CN104766350A - 基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，涉及图像加密领域。其将混沌系统以及DNA计算中的剪接模型引入到图像的加密过程中。首先利用十进制转换成四进制的方式将一个像素值分解为四个0到3之间的整数，然后利用碱基A,G,C,T对得到的四个整数分别进行编码，这样一个原始灰度图像就可以被拆分成四个部分，可以对这四个部分分别进行操作；除此之外，该方法充分利用剪接模型的基本思想形成剪接操作，然后将剪接操作应用于置乱图像的像素值中。模拟结果和安全分析表明，该方法不仅具有较大的密钥空间，高度的敏感性，而且还能抵抗穷举攻击，统计攻击以及差分攻击等，具有良好的加密效果。

Description

基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法

技术领域

本发明涉及基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，具体讲的是涉及用四进制编码和剪接模型对原始图像进行加密的方法，其属于图像加密领域。

背景技术

随着数字图像作为一种信息载体在网络中广泛的被使用，保护数字图像信息的安全已经变得越来越重要。图像加密是保护图像信息最有效的方式，研究者们也已经提出了许多图像加密技术。混沌系统对初始值敏感以及DNA计算具有高度并行计算能力和高存储密度等特点，因此基于混沌系统和DNA计算的图像加密技术受到人们的青睐。

混沌系统的特性与天然的密码学有天然的联系，因此自从混沌系统在1989年第一次被提出，人们就开始关注将混沌系统引入到图像加密过程中。其中大部分的加密算法是基于一维混沌、二维混沌、高纬混沌以及超混沌系统的。但是基于混沌系统的图像加密技术关注的是用DNA序列实现图像加密，因此这种加密技术很容易被攻击者攻破。

DNA计算的出现让人们意识到可以将其应用在加密过程中。基于DNA计算的图像加密技术就是将DNA作为信息载体，现代生物技术作为实现工具的技术。起初的加密技术关注的更多的是DNA计算本身，但是实现DNA计算中的生化反应需要良好的实验室环境，现如今的实验室环境是不能满足的，因此早期的那些加密技术只是理论上具有可行性，实际操作是很难实现的，难以应用于具体的图像加密传输过程中。为此人们逐渐开始将DNA序列操作的基本原理引入到加密技术中，这种加密技术不需要良好的实验环境，因此在实际操作中是可行的。但是随着并行计算机，量子计算机以及云计算的发展，这种技术可能会在有限步的操作后被攻击者攻破，为此基于DNA序列操作的加密技术仍然难以满足人们的需要。随着人们对DNA计算的研究，一些生物模型被研究者提出，虽然这些模型需要在实验室环境下才能实现，但是研究者们将模型的基本思想提取出来应用在图像加密中。这种技术是很复杂的，运算量也很大，所以这种加密技术的效率很低。

以往的加密算法更多的是用二进制表示图像信息，由于编码必须满足碱基互补配对原则，DNA编码受到限制。同时，由于图像信息需要先转换成二进制，因此编码的速度比较慢。为此，本文提出了基于超混沌系统和剪接模型的图像加密技术。在本技术中，利用四进制将图像拆分成四部分，然后对每一部分分别进行操作。同时，不但用DNA序列操作置乱图像的像素值，而且还将剪接模型引入到该技术中。剪接模型的机理为：

假定有两个字符串x＝x₁u₁u₂x₂，y＝y₁u₃u₄y₂，在规则r＝u₁#u₂$u₃#u₄下，将(x₁u₁u₂x₂,y₁u₃u₄y₂)转换为(x₁u₁u₄y₂,y₁u₃u₂x₂)的操作如附图5所示。

发明内容

鉴于现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，将混沌序列和剪接模型结合置乱图像的像素位置，使得加密效果良好，从而加密方法可以有效地抵抗入侵者的攻击。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，其将混沌序列和剪接模型相结合对原始图像进行操作；利用十进制转换成四进制的方式将原始图像拆分成四部分，然后根据编码规则对这四部分分别进行编码得到DNA序列矩阵；用混沌系统产生的混沌序列置乱DNA序列矩阵的值；用DNA序列的加法操作在四个DNA序列矩阵之间操作；将每个DNA序列矩阵的一列作为一个子序列，然后用混沌序列置乱这些子序列；根据解码规则分别解码得到的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制合并得到的四个矩阵即可得到加密图像；其具体步骤如下：

S1、利用十进制转换成四进制的方式将原始图像拆分成四部分，每一部分用矩阵表示分别为RA,RB,RC,RD；

S2、用DNA编码规则将RA,RB,RC,RD编码成DNA序列矩阵EA,EB,EC,ED；

S3、利用Chen’s超混沌映射产生混沌序列(x,y,z,q)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成四部分作为混沌映射的初始值；在初始值和系统参数的条件下产生四条混沌序列(x,y,z,q)；

S4、对步骤S3中的混沌序列使用函数sort进行排序，根据排序后的混沌序列置乱EA,EB,EC,ED得到DNA序列矩阵CA,CB,CC,CD；

S5、对步骤S3中的混沌序列按照步骤S4中的方式排序，根据排序后的混沌序列和DNA序列的加法操作扩散CA,CB,CC,CD得到DNA序列矩阵SA,SB,SC,SD。

S6、分别将SA,SB,SC,SD的一列作为一个子序列得到四个一维数组，利用剪接操作置乱这四个一维数组，得到DNA序列矩阵MA,MB,MC,MD；

S7、利用DNA解码规则解码步骤S6中的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制将解码后的四个矩阵合并成一个矩阵，即得到加密图像。

所述步骤S1中的十进制转换成四进制的方式如下：一个正整数X可以用N个比X小的数{m₁,m₂,...,m_N}表示，其具体描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_1=X\mathrm{mod}n;\\ m_2=(X/n)\mathrm{mod}n;\\ m_3=(X/n^2)\mathrm{mod}n\\ ...\\ m_N=(X/n^{N-1})\mathrm{mod}n;\end{array}\right..$

所述的步骤S7中的四进制转换成十进制的方式具体描述为：

X＝((((X/n^N)×n+m_N)×n+m_N-1)....)×n+m₁。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、将原始图像拆分成四个部分，可以对这四个部分单独进行操作。在十进制转换成四进制的作用下，一个像素值可以被分解为四个0到3之间的整数，因此可以用碱基A,C,G,T分别编码这四个整数，从而一个原始图像可以被拆分成四部分。这样可以对这四部分单独进行操作，同时缺少任何一部分都得不到加密图像。因而使用该操作不但简化了运算，还提高了加密算法的安全性；

2、将生化反应中的剪接模型的基本思想应用到加密系统中。剪接模型具有巨大的并行计算能力和高存储密度，从而使用此模型实现图像加密可以提高加密效率。

附图说明

图1DNA编码流程图；

图2DNA序列的24种编码、解码映射规则；

图3DNA序列的加法操作；

图4DNA序列的减法操作；

图5剪接操作；

图6原始图像；

图7加密图像；

图8解密图像；

图9原始图像的灰度直方图；

图10加密图像的灰度直方图；

图11原始图像水平方向的相关性；

图12加密图像水平方向的相关性；

图13本发明的结构简图。

具体实施方式

为了进一步了解该基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，下面结合附图对本发明作进一步说明。

其具体过程如下所示：

S1、利用十进制转换成四进制的方式将原始图像(见附图6)拆分成四部分，每一部分用矩阵表示分别为RA,RB,RC,RD；用DNA编码规则(见附图2)将RA,RB,RC,RD编码成DNA序列矩阵EA,EB,EC,ED(见附图1)；

S2、利用Chen’s超混沌映射产生混沌序列(x,y,z,q)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成四部分作为混沌映射的初始值；在初始值和系统参数的条件下产生四条混沌序列(x,y,z,q)；

S3、对步骤S3中的混沌序列排序，根据排序后的混沌序列置乱EA,EB,EC,ED得到DNA序列矩阵CA,CB,CC,CD；

S4、对步骤S3中的混沌序列排序，根据排序后的混沌序列和DNA序列的加法操作(见附图3)扩散CA,CB,CC,CD得到DNA序列矩阵SA,SB,SC,SD。

S5、分别将SA,SB,SC,SD的一列作为一个子序列得到四个一维数组，利用剪接操作(见附图5)置乱这四个一维数组，得到DNA序列矩阵MA,MB,MC,MD；

S6、利用DNA解码规则(见附图2)解码步骤S6中的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制将解码后的四个矩阵合并成一个矩阵，即得到加密图像(见附图7)。

实施例1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

步骤1、利用十进制转换成四进制的方式将原始图像A(m,n)拆分成四部分，每一部分用矩阵表示分别为RA,RB,RC,RD；

步骤2、用DNA编码规则将RA,RB,RC,RD编码成DNA序列矩阵EA,EB,EC,ED；

步骤3、利用Chen’s超混沌映射产生混沌序列(x,y,z,q)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成四部分作为混沌映射的初始值；在初始值和系统参数的条件下产生四条混沌序列x＝(x₁,x₂,...,x_n)，y＝(y₁,y₂,...,y_n)，z＝(z₁,z₂,...,z_n)，q＝(q₁,q₂,...,q_n)；

步骤4、对步骤S3中的混沌序列排序，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}[\mathrm{lx},\mathrm{fx}]=\mathrm{sort}\left(x\right);\\ [\mathrm{ly},\mathrm{fy}]=\mathrm{sort}\left(y\right);\\ [\mathrm{lz},\mathrm{fz}]=\mathrm{sort}\left(z\right);\\ [\mathrm{lq},\mathrm{fq}]=\mathrm{sort}\left(q\right);\end{array}\right.$

根据排序后的混沌序列置乱EA,EB,EC,ED得到DNA序列矩阵CA,CB,CC,CD,公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{EA}(i,j)=\mathrm{EA}(\mathrm{fx}\left(i\right),\mathrm{fy}\left(j\right));\\ \mathrm{EB}(i,j)=\mathrm{EB}(\mathrm{fy}\left(i\right),\mathrm{fz}\left(j\right));\\ \mathrm{EC}(i,j)=\mathrm{EC}(\mathrm{fz}\left(i\right),\mathrm{fq}\left(j\right));\\ \mathrm{ED}(i,j)=\mathrm{ED}(\mathrm{fq}\left(i\right),\mathrm{fx}\left(j\right));\end{array}\right.$

步骤5、对步骤S3中的混沌序列按照步骤S4中的公式排序，根据排序后的混沌序列和DNA序列的加法操作扩散CA,CB,CC,CD得到DNA序列矩阵SA,SB,SC,SD，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{CA}(i,j)=\mathrm{CA}(i,j)+\mathrm{CB}(\mathrm{fx}\left(i\right),\mathrm{fy}\left(j\right));\\ \mathrm{CB}(i,j)=\mathrm{CB}(i,j)+\mathrm{SA}(\mathrm{fy}\left(i\right),\mathrm{fz}\left(j\right));\\ \mathrm{CC}(i,j)=\mathrm{CC}(i,j)+\mathrm{SB}(\mathrm{fz}\left(i\right),\mathrm{fq}\left(j\right));\\ \mathrm{CD}(i,j)=\mathrm{CD}(i,j)+\mathrm{SC}(\mathrm{fq}\left(i\right),\mathrm{fx}\left(j\right));\end{array}\right.$

步骤6、分别将SA,SB,SC,SD的一列作为一个子序列得到四个一维数组，利用剪接操作置乱这四个一维数组，得到DNA序列矩阵MA,MB,MC,MD，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{MA}\left\{i\right\}\&LeftRightArrow;\mathrm{MB}\left\{i\right\},\mathrm{if\; x}\left(i\right)+y\left(i\right)<1\\ \mathrm{no\; operation},\mathrm{else}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{MC}\left\{i\right\}\&LeftRightArrow;\mathrm{MD}\left\{i\right\},\mathrm{if\; z}\left(i\right)+q\left(i\right)<1\\ \mathrm{no\; operation},\mathrm{else}\end{array}\right.$

步骤7、利用DNA解码规则解码步骤S6中的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制将解码后的四个矩阵合并成一个矩阵，即得到加密图像。

由于当a＝36,b＝3,c＝28,d＝16,-0.7≤k≤0.7时，Chen’s超混沌系统进入混沌状态并能产生四条混沌序列，因此本文取a＝36,b＝3,c＝28,d＝16,-0.7≤k≤0.7，同时取初始密钥为“1234567890123456”，将初始密钥与原始图像的像素值之和相加得到加密密钥，加密密钥平均分成四份可产生新的初始值x₁,y₁,z₁,q₁。在以上这些密钥下，系统仿真结果如附图6-附图12所示。

综述所述，本加密算法超混沌系统对初始值敏感以及DNA计算高度并行计算能力等特点，将超混沌系统与DNA计算结合实现对数字图像的加密。该算法加密不仅加密效果良好，同时实验仿真和模拟结果显示该方法能够抵抗统计攻击、差分攻击以及穷举攻击等，适用于图像传输过程中对图像的保护。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其构思以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，其特征在于：其将超混沌系统和剪接模型相结合对原始图像进行操作；其利用十进制转换成四进制的方式将原始图像拆分成四部分，然后根据编码规则对四部分分别进行编码得到DNA序列矩阵；用混沌系统产生的混沌序列置乱DNA序列矩阵的值；用DNA序列的加法操作在四个DNA序列矩阵之间操作；将每个DNA序列矩阵的一列作为一个子序列，然后用混沌序列置乱这些子序列；根据解码规则分别解码得到的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制的方式合并得到的四个矩阵即可得到加密图像；其具体过程如下：

S1、利用十进制转换成四进制的方式将原始图像拆分成四部分，每一部分用矩阵表示分别为RA,RB,RC,RD；

S2、用DNA编码规则将RA,RB,RC,RD编码成DNA序列矩阵EA,EB,EC,ED；

S3、利用Chen’s超混沌映射产生混沌序列(x,y,z,q)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成四部分作为混沌映射的初始值；在初始值和系统参数的条件下产生四条混沌序列(x,y,z,q)；

S4、对步骤S3中的混沌序列使用函数sort进行排序，根据排序后的混沌序列置乱EA,EB,EC,ED得到DNA序列矩阵CA,CB,CC,CD；

S5、对步骤S3中的混沌序列按照步骤S4中的方式排序，根据排序后的混沌序列和DNA序列的加法操作扩散CA,CB,CC,CD得到DNA序列矩阵SA,SB,SC,SD；

S6、分别将SA,SB,SC,SD的一列作为一个子序列得到四个一维数组，利用剪接操作置乱这四个一维数组，得到DNA序列矩阵MA,MB,MC,MD；

S7、利用DNA解码规则解码步骤S6中的四个DNA序列矩阵，然后利用四进制转换成十进制的方式将解码后的四个矩阵合并成一个矩阵，即得到加密图像。

2.根据权利要求1所述的基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，其特征在于：所述步骤S1中的十进制转换成四进制的方式如下：一个正整数X可以用N个比X小的数{m₁,m₂,...,m_N}表示，其具体描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_1=X\mathrm{mod}n;\\ m_2=(X/n)\mathrm{mod}n;\\ m_3=(X/n^2)\mathrm{mod}n;\\ ...\\ m_N=(X/n^{N-1})\mathrm{mod}n;\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的基于剪接模型和超混沌系统的图像加密方法，其特征在于：所述的步骤S7中的四进制转换成十进制的方式具体描述为：

X＝((((X/n^N)×n+m_N)×n+m_N-1)....)×n+m₁。