CN107508777A - 基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法，通过引入等效原点最优化、自适应角度梯度的优化来对信道传递函数进行追踪，在不提高复杂度的情况下，可以取得更好的性能提升。
Description
技术领域
本发明涉及移动通信领域，更具体地，涉及一种基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法。
背景技术
基于射频(Radio Frequency，RF)的无线通信与可见光通信(Visible LightCommunication，VLC)中，准确的信道估计(Channel Estimation，CE)有助于接收机进行相干解调和消除干扰。许多文献已经提出了关于信道估计的方案，例如导频辅助信道估计[1]，直接判决信道估计[2]和盲信道估计[3]。
在现有的许多信道估计方案中，导频辅助信道估计(Pilot-Assisted ChannelEstimation，PACE)是一种简便有效的信道估计方案。在PACE系统中，线性插值(LinearInterpolation，LI)和极坐标线性插值(Polar Linear Interpolation，PLI)具有低复杂度，但是，这些LI方案自然而然会导致不可忽视的插值残差，即使在高信噪比(Signal toNoise Ratio，SNR)时，这个问题也得不到缓和。即使自适应极坐标线性插值(AdaptivePolar Linear Interpolation，APLI)[4]可以提升信道估计的性能，然而它的滑动窗口的数目是固定的，在某些场景之下可能会发生性能退化，导致误差平底抬高，因此固定滑动窗口也显示出了APLI-CE的非鲁棒性。
发明内容
本发明为解决以上现有技术提供的信道估计方法非鲁棒性的技术缺陷，提供了一种基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法。
具体地，本发明是对现有的APLI-CE方法[4]进行了修改并增强。为便于对本发明所提出的新功能进行清晰的描述，下面对本发明提供的E-APLI-CE方案进行介绍。
首先，第一个模块是等效原点最优化(Effective Origin Optimisation，EOO)，这是本发明的第一个创新点。基于导频辅助最小二乘信道估计方法，可先计算得到导频点符号sp[k-1]、sp[k]、sp[k+1]、sp[k+2]对应的信道传递函数的估计值其中k表示导频子载波的编号。随后，EOO方法通过若干操作可以得到等效原点(EffectiveOrigin，EO)ck用于后续的处理。具体的详细过程将会在后面展开。
接下来，如果EOO方法计算得到的ck是无穷大，那么直接对和中的数据载波点做线性插值即可。否则，进行原点平移，利用EOO求出来的有限数值ck，将对应的导频点的信道冲击响应减去该数值，也就是然后将该数值送入基于象限的角度自适应方法(Quadrant-based Phase Adaptation，QPA)和四象限检测检测模块，通过四象限检测对和的实部、虚部的判别，确定它们所处的象限，然后使用QPA确定出和的相角数值。
然后进入本发明提出的第二个创新点模块，即自适应角度梯度的优化(AdaptiveAngle Gradient，AAG)模块，它通过引入了梯度系数来获取相邻且不同的数据点信道传递函数的相位差值，从而为下一步的极坐标线性插值(Polar Linear Interpolation，PLI)做好准备，具体的AAG过程将会在后面进行详述。
经过AAG模块处理的信号，将送入经典的PLI模块进行处理，即对和之间的数据点对应的信道传递函数进行PLI插值。假设那么和之间的数据点上的信道传递函数可以表示为
其中有：
经过PLI处理的信号将被送入极点旋转路径选择(Polar Rotation RouteSelection，PRRS)模块，通过路径权重因数判断从到对数据载波对应的信道传递函数所应使用的插值方向(即顺时针还是逆时针方向)进行插值。
最后，系统通过原点恢复模块将上面得到的估计值加上对应的ck，即可得到所求的信道冲击响应估计值。接下来，下面将详细描述本专利提出的两个创新点，即EOO和AGG模块。
一、等效原点最优化(EOO)
S1.基于导频辅助最小二乘信道估计方法计算得到导频点sp[k-1]、sp[k]、sp[k+1]、sp[k+2]的信道传递函数的估计值然后进行步骤S2的等效原点最优化过程；其中k表示导频子载波的编号；
S2.计算rk,k+1定义为相邻的两个导频子载波的信道传递函数估计值的差，即angle(·)表示求复数相角的函数，其值域为[0,2π)；
(1)若ω1、ω2满足条件：且则根据使用以下方法对ck进行计算：
利用中垂线原理，得到：
其中
(2)若ω1、ω2不满足条件：且但满足条件：且则根据使用步骤(1)的方法对ck进行计算；
(3)步骤(1)、(2)计算得到的|ck|≠+∞，且ck位于有向线段的rk,k+1的右侧，则将求取到的ck作为等效原点进行输出；然后结束等效原点的计算过程；
(4)若(1)、(2)、(3)的条件均不满足，则根据使用以下方法对ck进行计算：
利用角平分线原理，得到
其中
若(4)中求解得到的|ck|≠+∞，且满足下述条件之一：
A且
B.ck位于有向线段的rk,k+1的右侧；
则将求取到的ck作为等效原点进行输出；
(5)若(4)中求解得到的ck不满足A、B两个条件，则利用自适应极坐标线性插值的方法依次获得不同窗口值对应的ck，若获取的ck位于有向线段rk,k+1的右侧，则将获取的ck作为等效原点进行输出；
(6)若(5)中求取不到符合条件的ck，则令|ck|→+∞，然后结束等效原点最优化的求取过程；
二、自适应角度梯度的优化(AAG)
S3.对当前的梯度系数进行求取：
S4.基于当前的梯度系数对基本相位进行求解；
S5.基于基本相位求取每个数据符号对应的信道传递函数的相角。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供的信道估计方法通过引入等效原点最优化、自适应角度梯度的优化来对信道传递函数进行追踪，在不提高复杂度的情况下，可以取得更好的性能提升。
附图说明
图1信道估计方法的流程示意图。
图2为EOO方法的流程图。
图3为AAG方法的流程图。
图4为WINNER B1信道下的不同信道估计方法的性能比较图。
图5为室内VLC信道下的不同信道估计方法的性能比较图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例1
本发明提出了一种E-APLI-CE方案，它可以广泛地应用于各种通信的信道之中，如无线信道和可见光信道等，取得鲁棒性的信道估计效果。与传统的LI、PLI、APLI信道估计方法相比，本发明的方案与它们有着相近的复杂度。然而，传统的线性插值信道估计方法会存在着残留插值误差，即使是在高SNR的条件下，该误差也无法消除。相比之下，本专利提出的E-APLI-CE由于使用了EOO和AAG技术，可以更加准确地追踪信道传递函数(ChannelTransform Function，CTF)，可显著改善系统性能。
图1以目前常用的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)系统为例，给出了应用本发明的一个系统流程框图。其中，灰色的功能模块为本发明针对原APLI-CE方法的主要改进之处，主要创新点包括以下几个方面：
1)等效原点最优化算法(EOO技术)：较好地弥补了原始APLI-CE算法中求解等效原点(EO)的不足之处，例如最优的滑动窗口未知、EO偏差过大等问题；
2)自适应角度梯度的优化(AAG技术)：使得可以妥善处理信道变化过快以及变化过慢的中间过渡状态，提高CTF的估计精度；
此外，本发明所提出的方法，其运算复杂度与原APLI-CE方法类似，具有相同的运算效率，但却获得了较大的性能提升。
以下基于图1从整体上对E-APLI-CE方法进行简要的说明。由图中可以看出，针对本E-APLI-CE使用导频辅助的信道估计方法，首先利用最小二乘得到相应子载波上导频点的CTF，然后根据本发明所提出的EOO算法功能模块计算得出EO，以决定是否直接采用线性插值或者是继续进行后续的E-APLI-CE操作。倘若需要启用E-APLI-CE处理流程，则首先进行原点平移操作，然后应用基于象限的角度自适应方法以及本发明所提出的AAG技术，完成极坐标线性插值。接下来，继续完成极点旋转路径选择，最后通过原点恢复，从而完成两个相邻导频子载波之间的数据子载波的信道估计过程。
在上述系统处理过程中，本发明的关注点是使用E-APLI-CE技术进行信道估计，以下进行进一步的说明。不失一般性，令sp[k]和sp[k+1]为两个已调制的复数符号，其中索引变量k表示OFDM导频子载波的编号。假设插值由sp[k]开始到sp[k+1]结束，中间包含了N个数据符号。令x[k]和x[k+1]为对应于sp[k]和sp[k+1]的接收符号。此外，假设信道在一个OFDM符号周期内是平坦的，则对于第k个导频子载波来说，存在以下关系：x[k]＝H[k]·sp[k]+v[k]，其中H[k]是复数的频域(Frequency Domain，FD)-CTF，而v[k]是零均值单位方差的复加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。基于最小二乘(Least Square，LS)的信道估计可以得到关于导频点sp[k]的CTF，即
其中(·)*表示共轭操作。通过类似的方法，利用式(1)可以得到导频点sp[k+1]的LS估计。
本发明所提出的E-APLI-CE基本框架是基于原APLI-CE方法[4]进行了扩展和增强，与其相比的最大不同点是提出了EOO和AAG这两项新的技术。下面将针对EOO、AAG分别进行介绍，而其他与APLI-CE相同的功能模块则不再赘述。
(一)EOO方法
该方法通过相关的几何学知识，设计了两个处理过程，即角平分线交点(AngleBisector Intersection，ABI)和中垂线交点(Pendicular Bisector Intersection，PBI)处理过程，以便获取精确的EO。EOO的流程图如图2所示。
根据图2的操作流程，总结出EOO的操作步骤如下：
1)首先获取
2)计算其中rk,k+1定义为相邻的两个导频子载波的CTF估计值的差，即angle(·)表示求复数相角的函数，其值域为[0,2π)。
3)若满足条件：且那么对使用PBI方法直接获取ck作为EO。利用PBI方法获取EO的过程如下：
首先，基于步骤1得到的导频点处的LS信道估计利用中垂线原理，可以得到
来作为和的EO，其中各变量的取值为：
4)若不满足条件：且但是满足条件：且那么基于上述PBI方法，对导频点计算获取ck作为EO。
5)若基于PBI得到的|ck|≠+∞，并且步骤3或者步骤4算出来的ck位于有向线段的rk,k+1的右侧，则结束EOO处理过程。判别给定点ck是否在有向线段rk,k+1的右侧的方法如下：首先，定义
其次，若满足条件：ω＞0，则给定点ck在有向线段rk,k+1的右侧。
6)若前面所有条件都不满足，则对使用ABI方法以获取ck作为EO。利用ABI方法获取EO的过程如下：首先，基于步骤1得到的导频点处的LS信道估计利用角平分线原理，可以得到
来作为和的EO，其中：
7)若基于ABI得到的|ck|≠+∞时，如满足下述条件之一：
i.且
ii.由步骤6算出来的ck位于有向线段的rk,k+1的右侧，即根据步骤5中的方法判断满足条件：ω＞0，
则可直接获取ck作为EO，结束EOO处理过程。
8)若步骤7的两个条件均不满足，则令滑动窗口W＝Wmin,Wmin+2,Wmin+4,...,Wmax，利用原APLI-CE的方法依次获得不同W值的对应的ck，若获取的ck满足其位于有向线段rk,k+1的右侧，即根据步骤5中的方法判断满足条件：ω＞0，则可获取ck作为EO，结束EOO处理过程。
9)若步骤8的条件都不满足，设置|ck|取一个较大的阈值(表示|ck|→+∞的含义)，以结束EOO处理过程。
对ABI、PBI方法的收敛性的补充说明：
留意到，当两条角平分线处于平行状态时，ABI过程给出的|ck|将趋于无穷大，即|ck|→+∞。类似地，对于PBI过程，也有可能处于同一条直线而导致中垂线平行，从而使得|ck|→+∞。这两种情况都将导致ck实际无解，此时系统将选择中断E-APLI流程，回退至传统线性插值方法。不过，上述两种特殊情况仅在理论上存在，在实际信道中发生的概率几乎为0。首先，根据几何知识和EOO处理过程中第2步的变量ω1,ω2的定义，|ck|→+∞的等价条件是ω1+ω2＝2π，考虑到实际无线信道的随机变化特性，且由于接收机受到AWGN的影响，因此ω1,ω2都是随机变量。假设这两个随机变量的联合概率密度函数为f(ω1,ω2)，基于信道状态及AWGN都是连续的随机变量的假设下，f(ω1,ω2)可以认为是一个连续的函数，并且在ω2∈[0,2π)范围内，有f(ω1,ω2)≤M＜+∞成立。记发生|ck|→+∞的概率为PABI(|ck|→+∞)，则有
由于任何概率均为非负数，因此有
另一方面，有
即
PABI(|ck|→+∞)≤0
综上，有
PABI(|ck|→+∞)＝0
即|ck|趋近于+∞的概率为0。因此，按照上述ABI处理过程，能够计算得到一个有效的ck值，将其作为EO会比原APLI方法更为精确。类似地，对于PBI处理过程，|ck|→+∞的等价条件是ω1＝0或ω1＝π，该变量也为随机变量。假设这个随机变量的概率密度函数为g(ω1)，也可认为它是一个连续的函数，并且在范围内，有g(ω1)≤M'＜+∞成立。与ABI的分析过程类似，可知有
及
因此，同样有PPBI(|ck|→+∞)＝0，即|ck|趋近于+∞的概率为0。因此，PBI处理过程也能够得到一个有效的ck值，将其作为EO会比原APLI方法更精确。
EOO处理过程结束后，系统判断是否满足|ck|→+∞的条件。如果不满足，则继续进行原APLI-CE方法的原点平移(OS)、基于象限的角度自适应方法(QPA)，再进入本发明提出的AAG处理过程。如果满足，将中断并退出E-APLI-CE流程，回退至传统的线性插值估计方法，即对中间的数据符号进行LI-CE。根据上述对ABI、PBI处理过程的分析，该回退情况在实际系统发生的概率将趋近于0。
(二)AAG方法
在实际的无线信道中，CTF包络变化速率不定，因此存在着由快速变化转为缓慢变化、或者由缓慢变化转为快速变化的一种过渡状态。一般的简单插值算法，如线性插值、极化线性插值、APLI等，会在这种过渡态的情况下表现出比较差的性能。为解决这个中间状态的信道估计性能，本发明提出了AAG算法，其流程图如图3所示。
以下对图3进行进一步的说明。首先，定义下述梯度系数
其中N代表导频子载波的符号sp[k]和sp[k+1]之间的数据子载波数目。其次，定义基本相位即用来求解相角的最小度量单位
其中是的相角，其中是的模值。由下式，可以得到sp[k]和sp[k+1]之间的每个数据符号所对应的FD-CTF的相角
综上，基于EOO和AAG方法，本发明所提出的E-APLI-CE方案可以实现对信道FD-CTF的实时、准确的追踪和估计，获得比原APLI-CE方案更优的性能。由于原APLI-CE比其他的常见方案，如线性插值、极化线性插值、多项式插值等性能好，E-APLI-CE也将对这些传统方案取得领先优势。
实施例2
为更充分地阐述本发明所具有的有益效果，以下结合一个具体实施例的仿真分析及结果，进一步对本发明的有效性和先进性予以说明。
首先以某无线通信系统作为例子进行说明。该测试样例使用了WINNER B1信道[7]，假设OFDM系统包含一台单天线的发射机和单天线的接收机，OFDM子载波数目为2048个，时间和频域之间的导频间隔为8个子载波，在WINNER B1信道下的移动台移动速度是70km/h。此外，应当注意到本发明提出的E-APLI-CE方案是在完成频域的信道估计后，再利用通用的线性插值方法对时域进行估计。在本例中，设置滑动窗口的最小值Wmin＝8，以及最大值Wmax＝20，但也可使用其他数值，具体应根据实际情况进行选择。
图4给出了在本实施例场景下，使用不同插值方法的均方误差(Mean SquareError，MSE)、比特误码率(Bit Error Rate，BER)性能的比较。如图4所示，由于传统的PLI方案没有使用极点旋转路径选择(Polar Rotation Route Selection，PRRS)的技术，导致了非常高的误差平底；而原APLI方案尽管可以取得较大的性能提升，但是仍然会遇到一定的误差平底。相比之下，当Eb/N0大于30dB的情形下，本发明提出的E-APLI-CE方案的MSE或BER误差平底可比现有全部方案减少1-2个数量级。
与之相对，在VLC中，信道模型由论文[8]给出，使用2048个子载波，使用一台单天线的发射机和单天线的接收机，特别地，在VLC中直流偏置(DC-biased)-OFDM[9]中所加的直流偏置为13dB，其中频域的导频间隔为20。
第二个实施例以室内可见光通信(VLC)信道作为例子进行说明。图5给出了在VLC系统下，使用不同插值方法的MSE/BER性能的比较。该场景假设用户手持终端接收机在一个普通的房间内走动。如图5所示，在中、高Eb/N0的情况下，传统的LI方案的性能相存在着一个较大的误差平底。原APLI方案可以取得更大的性能提升，但是在Eb/N0大于45dB的情形下仍出现了误差平底。与之相比，本发明提出的E-APLI-CE方案的误差平底比上述两个传统方案均得到了降低，取得了更优的性能。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
参考文献
[1].Y.Li,L.J.Cimini,and N.R.Sollenberger,“Robust channel estimationfor OFDM systems with rapid dispersive fading channels,”IEEE Transactions onCommunications,vol.46,no.7,pp.902-915,Jul.1998.
[2].J.Zhang,X.Mu,E.Chen,and S.Yang,“Decision-directed channelestimation based on iterative linear minimum mean square error for orthogonalfrequency division multiplexing systems,”IET communications,vol.3,no.7,pp.1136–1143,Jul.2009.
[3].B.Baykal,“Blind channel estimation via combining autocorrelationand blind phase estimation,”IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Regular Papers,vol.51,no.6,pp.1125-1131,Jun.2004.
[4].M.Jiang,S.Huang and W.Wen,“Adaptive Polar-Linear InterpolationAided Channel Estimation for Wireless Communication Systems,”IEEETransactions on Wireless Communications,vol.11,no.3,pp.920–926,Mar.2012.
[5].G.S.Liu and C.H.Wei,“A new variable fractional sample delayfilter with nonlinear interpolation,”IEEE Transactions on Circuits andSystems II Analog and Digital Signal Processing,vol.39,no.2,pp.123–126,1992.
[6].L.Hanzo,M.Munster,and B.J.Choi,OFDM and MC-CDMA for BroadbandMulti-user Communications,WLANs and Broadcasting.Reading,Massachusetts:Wiley,2004.
[7].Y.J.Bultitude and T.Rautiainen,“IST-4-027756WINNER II D1.1.2V1.2WINNER II Channel Models,”2007.
[8].J.R.Barry,J.M.Kahn,W.J.Krause,E.A.Lee,and D.G.Messerschmitt,“Simulation of multipath impulse response for indoor wireless opticalchannels,”IEEE Journal on Selected Areas in Communications,vol.11,no.3,pp.367–379,Apr.1993.
[9].J.Armstrong and B.J.C.Schmidt,“Comparison of asymmetricallyclipped optical OFDM and DC-biased optical OFDM in AWGN,”IEEE CommunicationsLetters,vol.12,no.5,pp.343–345,May 2008.
Claims (4)
1.一种基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法，其特征在于：所述的增强的自适应极化线性插值包括等效原点最优化及自适应角度梯度的优化两部分内容；
一、等效原点最优化
S1.基于导频辅助最小二乘信道估计方法计算得到导频点sp[k-1]、sp[k]、sp[k+1]、sp[k+2]的信道传递函数的估计值l＝{k-1,k,k+1,k+2}，然后进行步骤S2的等效原点最优化过程；其中k表示导频子载波的编号；
S2.计算rk,k+1定义为相邻的两个导频子载波的信道传递函数估计值的差，即angle(·)表示求复数相角的函数，其值域为[0,2π)；
(1)若ω1、ω2满足条件：且则根据使用以下方法对ck进行计算：
利用中垂线原理，得到：
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>-</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mn>1</mn>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
其中
(2)若ω1、ω2不满足条件：且但满足条件：且则根据使用步骤(1)的方法对ck进行计算；
(3)步骤(1)、(2)计算得到的|ck|≠+∞，且ck位于有向线段的rk,k+1的右侧，则将求取到的ck作为等效原点进行输出；然后结束等效原点的计算过程；
(4)若(1)、(2)、(3)的条件均不满足，则根据使用以下方法对ck进行计算：
利用角平分线原理，得到
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
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<mi>k</mi>
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</mrow>
其中
若(4)中求解得到的|ck|≠+∞，且满足下述条件之一：
A.且
B.ck位于有向线段的rk,k+1的右侧；
则将求取到的ck作为等效原点进行输出；
(5)若(4)中求解得到的ck不满足A、B两个条件，则利用自适应极坐标线性插值的方法依次获得不同窗口值对应的ck，若获取的ck位于有向线段rk,k+1的右侧，则将获取的ck作为等效原点进行输出；
(6)若(5)中求取不到符合条件的ck，则令|ck|→+∞，然后结束等效原点最优化的求取过程；
二、自适应角度梯度的优化
S3.对当前的梯度系数进行求取：
S4.基于当前的梯度系数对基本相位进行求解；
S5.基于基本相位求取每个数据符号对应的信道传递函数的相角。
2.根据权利要求1所述的基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法，其特征在于：所述步骤S3对当前的梯度系数进行求取的具体过程如下：
<mrow>
<msubsup>
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<mi>k</mi>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中N代表导频子载波的导频点sp[k]和sp[k+1]之间的数据子载波数目，表示使用基于象限的角度自适应算法得到的第k个导频点的信道传递函数。
3.根据权利要求2所述的基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法，其特征在于：所述步骤S4对基本相位进行求解的具体过程如下：
其中表示的相角，是的模值。
4.根据权利要求3所述的基于增强的自适应极化线性插值的信道估计方法，其特征在于：所述步骤S5对每个数据符号对应的信道传递函数的相角求取的具体过程如下：
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