CN105046634A - 一种基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，属于信息安全密码学领域，特别是图像加密的方法。其中混沌系统的极端敏感性可以有效提高加密方案的复杂度，同时混合利用DNA(Deoxyribonucleic？acid的简称)八种编码方法可以有效增强图像的混淆和扩散能力。为了有效抵抗选择明文攻击，经过DNA编码后的图像信息熵用来调制混沌系统的参数，这极大提升了图像加密过程中的明文图像敏感性。因此明文图像的微小改变可以导致密文图像的全面改变。通过实验分析表明，所设计的图像加密方案可以抵抗暴力攻击，统计攻击和差分攻击。并且该加密方法很容易通过软件实现，本发明可广泛应用推广到图像安全存储和传输加密中。

Description

一种基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法

技术领域

本发明属于信息安全密码学领域，特别是图像加密的方法，具体地说是基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法。

背景技术

随着通信技术的快速发展，网络上数字图像的传输越来越普遍。然而在不安全的网络信道中，传输数字图像存在很大的安全威胁，因此需要采用密码技术保证数字图像的安全性。但是由于数字图像不同于文本的一些特征，比如数据容量大，图像像素之间存在很大的相关性等，使得传统的图像加密算法，包括DES,IDEA,AES等，不适合用来图像加密。

混沌系统的特殊性质，比如对初始条件和系统参数的敏感性、伪随机性、遍历性等，使混沌很适合用来设计传统密码的替代算法。根据Shannon研究，混沌系统的性质和密码算法混沌和扩散特征直接关联。其中时空混沌系统由于具有良好的混沌动力学特征，在数字化中有更长的周期，具有良好密码特征，所以被广泛用在混沌密码算法设计中。并且时空混沌能够并行实现，具有较大的密钥空间，因此适合用来图像加密，本文也将利用时空混沌系统设计图像加密算法。

由于DNA计算的强大的并行能力和存储空间，超低的能量消耗和大量的研究，DNA密码成为密码学的一个崭新的研究领域。目前基于DNA的图像加密算法也越来越普遍，它主要分为两个阶段：首先利用DNA理论将明文图像编码为DNA序列，即将一个像素分解为四个DNA序列，这能够有效提高图像加密混淆和扩散的能力；其次，由编码后的明文图像生成一个密钥图像，并基于DNA操作生在最终的密文图像。最近大连大学张强提出两种基于DNA编码的图像加密方案，其中一种但很快被分析是不可逆的，并且也无法抵抗选择明文攻击，另一种对于明文图像和密钥不具有敏感性，并且等价的密钥能够被重构，因此无法保证安全性。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，该方法能够有效增加图像加密算法的混淆和扩散能力，而且够可以有效抵抗选择明文攻击。

根据目前图像加密方案的缺陷和不足，可以总结出设计混沌图像加密算法一些规则，如下所述：

(1)密文图像应该对密钥和明文具有较强的敏感性；

(2)图像加密方案的结构安全性非常重要，一些结构的缺陷能够暴露图像加密方案的等价密钥，而不用去穷尽搜索密钥；

(3)高维混沌系统由于具有更高的复杂性，因此更加适合用设计图像加密方案。一些低维混沌系统，具有短周期和小的密钥空间等明显的不足；

(4)密钥或其它秘密的信息应该和明文或密文相关，这能够有效抵抗选择明文攻击。

根据上述规则，本发明利用混沌系统，DNA(Deoxyribonucleicacid的简称)编码和信息熵，设计了一种新的图像加密方案。在该方案中，Logistic混沌系统用来生成DNA矩阵和图像编码规则，然后生成的DNA矩阵和编码的图像执行DNA加操作。为了增加敏感性，所生成DNA图像的熵由Logistic系统迭代扩散，然后用来调制时空混沌系统的参数，这能够有效加速图像加密方案的混淆和扩散过程。信息熵的采用导致64位密文扩张，但是这对所提出方案的性能影响很小，实验分析表明图像加密方案能够抵抗各种攻击，能够适合实际的图像加密应用。

实现步骤如下：

(1)图像加密方法密钥的生成；

(2)将密钥转换成Logistic混沌系统的初始值和参数，生成相应的编码规则，然后对原图像进行DNA编码，再由Logistic混沌系统生成随机DNA矩阵，通过执行DNA加运算操作对编码后的图像进行替换；

(3)根据替换得到DNA编码图像，计算其信息熵；

(4)将得到的信息熵值转换为时空混沌系统的控制参数，其初始值由密钥生成，由时空混沌系统迭代产生序列的排序关系对第(2)步替换后的图像进行置乱；

(5)对置乱后的图像再执行DNA解码过程，得到最终密文图像。

所述步骤(2)的图像DNA编码和替换采取以下步骤：

(1)首先根据DNA编码规则，将尺寸为m×n的8位灰度图像转换为尺寸为m×4n的DNA图像；

(2)根据Logistic混沌系统迭代值，同样生成尺寸为m×4n的DNA矩阵；

(3)DNA编码规则有八种，利用第(2)步Logistic混沌系统生成的随机数值，选择相应的编码规则，对第(1)步生成的图像的每一行分别进行编码；

(4)最后将Logistic混沌系统生成的DNA矩阵和原始图像编码后的DNA图像进行DNA加运算。

步骤(3)所述的利用Logistic混沌系统伪随机特性，来确定原始图像编码方法采取以下步骤：首先根据密钥值对Logistic混沌系统迭代，然后采用量化产生的值，在八种DNA编码规则中随机选择，以确定原始图像每一行的编码方法。

步骤(3)所述的选编码图像信息熵的计算采取以下步骤：

(1)首先根据信息论熵的定义对图像信息熵的值进行计算；

(2)根据Logistic混沌映射的初始值敏感特性，对图像信息熵的值进行扩散；

(3)将扩散后图像信息熵编码转换为64位的二进制串；

(4)为防止图像信息熵泄露，再次利用Logistic混沌系统对第(3)步转换生成的64位二进制信息熵进行异或的加密运算。

步骤(4)所述的采用基于时空混沌系统的图像置乱过程采取以下步骤：

(1)图像信息熵调制到三维时空混沌系统的参数中，然后对时空混沌系统进行迭代，根据编码后图像尺寸产生两个随机序列，然后对随机序列进行排序；

(2)根据排序产生索引关系，对编码后图像分别进行行和列的置换，对置换后的图像进行DNA解码，即可得到密文图像。

本发明与现有的技术相比，其优势在于：

(1)利用Logistic和时空混沌系统的极端敏感性，同时结合DNA编码，能够有效增加图像加密算法的混淆和扩散能力；

(2)通过编码图像信息熵调制时空混沌系统的参数，它利用了时空混沌系统对参数值的极端敏感性，同时根据明文信息进行加密，能达到非常好的置乱效果，明文的微小变化，可以导致密文的完全改变，并且也可以有效抵抗选择明文攻击。

(3)图像加密方案结构简单，易于实现。

附图说明

图1是本发明加密流程图；

图2是本发明解密流程图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

时空混沌映射由公式(1)和公式(2)描述：

x_n+1(i)＝(1-ε)f(x_n(i),u)+0.5[f(x_n(i+1),u)+f(x_n(i-1),u)](1)

f(x,u)＝ux·(1-x)(2)

其中i＝1,2…,N，u∈[3.75,4]是控制参数，N代表时空混沌系统的维数，f(x,u)为Logistic混沌映射，ε是耦合参数，时空混沌系统的边界条件为：x_n(j)＝x_n(N+j)，N的值为3。

参阅图1加密流程图，本发明加密过程可以分为以下五个步骤：

(1)密钥生成

将Logistic混沌映射的初始值和参数以及时空混沌系统的初始值和耦合参数作为密钥，时空混沌系统的参数u^s从图像信息熵的推导而来。

(2)图像DNA编码和替换

输入尺寸为m×n为8位灰度图像I_input，对于其中的每个灰度像素v_i,i＝1,2,…,mn，采用如下公式分解为四个元素：

$v_i=\underset{k=0}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i^{4-k}\·4^k,v_i^k\∈\{0,1,2,3\}---\left(3\right)$

其中代表每个像素拆分成的四部分。

通过这种方式，可以将I_input转换尺寸为m×4n的矩阵I′，然后根据初始值和参数迭代方程(2)中的Logistic混沌系统，获得以下序列：

L₁＝{x₁,x₂,…,x_4n}

可以通过式(4)和(5)将L₁转换成如下DNA序列：

L₁′＝{d_1，1，d_1，2，…，d_1，4n}

$d=\left\{\begin{array}{ccc}A& if& l_i=0\\ C& if& l_i=1\\ G& if& l_i=2\\ T& if& l_i=3\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中表示取小于或等于x的最大整数，L₁′表示对L₁转换生成后的DNA序列。

计算根据e₁的值选择表1的DNA编码规则，对I′的第一行元素进行编码。然后再迭代Logistic混沌映射，得到以下序列：

L₂＝{x_4n+1,x_4n+2,…，x_8n}。

同样根据(4)和(5)，将L₂的编码成如下DNA序列：

L₂′＝{d_2，1，d_2，2，…，d_2，4n}.

L₂′表示对L₂转换生成后的DNA序列。

计算根据e₂的值选择表1的DNA编码规则，对于I′中的第二行元素编码。以此类推，直到完成对I′中的所有m行元素完成编码。然后执行如下DNA加操作(如表2所示)进行图像置换。

I_DNA＝I′+L′(6)

I_DNA表示I′和L′根据表2执行DNA加操作所得到DNA矩阵。

(3)图像熵的计算

通过式(7)可以计算I_DNA的熵H为：

$H=\underset{i\∈\{A,T,G,C\}}{\Σ}p\left(i\right){\log }_2\frac{1}{p\left(i\right)}---\left(7\right)$

其中p(i)表示I_DNA中元素i发生的概率，H为计算I_DNA所得到的信息熵值。

其中p(i)表示I_DNA中元素i发生的概率。然后计算：

作为Logistic混沌映射的初始值，参数为u^l。然后迭代Logistic混沌映射20次得到值。将转换成64位二进制序列H_binary，如下所示：

$H_{binary}=Dec2Bin(x_{20}^H,64)---\left(9\right)$

相反地，可以将二进制序列H_binary转换成十进制数H_decimal，如下所示：

H_decimal＝Bin2Dec(H_binary)(10)

由于计算机精度的问题，H_decimal和可能不相等。根据初始值和参数u^l，迭代Logistic混沌映射得到然后计算：

$H_{cipher}=Dec2Bin(x_{10}^l,64)\⊕H_{binary}.---\left(11\right)$

其中⊕表示异或运算，H_cipher是熵H_binary的密文。

(4)图像置乱

将图像信息熵H_decimal调制到时空混沌系统的参数u^s中，如下所示：

u^s＝3.75+0.25H_decimal(12)

由初始值和参数u^l，迭代式(1)中时空混沌系统，得到如下序列：

R＝{x(1)₁,x(1)₂,…,x(1)_m},C＝{x(3)₁,x(3)₂,…,x(3)_4n}

然后以升序的方式进行排序：

$R^{\′}=\{x{\left(1\right)}_{1,}^{\′}x{\left(1\right)}_{2,}^{\′}\·\·\·,x{\left(1\right)}_m^{\′}\},{\mathrm{Ind}}_R=\{i_{1,}{i}_{2,}...,i_m\},x{\left(1\right)}_{i_k}=x{\left(1\right)}_k^{\′}$

$C^{\′}=\{x{\left(3\right)}_{1,}^{\′}x{\left(3\right)}_{2,}^{\′}...,x{\left(3\right)}_{4n}^{\′}\},{\mathrm{Ind}}_C=\{j_{1,}{j}_{2,}...,j_{4n}\},x{\left(3\right)}_{j_k}=x{\left(3\right)}_k^{\′}$

根据Ind_R和Ind_C，通过下式置乱I_DNA的行和列：

I′_DNA(i,j)＝I_DNA(Ind_R(i),Ind_C(j)),i＝1,2,…,mj＝1,2,…,4n(13)

其中I′_DNA为对I_DNA通过时空混沌系统置换得到DNA图像矩阵。

(5)图像解码

根据表1中的第一个解码规则，将DNA矩阵I′_DNA解码成密文图像I_cipher，则(H_cipher,I_cipher)就是最终图像加密所得到的密文。

参阅图2为本发明解密流程图，是上述加密的反向过程，下面对其简要说明：

(1)根据表1中第一个编码规则编码密文图像I_cipher得到I′_DNA；

(2)根据密钥，迭代Logistic混沌映射来解密H_cipher得到H_decimal；

(3)迭代时空混沌系统，然后执行反向置换，即由I′_DNA得到I_DNA；

(4)迭代Logistic混沌映射，计算L′，能过DNA减运算消除进行反替换，然后对得到的DNA图像由逐行进行解码，得到I′；

(5)由式(3)，很容易根据I′得到最终的明文图像I_input。

本发明可以适用于灰色和彩色图像加密。

表1是八种DNA编码和解码规则

表2是DNA加操作规则

表3是DNA减操作规则

总之，本发明中混沌系统的极端敏感性可以有效提高加密方案的复杂度，同时混合利用DNA八种编码方法可以有效增强图像的混淆和扩散能力。为了有效抵抗选择明文攻击，经过DNA编码后的图像信息熵用来调制混沌系统的参数，这极大提升了图像加密过程中的明文图像敏感性。因此明文图像的微小改变可以导致密文图像的全面改变。通过实验分析表明，所设计的图像加密方案可以抵抗暴力攻击，统计攻击和差分攻击。并且该加密方法很容易通过软件实现，本发明可广泛应用推广到图像安全存储和传输加密中。

以上所述仅为本发明的一些基本说明，依据本发明的技术方案所做的任何等效变换，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，其特征在于实现步骤：

(1)图像加密方法密钥的生成；

(2)将密钥转换成Logistic混沌系统的初始值和参数，生成相应的编码规则，然后对原图像进行DNA编码，再由Logistic混沌系统生成随机DNA矩阵，通过执行DNA加运算操作对编码后的图像进行替换；

(3)根据替换得到DNA编码图像，计算其信息熵；

(4)将得到的信息熵值转换为时空混沌系统的控制参数，其初始值由密钥生成，由时空混沌系统迭代产生序列的排序关系对第(2)步替换后的图像进行置乱；

(5)对置乱后的图像再执行DNA解码过程，得到最终密文图像。

2.根据权利要求1所述的基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，其特征在于：所述步骤(2)的图像DNA编码和替换采取以下步骤：

(1)首先根据DNA编码规则，将尺寸为m×n的8位灰度图像转换为尺寸为m×4n的DNA图像；

(2)根据Logistic混沌系统迭代值，同样生成尺寸为m×4n的DNA矩阵；

(3)DNA编码规则有八种，利用第(2)步Logistic混沌系统生成的随机数值，选择相应的编码规则，对第(1)步生成的图像的每一行分别进行编码；

(4)最后将Logistic混沌系统生成的DNA矩阵和原始图像编码后的DNA图像进行DNA加运算。

3.根据权利要求2所述的基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，其特征在于：步骤(3)所述的利用Logistic混沌系统伪随机特性，来确定原始图像编码方法采取以下步骤：首先根据密钥值对Logistic混沌系统迭代，然后采用量化产生的值，在八种DNA编码规则中随机选择，以确定原始图像每一行的编码方法。

4.根据权利要求1所述的基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，其特征在于：步骤(3)所述的选编码图像信息熵的计算采取以下步骤：

(1)首先根据信息论熵的定义对图像信息熵的值进行计算；

(2)根据Logistic混沌映射的初始值敏感特性，对图像信息熵的值进行扩散；

(3)将扩散后图像信息熵编码转换为64位的二进制串；

(4)为防止图像信息熵泄露，再次利用Logistic混沌系统对第(3)步转换生成的64位二进制信息熵进行异或的加密运算。

5.根据权利要求1所述的基于信息熵与时空混沌系统的图像加密方法，其特征在于：步骤(4)所述的采用基于时空混沌系统的图像置乱过程采取以下步骤：

(1)图像信息熵调制到三维时空混沌系统的参数中，然后对时空混沌系统进行迭代，根据编码后图像尺寸产生两个随机序列，然后对随机序列进行排序；

(2)根据排序产生索引关系，对编码后图像分别进行行和列的置换，对置换后的图像进行DNA解码，即可得到密文图像。