CN107505838B - 一种精确控制机器鱼c形转弯运动的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，以现有仿生机器鱼C形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C形转弯的过程可以分为收缩阶段和释放阶段；以机器鱼躯体的对称中心为对象，得C形转弯的运动学方程，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线，每个时刻的姿态曲线为k个刚性关节拟合而成，通过数值逼近和最小误差法得出各个关节运动控制方程；各关节的运动学方程为研究和分析机器鱼的运动姿态提供了运动学模型，能使仿生机器鱼具有快速转向的能力，使机器鱼能够获得更大的转弯力矩，最终能够使机器鱼具备良好的推进性能。
Description
技术领域
本发明涉及仿生机器鱼技术领域，特别是一种精确控制机器鱼C形转弯运动的方法。
背景技术
虽然生物学家已经对鱼类的转弯模式进行了大量的研究，但是这些研究主要关注的是鱼类在转弯时的尾流动力学，以及尾鳍的形状结构对转弯特性的影响等等。鱼类进行快速转弯，根据其身体的弯曲形状又可分为S-形转弯和C形转弯。S-形转弯的模式常见于鳗鲡科属的鱼类，而C形转弯则多见于一般鱼类，目前针对鱼类C型转弯并没有可依据的统一运动学方程。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供用精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，首先建立鱼类C型转弯运动学方程，将该方程离散，绘制某一时刻机器鱼尾部运动姿态曲线，采用数值逼近和最小误差法去拟合该曲线，得到各个关节运动控制方程，认为该时刻机器鱼尾部运动姿态曲线由多个关节运动曲线拟合而成。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，包括以下步骤：
步骤一，以现有仿生机器鱼C形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程；
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C形转弯物理模型，设仿生机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，得C形转弯的运动学方程如下式所示：
其中：lh为机器鱼头部刚性段长度；m是仿生机器鱼的实际转动中心；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
步骤三，将步骤二中的C形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；
步骤四，假设机器鱼有k个关节，步骤三中每个时刻的姿态曲线为k个刚性关节拟合而成，通过数值逼近和最小误差法得出各个关节运动控制方程：
其中：j＝1...k；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；为第j个关节在转弯时释放阶段的用时。
作为本发明的最佳实施例，所述机器鱼有三个关节，即k＝3。
为了使得拟合的结果误差最小化，步骤四中曲线拟合的方法采用最小误差法，通过计算最小误差得出各个关节运动控制方程。最小误差方程为：
其中：Rp为一个假设的长度比例相关系数，Rp∈[0,1]，它表示刚性关节与仿生机器鱼尾部运动方程曲线的交点到起点之间的关节长度占总长度的比例，
其中：M为离散点数；
式中：为第j个关节在离散时刻为i处的横向终点坐标；为第j个关节在离散时刻为i处的横向起点坐标；为第j个关节在离散时刻为i处的纵向终点坐标；第j个关节在离散时刻为i处的纵向起点坐标。
本发明具有如下技术效果：
本发明利用曲线拟合的方法，拟合得出仿生机器鱼各关节的运动学方程，为研究和分析机器鱼的运动姿态提供了运动学模型，能使仿生机器鱼具有快速转向的能力，使机器鱼能够获得更大的转弯力矩，最终能够使机器鱼具备良好的推进性能。
附图说明
图1是简化后的C形转弯物理模型。
图2是C形转弯运动方程曲线簇。
图3是时刻i时机器鱼尾部运动姿态曲线。
图4是利用关节运动控制方程绘制的机器鱼C形转弯过程中关节角度变化曲线。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
本发明所述一种精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，包括以下步骤：
步骤一，以现有仿生机器鱼C形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程。
如韩珍，颜钦等在“基于序列图像的机器鱼C形转向特性研究”中得到的鱼类C形转弯的姿态曲线簇，可以看出其C形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段。在收缩阶段，鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C形转弯的角度越大。在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程。
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C形转弯物理模型，得C形转弯的运动学方程；
以仿生机器鱼躯体的对称中心作为研究对象，其C形转弯的物理模型则可以简化为图1所示的模型，C形转弯的运动曲线是一组圆心和半径随着时间变化的曲线，设仿生机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，则其上任意一点的坐标可用式(1)来表示：
θ是各个关节实际需要转动的角度，即后一关节相对于前一关节偏转的角度；Rc(t)是一个随时间t变化的函数，可用式(2)进行表示。θ可通过弧长公式得出，用式(3)表示：
式中：R0是仿生机器鱼躯体能够弯曲的最小曲率半径，是仿生机器鱼圆弧曲率半径变化函数，b是C形转弯启动的时长系数，是C形转弯收缩阶段的时长系数，是C形转弯释放阶段的时长系数；
lh为机器鱼头部刚性段长度；m是仿生机器鱼的实际转动中心；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
联立式(1)(2)(3)可得C形转弯的运动学方程如式(4)所示：
本实施例以三关节机器鱼为例，即k＝3。
取机器鱼的各关节长度为l1＝0.106米，l2＝0.106米，l3＝0.098米，,l3＝0.098m通过实验测得其最小曲率半径R0＝0.32m，机器鱼头部刚性段长度lh＝0.37m，其余参数取值如下b＝0.6、通过仿真可得C形转弯的运动学方程的曲线簇，如图2所示。从图2中可以看出在相同的时间间隔下，C形转弯收缩阶段的曲线数量明显少于释放阶段。说明其在转弯的过程中进行快速的收缩，从而产生较大的转向力矩；而释放过程则相对较为缓慢，从而减少能量消耗以及转向反作用力，证明该C形转弯运动学方程是正确可行的。
步骤三，将步骤二中的C形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；如图3为某时刻i机器鱼尾部运动姿态曲线。我们认为该图中，每个时刻的姿态曲线是通过三个刚性关节拟合而成的。
步骤四，通过数值逼近和最小误差法得出各个关节运动控制方程，代入式(5)：
其中：j＝1...k，即机器鱼的关节数量；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；为第j个关节在转弯时释放阶段的用时。
利用该方程绘制仿生机器鱼C形转弯过程中关节角度变化曲线，如图4所示，从图4中可以出在收缩阶段三个关节同时开始运动，虽然各个关节的最大转弯角度不同，但是到达最大转弯角度的时间基本一致。当三个关节都运动到最大角度后，紧接着进入后摆动作即释放阶段。释放阶段三个关节也同步进行，与收缩阶段不同的是释放阶段三个关节并不是同时释放到初始位置，而是第一个关节最小释放到初始位置，紧接着第二个关节释放到初始位置，最后第三个关节释放到初始位置。从时间角度来看，收缩阶段持续的时间明显小于释放阶段，从而能使机器鱼能够获得更大的转弯力矩。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (3)
1.一种精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，以现有仿生机器鱼C形转弯的姿态曲线簇为基础进行分析，得到C形转弯的过程可以分为两个阶段：收缩阶段和释放阶段；在收缩阶段鱼体快速的向一边弯曲，周围流体产生一个推动鱼体转动的转动力矩，从而使鱼能够进行快速的转向，收缩的速度越快C形转弯的角度越大；在释放阶段鱼体从前至后缓慢的舒展躯体，减小对流体的扰动和能量的消耗，当躯体完全伸直后完成转弯的过程；
步骤二，以机器鱼躯体的对称中心为对象，简化机器鱼C形转弯物理模型，设机器鱼在任意时刻尾部运动关节弯曲形成的圆弧的曲率半径为Rc(t)，圆心坐标为(xc,yc)，得C形转弯的运动学方程如下式所示：
其中：lh为机器鱼头部刚性段长度；m是仿生机器鱼的实际转动中心的横坐标；a是机器鱼体干上某点到鼻尖的总弧长；l为机器鱼整体的体长；
步骤三，将步骤二中的C形转弯的运动学方程离散成随时间变化的N个尾部运动姿态，据此方程绘制出仿生机器鱼巡游时某时刻的尾部运动姿态曲线；
步骤四，假设机器鱼有k个关节，步骤三中每个时刻的姿态曲线为k个刚性关节拟合而成，通过数值逼近得出各个关节C形转弯运动控制方程：
其中：j＝1...k；aj为每个关节的摆动幅值；为第j个关节在转弯时收缩阶段的用时；T1 j为第j个关节在转弯时释放阶段的用时。
2.根据权利要求1所述的精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，其特征在于，所述机器鱼有三个关节，即k＝3。
3.根据权利要求1所述的精确控制机器鱼C形转弯运动的方法，其特征在于，步骤四中曲线拟合的方法采用最小误差法，通过计算最小误差得出各个关节运动控制方程。
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