建多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，将三个通道图像分别通过虚部滤波器组，得到滤波响应；步骤3，对于各个通道分量的滤波响应，采用PCA方法将同一尺度不同方向的滤波后图像进行融合，并计算各个通道的梯度；步骤4，对各成分梯度融合，计算得到梯度的幅值和方向，经非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘。本发明解决了现有技术中存在的因降维得到的灰度图像结构信息不完整从而导致图像边缘信息的缺失的问题。
Description
技术领域
本发明属于数字图像处理技术领域，涉及一种多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法。
背景技术
在计算机视觉领域，图像特征检测作为很多视觉任务的基础，是重要问题和关键技术之一，目的是从图像中提取稳定、可靠的特征。边缘作为图像的固有特征，含有图像的大部分信息，彩色图像与灰度图像相比，拥有更多的颜色信息。因此，以彩色图像为研究对象的边缘检测算法获得了研究者们的大量关注。
图像最为常见的底层特征是图像的边缘特征，它可以很好地表征图像信息，携带的图像信息十分丰富，能够直接反应物体的轮廓和拓扑结构信息。图像的边缘检测技术应用广泛，如图像分割，运动检测，以及目标跟踪等。目前，根据待处理研究的图像不同，边缘检测技术分为两大部分：(1)灰度图像边缘检测；(2)彩色图像边缘检测。相较于灰度图像，像素值为矢量的彩色图像具有更丰富的色彩信息，可以更加精确完整的表达图像的特征。
虽然彩色图像的边缘检测是由灰度图像边缘检测技术发展而来，但是由于彩色图像的像素值是向量表示，对其进行边缘检测更为复杂，同时也需要更多的数据信息，但是颜色变化带来的效果将会使后续的处理过程更为精确。目前彩色图像的边缘检测通过降维得到的灰度图像，其结构信息不完整从而导致图像边缘信息的缺失。因此为获取边缘定位准确，连续度高，细节信息-丰富的精确图像边缘轮廓，有效的彩色图像边缘检测算法仍迫切需求。
发明内容
本发明的目的是提供一种多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，解决了现有技术中存在的因降维得到的灰度图像结构信息不完整从而导致图像边缘信息的缺失的问题。
本发明所采用的技术方案是，多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，具体按照如下步骤实施：
步骤1，对待检测彩色图像转换到LMN彩色空间中，得到L、M、N三个通道图像；
步骤2，构建多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，将三个通道图像分别通过虚部滤波器组，得到滤波响应；
步骤3，对于各个通道分量的滤波响应，采用PCA方法将同一尺度不同方向的滤波后图像进行融合，并计算各个通道的梯度；
步骤4，对各成分梯度融合，计算得到梯度的幅值和方向，经非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘。
本发明的特点还在于，
步骤1具体为：按照公式(1)的映射关系进行转换：
步骤2具体为：
步骤2.1，构建一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，取不同的中心频率，对方向θ在[0,π]均匀采样，采样个数为K：
其中，θk表示第k个方向角度，fs是与第s个尺度相对应的中心频率，K表示采样的方向个数，γ和η是常数，m代表图像像素横坐标，n代表图像像素纵坐标；
步骤2.2，将构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组与L、M、N三个通道图像分别进行二维卷积运算得到三个通道分量分别在S个尺度K个方向上的滤波响应：
其中，s＝0,1,…,S-1；k＝0,1,…,K-1，L(m,n)，M(m,n)，N(m,n)分别表示在L、M、N通道上像素点(m,n)处的图像，
表示步骤2.1构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，符号
表示二维的卷积运算，ζ(m,n；s,k)表示图像在不同尺度和方向上的边缘信息。
构建的多尺度多方向Gabor虚部滤波器参数设置为：
S表示尺度总数。
步骤3具体为：
步骤3.1，对于各个通道图像，将其同一尺度K个不同方向的滤波响应利用PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像，记作：
其中，符号“PCA”表示进行PCA操作，其中，对于L通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζL(m,n；s,k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζL(m,n；s)；对于M通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζM(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζM(m，n；s)；对于N通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζN(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζN(m，n；s)；
步骤3.2，计算各个通道的梯度
L通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
M通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
N通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
步骤4具体为：
步骤4.1，对于各成分梯度magζL(m,n),magζM(m,n),magζN(m,n)，在每个像素点(m,n)上找到该点的最大梯度，当作最终的彩色图像梯度幅值，取各通道图像中梯度幅值最大处对应的方向为彩色图像梯度方向；
步骤4.2，依据彩色图像梯度的幅值和方向，依次通过非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘。
非极大值抑制具体为：即只保留梯度方向变化率最大的点，双阈值法具体为：设定高阈值τ1和低阈值τ2，当经非极大值抑制后保留的像素点的像素小于或大于该阈值的点全部去除，剩余的像素点作为图像边缘点，获取彩色图像边缘。
本发明的有益效果是：本发明的方法得到的图像边缘定位准确、连续性较好，细节信息丰富，且在保证轮廓完整性的同时可以表现出更多丰富的细节信息。
附图说明
图1是本发明多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法的流程图；
图2是本发明多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法中转换到LMN彩色空间的示意图；
图3是本发明多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法中进行融合后的示意图；
图4是本发明多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法中不同梯度融合方法得到的图像边缘图；
图5是本发明方法与基于VG算子、基于各向异性高斯核算法、基于深度学习边缘检测对图像处理的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其流程如图1所示，具体按照如下步骤实施：
步骤1，如图2所示，对待检测彩色图像转换到LMN彩色空间中，得到L、M、N三个通道图像；具体为：按照公式(9)的映射关系进行转换：
步骤2，构建多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，将三个通道图像分别通过虚部滤波器组，得到滤波响应；具体为：
步骤2.1，构建一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，取不同的中心频率，对方向θ在[0,π]均匀采样，采样个数为K：
其中，θk表示第k个方向角度，fs是与第s个尺度相对应的中心频率，K表示采样的方向个数，γ和η是常数，m代表图像像素横坐标，n代表图像像素纵坐标；
步骤2.2，将构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组与L、M、N三个通道图像分别进行二维卷积运算得到三个通道分量分别在S个尺度K个方向上的滤波响应：
其中，s＝0,1,…,S-1；k＝0,1,…,K-1，L(m,n)，M(m,n)，N(m,n)分别表示在L、M、N通道上像素点(m,n)处的图像，
表示步骤2.1构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，符号
表示二维的卷积运算，ζ(m,n；s,k)表示图像在不同尺度和方向上的边缘信息；构建的多尺度多方向Gabor虚部滤波器参数设置为：
S表示尺度总数。
步骤3，对于各个通道分量的滤波响应，采用PCA方法将同一尺度不同方向的滤波后图像进行融合，如图3所示，并计算各个通道的梯度；具体为：
步骤3.1，对于各个通道图像，将其同一尺度K个不同方向的滤波响应利用PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像，记作：
其中，符号“PCA”表示进行PCA操作，其中，对于L通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζL(m,n；s,k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζL(m,n；s)；对于M通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζM(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζM(m，n；s)；对于N通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζN(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ξN(m，n；s)；
步骤3.2，计算各个通道的梯度
L通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
M通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
N通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
步骤4，对各成分梯度融合，计算得到梯度的幅值和方向，经非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘，具体为：
步骤4.1，对于各成分梯度magζL(m,n),magζM(m,n),magζN(m,n)，在每个像素点(m,n)上找到该点的最大梯度，当作最终的彩色图像梯度幅值，如图4所示，取各通道图像中梯度幅值最大处对应的方向为彩色图像梯度方向；
步骤4.2，依据彩色图像梯度的幅值和方向，依次通过非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘，其中，非极大值抑制具体为：即只保留梯度方向变化率最大的点，双阈值法具体为：设定高阈值τ1和低阈值τ2，当经非极大值抑制后保留的像素点的像素小于或大于该阈值的点全部去除，剩余的像素点作为图像边缘点，获取彩色图像边缘。
本发明步骤1采用的是将彩色图像转换到LMN颜色空间，并将其分解为L、M、N三个通道图像中的方法完成空间的转换。由于高斯函数和其导数能够用来探测空间中光谱能量的分布，所以采用高斯颜色模型，将空间光谱尺度空间应用在光度和几何不变量的测量中，为颜色不变特征的稳健提供了保证，也为彩色图像局部解释提供了物理基础。
将入射光能量分布记作E(λ)，其中λ为入射光波长；入射光的能量分布在λ0处的零阶、一阶、二阶导数记作
和
G(λ0；σλ)为高斯函数，其中λ0是中心波长，σλ为标准差。将光谱能量分布在中心波长λ0处泰勒展开：
把E(λ)与G(λ0；σλ)高斯函数、Gλ(λ0；σλ)高斯函数的一阶导数以及Gλλ(λ0；σλ)高斯函数的二阶导数分别卷积，得高斯加权的能量分布函数近似表示：
式中：
为了简化表达，对于泰勒展开式中的前三个分量，将亮度分量的零阶系数
用L代表，把从黄色到蓝色变化值的一阶导数的系数
用M表示，从红色到绿色的二阶导数的系数
用N表示。将图像在LMN彩色空间中表示，需建立RGB彩色空间到LMN彩色空间的映射关系，从RGB到CIE1964XYZ的线性变换为：
CIE 1964XYZ到LMN空间的最佳线性变换为：
可从公式(20)、公式(21)求得RGB彩色空间到LMN彩色空间的线性变换为：
本发明的采用Gabor滤波器的虚部，Gabor滤波器的虚部适合用来提取图像边缘的信息，对噪声有较好的鲁棒性。所以本发明提出利用多个尺度的Gabor虚部
来对图像进行平滑，提取其边缘特征。将图像在不同尺度下的边缘特征融合，可以很好的提升边缘检测效果。
本发明的步骤3采用主成分分析法(PCA方法)对同一尺度不同方向上的滤波响应融合，主成分分析的基本思想是，如何从原有变量中导出少数几个主成分，让它们尽可能多地包含原有变量的大部分信息，也就是，用一组维数较小、互不相关的变量Y1,Y2,…,Ym来表示原始维数较多且相关的变量X1,X2,…,Xn，其中m≤n。其中，分别将各个通道图像的滤波后图像作为样本数据，利用PCA算法对同一尺度不同方向上的滤波后图像进行融合。
PCA方法的数学模型为：
对具有k个样本，n个变量的X1,X2,…,Xn样本数据进行矩阵表示：
其中，Xi＝[x1i,x2i,…,xki]T,i＝1,2,…,n。
通过PCA得到m个新的变量，并且m≤n：
需要满足的条件如下：
Yi,Yj互不相关(i≠j,i,j＝1,2,…,m)；
Var(Y1)＞Var(Y2)＞…＞Var(Ym)，符号“Var”表示方差。
Y1为第一主成分，Y2为第二主成分，以此类推。其中，aij是主成分的系数。主成分可表示为F＝AX，A代表主成分系数矩阵：
PCA方法的具体步骤为：
首先，对样本矩阵标准化：
其中，
其次，计算n个变量的相关系数矩阵：
其中，
然后，计算矩阵R的特征值λ1,λ2,…,λn以及对应的特征向量ai＝(ai1,ai2,…,ain)，i＝1,2…,n，可以得到一组主成分Yi：
Yi＝ai1X1+ai2X2+…+ainXn (19)
最后，选取主成分。第k个主成分的贡献率为
前k个主成分的累计贡献率为
总计n个主成分。并且，每个主成分包含的信息量依次递减。
对于各个通道图像，将其同一尺度K＝16个不同方向的滤波响应利用PCA方法进行融合，得到基于S＝5个不同尺度的滤波后融合图像，记作：
其中，符号“PCA”表示进行PCA操作。
每个通道图像的滤波响应在进行PCA融合后，可以得到5个不同尺度上的融合图像，以L通道图像为例，ζL(s)，s＝0,1,…,4，表示5幅不同尺度上的图像，进行尺度融合时，以L2范数为融合算子，则L通道上像素点(m,n)处的梯度可记为：
同理，按照上述的尺度融合方法对ζM(s),ζN(s)进行尺度融合，得到M，N通道的梯度magζM(m,n),magζN(m,n)。
本发明对各成分梯度融合，计算得到梯度的幅值和方向采用彩色Canny算子方法进行，根据彩色Canny算子，对于一幅彩色图像，将其进行通道分解得到IR,IG,IB三个颜色分量，Canny算子分别与三个分量卷积获取图像的梯度向量。把三个梯度向量排列组成矩阵，这个矩阵就是彩色图像的雅克比矩阵，它反映了IR,IG,IB局部的强度变化，并且，图像沿任何方向的导数都能够从中计算得到。其中，二维高斯函数的定义为：
式中，σ＞0，x＝[x,y]T。高斯一阶导数滤波器，即Canny算子：
对于任意像素x，其雅克比矩阵可表示为：
公式(28)中，符号“*”表示图像的二维卷积运算，符号
表示尺度为σ的梯度算子。依据奇异值分解理论，雅克比矩阵J(x|I,σ)对应的奇异值分解为：
其中，u1,u2,u3是单位正交列向量，表示三个左奇异值向量；v1,v2为单位正交行向量，代表两个右奇异值向量；λ1,λ2两个奇异值满足|λ1|≥|λ2|。在彩色Canny算法中，将Canny算子与雅可比行列式结合，取最大特征向量值作为梯度幅值，对应的特征向量为梯度方向。
本发明与现有方法比较具有以下优点：
Gabor小波具有多尺度多方向的特性，充分利用此特性，提出了基于Gabor小波和PCA的彩色图像边缘检测算法。当所选的尺度较小时，边缘的定位精度高，细节信息丰富，但抑制噪声的能力较弱；相反，大尺度上图像边缘较稳定，抗噪能力强，但边缘定位精度较低。将图像在不同尺度下的边缘特征融合，可以很好的提升边缘检测效果。使用PCA方法得到的边缘特征更为清晰，细节信息更为丰富。使得所得图像边缘轮廓较为清晰完整，能够检测出较多的边缘，细节信息丰富，连续性较好。
本发明的基本思想是采用Gabor小波多方向多尺度的特性，实现了在LMN彩色空间的边缘检测算法，利用PCA方法进行融合，并根据梯度的幅值和方向，采用非极大值抑制的方法提取候选边缘像素集合，双阈值法得到最终的图像边缘。该方法能够获得的图像边缘细节信息丰富，边缘轮廓较为清晰完整。
对本发明基于多尺度Gabor小波PCA融合的图像边缘检测方法性能进行评估，验证其有效性。
图5是本发明方法与VG算子、基于各向异性高斯核算法、基于深度学习边缘检测对图像处理的结果对比图，其中(a)列为彩色图像原图；(b)列为VG算子边缘检测结果；(c)列是基于各向异性高斯核算法的实验结果；(d)列是基于深度学习的边缘检测方法的测试结果；(e)列是本发明所提基于多尺度Gabor小波PCA融合的彩色图像边缘检测算法的检测结果。图5(a)是来自BSDS500数据集的5张彩色图像，由边缘检测结果中可以看出，图5(d)中的基于深度学习的边缘检测算法，所得的边缘结果图中物体的边缘结构完整，轮廓清晰，但并未检测到图像上其他位置的边缘信息，是基于物体的边缘检测，图像的细节边缘缺失。图5(c)所提方法有检测到细节的边缘，但有少些边缘断裂以及边缘丢失的情况出现，如图(c)列第1行中鞋子阴影的边缘线条未检测完整，第2行的斑马图像，斑马的背部轮廓出现断裂。而VG算子与本章所提算法的检测结果较为相似，细节信息非常丰富，例如图(b)列和(e)列第2行斑马脚下的草地边缘信息，第3行图中水面的波纹信息以及第5行房子所在草坪的边缘信息，但本发明所提算法检测到了其他3种算法都未检测到的图像边缘信息，第1行鞋子图像阴影处的线条。与VG算子相比，本章所提算法得到的图像边缘轮廓更为清晰完整，例如(e)列第2行图像中斑马的背部线条以及检测到的斑马的嘴巴完整准确，且视觉效果较好，比如第5行中(b)列、(e)列中的建筑主体部分。VG算子与本章所提方法虽然检测出了大量的图像边缘，细节信息非常丰富，但不可避免，会伴随着少量虚假边缘的产生，例如图(b)列和(e)列第4行中的花与叶子。
与其他方法相比，本发明方法在所提算法虽然可能在某些图像中发生细小变化的非边缘处有少量的伪边缘出现，但从整体来看，图像边缘轮廓清晰完整，可以检测到丰富的边缘信息。
为了进一步评估不同边缘检测方法的性能，在BSDS500图像集上采用ROC曲线评价方法和FOM评价方法进行分析比较。这两种评价方法的共同点是，所用的测试图像数据集中的图像都应有与之对应的真实边缘图GT(Ground Truth)。
对于FOM(Figure of Merit)评价方法，公式表达如下：
其中，NA表示所评价的边缘检测算法实际检测到的边缘点个数，NI表示真实边缘点个数，d(i)代表第i个实际检测到的边缘点与其真实边缘点间的距离。α为常量，α＝1/9。采用FOM评价方法，可以得到以表1：
表1各边缘检测算法的FOM值
| 图像编号 | VG算法 | 各项异性高斯核算法 | 本发明 |
| 24063 | 0.5490 | 0.7661 | 0.7953 |
| 37073 | 0.7896 | 0.6771 | 0.8312 |
| 69015 | 0.4893 | 0.4277 | 0.4896 |
| 86000 | 0.8321 | 0.7053 | 0.8845 |
| 210088 | 0.8482 | 0.7289 | 0.8772 |
FOM值的取值范围在[0,1]，根据其定义可知，FOM值越大，表示边缘点的定位根据FOM值的定义可知，FOM值的取值范围在[0,1]，并且当得到的FOM值越大，与之对应的图像边缘检测算法的性能越好，由表1可以看出，本章算法的FOM值普遍高于VG算法与基于各向异性高斯核的边缘检测算法，算法边缘定位的准确性较好。
均方误差MSE(Mean Square Error)与峰值信噪比(Peak Signal to NoiseRatio)是评价图像边缘检测算法的两个重要指标。MSE用于计算原始图像和检测到的边缘结果图之间的平均差，MSE的值越小，表示两张图片之间的误差越小，MSE的计算公式为：
其中，I为原始图像，J为边缘结果图，m,n为图像的高和宽。峰值信噪比PSNR是使用较为广泛的一种图像客观评价指标，基于对应像素点间的误差，它的单位是分贝(dB)，PSNR的值越大，表示失真越小，其计算公式为：
式中，R＝255。
根据MSE和PSNR评价指标，对上述算法进行评价，其MSE值和PSNR值如表2和表3所示：
表2各边缘检测算法的MSE值
表3各边缘检测算法的PSNR值
| 图像编号 | VG算法 | 各项异性高斯核算法 | 本发明 |
| 24063 | 3.9810 | 3.9811 | 3.9813 |
| 37073 | 8.9174 | 8.9178 | 8.9173 |
| 69015 | 10.5400 | 10.5344 | 10.5386 |
| 86000 | 8.2799 | 8.2745 | 8.2810 |
| 210088 | 9.0289 | 9.0238 | 9.0293 |
由MSE和PSNR的定义可知，MSE的值越小，PSNR的值越大，对应的边缘检测算法的性能越好。从表2和表3可以看出，算法的MSE值都比较接近，本章算法的PSNR值略高于另两种算法，其边缘检测性能较好。
通过以上实验图像及实验数据分析，说明了本发明方法获得的图像边缘细节信息丰富，定位准确、连续性较好、边缘轮廓较为清晰完整。
Claims (7)
1.多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：
步骤1，对待检测彩色图像转换到LMN彩色空间中，得到L、M、N三个通道图像；
步骤2，构建多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，将三个通道图像分别通过虚部滤波器组，得到滤波响应；
步骤3，对于各个通道分量的滤波响应，采用PCA方法将同一尺度不同方向的滤波后图像进行融合，并计算各个通道的梯度；
步骤4，对各成分梯度融合，计算得到梯度的幅值和方向，经非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘。
2.根据权利要求1所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤1具体为：按照公式(38)的映射关系进行转换：
3.根据权利要求1所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1，构建一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，取不同的中心频率，对方向θ在[0,π]均匀采样，采样个数为K：
其中，θk表示第k个方向角度，fs是与第s个尺度相对应的中心频率，K表示采样的方向个数，γ和η是常数，m代表图像像素横坐标，n代表图像像素纵坐标；
步骤2.2，将构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组与L、M、N三个通道图像分别进行二维卷积运算得到三个通道分量分别在S个尺度K个方向上的滤波响应：
其中，s＝0,1,…,S-1；k＝0,1,…,K-1，L(m,n)，M(m,n)，N(m,n)分别表示在L、M、N通道上像素点(m,n)处的图像，
表示步骤2.1构建的一组离散多尺度多方向的Gabor虚部滤波器组，符号
表示二维的卷积运算，ζ(m,n；s,k)表示图像在不同尺度和方向上的边缘信息。
4.根据权利要求3所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，构建的多尺度多方向Gabor虚部滤波器参数设置为：
S表示尺度总数。
5.根据权利要求3所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤3.1，对于各个通道图像，将其同一尺度K个不同方向的滤波响应利用PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像，记作：
其中，符号“PCA”表示进行PCA操作，其中，对于L通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζL(m,n；s,k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζL(m,n；s)；对于M通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζM(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζM(m，n；s)；对于N通道，将同一尺度K个不同方向的滤波响应ζN(m，n；s，k)结合PCA方法进行融合，得到基于S个不同尺度的滤波后融合图像ζN(m，n；s)；
步骤3.2，计算各个通道的梯度
L通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
M通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
N通道上像素点(m,n)处的梯度记为：
6.根据权利要求5所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤4.1，对于各成分梯度magζL(m,n),magζM(m,n),magζN(m,n)，在每个像素点(m,n)上找到该点的最大梯度，当作最终的彩色图像梯度幅值，取各通道图像中梯度幅值最大处对应的方向为彩色图像梯度方向；
步骤4.2，依据彩色图像梯度的幅值和方向，依次通过非极大值抑制和双阈值法后，得到彩色图像的边缘。
7.根据权利要求6所述的多尺度Gabor小波PCA融合图像边缘检测方法，其特征在于，所述非极大值抑制具体为：即只保留梯度方向变化率最大的点，所述双阈值法具体为：设定高阈值τ1和低阈值τ2，当经非极大值抑制后保留的像素点的像素小于或大于该阈值的点全部去除，剩余的像素点作为图像边缘点，获取彩色图像边缘。
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