CN101719908A - 基于混沌理论和dna剪接模型的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌理论和DNA剪接模型的图像加密技术。DNA加密是近年来伴随着DNA计算的研究而出现的密码学新领域，其特点是以DNA为信息载体，以现代生物技术为实现工具，挖掘DNA固有的高存储密度和高并行性等优点，实现加密、认证及签名等密码学功能。而混沌系统由于其所具有的宽频谱、类随机性、对结构参数及初始状态的极端敏感性等一系列性质，具有难以重构和预测的特点，是密码学研究的一个重要领域。结合DNA密码和混沌理论的优点，我们提出了一种基于混沌与DNA剪接模型的图像分组加密技术。该方法首先设定DNA的编码规则，将秘密图像进行DNA编码及优化，获得DNA明文序列，并生成相应的混沌序列；根据生成的混沌序列及DNA明文序列，基于DNA剪接计算模型，设计DNA序列分组加密算法实现图像的信息加密，有效的提升了图像信息的加密效果。

Description

基于混沌理论和DNA剪接模型的图像加密方法

技术领域

本发明属于信息安全领域，具体涉及一种数字图像的加密方法，是信息安全领域关于隐秘图像加密的一种方法。

背景技术

随着数字技术以及计算机网络的快速发展，人们可以通过网络便捷的传输各种多媒体信息。然而，由于数字产品极易被复制、篡改、非法传播和蓄意攻击，为了保证信息在传输过程中不会受到窃取和篡改，人们在享受信息传递的快捷便利的同时，也对信息传输的安全性和保密性提出了更高的要求。与此同时，当今的世界格局发生了翻天覆地的变化，国际关系日趋复杂，各种势力之间的斗争愈演愈烈，国防军队也加快了信息化建设的步伐，信息安全问题越来越受到各方关注。信息安全问题的解决主要依赖于现代科学理论和高技术手段，依赖现代密码学核心理论研究、安全体系结构、网络安全通信协议等成果和关键技术以及借助于此生产的安全产品。多媒体数据，尤其是图像，比传统的文字蕴涵更大的信息量，因而成为人类社会在信息利用方面的重要手段。因此针对图像的信息安全保护技术研究也显得尤为重要，图像信息安全是集数学，密码学，信息论，概率论，计算复杂度理论和计算机网络，以及其它计算机应用技术于一体的多学科交叉的研究课题。目前这个领域的主要研究方向有数字图像加密技术、数字图像分存技术、数字图像隐藏技术和数字水印技术，而随着科技的发展，信息安全技术的发展也日新月异，各种信息安全新技术层出不穷。

信息加密技术就是将原来为明文的信息按某种算法进行处理，使其成为不可读的一串代码，通常称为密文，以达到保护信息不被他人非法阅读、窃取的目的。该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为原信息的过程。密码技术是信息安全技术的核心，计算机网络环境中信息的保密性、完整性、可用性和抵抗性，都需要采用密码技术来解决，而在信息传输过程中引入加密技术能有效的提高信息的安全性。虽然目前关于信息加密的研究正处于蓬勃发展的阶段，但信息加密又是一门新兴的学科，理论并没有十分成熟，许多理论模型还在探索中，许多关键性问题都亟待解决，基于DNA的信息加密就是其中的一种。DNA加密是近年来伴随着DNA计算的研究而出现的密码学新领域，其特点是以DNA为信息载体，以现代生物技术为实现工具，挖掘DNA固有的高存储密度和高并行性等优点，实现加密、认证及签名等密码学功能，但现有关于DNA加密的研究主要集中在如何采用DNA生物链进行信息的加密存储，而由于设备及生物操作技术方面的局限性，该方法在技术上并不具有真正的实用性。目前，DNA密码在国际上刚刚起步，有效的DNA密码方法较少，但是由于其所具有的超大规模并行计算能力、超低的能量消耗和超高密度的信息存储能力，使得DNA密码在对实时性要求不高的大规模并行数据加密、安全数据存储、身份认证、数字签名和信息隐藏等密码学应用中具有独特的优势，并逐渐成为信息加密领域中的一个重要研究方向。

发明内容

针对隐藏图像信息的加密问题，本发明结合DNA计算中的剪接模型与混沌理论，提出一种基于混沌理论和DNA剪接模型的图像加密方法，该方法研究基于DNA序列的图像信息分组加密技术，增强秘密图像的隐秘性，实现图像信息的加密。

本发明的技术方案是：首先设定DNA编码规则，将秘密图像进行DNA编码，获得DNA明文序列，并生成相应的混沌序列；根据生成的混沌序列及DNA明文序列，基于DNA剪接计算模型，设计DNA序列分组加密算法实现图像信息加密。其具体步骤如下：

步骤1、首先根据需要进行加密的图像大小，确定所需DNA序列的长度和数量，并将灰度图像转化为二值序列；

步骤2、设计DNA编码规则

单链DNA序列由四种碱基A(adenine)、C(cytosine)、G(guanine)、T(thymine)组成，其中A与T、C与G互补。用00、01、10、11分别对DNA序列中的四个碱基进行二进制编码，共有4！＝24种编码组合。由于二进制数字0与1互补，从而00与11互补，01与10互补，故在24种数字编码中，有8种编码满足编码准则，选择其中一种作为当次编码的规则，具体的编码规则见表1。

表1  DNA序列的8种编码、解码映射准则

1	2	3	4	5	6	7	8
								00---A01---C10---G11---T	00---A01---G10---C11---T	00---C01---A10---T11---G	00---C01---T10---A11---G	00---G01---A10---T11---C	00---G01---T10---A11---C	00---T01---C10---G11---A	00---T01---G10---C11---A

步骤3、根据选择的DNA编码规则，将图像的二值矩阵转化成DNA明文序列，如图1所示；

步骤4、根据生成的DNA明文序列的长度，设计其序列分割方法，将DNA明文序列分割成DNA明文子序列组。

为了实现基于DNA剪接模型的加密，即实现DNA序列的剪接与拼接，需要将DNA明文长序列分割成若干的DNA明文子序列，即生成DNA明文子序列组，以DNA明文子序列进行DNA序列的剪接计算。本发明采用的是将DNA序列长度进行开方的方式来选择子序列的分组数，比如一个256×256的DNA序列，就被割成256个子序列，每个序列的DNA碱基数为256个。

步骤5、针对秘密图像生成的DNA明文子序列组，设计相应的混沌置换矩阵，其中生成混沌置换矩阵的初始参数作为加密的密钥保存。

混沌是确定性系统中的一种貌似随机的运动。混沌系统具有确定性、有界性、对初始条件的敏感性、拓扑传递性和混合性等性质，产生的混沌序列是一种具有良好随机性、相关性和复杂性的伪随机序列，其结构复杂，难以分析和预测。因此，利用混沌动力系统产生混沌序列来进行隐秘图像的加密，可以满足加密算法的安全性要求。

本发明的混沌序列是采用典型的Logistic映射所产生，其定义如下：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)    (4)

其中μ∈[0，4]，x_n∈(0，1)，n＝0，1，2，…。当0＜μ≤3.569945时，该动力系统从稳定状态分叉产生倍周期；当3.569945＜μ≤4时，该动力系统进入混沌状态，即由初始条件x₀在Logistic映射的作用下所产生的序列{x_n|n＝0，1，2，…}是非周期、不收敛的，且对初始条件非常敏感。实验表明，初始条件任意的改变都会呈现出完全不同的迭代轨迹，因此我们设定混沌序列参数及初值K＝{μ，x₀，s}作为加密算法的密钥，以Logistic混沌映射算法生成混沌序列。

在获得相应的混沌序列之后，将该混沌序列进行二值化，即设定一个阈值，序列中的数值大于等于该阈值的设为1，小于该阈值的设为0，进而获得混沌二值序列。而由于基于DNA剪接模型的图像加密算法需要的是混沌置乱矩阵，因此，采用与DNA序列分割同样的方式，将该混沌二值序列也转化成相应于DNA子序列组的混沌置换矩阵。

步骤6、基于DNA剪接模型制定分组加密规则表，并结合混沌置换矩阵对此信息进行加密，获得DNA密文序列；

剪接模型被用来描述DNA计算，就是将实际的DNA重组抽象为数学上的剪接操作，目前剪接系统已被证明具有计算完备性。剪接模型可以用一个四元组λ＝(V，T，A，R)表示出来。对信息进行加密的最根本目的是将原有的信息(明文)通过一定的过程变为完全不同的一种形式(密文)再进行传输，从而保证信息传输的安全性。对剪接模型的分析可以看到，如果将剪接规则作用于两个信息序列x＝x₁u₁v₁y₁和y＝x₂u₂v₂y₂，切片重组后可以得到另外两个序列z＝x₁u₁v₂y₂和w＝x₂u₂v₁y₁，过程如图2所示。

在加密时，只要将要处理的明文转化为一组子序列，并将其作为剪接模型中要处理的序列集合A，而将生成的混沌置乱矩阵作为变换的催化酶，依照系统的重组规则集合R进行剪接处理，经过系统处理后A中的序列将被重组而得到L(λ)，再将L(λ)中的序列连接起来就形成密文序列组。明文序列组和密文序列组将有足够的不同，从而实现了保密的目的。

步骤7、根据获得的DNA密文序列，以编码算法的逆过程进行解码，得到加密图像信息；

首先将获取的DNA密文子序列组进行拼接，生成新的DNA密文序列，然后按步骤2的编码规则，对DNA密文序列进行解码，得到图像的二值序列并将其转化成灰度图像，完成图像的加密过程。

在获得加密图像之后，我们可以采用相应的算法和密钥对加密图像进行解密，具体步骤如下：

步骤1、根据需要进行加密的图像大小，确定所需DNA序列的长度和数量，并将灰度图像转化为二值序列；

步骤2、选择与加密过程相同的编码规则，将二值序列转化为DNA密文序列，并将其以同样的方式分割成DNA密文子序列组；

步骤3、根据获得的密钥和混沌映射算法，将密钥作为混沌映射算法的初始参数，重新生成混沌序列，并以同样的方式将其转换为混沌二值置乱矩阵；

步骤4、基于DNA剪接模型的加密算法的逆过程，对DNA密文序列进行解密，获得DNA明文子序列组，并将其拼接成DNA明文序列；

步骤5、以加密过程中的编码规则进行DNA序列解码，获得图像二值明文序列，并转换成隐密图像的灰度图。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、由于DNA计算具有的超大规模并行计算能力、超低的能量消耗和超高密度的信息存储能力，而混沌系统具有保密性强、随机性好、密钥量大、更换密钥方便等优点。结合DNA密码和混沌理论的优点，采用混沌映射的方式生成密钥，以DNA剪接系统的方式来实现图像的DNA序列加密，进而实现图像加密，大大降低了解密的可能性，有效的提高了图像的加密强度。

2、该方法通过将图像以DNA伪码的方式进行加密，具有很强的新颖性，为将来基于生物操作的DNA加密方法提供了一种可能。同时，该方法还有密钥空间大，加密效果好，加密图像能有效抵抗穷举攻击和统计分析攻击等优点，能有效的实现图像加密保护。

附图说明

图1是本发明的图像编码图；

图2是本发明的DNA剪接模型示意图；

图3是本发明的基于DNA剪接模型的图像加密系统流程图；

图4是本发明的直方图分析结果图；

图5是本发明的密钥敏感性分析图；

图6是本发明的水平方向相关系数分析图。

具体实施方式

结合图3对本发明的实施过程作详细说明，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例采用了Lena彩色图像，图像大小为512×512，具体的加密过程如下：

1、图像预处理

本发明所涉及的是灰度图像的加密，因此采用Matlab的rgb2gray函数将Lena图像转化为灰度图像。

2、图像的DNA编码

(1)图像灰度矩阵转化为二进制

Lena的灰度图像像素大小为512×512，灰度值在[0，256]之间，采用Matlab的dec2bin函数，将该图像矩阵转化成二进制矩阵。

(2)选择编码规则

由技术方案步骤2可知，可选编码规则共有8种，通过设置初始参数的方式选择其中的一种作为当次加密的编码规则，比如选取规则1作为本次实验的编码规则。

(3)DNA编码

按上述步骤获得图像的二进制矩阵和编码规则之后，将该图像进行DNA编码，获得DNA明文序列，该序列长度为512×512×8/2＝1048576，部分序列编码过程如图1所示；

(4)DNA序列分割

采用将DNA序列长度进行开方的方式来选择子序列的分组数，将长度为1048576的DNA明文序列分割成1024个DNA子序列，每个子序列的长度为1024。

3、混沌置换矩阵生成

(1)混沌序列生成

由技术方案步骤5可知，该置换矩阵的由Logistic映射产生，设置其参数及初值为K＝{μ，x₀，s}＝{3.99998，0.3256362528，150}，获得1024×1024的混沌序列。

(2)混沌序列二值化

设置阈值为Th＝0.5，将混沌序列转化为二值序列，其中大于等于Th的值设为1，小于Th的值设为0。

(3)将混沌序列转换成1024×1024的混沌置换矩阵B。

4、DNA序列加密

基于剪接系统，以混沌置换矩阵对DNA子序列组进行加密，加密规则如下：

如果B_ij＝0，无操作；

如果B_ij＝1，i＞j，将第i个DNA子序列的前三分之一(四舍五入)与第j个子序列的前三分之一(四舍五入)进行互换；

否则如果B_ij＝1，i＜j，将第i个DNA子序列的后三分之一(四舍五入)与第j个子序列的后三分之一(四舍五入)进行互换；

否则如果B_ij＝1，i＝j将第i个DNA子序列的所有碱基取补，即实现碱基的A和T互换，C和G互换。

之后，为了进一步实现DNA序列的加密，将每一个子序列再次分割成128×8的子子序列，以相同的方式，生成128×128的混沌置换矩阵，并进行子子序列的加密，最终完成DNA序列的加密过程。

5、DNA序列解码

以分割过程的逆过程，将DNA密文子序列拼接成DNA密文序列，并以编码的逆过程进行DNA密文序列的解码，生成加密图像。

加密性能评价：

分别采用直方图分析，密钥敏感性分析以及相关性分析等方法对加密图像进行性能评测。直方图分析是最为常见的一种统计攻击方法，攻击者可以利用像素灰度值的统计特性来恢复原图像，该方法的评测结果如图4所示。密钥敏感性分析主要针对初始密钥来进行攻击，较常用的有穷举攻击法，而本加密方法对密钥极为敏感，只要解密密钥和加密密钥稍有不同，将无法正确解密，而且错误解密结果不能反映与明文有关的信息。因此，该方法也具有较好的抗穷举攻击能力，实验结果如图5所示。相关性分析是另一种统计攻击方法，它主要采用相邻像素之间的相关性来进行统计分析攻击，而相邻像素的相关性越小则说明该加密算法的抗攻击能力越好，具体的实验结果如表2及图6所示：

表2  原图与加密后图像的相关系数结果

	原始图像	加密图像
			水平方向	0.9754	0.0394

	原始图像	加密图像
			竖直方向	0.9884	0.4960
对角线方向	0.9646	0.0329

由评测结果可以看出，该方法具有很好的加密效果，对密钥具有很高的敏感性，同时也能有效的抵抗直方图和相关性分析等统计分析攻击。

Claims (2)

1.一种基于混沌理论和DNA剪接模型的图像加密方法，其特征在于，该方法包括图像的DNA编码、用于加密的混沌置换矩阵生成及基于DNA剪接模型的DNA序列加密算法，其主要的加密步骤如下：

(1)根据需要进行加密的图像大小，确定所需DNA序列的长度和数量，并将灰度图像转化为二值序列；

(2)设定DNA编码规则，并基于该编码规则将图像二值序列编码成DNA明文序列；

(3)根据生成的DNA明文序列的长度，设计其序列分割方法，将DNA明文序列分割成DNA明文子序列组；

(4)按DNA明文子序列个数及其长度，选择混沌映射算法及参数，生成相应的混沌置换矩阵，其中生成混沌置换矩阵的初始参数作为密钥；

(5)基于DNA剪接模型计算方式，设计加密算法，以混沌置换矩阵对DNA明文子序列组进行加密，生成DNA密文子序列组，并将其进行拼接，生成DNA密文序列；

(6)将DNA密文序列按相应的编码规则进行解码，获得加密图像，完成隐秘图像的加密过程。

2.一种基于混沌理论和DNA剪接模型的图像解密方法，其特征在于，具体解密步骤如下：

(1)根据需要进行加密的图像大小，确定所需DNA序列的长度和数量，并将灰度图像转化为二值序列；

(2)选择与加密过程相同的编码规则，将二值序列转化为DNA密文序列，并将其以同样的方式分割成DNA密文子序列组；

(3)根据获得的密钥和混沌映射算法，将密钥作为混沌映射算法的初始参数，重新生成混沌序列，并以同样的方式将其转换为混沌二值置乱矩阵；

(4)基于DNA剪接模型的加密算法的逆过程，对DNA密文序列进行解密，获得DNA明文子序列组，并将其拼接成DNA明文序列；

(5)以加密过程中的编码规则进行DNA序列解码，获得图像二值明文序列，并转换成隐密图像的灰度图，完成图像的解密过程。

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