CN107431538A - 对光信号进行解码的方法和接收器 - Google Patents

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Abstract

一种方法对通过光信道从发送器向接收器发送的光信号进行解码。接收器接收所发送的光信号，以产生包括数据符号和导频符号的数字信号，并且在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号的振幅与所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数。所发送的导频符号的振幅和相位在发送器和接收器处已知。接收器根据滤波系数对数字信号进行滤波，以产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号，对经滤波的信号进行解调和解码，以产生对所发送的光信号的估计。

Description

对光信号进行解码的方法和接收器
技术领域
本发明总体涉及相干光通信系统，更具体地涉及对通过光信道发送的数据进行解码。
背景技术
载波相位估计和振幅均衡中的不准确引起导致失真(即，噪声增强)，这降低了光通信系统性能。在光通信中，使用不同的算法以降低失真。这些算法基于用于确定接收到的信号的相位和振幅的硬决策。例如，指向决策的最小均方(LMS)方法使用硬决策来确定用于更新的误差。
然而，硬决策可能是不正确的，这导致次最优的相位和振幅均衡。硬决策不准确的问题在具有低信噪比(SNR)的应用中特别明显。然而，对于每个固定SNR，需要进一步改善数据吞吐量和光通信的其他性能度量，诸如所发送的信号的频谱效率。
为了提供更高的光接口速率，最近的研究关注于带宽和频谱效率这两者的扩展。虽然一些研究已经关注时域或频域中对接收到的信号的分片，但这些解决方案需要多个并行的相干接收器。使用单个相干接收器的当前结果已经超过640Gb/s净比特率。然而，存在提供利用单个相干接收器检测超过1Tb/s的净比特率的系统和方法的需要。
利用单个接收器检测超过1Tb/s的比特率需要信号的精确解调。为了在光通信系统中解调信号，需要均衡由于光学和电气部件而引起的、对接收到的信号的相位和振幅这两者的失真。这对于用诸如64QAM和256QAM这样的高阶正交振幅调制(QAM)密集调制的信号是特别困难的。
一些传统系统，诸如US8320778中描述的系统，使用具有更新算法(诸如LMS方法)的指向半径的恒模算法(CMA)来执行振幅均衡。该方法利用高SNR和适度的低密度调制(例如，8QAM、16QAM)得到可接受的结果。然而，可能导致超过1Tb/s的比特率的密集调制信号会由于基于接收到的信号的半径造成的盲决策的不准确而在均衡器输出处引起显著的抽头噪声。
为了均衡相位失真，传统系统可以使用盲相位搜索方案，例如，参见US2011/0217043。然而，该方案对于密集调制的信号具有高的复杂性，并且在低SNR的区域中遭受差的性能。
发明内容
本发明的一些实施方式基于以下认识：导频辅助均衡可以有利地用于光信号，特别是可以有利地用于密集调制光信号的均衡，诸如双偏振(DP)64QAM和DP-256QAM。这是因为由于导频符号而引起的比特率的降低可以通过由于光信号的较准确的均衡而引起的光信号的调制阶数的增大来补偿。
本发明的一些实施方式基于以下认识：在光通信中，信号振幅的失真慢于相位的失真。因此，可以分开通过光信道发送的信号的振幅的均衡与相位的均衡。为此，一些实施方式在忽略导频信号的相位分量的同时执行导频辅助振幅均衡。另外或另选地，一些实施方式将导频辅助相位均衡与振幅均衡分开执行。
本发明的一些实施方式所用的分开的振幅和相位导频辅助均衡与试图对振幅和相位这两者同时进行修正的导频辅助均衡形成对比。虽然联合均衡对于无线系统足够，但相位噪声的高电平和在光系统中的并行处理的需要使振幅均衡和载波相位的估计的分开成为必需。
另外，分开均衡允许使用多个导频符号，例如通过对多个导频上的误差取平均，因此减小了在接收到的导频振幅上的噪声的影响。因此，一些实施方式使用导频符号来与相位均衡分开地均衡光信号的振幅，例如，基于所发送和接收到的导频符号的半径的差来执行振幅均衡。
本发明的一些实施方式基于以下另一个认识：光信号的相位快速变化且遭受相位噪声和加性噪声，因此仅导频符号的相位的比较不提供准确的结果。由于光信道的物理性质，接收到的导频符号的相位依赖于包括其他导频符号在内的其他接收到的符号的相位。因此，通过集中考虑接收到的导频符号的大批相位，该依赖关系可以用于估计数据符号的相位。因此，一些实施方式使用导频符号来确定整体信号的相位的概率分布。然后可以使用软决策和期望值最大化(EM)来细化该概率分布。
因此，一个实施方式公开了一种用于对通过光信道从发送器向接收器发送的光信号进行解码的方法。该方法包括以下步骤：接收所发送的光信号，以产生包括数据符号和导频符号的数字信号；在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号的振幅与所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数，其中，所发送的导频符号的振幅和相位在发送器和接收器处已知；根据滤波系数对数字信号进行滤波，以产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号；以及对经滤波的信号进行解调和解码，以产生对所发送的光信号的估计。其中，方法的至少一些步骤使用接收器的处理器来执行。
另一个实施方式公开了一种用于对由发送器通过光信道发送的光信号进行解码的接收器，该接收器包括：前端，该前端用于接收所发送的光信号，以产生包括数据符号和导频符号的数字信号；振幅均衡器，该振幅均衡器用于在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号的振幅与所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数，并且用于根据滤波系数对数字信号滤波，以产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号；相位均衡器，该相位均衡器使用在光信道上的相位噪声的统计概率分布和在导频符号上的相位噪声的概率分布确定在数据符号上的相位噪声的概率分布；以及解码器，该解码器用于使用在数据符号上的相位噪声的概率分布对经滤波的信号进行解调和解码，以产生对所发送的光信号的估计。
附图说明
[图1A]
图1A是根据本发明的一些实施方式的导频辅助光通信系统的框图。
[图1B]
图1B是根据本发明的一些实施方式的包括一组数据符号和具有已知振幅和相位的一组导频符号的信号的示例结构。
[图1C]
图1C是根据本发明的一个实施方式的用于导频辅助光通信系统的发送器的框图。
[图1D]
图1D是根据本发明的一个实施方式的用于导频辅助光通信系统的接收器的框图。
[图2]
图2是根据本发明的一些实施方式的用于解码光信号的方法的流程图。
[图3]
图3是根据本发明的一些实施方式的振幅均衡器的示意图。
[图4]
图4是根据本发明的一个实施方式的用于导频辅助光通信系统的接收器的示意图。
[图5A]
图5A是根据本发明的一些实施方式的用于所发送的光信号的导频辅助相位均衡的方法的流程图。
[图5B]
图5B是根据本发明的一个实施方式的导频辅助相位均衡的示例性实施方式的框图。
[图5C]
图5C是根据本发明的一个实施方式的用于确定在导频符号上的相位噪声的概率分布的方法的框图。
[图5D]
图5D是根据本发明的一个实施方式的用于细化在数据符号上的相位噪声的概率分布的方法的框图。
[图5E]
图5E是根据本发明的一个实施方式的用于对在数据符号上的相位噪声的经细化的概率分布进行滤波的方法的流程图。
[图6]
图6是用于多信道相位估计目的在数据符号内的导频符号的结构的示意图。
[图7A]
图7A是根据本发明的一些实施方式的用于多信道导频辅助光通信系统的发送器的框图。
[图7B]
图7B是根据本发明的一些实施方式的用于多信道导频辅助光通信系统的接收器的框图。
[图8]
图8是根据本发明的一些实施方式的用于包括训练辅助初始化的多信道导频辅助光通信系统的接收器的示意图。
具体实施方式
图1A示出了根据本发明的一些实施方式的导频辅助光通信系统的框图。来自信源(001)的数据被发送到发送器(Tx)(010)。例如，数据被发送到可选的前向纠错(FEC)编码器(011)，然后数据被发送到导频插入块(012)，在该导频插入块中，以某一预定速率添加来自导频序列(013)的导频符号，以产生包括一组数据符号和具有已知振幅和相位的一组导频符号的信号。在插入导频符号之后，信号经过数字信号处理(DSP)(014)。在一些实施方式中，DSP还执行其他功能(诸如映射、滤波以及预均衡)。信号然后被发送到发送器前端(015)，在该发送器前端，发生模拟操作，诸如放大、滤波、调制以及上转换，然后通过光信道(020)发送到接收器(Rx)(030)。
在该接收器处，信号穿过接收器前端(031)，该接收器前端用于执行接收到的信号的模拟操作，诸如下转换、放大、滤波以及量化，以产生数字信号。在提取接收到的导频符号(033)之前，由数字算法(032)处理该数字信号。然后由导频辅助DSP算法(036)结合具有对应于导频符号(013)的已知振幅和相位的所发送的导频序列(035)处理所提取的导频符号。因该处理产生的信息然后用于接收器DSP(032)，以提高均衡和载波相位恢复的准确。导频提取之后的接收到的信号然后在被发送到目的地(例如，数据信宿(040))之前被发送以进行FEC解码(034)。
图1B示出了要编码的对应数字信号的示例结构。信号包括根据本发明的一些实施方式的一组数据符号和具有已知振幅和相位的一组导频符号。多个导频符号(410、412、414以及416)通过多个数据符号块(411、413以及415)来分配。对单个数据符号块(413)的数字信号处理可以使用相邻的导频符号(412、414)和/或非相邻导频符号(410、416)来执行。
图1C示出了根据本发明的一个实施方式的用于导频辅助光通信系统的发送器的框图。来自信源(101)的数据(110)被发送到发送器(120)。在该发送器中，数据在间歇插入导频符号(124)之前由FEC编码器(121)编码。信号然后用DSP算法和其他前端电子器件(122)(诸如模数转换器)来处理。信号然后被发送到发送器光学器件(123)，以对光载波进行调制。光信号然后被发送到波长复用器(WM)(130)，在该波长复用器中，信号在被发送到光信道(135)之前可以可选地与具有不同波长的其他光信号(131)组合。
图1D示出了根据本发明的一个实施方式的用于导频辅助光通信系统的接收器的框图。来自光信道(141)的信号被发送到波长解复用器(WDM)(150)。其他波长(151)可选地被发送到其他接收器，以独立于关注的波长信道进行处理。信号然后被发送到接收器(160)。光信号由光接收器前端(161)来检测。该块可以包括光学元件和电子元件(诸如下转换、放大以及量化)这两者。然后由DSP算法(162)处理数字信号。在DSP处理之后，提取(165)接收到的导频符号，并且结合导频符号的已知的所发送的序列(166)来处理。来自该导频处理的信息然后用于Rx DSP(162)中，其包括用于诸如振幅和相位均衡的功能的均衡器。然后在经处理的信号被发送到其最终目的地(例如，数据信宿(170))之前，针对解调模块(163)发送经处理的信号，以产生用于FEC解码的软决策信息。
振幅均衡
本发明的一些实施方式基于以下一般认识：对于光通信，光信号的相位变化速率与光信号的振幅变化速率是不同的。因此，分开地均衡光信号的相位和振幅是有利的。
图2示出了根据本发明的一些实施方式的用于对通过光信道从发送器向接收器发送的光信号进行解码的方法的流程图。在这些实施方式中，所发送的光信号的振幅与所发送的光信号的相位被分开地均衡。方法的至少一些步骤使用接收器的处理器以及其他部件来执行。
方法用滤波器系数230对接收到的光信号210进行滤波220，以产生包括数据符号280和导频符号250在内的数字信号。该过程产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号235，并且对经滤波的信号进行解调和解码240，以产生对所发送的光信号的估计245。方法然后可以在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号250的振幅与所发送的导频符号270的振幅之间的误差确定260一组新的滤波系数230。
图3示出了根据本发明的一些实施方式的适于诸如使用了偏振复用的光通信这样的高相位噪声应用的双偏振振幅均衡器的示意图。均衡器迭代地更新滤波系数，例如接收每个导频符号和/或响应于在对信号进行滤波时确定误差。
在本发明的不同实施方式中，导频和/或数据符号的振幅包括在用于数据发送的两个正交偏振这两者上的振幅，并且振幅由各偏振上的半径来限定。所发送的导频符号的振幅和相位这两者在发送器和接收器处已知。
在振幅均衡器中，向有限脉冲响应(FIR)滤波器(301)发送输入信号(300)以均衡振幅失真，这形成输出(308)，即，具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号。滤波器的系数被如下更新。例如从经均衡的信号提取(309)接收到的导频符号，并且计算(302)它们的半径。同时地，已知导频符号(306)还通过半径计算步骤(307)。在一些实施方式中，该计算可以预先执行并存储在存储器中。
然后基于接收到的导频符号的半径和所发送的导频符号的半径计算(303)均衡器误差，例如使用Godard算法。根据一些实施方式，误差项然后可选地经过滤波以改善其准确性。误差项然后用作对更新算法的输入以计算(305)新滤波器系数，更新算法诸如LMS算法或递归最小二乘(RLS)算法。
例如，2*2MIMO滤波器301的输出308由下式给出：
和
其中，ux和uy分别是在x和y偏振上的输入向量300，hxx、hyx、hxy以及hyy是四个FIR滤波器的系数，vx和vy分别是在x和y偏振上的瞬时输出308，并且上标H算子是埃尔米特(Hermite)转置。
一些实施方式根据每个偏振上的所发送导频306和接收到的导频309的半径307、302(例如，根据CMA)计算计算误差项303：
ex＝|px|2-|vx|2
ey＝|py|2-|vy|2，
其中，ex和ey分别是在x和y偏振上的误差项，并且px和py分别是在x和y偏振上的导频符号。
假如在滑动窗累加器滤波器的情况下，误差还可以通过使用误差项的经滤波版本来细化为：
其中，ex’和ey’分别是在x和y偏振上的平均误差项，并且M是被平均的误差项的数量。
滤波器301的系数使用误差项和某一适应算法(例如，LMS算法)来确定，其由以下的一组算式来确定：
其中，向量hxx'、hyx'、hxy’以及hyy’是经更新的滤波器系数向量，上标*是共轭算子，μ是均衡器收敛参数。
滤波器系数被迭代地更新。在不同的实施方式中，由于不相交的振幅和相位均衡，如下面所描述的，用于均衡振幅的迭代速率慢于光信号中的相位的变化速率，并且慢于用于均衡信号相位的迭代速率。例如，对于滤波器系数的一个迭代更新305，接收器执行用于更新相位的多个迭代。
本发明的一些实施方式基于以下认识：限定振幅扰动的FIR系数随着时间的过去而变化。同样，需要使用多个导频信号来准确地确定FIR系数。因此，一些实施方式使用具有发送连续序列导频信号的训练模式，来基于导频信号的连续序列的半径提高FIR滤波器301的准确性。在这些实施方式中，使用导频信号的连续序列的训练得到FIR系数的更快且更准确的初始化，这使得能够随后随着时间的过去来跟踪这些FIR系数。
为此，在本发明的一些实施方式中，光信号的发送包括训练模式和解码模式。在训练模式期间，数字信号包括导频符号的连续序列，实施方式在训练模式期间基于连续序列中的接收到的导频符号和所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数，并且初始化在在训练模式期间确定的滤波系数以在解码模式期间使用。
例如，一个实施方式确定连续序列中的接收到的导频符号和所发送的导频符号的振幅之间的平均误差，并且使用该平均误差来确定滤波系数。在不同的实施方式中，平均误差使用块和/或滑动窗更新来确定。在块更新期间，对于导频符号的整个序列或对于整个序列的每个子集确定平均误差。在滑动窗期间，对从序列的开始到结束滑动的窗口的导频符号确定平均误差。产生的平均误差用于确定滤波系数。另外或另选地，一个实施方式确定连续序列中的每个接收到的导频符号与对应的所发送的导频符号的振幅之间的误差，以产生误差的序列，并且对于误差序列中的每个误差，迭代地更新滤波系数。
在不同的实施方式中，使用滤除误差信号中的噪声的低通滤波器来确定平均误差。该实施方式基于以下认识：所发送的导频符号与由具有滤波系数的滤波器滤波的导频符号之间的误差是由于不同的来源而引起的。这些来源包括信道噪声和正确滤波器系数与当前用于滤波操作的系数之间的失配。因为初始化滤波系数的目标不考虑补偿噪声，所以低通滤波器被设计为在确定平均误差时消除噪声效应。在一些实施方式中，噪声效应使用低通滤波器来降低。
图4示出了根据本发明的一个实施方式的使用训练模式和解码模式的用于导频辅助光通信系统的接收器的示意图。通过执行静态功能，诸如归一化、色散补偿以及达因(dyne)频率内偏移补偿，准备输入信号(400)以处理(401)。信号可选地被发送到训练模式(410)，该训练模式的目的在于执行均衡、载波相位估计(CPE)以及解调算法的准确初始化。在训练模式下，信号被发送至经训练的DP-CMA适应平衡器(411)。使用已知符号的训练序列(414)来计算CMA误差项，根据这些误差项，使用例如LMS方法，计算(415)DP-CMA算法的抽头更新。
均衡器的输出具有随机变化的相位，其由经训练的CPE算法(412)来跟踪，这还利用已知的训练序列(414)。经训练的CPE的输出用于计算训练序列中每个星座点的质心(413)。当均衡器已经被充分良好地收敛且质心计算被认为准确时，接收器切换至导频辅助模式(420)。在这种情况下，用导频辅助DP-CMA(421)处理所准备的信号，该DP-CMA的抽头可选地由经训练的DP-CMA(411)计算的抽头来初始化。导频辅助DP-CMA均衡器根据导频序列(424)定期调整(425)，尽管更新仅考虑导频符号的半径。在均衡之后，信号经过导频辅助CPE(422)，相位的初始估计可选地由训练模式提供。在CPE之后，信号经过解调和解码(423)，这些操作可选地考虑由训练模式期间提供的质心计算(413)。最后，经恢复并解码的数据被发送到其目的地(例如，信宿(426))。
这些实施方式中的一些基于以下认识：由于密集调制的信号对噪声的敏感性，需要振幅均衡器(421)的准确训练。此外，如果序列完全为接收器所知，即，也就是说，训练序列(414)，而不是仅部分子集为接收器所知的符号序列，即，导频序列(424)，则可以提高均衡器的收敛速度。本发明的其他实施方式基于以下认识：信号上的一些失真(诸如由于不完美的调制器偏置引起的失真)是静态且非线性的，并且基于对训练序列(413)产生的信号的分析可以提高载波相位估计(422)和解调(423)这两者的准确性。例如，非线性失真由LMS或RLS算法来训练，以使用训练序列分析质心的数据依赖统计西、协方差、歪斜度以及相关。
相位均衡
本发明的一些实施方式基于以下认识：由于光信道的物理性质，接收到的导频符号的相位依赖于包括其他导频符号在哪的其他接收到的符号的相位。因此，通过集中考虑接收到的导频符号的大批相位，可以使用依赖关系来估计数据符号的相位。
本发明的其他实施方式基于以下认识：由于光信道的性质，所发送的导频符号和接收到的导频符号不仅可以用于计算初始相位估计，还可以用于计算时变相位的概率分布。
因此，通过不仅充分利用最可能的初始相位估计，还充分利用相位的初始概率分布，可以改善相位均衡的性能。另外，所估计的概率信息可以提供在解调器处的软决策信息的较可靠计算，使得FEC解码器可以在均衡后高效地修正潜在的误差。
图5A示出了根据本发明的一些实施方式的用于所发送的光信号的导频辅助相位均衡的方法的框图。方法使用在光信道上的相位噪声的统计概率分布507和接收到的导频符号与所发送的导频符号的相位之间的误差506来确定501在导频符号上的相位噪声的概率分布。基于所确定的在导频符号上的相位噪声的概率分布，方法确定502在数据符号上的相位噪声的概率分布，并且使用在数据符号上的相位噪声的概率分布来解调503经滤波的信号。
例如，一个实施方式确定与在数据符号上的相位噪声的概率分布对应的相位噪声，并且向经滤波的信号应用504等于该相位噪声的逆的相位偏移。另外或另选地，一个实施方式向用于解调的对数似然比(LLR)计算应用在数据符号上的相位噪声的概率分布。
图5B示出了根据本发明的一个实施方式的导频辅助相位均衡的示例性实现方式的框图。在该示例中，使用四个导频符号(515、516、517以及518)来估计在数据符号的一个块(510)上的相位。可以包括相邻和/或非相邻导频符号的导频用于计算导频相位的近似后验概率分布(514)。在给定相位噪声和加性噪声的统计模型的情况下，这些相位然后用于执行数据符号相位的概率分布的初始估计(511)。然后在输出最终的相位估计(519)之前，对这些数据符号相位估计进行细化(512)并滤波(513)。
图5C示出了根据本发明的一个实施方式的用于确定导频符号上的相位噪声的概率分布的方法的框图。方法使用接收到的导频信号和所发送的导频信号的相位之间的误差来确定521在导频符号上的相位噪声的概率分布的均值，并且使用来自光信道的失真和相位噪声的统计概率分布的方差来确定522导频符号上的相位噪声的概率分布的方差。
在一些变体中，方法还对在导频符号上的相位噪声的概率分布的均值和方差进行滤波523，以减小均值和方差的失真。例如，方法可以使用正向和/或反向卡尔曼滤波器来对相位噪声的概率分布的后验均值和方差进行滤波。在另一个示例中，在给定相位噪声模型(诸如维纳(Wiener)过程)的情况下，方法可以使用维纳滤波器来使均方差最小化。
图5D示出了根据本发明的一个实施方式的用于根据数据符号和接收到的数据符号的概率分布来细化在数据符号上的相位噪声的概率分布的方法的框图。数据符号相位的初始估计530是对方法的输入。在初始化(531)之后，对于每个接收到的数据符号并行计算符号似然度(532)。为了计算符号似然度，对均值和方差的初始相位估计插值，以计算每个接收到的数据符号的符号似然度。例如，使用线性插值、二次多项式插值、三次样条插值或高斯过程插值。然后根据符号似然度和接收到的信号来更新每个相位估计(533)。如果达到最大迭代计数，那么方法终止(534)，否则，使用新相位估计重新计算符号似然度。最终输出(535)是期望最大化(EM)之后的相位估计。
图5E示出了根据本发明的一个实施方式的用于对数据符号上的相位噪声的经细化的概率分布滤波以产生在数据符号上的相位噪声的概率分布的最终估计的方法的框图。用某一低通滤波器(诸如矩形平均滤波器)对输入符号相位进行滤波(541)。然后输出经滤波的相位估计(542)。
本发明的一些实施方式基于以下认识：对应的接收到的导频信号和所发送的导频信号的子集可以被分组到一起，以形成组，并且该组导频信号可以用于确定振幅的平均误差用于确定滤波系数，和/或用于确定该组中的接收到的导频符号和所发送的导频符号的相位之间的误差，以确定导频符号上的相位噪声的概率分布。
而且，一些实施方式如图1B所示基于以下认识：这种组可以由在光信道上在不同时刻接收的导频符号形成，以及这种组可以由在不同光信道上接收的导频符号形成。
图6示出了用于多信道相位估计目的在数据符号内的导频符号的结构。多个导频符号(611、612、613、621、622、623、641、642、643、651、652、653)通过多个不同信道上的多个数据符号块(631、632、633)来分布。对多个同时的数据符号块(631、632、633)的相位估计可以使用相邻的导频符号(621、622、623、641、642、643)且可选地使用非相邻的导频符号(611、612、613、651、652、653)来联合地执行。
图7A示出了根据本发明的一些实施方式的用于多信道导频辅助光通信系统的发送器的框图。来自信源(701)的数据(702)被发送到数据解复用器(DM)(710)，在该DM中，数据被分割成多个数据流，每个数据流要在不同的波长上发送。每个数据流然后被发送到其自己的发送器(720、730、740)。在发送器中，数据在间歇插入导频符号(724、734、744)之前由FEC编码器(721、731、741)编码。信号然后用DSP和其他前端电子器件(722、732、742)(诸如模数转换器)来处理。信号然后被发送到发送器光学器件(723、733、743)以对光载波调制。光信号然后被发送到波长复用器(WM)(750)，在被发送到光信道(755)之前可选地与具有不同波长的其他独立光信号(751)组合。
图7B示出了根据本发明的一些实施方式的用于多信道导频辅助光通信系统的接收器的框图。来自光信道(760)的信号被发送到波长解复用器(WDM)(761)。其他波长(762)可选地被发送到其他接收器，以独立于关注的波长信道进行处理。关注的信号然后被发送到相关子信道接收器(770、791)。在接收器内部，由光接收器前端(771)检测光信号。该块包括光学元件和电子元件这两者，诸如下转换、放大以及量化。然后由DSP(772)处理数字信号。
在DSP处理之后，提取(774)接收到的导频符号，并且结合已知的所发送的导频序列(776)来处理(775)。所提取的导频符号(774)还被发送到考虑来自所有子信道(780)的导频符号的处理器。在该处理器中，在考虑来自所有子信道的接收到的导频序列和所发送的导频序列这两者执行(782)数字处理之前，聚合来自不同子信道的接收到的导频符号(781)。来自单个信道导频处理(775)和多信道导频处理(782)这两者的信息然后用于RxDSP(772)中，该DSP用于诸如振幅和相位均衡的功能。经处理的信号然后在被再复用(790)之前被发送以进行解调和FEC解码(773)，并且发送到数据信宿(795)。
图8示出了根据本发明的一些实施方式的用于包括训练辅助初始化的多信道导频辅助光通信系统的接收器DSP的示意图。通过执行静态功能(诸如归一化、色散补偿以及达因(dyne)频率内偏移补偿)准备输入信号(830)，以处理(831)。信号可选地被发送至训练模式(840)，该训练模式目的在于执行均衡、载波相位估计(CPE)以及解调算法的准确初始化。在训练模式下，信号被发送到N个并行经训练的DP-CMA适应均衡器(841)。导频符号的N个并行训练序列(844)用于计算CMA误差项，从误差项，例如使用LMS算法计算(845)DP-CMA算法的抽头更新。均衡器的输出具有随机变化的相位，该相位由经训练的CPE算法(842)来跟踪，这还利用已知训练序列(844)。
经训练的CPE的输出用于计算训练序列中各星座点的质心(843)。当均衡器已经被充分良好地收敛且质心计算被认为准确时，接收器切换至导频辅助模式(850)。在这种情况下，用N个并行导频辅助DP-CMA算法均衡器(851)处理所准备的信号，该DP-CMA算法均衡器的抽头可选地由经训练的DP-CMA均衡器(841)所计算的抽头来初始化。导频辅助DP-CMA均衡器被根据导频序列(854)定期调整(855)，尽管更新仅考虑导频符号的半径。
在均衡之后，信号经过导频辅助联合CPE(852)，在该导频辅助联合CPE中，在CPE算法中考虑来自所有子信道上的接收到的导频符号的信息。相位的初始估计可选地由训练模式来提供。在CPE之后，信号经过解调(853)和解码(856)，这些操作可选地考虑由训练模式期间提供的质心计算(843)。最后，经恢复并解码的数据被发送到其目的地(例如，信宿(857))。
示例性实施方式
设置
在块(图5B中的510)中发送N个信息符号。为了估计在第n个信令区间期间发送的符号的相位，使用在所考虑的符号之前的K1个导频和在所考虑符号之后的K2个导频。在不丢失一般性的情况下，假定K1＝K2＝K。因此，属于同一块的信息符号的相位使用同一组导频来估计，使得导频pK和导频pK+1形成所考虑信息块的边界。图5B示出了K＝2且数据符号的相位估计用导频p1、p2、p3以及p4(图5B中的515、516、517以及518)来辅助的示例。导频辅助相位恢复方案的一些实施方式使用K＝1。另外或另选地，单个导频可能属于超过一组导频。同样，对应于不同信息块的相位可以使用导频的不同集合来估计。
假定已经补偿除相位和加性噪声以外的所有信号损坏，则在离散时间n接收到的信号的样本yn与在对应信令区间中发送的符号xn有关，如
其中，θn和vn分别是实数值相位噪声和复数值加性白色高斯噪声的样本。即，而相位噪声θn在507(图5A和图5B)中被建模为维纳(Wiener)过程
其中，Δv是发送器激光和接收器激光的有效总线宽，并且TS是信令区间(波特(baud)率的倒数)。
因为连续的导频pK+1和pK被分开N+1个信令区间(即，N个信息符号)，所以相位变化使用(2)建模为
其中，k＝1，...，2K-1. (3)
从算式(1)，以所发送的符号xn和相位噪声θn为条件接收到的信号yn的分布由下式给出
相位恢复被构造为统计推断问题，并且目标是计算/近似以我们所发送的符号和在导频位置处接收到的信号的知识为条件，未知相位θn的概率分布。方法近似
给定所发送的符号和导频位置处的接收到的信号，方法在501(图5A)和514(图5B)中推断导频符号的相位。使用所推断的导频符号相位和在数据符号的位置处的接收到的信号，方法在502(图5A和图5B)中估计信息符号的相位。输出包括信息符号相位的估计和(可选地)所发送的符号的软和硬估计。
确定在导频符号上的相位噪声的概率分布
该处理阶段的目标是基于所发送的符号和导频位置上的接收到的信号推断导频符号相位。正式地，该阶段评估后验分布图5C中示出了概括处理步骤的框图。
该阶段中的处理以计算后验分布开始。该后验可以使用贝叶斯规则和模型(1)来评估。然而，该分布不以闭型来给出，并且一个实施方式近似该分布。拉普拉斯法用具有等于基础参数的最大似然估计的均值和从所观测的费舍尔(Fisher)信息评估的方差的高斯分布来近似概率分布。
如由一些实施方式使用的，在这里被省略的一些导出步骤之后，导频符号相位在514(图5B)中近似为
其中，均值和方差
和
分别在521和522(图5C)中计算。例如，近似的高斯分布的均值和方差可以对于每个导频单独和并行地评估。这种评估产生针对均值和方差的闭型表达式。另外，具有该均值和方差的高斯分布准确地近似真正的后验分布。
在之前步骤中评估的后验分布被更新，以考虑导频符号的相位之间的相关。这通过在523(图5C)中使用卡尔曼滤波框架来实现。线性动态模型是针对相位噪声动力学的维纳模型。使用来自之前步骤的结果，观测模型被构建为
其中，并且
注意，均值是未知相位的“观测”。观测噪声是高斯分布的，其具有零均值和方差均值和方差使用(6)在之前的步骤来评估。
使用线性动态模型(2)和观测模型(7)，卡尔曼滤波器(即，完全正向通过模型)产生
这然后是卡尔曼平滑器，其执行从导频p2K直到且包括导频pK+1的反向通过，并且产生高斯后验的均值。也就是说，
涉及卡尔曼滤波和平滑的523中的处理步骤可能需要顺序处理。为了克服该缺点，可以减小导频的数量2K。实际上，一些实施方式基于以下理解：将导频数量2K增大至超过某一小数字不提供性能增益。该阈值依赖于块中信息符号的数量N和相位噪声跳跃的方差并且非常可能低至4。
另选地，在具有允许在各导频位置处对尺寸2K的矩阵求逆的计算资源的一些实施方式中，该步骤中的等效处理还可以由维纳滤波并行执行。这可以是有利的，因为不需要顺序卡尔曼平滑，并且2K＝4的少量导频已经在许多实际应用中使解决方案处于可能性能改善的边缘。在一个实施方式中，通过基于维纳过程的模型离线提供自协方差矩阵的逆矩阵来避免矩阵求逆。
所描述的处理阶段输出后验均值和以及后验方差这些量包含在以下部分中描述的、在502中的数据符号的相位估计所需的信息。
对应于所描述的处理阶段的伪代码为：
数据：所发送和接收到的导频：
结果：后验均值和方差：以及
对于k＝1:2K并行进行
和
结束
和
对于k＝1:2K执行
和
和
结束
对于k＝2K:(-1):(K+1)执行
结束。
确定在数据符号上的相位噪声的概率分布
该阶段执行数据符号的相位估计，根据一些实施方式可以包括图5B所示的三个处理步骤511、512以及513。处理步骤511使用在501(图5A)中评估的导频符号相位的后验分布传送数据符号相位的初始估计。信息符号位于导频pK与pK+1之间，并且使用针对相位噪声的维纳过程模型(2)，可以示出后验是高斯分布的，均值和方差依赖于与导频pK和pK+1对应的高斯后验的均值和方差。更准确来说，省略了推导细节，第n个信息符号的后验分布由下式给出
其中，均值μn由以下线性插值给出：
后验均值μn使用(11)单独并行评估。它们被视为信息符号阶段的初始估计，并且在接着的处理步骤中细化。在另一个实施方式中，均值和方差由二次多项式插值、三次样条插值以及高斯过程克里格(Kriging)插值以并行方式获得。
如图5D中概括的，通过采用EM法在512中细化初始相位估计。由于基础优化问题的非凸性质，EM法收敛到最靠近初始点的局部驻点。因此，EM法需要用已经合理地靠近真实相位的相位估计来初始化，以产生较佳的相位估计。否则，方法收敛到某一其他不期望的驻点。
单独的EM法并行地细化每个信息符号的初始相位估计μn。下文中，我们提出所涉及的计算并跳过推导细节。对应于符号xn的EM例程用初始化。第k个迭代以给定接收到的符号yn和从迭代k-1获得的相位估计来对符号xn的似然度评估开始。在532(图5D)中评估的该似然度多达由下式给出的归一化常数
其中，xn从所发送的星座取值(即，a∈χ)。所发送的符号均匀随机地从星座取出，使得符号似然度进一步在533(图5D)中用于更新相位估计，使得
执行EM法，直到满足终止条件534(图5D)为止，例如，直到达到预定数量的迭代Imax为止，并且EM法在535(图5D)中输出EM相位估计。为了降低计算复杂性，可以保持迭代数Imax较小。在一些实施方式中，方法仅在两个迭代之后收敛，并且如果使用超过两个迭代，则没有进行改善。
另外，通过仅考虑星座中符号的子集可以减轻由计算高次调制格式(诸如64QAM或256QAM)中的符号似然度引起的复杂性负担。例如，可以仅对于星座中在欧氏距离上最接近的特定数量的符号来评估符号xn的似然度。这是因为μn已经较接近于真实相位θn，这使得EM过程的应用成为可行的方案。
EM法可以对信息符号单独(由此并行)执行。这转而意味着未充分利用跨符号的相位变化的相关结构。一些实施方式开发了将相位变化的统计考虑在内的EM法。然而，这种方法中的相位估计被作为自变量更新，其使一些目标函数最小化的变量且不以闭型给出。同样，这种方法不承认并行实现方式，因此不实用。
为了克服在EM过程中不考虑相位变化的统计的缺点，最终处理步骤513如图5E中概括的对EM相位估计进行滤波。例如，一个实施方式实用移动平均滤波器对这些估计滤波，使得离散时间n时的最终相位估计是
方法输出数据块的相位估计519。
可选地，连同最终相位估计一起，方法输出所发送的符号的软和硬决策。即，在给定最终相位估计和接收到的信号yn的情况下，软决策被给出为对于所有星座点a∈χ评估的似然度的向量。该似然度多达由以下算式给出的归一化常数
并且在505(图5A)中评估。硬决策是使上面评估的符号似然度最大化的星座点a。在另一个实施方式中，使用基于相位方差的残余相位噪声估计误差来计算更准确的符号似然度。
例如，(16)中的似然度可以由吉洪诺夫(Tikhonov)分布来修改，该分布使用第一种零次贝塞尔函数来将残余相位噪声考虑在内。在另一个示例中，似然度由线性变换和双线性变换来修改，以将残余相位噪声方差考虑在内。因为残余相位噪声方差在数据符号上不恒定，所以该经修改的似然度在导频符号区间大和低SNR区域时是有利的。
对应于所描述的处理阶段的伪代码为：
数据：接收到的信号：y1,…,yN
输入：vPK+1以及
结果：最终相位估计：
对于n＝1：N并行执行
对于k＝1：Imax执行
结束
结束
对滤波，以产生
多信道相位估计
一些实施方式在多信道通信系统中执行相位估计。多个信道可以是指多载波发送中的不同载波或单载波发送中的不同偏振或多个载波的不同偏振。多信道可以可选地直接扩展为多模式复用系统。
与生成信道的基础机制无关，信道总数用L来表示。在信道l中且在离散时间n时接收的信号在均衡之后由下式给出
其中，是所发送的符号，是相位噪声的样本并且是加性噪声的样本，全部对应于信道l和离散时间n。加性噪声是依赖于信道索引的方差的复值、零均值、白色高斯过程，即，
如在单个信道情况下，多信道方案中的每个信道如图6所示的发送之前为导频符号的N个信息符号的块。块内的信息符号的相位估计用块之前的K个导频和块之后的K个导频来辅助。通常，在每侧上和在每个信道中使用的导频数可以不同。
一些实施方式单独分析不同信道并向各信道并行应用在之前部分中描述的方法。然而，如果跨信道的相位变化是相关的，则估计性能可以受益于联合相位估计。在下文中，描述用于对应联合相位估计的三个可能实施方式。
信道之间的恒定相位偏移
在第一实施方式中，任两个信道的相位等于多达某一恒定相位偏移。正式地，信道l的载波相位被表示为
其中，θn是基准信道的相位，并且Δθ(l)是相对于基准信道的相位偏移。相位偏移依赖于信道索引l且在时间n是恒定的。假定相位偏移Δθ(l)以某一方式给定或估计，则目标是估计公共相位θn，n＝1,…,N。
为了使所有信道处于相同相位，通过旋转接收到的信号补偿相位偏移，使得
该处理可以并行地进行，并且得到的符号序列跨信道共享相同的相位。该相位通过采用与用于单个信道情况相同的过程来估计。唯一的差异是现在是使用有效地经过相同相位偏移的一组L个导频(一个导频用于一个信道)来估计对应时刻的相位。
方法以用高斯分布近似导频符号相位θpK的后验开始，高斯分布的均值和方差通过利用跨与同一时刻pK的L个信道的所有导频符号分别在521和522(图5C)中评估，并且由下式给出
和
导频相位后验在523(图5C)中以与单个信道情况相同的方式借助卡尔曼滤波器(具有全正向通过)和卡尔曼平滑器(具有从p2K直到且包括pK+1的反向通过)的级联来处理。经平滑的导频相位估计用于使用与单个信道情况相同的表达式来获得信息符号相位的初始估计。
信息符号的初始相位估计使用EM过程在512(图5B)中细化，如在图5D中概括的。第k个迭代以在532(图5D)中对跨L个信道的符号的似然度评估开始。这些似然度使用下式
对于每个符号单独并行来评估，其中，l＝1，...，L，并且n＝1,…,N。注意，具有l的上标是指信道索引，而具有k的上标是指迭代索引。
第k个EM迭代传送在533(图5D)中使用下式更新的评估的相位估计
如对于单信道实施方式，EM法未充分利用相位过程的相关结构。因此，为了克服该缺点，在513(图5B)中对EM相位估计进行滤波(例如，使用移动平均滤波器)。滤波器输出是最终相位估计519(图5B)。可选地，可以从最终相位估计和接收到的信号对所发送的符号的软和硬决策评估。
跨信道的相关的相位
另一个实施方式在跨信道的相位变化相关时使用联合相位估计的方法。为了使模型正式，用θi表示跨信道l＝1,…,L在离散时间i时的相位的向量。也就是说，
相位向量θi变化，使得两个连续时刻i-1与i之间的变化被建模为
其中，C是跨信道的相位跃变的协方差矩阵。通过假定，该矩阵使用一些方法预定义或估计。算式(24)暗示单个信道l中的相位遵循维纳过程，其中方差等于用cll表示的、C中的对应对角元素的相位跃变。
跨信道的相位的联合估计可以在两个阶段501和502中执行。第一阶段以近似具有高斯分布的导频符号相位的后验开始。对应于信道l中的导频pK的近似高斯均值521和方差522由下式给出
和
其中，和分别是对应于导频pK和信道l的所发送的符号和接收到的符号，并且是信道l中的加性噪声的方差。跨信道的均值被收集到列向量中。类似地，跨信道的方差形成对角矩阵
导频符号相位的初始估计通过将时间上和跨信道的相位变化的相关结构考虑在内来在523中平滑。这通过采用卡尔曼滤波框架来实现。假如两个连续导频分开N个信息符号，则使用(24)由下式给出的线性动态模型
观测模型从在(25)中获得的导频符号相位的初始估计来构建，使得
其中，所观测的向量并且观测噪声
在给定线性动态观测模型的情况下，则经由卡尔曼滤波的全正向通过和在导频pK+1处结束的卡尔曼平滑的部分反向通过来处理初始导频相位估计。该处理阶段的输出是对应于导频pK且从正向通过获得的均值向量和协方差矩阵以及对应于导频pK+1且从反向通过产生的均值向量
卡尔曼滤波步骤中的顺序处理的每个步骤执行矩阵求逆。矩阵的尺寸等于信道的数量L。为了减轻计算复杂性，可以减小辅助相位估计的导频的数量2K。该数量依赖于两个导频之间的信息符号的数量N以及相位在时间上变化得多快。在一些应用中，每信道使用超过2K＝4个导频在实际关注的许多场景中没有提供另外的增益。
另一方面，因执行矩阵求逆而引起的复杂性负担例如可以通过用三对角矩阵近似协方差矩阵C来降低(这意味着仅相邻信道中的相位是相关的)，在这种情况下，矩阵求逆较容易计算。
来自第一处理阶段的输出以及用于在511中获得信息符号相位的初始估计。概念上，可以在两个高斯向量(跨所有信道的导频pK和pK+1的相位的后验)之间插值。然而，这将使计算N个矩阵求逆(一个矩阵求逆用于块中的一个信息符号)成为必需。为了减轻该缺点，执行每个信道中的导频相位pK和pK+1之间的单独线性插值，使得信道l中的符号n的初始相位估计由下式给出
其中，cll是表示信道l中的两个连续离散时刻之间的相位噪声跃变的方差的、C的第l个对角元素。在另一个实施方式中，使用二次多项式插值、三次样条插值或高斯过程克里格插值。
信息符号的初始相位估计使用EM过程512来细化。EM过程并行单独应用于各信道中的每个信息符号。细节与针对单个信道的情况相同。
注意，跨信道的相位相关没有通过执行单独的EM过程来考虑在内。在概念上，EM过程可以被设计为考虑这些相关。然而，这将需要用于更新相位估计的较复杂的例程。更具体地，跨信道的相位估计的向量将被作为自变量更新，其使某一目标函数最小化，并且不以闭型给出。
单独的EM法不将时间上的相位相关考虑在内。另外，即使计算资源允许执行相位更新，这种方案也不是完全可并行。最终的相位估计可以通过单独对每个信道中的EM相位估计进行滤波513来获得。移动平均滤波器是可以的。可选地，从最终相位估计和接收到的信号获得所发送的符号的软和硬决策。
跨信道的高度相关的相位
当跨信道的相位变化是高度相关的时，不同信道之间的相位偏移在时间上缓慢变化。该部分提出联合相位估计方法，其充分利用该观测。更正式地，该假定是不同信道之间的相位偏移在一个信息块期间是恒定的。
联合相位估计方法以与在之前部分中描述的相同方式来推断导频相位。即，它以近似导频相位的后验分布开始，并且借助卡尔曼滤波和卡尔曼平滑的级联来处理后验分布。唯一的差异是执行卡尔曼平滑的全反向通过。这产生2K个导频相位向量的高斯后验的均值(请回忆，相位向量收集跨所有L个信道的相位)。
使用从反向通过获得的后验均值来估计不同信道之间的相位偏移。信道l与某一基准信道(不丢失一般性，我们选择信道1为基准信道)之间的相位偏移通过取对应导频相位估计之间的差的平均值来估计，
其中，是的第l个元素。庆注意，上述估计式使用两个所考虑信道中的所有2K个导频。然而，如果相位偏移在缩短时间规模上变化，则应仅使用导频的子集。在最极端的情况下，仅使用导频pK和pK+1。
在确定相位偏移Δθ(1)之后，一个实施方式使用(19)旋转所有信道中的信息符号，使得得到的符号展示相同的相位变化。信息符号的初始相位估计从基准信道中的导频pK和pK+1的后验均值来获得。初始相位估计可以使用利用算式(21)和(22)的EM法来细化。得到的相位估计例如用移动平均滤波器来滤波，这得到最终的相位估计。可选地，基于最终的相位估计和接收到的信号产生所发送的符号的软和硬决策。
以上用于多信道导频辅助估计方法的三个实施方式使用在不同信道处获得的所有接收到的信号。在一些实施方式中，接收到的信号通过使用带限互连以向彼此分配经量化的接收到的信号来在不同的信道接收器之间共享。为了降低针对互连所需的数据速率，仅共享在导频符号上的接收到的信号，或者分配由单信道导频辅助算法获得的导频符号后验的相位估计，以通过在多信道导频辅助相位估计算法中将信道相关考虑在内来进一步细化相位估计。在一些实施方式中，为了降低针对互连所需的数据速率，使用诸如怀纳-齐夫(Wyner-Ziv)编码的协作量化方法。怀纳-齐夫编码通过在不同信道上使用信道相关在保持量化失真较低的同时可以减小量化数据的数量。

Claims (20)

1.一种用于对通过光信道从发送器向接收器发送的光信号进行解码的方法，该方法包括以下步骤：
接收所发送的光信号；
从所发送的光信号产生包括数字信号，该数字信号包括接收到的数据符号和接收到的导频符号；
在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号的振幅与所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数，其中，所发送的导频符号的所述振幅和所述相位在所述发送器和所述接收器处已知；
根据所述滤波系数对所述数字信号进行滤波，以产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号；以及
对所述经滤波的信号进行解调和解码，以产生对所发送的光信号的估计，其中，所述方法的至少一些步骤使用所述接收器的处理器来执行。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述光信号的发送包括训练模式和解码模式，其中，在所述训练模式期间，所述数字信号包括导频符号的连续序列，该方法还包括以下步骤：
在所述训练模式期间，基于所述连续序列中的接收到的导频符号与所发送的导频符号的所述振幅之间的所述误差确定所述滤波系数；以及
在所述解码模式期间，初始化在所述训练模式期间确定的所述滤波系数。
3.根据权利要求2所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
使用低通滤波器确定所述连续序列中的、接收到的导频符号与所发送的导频符号的所述振幅之间的平均误差；以及
使用所述平均误差确定所述滤波系数。
4.根据权利要求2所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
确定所述连续序列中的、接收到的导频符号的每个振幅与对应发送的导频符号的每个振幅之间的误差，以产生误差的序列；以及
对于所述误差的序列中的每个误差，迭代地更新所述滤波系数。
5.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
使用最小均方LMS或递归最小二乘RLS更新，响应于接收每个导频符号，迭代地更新所述滤波系数。
6.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
对对应的接收到的导频信号和所发送的导频信号的子集分组，以形成组；
确定所述组中的接收到的导频符号与所发送的导频符号的所述振幅之间的平均误差；以及
使用所述平均误差确定所述滤波系数。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述组由在所述光信道上在不同时刻接收的导频符号形成。
8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述组由在不同光信道上接收的导频符号形成。
9.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
使用在所述光信道上的相位噪声的统计概率分布和接收到的导频符号与所发送的导频符号的相位之间的误差确定在所述导频符号上的相位噪声的概率分布；
使用在所述光信道上的相位噪声的所述统计概率分布和在所述导频符号上的相位噪声的所述概率分布确定在所述数据符号上的相位噪声的概率分布；以及
使用在所述数据符号上的所述相位噪声的所述概率分布对所述经滤波的信号进行解调。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，解调的步骤包括：
确定与在所述数据符号上的所述相位噪声的所述概率分布对应的所述相位噪声；以及
向所述经滤波的信号应用等于所述相位噪声的逆的相位偏移。
11.根据权利要求9所述的方法，其中，解调的步骤包括：
向用于所述解调的对数似然比计算应用在所述数据符号上的相位噪声的所述概率分布。
12.根据权利要求9所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
根据所述数据符号的概率分布和接收到的数据符号来细化在所述数据符号中的所述相位噪声的所述概率分布。
13.根据权利要求12所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
对在所述数据符号上的相位噪声的经细化的概率分布进行滤波，以产生对在所述数据符号上的相位噪声的所述概率分布的最终估计。
14.根据权利要求9所述的方法，其中，确定在所述导频符号上的所述相位噪声的所述概率分布的步骤包括：
使用接收到的导频信号和所发送的导频信号的相位之间的所述误差确定在所述导频符号上的所述相位噪声的所述概率分布的均值；以及
使用来自所述光信道的失真和相位噪声的所述统计概率分布的方差确定在所述导频符号上的所述相位噪声的所述概率分布的方差。
15.根据权利要求14所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
对在所述导频符号上的相位噪声的所述概率分布的所述均值和所述方差进行滤波，以减小所述均值和所述方差的失真。
16.根据权利要求9所述的方法，所述方法还包括以下步骤：
对对应的接收到的导频信号和所发送的导频信号的子集分组，以形成组；
确定所述组中的接收到的导频符号与所发送的导频符号的所述相位之间的所述误差；以及
使用对于所述组确定的所述误差确定在所述导频符号上的相位噪声的所述概率分布。
17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述组由在所述光信道上在不同时刻接收的导频符号形成。
18.根据权利要求16所述的方法，其中，所述组由在不同光信道上接收的导频符号形成。
19.一种用于对由发送器通过光信道发送的光信号进行解码的接收器，该接收器包括：
前端，该前端用于接收所发送的光信号，以产生包括数据符号和导频符号的数字信号；
振幅均衡器，该振幅均衡器用于在忽略接收到的导频符号的相位与所发送的导频符号的相位之间的误差的同时，基于接收到的导频符号的振幅与所发送的导频符号的振幅之间的误差确定滤波系数，并且用于根据所述滤波系数对所述数字信号进行滤波，以产生具有经均衡的振幅和非约束的相位的经滤波的信号；
相位均衡器，该相位均衡器用于使用在所述光信道上的相位噪声的统计概率分布和在所述导频符号上的相位噪声的所述概率分布确定在所述数据符号上的相位噪声的概率分布；以及
解码器，该解码器用于使用在所述数据符号上的相位噪声的所述概率分布对所述经滤波的信号进行解调和解码，以产生对所发送的光信号的估计。
20.根据权利要求19所述的接收器，其中，所述振幅均衡器和所述相位均衡器使用一组对应的接收到的导频信号和所发送的导频信号，其中，所述组由在所述光信道上在不同时刻接收的导频符号以及在不同光信道上接收的导频符号形成，其中，接收到的导频符号利用协作量化通过带限互连被共享。
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