CN107526923A - 一种半波长输电线路线损率的确定方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种半波长输电线路线损率的确定方法和装置，先确定半波长输电线路的稳态方程，并根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；然后根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；最后根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量得到了半波长输电线路的线损率。本发明提供的技术方案从半波长输电线路交流特性出发，计算半波长输电线路在不同有功功率下的线损率，分析线损率与运行参数之间的关系，帮助深入掌握半波长输电特性的机理，有利于系统运行、分析人员采取有效措施，提高半波长输电线路运行经济性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种半波长输电线路线损率的确定方法和装置。
背景技术
半波长输电指输电的电气距离接近1个工频半波，约3000km(50Hz)或2600km(60Hz)的超远距离三相交流输电技术，作为一种远距离、大容量的交流输电方式以其独特的经济性和技术优势成为学术界关注的重点。但是半波长输电指输电的传输功率大且线路长，稳态条件下半波长输电线路的电压无功分布特性与传统的交流输电线路存在很大的不同，稳态条件下半波长输电线路的电压和有功功率的关系具体描述如下：先假定功率因数为1，存在以下三种情况：1)半波长输电线路的有功功率等于其自然功率时半波长输电线路沿线电压基本上呈平坦分布；2)半波长输电线路的有功功率大于自然功率时，半波长输电线路电压分布呈两端低，中部高；3)半波长输电线路的有功功率小于自然功率时，半波长输电线路电压分布呈两端高，中部低(见附图1)。仿真计算中发现，半波长输电线路的线损率会因半波长输电线路的有功功率不同而具有较大的不同，半波长输电线路的有功功率从0MW逐渐增加到10000MW，半波长输电线路的线损率变化情况见附图2。在传输自然功率4487MW附近线损率最低约为0.092，小于或大于自然功率，半波长输电线路线损率均会上升，传输功率为300MW时线损率达到0.73，传输200MW有功时线损率达到1.077，传输100MW有功时线损率达到2.152，零功率互联时，仍需要从末端吸收有功功率215.4MW。
可见，不同运行方式下，半波长输电线路的线损率变化较大，然而关于这一问题，目前国内外尚未见相关的报道。且因为上述稳态条件下半波长输电线路的电压无功分布特性与传统的交流输电线路存在不同可知，现有技术中的关于传统的交流输电线路线损率的计算过程不适用于计算半波长输电线路的线损率。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种半波长输电线路线损率的确定方法和装置，先确定半波长输电线路的稳态方程，并根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；然后根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；最后根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量得到了半波长输电线路的线损率，为提高半波长输电线路的运行经济性提供基础。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
本发明提供一种半波长输电线路线损率的确定方法，包括：
根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率。
所述根据半波长输电线路的稳态方程确定π型等值电路的等值阻抗和等值导纳包括：
确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
确定π型等值电路，所述π型等值电路包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；
根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
所述根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
按下式计算：
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
所述根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率包括：
根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
根据ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
本发明还提供一种半波长输电线路线损率的确定装置，包括：
计算模块，用于根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
第一确定模块，用于根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
第二确定模块，用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率。
所述计算模块具体用于：
确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
确定π型等值电路，所述π型等值电路包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；
根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
所述第一确定模块具体用于：
根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
按下式计算：
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
所述第二确定模块包括：
第一确定单元，用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
第二确定单元，用于根据ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明提供的技术方案先确定半波长输电线路的稳态方程，并根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；然后根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；最后根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量得到了半波长输电线路的线损率，为提高半波长输电线路的运行经济性提供基础；
本发明提供的技术方案从半波长输电线路交流特性出发，计算半波长输电线路在不同有功功率下的线损率，分析线损率与运行参数之间的关系，帮助深入掌握半波长输电特性的机理，有利于系统运行、分析人员采取有效措施，提高半波长输电线路运行经济性。
附图说明
图1是功率因数为1时半波长输电线路的有功功率大于自然功率、等于自然功率和小于自然功率的沿线电压分布曲线图；
图2是半波长输电线路的线损率变化情况示意图；
图3是本发明实施例中半波长输电线路线损率的确定方法流程图；
图4是本发明实施例中π型等值电路结构图；
图5是本发明实施例中半波长输电系统的结构图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明实施例提供了一种半波长输电线路线损率的确定方法，该方法的具体流程图如图3所示，该方法的具体过程如下：
S101：根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
S102：根据S101计算得到的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
S103：根据S102确定的半波长输电线路首末端的视在功率变化量进一步确定半波长输电线路的线损率。
上述S101中，根据半波长输电线路的稳态方程确定π型等值电路的等值阻抗和等值导纳具体过程如下：
1)确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
2)确定π型等值电路，π型等值电路的结构图如图4所示，其具体包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；图4中，等值阻抗Zeq所在的支路为阻抗支路，以图4中阻抗支路的电流相量的方向为准，左侧等值导纳Yeq所在的支路为首端导纳支路，右侧等值导纳Yeq所在的支路为末端导纳支路；
3)根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
上述S102中，根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
上述半波长输电线路首末端的视在功率变化量的计算公式中的按下式计算：
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
上述半波长输电线路末端的视在功率的计算公式中的按下式计算：
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
上述半波长输电线路末端的视在功率的计算公式中的按下式计算：
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
最终推导出的如下式：
于是，上述半波长输电线路首末端的视在功率变化量为：
上述S103中，根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率具体过程如下：
1)根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路损耗的有功功率，具体是取的实部得到如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
2)根据上述ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
根据上述半波长输电线路的线损率的计算公式可知，半波长输电线路的线损率与半波长输电线路首端的有功功率、无功功率和电压均有关联。以半波长输电线路的首端为基准，电压保持不变。分析半波长输电线路的线损率与半波长输电线路送端有功功率的关系，计算半波长输电线路的线损率对首端有功功率的偏导如下：
当半波长输电线路输送的有功功率等于其自然功率时，半波长输电线路的电感所消耗的无功功率为半波长输电线路电容产生的无功功率，此时满足如下条件：
其中，
且
由上述半波长输电线路的线损率对首端有功功率的偏导可知，半波长输电线路输送的有功功率与半波长输电线路的线损率并不呈线性关系，半波长输电线路输送的有功功率大于其自然功率和半波长输电线路输送的有功功率等于自然功率时，恒为正，随着半波长输电线路输送的有功功率继续增加，半波长输电线路的线损率增加。半波长输电线路输送的有功功率小于其自然功率时，随着半波长输电线路输送的有功功率的增加，半波长输电线路的线损率降低。
采用10机无穷大系统，送端机组经过半波长线路，末端接负载，得到图5所示的半波长输电系统的结构图，以半波长输电线路首端输送的有功功率4640+j14MVA为本发明的示例，通过与仿真计算结果进行对比，验证本发明实施例提供的半波长输电线路线损率的有效性。
本实施例选用1050kV的特高压线路作为半波长输电线路，也可以选用其他电压等级的输电线路作为半波长输电线路。图5中，BUS_rh为首端母线(即送端母线)，BUS_sh为末端母线(即受端母线)，图中的G表示发电机，T表示变压器，其中发电机的额定电压Sn＝20kV，发电机的实际发出有功功率P＝10*600MW，发电机的额定容量Sgn＝10*667MVA；其中的变压器选用20kV/1050kV的变压器，变压器的额定容量Stn＝720MVA，变压器的短路阻抗Uk％＝18％，铜损耗率Pk％＝0.2％。1050kV的特高压线路单位长度的正序电抗X1＝0.2631ohm/km，1050kV的特高压线路单位长度的正序电容C1＝0.0138uF/km，1050kV的特高压线路单位长度的零序电抗X0＝0.78210ohm/km，1050kV的特高压线路单位长度的零序电容C0＝0.008955uF/km。
附图5中所示的半波长输电线路等值阻抗和等值导纳标幺值计算结果如下：
Zeq＝-0.0011104-j0.0014638
Yeq＝658.94-j865.77
根据上述半波长输电线路线损率计算公式可得线损率ρ＝0.0903。
通过仿真计算，输送自然功率4481.7MW时ρ＝0.092，输送功率4640MW时，ρ＝0.09217。理论计算结果与仿真计算结果基本吻合。
本发明提供的技术方案可运用于电力系统的理论和仿真分析，掌握半波长输电线路稳态特性，计算半波长输电线路输送的任意有功功率下的线损率，利于系统运行、分析人员采取有效的措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了半波长输电线路线损率的确定装置，这些设备解决问题的原理与半波长输电线路线损率的确定方法相似，该半波长输电线路线损率的确定装置主要包括计算模块、第一确定模块和第二确定模块，下面分别介绍上述三个模块的功能：
其中的计算模块，主要用于根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
其中的第一确定模块，主要用于根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
其中的第二确定模块，主要用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率。
上述的计算模块根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳具体过程如下：
1)确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
2)确定π型等值电路，所述π型等值电路包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；
3)根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
上述的第一确定模块根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量具体过程如下：
根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
按下式计算：
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
按下式计算：
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
上述的第二确定模块根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率具体包括第一确定单元和第二确定单元，下面分别介绍这两个单元的功能：
其中的第一确定单元用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
其中的第二确定单元用于根据ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (8)
1.一种半波长输电线路线损率的确定方法，其特征在于，包括：
根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率。
2.根据权利要求1所述的半波长输电线路线损率的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路的稳态方程确定π型等值电路的等值阻抗和等值导纳包括：
确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
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<mtr>
<mtd>
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<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
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</mtr>
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<mo>=</mo>
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<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
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<mrow>
<mo>-</mo>
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<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
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<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
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<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
确定π型等值电路，所述π型等值电路包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；
根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mi>X</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
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</mrow>
</msub>
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<mfrac>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mi>B</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
3.根据权利要求2所述的半波长输电线路线损率的确定方法，其特征在于，所述根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>z</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
</mrow>
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>z</mi>
</msub>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
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<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
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<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.根据权利要求3所述的半波长输电线路线损率的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率包括：
根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
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<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>G</mi>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>G</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
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<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>+</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
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</mfrac>
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</mrow>
<mi>B</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
根据ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
<mrow>
<mi>&rho;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
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</mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
5.一种半波长输电线路线损率的确定装置，其特征在于，包括：
计算模块，用于根据半波长输电线路的稳态方程计算π型等值电路的等值阻抗和等值导纳；
第一确定模块，用于根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定半波长输电线路首末端的视在功率变化量；
第二确定模块，用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定半波长输电线路的线损率。
6.根据权利要求5所述的半波长输电线路线损率的确定装置，其特征在于，所述计算模块具体用于：
确定如下式的半波长输电线路的稳态方程：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>2</mn>
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<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，和分别为半波长输电线路首端的电压相量和电流相量，和分别为半波长输电线路末端的电压相量和电流相量，Zc为半波长输电线路的波阻抗，l为半波长输电线路的长度，γ为半波长输电线路的传播常数，且γ＝β+jα，α为相位常数，β为衰减常数；
确定π型等值电路，所述π型等值电路包括阻抗支路以及与阻抗支路均并联的首端导纳支路和末端导纳支路；
根据半波长输电线路的稳态方程确定如下式的π型等值电路的等值阻抗和等值导纳：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mi>X</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>h</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mi>B</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，Zeq为等值阻抗，Yeq为等值导纳，R为阻抗支路的电阻，X为阻抗支路的电抗，G为首端导纳支路或末端导纳支路的电导，B为首端导纳支路或末端导纳支路的电纳。
7.根据权利要求6所述的半波长输电线路线损率的确定装置，其特征在于，所述第一确定模块具体用于：
根据π型等值电路的等值阻抗和等值导纳确定如下式的半波长输电线路首末端的视在功率变化量：
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
其中，为半波长输电线路首末端的视在功率变化量，为半波长输电线路首端的视在功率，为半波长输电线路末端的视在功率；
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，为阻抗支路末端的视在功率，为末端导纳支路的视在功率；
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>z</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，为阻抗支路首端的视在功率，且 为半波长输电线路首端的视在功率，为首端导纳支路的视在功率， 为Yeq的共轭，且 为阻抗支路的电流相量，且
按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
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<mi>V</mi>
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<mn>2</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
</mrow>
其中，由于P1和Q1分别为半波长输电线路首端的有功功率和无功功率，按下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
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<mi>V</mi>
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<mo>&CenterDot;</mo>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
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<mo>+</mo>
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<mo>(</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mi>X</mi>
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<mi>P</mi>
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<mi>X</mi>
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<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
8.根据权利要求7所述的半波长输电线路线损率的确定装置，其特征在于，所述第二确定模块包括：
第一确定单元，用于根据半波长输电线路首末端的视在功率变化量确定如下式的半波长输电线路损耗的有功功率：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
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<mtd>
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<mi>P</mi>
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<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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<mi>G</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mn>2</mn>
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<mi>V</mi>
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<mrow>
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<mi>V</mi>
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</mrow>
</mrow>
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<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>X</mi>
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<mo>&CenterDot;</mo>
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<mtd>
<mrow>
<mo>+</mo>
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<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
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<mn>2</mn>
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<mo>(</mo>
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<mi>V</mi>
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<mi>B</mi>
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</mrow>
<mi>X</mi>
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<msub>
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<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>+</mo>
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<mo>(</mo>
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<msub>
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<msub>
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</mrow>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<msub>
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其中，ΔP为半波长输电线路损耗的有功功率；
第二确定单元，用于根据ΔP确定如下式的半波长输电线路的线损率：
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