CN107451303B - 一种多变量过程模型辨识准确性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多变量过程模型辨识准确性评价方法，包括：辨识模型总体准确性的评价子方法，通过计算相对最大误差百分数和相对均方差百分数两个指标来量化辨识模型总体准确程度；辨识模型特征参数准确性的评价子方法，通过计算辨识模型与期望模型的增益比、辨识模型与期望模型的惯性时间比、辨识模型与期望模型的迟延时间比和辨识模型与期望模型的增益积来量化辨识模型参数的准确程度。与现有技术相比，本发明具有物理意义明确、计算容易、辨识准确度高等优点。

Description

一种多变量过程模型辨识准确性评价方法

技术领域

本发明涉及控制科学与工程学科的建模仿真技术领域，尤其是涉及一种多变量过程模型辨识准确性评价方法。

背景技术

任何系统的控制与优化均离不开系统数学模型。数学模型是揭示系统内部存在规律，用来表征系统的数学表达式。在对实际的控制问题或优化问题进行分析研究时，首先需要建立系统的数学模型，再运用控制理论或优化理论进行分析，进而解决实际问题。所以说数学模型是沟通实际问题与控制理论之间联系的桥梁。数学模型对系统的特征表达越准确，则对系统的控制或优化效果就会越好。

建立数学模型的方法主要有两大类，一是机理建模法，二是系统辨识法。机理建模法是在掌握系统内部规律的基础上，根据力学、电学等定理建立系统输入输出关系。系统辨识法是把系统看成一个“黑箱”，不直接探求系统的内部规律，而是根据测量系统输入输出数据，运用一定的辨识方法来获取系统输入输出关系。当系统内在规律明确，可直接通过机理建模获取系统的数学模型；当对系统内部规律认识不足，或当系统结构较为复杂，影响因素众多，采用系统辨识进行建模更为方便。

随着被控系统的复杂性日益提高，被控系统的模型建立也越来越复杂，特别是在多变量过程控制中，系统的动态环境中影响因素多，都给建模带来一定的难度。建立的数学模型能否反映系统的真实规律，且与真实系统的逼近程度如何，需要按着一定的技术标准进行评价。目前，针对多变量模型的辨识精度尚无公认的评价标准的问题，本发明旨在提供一种科学的过程模型的辨识准确性评价的标准技术方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多变量过程模型辨识准确性评价方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种多变量过程模型辨识准确性评价方法，包括：

辨识模型总体准确性的评价子方法，通过计算相对最大误差百分数和相对均方差百分数两个指标来量化辨识模型总体准确程度；

辨识模型特征参数准确性的评价子方法，通过计算辨识模型与期望模型的增益比、辨识模型与期望模型的惯性时间比、辨识模型与期望模型的迟延时间比和辨识模型与期望模型的增益积来量化辨识模型参数的准确程度。

所述的相对最大误差百分数J1是用来衡量辨识模型的最大瞬态误差的大小，该数值越小，说明辨识模型的最大动态误差越小；

所述的相对均方差百分数J2是用来表征实际过程与辨识模型的总体贴合度，该数值越小，说明两者贴合得越紧密，辨识模型的准确性越高。

所述的相对最大误差百分数J1和相对均方差百分数J2具体计算如下：

相对最大误差百分数：

相对均方差百分数；

式(1)和式(2)中，y_j(k)是被辨识的多变量过程的第j个输出变量的辨识响应的第k次检测值，ym_j(k)是被辨识过程的数学模型在同输入下的第j个输出变量的辨识响应的第k次检测值，其中k＝1、2…N，其中N为检测次数。

所述的辨识模型与期望模型的增益比P1、辨识模型与期望模型的惯性时间比P2、辨识模型与期望模型的迟延时间比P3的数值均是越接近于1越说明模型辨识特征参数准确性越高；所述的辨识模型与期望模型的增益积P4的数值是大于零为好，所述的辨识模型与期望模型的增益积P4的数值小于零，则说明辨识模型增益与期望模型增益的符号相反，存在着方向性偏差。

所述的辨识模型与期望模型的增益比P1、辨识模型与期望模型的惯性时间比P2、辨识模型与期望模型的迟延时间比P3和辨识模型与期望模型的增益积P4具体计算过程如下：

辨识模型与期望模型的增益比：

辨识模型与期望模型的惯性时间比：

辨识模型与期望模型的迟延时间比：

辨识模型与期望模型的增益积：P4_ij＝Km_ijKq_ij (6)

式(3)至式(6)中，Km_ij、Tm_ij、τm_ij分别为被辨识过程的第i个输入对第j个输出的辨识模型或传递函数的增益、惯性时间、迟延时间；Kq_ij、Tq_ij、τq_ij分别为被辨识过程的第i个输入对第j个输出的期望模型或传递函数的增益、惯性时间、迟延时间。

期望模型被定义为被辨识过程的最准确的数学模型。在仿真试验研究中，期望模型就是预设的数学模型。而在实际过程辨识时，由于真实的准确模型很难获得，期望模型将来自机理建模或类似过程的辨识模型，它具有相对的最高的准确性。

与现有技术相比，本发明依据于有效的过程输入输出辨识数据、辨识模型在同输入下的响应数据，以及期望模型特征参数，因此本发明所提出的评价指标具有物理意义明确、计算容易、辨识准确度高等优点，同时本发明方法也是科学公正的。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

针对某已知二输入一输出的被辨识过程，假设其期望模型(即准确模型)为：

则有期望模型的特征参数：

Kq₁₁＝2

Kq₂₁＝895

Tq₁₁＝200

Tq₂₁＝2+45+230-90＝230

当通过辨识试验获取800点过程输出响应{y₁(k),k＝1,2,…,800}、输入数据{u₁(k),k＝1,2,…,800}和输入数据{u₂(k),k＝1,2,…,800}，并通过粒子群(PSO)辨识程序得到的辨识模型为：

则有辨识模型的特征参数：

Km₁₁＝2.191

Km₂₁＝951.1

Tm₁₁＝232.9

Tm₂₁＝1.995+45.79+259.3-97.11＝209.975

根据所提出的辨识模型准确性评价指标计算公式，可以得到：

P4₁₁＝Km₁₁Kq₁₁＝2×2.191＞0

P4₂₁＝Km₂₁Kq₂₁＝951.1×895＞0

分析已得的辨识模型准确性评价指标数据可以看出：该辨识模型的总体准确性很好(相对最大误差百分数J1和相对均方差百分数J2均小于0.01％)；各特性参数的准确性也很高(辨识模型与期望模型的增益比P1和辨识模型与期望模型的惯性时间比都接近1)，并且其辨识出的增益参数没有方向性偏差(辨识模型与期望模型的增益积P4大于零)。由于，被辨识过程没有迟延，故不用计算和分析辨识模型与期望模型的迟延时间比P3。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种多变量过程模型辨识准确性评价方法，其特征在于，包括：

辨识模型总体准确性的评价子方法，通过计算相对最大误差百分数J1和相对均方差百分数J2两个指标来量化辨识模型总体准确程度；

辨识模型特征参数准确性的评价子方法，通过计算辨识模型与期望模型的增益比P1、辨识模型与期望模型的惯性时间比P2、辨识模型与期望模型的迟延时间比P3和辨识模型与期望模型的增益积P4来量化辨识模型参数的准确程度；

所述的相对最大误差百分数J1是用来衡量辨识模型的最大瞬态误差的大小，该数值越小，说明辨识模型的最大动态误差越小；

所述的相对均方差百分数J2是用来表征实际过程与辨识模型的总体贴合度，该数值越小，说明两者贴合得越紧密，辨识模型的准确性越高；

所述的辨识模型与期望模型的增益比P1、辨识模型与期望模型的惯性时间比P2、辨识模型与期望模型的迟延时间比P3的数值均是越接近于1越说明模型辨识特征参数准确性越高；所述的辨识模型与期望模型的增益积P4的数值是大于零为好，所述的辨识模型与期望模型的增益积P4的数值小于零，则说明辨识模型增益与期望模型增益的符号相反，存在着方向性偏差；

所述的相对最大误差百分数J1和相对均方差百分数J2具体计算如下：

相对最大误差百分数：

相对均方差百分数；

式(1)和式(2)中，y_j(k)是被辨识的多变量过程的第j个输出变量的辨识响应的第k次检测值，ym_j(k)是被辨识过程的数学模型在同输入下的第j个输出变量的辨识响应的第k次检测值，其中k＝1、2…N，其中N为检测次数；

所述的辨识模型与期望模型的增益比P1、辨识模型与期望模型的惯性时间比P2、辨识模型与期望模型的迟延时间比P3和辨识模型与期望模型的增益积P4具体计算过程如下：

辨识模型与期望模型的增益比：

辨识模型与期望模型的惯性时间比：

辨识模型与期望模型的迟延时间比：

辨识模型与期望模型的增益积：P4＝Km_ijKq_ij (6)

式(3)至式(6)中，Km_ij、Tm_ij、τm_ij分别为被辨识过程的第i个输入对第j个输出的辨识模型或传递函数的增益、惯性时间、迟延时间；Kq_ij、Tq_ij、τq_ij分别为被辨识过程的第i个输入对第j个输出的期望模型或传递函数的增益、惯性时间、迟延时间；

期望模型被定义为被辨识过程的最准确的数学模型，在仿真试验研究中，期望模型就是预设的数学模型，而在实际过程辨识时，期望模型将来自机理建模，具有相对的最高的准确性。