CN109919960A - 一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，按照以下步骤实施：步骤1：对输入图像通过双边滤波进行预处理得到预处理图像；步骤2：对预处理图像通过多尺度Gabor虚部滤波器组进行图像边缘特征的检测和提取，得到不同尺度、不同方向的图像边缘特征；步骤3：对图像边缘特征进行PCA降维以及尺度融合；步骤4：双阈值检测连接边缘，得到图像的连续边缘。本发明的有益效果是具有噪声稳健性，并且在保证图像边缘准确性的前提下，提取了更多的边缘细节信息，并能够保证边缘连续性。

Description

一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及一种基于多尺度Gabor滤波器 的图像连续边缘检测方法。

背景技术

数字图像处理最早出现于20世纪50年代，随后随着计算机科学、电子 技术等众多学科的发展，数字图像处理也获得了长足的发展，在通讯技术、 遥感技术、工业生产、生物医学、军事技术等领域得到了广泛应用，并发挥 着极其重要的作用。一个简略的数字图像处理过程大致包括以下几个方面： 图像预处理，由于采集到的图像受到光照、位置以及噪声的污染，需对其进 行平滑，增强以及降噪等。特征提取，对处理后的图像提取特征，提取的特 征包括很多方面，如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹 理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。利用提取到的特征对图像进行 配准，识别等处理。数据优化，为便于图像的存储和传输，往往需要对图像 数据进行变换、编码和压缩处理。

图像边缘检测是根据产生图像灰度变化的物理过程来表述图像中灰度 的变化，它是数字图像处理、模式识别、计算机视觉的重要基础之一。边缘 检测作为图像处理的一个低层技术，是一个古老又年轻的课题，如何在边缘 检测过程中，提高边缘检测定位的准确性、边缘的连续性、更好的保持边缘 细节以及尽可能的抑制噪声，是人们一直追求的目标。图像的边缘一般是图 像的灰度、颜色或者纹理发生剧烈变化的地方，而这些变化往往是由物体的 结构和纹理、外界的光照和物体的表面对光的反射造成的。边缘检测就是要将图像中灰度不连续的地方检测出来。

在对图像进行边缘检测时，除了边缘定位的准确外，一个更为重要的目 标是在保证边缘定位准确性的同时提取更多的图像细节信息。如何兼顾平滑 性和定位精度是图像边缘检测中十分重要的研究课题。长期以来，人们从不 同的角度、不同的应用背景提出了很多的边缘检测理论和边缘检测算法。主 要是在空间域和变换域中对图像进行边缘检测。而在现有技术中，图像边缘 检测技术中存在的细节信息丢失多，边缘不连续及噪音敏感的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测 方法，解决了现有技术中存在的细节信息丢失多，边缘不连续及噪音敏感的 问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续 边缘检测方法，按照以下步骤实施：

步骤1：对输入图像通过双边滤波进行预处理得到预处理图像；

步骤2：对预处理图像通过多尺度Gabor虚部滤波器组进行图像边缘特 征的检测和提取，得到不同尺度、不同方向的图像边缘特征；

步骤3：对图像边缘特征进行PCA降维以及尺度融合；

步骤4：双阈值检测连接边缘，得到图像的连续边缘。

本发明的特点还在于：

步骤1中的双边滤波是一种非线性滤波器，它用加权平均的方法，用周 围像素亮度值的加权平均代表某个像素的强度，所用的加权平均基于高斯分 布。滤波器的核由两个函数生成，使用二维高斯函数生成距离模板，使用一 维高斯函数生成值域模板，距离模板系数的生成公式为：

值域模板系数的生成公式为：

将上述两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板：

其中，f(x，y)表示图像在点(x，y)处的像素值，k、l为模板窗口的中心 坐标，i、j为模板窗口的其他系数的坐标；σ_d为高斯函数的标准差。

步骤2中通过对调制平面波和高斯主轴沿逆时针旋转的角度在[0,π]均 匀采样并取不同的中心频率构建多尺度Gabor虚部滤波器组，通过多尺度 Gabor虚部滤波器组对输入图像进行双边滤波获得图像边缘特征，公式如下：

f＝[0.2,0.3,0.35,0.4,0.45]

γ＝0.75,η＝1.5

m′＝mcosθ_k+nsinθ_k

n′＝-msinθ_k+ncosθ_k

其中，f为滤波器的中心频率，γ和η为常数，K表示方向采样个数，θ_k是第k个采样的方向角度，I(x,y)为输入图像双边滤波后所得图像。

步骤3中分别对同一尺度不同方向的特征进行PCA变换：首先将二维 数据I_i转换成一维数据x_i，获取对于图像同一尺度、不同方向的特征X，获 取该特征的协方差矩阵C，然后获取协方差矩阵C的全部特征值以及对应的 特征向量。

由于滤波器组基于5个不同的尺度，则需5次PCA变换，取每次变换 所得的第一个主分量，将其展成二维形式，就得到5幅不同尺度的特征融合 图像f_m(x，y)并对其进行尺度融合获得尺度融合后的图像边缘O。

具体公式如下：

其中：σ_ij ²为X的方差，为第i个向量的平均值。

步骤4中双阈值算法检测和连接边缘具体为：对于图像边缘O，选取高 低阈值，舍弃小于低阈值0.05的点，赋为0；标记大于高阈值0.17的点，赋 为1；将大于低阈值0.05小于高阈值0.17的点使用8连通区域确定即可得到 最终的图像。

本发明的有益效果是具有噪声稳健性，并且在保证图像边缘准确性的前 提下，提取了更多的边缘细节信息，并能够保证边缘连续性。

附图说明

图1是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法流 程图；

图2是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法步 骤1后的效果图；

图3是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法步 骤2构建的滤波器组；

图4是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法步 骤3后的效果图；

图5是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法步 骤4后的效果图；

图6是本发明一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法与 其他方法的最终效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明公开了一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法， 如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1，对输入图像通过双边滤波进行预处理得到预处理图像。

本发明利用双边滤波来对输入图像进行预处理，在滤除噪声的同时达到 保持边缘的效果。双边滤波的表现的形式为：

双边滤波器使用二维高斯函数生成距离模板，使用一维高斯函数生成值 域模板，距离模板系数的生成公式为：

其中，k、l为模板窗口的中心坐标；i、j为模板窗口的其他系数的坐标； σ_d为高斯函数的标准差。

值域模板系数的生成公式为：

其中，σ_r为高斯函数的标准差。

将上述两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板：

效果图如图2所示。

步骤2，对预处理图像通过多尺度Gabor虚部滤波器组进行图像边缘特 征的检测和提取，得到不同尺度、不同方向的图像边缘特征。

Gabor滤波器具有平移、伸缩和旋转不变性，且Gabor滤波器的虚部适 合提取图像的边缘信息，可以较好的描述像素周围的方向变化信息，Gabor 函数的表现形式为：

x′＝xcosθ+ysinθ

y′＝-xsinθ+ycosθ

其中：σ_x＝γ/f和σ_y＝η/f分别是主轴方向和与主轴正交方向的高斯尺 度；f是滤波器的中心频率；γ和η是常数，θ是调制平面波和高斯主轴沿逆 时针旋转的角度。

不同的中心频率对应不同的尺度，可以提取各个尺度上的边缘特征。对 Gabor滤波器各个参数进行分析，选取合适参数，构建多尺度Gabor虚部滤 波器组。对方向θ在[0,π]均匀采样，并取不同的中心频率f，可以得到一 组离散化的多尺度Gabor虚部滤波器组：

m′＝mcosθ_k+nsinθ_k

n′＝-msinθ_k+ncosθ_k

其中，K表示方向采样个数，θ_k是第k个方向角度，f表示尺度的中 心频率。其中滤波器组的参数设置为：

f＝[0.2,0.3,0.35,0.4,0.45]

γ＝0.75,η＝1.5

这样既保证了边缘的定位精度，同时在不同尺度不同方向上也会检测到 更多的边缘细节信息。本发明提出的基于多尺度Gabor滤波器的边缘检测算 法，采用的是生成的滤波器组在空间域对预处理后的图像进行滤波：

其中I(x,y)为输入图像双边滤波后所得图像，构建的滤波器组如图3所 示。

步骤3，对图像边缘特征进行PCA降维以及尺度融合。

对于Gabor滤波后所得的40幅关于图像的不同尺度、不同方向的边缘 特征，为了把相同尺度，不同方向的边缘进行融合，本发明采用PCA降维 的方法：首先将二维数据I_i转换成一维数据x_i，则对于图像同一尺度、不同 方向的N(N＝8)特征即：

X＝(x₁,x₂,…,x_N)^T

其次求出X的协方差矩阵C：

其中：σ_ij ²为X的方差，为第i个向量的平均值。

然后求出C的全部特征值，λ₁λ₂，...，λ_N以及对应的特征向量u₁，u₂， ...，u_N，其中λ₁＞λ₂＞…＞λ_N。

最后求出N个新特征向量Y＝(y₁,y₂,…,y_N)^T，它们满足Y＝U^TX，其中 U＝(u₁,u₂,…,u_N)^T，且C_y＝Λ＝diag[u₁,u₂,…,u_N]，此时的y₁,y₂,…,y_N分别被称 为第1,2，...，n个主分量，经过变换后，y₁的方差最大，包含了原特征的 大量信息。

对滤波得到的40个图像边缘特征，分别对同一尺度不同方向的特征进 行PCA变换，共进行5次，取每次变换所得的第一个主分量，将其展成二维 形式，就得到5幅不同尺度的特征融合图像f_m(x,y),m＝1,2,3,4,5。

对于PCA降维后得到的5幅尺度不同的特征融合图像，按照以下二范 数形式进行尺度融合，

式中O为尺度融合后所得的图像边缘，效果图如图4所示。

步骤4，双阈值检测连接边缘，得到图像的连续边缘。

对于图像边缘O，选取高低阈值，将小于低阈值(0.05)的点抛弃，赋为0； 将大于高阈值(0.17)的点立即标记，赋为1；将大于低阈值小于高阈值的点使 用8连通区域确定，以保证边缘的连续性。效果图如图5所示。

多尺度边缘检测就是综合利用多个尺度的边缘检测算子，有效地检测出 图像的边缘。通常小尺度参数的检测算子能够检测出灰度的细微变化，反映 更多的边缘细节，但对噪声较为敏感；而大尺度参数的检测算子能够检测出 灰度的粗变化，反映大的边缘轮廓，对噪声具有较强的抑制。在空间域，一 个二维Gabor滤波器是一个正弦平面波和高斯函数的乘积。具有在空间域和 频率域同时取得最优局部化的特性；与人类生物视觉特性很相似，因此能够 很好的描述对应于空间频率(尺度)、空间位置及方向选择性的局部结构信息。

双边滤波是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折中处理，综 合了高斯滤波器和α-截尾均值滤波器的特点，同时考虑空域信息和灰度相似 性，达到保边去噪的目的。

尺度选择是利用Gabor滤波器进行边缘检测最为重要也是最为困难的问 题之一，尺度选择过小可能会导致许多对比度较小的边缘检测不出来并且影 响边缘的定位精度，尺度选择过大又将导致所检测出的边缘中包含大量的噪 声点。又因为Gabor滤波器需满足奈奎斯特采样定理，所以滤波器的中心频 率不能大于0.5，但如果滤波器的尺度过小，小尺度的Gabor滤波器对应于 低频，容易造成漏检边缘细节信息。

本发明基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测算法，与现有方法 比较具有以下优点：

传统的Sobel边缘检测算子，采用一阶微分的方法来检测边缘，由于对 噪声比较敏感，常常会出现孤立点，在一定程度上影响了边缘定位的精度。 最优算子法LoG算子和Canny算子是通过信噪比最优来检测边缘的最优滤 波器，但LoG算子易检测出虚假边缘，且在大尺度下定位精度不高。Canny 算子中阈值选择方法的自适应能力很差，在提取边缘时，容易造成误检和漏 检。

本发明的基本思想是多尺度边缘检测，在利用多尺度Gabor滤波器处理 图像时，由于加入双边滤波的预处理，对噪声有很好的抑制作用；Gabor滤 波器多尺度、多方向参数的选择和设置，可以很好的提取边缘的细节信息， 双阈值检测算法的使用，使得边缘的连续性得到了保障。

对本发明基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法性能进行评 估，验证其有效性。

图6是本发明方法与Sobel算子、LoG算子以及Canny算子对图像进行 边缘检测的最终效果对比图。其中图6(a)是原始图像，图6(b)是采用Sobel 算子检测的结果，图6(c)是采用LoG算子检测的结果，图6(d)是采用Canny 算子检测的结果，图6(e)是采用本发明方法基于多尺度Gabor滤波器的边缘 检测算法检测得到的结果。实验结果表明，与其他方法相比，本发明方法在 图像边缘准确性的前提下，能够获得更丰富的边缘细节信息，并具有较好的 边缘连续性。

为了进一步评估不同边缘检测方法的性能，使用FM来径向评价：

其中，NA是检测边缘，NI是理想边缘，d是实际边缘和理想边缘之间 的距离，a用来惩罚位错边缘的设计常数，数值通常是1/9。针对图像lena 的边缘检测结果，采用FM评价方法，可以得到以表1：

表1不同边缘检测方法对lena进行检测的FM

从表1可以清楚的看出，基于多尺度Gabor滤波器的图像边缘检测方法 提高了边缘检测质量。在保证图像边缘准确性的前提下，本发明方法可以提 取到更多的边缘细节信息，并能够保证边缘连续性。

多尺度Gabor滤波器最大的特点是运用多尺度边缘检测的思想，利用 Gabor滤波器的虚部检测边缘，构建出多尺度、多方向的Gabor虚部滤波器 组，从各个尺度各个方向提取图像的边缘信息，低中心频率f对应小尺度 Gabor滤波器，提取图像的大轮廓，具有较好的噪声抑制能力；而高中心频 率对应大尺度Gabor滤波器，具有较准确的边缘定位性，并获取较多的边缘 细节信息。实验结果分析表明本发明利用多尺度Gabor滤波器提取图像连续边缘可以在保证定位精度的基础上，尽可能的保留边缘细节信息，保证了边 缘连续性，并具有噪声稳健性。

Claims (5)

1.一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1：对输入图像通过双边滤波进行预处理得到预处理图像；

步骤2：对预处理图像通过多尺度Gabor虚部滤波器组进行图像边缘特征的检测和提取，得到不同尺度、不同方向的图像边缘特征；

步骤3：对图像边缘特征进行PCA降维和尺度融合，获得融合后的图像边缘；

步骤4：对融合后的图像边缘进行双阈值检测并连接边缘，得到最终图像的连续边缘。

2.根据权利要求1所述的一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，其特征在于，所述步骤1中的双边滤波是一种非线性滤波器，它用加权平均的方法，用周围像素亮度值的加权平均代表某个像素的强度，所用的加权平均基于高斯分布；滤波器的核由两个函数生成，使用二维高斯函数生成距离模板，使用一维高斯函数生成值域模板，距离模板系数的生成公式为：

值域模板系数的生成公式为：

将上述两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板：

其中f(x，y)表示图像在点(x，y)处的像素值，k、l为模板窗口的中心坐标，i、j为模板窗口的其他系数的坐标；σ_d为高斯函数的标准差。

3.根据权利要求1所述的一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，其特征在于，所述步骤2中通过对调制平面波和高斯主轴沿逆时针旋转的角度在[0,π]均匀采样并取不同的中心频率构建多尺度Gabor虚部滤波器组，通过多尺度Gabor虚部滤波器组对输入图像进行双边滤波获得图像边缘特征，公式如下：

f＝[0.2,0.3,0.35,0.4,0.45]

γ＝0.75,η＝1.5

m′＝mcosθ_k+nsinθ_k

n′＝-msinθ_k+ncosθ_k

其中，f为滤波器的中心频率，γ和η为常数，K表示方向采样个数，θ_k是第k个采样的方向角度，I(x,y)为输入图像双边滤波后所得图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，其特征在于，所述步骤3中分别对同一尺度不同方向的特征进行PCA变换：首先将二维数据I_i转换成一维数据x_i，获取对于图像同一尺度、不同方向的特征X，获取该特征的协方差矩阵C，然后获取协方差矩阵C的全部特征值以及对应的特征向量；进行5次PCA变换后，取每次变换所得的第一个主分量，将其展成二维形式，得到5幅不同尺度的特征融合图像f_m(x，y)并对其进行尺度融合获得尺度融合后的图像边缘O；

具体公式如下：

其中：σ_ij ²为X的方差，为第i个向量的平均值。

5.根据权利要求4所述的一种基于多尺度Gabor滤波器的图像连续边缘检测方法，其特征在于，所述步骤4中双阈值算法检测和连接边缘具体为：对于图像边缘O，选取高低阈值，舍弃小于低阈值0.05的点，赋为0；标记大于高阈值0.17的点，赋为1；将大于低阈值0.05小于高阈值0.17的点使用8连通区域确定即可得到最终的图像。