CN107609228A

CN107609228A - 面向并联钻床的自动钻孔方法

Info

Publication number: CN107609228A
Application number: CN201710730949.0A
Authority: CN
Inventors: 范守文; 范帅; 赵元贵; 牛希; 张鑫; 卢满怀; 余思佳
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-08-23
Filing date: 2017-08-23
Publication date: 2018-01-19
Anticipated expiration: 2037-08-23
Also published as: CN107609228B

Abstract

本发明公开了一种面向并联钻床的自动钻孔方法，包括以下步骤：曲面法线方向求解：根据提出的算法可自动计算出所需钻孔工件表面的法线方向N；控制参数求解：依据求得的法线方向N，通过求解法求解出刀具平台调整到该法线方向下时并联钻床的各个驱动参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)；根据驱动参数，控制并联机器人的各个驱动腿的伸长量，自动矫正钻头方向，使其自动对准所需的钻孔方向；并联合控制XY运动工作台沿水平面两个方向的运动位移量，最终可实现自动打孔作业。本方法使用传感技术来自动计算被加工工件上钻孔点附近表面法线方向的算法和依据该法线方向自动调整钻头位姿的自动钻孔方法，可大大提高钻孔作业的效率。

Description

面向并联钻床的自动钻孔方法

技术领域

本发明涉及钻孔加工技术领域，涉及一种面向并联钻床的自动钻孔方法。

背景技术

在对不规则工件的复杂曲面进行钻孔加工作业时，往往需要钻头沿被加工工件表面的法线方向进行钻孔。在以往的钻孔加工中，常常是采用人工的方式将钻头对准被加工工件表面的法线方向后,再进行进一步的钻孔加工作业。传统的人工辅助钻孔方法工作强度大、劳力成本高、加工效率低，且其加工精度易受加工人员素质、经验和疲劳等因素影响。为了提高钻孔效率，节约加工成本，本专利提出了一种面向并联钻床的自动钻孔方法，该自动钻孔方法结合传感技术可以自动计算所需被加工工件表面钻孔位置的法线方向。通过控制并联钻床，可使钻头自动指向被加工工件上钻孔点附近表面的法线方向，并沿该法线方向进行钻孔作业。采用具有高刚度的并联钻孔装置和自动测量并对准钻孔方向的钻孔方法，满足了在复杂曲面上进行不同角度的自动钻孔作业需求，可提高并联钻床钻孔的效率和精度。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的并联钻床在钻孔时需要手动对准钻孔位置，其效率低、误差大的技术问题，本发明提出了一种使用传感技术来自动计算被加工工件上钻孔点附近表面法线方向的算法和依据该法线方向自动调整钻头位姿的自动钻孔方法，可大大提高钻孔作业的效率。

为了达到上述的技术效果，本发明采取以下技术方案：

一种面向并联钻床的自动钻孔方法，包括以下步骤：

曲面法线方向求解：在并联钻床的刀具平台上围绕1TP+3TPS型并联机器人动平台几何中心均匀安装三个激光测距传感器，激光测距传感器的测量方向垂直于动平台，并与钻头的方向一致，通过三个激光测距传感器的测量数据和被加工工件上所需钻孔的位置点坐标，根据提出的算法可自动计算出所需钻孔工件表面的法线方向N；

控制参数求解：依据求得的法线方向N，通过求解算法求解出将刀具平台调整到该法线方向下时并联钻床的各个驱动参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)；其中三条驱动腿长度分别为l₁,l₂,l₃，XY运动工作台沿X轴和Y轴分别运动量分别为ΔX和ΔY；

根据驱动参数，控制并联机器人的各个驱动腿的伸长量，自动矫正钻头方向，使其自动对准所需的钻孔方向；并联合控制XY运动工作台沿水平面两个方向的运动位移量，使钻头以一定位姿位于被加工点的正上方，在锁定该位姿下，通过控制钻头进给装置，最终可实现自动打孔作业。

进一步的技术方案是，所述的曲面法线方向求解的具体步骤如下：设由三个激光测距传感器测得动平台到曲面零件表面的距离分别为(d₁,d₂,d₃)，记录此时刀尖点位置P＝(X_P,Y_P,Z_P)，依据刀尖点位置，可求解出并联机器人位姿参数(α₀,β₀,L₀)，其中α₀,β₀为测量时1TP+3TPS型并联机器人动平台绕X轴和Y轴的旋转角度，L₀为测量时动平台几何中心到静平台几何中心的距离；根据三个传感器测量的数值和刀尖点位置，此时可以计算出所需加工点附近表面在动坐标系中的法向量n；再根据并联机器人的位姿参数可将动坐标系中的法线量n转化为绝对坐标系中的法向量N，即钻孔点的钻孔方向；最终，根据测量参数和记录参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)，该算法可计算出钻孔点的钻孔方向N。

进一步的技术方案是，所述的控制参数求解的具体步骤如下：

计算出调整到钻孔方向N下刀具平台需要转动的角度在调整为该钻孔方位后，钻头头部相对钻孔点会出现位置偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)；将参数带入1TP+3TPS型并联机器人的杆长约束公式，可知三条驱动电动缸的驱动参数为(l₁,l₂,l₃)；同时依据刀尖相对钻孔点偏移量，可知XY运动工作台的驱动参数为(ΔX,ΔY)；依据测量时的参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)确定钻孔时所需调整的位置参数为最终得到从测量参数到钻孔时所需调整控制参数为(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)。

进一步的技术方案是，所述的方法的具体步骤如下：

a)以并联机器人静平台中心为坐标原点建立静坐标系O-XYZ，如附图2所示，Y轴指向其中一个虎克铰，Z轴由静平台几何中心指向动平台几何中心；以动平台几何中心为原点建立动坐标系o-xyz，y轴平行于Y轴指向其中一个万向铰，z轴沿着Z轴的方向垂直于动平台；在右手定则下确定X轴和x轴；因此，动坐标系o-xyz到静坐标系O-XYZ的旋转矩阵R可用两个欧拉角(α,β)表示为：

其中：

b)设三个传感器位于以动平台中心为原点半径为r的圆上，传感器在动坐标系下的高度为h，如附图3a所示,则三个传感器S_i(i＝1,2,3)在动坐标系中的坐标值分别为：

c)由三个激光测距传感器测得动平台到曲面零件表面的距离分别为d₁,d₂,d₃，则曲面上三个测量点C_i(i＝1,2,3)在动坐标系中的坐标值为：

设C₁，C₂，C₃组成的平面在动坐标系下的法线单位向量为n＝(n_x,n_y,n_z)，该单位向量应同时垂直向量C₁C₂和C₂C₃，因此有：

n＝C₁C₂×C₂C₃ (4)结合等式(3)中曲面上三个测量点在动坐标系中的坐标值可知:

将等式(5)带入等式(4)有：

解得：

d)设测量时动平台位姿数据为(α₀,β₀,L₀)，其中α₀,β₀为测量时1TP+3TPS型并联机器人动平台绕X轴和Y轴的旋转角度，L₀为测量时动平台几何中心到静平台几何中心的距离；结合等式(1)，将动坐标系下的法线方向向量转换为定坐标系下的法向量：

根据法线单位向量N，便可以计算出动平台需要绕X轴和Y轴转动的角度其中N可以看作由初始单位向量(0,0,1)分别绕X,Y轴转动角度后所得到，根据欧拉变换关系，运用两坐标系对应的旋转变换公式(1)便可得：

根据依上式解得的值为：

e)假设被加工工件上钻孔点的位置坐标为P＝(X_P,Y_P,Z_P)，对应1TP+3TPS型并联机器人动平台的位姿数据为(α₀,β₀,L₀)，控制1TP+3TPS型并联机器人调整刀具平台姿态，使钻头头部处于点P＝(X_P,Y_P,Z_P)，若设m为刀尖点到动平台几何中心的距离，则测量时刀尖点坐标值为：

依据上式可计算出此时并联机器人动平台的位姿为：

f)若钻孔时1TP+3TPS型并联机器人的动平台绕X轴，Y轴旋转角度后，钻头方向沿着测量计算出的零件表面法线方向N，则此时刀尖点的位置为：

因此，相对测量时调整到钻孔姿态后所带来的刀尖位置偏移量为：

g)钻孔时的位姿参数对应为假设三条驱动腿长度分别为l₁,l₂,l₃，静平台半径为R，动平台半径为r，则在动坐标系中球铰的位置坐标为：

由动坐标系到静坐标系的转换关系为：

e_i＝P+Re_i′(i＝1,2,3) (16)

则球铰和万向铰在绝对坐标系的坐标值为：

由并联机器人杆长约束：

将各万向铰和球铰的位置坐标带入等式(18)有：

h)结合等式(12)-(19)，依据测量时的参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)确定了钻孔时所需调整的位置参数为最终得到从测量参数到钻孔时所需调整控制参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)；在测量后调节XY运动工作台沿X轴和Y轴分别运动ΔX和ΔY；同时调节并联机器人三条驱动腿，使其长度分别为l₁，l₂和l₃，此时钻头就对准所需钻孔的方向，在该姿态下进行打孔作业。

进一步的技术方案是，为了避免碰撞，在调整钻头指向加工曲面的法向方向N之前，首先沿Z轴平动刀具平台和补偿XY运动工作台后，再联调并联钻床的1TP+3TPS型并联机器人，从而使钻头达到预定的加工点。

进一步的技术方案是，在测量时工件处于钻头正下方，钻头方向垂直于XY运动工作台，即z轴和Z轴共线时，如附图3b。此时有：α₀＝β₀＝0和X_P＝Y_P＝0，那么N＝n。带入等式(8)，则该工件钻孔点法线方向为：

根据等式(10)和(12)可知对应该法线方向的钻孔参数为：

那么在条件α₀＝β₀＝0和X_P＝Y_P＝0下，等式(14)和(19)对应的XY运动工作台和并联机器人的控制参数为：

下面介绍一下实施本发明的一种并联钻床。

并联钻床的主体支撑为一个龙门支架，在龙门支架的下方固定一个XY运动工作台，该XY运动工作台可使被加工工件在水平面上快速移动，从而使工件快速到达被加工位置。在龙门支架上方横梁上倒置安装有一个1PT+3TPS型并联机器人。1PT+3TPS型并联机器人通过静平台与龙门支架刚性连接，1PT+3TPS型并联机器人的动平台和其上的钻头进给机构组成了刀具平台。

1TP+3TPS型并联机器人主要由静平台、动平台和连接两平台的三条TPS驱动链和一条TP从动链组成，其中三条TPS驱动链通过球铰与动平台相连，通过虎克铰与静平台相连，且球铰和虎克铰以120°间隔均匀分布在动静平台的圆周上。从动链TP一端通过移动副与静平台固接，一端通过虎克铰与动平台相连，且移动副和虎克铰的安装位置位于动静平台几何中心。该型并联机器人中间的TP从动链能保证动平台中心能稳定的沿竖直方向上运动，而外围的三条TPS驱动链采用的是折叠式的伺服电动缸驱动。通过控制三个伺服电动缸，最终可以使动平台绕TP链的虎克铰的正交转轴转动及沿Z轴的移动，从而使刀具平台到达理想的位姿。

本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果：

本方法使用传感技术来自动计算被加工工件上钻孔点附近表面法线方向的算法和依据该法线方向自动调整钻头位姿的自动钻孔方法，可大大提高钻孔作业的效率。

附图说明

图1为本发明的并联钻床的整体结构示意图；

其中，1-龙门支架；2-1TP+3TPS型并联机器人；3-刀具平台；4-XY运动工作台。

图2为本发明的并联钻床的1TP+3TPS型并联机器人的结构示意图；

其中，11-动平台；12-传感器；13-球铰；14-伺服电动缸；15-虎克铰；16-静平台。

图3a为本发明并联加工钻床的传感器测量零件表面法线方向分析示意图；

图3b为本发明并联加工钻床的一种特殊位检测示意图；

图4为本发明的并联钻床自动钻孔的流程图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图和实施例对本发明作进一步的阐述和说明。

图1和图2分别示出了本发明的并联钻床的整体结构示意图和并联钻床的1TP+3TPS型并联机器人的结构示意图。并联钻床的主体支撑为一个龙门支架1，在龙门支架1的下方固定一个XY运动工作台4，该XY运动工作台4可使被加工工件在水平面上快速移动，从而使工件快速到达被加工位置。在龙门支架4上方横梁上倒置安装有一个1PT+3TPS型并联机器人2。1PT+3TPS型并联机器人2通过静平台16与龙门支架1刚性连接，1PT+3TPS型并联机器人2的动平台11和其上的钻头进给机构组成了刀具平台3。

1TP+3TPS型并联机器人主要由静平台16、动平台11和连接两平台的三条TPS驱动链和一条TP从动链组成，其中三条TPS驱动链通过球铰13与动平台11相连，通过虎克铰15与静平台16相连，且球铰13和虎克铰15以120°间隔均匀分布在动静平台16的圆周上。从动链TP一端通过移动副与静平台16固接，一端通过虎克铰15与动平台11相连，且移动副和虎克铰的安装位置位于动静平台几何中心。该型并联机器人中间的TP从动链能保证动平台中心能稳定的沿竖直方向上运动，而外围的三条TPS驱动链采用的是折叠式的伺服电动缸14驱动。通过控制三个伺服电动缸14，最终可以使动平台绕TP链的虎克铰的正交转轴转动及沿Z轴的移动，从而使刀具平台到达理想的位姿。

图4中给出了，自动钻孔方法的具体实施流程为：

1.校准并联钻床初始位姿，将被加工工件安装于XY运动工作台上，保证其在加工中不会偏移。

2.到达测量位，联调XY运动工作台的两个电机和并联机器人的三个电动缸，将被加工工件快速移至并联机器人正下方。将工件移至并联机器人正下方后，若此时被加工工件上钻孔点的位置坐标为P＝(X_P,Y_P,Z_P)，控制并联机器人调整刀具平台姿态，使钻头头部处于点P＝(X_P,Y_P,Z_P)。此时砖头头部几乎接触到所需钻孔位置的零件表面。

3.启动自动测量系统，记录此时并联机器人位姿参数(α₀,β₀,L₀)和三个激光测距传感器参数(d₁,d₂,d₃)。自动计算出钻孔时所需的钻孔方位参数同时计算出钻头头部在调整后出现的位置偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)。将参数带入1TP+3TPS型并联机器人的杆长约束等式，可知三条驱动电动缸的驱动参数为(l₁,l₂,l₃)。并同时得到相对于测量时XY运动工作台需要修正的位移参数(ΔX,ΔY)

4.退出自动测量程序，为避免调整姿态时钻头和工件碰撞，控制并联机器人，将工具平台沿Z轴移动一定高度。

5.自动对准钻孔位，以测量时计算的钻孔控制参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)，联动调解并联钻床，使钻头自动到达加工位。

6.开始钻孔，锁死调节位姿的各驱动装置，启动钻头进给装置。

7.钻孔加工完成，并联钻床退回初始位置或进入下一个钻孔环节。

如附图2所示，以并联机器人静平台中心为坐标原点建立静坐标系O-XYZ，Y轴指向其中一个虎克铰，Z轴由静平台几何中心指向动平台几何中心。

如附图3b所示，当测量时工件处于钻头正下方，钻头方向垂直于XY工作台，即z轴和Z轴共线时，有：α₀＝β₀＝0，X_P＝Y_P＝0和N＝n，假设1TP+3TPS型并联钻床的静平台半径R为382mm，动平台半径r为155mm，动平台到刀尖点距离m＝440mm，则测量时钻孔位置为：

P＝(0,0,1250) (24)

由等式(12)知，在测量时1TP+3TPS型并联机器人的位姿参数为：

α₀＝0,β₀＝0,L₀＝810 (25)

若三个激光测距传感器测量的测量数据为：

d₁＝556.25,d₂＝401.25,d₃＝401.25 (26)

由等式(7)可知，在动坐标系中被加工工件上钻孔点附近表面的法线方向为：

n＝(36037.5,20806.26,62418.78) (27)

求得的法向量的单位向量为：

n＝(0.302,0.175,0.523) (28)

由于N＝n，则在绝对坐标系中被加工工件上钻孔点附近表面的法线方向为：

N＝(0.302,0.175,0.523) (29)

由等式(10)知，钻孔时1TP+3TPS并联机器人动平台的方位角为：

由等式(14)知，在调整为该姿态后，对应测量时刀尖点的偏差量为：

ΔX＝132.55,ΔY＝77.18,ΔZ＝-27.60 (31)

由等式(23)知，钻孔时1TP+3TPS并联机器人三条驱动腿的长度分别为：

l₁＝788.09,l₂＝867.32,l₃＝793.09 (32)

因此根据自动测量得到的参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)，调节XY运动平台沿X轴和Y轴分别运动132.55mm和77.18mm。同时调节并联机器人三条驱动腿，使其长度分别为l₁＝788.09mm,l₂＝867.32m和l₃＝793.09mm此时钻头就对准所需钻孔的方向，可达到自动调姿的目的。在该方向上启动钻头进给装置，最终可实现自动测量被加工工件上钻孔点附近表面法线方向和依据该法线方向自动调整钻床位姿的自动钻孔作业。

此外，在本实施例中，此并联钻床上PT+3TPS型并联机器人的三条驱动腿选用DDG10型电动缸，其具体的参数如表1所示。而激光测距传感器选用RWRFA1-2型激光测距传感器，其具体的参数如表2所示。

表1电动缸参数

表2激光测距传感器参数

本专利中所述的可自动定姿态钻孔的并联钻床，是一种结构紧凑，效率高的钻孔装置，可以胜任在复杂曲面上快速钻孔的任务。通过本专利中提到的利用传感器快速测量曲面某点法向方向并确定刀头姿态的方法，可以迅速的确定在钻孔位置打孔的角度。相应地自动调控并联钻床的各个驱动参数，使刀头能迅速调整钻孔姿态，完成自动钻孔的任务。该方式具有简单易行，处理速率快，效率高的特点，可实现并联钻床快速自动打孔的功能。

尽管这里参照本发明的解释性实施例对本发明进行了描述，上述实施例仅为本发明较佳的实施方式，本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims

1.一种面向并联钻床的自动钻孔方法，其特征在于包括以下步骤：

i)曲面法线方向求解：在并联钻床的刀具平台上围绕1TP+3TPS型并联机器人动平台几何中心均匀安装三个激光测距传感器，激光测距传感器的测量方向垂直于动平台，并与钻头的方向一致，通过三个激光测距传感器的测量数据和被加工工件上所需钻孔的位置点坐标，根据提出的算法可自动计算出所需钻孔工件表面的法线方向N；

ii)控制参数求解：依据求得的法线方向N，通过求解算法求解出将刀具平台调整到该法线方向下时并联钻床的各个驱动参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)；其中三条驱动腿长度分别为l₁,l₂,l₃，XY运动工作台沿X轴和Y轴运动量分别为ΔX和ΔY；

iii)根据求得的驱动参数，控制并联机器人的各个驱动腿的伸长量，自动矫正钻头方向，使其自动对准所需的钻孔方向；并联合控制XY运动工作台沿水平面两个方向的运动位移量，使钻头以一定位姿位于被加工点的正上方，在锁定该位姿下，通过控制钻头进给装置，最终可实现自动打孔作业。

2.根据权利要求1所述的面向并联钻床的自动钻孔方法，其特征在于所述的曲面法线方向求解的具体步骤如下：

设由三个激光测距传感器测得动平台到曲面零件表面的距离分别为(d₁,d₂,d₃)，记录此时刀尖点位置P＝(X_P,Y_P,Z_P)，依据刀尖点位置，可求解出并联机器人的位姿参数(α₀,β₀,L₀)，其中α₀,β₀为测量时1TP+3TPS型并联机器人动平台绕X轴和Y轴的旋转角度，L₀为测量时动平台几何中心到静平台几何中心的距离；根据三个传感器测量的数值，此时可以计算出所需加工点附近表面在动坐标系中的法向量n；再根据并联机器人的位姿参数可将动坐标系中的法线量n转化为绝对坐标系中的法向量N，即钻孔点的钻孔方向；最终，根据测量参数和测量参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)，该算法可计算出钻孔点的钻孔方向N。

3.根据权利要求1所述的面向并联钻床的自动钻孔方法，其特征在于所述的控制参数求解的具体步骤如下：

计算出调整到钻孔方向N下刀具平台需要转动的角度(θ,)，在调整为该钻孔方位后，钻头头部相对钻孔点会出现位置偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)；将参数(θ,L₀+ΔZ)带入1TP+3TPS型并联机器人的杆长约束公式，可知三条驱动电动缸的驱动参数为(l₁,l₂,l₃)；同时依据刀尖相对钻孔点偏移量，可知XY运动工作台的驱动参数为(ΔX,ΔY)；依据测量时的参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)确定钻孔时所需调整的位置参数为(θ,L₀,ΔX,ΔY,ΔZ)，最终得到从测量参数到钻孔时所需调整控制参数为(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)。

4.根据权利要求1所述的面向并联钻床的自动钻孔方法，其特征在于所述方法的具体步骤如下：

a)以并联机器人静平台中心为坐标原点建立静坐标系O-XYZ，Y轴指向其中一个虎克铰，Z轴由静平台几何中心指向动平台几何中心；以动平台几何中心为原点建立动坐标系o-xyz，y轴平行于Y轴指向其中一个万向铰，z轴沿着Z轴的方向垂直于动平台；在右手定则下确定X轴和x轴；因此，动坐标系o-xyz到静坐标系O-XYZ的旋转矩阵R可用两个欧拉角(α,β)表示为：

<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>Y</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> <mi>sin</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> <mi>cos</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&alpha;</mi> <mi>sin</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&alpha;</mi> <mi>cos</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：

<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>Y</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>

b)设三个传感器位于以动平台中心为原点半径为r的圆上，传感器在动坐标系下的高度为h，则三个传感器S_i(i＝1,2,3)在动坐标系中的坐标值分别为：

n＝C₁C₂×C₂C₃ (4)

结合等式(3)中曲面上三个测量点在动坐标系中的坐标值可知:

将等式(5)带入等式(4)有：

<mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&times;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>i</mi> </mtd> <mtd> <mi>j</mi> </mtd> <mtd> <mi>k</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>|</mo> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

解得：

<mrow> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>N</mi> <mi>X</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>N</mi> <mi>Y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>N</mi> <mi>Z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>sin&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>sin&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>sin&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>cos&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>sin&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>cos&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>sin&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>sin&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>cos&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

根据法线单位向量N，便可以计算出动平台需要绕X轴和Y轴转动的角度θ，其中N可以看作由初始单位向量(0,0,1)分别绕X,Y轴转动θ,角度后所得到，根据欧拉变换关系，运用两坐标系对应的旋转变换公式(1)便可得：

根据依上式解得θ,的值为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>cos&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

依据上式可计算出此时并联机器人动平台的位姿为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>Y</mi> <mi>P</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>P</mi> </msub> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>cos&alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

f)若钻孔时1TP+3TPS型并联机器人的动平台绕X轴，Y轴旋转θ,角度后，钻头方向沿着测量计算出的零件表面法线方向N，则此时刀尖点的位置为：

g)钻孔时的位姿参数对应为(θ,L₀+ΔZ)，假设三条驱动腿长度分别为l₁,l₂,l₃，静平台半径为R，动平台半径为r，则在动坐标系中球铰的位置坐标为：

e₁′＝(0,r,0)^T，

由动坐标系到静坐标系的转换关系为：

e_i＝P+Re_i′(i＝1,2,3) (16)

则球铰和万向铰在绝对坐标系的坐标值为：

由并联机器人杆长约束：

将各万向铰和球铰的位置坐标带入等式(18)有：

h)结合等式(12)-(19)，依据测量时的参数(d₁,d₂,d₃,X_p,Y_P,Z_P)确定了钻孔时所需调整的位置参数为(θ,L₀,ΔX,ΔY,ΔZ)，最终得到从测量参数到钻孔时所需调整控制参数(l₁,l₂,l₃,ΔX,ΔY)；在测量后调节XY运动工作台沿X轴和Y轴分别运动ΔX和ΔY；同时调节并联机器人三条驱动腿，使其长度分别为l₁，l₂和l₃，此时钻头就对准所需钻孔的方向，在该姿态下进行打孔作业。

5.根据权利要求1所述的面向并联钻床的自动钻孔方法，其特征在于在调整钻头指向加工曲面的法向方向N之前，首先沿Z轴平动刀具平台和补偿XY运动工作台后，再联调并联钻床的1TP+3TPS型并联机器人，从而使钻头达到预定的加工点。