CN107590843B - 基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法，属于图像加密技术领域。本发明基于待加密图像的尺寸生成一组伪随机序列，并转化为对应的二维伪随机矩阵K₀，将其与图像矩阵的异或结果作为初始加密图像矩阵S₁，对其进行二进制转换后得到状态C₁，生成对应的二进制伪随机序列矩阵并作为初始状态C₀；以状态C₀和状态C₁为演化的初始条件，基于预置的二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到状态和再以此为演化的初始条件，进行第二轮演化处理，得到状态和将其进行像素值转换处理后，得到密文图像。本发明仅采用加密性能更好的复杂型或混乱型的规则进行演化处理，同时通过两轮二维可逆元胞自动机加密，进一步提高了加密的安全性。

Description

基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法

技术领域

本发明属于图像加密技术领域，具体涉及一种基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密处理。

背景技术

数字图像中数据的强相关性、高冗余度以及数量的巨大性等特点，使得寻找较好的加密算法成为当前研究的热点。而元胞自动机复杂的演化行为、高度并行性、基本单元的简单性等特点，很适合在密码学中获取高效而安全的加密处理。所以元胞自动机在密码学获得了广泛的应用。

在密码学中主要使用可逆元胞自动机。现有的基于可逆元胞自动机的加密方案，如“一维混沌可逆元胞自动机算法”，其主要步骤为：假设加密的灰度图像的尺寸为N*M。首先，使用混沌映射生成长度为N*M的一维的伪随机序列。然后将加密图像也转化为一维序列，并与伪随机序列异或，获得新的一维序列，将该序列转化为二进制序列，再使用一维的可逆元胞自动机进行演化，将演化后的一维序列转化为图像，从而获得密文图像。

一维混沌可逆元胞自动机算法主要是使用构造的一维可逆元胞自动机，该元胞自动机的规则(演化规则)数较少，只有256种规则，造成加密的密钥空间不足，且在规则的选取方面，也没有采取一些措施，因为有些规则可能使得加密效果不太理想，有些规则使得加密效果较好；另外该加密算法需要将二维的数据转化为一维数据。

当前，在基于二维可逆元胞自动机对图像进行加密处理时，基本都是直接对原图像数据进行操作，虽然能够达到加密的效果，但是如果加密方案不够好的的话，容易被攻击和破译，达不到安全加密的效果。在使用二维可逆元胞自动机时，如何选取具体的规则也没有确切的标准。有些规则可能对加密效果不理想，而有些规则可以提高加密的安全性。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法，其通过使用两层加密机制，来提高图像加密的安全级别。

本发明的基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法，包括下列步骤：

步骤1：输入待加密图像的灰度图P，设置混沌映射(Logistic映射)的两个初始参数u，x₀，基于映射公式x_n+1＝u*x_n*(1-x_n)生成一组伪随机数，其中n＝0,1,…,M*N，M*N表示所述灰度图P的尺寸。

将M*N个伪随机数x_n分别乘以255，并对各255*x_n取整(上取整或下取整皆可)，得到M*N个随机像素值，再将随机像素值排列为M*N的二维的伪随机矩阵K₀。

步骤2：通过伪随机矩阵K₀与所述灰度图P的图像矩阵的异或，得到初始加密图像矩阵S₁。S₁作为二维可逆元胞自动机演化的原数据，这样对图像的原数据进行了另一层保护，能提高图像的安全性。

步骤3：将初始加密图像矩阵S₁的每个元素值转变为八位的二进制，得到M*N₂N的矩阵K，其中N₂＝8*N，即与矩阵S₁相比，矩阵K的行数与S₁相同，列数为S₁的8倍。

并将矩阵K作为二维可逆元胞自动机在演化时间步为1时的状态C₁。

步骤4：生成一个二维的M*N₂的二进制伪随机序列矩阵G，并将矩阵G作为二维可逆元胞自动机的初始状态C₀。用t表示当前演化时刻，则对应的状态可即表示为C_t，即演化时间步为t时的状态，而可逆元胞自动机中元胞下一时刻的状态不仅与当前元胞状态有关，还与该元胞的前一时刻的状态有关，因而初始状态C₀用于计算可逆元胞自动机在演化过程中的下一演化时刻的状态。

步骤5：以状态C₀和状态C₁为演化的初始条件，基于预置的二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第一演化时间步T₁的状态C_T1和C_T1+1，其中规则f₁和f₂对应的类型为复杂型或混乱型，使用复杂型或者混乱型的二维元胞自动机进行加密，演化行为更复杂，随机性更好，更利于隐藏图像中的信息，更利于加密。

步骤6：以状态和为演化的初始条件，基于二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第二演化时间步T₂的状态和其中T₂大于T₁。

步骤7：分别将状态和的每一行的每8个二进制变为一个十进制的像素值，到加密图像P₁和P₂，保存加密图像P₁(用于密文图像解密)并将加密图像P₂作为最终密文图像。即本发明中对图像加密的密钥为：k＝(u,x₀,f₁,T₁,f₂,T₂)。

上述步骤5和6中，在进行演化时，规则f₁和f₂的转换方式优选哈希转换方式，如通过六位的二进制序列，产生一个key值，来获取哈希转换的value，从而加速其演化过程。

本发明通过两轮二维可逆元胞自动机对图像进行加密，有效提高了加密的安全性。

现有的一维混沌可逆元胞自动机算法，规则数只有256种，在一轮迭代下，加密的密钥为：k＝(u,x₀,f₁,T₁)，其中u为混沌映射的控制参数，x₀为混沌映射的初始条件，f₁为演化规则，T₁为演化的时间步数。

假设混沌映射的控制参数和初始条件的精度都为10^-2，时间步数的精度都为10，可获得现有的一维现有的一维混沌可逆元胞自动机算法的密钥空间为10²×10²×256×10，而本发明的加密方法的密钥空间为10²×10²×2³²×10×2³²×10，显然本发明的加密方法的密钥空间比现有的加密算法的密钥空间大了很多，且很难被攻击者枚举破译。

另外，现有的一维混沌可逆元胞自动机算法需要将加密的二维的图像数据转化为一维的二进制序列才能进行加密，最终又需要演化后的一维数据转化为密文图像，消耗了大量的加密处理时间。而发明的加密方法使用的二维可逆元胞自动机，可以直接对二维的图像数据进行演化，不存在一维数据和二维的数据的相互转换，节约了大量的加密时间，其时间复杂度更低。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：在演化规则的筛选上，仅采用加密性能更好的复杂型或混乱型，提高了加密的安全性；同时通过两轮二维可逆元胞自动机加密，进一步提高了加密的安全性。且与一维混沌可逆元胞自动机的加密方式相比，密钥空间更大，时间复杂度更低。

附图说明

图1是本发明的加密处理流程图；

图2是加密处理结果示意图，其中2-a是加密前的原图像，即lena图像，而图2-b是加密后的图像；

图3是对图2-b解密后的效果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

参见图1，本发明的基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法包括下列步骤：

步骤1：输入待加密图像的灰度图P(图像尺寸为M*N)，设置Logistic映射初始的两个参数u，x₀，基于映射公式x_n+1＝u*x_n*(1-x_n)生成一组伪随机数，其中n＝0,1,…,M*N。

将M*N个伪随机数x_n分别乘以255，并对255*x_n取整得到M*N个随机像素值，再将随机像素值排列为M*N的二维的伪随机矩阵K₀。

步骤2：通过伪随机矩阵K₀与所述灰度图的图像矩阵的异或，得到加密后的矩阵S₁。

步骤3：对矩阵S₁进行预处理：即将每个元素值转变为八位的二进制，得到矩阵K，并将矩阵K作为二维可逆元胞自动机在演化时间步为1时的状态C₁。

步骤4：生成一个二维与矩阵K的行列相同的二进制伪随机序列矩阵G，即矩阵G的元素值为0或1；并将矩阵G作为二维可逆元胞自动机的初始状态C₀。

步骤5：以状态C₀和状态C₁为演化的初始条件，基于筛选出的类型为复杂型或混乱型的二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第一演化时间步T₁的状态C_T1和C_T1+1，其中对演化规则的分类既可以是惯用的任一方式，也可以是本发明人在申请号为2017107971575中所提出的“二维元胞自动机的演化规则的分类方法”。

步骤6：以状态C_T1和C_T1+1为演化的初始条件，基于二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第二演化时间步T₂的状态C_T1+T2和C_T1+T2+2，其中T₂大于T₁。

步骤7：分别将状态C_T1+T2和C_T1+T2+2的每一行的每8个二进制变为一个十进制的像素值，得到加密图像P₁和P₂，其中加密图像P₁为最终密文图像，加密图像P₁在解密时会用到。

实施例

对灰度原图像为256*256的lena图像(图2-a)采用本发明的加密方法进行加密处理，其中加密密钥的各项参数为：u＝3.999，x₀＝0.1111，f₁＝17899898，T₁＝10，f₂＝4567899899，T₂＝12，设置好这些参数后，按照图1所示的处理流程进行加密，在构造二维的可逆元胞自动机模型时，邻居模型为Von.Neumann，领域半径为1，边界类型为周期型。加密后的最终效果图2-b所示。

使用相同的密钥，对加密后的图像，即图2-b，执行加密处理的逆过程，获得解密后的图像，如图3所示，它与原图像是完全相同的，因而表明，解密处理是有效的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.基于构造的二维可逆元胞自动机的图像加密方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：输入待加密图像的灰度图P，设置混沌映射的两个初始参数u，x₀，基于映射公式x_n+1＝u*x_n*(1-x_n)生成一组伪随机数，其中n＝0,1,…,M*N，M*N表示所述灰度图P的尺寸；

将M*N个伪随机数x_n分别乘以255，并对255*x_n取整得到M*N个随机像素值，再将随机像素值排列为M*N的二维的伪随机矩阵K₀；

步骤2：通过伪随机矩阵K₀与所述灰度图P的图像矩阵的异或，得到初始加密图像矩阵S₁；

步骤3：将初始加密图像矩阵S₁的每个元素值转变为八位的二进制，得到M*N₂N的矩阵K，其中N₂＝8*N；

并将矩阵K作为二维可逆元胞自动机在演化时间步为1时的状态C₁；

步骤4：生成一个二维的M*N₂的二进制伪随机序列矩阵G，并将矩阵G作为二维可逆元胞自动机的初始状态C₀；

步骤5：以状态C₀和状态C₁为演化的初始条件，基于预置的二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第一演化时间步T₁的状态和其中规则f₁和f₂对应的类型为复杂型或混乱型；

步骤6：以状态和为演化的初始条件，基于二维可逆元胞自动机规则f₁和f₂进行演化处理，得到对应第二演化时间步T₂的状态和其中T₂大于T₁；

步骤7：分别将状态和的每一行的每8个二进制变为一个十进制的像素值，得到加密图像P₁和P₂，保存加密图像P₁，将加密图像P₂作为最终密文图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5和步骤6在进行演化处理时，规则f₁和f₂的转换方式为哈希转换方式。