CN107479373B - 利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼c形转弯的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，在传统C形控制算法上进行改进，采用了具有角速度反馈的模糊控制算法，优化了机器鱼的C形转弯。与传统算法相比，将游动时的角速度作为模糊逻辑控制器的反馈，能够使机器鱼在C形转弯过程中速度变化更加平稳，通过控制器实时调整关节转弯角度，使得转弯姿态更加流畅，并减小速度惯性对机器鱼关节转弯角度的影响。最后结合实验验证该算法的可行性及实用性。

Description

利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法
技术领域
本发明涉及机器鱼技术领域，特别是一种利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法。
背景技术
现有控制机器鱼C-形转弯运动的方法是通过观察真实鱼类的C形转弯曲线，采用曲线拟合法得到了机器鱼C形转弯的运动方程，利用C形转弯运动方程控制机器鱼进行转弯的常用算法是模糊控制算法，该算法对机器鱼的模型精确度要求度低，但在传统的C形转弯控制中，虽然也用了模糊控制器进行控制，但是没考虑到机器鱼C形转弯中的游动角速度对关节转动角度的影响，会导致C形转弯时姿态不流畅，且速度过快产生的惯性会增加转弯阻力，减小转弯角度。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，包括：
步骤一，以现有仿生机器鱼C-形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C-形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C-形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程；
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C-形转弯物理模型，设机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，得C-形转弯的运动学方程如下式所示：
其中：lh为机器鱼头部刚性段长度；m是仿生机器鱼的实际转动中心；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
步骤三，将步骤二中的C-形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；
步骤四，假设机器鱼有三个关节，步骤三中每个时刻的姿态曲线为三个刚性关节拟合而成，通过数值逼近得出各个关节C-形转弯运动控制方程：
其中：j＝1...3；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；为第j个关节在转弯时释放阶段的用时；
步骤五，以机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差e和误差变化率Δe，作为模糊控制器的两个输入，机器鱼第三关节的角速度控制量u作为模糊控制器的输出，设计模糊控制器；将模糊控制器的输入输出论域控制在[-1,1]，通过输入输出的比例因子来实现变换。
本发明所述步骤四中曲线拟合的方法采用最小误差法，通过计算最小误差得出各个关节运动控制方程。
最小误差方程为：
其中：Rp为一个假设的长度比例相关系数，Rp∈[0,1]，它表示刚性关节与仿生机器鱼尾部运动方程曲线的交点到起点之间的关节长度占总长度的比例，
其中：M为离散点数；
式中：为第j个关节在离散时刻为i处的横向终点坐标；为第j个关节在离散时刻为i处的横向起点坐标；为第j个关节在离散时刻为i处的纵向终点坐标；第j个关节在离散时刻为i处的纵向起点坐标。
本发明所述步骤三中在第k个离散时刻，机器鱼第三关节的转动角度误差和转动角度误差的变化率分别为e(k)和Δe(k)：
e(k)＝θ(k)-θref
Δe(k)＝e(k)-e(k-1)
其中θ(k)代表第k时刻关节转动角度，θref表示机器鱼关节的理想转动角度；
关节转动角度误差e(k)模糊论域为[-10,10]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}；转动角度误差变化率Δe(k)模糊论域为[-5,5]，模糊集为{N，Z，P}；输出变量u(k)模糊论域为[10,50]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}，模糊控制规则如下表1所示，模糊规则采用IF(eis...and EC is...)THEN(u is...)的语句形式进行描述：
表1
步骤五之后，以统模糊算法和具有角速度速度反馈的模糊算法进行仿生机器鱼C形转弯仿真，取仿生机器鱼游动角速度为0.5、1、1.5rad/s时，第三关节摆动的最大幅值分别为60、65、69，根据步骤四所述C-形转弯运动控制方程，第三关节不同角速度下的理想转动角度，并绘制两种算法下角速度为0.5、1、1.5rad/s时C形转弯弯曲阶段第三关节角速度以及关节转动角度变化曲线图，以传统模糊算法和改进模糊算法得到的结果分别进行C形转弯轨迹仿真，分别得到仿生机器鱼鱼尾第三关节的运动轨迹，以传统模糊算法得到的C形转弯仿真轨迹显示，运动中具有脱节现象。角速度反馈的改进模糊算法使得仿生机器鱼关节在C形转弯中角速度变化更加平稳，减小惯性对转弯角度影响，使转弯更流畅。
本发明的技术效果：
本发明在传统C形控制算法上进行改进，采用了具有角速度反馈的模糊控制算法，优化了机器鱼的C形转弯。与传统算法相比，将游动时的角速度作为模糊逻辑控制器的反馈，能够使机器鱼在C形转弯过程中速度变化更加平稳，通过控制器实时调整关节转弯角度，使得转弯姿态更加流畅，并减小速度惯性对机器鱼关节转弯角度的影响。最后结合实验验证该算法的可行性及实用性。
附图说明
图1是简化后的C-形转弯物理模型。
图2是C-形转弯运动方程曲线簇。
图3是时刻i时机器鱼尾部运动姿态曲线。
图4是机器鱼C形转弯模糊控制流程图。
图5是第三关节转动的角度与期望转动角度误差、误差变化率及角速度控制量的隶属度函数，其中5a是第三关节转动的角度与期望转动角度误差e的隶属度函数，5b是第三关节转动的角度与期望转动角度误差变化率Δe的隶属度函数，5c是机器鱼第三关节的角速度控制量u的隶属度函数。其中5a、5b、5c三幅图的横轴分别表示经过比例缩放后e、Δe、u的取值范围，纵轴表示属于某个模糊集的概率大小。
图6是两种算法下不同角速度下C形转弯弯曲阶段第三关节角速度变化曲线。
图7是两种算法下不同角速度下C形转弯弯曲阶段第三关节转动角度变化曲线。
图8a是传统模糊算法下C形转弯三关节运动轨迹仿真。
图8b是改进模糊算法下C形转弯三关节运动轨迹仿真。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
步骤一，以现有机器鱼C-形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C-形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C-形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程。
如韩珍，颜钦等在“基于序列图像的机器鱼C形转向特性研究”中得到的鱼类C-形转弯的姿态曲线簇，可以看出其C-形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段。在收缩阶段，鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C-形转弯的角度越大。在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程。
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C-形转弯物理模型，得C-形转弯的运动学方程；
以机器鱼躯体的对称中心作为研究对象，其C-形转弯的物理模型则可以简化为图1所示的模型，C-形转弯的运动曲线是一组圆心和半径随着时间变化的曲线，设机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，则其上任意一点的坐标可用式(1)来表示：
θ是各个关节实际需要转动的角度，即后一关节相对于前一关节偏转的角度；Rc(t)是一个随时间t变化的函数，可用式(2)进行表示。θ可通过弧长公式得出，用式(3)表示：
式中：R0是机器鱼躯体能够弯曲的最小曲率半径，是机器鱼圆弧曲率半径变化函数，b是C-形转弯启动的时长系数，是C-形转弯收缩阶段的时长系数，是C-形转弯释放阶段的时长系数；
lh为机器鱼头部刚性段长度；m是机器鱼的实际转动中心；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
联立式(1)(2)(3)可得C-形转弯的运动学方程如式(4)所示：
本实施例以三关节机器鱼为例，即k＝3。
取机器鱼的各关节长度为l1＝0.106米，l2＝0.106米，l3＝0.098米，,l3＝0.098m通过实验测得其最小曲率半径R0＝0.32m，机器鱼头部刚性段长度lh＝0.37m，其余参数取值如下b＝0.6、通过仿真可得C-形转弯的运动学方程的曲线簇，如图2所示。从图2中可以看出在相同的时间间隔下，C-形转弯收缩阶段的曲线数量明显少于释放阶段。说明其在转弯的过程中进行快速的收缩，从而产生较大的转向力矩；而释放过程则相对较为缓慢，从而减少能量消耗以及转向反作用力，证明该C-形转弯运动学方程是正确可行的。
步骤三，将步骤二中的C-形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；如图3为某时刻i机器鱼尾部运动姿态曲线。我们认为该图中，每个时刻的姿态曲线是通过三个刚性关节拟合而成的。
步骤四，通过数值逼近和最小误差法得出各个关节运动控制方程：
其中：j＝1...k，即机器鱼的关节数量；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；为第j个关节在转弯时释放阶段的用时。
步骤五，以机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差e和误差变化率Δe，作为模糊控制器的两个输入，机器鱼第三关节的角速度控制量u作为模糊控制器的输出，设计模糊控制器；将模糊控制器的输入输出论域控制在[-1,1]，通过输入输出的比例因子来实现变换。
由于进行C形转弯前的速度会影响C形转弯时关节的转动，达不到关节预期的理想转弯角度。所以为了更好控制机器鱼C形转弯，需要速度反馈来调节关节角度。机器鱼的C形转弯很复杂，很难建立精确的数学模型实时指导机器鱼C形转弯的速度和角度。因此采用模糊控制，不需要C形转弯的精确模型，基于规则进行机器鱼的C形转弯控制。
本发明以机器鱼第三关节为例设计模糊控制器，第一、二关节采用的控制算法相同，仅仅是输出的角速度模糊论域不一样。机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差为e，误差变化率为Δe，以此作为模糊控制器的两个输入，机器鱼第三关节的角速度控制量u作为模糊控制器的输出，能够根据机器鱼的关节摆动角速度实时调节关节转动角度。
e(k)和Δe(k)分别代表在第k个离散时刻机器鱼第三关节的转动角度误差和转动角度误差的变化率。
e(k)＝θ(k)-θref
Δe(k)＝e(k)-e(k-1)
其中θ(k)代表第k时刻关节转动角度，θref表示机器鱼关节的理想转动角度。
关节转动角度误差e(k)模糊论域为[eL，eH]，即为[-10,10]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}，代表的含义为{负大，负小，适中，正小，正大}；转动角度误差变化率Δe(k)模糊论域为[ecL，ecH]，即为[-5,5]，模糊集为{N，Z，P}，代表的含义为{负，适中，正}；输出变量u(k)模糊论域为[uL，uH]，即为[10,50]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}，代表的含义为{负大，负小，适中，正小，正大}。
为了更好运算，模糊控制器的输入输出论域控制在[-1,1]，通过输入输出的比例因子来实现变换。
具有速度反馈的机器鱼C形转弯控制流程如图4所示，图中：e代表机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度的误差，Δe代表机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度的误差变化率，Ke代表机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差e的比例因子，Kec代表机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差变化率Δe的比例因子，Ku为机器鱼第三关节角速度控制量u的比例因子。
通过下式使得输入定义在[-1,1]，并将未经比例缩放的输出u转为实际输出u*。
输入输出采用分段隶属函数，第三关节转动的角度与期望转动角度误差e的隶属度函数如图5a所示；误差变化率Δe的隶属度函数如图5b所示，机器鱼第三关节的角速度控制量u的隶属度函数如图5c所示。
根据各模糊变量的模糊子集可以归纳出15条模糊控制规则，模糊规则采用“IF-THEN”语句进行描述。一般形式如下：
IF(e is...and ec is...)THEN(u is...)
模糊控制规则如下表1所示：
表1
分别以传统模糊算法和具有角速度速度反馈的模糊算法进行仿生机器鱼C形转弯仿真，取仿生机器鱼游动角速度为0.5、1、1.5rad/s时，第三关节摆动的最大幅值为60、65、69。由于角速度的不同C形转弯三阶段的时间T0、T1、T2不同，根据式(5)计算出C形转弯鱼尾第三关节不同角速度下的理想转动角度。图6、7体现了两种算法下角速度为0.5、1、1.5rad/s时C形转弯弯曲阶段第三关节角速度以及关节转动角度变化。
以传统模糊算法进行C形转弯轨迹仿真，如图8a中选取了t1、t2、t3、t4、t5、t6时刻仿生机器鱼鱼尾三关节的运动轨迹，以改进模糊算法进行C形转弯轨迹仿真，如图8b中选取了t1、t2、t3、t4、t5、t6时刻仿生机器鱼鱼尾三关节的运动轨，将图8a中t1、t2、t3、t4的运动轨迹，分别与图8b中t1、t2、t3、t4的运动轨迹比较，能明显看出图8a中t1、t2、t3、t4的运动轨迹有脱节”现象，运动轨迹不平滑。
上图6、7分别是两种算法下的角速度变化曲线和关节转动角度变化曲线，由图6可以看出没有速度反馈时，仿生机器鱼在角速度为0.5、1、1.5rad/s时C形转弯弯曲阶段角速度增加过快，会导致图7中显示的机器鱼关节转动角度分别为0.63、0.67、0.81rad，造成图8a运动轨迹仿真中所示的“脱节”现象；有了角速度反馈后，通过模糊控制器会让机器鱼在角速度为0.5、1、1.5rad/s时C形转弯的角速度增加幅度减小，从图7中可以看出来关节转弯角度分别为0.61、0.65、0.68rad，可以明显看出图8b中机器鱼C形转弯时关节没有“脱节”现象。从仿真结果可以看出添加角速度反馈使得仿生机器鱼关节在C形转弯中角速度变化更加平稳，减小惯性对转弯角度影响，使转弯更流畅。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (4)

1.利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，其特征在于：包括：
步骤一，以现有仿生机器鱼C-形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C-形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C-形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程；
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C-形转弯物理模型，设机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，得C-形转弯的运动学方程如下式所示：
其中：lh为机器鱼头部刚性段长度；m是仿生机器鱼的实际转动中心的横坐标；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
步骤三，将步骤二中的C-形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；
步骤四，假设机器鱼有三个关节，步骤三中每个时刻的姿态曲线为三个刚性关节拟合而成，通过数值逼近得出各个关节C-形转弯运动控制方程：
其中：j＝1...3；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；T1 j为第j个关节在转弯时释放阶段的用时；
步骤五，以机器鱼第三关节转动的角度与期望转动角度误差e和误差变化率Δe，作为模糊控制器的两个输入，机器鱼第三关节的角速度控制量u作为模糊控制器的输出，设计模糊控制器；将模糊控制器的输入输出论域控制在[-1,1]，通过输入输出的比例因子来实现变换。
2.根据权利要求1所述的利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，所述步骤四中曲线拟合的方法采用最小误差法，通过计算最小误差得出各个关节运动控制方程。
3.根据权利要求1所述的利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，其特征在于：所述步骤三中在第k个离散时刻，机器鱼第三关节的转动角度误差和转动角度误差的变化率分别为e(k)和Δe(k)：
e(k)＝θ(k)-θref
Δe(k)＝e(k)-e(k-1)
其中θ(k)代表第k时刻关节转动角度，θref表示机器鱼关节的理想转动角度；
关节转动角度误差e(k)模糊论域为[-10,10]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}；转动角度误差变化率Δe(k)模糊论域为[-5,5]，模糊集为{N，Z，P}；输出变量u(k)模糊论域为[10,50]，模糊集为{NL，NS，ZE，PS，PL}，模糊控制规则如下表1所示，模糊规则采用IF(eis...and EC is...)THEN(u is...)的语句形式进行描述：
表1
4.根据权利要求1所述的利用角速度反馈的模糊控制算法控制机器鱼C形转弯的方法，其特征在于：步骤五之后，传统模糊算法和具有角速度速度反馈的模糊算法进行仿生机器鱼C形转弯仿真，取仿生机器鱼游动角速度为0.5、1、1.5rad/s时，第三关节摆动的最大幅值分别为60、65、69，根据步骤四所述C-形转弯运动控制方程，第三关节不同角速度下的理想转动角度，并绘制两种算法下角速度为0.5、1、1.5rad/s时C形转弯弯曲阶段第三关节角速度以及关节转动角度变化曲线图，以传统模糊算法和改进模糊算法得到的结果分别进行C形转弯轨迹仿真，分别得到仿生机器鱼鱼尾第三关节的运动轨迹，以传统模糊算法得到的C形转弯仿真轨迹显示，运动中具有脱节现象。
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