CN107491608B - 一种飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统，该方法包括：利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；获取数值模拟计算方法中的部分样本点；以部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；根据试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；根据数值响应面模型和试验响应面模型，建立混合响应面模型；通过高效全局优化算法对混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。本发明将数值模拟计算方法与风洞试验方法相结合，提高了该优化过程的数据精度且降低了成本。

Description

一种飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统

技术领域

本发明涉及飞机编队飞行技术领域，特别是涉及一种飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统。

背景技术

增升减阻是流体力学研究人员与飞机设计师永恒的追求目标，同时减阻亦与当今追求绿色环保、燃油经济性等飞行目标一致。阻力直接影响飞机的载重量和燃油携带量，从而影响飞机性能和经济性。

飞机在飞行过程中在翼尖处也会出现一对反向旋转的尾涡。飞机的尾涡在过去很长时间内一直被认为会给本机及跟随其后飞行的飞机带来不利影响。实际上飞机尾涡会对后方一定区域内的气流形成上洗，如图3所示，受鸟类长途迁徙方式的启发，研究者开始了飞行器编队飞行气动特性的研究，引入了一个概念—涡流冲浪编队飞行。该概念涉及两架或两架以上的飞机编队飞行，具有明显减少阻力的效果。

飞机尾涡是一个复杂的物理现象，长机的尾涡影响区域非常广泛，并且不同相对位置对僚机的气动力/气动力矩影响也存在较大的差异，在进行编队飞行前，一般需要对编队不同位置的影响规律进行详细的研究，由于飞行试验耗费巨大，同时存在较大的风险，一般采用数值计算的方式或风洞试验来研究编队队形对僚机气动力和气动力矩的影响。针对编队飞行问题，数值计算优点是成本低，可获取大量数据，但由于数值耗散等原因尾涡计算精度不高。风洞试验的优点是数据精度高，但成本相对较高，无法获取大量数据，同时存在洞壁干扰支架干扰等因素。因此，如何提供一种数据精度高且成本低的飞机编队飞行的队形参数优化方案是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种数据精度高且成本低的飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了一种飞机编队飞行的队形参数优化方法，包括：

利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

可选的，所述利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型，具体包括：

以僚机的展向位置参数和法向位置参数为自变量，采用拉丁超立方设计方法获取样本点；

根据所述样本点，采用结构动网格更新方法更新飞机编队队形的新位置参数；

根据新位置参数进行流场计算，得到每个所述样本点上的流场数据；

根据所述流场数据，获取僚机的第一气动力和第一力矩；

根据所述流场数据、所述第一气动力和所述第一力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的数值响应面模型。

可选的，所述采用结构动网格更新方法更新飞机编队队形的新位置参数，具体包括：

以所述样本点为径向基函数基点，利用径向基函数确定网格中所有所述样本点的位移矩阵Δx＝Mα，其中，α为插值系数矩阵，α＝[α₁,α₂,…,α_N]^T，Δx为径向基函数基点的位移矩阵，Δx＝[Δx₁,Δx₂,…,Δx_N]^T，M为径向基函数矩阵，

其中，η＝||x_i-x_j||/R，R为径向基函数的紧支域半径，x_i为径向基函数基点的坐标值，x_j为径向基函数基点的坐标值，N为径向基函数基点的数量；

对所述位移矩阵求逆，得到插值系数矩阵α；

利用径向基函数插值表达式

计算网格中任意所述样本点的位移；其中，x为网格中所述样本点的坐标，x_i为径向基函数基点的坐标值，||x-x_i||表示两点之间的距离，N为径向基函数基点的数量，α_i为插值系数，

为径向基函数；

根据所述位移采用超限插值方法进行网格更新。

可选的所述拉丁超立方设计方法为正交设计方法，采样公式为

1≤i≤n,1≤j≤d，其中，x_ij为采样的得到的样本点，n为采样点的个数，d为自变量的维度，π_j(1)，π_j(2)，…，π_j(n)是1到n的随机排列的整数，U_ij是[0,1]区间的随机均匀分布。

可选的，所述根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型，具体包括：

根据所述试验数据，获取僚机的第二气动力和第二力矩；

根据所述试验数据、所述第二气动力和所述第二力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的试验响应面模型。

可选的，根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型，具体包括：

利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型。

可选的，所述通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数，具体包括：

确定高效全局优化算法的函数为

其中，x表示自变量为僚机的位置参数，f_min为样本点中的最小目标函数值，Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布密度函数，

是自变量x对应的预测值，

是预测值的标准偏差；

采用遗传算法求解函数EI(x)的最大值，得到僚机的位置参数；

根据所述僚机的位置参数确定最优飞机编队位置参数。

本发明还提供了一种飞机编队飞行的队形参数优化系统，包括：

数值响应面模型构建单元，用于利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

部分样本点获取单元，用于获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

试验单元，用于以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

试验响应面模型构建单元，用于根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

混合响应面模型构建单元，用于根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

优化单元，用于通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

可选的，所述混合响应面模型构建单元具体包括：

混合加权子单元，用于利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明将飞行编队的数值模拟计算方法与编队飞行的风洞试验方法相结合，利用数值模拟计算方法获取大量样本点，提供大量计算数据，再从样本点中的部分样本点作为风洞试验的样本点，减少风洞试验的复杂度；且通过数值模拟计算方法的计算结果修正风洞试验中支撑干扰所引起的误差，并补充大量风洞实验中无法充分获取的编队位置数据点，克服风洞试验过于昂贵且存在洞壁干扰和支架干扰等缺点；同时，风洞实验得到的试验数据能够修正数值模拟计算方法的计算结果中由于数值耗散引起的误差，克服了数值模拟计算方法中存在的数值耗散对编队问题模拟精度的影响，能够获取大量准确的编队飞行中僚机气动力/气动力矩特性。本发明利用数值响应面模型和试验响应面模型建立混合响应面模型，通过混合响应面模型进行编队最优队形的设计，提高队形参数优化精度，能够获取最佳的飞机编队队形参数，提升了整体编队的升阻特性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的飞机编队飞行的队形参数优化方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的飞机编队飞行的队形参数优化系统的系统框图；

图3为现有技术中编队飞行中长机对僚机影响示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种数据精度高且成本低的飞机编队飞行的队形参数优化方法及系统。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明实施例提供的飞机编队飞行的队形参数优化方法，包括：

步骤101：利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

步骤102：获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

步骤103：以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

步骤104：根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

步骤105：根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

步骤106：通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

基于上述实施例，针对小展弦比飞翼布局双机编队的增升减阻效能评估和队形参数优化方法如下：研究条件主要针对马赫数为0.74，迎角为2°的巡航状态，首先进行数值模拟计算，该数值模拟计算方法主要针对固定的流向位置开展，即僚机与长机的纵向间距△X＝5b，即两机前后距离为5倍展长，重点考察在展向和法向不同队形下，长机尾涡对僚机气动特性影响规律，并进行僚机最佳编队位置的优化。

上述步骤101的具体包括以下步骤：

S1：以僚机的展向位置参数和法向位置参数为自变量，采用拉丁超立方设计方法获取样本点；

在利用Kriging(克里金)方法构造模型时，需要预先知道一定数量样本点的自变量及其响应值。一般事先以某种方式给出指定数量样本点的自变量，如实验设计方法，然后求解这些自变量对应流场的流动情况，计算出僚机的气动力系数，从而获得需要的响应值。本文采用拉丁超立方设计(Latin Hypercube Design)的实验设计方法获得初始样本点。

所述拉丁超立方设计方法为正交设计方法，采样公式为

其中，x_ij为采样的得到的样本点，n为采样点的个数，d为自变量的维度，π_j(1)，π_j(2)，…，π_j(n)是1到n的随机排列的整数，U_ij是[0,1]区间的随机均匀分布。

S2：根据所述样本点，采用结构动网格更新方法更新飞机编队队形的新位置参数。

该结构动网格更新方法更新的步骤如下：

以所述样本点为径向基函数基点，利用径向基函数确定网格中所有所述样本点的位移矩阵Δx＝Mα，其中，α为插值系数矩阵，α＝[α₁,α₂,…,α_N]^T，Δx为径向基函数基点的位移矩阵，Δx＝[Δx₁,Δx₂,…,Δx_N]^T，M为径向基函数矩阵，

其中，η＝||x_i-x_j||/R，R为径向基函数的紧支域半径，x_i为径向基函数基点的坐标值，x_j为径向基函数基点的坐标值，N为径向基函数基点的数量；

对所述位移矩阵求逆，得到插值系数矩阵α；

利用径向基函数插值表达式

计算网格中任意所述样本点的位移；其中，x为网格中所述样本点的坐标，x_i为径向基函数基点的坐标值，||x-x_i||表示两点之间的距离，N为径向基函数基点的数量，α_i为插值系数，

为径向基函数；

本实施例中选用紧支型径向基函数Wendland's C2，具体表达式如下：

根据所述位移采用超限插值方法进行网格更新。其中，超限插值(TransfiniteInterpolation，TFI)方法是基于弧长的TFI插值方法，采用该方法可以有效避免线性TFI插值方法在棱线网格分布不均匀时造成的网格扭曲现象，能够获得较好的网格质量。

S3：根据新位置参数进行流场计算，得到每个所述样本点上的流场数据。

S4：根据所述流场数据，获取僚机的第一气动力和第一力矩。

基于上述步骤S3和S4，对于编队飞行可以采用三维非定常粘性流动的Navier-Stokes方程做为描述其物理现象的控制方程，其在直角坐标系下可写为：

其中：

式中，ρ为流场的密度，p为流场的压力，T为流场的温度，u为x方向上的速度分量，v为y方向上的速度分量，w为z方向上的速度分量，μ是流体的动力粘性系数，κ是流体的导热系数。

为了考虑湍流效应，进一步采用k-ωSST(剪应力输运)湍流模型，该模型能够模拟较大分离的流动，有很好的模型稳定性，是工程运算中常用的湍流模型。下面直接给出无量纲化的k-ωSST模型方程，方程中已经加入了可压缩修正，其具体形式为：

式中k是指湍动能，ω是脉动速度的涡量，模型参数通常取为：σ_k＝2.0，σ_ω＝1.4，C_k1＝1.0，C_k2＝0.09，C_ω1＝0.555，C_ω2＝0.83，C_μ＝0.09。

通过给定来流的速度、压力和密度给出相应的远场边界条件；对于壁面而言则采用无滑移的壁面边界条件。

方程(1)和(2)构成了模拟整个湍流流动的控制方程，在加上相应的边界条件，则可以数值求解流动控制方程。对于该流动控制方程组和边界条件，这里采用有限体积法来对其进行数值求解，式(1)(2)中的第一项，即非定常时间导数项的处理采用双时间步长法，其中真实时间步的时间导数采用三层二阶精度的TLFI(Three Layer Fully Implicit)格式离散，在虚拟时间步中的推进计算采用隐式LU-SGS近似方法，控制方程中的空间对流项采用Roe的通量差分来离散，粘性项则采用中心格式离散。流场计算收敛后，通过僚机表面积分可获取气动力和力矩。

S5：根据所述流场数据、所述第一气动力和所述第一力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的数值响应面模型。

具体的，本实施例中利用所有样本点的计算结果数据(流场数据、第一气动力和第一力矩)建立各目标函数(这里选取升阻比和升力系数、阻力系数、侧向力系数、俯仰力矩、偏航力矩和滚转力矩作为目标函数)的代理模型，这里采用Kriging方法来建立数值响应面模型f_{CFD,prediction}。

Kriging方法是一种通过已知点及其响应值来预测未知点的响应值的插值方法，它一般具有如下形式：

Y(x)＝F^T(x)β+Z(x)

其中，x是自变量，F^T(x)β是回归模型，表示确定性部分，是对全局的一种近似；F^T(x)是回归基函数，β是回归系数，Z(x)是涨落，表示一种随机过程，是对全局近似的背离；它的均值为0，方差为σ²，协方差满足如下公式：

cov[Z(x_i)Z(x_j)]＝σ²*R(θ,x_i,x_j)

其中，R(θ,x_i,x_j)是关联函数，常用Gaussian关联函数：

其中，θ为关联参数，可以通过极大似然准则来获得，即求解下式的最小值。

min{|R|^1/m*σ²},θ＞0

其中m是样本点的个数。则对未知点的输出和输出值方差可通过如下公式获得。

u＝F^TR^-1r-f

上式中的r和f是与未知点有关的量。至此就可以通过Kriging方法获得的模型预测未知点的响应值，即完成了数值响应面模型的建立。

上述步骤103的具体包括以下步骤：

根据所述试验数据，获取僚机的第二气动力和第二力矩；

根据所述试验数据、所述第二气动力和所述第二力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的试验响应面模型f_Experiment。

上述步骤105的具体包括以下步骤：

利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型f＝ω₁*f_{CFD,prediction}+ω₂*f_Experiment，这里取ω₁＝0.5，ω₂＝0.5。

上述步骤106的具体包括以下步骤：

确定高效全局优化(Efficient Global Optimization，EGO)算法的函数为

其中，x表示自变量为僚机的位置参数，f_min为样本点中的最小目标函数值，Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布密度函数，

是自变量x对应的预测值，

是预测值的标准偏差；

采用遗传算法求解函数EI(x)的最大值，得到僚机的位置参数；

根据所述僚机的位置参数确定最优飞机编队位置参数。

当

较小时，EI(x)函数的第一项较大，程序在f_min附近搜索；当

较大时，EI(x)函数的第二项较大，程序在样本点稀疏的地方搜索。因此，基于EI(x)函数的EGO优化方法保证了优化求解具有全局性。

与上述飞机编队飞行的队形参数优化方法对应的，本发明的实施例还提供了一种飞机编队飞行的队形参数优化系统，如图2所示，该系统包括：

数值响应面模型构建单元201，用于利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

部分样本点获取单元202，用于获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

试验单元203，用于以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

试验响应面模型构建单元204，用于根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

混合响应面模型构建单元205，用于根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

优化单元206，用于通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

其中，所述混合响应面模型构建单元205具体包括：

混合加权子单元，用于利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种飞机编队飞行的队形参数优化方法，其特征在于，包括：

利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型，具体包括：

以僚机的展向位置参数和法向位置参数为自变量，采用拉丁超立方设计方法获取样本点；

根据所述样本点，采用结构动网格更新方法更新飞机编队队形的新位置参数；

根据新位置参数进行流场计算，得到每个所述样本点上的流场数据；

根据所述流场数据，获取僚机的第一气动力和第一力矩；

根据所述流场数据、所述第一气动力和所述第一力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的数值响应面模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采用结构动网格更新方法更新飞机编队队形的新位置参数，具体包括：

以所述样本点为径向基函数基点，利用径向基函数确定网格中所有所述样本点的位移矩阵Δx＝Mα，其中，α为插值系数矩阵，α＝[α₁,α₂,…,α_N]^T，Δx为径向基函数基点的位移矩阵，Δx＝[Δx₁,Δx₂,…,Δx_N]^T，M为径向基函数矩阵，

其中，η＝||x_i-x_j||/R，R为径向基函数的紧支域半径，x_i为径向基函数基点的坐标值，x_j为径向基函数基点的坐标值，N为径向基函数基点的数量；

对所述位移矩阵求逆，得到插值系数矩阵α；

利用径向基函数插值表达式

计算网格中任意所述样本点的位移；其中，x为网格中所述样本点的坐标，||x-x_i||表示两点之间的距离，N为径向基函数基点的数量，α_i为插值系数，

为径向基函数；

根据所述位移采用超限插值方法进行网格更新。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述拉丁超立方设计方法为正交设计方法，采样公式为

其中，x_ij为采样的得到的样本点，n为采样点的个数，d为自变量的维度，π_j(1)，π_j(2)，…，π_j(n)是1到n的随机排列的整数，U_ij是[0,1]区间的随机均匀分布。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型，具体包括：

根据所述试验数据，获取僚机的第二气动力和第二力矩；

根据所述试验数据、所述第二气动力和所述第二力矩，采用kriging方法建立僚机气动力系数的试验响应面模型。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型，具体包括：

利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数，具体包括：

确定高效全局优化算法的函数为

其中，x表示自变量为僚机的位置参数，f_min为样本点中的最小目标函数值，Φ为标准正态分布函数，Ψ为标准正态分布密度函数，

是自变量x对应的预测值，

是预测值的标准偏差；

采用遗传算法求解函数EI(x)的最大值，得到僚机的位置参数；

根据所述僚机的位置参数确定最优飞机编队位置参数。

8.一种飞机编队飞行的队形参数优化系统，其特征在于，包括：

数值响应面模型构建单元，用于利用数值模拟计算方法得到僚机气动力系数的数值响应面模型；

部分样本点获取单元，用于获取所述数值模拟计算方法中的部分样本点；

试验单元，用于以所述部分样本点为试验样本点进行编队飞行风洞试验，获得试验数据；

试验响应面模型构建单元，用于根据所述试验数据建立僚机气动力系数的试验响应面模型；

混合响应面模型构建单元，用于根据所述数值响应面模型和所述试验响应面模型，建立混合响应面模型；

优化单元，用于通过高效全局优化算法对所述混合响应面模型进行飞机编队飞行的队形参数优化，得到最优飞机编队位置参数。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述混合响应面模型构建单元具体包括：

混合加权子单元，用于利用加权求和法建立所述数值响应面模型和所述试验响应面模型的混合响应面模型。

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