CN107526866A - 基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法 - Google Patents
基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法，用于解决现有翼面结构拓扑优化方法实用性差的技术问题。技术方案是首先确定翼面结构中与工程实际相符梁的特征形状，定义其角度，位置和尺寸为设计变量，采用固定网格方法，再利用水平集方法和布尔操作得到翼面特征布局初始结构，在优化的每一步迭代步中，根据优化变量结果对翼面特征布局进行更新，以一定材料体积为约束结构应变能最小为目标进行拓扑优化得到翼面加筋布局设计结果。用该方法对翼面结构进行拓扑优化，由作为特征的梁组合而成的布局优化结果可以直接指导并应用于工程实际，实用性好。
Description
技术领域
本发明涉及一种翼面结构拓扑优化方法，特别涉及一种基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法。
背景技术
文献“基于分级优化的飞机翼面结构布局综合技术研究.邓扬晨,张卫红,章怡宁.强度与环境,2005,32(1):27-35.”中提出采用分级优化与集成策略，通过将飞机翼面布局设计分为三个层次拓扑优化，尺寸优化和稳定性准则优化最终得到对飞机设计人员有一定指导性和参考价值的翼面结构布局设计。该方法以基于伪密度的翼面拓扑优化结果为基础，加入了尺寸优化和稳定性准则优化以刚度为目标结构轻量化为约束，优化最终得到能指导工程实际的设计。
文献所述方法基于伪密度的拓扑优化阶段只能得到翼面加筋材料分配大致情况，拓扑结果出现约束部位材料堆积而稍部无材料的情况，只有通过进一步三级优化才能得到对设计人员有指导性的翼面结构布局。在现代航空设计中，对于翼面结构，需要在保证翼面刚度等性能下，更高效的通过拓扑优化方法得到直接适用于工程实际的翼面布局结果。文献所述方法中基于伪密度的拓扑优化结果不能直接得到适用于工程实际的加筋布局设计。
发明内容
为了克服现有翼面结构拓扑优化方法实用性差的不足，本发明提供一种基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法。该方法首先确定翼面结构中与工程实际相符梁的特征形状，定义其角度，位置和尺寸为设计变量，采用固定网格方法，再利用水平集方法和布尔操作得到翼面特征布局初始结构，在优化的每一步迭代步中，根据优化变量结果对翼面特征布局进行更新，以一定材料体积为约束结构应变能最小为目标进行拓扑优化得到翼面加筋布局设计结果。用该方法对翼面结构进行拓扑优化，由作为特征的梁组合而成的布局优化结果可以直接指导并应用于工程实际，实用性好。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、建立翼面结构的表面框架蒙皮拓扑优化模型，定义表面框架蒙皮为非设计域，翼面内部为设计域。将翼面结构拓扑优化中的设计域离散为有限单元并作为固定网格。定义作为特征的梁的角度，位置和尺寸为设计变量，并给出初始值。
步骤二、利用水平集方法定义特征边界，通过布尔操作构造梁特征，将多根梁进行组合进行交并操作：
Φ＝Φ1(x)∪Φ2(x)∪…∪Φn(x) (1)
式中，Φ-翼面加筋特征，n-特征数目，x-有限单元中点位置。设计域内的有限元单元被特征边界分为三类，即完全在特征区域外，完全在特征区域内和与边界相交，利用Heaviside函数对应表达三类有限元单元材料弹性模量数值：
式中，E0-实体材料弹性模量，Φ-翼面加筋特征，Δ-特征边界范围，α-极小值。对翼面根部固定位置施加固定约束，翼面表面施加压强载荷。
步骤三、翼面加筋布局优化以翼面结构总体应变能最小为目标，约束总的加筋体积及特征参数变量数值，具体满足公式：
式中，J(u,Φ)-结构总应变能，u-位移向量，m-特征变量类型的数目，s-特征设计变量组合即特征数目，布局角度，位置和尺寸变量，JD(Φ)-结构重力做功，JΓ(Φ)-表示外力做功，体积上限，-特征优化变量参数上限，s i-特征优化变量参数下限。
步骤四、计算翼面结构应变能函数对于梁特征尺寸，位置和角度等变量的灵敏度。
步骤五、根据上述求得的灵敏度进行优化，选取梯度优化算法，优化迭代得到结果。
本发明的有益效果是：该方法首先确定翼面结构中与工程实际相符梁的特征形状，定义其角度，位置和尺寸为设计变量，采用固定网格方法，再利用水平集方法和布尔操作得到翼面特征布局初始结构，在优化的每一步迭代步中，根据优化变量结果对翼面特征布局进行更新，以一定材料体积为约束结构应变能最小为目标进行拓扑优化得到翼面加筋布局设计结果。用该方法对翼面结构进行拓扑优化，由作为特征的梁组合而成的布局优化结果可以直接指导并应用于工程实际，实用性好。
本发明采用水平集方法和布尔操作，将符合工程实际形状的梁作为翼面拓扑优化结果的基本构型。在优化的过程中以梁的角度，位置和尺寸大小作为约束，给定约束上下界，用解析法求得该特征变量的灵敏度，同时引入材料用量约束，以翼面结构整体柔顺度为目标函数，进行结构拓扑优化得到设计结果。本发明能够得到适用于工程实际的翼面结构布局拓扑结果，使得原先只能为翼面结构设计人员提供概念指导的拓扑结果更加贴近工程实际，提高了拓扑优化的有效性和实用性。优化设计结果表明，在对于同一翼面结构进行拓扑优化时，背景技术方法中翼面结构拓扑结果和实际翼面结构存在很大差异。本发明基于特征驱动的拓扑优化结果和目标实际加筋形式更具有相似可比性，翼面结构拓扑构型对工程具有极大的参考价值并可以直接应用于工程。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法设计结果示意图。
图2是背景技术翼面结构拓扑优化方法设计结果示意图。
具体实施方式
参照图1-2。本发明基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法具体步骤如下：
(a)建立翼面拓扑优化模型，翼面为一梯形表面且为变截面厚度，其厚度较长度比例为1：15，四周有框架，上下表面有外包蒙皮，厚度均为2mm。定义翼面结构内部为拓扑优化的设计域Ωd，框架及蒙皮为非设计域。将设计域Ωd离散为313440个三维单元作为固定网格。
(b)设置初始梁的数目，布局角度，位置和尺寸数值，利用水平集函数和布尔操作建立翼面加筋初始布局，数学模型表达为:
Φ＝Φ1(x)∪Φ2(x)∪…∪Φn(x) (1)
式中，Φ-翼面加筋特征，n-特征数目，x-有限单元中点位置。设计域内的有限元单元被特征边界分为三类，即完全在特征区域外，完全在特征区域内和与边界相交，利用Heaviside函数对应表达三类有限元单元材料弹性模量数值：
式中，E0-实体材料弹性模量，Φ-翼面加筋特征，Δ-特征边界范围，α-极小值。采用矩形截面梁作为特征梁，翼面实体网格材料弹性模量取值为1MPa，泊松比μ＝0.3，α取1×10-5，Δ取0.6。翼面结构长度方向根部有两处为固定边界约束，蒙皮上表面施加大小为0.001MPa的均布压强。
(c)定义精确变形优化问题；优化目标函数为结构总体应变能函数最小，约束材料体积分数小于满材料时的10％；
式中，J(u,Φ)-结构总应变能，u-位移向量，m-特征变量类型的数目，s-特征设计变量组合即特征数目，布局角度，位置和尺寸变量，JD(Φ)-结构重力做功，JΓ(Φ)-表示外力做功，-体积上限，-特征优化变量参数上限，si-特征优化变量参数下限。
(d)计算特征变量约束中，翼面结构的应变能对于设计域内布局角度，位置和尺寸的灵敏度以及计算目标函数的灵敏度。
(e)在优化过程中引入目标变形结构的应变能约束，根据上述求得的灵敏度选取梯度优化算法GCMMA(Globally Convergent Method of Moving Asymptotes)进行优化迭代，最终得到优化结果。
由图1、图2不同的拓扑优化结果对比可以看出，采用本发明方法，基于特征驱动拓扑优化后，翼面内部加筋布局结果明显，与实际翼梁布置方式具有可比性且更符合实际工程。背景技术基于伪密度方法的拓扑优化优化设计结果，其只能体现材料的大致分布，具体加筋布局还需要进一步通过分级优化得到；而在本发明方法在特征驱动方法基础上，其加筋布局结果明确对翼面结构布局有很强的指导性并在特征选取得当的情况下能够直接应用于工程实际。
本发明方法很好地解决了背景技术基于伪密度方法的翼面结构拓扑优化中结果加筋布局方向模糊，无法指导并应用于实际工程的问题。与背景技术拓扑优化结果相比，本发明方法的优化结果更符合实际加工制造工艺。
Claims (1)
1.一种基于特征驱动的翼面结构拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、建立翼面结构的表面框架蒙皮拓扑优化模型，定义表面框架蒙皮为非设计域，翼面内部为设计域；将翼面结构拓扑优化中的设计域离散为有限单元并作为固定网格；定义作为特征的梁的角度，位置和尺寸为设计变量，并给出初始值；
步骤二、利用水平集方法定义特征边界，通过布尔操作构造梁特征，将多根梁进行组合进行交并操作：
Φ＝Φ1(x)∪Φ2(x)∪…∪Φn(x) (1)
式中，Φ-翼面加筋特征，n-特征数目，x-有限单元中点位置；设计域内的有限元单元被特征边界分为三类，即完全在特征区域外，完全在特征区域内和与边界相交，利用Heaviside函数对应表达三类有限元单元材料弹性模量数值：
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式中，E0-实体材料弹性模量，Φ-翼面加筋特征，Δ-特征边界范围，α-极小值；对翼面根部固定位置施加固定约束，翼面表面施加压强载荷；
步骤三、翼面加筋布局优化以翼面结构总体应变能最小为目标，约束总的加筋体积及特征参数变量数值，具体满足公式：
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式中，J(u,Φ)-结构总应变能，u-位移向量，m-特征变量类型的数目，s-特征设计变量组合即特征数目，布局角度，位置和尺寸变量，JD(Φ)-结构重力做功，JΓ(Φ)-表示外力做功，-体积上限，-特征优化变量参数上限，s i-特征优化变量参数下限；
步骤四、计算翼面结构应变能函数对于梁特征尺寸，位置和角度等变量的灵敏度；
步骤五、根据上述求得的灵敏度进行优化，选取梯度优化算法，优化迭代得到结果。
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