CN107566016B - 一种双极化mimo系统的误符号率计算方法 - Google Patents

一种双极化mimo系统的误符号率计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种双极化MIMO系统的误符号率计算方法，所述方法基于斜投影空时极预编码，具体包括以下步骤：S101：建立基于双极化MIMO的空时极预编码莱斯‑K信道模型；S102：由步骤S101中得到的信道模型，计算分析在接收端的信噪比；S103：由步骤S102中得到信噪比，计算推导得到误符号率的闭合解。利用本发明的方法计算分析得到的理论SER可以对基于利用信道状态信息进行斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的误符号率SER进行完美的拟合，从而可以进一步为大规模双极化MIMO的SER仿真提高效率，便于对双极化MIMO传输系统的性能进行分析。

Description

一种双极化MIMO系统的误符号率计算方法
技术领域
本发明涉及一种通信系统中的性能分析方法，特别涉及一种基于斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的误符号率计算方法。
背景技术
在无线通信系统设计过程中，误符号率常被用于系统的性能分析。利用Matlab通过蒙特卡洛仿真足够多的次数得到错误符号的个数，从而可以进一步计算得到所设计系统的误符号率。但大规模双极化MIMO系统中，由于收发端采用双极化天线的数目较多，所建立的信道模型的复杂性比较高，此时传统的通过在Matlab中采用蒙特卡洛仿真分析而得误符号率的效率就变得比较低下。本发明基于利用信道状态信息进行斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统，采用了理论计算分析从而得到和实际仿真过程中相一致的误符号率结果，从而可以进一步为大规模双极化MIMO的SER(Symbol Error Rate，误符号率)仿真提高效率，便于对双极化MIMO传输系统的性能进行分析。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明基于利用信道状态信息提出一种计算方法进行斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的SER理论闭合解求解。
本发明具体通过如下技术方案实现：
一种双极化MIMO系统的误符号率计算方法，所述方法基于斜投影空时极预编码，包括以下步骤：
S101：建立基于双极化MIMO的空时极预编码莱斯-K信道模型；
S102：由步骤S101中得到的信道模型，计算分析在接收端的信噪比；
S103：由步骤S102中得到信噪比，计算推导得到误符号率的闭合解。
本发明的有益效果是：利用本发明的方法计算分析得到的理论SER可以对基于利用信道状态信息进行斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的SER进行完美的拟合，从而可以进一步为大规模双极化MIMO的SER仿真提高效率，便于对双极化MIMO传输系统的性能进行分析。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是不同双极化天线数下的双极化MIMO理论与实际SER仿真对比图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。
本发明的基于斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的误符号率计算方法，具体实施的步骤为：
S101：建立基于双极化MIMO的空时极预编码莱斯-K信道模型；
S102：由步骤S101中得到的信道模型，计算分析在接收端的信噪比；
S103：由步骤S102中得到信噪比，计算推导得到误符号率的闭合解。
步骤S101中，由于联合考虑空间和极化衰落影响，莱斯-K信道可以建模如下所示：
Figure BDA0001378304930000021
其中<·，·>表示矩阵对应元素的积运算，K表示莱斯-K因子，被定义为直视路径LoS(line-of-sight)分量与散射路径分量的比值，
Figure BDA0001378304930000022
是一个确定性矩阵用来表示LoS分量，
Figure BDA0001378304930000029
是一个由独立同分布的零均值复高斯随机变量组成的随机矩阵，表示非直视路径NLoS(none-line-of-sight)分量。
Figure BDA0001378304930000023
和
Figure BDA0001378304930000024
则分别表示对应LoS分量和NLoS分量的极化功率泄露矩阵，并分别定义如下所示：
Figure BDA0001378304930000025
Figure BDA0001378304930000026
其中
Figure BDA0001378304930000027
表示Kronecker积，αf表示在固定分量中电磁波的垂直极化分量与水平极化分量之间相互耦合的功率，且0<αf≤1。α相应地表示在随机分量中电磁波的垂直极化分量与水平极化分量之间相互耦合的功率，且0<α≤1。
Figure BDA0001378304930000028
表示Nr×Nt维元素均为1所组成的矩阵。
因此对于Nt根双极化发射天线与Nr根双极化接收天线之间实际所组成的通信信道可以表示为如下所示：
Figure BDA00013783049300000320
其中
Figure BDA0001378304930000031
表示从第i根对应的极化方式为Pt的发射天线与第j根对应的极化方式为Pr的接收天线之间组成的信道，这里i∈{1,…,Nt}，j∈{1,…,Nr}，Pt和Pr∈{V,H}。为了便于描述，由上式可以进一步将信道表示成如下：
Figure BDA0001378304930000032
其中
Figure BDA0001378304930000033
Figure BDA0001378304930000034
表示Nr×Nt维V-V，H-V，V-H，H-H极化传输信道。对应地，确定矩阵部分
Figure BDA0001378304930000035
(简写为
Figure BDA0001378304930000036
)可以分解为
Figure BDA0001378304930000037
随机矩阵部分
Figure BDA0001378304930000038
(简写为
Figure BDA0001378304930000039
)可以分解为
Figure BDA00013783049300000310
Figure BDA00013783049300000311
简写为
Figure BDA00013783049300000312
简写为
Figure BDA00013783049300000313
同理，
Figure BDA00013783049300000314
简写为
Figure BDA00013783049300000315
简写为
Figure BDA00013783049300000316
发送信号CV，CH分别表示原本由Nt根垂直极化天线和Nt根水平极化天线发射的由信息符号
Figure BDA00013783049300000317
和
Figure BDA00013783049300000318
i∈{1,2,…,ks}所映射成的维度为Nt×L的正交空时分组码矩阵，这里假设信道是平缓满衰落的也就是信道状态信息在时隙L内保持恒定，且发射端可以获得全部的准确的信道状态信息，因此经过相应的预处理后对应可写为PVCV和PHCH。该预处理操作在双极化MIMO系统传输模型：
Figure BDA00013783049300000319
模型中对于交叉极化分量干扰的抑制作用可以体现为如下所示：
RV＝HVVPVCV+HVHPHCH+NV＝HVVCV+NV， (9)
RH＝HHVPVCV+HHHPHCH+NH＝HHHCH+NH， (10)
其中RV和RH分别表示在接收端垂直极化天线和水平极化天线所接收的信号，NV和NH分别表示对于接收端垂直极化天线和水平极化天线的噪声干扰。
步骤S102中由于发送的信息码字CV和CH采用正交空时编码，因此利用正交特性可以在接收端对于
Figure BDA0001378304930000041
i∈{1,2,…,ks}的瞬时信噪比可以表示为：
Figure BDA0001378304930000042
Figure BDA0001378304930000043
其中
Figure BDA0001378304930000044
表示Frobenius范数平方算子，E{·}表示对里面的随机变量求期望算子。
Figure BDA0001378304930000045
表示每个符号发送时间里总的传输功率，β＝1/(RNt)，(R＝ks/L表示传输速率)。由于上式中等式右边与符号i并没有直接关系，因此后面分析中舍去i的下标，并分别由γv和γh表示。并根据式(1)-(7)可以给出
Figure BDA0001378304930000046
其中
Figure BDA0001378304930000047
Figure BDA0001378304930000048
其中
Figure BDA0001378304930000049
这里令
Figure BDA00013783049300000410
Figure BDA00013783049300000411
可以得到：
Figure BDA00013783049300000412
Figure BDA00013783049300000413
将(17)、(18)分别代入(11)和(12)可得到
Figure BDA0001378304930000051
Figure BDA0001378304930000052
其中，Tr表示“求迹”的操作，等价于矩阵对角线求和。
步骤S103中利用生成矩函数MGF的定义可以得到垂直极化符号的信噪比相关的MGF函数
Figure BDA0001378304930000053
和水平极化符号的信噪比相关的MGF函数
Figure BDA0001378304930000054
如下：
Figure BDA0001378304930000055
Figure BDA0001378304930000056
假设
Figure BDA0001378304930000057
i∈{1,2,…Nr}，j∈{1,2,…Nt}，分别表示矩阵H1和H4的元素，且假设为独立同分布的莱斯随机变量，因此
Figure BDA0001378304930000058
Figure BDA0001378304930000059
由于|h1|的概率密度函数PDF为
Figure BDA00013783049300000510
I0(·)为零阶修正的第一类贝赛尔函数，因此可以计算得到|h1|2的PDF：
Figure BDA00013783049300000511
这里ρ与莱斯因子K存在如下关系：
Figure BDA00013783049300000512
其中
Figure BDA00013783049300000513
因此
Figure BDA00013783049300000514
可以表示为如下：
Figure BDA0001378304930000061
这里
Figure BDA0001378304930000062
Λi(s)为
Figure BDA0001378304930000063
其中
Figure BDA0001378304930000064
令y＝ω(s)|hi|2，则
Figure BDA0001378304930000065
将(31)代入(29)中，可以得到
Figure BDA0001378304930000066
因此(28)中
Figure BDA0001378304930000067
可以重写为：
Figure BDA0001378304930000068
类似的，也可以得到
Figure BDA0001378304930000069
因此M-PSK调制符号
Figure BDA00013783049300000610
和
Figure BDA00013783049300000611
i∈{1,2,3,4}的SER可计算为如下：
Figure BDA0001378304930000071
Figure BDA0001378304930000072
其中gMPSK＝sin2(π/M)。
本发明实现的有益效果可以如附图2验证所示，表示为在莱斯信道(莱斯因子K＝2)的情况下分别对4×1、8×1、8×2双极化MIMO传输系统进行蒙特卡洛和理论结果的对比仿真图。从附图2可以看出利用本发明的方法计算分析得到的理论SER可以对基于利用信道状态信息进行斜投影空时极预编码的双极化MIMO系统的SER进行完美的拟合，从而可以进一步为大规模双极化MIMO的SER仿真提高效率，便于对双极化MIMO传输系统的性能进行分析。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种双极化MIMO系统的误符号率计算方法，所述方法基于斜投影空时极预编码，其特征在于,所述方法包括以下步骤：
S101：建立基于双极化MIMO的空时极预编码莱斯-K信道模型；
S102：由步骤S101中得到的信道模型，计算分析在接收端的信噪比；
S103：由步骤S102中得到信噪比，计算推导得到误符号率SER的闭合解；
所述步骤S101中，联合考虑空间和极化衰落影响，莱斯-K信道建模如下：
Figure FDA0002755495990000011
其中<·，·>表示矩阵对应元素的积运算，K表示莱斯-K因子，
Figure FDA0002755495990000012
是一个确定性矩阵用来表示LoS分量，
Figure FDA0002755495990000013
是一个由独立同分布的零均值复高斯随机变量组成的随机矩阵，表示非直视路径NLoS分量；
Figure FDA0002755495990000014
和
Figure FDA0002755495990000015
则分别表示对应LoS分量和NLoS分量的极化功率泄露矩阵，并分别定义为：
Figure FDA0002755495990000016
Figure FDA0002755495990000017
其中
Figure FDA0002755495990000018
表示Kronecker积，αf表示在固定分量中电磁波的垂直极化分量与水平极化分量之间相互耦合的功率，且0＜αf≤1，α相应地表示在随机分量中电磁波的垂直极化分量与水平极化分量之间相互耦合的功率，且0＜α≤1，
Figure FDA0002755495990000019
表示Nr×Nt维元素均为1所组成的矩阵，Nt是双极化发射天线数目，Nr是双极化接收天线数目。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤S102中，信息码字CV表示由垂直极化天线发射的正交空时分组码矩阵，而γv表示信息码字CV在接收端的瞬时信噪比，信息码字CH表示水平极化天线发射的正交空时分组码矩阵，而γh表示信息码字CH在接收端的瞬时信噪比：
Figure FDA00027554959900000110
Figure FDA00027554959900000111
其中
Figure FDA0002755495990000021
表示每个符号发送时间里总的传输功率，β＝1/(RNt)，R表示传输速率，α是在随机分量中电磁波的垂直极化分量与水平极化分量之间相互耦合的功率，且0＜α≤1，
Figure FDA0002755495990000022
Figure FDA0002755495990000023
其中
Figure FDA0002755495990000024
是Nr×Nt维V-V极化传输信道的确定矩阵部分，
Figure FDA0002755495990000025
是Nr×Nt维V-V极化传输信道的随机矩阵部分，
Figure FDA0002755495990000026
是Nr×Nt维H-H极化传输信道的确定矩阵部分，
Figure FDA0002755495990000027
是Nr×Nt维H-H极化传输信道的随机矩阵部分，Nt是双极化发射天线数目，Nr是双极化接收天线数目。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤S103中，得到垂直极化符号的信噪比相关的MGF函数
Figure FDA0002755495990000028
和水平极化符号的信噪比相关的MGF函数
Figure FDA0002755495990000029
如下：
Figure FDA00027554959900000210
其中，
Figure FDA00027554959900000211
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