CN105354412A - 基于投影寻踪和z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，具体步骤为：1.对影响军事活动安全的海洋环境要素指标进行标准化处理；2.基于投影寻踪技术对标准化的指标序列进行降维处理；3.确定投影向量；4.建立海洋环境影响军事活动安全度与投影值的Z型函数评估模型；5.建立非线性最优化模型估计Z型函数参数；6.验证新方法的有效性。本发明由投影寻踪技术和Z型函数耦合得到一个复杂的非线性评估模型，模型参数均由观测数据确定，具有较强的客观性，提高了海上军事活动安全的环境影响评估的精度。新模型对数据量没有要求，具有广泛的适应性和实用性。

Description

基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法

技术领域

本发明涉及一种海上军事活动安全的环境影响评估方法，具体地说是寻求一种处理数据信息不完备的客观性、非线性和精度细的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法。

背景技术

海洋环境要素是影响武器装备和军事活动的重要战场因素，军事活动的各个方面或环节都不同程度地受海洋环境影响要素的影响和制约，客观分析和定量评估海洋环境要素的影响是军事气象水文保障的重要任务。海洋环境影响军事活动安全的常用评估方法是综合指数法，即首先建立相应的指标体系，其次对各指标进行赋权，然后利用一些数学模型综合成安全度或风险度指数，其中加权综合法、灰色关联评价及模糊综合评价法是最常用的数学模型。综合指数法具有很好的研究基础，评价指标意义明确，但这些方法在应用时存在一些不足，首先这类方法均需要确定指标的权重，层次分析法是常用的赋权方法，但层次分析法的比较、判断结果都是相对粗糙的，专家的先验知识和偏好占据太多的比重成分，人为操纵痕迹过强，而且一致性检验经常难以通过。为了避免一致性对赋权的影响，也有科学家提出用模糊层次分析法进行赋权，但仍然无法避免主观性的影响。

其次这些方法均属于线性的加权评价方法，有些科学家指出由于评估时受数据处理、特殊评估指标及定性评估等多种因素的影响，评估的本质应该是非线性的，即非线性评估模型更加符合海战场环境保障的实际。为了弥补线性加权法的不足，一些非线性评估方法如数据包络分析法、贝叶斯网络、云模型理论和正态信息扩散模型逐渐被应用到军事海洋环境影响评估中。非线性评估模型的提出在一定程度上推动了海洋环境风险评估的研究，但是仍然存在一定的局限。数据包络分析法的显著优点是无需任何权重假设，具有很强的客观性，但也存在一些缺陷，如容易产生评价值过高的问题，可能引起评价结果的不切实际或不真实性。贝叶斯网络建模存在的最大问题是贝叶斯参数的设定，包括根节点先验概率设定及非根节点条件概率的设定，其中概率的确定需要大量的统计数据，而试验和演习中的气象水文环境影响参数和样本个例往往极为稀少，很难获得足够的统计数据，即数据信息不完备。

云模型和正态信息扩散模型虽然能够用来解决数据信息完备下的军事海洋环境影响评估，但均局限于处理总体服从正态分布的数据信息，而现实海洋中不乏存在一些非正态的数据资料；此外云模型只能得到离散的风险等级值，无法描述等级之间的过渡性，精度较粗。在数据信息不完备的情况下，如何避免主观性的影响，建立精度细和符合实际的非线性评估模型，是急需开展的研究工作。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于投影寻踪和Z型函数的海洋环境影响军事活动安全的评估方法，该方法首先基于投影寻踪技术对指标进行降维处理，然后建立Z型非线性函数模型计算海洋环境影响军事活动的安全度，该模型对数据量及其分布没有要求，能得到连续的评估值，实现了在数据信息不完备的情况下，避免主观性和人为干扰的影响，达到建立海洋环境影响军事活动安全的非线性评估模型和提高评估精度的目的。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于它包括步骤：

步骤1：对影响军事活动安全的海洋环境要素指标进行标准化处理：

其中成本型指标是指指标数值越小越好的指标，效益型指标是指数值越大越好的指标，a(i,j)表示第j个指标在j种情形下的值，为标准化前的原始指标值，b(i,j)为标准化后的指标值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m和n分别为样本容量和指标个数；

步骤2：基于投影寻踪技术对标准化的指标序列进行降维处理，具体来说包括步骤：

步骤2.1：根据投影寻踪的基本思想，构建降维函数：

其中a＝{a(1),a(2),…,a(n)}为投影方向。

步骤2.2：根据投影准则构建投影指标函数：Q(a)＝S_x|R_xy|

其中 $S_x={\{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[x\left(i\right)-\stackrel{\‾}{x}\]}^2/(m-1)\}}^{0.5},R_{xy}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[x\left(i\right)-\stackrel{\‾}{x}\]\[y\left(i\right)-\stackrel{\‾}{y}\]}{{\left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[x\left(i\right)-\stackrel{\‾}{x}\]}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[y\left(i\right)-\stackrel{\‾}{y}\]}^2\right\}}^{0.5}},$ y(i)为安全度实测值。

步骤2.3：优化投影指标函数估计最佳投影方向:

maxQ(a)＝S_x|R_xy|

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}^2\left(j\right)=1\end{array}$

步骤3：确定投影向量。将最佳投影方向a并代入步骤2.1中的降维函数即得到投影向量(x(1),x(2),…,x(m))。

步骤4：根据高等数学中相关理论建立海洋环境影响军事活动安全度与投影值x的Z型函数评估模型。

$R=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&le;b\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{d-b}\right)}^2& b<x\&le;\frac{b+d}{2}\\ 2{\left(\frac{x-d}{d-b}\right)}^2& \frac{d+b}{2}<x\&le;d\\ 0& d<x\end{array}\right.$

其中b和d为待定参数。

步骤5：建立非线性最优化模型估计Z型函数参数。基于最小二乘法原理建立非线性最优化模型：

$\begin{array}{cc}\min & F(b,d)=\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\left(R\right(i)-y(i\left)\right)}^2\end{array}$

其中R(i)为第i个样本的军事活动安全度计算值，p为选取的样本个数且p＜m。

步骤6：根据专著《海洋环境特征诊断与海上军事活动风险评估》第332页中表7.12的数据资料验证新模型的有效性，见表1，

表1海上军事活动的大气-海洋环境风险评估试验样本

所述步骤2.3中a＝{a(1),a(2),a(n)}通过拉格朗日乘数法构建方程组求得。

所述步骤5中参数b和d根据多元函数极值定理构建方程组求得，p＜m是为了保证有足够的样本检验模型的有效性。

所述步骤6进一步包括:分别利用本发明构建的基于投影寻踪的Z型函数新模型以及加权综合法、灰色关联评价、模糊综合评价、正态信息扩散、数据包络分析五个传统模型对海洋环境影响军事活动安全进行评估，根据安全度评估值与实际值之间的平均误差和均方误差确定新模型是否优于传统的模型。

本发明是一个由投影寻踪技术与Z型函数耦合而成的新非线性评估模型。新模型对数据量没有要求，首先基于投影寻踪技术对指标进行降维处理，然后建立海洋环境影响军事活动安全的Z型函数模型，建模过程是一个复杂的非线性过程，避免了人为因素的干扰，具有很强的客观性，能得到连续的评估值，显著提高了评估的精度。本发明具有的显著特点使新模型非常方便地应用到数据信息不完备的战场环境影响评估中，建模过程的理论支撑和可操作性使得新模型在战场环境保障应用中具有更大的便利和优势。

附图说明

图1是本发明实施的流程图。

图2是本发明与四个传统模型计算的海洋环境影响军事活动安全度的比较示意图。(专著《海洋环境特征诊断与海上军事活动风险评估》第332页中表7.12的数据)。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明具体实施方式做进一步详细描述：

如图1，一种基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于它包括步骤：步骤1：对影响军事活动安全的海洋环境要素指标进行标准化处理：

对海上军事活动影响较大且随时空变化明显的海洋气象、水文要素以风、浪、能见度、雷电、低云量为主要的海洋环境影响要素指标，由于军事活动安全度R随风速、浪高、雷暴几率和低云量的增大而减小，而随能见度的增大而增大，因此风速、浪高、雷暴几率和低云量是成本型指标，能见度是效益型指标。由于成本型指标较多，本文拟将所有指标处理成越小越好的指标，即R随所有指标变量的增大而减小。标准化方法如下：

其中a(i,j)表示第j个指标在j种情形下的值，为标准化前的原始指标值，b(i,j)为标准化后的指标值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m和n分别为样本容量和指标个数；

步骤2：基于投影寻踪技术对标准化后的指标进行降维处理，具体来说包括步骤：

步骤2.1：根据投影寻踪的基本思想构建降维函数。

投投影寻踪的基本思想是将n维数据{b(i,j)|i＝1～m,j＝1～n}综合成一维投影值(x(1),x(2),…,x(m))。降维函数为：

$x\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}a\left(j\right)b(i,j)---\left(2\right)$

其中a＝{a(1),a(2),…,a(n)}为投影方向。

步骤2.2：根据投影准则构建投影指标函数。

投影准则：投影值x(i)(i＝1,2,…,m)应尽可能地提取{b(i,j)|i＝1～m,j＝1～n}中的变异性质，即x(i)的标准差S_x应尽可能大；同时要求x(i)与安全度实测值y(i)的相关系数的绝对值|R_xy|尽可能大，构建投影指标函数

Q(a)＝S_x|R_xy|(3)

其中S_x为x(i)的标准差，其计算公式：R_xy为x(i)与y(i)的相关系数，其计算公式：

步骤2.3：优化投影指标函数估计最佳投影方向。

当给定指标数据序列的样本数据时，投影指标函数Q(a)只随投影方向的变化而变化，通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向:

maxQ(a)＝S_x|R_xy|

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}^2\left(j\right)=1\end{array}---\left(4\right)$

其中为了保证投影方向为单位投影向量。

根据拉格朗日乘子数法构建拉格朗日函数

$L(a,\mathrm{\&lambda;})=Q\left(a\right)+\mathrm{\&lambda;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a_j}^2-1)---\left(5\right)$

其中λ为参数。

根据条件极值理论求L(a,λ)对a(j),j＝1,2,…,n求偏导，并使之为零，然后与联立起来，得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;L(a,\mathrm{\&lambda;})}{\&part;a\left(j\right)}=\frac{\&part;Q\left(a\right)}{\&part;a\left(j\right)}+2\mathrm{\&lambda;}a\left(j\right)=0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1\end{array}\right.---\left(6\right)$

求解方程组(6)获得最佳投影方向a＝{a(1),a(2),a(n)}。

步骤3：确定投影向量。将最佳投影方向a并代入步骤2.1中的公式(2)即得到投影向量(x(1),x(2),…,x(m))。

步骤4：建立海洋环境影响军事活动安全度与投影值x的Z型函数评估模型。

根据步骤1可知，安全度随标准化的指标增大而减小；根据步骤2可知投影值x随标准化的指标增大而减小；根据复合函数理论可知安全度是投影值x的减函数。

根据高等数学理论，自然界许多现象如风速的变化、浪高的变化等都是连续地变化着的，即自变量变化很小，风速、浪高等的变化也很小，说明安全度是投影值x的连续函数。

根据导数理论和拐点理论可知事物的变化速度具有如下特点：先是越来越快，后面越来越慢，且这种变化是连续和平稳的。

综上所述，安全度函数R具有以下性质：

(1)R是连续的减函数；

(2)R的导函数是连续的，即R是光滑函数；

(3)R开始减小的速度越来越快，到达某个点后减小的速度越来越慢；

为了保证军事活动安全度的可比性，我们提出以下假设：R的取值范围为[0,1]，当自变量x小于某个值b时，R为1，当自变量x大于某个值d时，R为0。由于R是x的减函数，则R(b)＝1，R(d)＝0。基于R的三条性质，可以用Z型函数表示军事活动的安全度函数，其表达式如下：

$R=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&le;b\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{d-b}\right)}^2& b<x\&le;\frac{b+d}{2}\\ 2{\left(\frac{x-d}{d-b}\right)}^2& \frac{b+d}{2}<x\&le;d\\ 0& d<x\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中b和d为待定参数。

步骤5：建立非线性最优化模型估计Z型函数未知参数。

通过求解如下的最小化问题确定未知参数b和d：

$\begin{array}{cc}\min & F(b,d)=\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\left(R\right(x\left(i\right))-y(i\left)\right)}^2\end{array}---\left(8\right)$

其中R(i)为第i个样本的军事活动安全度计算值，p为选取的样本个数且p＜m。

根据多元函数极值理论求F(b,d)对b和d偏导，并使之为零，得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;F(b,d)}{\&part;b}=2\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\left(R\right(x\left(i\right))-y(i\left)\right)\frac{\&part;R\left(x\right(i))}{\&part;b}=0\\ \frac{\&part;F(b,d)}{\&part;d}=2\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\left(R\right(x\left(i\right))-y(i\left)\right)\frac{\&part;R\left(x\right(i))}{\&part;d}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤6：根据专著《海洋环境特征诊断与海上军事活动风险评估》第332页中表7.12的数据资料验证新模型的有效性，并将将风险度实测数据转换为安全度数据，其中安全度＝1－风险度，见表1。

表1海上军事活动的大气-海洋环境风险评估试验样本

首先按照公式(1)对表1中36组海洋环境要素数据进行标准化处理。解方程组(6)确定式(2)中的最佳投影方向a＝{a(1),a(2),a(3),a(4),a(5)}，结果列于表2。

表2最佳投影方向值

将标准化后的指标数据和投影方向代入公式(2)得到投影向量，利用前20组数据作为建模样本，求解方程组(9)获得Z型函数参数b和d分别为－0.5104和1.8393。利用表1中的后16组数据作为检测样本，将后16组投影值和参数b、d分别代入公式(7)得到海洋环境影响军事活动的安全度计算值，计算结果见图2。分别利用传统方法(加权综合法、灰色关联评价、模糊综合评价、数据包络分析、正态信息扩散)对后16组的海洋环境影响军事活动安全度进行评估，并将计算结果一起列于图2中。分别计算本文提出的新模型及各种传统方法与观测值之间的平均误差和均方误差，计算结果见表3。

表3比较不同方法计算的海洋环境影响军事活动安全度的误差值

由图2可知，本文提出的基于投影寻踪的Z型函数模型与正态信息扩散模型对数据的拟合效果较好，显著优于加权综合法、灰色关联评价、模糊综合评价和数据包络分析。

由表3可知，无论是平均误差和均方误差，本文提出的基于投影寻踪的Z型函数模型均最小，这在一定程度上显示，本发明构建的投影寻踪技术与Z型函数的耦合模型更加适合于对海上军事活动的环境影响进行评估。由于新模型由投影寻踪技术和Z型函数耦合得到，模型参数均由观测数据确定，能得到连续的评估值，这使新模型具有较强的客观性和较高的精度。新模型对数据量要求，这使得新模型能有效解决数据信息不完备条件下的海上军事活动安全的环境影响评估，具有广泛的适应性和实用性。

上面所述的实例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计构思前提下，本领域中普通工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容已经全部记载在权利要求书中。

Claims (7)

1.一种基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于它包括步骤：步骤1：对影响军事活动安全的海洋环境要素指标进行标准化处理：

其中成本型指标是指指标数值越小越好的指标，效益型指标是指数值越大越好的指标，a(i,j)表示第j个指标在i种情形下的值，为标准化前的原始指标值，b(i,j)为标准化后的指标值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m和n分别为样本容量和指标个数；

步骤2：基于投影寻踪技术对标准化的指标序列进行降维处理，具体来说包括步骤：

步骤2.1：根据投影寻踪的基本思想，构建降维函数：

其中a＝{a(1),a(2),…,a(n)}为投影方向；

步骤2.2：根据投影准则构建投影指标函数：Q(a)＝S_x|R_xy|

其中 $S_x={\{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;x\left(i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{x}\&rsqb;}^2/(m-1)\}}^{0.5},R_{xy}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;x\left(i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{x}\&rsqb;\&lsqb;y\left(i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{y}\&rsqb;}{{\left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;x\left(i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{x}\&rsqb;}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;y\left(i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{y}\&rsqb;}^2\right\}}^{0.5}},$ y(i)为安全度实测值；

步骤2.3：优化投影指标函数估计最佳投影方向:

maxQ(a)＝S_x|R_xy|

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}^2\left(j\right)=1\end{array};$

步骤3：确定投影向量。将最佳投影方向a并代入步骤2.1中的降维函数即得到投影向量(x(1),x(2),…,x(m))；

步骤4：根据高等数学中相关理论建立海洋环境影响军事活动安全度与投影值x的Z型函数评估模型；

$R=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&le;b\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{d-b}\right)}^2& b<x\&le;\frac{b+d}{2}\\ 2{\left(\frac{x-d}{d-b}\right)}^2& \frac{d+b}{2}<x\&le;d\\ 0& d<x\end{array}\right.$

其中b和d为待定参数；

步骤5：建立非线性最优化模型估计Z型函数参数；

非线性最优化模型为：

$\begin{array}{cc}\min & F(b,d)=\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\left(R\right(i)-y(i\left)\right)}^2\end{array}$

其中R(i)为第i个样本的军事活动安全度计算值，p为选取的样本个数且p＜m；

步骤6：根据专著《海洋环境特征诊断与海上军事活动风险评估》第332页中表7.12的数据资料验证新模型的有效性，见表1，

表1海上军事活动的大气-海洋环境风险评估试验样本

2.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤2～5建立的投影寻踪和Z型函数的耦合模型是复杂的非线性评估模型，对数据量没有要求，能有效解决数据信息不完备条件下的海上军事活动安全的环境影响评估。

3.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤2中的投影方向基于拉格朗日乘子法和条件极值理论求解一个方程组获得，具有很强的客观性。

4.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤3中的Z型函数根据高等数学相关理论建立，符合军事活动安全度函数的性质，具有很强的理论支撑。

5.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤4中的待定参数b和d通过多元函数极值由所述步骤5的方程组求得，具有很强的客观性。

6.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤4中的军事活动的安全度函数模型能得到连续的评估值，具有较高的精度。

7.根据权利要求1所述的基于投影寻踪和Z型函数的海上军事活动海洋环境影响评估方法，其特征在于：

所述步骤6进一步包括分别计算本发明构建的投影寻踪和Z型函数的耦合模型以及传统方法(加权综合法、灰色关联评价、模糊综合评价、数据包络分析、正态信息扩散)与安全度观测值之间的平均误差和均方误差，根据误差值的计算值确定新模型是否优于传统的模型，构建的投影寻踪技术与Z型函数的耦合模型是否适合于对海上军事活动的海洋环境影响进行评估。