CN107566091A - 一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，主要研究的是(n，l，m)并行级联卷积码盲识别技术，属于信道编码盲识别技术领域，其技术方案如下：将接收码序列按不同长度进行分段，构建卷积码广义多项式暗信息的线性方程组，进行顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码校验向量盲估计，利用解向量与卷积码耦合多项式的校验关系，构建耦合多项式暗信息线性方程组，进一步计算得出卷积码耦合多项式。本发明对于高误码率具有较好的适应性，能识别并检测并行级联卷积码，适用于智能通信、信息处理等领域。
Description
技术领域
本发明属于数字通信领域，涉及通信系统的编码参数的盲识别技术，特别涉及一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法。
背景技术
信道编码技术在当前的数字通信系统中是具有广泛应用的，利用该技术能够对实现稳定的数据传输。就智能通信系统而言，假如需要将对方通信原始信息，包括视频等进行恢复，那么首先需要实现的目标是对信道编码进行盲识别，而且还可成功译码。经过一段时间的发展，目前在非合作信号处理领域，信道编码盲识别技术已然成为了众多学者的研究热点，很多学者都对此进行了深入研究，而且也取得了较为突出的研究成果。其中，并行级联卷积码的编码增益是相对较高的，因此在很多领域都表现出了较强的应用性，包括卫星通信等。
经过文献整理后能够发现，在已有的文献中有关该领域的研究集中于利用矩阵分析实现对序列的有效检验，以及借助Walsh-Hadamard变化等方法进行的有效识别。下面对这几种方法进行简单的阐述。
首先，通过矩阵分解进行序列校验，在这种方法中全部的码子序列按照特定顺序排序之后能够得到暗息矩阵，此时对于码子输出路数是可利用矩阵的秩来作为依据进行判断的。故此，可将矩阵进行简化，以实现对码子原始位置的准确判断，通过这种方式可更加容易从矩阵中实现对校验序列的提取，由此，借助校验关系以及校验序列即可获得多项式，通过这种方式可实现识别目标。然而，在该方法中是存在其不足之处的，主要在于利用这种方法，要求码子序列中具有的误码数量应当是尽量少的，如果误码太多，那么矩阵秩和其列数相同的可能性将会大大增加，那么久无法对矩阵进行简化求解了。通过对欧几里得算法进行改进而进行的识别算法设计，该方法中使得码子分路与欧几里得算法改进是同时进行的，由此能够获得n个码字多项式所对应的最高阶数的公因式，即可利用卷积码得到多项式。因此，该方法和上述所提及的矩阵算法是十分相类似的，故此，该方法同样对误码数量有一定要求，因此，只能是依靠多次重复试验，来从中选择误码数量少或者是没有的码序列来应用算法，这就使得算法应用范围是具有较大局限性的。
在文献(Gómez-Torrecillas and Lobillo and Navarro 2016)中，对基于Walsh-Hadamard变换设计的识别方法进行了阐述。在这种方法中，并行级联卷积码被进行了划分，得到了诸多1/2码率卷积码，在Walsh-Hadamard方法中，能够获得全部的多项式。该方法具有的容错性能很好，要求相关传输满足一定条件，而且对于存储空间具有较大要求。
通过上述分析能够得出，当前已有的识别方法在具体应用中是受到一定限制的，比如内存空间或是先验条件等等，而这些在实际中是难以有效满足的。
发明内容
本发明旨在解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，主要研究的是(n，1，m)并行级联卷积码盲识别技术。
为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，其包括如下步骤：
S1：将接收码序列按不同长度进行分段，构建卷积码广义多项式暗信息的线性方程组；
S2：进行顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码检验向量盲估计；
S3：利用解向量与卷积码耦合多项式的校验关系，构建耦合多项式暗信息线性方程组，进一步计算得出卷积码耦合多项式。
本发明提出了一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，设计提出了并行级联卷积码盲识别方法。该方法中遍历了所有的输出路线n，而且对多项式具有的最高阶数K进行了检验，将全部的码子序列构建形成了一个线性方程组，从该方程组对应的解向量中进行卷积码校验向量的分析，即耦合暗信息向量，通过这种方式能够获得卷积码对应的校验多项式，借助校验关系即可获得卷积码的生成多项式，由此来识别卷积码。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法的流程图；
图2是本发明中n0＝3而且K0＝3时的检测向量；
图3是本发明中算法在不同方程个数时对应的误码适应能力；
图4是本发明中在10000bit卷积码下不同算法的误码适应能力。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明公开了一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，如图1所示，其包括如下步骤：
S1：将接收码序列按不同长度进行分段，构建卷积码广义多项式暗信息的线性方程组；
S2：进行顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码检验向量盲估计；
S3：利用解向量与卷积码耦合多项式的校验关系，构建耦合多项式暗信息线性方程组，进一步计算得出卷积码耦合多项式。
本发明提出了顾及耦合暗信息的并行级联卷积码识别方法，在本文方法中全部的n、K都遍历了，在此基础上实现了用以求解检验向量的方程组，而且此时可从获得的解向量中进行选择，以确保该选择是可能性最大的，而且可估计耦合多项式。通过仿真实验能够得出，本发明所设计的算法对于高误码率依旧具有较好的适应性。在工程应用以及智能控制等方面都是可以应用的，具有重要意义。
本发明的方法详细过程如下：
一、并行级联卷积码盲识别的数学模型建立
1/n码率的卷积码代表的是将1路信息序列进行输入，并且使得n路编码序列能够输出，如果u(x)表示的是1/n码率卷积码的信息多项式，V(x)代表的是对应码子多项式矩阵，那么此时在环F2[x]上可通过下式来表示
u(x)＝u0+u1x+…+ujxj+… (1)
V(x)＝[v1(x)v2(x)…vn(x)] (2)
gi(x)表示的是卷积码耦合多项式，是与每1路输出相对应的，此时可利用下式来代表G(x)，即耦合多项式矩阵
G(x)＝[g1(x)g2(x)…gn(x)] (4)
上式中，m代表的是gi(x)具有的约束长度，而且此时对于所有的gi(x)来讲，具有相同的约束长度。
基于上述过程能够得出
码字的输出顺序为
卷积码的校验多项式矩阵设为H(x)，H(x)为一个(n-1)×n的多项式矩阵
其中K为校验多项式的最高阶数，K≤m。H(x)与G(x)满足
G(x)·HT(x)＝0 (9)
由式(6)和式(9)可知
V(x)·HT(x)＝u(x)·G(x)·HT(x)＝0 (10)
1/n码率卷积码的盲识别就是通过接收的来实现对校验矩阵H(x)的恢复，由此，即可获得G(x)，通过这种方式来获得卷积码译码。
二、顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码校验向量盲估计
根据式(10)，可以得到
此刻，只要vi(x)对应的最高阶数能够达到该校验关系的相关条件，那么此时就可将该多项式模型进行转化，获得二进制序列模型，即
为方便构建方程组，式(12)可转换为
分析式(13)能够得出，码子序列将会按照其输出路数n，以及K进行排列，由此来得到对应的暗息矩阵，L＝n(K+1)表示的是在该方程组中需要求解的未知参数，其中的h属于一个0、1向量，对应的长度为L，S表示的为向量空间，将全0向量从中剔除，其大小将会为(2L-1)×L。要求从2L-1个向量依据式(13) 的要求，从中确定向量h，得到的h并不是唯一的，这就是卷积码校验向量。如果此时是不存在误码的，那么能够利用多种方法，比如高斯消元、或者是矩阵分析方法从中实现对h的求解，然而，但是如果是非合作通信调节，所导致的误码率是较高的，这就使得方程组的成立条件是无法有效满足的，但是在校验结果中存在的1是少量的，故此，在这种情况下，这两种方法将会无法完成工作，这就要求能够从中寻出向量h，该向量能够使得B对应的重量是最小的。 {hr}表示校验向量，将其他向量以{hw}表示，并且假设存在N个方程。
如果h∈{hw}，则h与暗信息向量的内积的概率为Pr[v·hT＝0]＝0.5， Pr[v·hT＝1]＝0.5，那么此时成立的方程个数是基本等于不成立的方程个数的，即都为N/2；但如果h∈{hr}，那么此时以ε来代表具有的卷积码误码率，以w表示校验向量重量，那么此时误码所出现的位置仅为该向量中对应元素为1的地方，而且如果个数为非偶数，那么满足v·hT＝1，而在其他情况中，得到的较严峻结果将会为零、h中元素为1的位置所对应的方程暗信息中误码出现i个事件的可能性，或者说概率水平以下式表示：
所以方程不成立的概率为
方程成立均值如下
M＝N·(1-Pc) (16)
如果N取值是相对较大的，那么此时的二项分布将会与正太分布靠近，δ2＝N/4为该分布的方差水平，因此，可通过下式表示此时方程成立个数的分布情况
在本发明中为了能够将检测过程进一步简化，进行了映射，使得检验结果中的0，映射之后成为了1，而1则对应成为了-1，将全部元素的加和以表示，那么此时可将该指标视为成立方程与不成立方程具有的差距。此时当h∈{hw} 时，的分布服从一个均值为0，方差为N的正态分布；当h∈{hr}时，的服从正太分布，而且该分布具有的均值水平为M，方差为N/4。
当设定的检测门限T为合理的，则能将{hr}和{hw}分离开，设虚警概率为 3×10-5，那么此时有如果所得出的校验结果是超过该门限的，那么此时可将其视为校验向量，如果是低于该门限的。那么此时为随机向量，故此，可将卷积码校验向量估计以如下算法进行描述：
输入：接收码序列v；
输出：各主要参数：卷积码输出路数n，以及K与{hr}。
算法步骤：
步骤1确定初始卷积码输出路数n0＝2。
步骤2明确校验多项式最高阶数K0＝2，具有的最大阶数Kmax为6。
步骤3结合上述初始参数n0，K0的设定，能够依据式(13)对卷积码序列进行排序，即可获得暗信息矩阵V，N×n0·(K0+1)表示该矩阵大小。
步骤4计算检测矩阵B
上式中，mod(x，2)指的是x模2对应余数，则表示B的大小。
步骤5在映射关系的作用下，使得B中的0经过映射后为1，而1则为-1，而且能够对该矩阵中各列元素求加和，由此即可获得检测向量b。
步骤6结合上述所得到的b值，来进行检测，主要是判断其中有无取值大于的，而且满足该条件的个数应当是不小于n-1的，假如该条件是不存在的，那么将会继续进行步骤2，判断K0＝Kmax这一条件是否满足，假如是满足的，则返回到步骤1中，使得n0加1；假如该条件并不满足，那么此时要求将K0加1，同样，需要按照上述步骤来进行操作。即再次判断是否存在超过的值，而且个数最小为n-1，那么此时可以loci表示峰值位置，将其进行转换可得到二进制向量hi，那么此时可以{hr}表示hi的集合，并且此时是满足n0＝n，K0＝K。
步骤7输出n，K和{hr}。
三、并行级联卷积码耦合多项式估计
当实现了对n与K的估计后，此时依据式(13)来抽取校验向量，即可获得H(x)中的一行多项式且根据式(9)有
在上述方程中，1+K+m代表了x的最高阶数，而且此时各项暗信息都是0，因此，依据式(19)，能够得到满足条件的方程个数最多为1+K+m个。1/n码率卷积码所对应的校验多项式矩阵行数为n-1，故此，基于式(9)，可得到的暗信息方程最多为(n-1)·(1+K+m)个，而且因为在方程组中具有的未知个数有 n(m+1)个，且方程存在解，所以有
(n-1)·(1+K+m)≤n(m+1) (20)
因此可估计出耦合多项式最高阶数为
m≥Kn-1-K (21)
将{hr}中向量转化为与G(x)共同成为了方程组中的一部分，而且满足各项对应暗信息都是0这一条件，由此能够获得有关的线性方程组，而且在方程组对应的暗信息矩阵中是不存在误码的，故此，能够利用高斯消元发，即可获得G(x)。可通过下述步骤表示耦合多项式的估计过程：
输入：各参数，包括n，K，以及校验向量空间{hr}
输出：G(x)，即卷积码对应的耦合多项式矩阵
详细步骤：
步骤1依据n，K值，可实现m值的估计，6≥m≥Kn-1-K；
步骤2按照输出路数来抽取{hr}中的向量，由此，即可获得通过式 (19)可实现方程的组建；
步骤3使得全部同幂次的具有的暗信息都是0，在此基础上，进行有关的线性方程组，要求方程中未知数个数小于方程个数；
步骤4利用高斯法进行消元，以得到耦合多项式暗信息，假如是无解的，那么应当对m进行加1操作，来对方程组重构，反之，如果可求解那么此时解向量对应了多项式的暗信息，即可获得G(x)。
为说明本发明的优点，进行了算法仿真和性能分析。(3，1，5)为本次仿真所用的卷积码，如下表示的为对应耦合多项式，将其以八进制形式进行表述，为G(47，53，75)，具体可表述如下：
G(x)＝[1+x3+x4+x5，1+x2+x4+x5，1+x+x2+x3+x5，]
本次实验设定误码率设置为5％。如果满足n0＝3而且K0＝3，那么是能够得到检测向量b的，而且具体结果在图2中有所展示。
分析图2能够得出，其中满足校验关系的向量合计有7各，具体位置对应为： {227，1816，2043，2630，2725，3422，3517}，通过上述分析能够得出，将其进行转换，可得对应的二进制形式如下所示。
将矩阵第1行转化为有
根据n和K，不难估计出G(x)的最高阶数m≥5，因此设定m初始为5，则G(x) 与的乘积有
令所有暗信息为0，可以得到
由于在方程组中具有18个未知数，故此，要求对校验向量进行转换，由此可得到与之相对的暗信息方程，利用该方程进行求解，即可获得耦合多项式对应的暗信息。再利用高斯消元，即可获得解向量[100111101011111101]，通过上述分析能够进一步得出：G(x)＝[1+x3+x4+x5，1+x2+x4+x5，1+x+x2+x3+x5，]，即和我们初始进行的参数值设置是一致的，即对耦合多项式实现了准确估计。
N表示方程的个数，k表示检测向量的最大值，(N-k)/2+k＝(N+k)/2即为方程成立个数，则此时从理论角度分析随机向量值为N/2，也就是说明成立与不成立各占50的概率，相对应的(N+k)/2个方程都成立，该事件对应的概率
如果N取值比较大，那么此时二项分布将会不断趋近正态分布，可通过下式来描述该概率水平
其中δ2＝N/4，式中的p可通过查表获得，具体做法是先求出t。
当|t≥4|时，p的概率为3×10-5，故此，对于校验向量是可利用|t≥4|作为标准的，要求而且结合上述分析能够得出，当且误码率为ε时，方程成立个对应的均值可表述为M＝N·(1-Po)，δ2＝N/4，如下式所示代表的是产生(N+k)/2 个成立方程，所对应的概率水平。
其分布可查表获得，其中
将代入式(30)，并化简得到
将式(15)代入得到
误码率与方程个数之间的对应关系可通过式(32)进行描述，如果误差率保持不变，恒定为ε，则可通过下式得出方程个数。
结合仿真实验中，能够得出校验向量对应的重量范围为5到10之间，而且可通过图3来对方程组可承受的误码率水平
分析图3能够得到，当方程个数为固定不变的，校验向量重量相对较小的，此时具有更好的误码适应能力，如果对应100％的误码率为时因此，要求对600 个方程进行检测，如果校验向量对应的重量值属于零，则要求6000左右个方程才可实现对校验向量的检测。
关于并行级联卷积码的识别算法主要有基于矩阵分析算法，基于改进欧几里得算法，基于Walsh-Hadamard变换算法，以上面仿真的(3，1，5)卷积码为例，分析各算法与本发明算法的误码适应能力。
本发明将已有的处理并行级联卷积码对应的识别算法，与本发明所提出的算法进行了对比，具体结果随后将会进行阐述。
如果要采用欧几里得方法，那么要求能够提前进行活动窗的设置、具体来讲在卷积码序列中找到无误码序列，矩阵分析以及改进欧几里得算法所学的滑动窗大小依次为100bit、500bit，但是包括本文算法是不需要设置滑动窗的，而只要求能够使得卷积码序列发生转化，得到方程组暗信息，而且为了能够更好的求解，方程个数多多益善，在本次仿真试验中，截取10000bit卷积码序列，如图4所示反映的是各点下，算法具有的误码适应能力，分析对比几种算法，在误码适应能力方面，矩阵算法具有较弱的适应能力，是低于2％的，对应的具有2％解调误码率的信号信噪比约为6.2dB，而本发明所设计的算法以及本文算法Walsh-Hadamard变换算法都具有较好的误码适应能力，比如对于10000bit卷积码，误码适应率为8％，对应噪声比为2.9dB，基于此，能够得出利用本文算法能够实现对信号噪声比的有效处理，而且相较于其他算法提高幅度为3.3dB。
通过本发明设计算法能够计算得出检测向量，所需的计算量为 2Nn(K+1)(2n(K+1)-1)，对于b，对应计算量等于N(2n(K+1)-1)，故此，总复杂度： O(Nn(K+1)2n(K+1))。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (4)
1.一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，其特征在于，包含如下步骤：
S1：将接收码序列按不同长度进行分段，构建卷积码广义多项式暗信息的线性方程组；
S2：进行顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码检验向量盲估计；
S3：利用解向量与卷积码耦合多项式的校验关系，构建耦合多项式暗信息线性方程组，进一步计算得出卷积码耦合多项式。
2.如权利要求1所述的一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，其特征在于，所述构建卷积码广义多项式暗信息的线性方程组过程如下：
S11：并行级联卷积码盲识别的数学模型建立如下：
1/n码率的卷积码代表的是将1路信息序列进行输入，并且使得n路编码序列能够输出，如果u(x)表示的是1/n码率卷积码的信息多项式，V(x)代表的是对应码子多项式矩阵，那么此时在环F2[x]上可通过下式来表示
u(x)＝u0+u1x+…+ujxj+…
V(x)＝[v1(x)v2(x)…vn(x)]
<mrow>
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<mi>j</mi>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
</mrow>
gi(x)表示的是卷积码耦合多项式，是与每1路输出相对应的，此时可利用下式来代表G(x)，即耦合多项式矩阵
G(x)＝[g1(x)g2(x)…gn(x)]
<mrow>
<msup>
<mi>g</mi>
<mi>i</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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<mo>+</mo>
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<mi>i</mi>
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<mi>m</mi>
</msup>
</mrow>
上式中，m代表的是gi(x)具有的约束长度，而且此时对于所有的gi(x)来讲，具有相同的约束长度。基于上述过程能够得出
V(x)＝u(x)·G(x)＝u(x)·[g1(x)g2(x)…gn(x)]
＝[v1(x)v2(x)…vn(x)]
码字的输出顺序为
卷积码的校验多项式矩阵设为H(x)，H(x)为一个(n-1)×n的多项式矩阵
<mrow>
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</mrow>
<mi>i</mi>
</msubsup>
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<mi>x</mi>
<mi>K</mi>
</msup>
</mrow>
其中K为校验多项式的最高阶数，K≤m。H(x)与G(x)满足G(x)·HT(x)＝0
由式V(x)方程和上式可知V(x)·HT(x)＝u(x)·G(x)·HT(x)＝0
1/n码率卷积码的盲识别就是通过接收的来实现对校验矩阵H(x)的恢复，由此，即可获得G(x)，通过这种方式来获得卷积码译码。
S12：根据S11最末的表达式，可以得到
S13：若vi(x)对应的最高阶数K能够达到该校验关系的相关条件，那么此时就可将该多项式模型进行转化，获得二进制序列模型，即
S14：将S13所得之式子进行转化
3.如权利要求1所述的一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，其特征在于，所述进行顾及广义耦合暗信息的并行级联卷积码检验向量盲估计的过程如下：
根据S14所得式子的码子序列按照其输出路数其输出路数n，以及K进行排列，由此来得到对应的暗息矩阵，L＝n(K+1)表示的是在该方程组中需要求解的未知参数，其中的h属于一个0、1向量，对应的长度为L，S表示的为向量空间，将全0向量从中剔除，其大小为(2L-1)×L。
从2L-1个向量依据S14式的要求，从中确定向量h，得到的h并不是唯一的，这就是卷积码校验向量。{hr}表示校验向量，将其他向量以{hw}表示，并且假设存在N个方程。
若h∈{hw}，则h与暗信息向量的内积的概率为Pr[v·hT＝0]＝0.5，Pr[v·hT＝1]＝0.5，那么此时成立的方程个数是基本等于不成立的方程个数的，即都为N/2；但如果h∈{hr}，以ε来代表具有的卷积码误码率，以w表示校验向量重量，此时误码所出现的位置仅为该向量中对应元素为1的地方，而且如果个数为非偶数，则满足v·hT＝1，而在其他情况中，得到的较严峻结果将会为零、h中元素为1的位置所对应的方程暗信息中误码出现i个事件的可能性，概率水平以下式表示：
<mrow>
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<mi>w</mi>
</mrow>
所以方程不成立的概率为
方程成立均值如下
M＝N·(1-Pc)
如果N取值是相对较大的，那么此时的二项分布将会与正太分布靠近，δ2＝N/4为该分布的方差水平，因此，可通过下式表示此时方程成立个数的分布情况
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
</msqrt>
<mi>&delta;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi>exp</mi>
<mo>{</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>M</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>&delta;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>}</mo>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
进行映射，使得检验结果中的0映射之后成为了1，而1则对应成为了-1，将全部元素的加和以表示，那么此时将该指标视为成立方程与不成立方程具有的差距。此时当h∈{hw}时，的分布服从一个均值为0，方差为N的正态分布；当h∈{hr}时，的服从正太分布，而且该分布具有的均值水平为M，方差为N/4。
当设定的检测门限T为合理的，则能将{hr}和{hw}分离开，设虚警概率为3×10-5，那么此时有如果所得出的校验结果是超过该门限的，那么此时可将其视为校验向量，如果是低于该门限的。那么此时为随机向量，故此，将卷积码校验向量估计以如下算法进行描述：
输入：接收码序列v；
输出：各主要参数卷积码输出路数n，以及K与{hr}。
算法步骤：
步骤1 确定初始卷积码输出路数n0＝2。
步骤2 明确校验多项式最高阶数K0＝2，具有的最大阶数Kmax为6。
步骤3 结合上述初始参数n0，K0的设定，依据S14式子对卷积码序列进行排序，即可获得暗信息矩阵V，N×n0·(K0+1)表示该矩阵大小。
步骤4 计算检测矩阵B
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mi>mod</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mn>2</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式中，mod(x，2)指的是x模2对应余数，则表示B的大小。
步骤5 在映射关系的作用下，使得B中的0经过映射后为1，而1则为-1，而且能够对该矩阵中各列元素求加和，由此即可获得检测向量b。
步骤6 结合上述所得到的b值，来进行检测，主要是判断其中有无取值大于的，而且满足该条件的个数应当是不小于n-1的，假如该条件是不存在的，那么将会继续进行步骤2，判断K0＝Kmax这一条件是否满足，假如是满足的，则返回到步骤1中，使得n0加1；假如该条件并不满足，那么此时要求将K0加1，同样，需要按照上述步骤来进行操作。即再次判断是否存在超过的值，而且个数最小为n-1，那么此时可以loci表示峰值位置，将其进行转换可得到二进制向量hi，那么此时可以{hr}表示hi的集合，并且此时是满足n0＝n，K0＝K。
步骤7 输出n，K和{hr}。
4.如权利要求1所述的一种顾及广义耦合暗信息的卷积码盲识别方法，其特征在于，所述的并行级联卷积码耦合多项式估计如下：
S31：实现对n与K的估计后，依据S14式来抽取校验向量，即可获得H(x)中的一行多项式且根据是S11中式G(x)·HT(x)＝0有
<mrow>
<msup>
<mi>g</mi>
<mn>1</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>h</mi>
<mn>1</mn>
<mi>i</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>g</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>h</mi>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>g</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>h</mi>
<mi>n</mi>
<mi>i</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
S32：在上述方程中，1+K+m代表了x的最高阶数，而且此时各项暗信息都是0，因此，依据S31所得式子，能够得到满足条件的方程个数最多为1+K+m个。1/n码率卷积码所对应的校验多项式矩阵行数为n-1，故此，基于S11所得式G(x)·HT(x)＝0，可得到的暗信息方程最多为(n-1)·(1+K+m)个，而且因为在方程组中具有的未知个数有n(m+1)个，且方程存在解，所以有
(n-1)·(1+K+m)≤n(m+1)
因此可估计出耦合多项式最高阶数为
m≥Kn-1-K
S33：将{hr}中向量转化为与G(x)共同成为了方程组中的一部分，而且满足各项对应暗信息都是0这一条件，由此能够获得有关的线性方程组，而且在方程组对应的暗信息矩阵中是不存在误码的，故此，能够利用高斯消元发，即可获得G(x)。耦合多项式的估计过程步骤如下：
输入：各参数，包括n，K，以及校验向量空间{hr}
输出：G(x)，即卷积码对应的耦合多项式矩阵
其详细步骤：
步骤1依据n，K值，可实现m值的估计，6≥m≥Kn-1-K；
步骤2按照输出路数来抽取{hr}中的向量，由此，即可获得通过S31所得式子可实现方程的组建；
步骤3使得全部同幂次的具有的暗信息都是0，在此基础上，进行有关的线性方程组，要求方程中未知数个数小于方程个数；
步骤4利用高斯法进行消元，以得到耦合多项式暗信息，假如是无解的，那么应当对m进行加1操作，来对方程组重构，反之，如果可求解那么此时解向量对应了多项式的暗信息，即可获得G(x)。
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| CN111245445A (zh) * | 2020-03-17 | 2020-06-05 | 电子科技大学 | 一种(n,1,v)卷积码生成多项式的盲识别方法 |
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2017
- 2017-10-24 CN CN201711007139.9A patent/CN107566091A/zh active Pending
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