CN103544377A - 一种高压直流输电直流回路谐振特性的计算分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法。包括以下步骤：1）搭建直流回路谐振模型：根据需要研究的直流系统，在EMTDC仿真模型中输入系统参数，建立直流回路等效简化仿真模型：2）设置单位冲击电压源；3）确定研究工况；4）时域仿真；5）分析阻抗特性；6）谐振特性分析；7）工频及二次工频检验；8）故障扰动对直流回路谐振的仿真校验；9）计算结论分析。本发明可以较为准确地计算出不同频率下的直流回路阻抗，能更为精确分析工频和二次工频响应情况，具有较强的操作性和工程实用性。

Description

一种高压直流输电直流回路谐振特性的计算分析方法

技术领域

本发明涉及的是一种电力系统高压直流输电技术领域的方法，具体是一种使用单位冲击电压源的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法。

背景技术

在直流输电系统中，由于交直流系统之间的相互影响，往往任意一侧的扰动都有可能导致系统的振荡。而当直流回路的固有谐振频率处于基波或2次谐波频率时，扰动所引起的振荡可能会导致设备的损坏。对于输电线路长度较短的直流工程，谐振频率一般距离基频和2次频率较远，因此一般不需要特别考虑谐振问题，但500kV及以上特高压直流工程线路长达千米，谐振问题很突出，因此直流回路谐振研究已引起越来越多的关注。

传统直流系统研究中，一般是在平抗电感值选择的部分，对直流回路谐振特性进行分析，并通过改变相关系统参数，使直流回路的固有谐振频率与基波频率和2次谐波频率保持一定的距离。由于直流输电系统存在换流器这一非线性元件,使得直流回路的谐振特性并不能采用常规的频率扫描方法来进行计算。早先，建模时，模拟换流器的最简单方法是用1个内电感来表示6脉动换流器，这种做法是在假定换流站交流母线接在无穷大系统上而得出的，而事实上交流系统的短路比并不是无穷大，因此，采用上述公式模拟换流器进而计算直流回路的谐振特性与实际情况不符。后来，一些学者提出了三脉动换流器等效模型，极大提高了换流器等效精度。三脉动模型也被引入到直流谐振扫描中。目前对直流系统谐振特性主要采用阻抗频率特性扫描和故障仿真相结合的方法。

根据直流输电的基本理论,交流侧到直流侧的谐波电压变换关系为：正序谐波，次数减1；负序谐波，次数加1；而直流侧到交流侧的谐波电流变换关系为：正序谐波，次数加1；负序谐波，次数减1。对于直流回路本身,单一频率的电压激励将会产生一系列频率的电流响应，但相同频率的电流响应占有绝对主导的地位。由于计算直流回路阻抗的目的是分析直流回路的谐振特性，而换流器在直流侧的特性可以等效为带内阻抗的电压源，因而直流回路在任意频率下的阻抗可以按如下方式来定义：从整流侧看出去的直流回路阻抗定义为:在换流器后平抗前（此处定义为A点）插入一个设定频率f的小值电压源,设其电压相量为U_A(f),测量流经A点的同频率电流相量I_A(f),其参考正方向与插入的电压源一致；于是，从整流侧看出去的直流回路阻抗Z_A(f)可以表示为：

$Z_A\left(f\right)=\frac{U_A\left(f\right)}{I_A\left(f\right)}---\left(1\right)$

同理,可以类似地推出从逆变侧看出去的直流回路阻抗的定义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法。本发明可以较为准确地计算出不同频率下的直流回路阻抗，能更为精确分析工频和二次工频响应情况，具有较强的操作性和工程实用性。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，包括以下步骤：

1）搭建直流回路谐振模型：根据需要研究的直流系统，在EMTDC仿真模型中输入系统参数，建立直流回路等效简化仿真模型：

2）设置单位冲击电压源；

3）确定研究工况；

4）时域仿真；

5）分析阻抗特性；

6）谐振特性分析；

7）工频及二次工频检验；

8）故障扰动对直流回路谐振的仿真校验；

9）计算结论分析。

上述步骤1)中，建立直流回路等效简化仿真模型包括如下内容：

a交流系统，对交流系统的建模不考虑滤波器的影响，将系统短路阻抗折算到直流回路中，方法如下：假设L_AC两端电压为U_LAC，电流为I_LAC，而由于同一条交流母线同时接到多个6脉动换流器，因此换流变交流侧电流为：I=I_LAC/n；其中n为直流侧每站6脉动换流器数量；因此交流系统阻抗折算到换流变直流侧为：

$L_{\mathrm{DC}}=\frac{U_{\mathrm{DC}}}{I_{\mathrm{DC}}}=\frac{U_{\mathrm{LAC}}/r}{I_{\mathrm{LAC}}r/n}=\frac{L_{\mathrm{AC}}}{r^{2}n}$

考虑换流器换相过程，交流系统阻抗折算换流器直流侧为：

L_v=(1.5μ+(60-μ)×2)/60L_DC

b换流变压器，换流变压器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，将换流变漏抗折算到直流回路中，考虑分接头变化对等值电感的影响，不考虑绕组的电阻，将折算后的电感值输进电感模型；

c对于换流器，可以采用直流谐波研究中采用的3脉动模型，每个6脉动换流器可等效为电感电容回路，该回路分别采用PSCAD/EMTDC中的电感模型、电容模型、接地模型进行搭建：

其中电容为换流变套管的杂散电容，电感为换相电抗的平均值，其计算公式为：

$L_{3P}=\frac{1}{2}[1.5\frac{\mathrm{\μ}}{60}+2(1-\frac{\mathrm{\μ}}{60})]L_c$

其中：μ是对应最严重负荷情况下的重叠角；L_c是一个6脉动换流器的换相电抗：

$L_c=\frac{3I_{\mathrm{dN}}X}{\mathrm{\π}{U}_{\mathrm{dioN}}\mathrm{\ω}};$

d平波电抗器，平波电抗器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，输入具体电感值；

e直流滤波器,根据具体直流滤波器结构和元件参数，利用PSCAD/EMTDC中的元件模型搭建直流滤波器；

f直流线路和接地极线路采用PSCAD/EMTDC中的频率依赖相位模型，输入线路参数。

上述步骤2)中，设置单位冲击电压源的具体方法是：在直流回路谐振模型中加入单位冲击电压源，电压源采用PSCAD/EMTDC里面的直流电压源模型，该电压源的单位冲击信号V的形成：时间信号变量TIME输入至XY特性数据文件模块，根据FFT信号取样频率范围和模型仿真步长设置该模块中的信号XY分布表，最终形成单位冲击的信号源。

上述步骤3)中，确定研究工况的方法是：考虑设备在实际运行中，由于制造、损耗等因素，设备实际参数相对额定工况存在一定的偏差，根据经验设定此偏差为±5%，因此，选取额定工况、正偏差+5%、负偏差-5%三种工况作为直流回路谐振研究的基本条件，通过改变仿真模型中的设备电抗值模拟不同工况下直流回路谐振的特性。

上述步骤4)中，时域仿真的方法是：对整个系统进行电磁暂态仿真直到进入稳态为止,同时监测流过电压源的电流i_A,对于一般系统,通常仿真5s已足够，在进入稳态的时间段内提取时间段位1s左右的i_A信号；

上述步骤5)中，分析阻抗特性的方法是：对该信号进行傅里叶分解就可获得直流回路对单位冲击电压的幅频响应，对得到的幅值求倒，并对相位反向就可以获得系统的阻抗特性。

上述步骤6)中，谐振特性分析的方法是：根据第四步得到的阻抗特性画出直流回路阻抗随频率变化的曲线，确定谐振点，谐振点包括谐振频率和最小阻抗值，分析直流回路的谐振特性，计算品质因数。

上述步骤7)中，工频及二次工频检验的方法是：根据步骤5）的计算结果，选择最不利的工况组合进行工频及二次工频检验，在系统简化仿真模型的整流侧串联一个相当于基频电压1%的正序二次谐波电压源进行工频检验，串联一个相当于基频电压2%的负序工频谐波电压源进行二次工频检验，启动仿真，观察投入和退出谐波源时直流侧工频谐波电压和电流有效值响应情况，分析工频和二次工频的谐振风险。

上述步骤8)中，故障扰动对直流回路谐振的仿真校验的方法是：通过在详细模型下模拟整流侧丢失多个触发脉冲故障和整流侧单相短路接地故障来分别验证直流系统是否会发生工频和二次工频谐振。

上述最不利的工况组合是谐振点较50Hz和100Hz很近，品质因数较高。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、这种方法采用单位冲击电压源测试信号法基于电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC时域仿真实现,仿真模型全面综合地考虑了影响直流回路谐振特性的交直流系统设备，可以较为准确地计算出不同频率下的直流回路阻抗。

2、本发明通过不同工况下的仿真计算，能全面得到系统在不同运行条件下的阻抗特性；在简易模型里施加谐波源能有效分析工频和二次工频的谐振风险；在详细模型里结合可能导致直流系统谐振的故障工况进行仿真能更为精确分析工频和二次工频响应情况。

3、本发明进行直流回路谐振的原理分析，搭建了仿真模型、提出了阻抗频率特性扫描和时域仿真相结合的方法，具有较强的操作性和工程实用性。

附图说明

图1为本发明换流器等效的电感电容回路的示意图；

图2为本发明的直流系统阻抗回路模型的原理图；

图3为本发明实施例的直流回路电流IP1信号的仿真波形图；

图4为本发明实施例在双极运行方式下，三种工况下阻抗幅频特性波形图；

图5本发明实施例在单极金属运行方式下，三种工况下阻抗幅频特性波形图；

图6本发明实施例在单极大地运行方式下，三种工况下阻抗幅频特性波形图；

图7本发明实施例在双极运行方式下，投入和退出谐波源时工频谐波电压和电流有效值响应波形图；

图8本发明实施例在单极金属运行方式下，投入和退出谐波源时工频谐波电压和电流有效值响应波形图；

图9本发明实施例在单极大地运行方式下，投入和退出谐波源时直流侧工频谐波电压和电流有效值响应波形图；

图10本发明实施例在双极运行方式下，整流侧丢失多个触发脉冲故障时的仿真波形图（整流侧）；

图11本发明实施例在单极大地运行方式下，整流侧丢失多个触发脉冲故障时的仿真波形图（整流侧）；

图12本发明实施例在单极金属运行方式下，整流侧丢失多个触发脉冲故障时的仿真波形图（整流侧）；

图13本发明实施例在双极运行方式下，整流侧单相短路接地故障时的仿真波形图（整流侧）；

图14本发明实施例在单极金属运行方式下，整流侧单相短路接地故障时的仿真波形图（整流侧）；

图15本发明实施例在单极大地运行方式下，整流侧单相短路接地故障时的仿真波形图（整流侧）。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明在EMTDC电磁暂态仿真软件自身环境下，使用单位冲击电压源，采用阻抗频率特性扫描和时域仿真相结合的方法，对直流回路谐振特性进行计算分析。

电路在单一的独立激励下，其零状态影响r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义该电路的网络函数H(s)，即

$H\left(S\right)=\frac{R\left(S\right)}{E\left(S\right)}---\left(2\right)$

当E(s)=1时，e(t)=δ(t)，所以网络函数的原函数h(t)是电路的单位冲击响应，即

h(t)=r(t)    （3）

据此，可以在PSCAD中建立仿真模型，在直流回路中加入单位冲击电压源，并测得其在回路中产生的时域电流信号，对该信号进行傅里叶分解就可获得直流回路对单位冲击电压的幅频响应。对得到的幅值求倒，并对相位反向就可以获得系统的阻抗特性。

在各种运行工况下，主要的串联谐振频率应当距离工频和二次谐波频率至少6Hz。对直流侧谐振，控制系统应提供正阻尼。

对于不满足距离50Hz和100Hz至少6Hz要求的谐振点，应对其进行分析，以确定其是否具有危险，主要的判断依据是品质因数Q。品质因数Q的定义有很多中，便于分析和比较，可采用下面的定义：

$Q=\frac{1}{2\×\mathrm{\ζ}}---\left(4\right)$

式中，ζ为阻尼系数。

稳态运行时，直流回路中工频谐波电压的产生主要有两个来源，一个沿线交流线路上流过的交流电流在直流线路上感应出的基频电压，另一个是交流母线正序二次电压经过换流阀后在直流侧出现50Hz的交流电压分量。沿线交流感应电压难以定量分析，因此在仿真计算中，仅考虑交流母线正序二次电压的影响。一般假定交流母线存在相当于基频电压1%的正序二次电压。这一假设是相当保守的，通常在交流滤波器和交流系统发生谐振时才会出现。

直流回路中二次谐波电压的产生主要是来自于交流负序基波电压和正序三次电压，为了便于分析，计算中仅考虑2%正序基波电压的负序基波电压。这一假设也是相当保守的，一般取1%正序基波电压的负序基波电压，考虑到正序三次电压的影响，取2%。

本发明涉及的工作是在EMTDC电磁暂态仿真环境下实现的，模型可在系统电磁暂态仿真时直接使用，通过输入系统参数，即可对高压直流回路谐振特性进行计算分析。

本发明的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，包括以下步骤：

1）搭建直流回路谐振模型：根据需要研究的直流系统，在EMTDC仿真模型中输入系统参数，建立直流回路等效简化仿真模型：

2）设置单位冲击电压源；

3）确定研究工况；

4）时域仿真；

5）分析阻抗特性；

6）谐振特性分析；

7）工频及二次工频检验；

8）故障扰动对直流回路谐振的仿真校验；

9）计算结论分析。

上述步骤1)中，建立直流回路等效简化仿真模型包括如下内容：

a交流系统，对交流系统的建模不考虑滤波器的影响，将系统短路阻抗折算到直流回路中，方法如下：假设L_AC两端电压为U_LAC，电流为I_LAC，而由于同一条交流母线同时接到多个6脉动换流器，因此换流变交流侧电流为：I=I_LAC/n；其中n为直流侧每站6脉动换流器数量；因此交流系统阻抗折算到换流变直流侧为：

$L_{\mathrm{DC}}=\frac{U_{\mathrm{DC}}}{I_{\mathrm{DC}}}=\frac{U_{\mathrm{LAC}}/r}{I_{\mathrm{LAC}}r/n}=\frac{L_{\mathrm{AC}}}{r^{2}n}$

考虑换流器换相过程，交流系统阻抗折算换流器直流侧为：

L_v=(1.5μ+(60-μ)×2)/60L_DC

b换流变压器，换流变压器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，将换流变漏抗折算到直流回路中，考虑分接头变化对等值电感的影响，不考虑绕组的电阻，将折算后的电感值输进电感模型；

c对于换流器，可以采用直流谐波研究中采用的3脉动模型，每个6脉动换流器可等效为电感电容回路，该回路分别采用PSCAD/EMTDC中的电感模型、电容模型、接地模型进行搭建：

其中电容为换流变套管的杂散电容，电感为换相电抗的平均值，其计算公式为：

$L_{3P}=\frac{1}{2}[1.5\frac{\mathrm{\μ}}{60}+2(1-\frac{\mathrm{\μ}}{60})]L_c$

其中：μ是对应最严重负荷情况下的重叠角；L_c是一个6脉动换流器的换相电抗：

$L_c=\frac{3I_{\mathrm{dN}}X}{\mathrm{\π}{U}_{\mathrm{dioN}}\mathrm{\ω}};$

d平波电抗器，平波电抗器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，输入具体电感值；

e直流滤波器,根据具体直流滤波器结构和元件参数，利用PSCAD/EMTDC中的元件模型搭建直流滤波器；

f直流线路和接地极线路采用PSCAD/EMTDC中的频率依赖相位模型，输入线路参数。

上述步骤2)中，设置单位冲击电压源的具体方法是：在直流回路谐振模型中加入单位冲击电压源，电压源采用PSCAD/EMTDC里面的直流电压源模型，该电压源的单位冲击信号V的形成：时间信号变量TIME输入至XY特性数据文件模块，根据FFT信号取样频率范围和模型仿真步长设置该模块中的信号XY分布表，最终形成单位冲击的信号源。

上述步骤3)中，确定研究工况的方法是：考虑设备在实际运行中，由于制造、损耗等因素，设备实际参数相对额定工况存在一定的偏差，根据经验设定此偏差为±5%，因此，选取额定工况、正偏差+5%、负偏差-5%三种工况作为直流回路谐振研究的基本条件，通过改变仿真模型中的设备电抗值模拟不同工况下直流回路谐振的特性。

上述步骤4)中，时域仿真的方法是：对整个系统进行电磁暂态仿真直到进入稳态为止,同时监测流过电压源的电流i_A,对于一般系统,通常仿真5s已足够，在进入稳态的时间段内提取时间段位1s左右的i_A信号；

上述步骤5)中，分析阻抗特性的方法是：对该信号进行傅里叶分解就可获得直流回路对单位冲击电压的幅频响应，对得到的幅值求倒，并对相位反向就可以获得系统的阻抗特性。

上述步骤6)中，谐振特性分析的方法是：根据第四步得到的阻抗特性画出直流回路阻抗随频率变化的曲线，确定谐振点，谐振点包括谐振频率和最小阻抗值，分析直流回路的谐振特性，计算品质因数。

上述步骤7)中，工频及二次工频检验的方法是：根据步骤5）的计算结果，选择最不利的工况组合进行工频及二次工频检验，在系统简化仿真模型的整流侧串联一个相当于基频电压1%的正序二次谐波电压源进行工频检验，串联一个相当于基频电压2%的负序工频谐波电压源进行二次工频检验，启动仿真，观察投入和退出谐波源时直流侧工频谐波电压和电流有效值响应情况，分析工频和二次工频的谐振风险。

上述步骤8)中，故障扰动对直流回路谐振的仿真校验的方法是：通过在详细模型下模拟整流侧丢失多个触发脉冲故障和整流侧单相短路接地故障来分别验证直流系统是否会发生工频和二次工频谐振。

上述最不利的工况组合是谐振点较50Hz和100Hz很近，品质因数较高。

图2为本发明的直流系统阻抗回路模型的原理图，图中，LC表示由于交流系统、换流变、换流器等效形成的电感电容回路，DCF表示为直流滤波器，LN1和LN2表示接地极线，CN表示中性母线电容器，V为单位冲击电压源，A为信号采样点。

本实施例用于对南方电网溪洛渡右岸电站送电广东500kV直流输电工程（以下简称“溪洛渡工程”）直流回路谐振分析，具体步骤如下：

1）搭建直流回路谐振模型。根据需要研究的直流系统，在EMTDC仿真模型中输入系统参数，建立直流回路等效简化仿真模型，如图1所示：

a交流系统，对交流系统的建模不考虑滤波器的影响，将系统短路阻抗折算到直流回路中，方法如下：假设L_AC两端电压为U_LAC，电流为I_LAC，而由于同一条交流母线同时接到多个6脉动换流器，因此换流变交流侧电流为：I=I_LAC/n。其中n为直流侧每站6脉动换流器数量；因此交流系统阻抗折算到换流变直流侧为：

$L_{\mathrm{DC}}=\frac{U_{\mathrm{DC}}}{I_{\mathrm{DC}}}=\frac{U_{\mathrm{LAC}}/r}{I_{\mathrm{LAC}}r/n}=\frac{L_{\mathrm{AC}}}{r^{2}n}$

考虑换流器换相过程，交流系统阻抗折算换流器直流侧为：

L_v=(1.5μ+(60-μ)×2)/60L_DC

b换流变压器。换流变压器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，将换流变漏抗折算到直流回路中，考虑分接头变化对等值电感的影响，不考虑绕组的电阻，将折算后的电感值输进电感模型。

c对于换流器，可以采用直流谐波研究中采用的3脉动模型，每个6脉动换流器可等效为下图所示电感电容回路，该回路分别采用PSCAD/EMTDC中的电感模型、电容模型、接地模型进行搭建：

其中电容为换流变套管的杂散电容，电感为换相电抗的平均值，其计算公式为：

$L_{3P}=\frac{1}{2}[1.5\frac{\mathrm{\μ}}{60}+2(1-\frac{\mathrm{\μ}}{60})]L_c$

其中：μ是对应最严重负荷情况下的重叠角；L_c是一个6脉动换流器的换相电抗：

$L_c=\frac{3I_{\mathrm{dN}}X}{\mathrm{\π}{U}_{\mathrm{dioN}}\mathrm{\ω}}$

d平波电抗器，平波电抗器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，输入具体电感值。

e直流滤波器,溪洛渡工程采用的是三调谐直流滤波器（TT12/24/36），根据元件参数表，在PSCAD/EMTDC中的搭建直流滤波器模型。

f直流线路和接地极线路采用PSCAD/EMTDC中的频率依赖(相位)模型[frequency dependent(phase)Model]模型，输入线路参数。

2）设置单位冲击电压源。在直流回路谐振模型中加入单位冲击电压源，电压源采用PSCAD/EMTDC里面的直流电压源模型，该电压源的单位冲击信号V的形成：时间信号变量（TIME）输入至XY特性数据文件模块，根据FFT信号取样频率范围（0～12500Hz）、模型仿真步长(61.035微秒)、设置该模块中的信号XY分布表。

3）确定研究工况。选取下面三种工况作为研究的基本条件：额定工况：交流系统取最大系统短路容量，换流变额定变比，不计平波电抗器偏差，投入直流滤波器，不计直流线路长度偏差，不计中性母线电容器偏差，不计接地极线长度偏差；元件负偏差：不计交流系统影响，换流变最低档位，平波电抗器考虑-5%偏差，不投入直流滤波器，直流线路考虑-5%长度偏差，中性母线电容器考虑-5%偏差，接地极线路考虑-5%偏差；元件正偏差：交流系统按最小短路容量考虑，换流变最高档位，平波电抗器考虑+5%偏差，投入直流滤波器，直流线路考虑+5%长度偏差，中性母线电容器考虑+5%偏差，接地极线路考虑+5%偏差。

4）时域仿真。对整个系统进行电磁暂态仿真，由于单位冲击电源在回路中的响应时间较短，仿真时段设置为2s即可，单位冲击电压源，监测流过电压源后，平波电抗器之前的电流信号IP1，提取时间段位1s左右的IP1信号。电流IP1波形如图2所示。

5）分析阻抗特性。对步骤4）中采集的信号IP1进行傅里叶分解，获得直流回路对单位冲击电压的幅频响应，对得到的幅值求倒，并对相位反向就，可以获得系统的不同频率下的阻抗幅值和相位。

6）谐振特性分析。根据第五步得到的数据，画出额定工况三种运行方式下阻抗幅值、相位随频率变化的曲线，图3为本发明实施例的三种工况下、三种运行方式下的直流回路阻抗幅频特性仿真波形图，由于直流回路谐振为串联谐振，幅频曲线中，电流极大值、阻抗幅值极小值一一对应为同一频率点，此频率即为谐振点，根据公式4，分析直流回路的谐振特性，计算品质因数，得到表1：

表1谐振计算结果

从结果可以看出，双极运行时，回路在低频谐振点的品质因数在90左右，单极金属回线运行时回路在低频谐振点的品质因数在15左右，单极大地回线运行时回路在低频谐振点的品质因数在10左右，双极运行时谐振明显，单极金属和单极大地运行方式时谐振均不明显。即使在考虑了偏差的情况下，谐振点仍满足距离工频和二次谐振点大于6Hz的要求，即没有危险的谐振点。计算时没有考虑平抗的电阻以及变压器的损耗等，结果相对保守。

7）工频及二次工频检验。根据第五步的计算结果，选择最不利的工况组合（谐振点较50Hz和100Hz很近，品质因数较高）进行工频及二次工频检验。工频验证：选择基于元件正偏差，弱交流系统，直流系统降压70%，额定电流运行作为工频检验的工况，直流线路和接地接线路考虑+5%偏差，中性母线电容器考虑+5%偏差，直流滤波器投入，整流侧电压源串联3.03kV的正序二次谐波电压源，逆变侧不考虑。三种运行方式下，12脉波换流阀两端的谐波电压和阀出口的工频电流有效值见图4。表2给出了在三种运行方式下仿真得到的二次谐波电压的有效值和回路二次谐波电流的有效值，以及据此计算得到的阻抗值。

表2直流系统的工频谐波电压、谐波电流及谐波阻抗

运行方式	Vol(kV)	Cur(kA)	Imp(Ω)
				双极	3.66	0.0088	415.9
单极金属	3.49	0.0063	553.9
				单极大地	3.54	0.0115	307.8

即使在最不利条件组合下，回路中的工频谐波电流约12安培，阀两端的谐波电压约3.7kV，考虑到降压运行时，直流电压本身就比较低，而谐波电流相对于额定电流也很小，认为不会造成危险的过电压和过电流。但在孤岛运行时，直流功率为1280MW且仅投入两组滤波器时，二次谐波电压可达基波的3.4%，即直流回路中的谐波电流可能达到40A，即使如此，对系统的影响也不大，考虑到这一结果是在极其苛刻的条件下得到的，实际的谐波电压和谐波电流要小得多。

8）故障扰动对直流回路谐振的仿真校验。通过在详细模型下模拟整流侧丢失多个触发脉冲故障和整流侧单相短路接地故障来分别验证直流系统是否会发生工频和二次工频谐振。

选择全压运行方式下，设置整流侧丢失多个触发脉冲故障进行工频谐振检验。图5分别给出了双极、单极金属和单极大地运行方式下，整流侧丢失多个触发脉冲故障时的仿真波形，对该波形进行分析，工频分量不大，且脉冲恢复后衰减的极快，即不会激发工频谐振。控制器对工频谐振的响应速度很快，有明显的抑制作用。由表3中的直流母线电压、电流的峰值可知，没有产生危及设备安全的过电压和过电流。

表3故障发生后直流母线电压、电流的峰值

选择基于元件负偏差的工况，设置整流侧单相短路接地故障进行二倍工频谐振检验。

图6分别给出了双极、单极金属和单极大地运行方式下，整流侧单相短路接地故障时的仿真波形，对该波形进行分析，在接地故障发生后，有较大的二次谐波分量，但没有产生危及设备安全的过电压和过电流；在故障清除后，二次分量快速衰减，即不会发生危险的二次谐振。

表4故障发生后直流母线电压、电流的峰值

9）计算结论分析。

9.1调整平波电抗器的值，可以改变直流回路的谐振点，但对于远距离直流输电而言，其效果并不非常明显。

9.2在极端不利条件组合下，双极运行方式下的谐振点距离工频约15Hz，基本不存在发生谐振的风险；单极金属运行方式的谐振点距离工频和二次也都大于15Hz，也基本不存在谐振风险；单极大地运行方式下距离工频谐振点约7Hz，但品质因数仅在10左右，也不存在谐振风险。即，即使在各种不利条件的组合下，也不会发生危险的工频和二次谐振。

9.3通过在交流侧注入正序二次谐波电压和模拟整变站换相失败，验证了稳态运行和故障均不会激发危险的工频谐振。通过在交流侧注入负序工频谐波电压和模拟整流站单相接地故障验证了稳态运行和故障后均不会激发危险的二次谐振。

Claims (10)

1.一种高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于包括以下步骤：

1）搭建直流回路谐振模型：根据需要研究的直流系统，在EMTDC仿真模型中输入系统参数，建立直流回路等效简化仿真模型：

2）设置单位冲击电压源；

3）确定研究工况；

4）时域仿真；

5）分析阻抗特性；

6）谐振特性分析；

7）工频及二次工频检验；

8）故障扰动对直流回路谐振的仿真校验；

9）计算结论分析。

2.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤1)中，建立直流回路等效简化仿真模型包括如下内容：

a交流系统，对交流系统的建模不考虑滤波器的影响，将系统短路阻抗折算到直流回路中，方法如下：假设L_AC两端电压为U_LAC，电流为I_LAC，而由于同一条交流母线同时接到多个6脉动换流器，因此换流变交流侧电流为：I=I_LAC/n；其中n为直流侧每站6脉动换流器数量；因此交流系统阻抗折算到换流变直流侧为：

$L_{\mathrm{DC}}=\frac{U_{\mathrm{DC}}}{I_{\mathrm{DC}}}=\frac{U_{\mathrm{LAC}}/r}{I_{\mathrm{LAC}}r/n}=\frac{L_{\mathrm{AC}}}{r^{2}n}$

考虑换流器换相过程，交流系统阻抗折算换流器直流侧为：

L_v=(1.5μ+(60-μ)×2)/60L_DC

b换流变压器，换流变压器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，将换流变漏抗折算到直流回路中，考虑分接头变化对等值电感的影响，不考虑绕组的电阻，将折算后的电感值输进电感模型；

c对于换流器，可以采用直流谐波研究中采用的3脉动模型，每个6脉动换流器可等效为电感电容回路，该回路分别采用PSCAD/EMTDC中的电感模型、电容模型、接地模型进行搭建：

其中电容为换流变套管的杂散电容，电感为换相电抗的平均值，其计算公式为：

$L_{3P}=\frac{1}{2}[1.5\frac{\mathrm{\μ}}{60}+2(1-\frac{\mathrm{\μ}}{60})]L_c$

其中：μ是对应最严重负荷情况下的重叠角；L_c是一个6脉动换流器的换相电抗：

$L_c=\frac{3I_{\mathrm{dN}}X}{\mathrm{\π}{U}_{\mathrm{dioN}}\mathrm{\ω}};$

d平波电抗器，平波电抗器采用PSCAD/EMTDC中的电感模型，输入具体电感值；

e直流滤波器,根据具体直流滤波器结构和元件参数，利用PSCAD/EMTDC中的元件模型搭建直流滤波器；

f直流线路和接地极线路采用PSCAD/EMTDC中的频率依赖相位模型，输入线路参数。

3.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤2)中，设置单位冲击电压源的具体方法是：在直流回路谐振模型中加入单位冲击电压源，电压源采用PSCAD/EMTDC里面的直流电压源模型，该电压源的单位冲击信号V的形成：时间信号变量TIME输入至XY特性数据文件模块，根据FFT信号取样频率范围和模型仿真步长设置该模块中的信号XY分布表，最终形成单位冲击的信号源。

4.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤3)中，确定研究工况的方法是：考虑设备在实际运行中，由于制造、损耗等因素，设备实际参数相对额定工况存在一定的偏差，根据经验设定此偏差为±5%，因此，选取额定工况、正偏差+5%、负偏差-5%三种工况作为直流回路谐振研究的基本条件，通过改变仿真模型中的设备电抗值模拟不同工况下直流回路谐振的特性。

5.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤4)中，时域仿真的方法是：对整个系统进行电磁暂态仿真直到进入稳态为止,同时监测流过电压源的电流i_A,对于一般系统,通常仿真5s已足够，在进入稳态的时间段内提取时间段位1s左右的i_A信号；

6.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤5)中，分析阻抗特性的方法是：对该信号进行傅里叶分解就可获得直流回路对单位冲击电压的幅频响应，对得到的幅值求倒，并对相位反向就可以获得系统的阻抗特性。

7.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤6)中，谐振特性分析的方法是：根据第四步得到的阻抗特性画出直流回路阻抗随频率变化的曲线，确定谐振点，谐振点包括谐振频率和最小阻抗值，分析直流回路的谐振特性，计算品质因数。

8.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤7)中，工频及二次工频检验的方法是：根据步骤5）的计算结果，选择最不利的工况组合进行工频及二次工频检验，在系统简化仿真模型的整流侧串联一个相当于基频电压1%的正序二次谐波电压源进行工频检验，串联一个相当于基频电压2%的负序工频谐波电压源进行二次工频检验，启动仿真，观察投入和退出谐波源时直流侧工频谐波电压和电流有效值响应情况，分析工频和二次工频的谐振风险。

9.根据权利要求1所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述步骤8)中，故障扰动对直流回路谐振的仿真校验的方法是：通过在详细模型下模拟整流侧丢失多个触发脉冲故障和整流侧单相短路接地故障来分别验证直流系统是否会发生工频和二次工频谐振。

10.根据权利要求8所述的高压直流输电直流回路谐振特性计算分析方法，其特征在于上述最不利的工况组合是谐振点较50Hz和100Hz很近，品质因数较高。

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