CN107607948A - 一种中轨道卫星sar的运动补偿及成像方法 - Google Patents

一种中轨道卫星sar的运动补偿及成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，包括：MEO‑SAR发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，得到距离频域信号；采用两步运动补偿法得到补偿后的回波信号；采用ASE速度模型对补偿后的回波信号重新建模；对重新建模后的回波信号进行等效误差补偿；对等效误差补偿后的回波信号进行基于ASE速度模型的扩展Stolt插值，得到SAR聚焦图像；能够解决在MEO‑SAR成像的运动补偿中方位谱模糊的问题。

Description

一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，适用于中轨道卫星的SAR成像。
背景技术
合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)作为先进的雷达探测系统，能够全天候、全天时工作，现已广泛应用于地形测绘、地质研究、自然灾害检测等诸多方面，因此，SAR技术的发展一直受到了高度重视。
作为低轨道卫星SAR(Low-Earth-Orbit SAR，LEO-SAR)和地球同步轨道卫星SAR(Geosynchronous SAR，GEO-SAR)的一种折中，中轨道卫星SAR(Medium-Earth-Orbit SAR，MEO-SAR)能得到中等的地面覆盖和再访周期。
与LEO-SAR不同的是，MEO-SAR合成孔径时间较长，其运动轨迹的弯曲更为明显，适用于LEO-SAR的传统双曲线距离方程则不再有效，这导致了MEO-SAR的成像困难。
发明内容
针对上述现有技术的问题，本发明提供一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，能够解决在MEO-SAR成像的运动补偿中方位谱模糊的问题。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，中轨道卫星SAR发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号依次进行距离脉压、距离向FFT变换，得到距离频域信号；
步骤2，采用改进的两步运动补偿法(motion compensation，MOCO)对所述距离频域信号进行运动误差补偿得到补偿后的回波信号；所述运动误差补偿包含包络误差补偿以及相位误差补偿；
步骤3，采用ASE速度模型(adaptively straight equivalent Velocity，ASE-Velocity)对所述补偿后的回波信号重新建模，得到重新建模后的回波信号；
步骤4，对所述重新建模后的回波信号进行等效误差补偿，得到等效误差补偿后的回波信号；
步骤5，对所述等效误差补偿后的回波信号进行基于ASE速度模型的扩展Stolt插值，得到扩展Stolt插值后的回波信号；
步骤6，将所述扩展Stolt插值后的回波信号转换到二维时域，并通过方位脉压得到SAR聚焦图像，将所述SAR聚焦图像作为中轨道卫星SAR的运动补偿及成像结果。
本发明的有益效果为：(1)本发明能够克服传统两步运动误差补偿所引起的严重方位谱模糊，从而能够提高MEO-SAR的成像质量；(2)本发明方法同时适用于MEO-SAR和GEO-SAR。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于ASE速度模型的中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法的流程示意图；
图2为MEO-SAR的观测几何模型示意图；
图3为仿真采用的点目标的分布示意图；
图4(a)为MEO-SAR的非空变运动误差；
图4(b)为MEO-SAR的参考距离处的二次运动误差；
图4(c)为MEO-SAR的高次运动误差；
图4(d)为MEO-SAR的距离空变运动误差；
图5(a)为MEO-SAR的未经过MOCO的二维谱；
图5(b)为MEO-SAR的经过传统两步MOCO的二维谱；
图5(c)为MEO-SAR的经过ASE-Velocity模型处理的二维谱；
图6(a)为MEO-SAR的由ASE-Velocity模型引起的在参考点处的等效误差；
图6(b)为MEO-SAR的由ASE-Velocity模型引起的在近距离处的等效误差；
图7(a)为MEO-SAR的在参考距离处的距离脉压后的信号RCM曲线；
图7(b)为MEO-SAR的在参考距离处的经过基于ASE-Velocity模型的RCMC后的信号RCM曲线；
图8(a)为MEO-SAR的未考虑等效误差的目标1二维聚焦图像；
图8(b)为MEO-SAR的未考虑等效误差的目标2二维聚焦图像；
图8(c)为MEO-SAR的未考虑等效误差的目标3二维聚焦图像；
图9(a)为MEO-SAR的考虑了等效误差的目标1二维聚焦图像；
图9(b)为MEO-SAR的考虑了等效误差的目标2二维聚焦图像；
图9(c)为MEO-SAR的考虑了等效误差的目标3二维聚焦图像；
图10(a)为GEO-SAR的在参考距离处的距离脉压后的信号RCM曲线；
图10(b)为GEO-SAR的在参考距离处的经过基于ASE-Velocity模型的RCMC后的信号RCM曲线；
图11(a)为GEO-SAR的考虑了等效误差的目标1二维聚焦图像；
图11(b)为GEO-SAR的考虑了等效误差的目标2二维聚焦图像；
图11(c)为GEO-SAR的考虑了等效误差的目标3二维聚焦图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，主要包括三部分内容：
1、改进的两步MOCO。
相比于传统两步MOCO，改进的两步MOCO不再对二次运动误差进行补偿，从而避免导致方位谱模糊。
2、ASE-Velocity模型
ASE-Velocity模型用于自适应更新SE-Velocity来补偿残留的二次运动误差，以及ASE-Velocity模型引入的等效误差.
3、基于ASE-Velocity模型的扩展Stolt插值。
基于ASE-Velocity模型的扩展Stolt插值用于完成距离徙动校正(range cellmigration correct，RCMC)。
具体的，如图1所示，所述方法包括如下步骤：
步骤1，中轨道卫星SAR发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号依次进行距离脉压、距离向FFT变换，得到距离频域信号。
需要说明的是，本发明方法的应用场景以及信号模型为：
MEO-SAR的观测几何模型如图2所示，Oxyz表示场景坐标系，Oxy表示地平面。在MEO-SAR中，由于合成孔径时间长，导致MEO-SAR卫星的真实轨迹(即图2中虚线所示)已经严重偏离了直线轨迹(即图2中实线所示)，目标B位于观测场景中心，目标A位于场景中任意位置。真实的曲线轨迹可以看作由直线轨迹与偏离轨迹组成，根据图1所示的几何模型，任意目标A的实际斜距可以表示如下：
R(ta，Rb，X)＝R0(ta，Rb，X)+ΔR(ta，Rb，X)
ΔR(ta，Rb，X)＝ΔRref(ta，Rs，X)+ΔRr(ta，Rb，X)
ΔRref(ta，Rs，X)＝VRs·ΔR
ΔRr(ta，Rb，X)＝(VRb-VRs)·ΔR
ΔR＝[Δx(ta)，Δy(ta)，Δz(ta)]T
[Δx(ta)，Δy(ta)，Δz(ta)]T＝[xr(ta)，yr(ta)，zr(ta)]T-[xn(ta)，yn(ta)，zn(ta)]T
其中，R0(ta，Rb，X)表示在直线情况下任意目标A的斜距历程，ΔR(ta，Rb，X)表示由轨迹偏离所造成的运动误差，ta表示方位时间，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，Rs表示参考距离，θ表示斜视角，X表示目标A与目标B之间的距离。VSE表示直线等效速度(即整个合成孔径中心时刻的卫星相对速度，它可以由卫星的定位信息得到)，ΔRref(ta，Rs，X)表示非空变运动误差，ΔRr(ta，Rb，X)表示距离空变运动误差，VRs和VRb分别表示在距离Rs和Rb的雷达照射方向，ΔR为偏离轨迹的三维向量，[xr(ta)，yr(ta)，zr(ta)]为真实轨迹的三维坐标，[xn(ta)，yn(ta)，zn(ta)]为直线轨迹的三维坐标。
步骤1中所述距离频域信号Ss(fr，ta；Rb，X)表示为：
且
其中，a表示信号包络，fr表示距离频率，ta表示方位时间，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，且目标B位于观测场景中心，X表示目标A与目标B之间的距离，且目标A位于场景中任一位置，c表示光速，fc表示载频，θ表示斜视角，VSE表示直线等效速度，βn表示运动误差的泰勒展开式的第n阶系数，R0(ta，Rb，X)表示直线情况下任一目标A的斜距历程，ΔR(ta，Rb，X)表示由轨迹偏离造成的运动误差。
步骤2，采用改进的两步运动补偿法对所述距离频域信号进行运动误差补偿得到补偿后的回波信号；所述运动误差补偿包含包络误差补偿以及相位误差补偿。
步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)获取包络补偿函数Henv_1，所述包络补偿函数用于补偿运动误差导致的包络误差：
(2b)获取行为补偿函数Hpha_1(Rb；ta)，所述相位补偿函数用于补偿运动误差导致的相位误差：
其中，fr表示距离频率，c表示光速，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，Rs表示参考距离，X表示目标A与目标B之间的距离，ta表示方位时间，βn表示运动误差的Taylor展开式的各阶系数，λ表示波长；
(2c)采用改进的两步运动补偿法对所述距离频域信号进行运动误差补偿得到补偿后的回波信号Ss′(fr，ta；Rb，X)：
步骤3，采用ASE速度模型对所述补偿后的回波信号重新建模，得到重新建模后的回波信号。
步骤3中重新建模后的回波信号Ss″(fr，ta；Rb，X)表示为：
且，
VASE＝VSE+ΔV
其中，a表示信号包络，fr表示距离频率，ta表示方位时间，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，且目标B位于观测场景中心，X表示目标A与目标B之间的距离，且目标A位于场景中任一位置，c表示光速，fc表示载频，θ表示斜视角，VSE表示直线等效速度，βn表示运动误差的泰勒展开式的第n阶系数，Rs表示参考距离，λ表示波长，ΔRASE(Rb；ta)是ASE速度模型的等效误差，VASE是自适应直线等效速度，ΔV表示自适应直线等效速度与直线等效速度之差。
步骤4，对所述重新建模后的回波信号进行等效误差补偿，得到等效误差补偿后的回波信号。
步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)获取等效误差补偿函数
其中，ΔRASE(Rb；ta)是ASE-Velocity模型的等效误差，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，ta表示方位时间，λ表示波长。
(4b)根据所述等效误差补偿函数对所述重新建模后的回波信号进行等效误差补偿，得到等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)：
其中，等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)为距离频域方位时域的信号。
步骤5，对所述等效误差补偿后的回波信号进行基于ASE速度模型的扩展Stolt插值，得到扩展Stolt插值后的回波信号。
步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)将所述等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)通过FFT从方位时域转换到多普勒域，得到频域信号SS(fr，fa；Rb，X)：
其中，
其中，β0和β1表示运动误差的Taylor展开式的零阶和一阶系数，fr表示距离频率，fc表示载频，c表示光速，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，X表示目标A与目标B之间的距离，θ表示斜视角。
(5b)采用基于ASE速度模型的扩展Stolt插值对频域信号SS(fr，fa；Rb，X)进行距离徙动校正，即将上式中转化为其中，Krc＝4πfc/c，得到扩展Stolt插值后的回波信号SS′(fr，fa；Rb，X)：
步骤6，将所述扩展Stolt插值后的回波信号转换到二维时域，并通过方位脉压得到SAR聚焦图像，将所述SAR聚焦图像作为中轨道卫星SAR的运动补偿及成像结果。
步骤6具体包括如下子步骤：
(6a)将所述扩展Stolt插值后的回波信号转换到二维时域，得到二维时域回波信号ss(tr，ta；Rb，X)：
其中，tr表示距离时间；
从上式可以看出，距离徙动(range cell migration，RCM)已经被校正了。对该信号进行频域匹配滤波以完成方位脉压，即可得到二维聚焦图像。
(6b)对所述二维时域回波信号进行频域匹配滤波完成方位脉压，得到SAR聚焦图像。
本发明的有效性可通过以下MEO-SAR仿真数据和GEO-SAR仿真数据的实验作进一步说明。
(一)MEO-SAR仿真数据的实验
1、数据说明
MEO-SAR的仿真参数如表1所示。
表1.MEO-SAR仿真参数.
仿真采用的点目标的分布如图3所示，图3中所示的虚线方框为观测场景。
2、仿真内容和结果分析
为了更清晰的说明本发明方法的效果，本发明用六个实验来验证本发明的方法各步骤的有效性：(1)实验一对MEO-SAR中存在运动误差进行了仿真；(2)实验二展示了本发明方法能够克服传统两步MOCO中存在方位谱模糊这一缺点；(3)实验三展示了本发明中ASE-Velocity模型所带来的等效误差；(4)实验四验证了基于ASE-Velocity模型的中轨道卫星SAR运动补偿方法对RCM曲线的校正作用；(5)实验五分别仿真了未进行等效误差补偿的方位脉压结果和进行了等效误差补偿的方位脉压结果。
实验一：
仿真了MEO-SAR的运动误差，如图4所示。运动误差可达到120米(如图4(a)所示)，其中的二次运动误差是十分明显的(如图4(b)所示)，除二次运动误差之外的残余运动误差的量级在几个弧度(如图4(c)所示)，距离空变误差有几十弧度(如图4(d)所示)。这说明，MOCO应该同时考虑非距离空变误差和距离空变误差。
实验二：
为了对比说明传统两步MOCO方法与本发明改进的两步MOCO方法，本实验仿真了信号在进行MOCO前后的二维频谱，如图5所示。当没有进行MOCO时，整个频谱都位于PRF之内，这时不会产生模糊(如图5(a)所示)。当进行了传统的两步MOCO时，频谱被严重展宽了，此时就出现了严重的模糊现象(如图5(b)所示)。本发明改进的两步MOCO没有导致模糊现象(如图5(c)所示)，因而可以看出本发明方法能够克服方位谱展宽，
实验三：
由于本发明方法的ASE-Velocity模型会带来距离空变等效误差，因此本实验对待补偿的距离空变等效误差进行了仿真，如图6所示，尽管在参考点处ASE-Velocity模型带来距离空变等效误差较小(如图6(a)所示)，但在近距离处的等效误差将近80rad(如图6(b)所示)。这说明了ASE-Velocity模型所带来距离空变等效误差应该在后续步骤中被考虑。
实验四：
为了展示本发明的基于ASE-Velocity的扩展Omega-K方法(即基于ASE速度(adaptively straight equivalent Velocity，ASE-Velocity)模型的中轨道卫星SAR的运动补偿方法)的作用，本实验对RCM曲线进行了仿真。图7(a)和图7(b)分别为在参考距离处距离脉压后的信号RCM曲线(如图7(a)所示)和经过基于ASE-Velocity模型的RCMC后的信号RCM曲线(图7(b)所示)。可以看出本发明方法能够很好的将RCM曲线从曲线校正为直线。
实验五：
为了验证等效误差补偿的效果，本实验对比仿真了未进行等效误差补偿的方位脉压结果(如图8所示)和进行过等效误差补偿的方位脉压结果(如图9所示)。对于ASE-Velocity模型，SE-Velocity为5076米/秒，ASE-Velocity为3102米/秒。图8(a)、(b)、(c)分别为目标1、目标2、目标3的二维聚焦结果，由于目标1和目标2位于参考距离处，因此聚焦良好，由于目标3位于距离场景边缘，从图8(c)中可以看到，如果距离空变等效误差没有被考虑，在距离边缘会产生散焦。但是，本发明的基于ASE-Velocity模型的Omega-K方法的处理结果，在整个场景中都能够良好聚焦。
为了能够定量的说明本发明方法的成像质量，仿真实验还评估了基于ASE-Velocity模型的二维聚焦图像的成像质量(包括分辨率，峰值旁瓣比和积分旁瓣比)，如表2所示。可以看出，评估结果非常接近于理论值。
表2.本发明方法的成像质量指标
(二)GEO-SAR仿真数据的实验
1、数据说明
GEO-SAR的仿真参数如表3所示。
表3.GEO-SAR仿真参数
仿真采用的点目标的分布如图3所示，图3中所示的虚线方框为观测场景。
2、仿真内容和结果分析
为了进行更清晰的说明本发明方法对于GEO-SAR的效果，本发明用两个实验来验证本发明各步骤的有效性：(1)实验一验证了基于ASE-Velocity的扩展Omega-K方法对RCM曲线的校正作用；(2)实验二展示了基于本发明方法的最终二维聚焦图像。
实验一：
对于GEO-SAR，为了展示本发明的基于ASE-Velocity的扩展Omega-K方法的作用，本实验对RCM曲线进行了仿真。图10(a)和图10(b)分别为在参考距离处距离脉压后的信号RCM曲线(如图10(a)所示)和经过基于ASE-Velocity模型的RCMC后的信号RCM曲线(如图10(b)所示)。可以看出本发明方法能够很好的将RCM曲线从曲线校正为直线。
实验二：
为了验证本发明方法的有效性，本实验仿真了进行过等效误差补偿的方位脉压结果(如图11所示)。对于ASE-Velocity模型而言，SE-Velocity为3078米/秒，ASE-Velocity为1166米/秒。从图中可以看出，本发明基于ASE-Velocity模型的Omega-K方法的处理结果，在整个场景中都能够良好聚焦。
此外，还评估了基于ASE-Velocity模型的二维聚焦图像的质量(包括分辨率，峰值旁瓣比和积分旁瓣比)，如表4所示。可以看出，评估结果非常接近于理论值。
表4.基于ASE-Velocity模型的GEO-SAR目标成像质量
综上，我们分别采用了MEO-SAR仿真数据和GEO-SAR仿真数据验证了本发明的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，中轨道卫星SAR发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号依次进行距离脉压、距离向FFT变换，得到距离频域信号；
步骤2，采用改进的两步运动补偿法对所述距离频域信号进行运动误差补偿得到补偿后的回波信号；所述运动误差补偿包含包络误差补偿以及相位误差补偿；
步骤3，采用ASE速度模型对所述补偿后的回波信号重新建模，得到重新建模后的回波信号；
步骤4，对所述重新建模后的回波信号进行等效误差补偿，得到等效误差补偿后的回波信号；
步骤5，对所述等效误差补偿后的回波信号进行基于ASE速度模型的扩展Stolt插值，得到扩展Stolt插值后的回波信号；
步骤6，将所述扩展Stolt插值后的回波信号转换到二维时域，并通过方位脉压得到SAR聚焦图像，将所述SAR聚焦图像作为中轨道卫星SAR的运动补偿及成像结果。
2.根据权利要求1所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤1中所述距离频域信号Ss(fr，ta；Rb，X)表示为：
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且
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其中，a表示信号包络，fr表示距离频率，ta表示方位时间，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，且目标B位于观测场景中心，X表示目标A与目标B之间的距离，且目标A位于场景中任一位置，c表示光速，fc表示载频，θ表示斜视角，VSE表示直线等效速度，βn表示运动误差的泰勒展开式的第n阶系数，R0(ta，Rb，X)表示直线情况下任一目标A的斜距历程，ΔR(ta，Rb，X)表示由轨迹偏离造成的运动误差。
3.根据权利要求2所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)获取包络补偿函数Henv_1，所述包络补偿函数用于补偿运动误差导致的包络误差：
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(2b)获取行为补偿函数Hpha_1(Rb；ta)，所述相位补偿函数用于补偿运动误差导致的相位误差：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mo>_</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Rs表示参考距离，λ表示波长；
(2c)采用两步运动补偿法对所述距离频域信号进行运动误差补偿得到补偿后的回波信号Ss′(fr，ta；Rb，X)：
4.根据权利要求3所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤3中重新建模后的回波信号Ss″(fr，ta；Rb，X)表示为：
<mrow> <msup> <mi>Ss</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn>1</mn> </munderover> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow>
且，
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;R</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>4</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>4</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
VASE＝VSE+ΔV
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> </mrow>
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其中，a表示信号包络，fr表示距离频率，ta表示方位时间，Rb表示整个合成孔径中心时刻的目标B的斜距，且目标B位于观测场景中心，X表示目标A与目标B之间的距离，且目标A位于场景中任一位置，c表示光速，fc表示载频，θ表示斜视角，VSE表示直线等效速度，βn表示运动误差的泰勒展开式的第n阶系数，Rs表示参考距离，λ表示波长，ΔRASE(Rb；ta)是ASE速度模型的等效误差，VASE是自适应直线等效速度，ΔV表示自适应直线等效速度与直线等效速度之差。
5.根据权利要求4所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)获取等效误差补偿函数
(4b)根据所述等效误差补偿函数对所述重新建模后的回波信号进行等效误差补偿，得到等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)：
<mrow> <msup> <mi>Ss</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)为距离频域方位时域的信号。
6.根据权利要求5所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)将所述等效误差补偿后的回波信号Ss″′(fr，ta；Rb，X)通过FFT从方位时域转换到多普勒域，得到频域信号SS(fr，fa；Rb，X)：
<mrow> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jR</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <msqrt> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;K</mi> <mi>X</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jK</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
(5b)采用基于ASE速度模型的扩展Stolt插值对频域信号SS(fr，fa；Rb，X)进行距离徙动校正，得到扩展Stolt插值后的回波信号SS′(fr，fa；Rb，X)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>SS</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jR</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;K</mi> <mi>X</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jK</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
7.根据权利要求6所述的一种中轨道卫星SAR的运动补偿及成像方法，其特征在于，步骤6具体包括如下子步骤：
(6a)将所述扩展Stolt插值后的回波信号转换到二维时域，得到二维时域回波信号ss(tr，ta；Rb，X)：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>B</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mi>C</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jK</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>jK</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，tr表示距离时间；
(6b)对所述二维时域回波信号进行频域匹配滤波完成方位脉压，得到SAR聚焦图像。
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