CN107415217A

CN107415217A - 一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法

Info

Publication number: CN107415217A
Application number: CN201710295157.5A
Authority: CN
Inventors: 刘琳琳; 李凯凯; 李蒙; 马杰; 易天格; 万初亮; 武吉梅
Original assignee: Xian University of Technology
Current assignee: Xian University of Technology
Priority date: 2017-04-28
Filing date: 2017-04-28
Publication date: 2017-12-01
Anticipated expiration: 2037-04-28
Also published as: CN107415217B

Abstract

本发明公开了一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，具体包括如下步骤：步骤1，设定支座a和支座b的设计参数：步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座a和支座b的结构，并将支座a和支座b平行设置；步骤3，设定固端梁的设计参数：步骤4，根据步骤3设定的参数在支座a和支座b之间设计固端梁的结构；步骤5，根据步骤1和步骤3设定的参数在固端梁的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到带有自支撑结构的超静定固端梁架。采用本方法设计出的自支撑结构在打印完成后无需去除，节省了原料，也降低了打印成本。

Description

一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法

技术领域

本发明属于增材制造技术领域，涉及一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法。

背景技术

熔融层积成型技术是将丝状的热熔性材料加热融化，同时三维喷头在计算机的控制下，根据截面轮廓信息，将材料选择性地涂敷在工作台上，快速冷却后形成一层截面。一层成型完成后，机器工作台下降一个高度(即分层厚度)再成型下一层，直至形成整个实体造型。这种加工方式使得当上层截面大于下层截面时,上层截面多出的部分由于无材料的支撑将会出现悬浮(或悬空),从而使多出的截面部分发生塌陷或变形,影响零件原型的成型精度,甚至使零件不能成型。

常用于解决解决打印过程中出现塌方变形的方法是添加支撑结构，而支撑结构目前分为两种：一种是加于工作台之上，保证预成型的零件原型处于水平位置的基底支撑，另一种是为原型提供支撑和定位的辅助结构、保证足够的强度和稳定性的对原型的支撑。

目前，在进行打印时，有一部分人会采用软件自动为超静定固端梁添加支撑结构，自动添加的支撑结构从所在打印平台开始，直至平台超静定固端梁结构底部，耗材严重，且大大增加了打印时间，还有一部分人会使用软件人为添加各种形状支撑：单臂板或双壁板等支撑；然而上述两种方式所添加的支撑结构在产品完成打印后需要将其与本体分开，而具有足够强度和稳定性的支撑与原型粘结过牢靠，不易去除且易降低原型的表面质量。

为了节约原料，降低打印成本，免除打印完成后去除支撑结构的工艺过程，避免去除支撑过程中对成型表面破坏，获得更加良好的表面质量，需要采用无需去除的自支撑结构。

发明内容

本发明的目的是提供一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，采用本方法设计出的自支撑结构在打印完成后无需去除，节省了原料，也降低了打印成本。

本发明所采用的技术方案是，一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1，设定支座a和支座b的设计参数：

支座a的设计参数具体为：长度a₂、宽度b₂、高度c₂及支座a与水平面的夹角θ₁，其中，θ₁＝90°；

支座b的设计参数具体为：包括长度a₃、宽度b₃、高度c₃及支座b与水平面的夹角θ₂，其中，θ₂＝90°，其中a₂＝a₃，b₂＝b₃，c₂＝c₃；

步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座a和支座b的结构，并将支座a和支座b平行设置；

步骤3，设定固端梁的设计参数：

固端梁的设计参数具体为：固端梁的长度a₁、宽度b₁以及固端梁厚度c₁，固端梁的外部等效载荷f；

步骤4，根据步骤3设定的参数在支座a和支座b之间设计固端梁的结构；

步骤5，根据步骤1和步骤3设定的参数在固端梁的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到带有自支撑结构的超静定固端梁架。

本发明的特点还在于，

其中步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，通过如下公式(1)计算椭圆弧顶部距固端梁上表面的许用厚度[r]：

其中，固端梁的材料选用聚乳酸，E为聚乳酸的弯曲模量；f为固端梁的外部等效载荷，a₁固端梁的长度，b₁为固端梁的宽度；

步骤5.2，根据步骤5.1所得的许用厚度[r]和步骤3中设定的固端梁厚度c₁确定椭圆弧拱桥结构顶部距固端梁上表面的实际厚度r；

步骤5.3，确定椭圆弧拱桥结构的长轴a_m和短轴b_m；

步骤5.4，通过如下公式(2)求椭圆弧拱桥的起始点距支座a底部的距离h；

h＝c₂-(r+b_m) (2)；

步骤5.5，令椭圆弧拱桥的宽度b等于固端梁的宽度b₁，根据步骤5.3步骤5.4所得的结果在固端梁的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构。

其中步骤5.2的具体过程如下：

将步骤5.1的所得的许用厚度[r]与步骤3中设定的固端梁厚度c₁进行比较，并且取[r]和c₁之间的较大值作为椭圆弧拱桥结构顶部距固端梁上表面的实际厚度r。

其中步骤5.3的具体过程如下：

设椭圆弧拱桥的短轴b_m与长轴a_m之比为e，且e的取值范围为

由于椭圆弧拱桥关于固端梁的竖直中心轴对称，因此椭圆弧拱桥的长轴a_m为步骤3设定的固端梁的长度a₁的一半，由长轴a_m和e即得半椭圆弧的短轴b_m。

其中固端梁的长度a₁与支座a的高度c₂的比值s满足0＜s≤3。

本发明的有益效果如下：

1.本发明将通过原始设计模型自主添加支撑结构，解决现有固端梁梁打印过程中需要添加可去除支撑结构的缺陷，相较于自动添加的支撑结构：从打印平台直接到超静定梁底部，更加节省材料，打印时间更短，更加快捷效率。

2.本发明设计自支撑结构，相较于其它支撑方式，在打印完成后无需去除，减少超静定固端梁架打印工艺，同时，由于所设计支撑无需去除，在打印完成后对打印模型表面质量影响较小，模型表面质量更高。

3.本发明为超静定固端梁架结构添加自支撑结构，可以获得更加稳定的固端梁梁架结构，力学结构更加优秀合理，可承载更大的载荷，使得超静定固端梁架整体的稳定性更高。

附图说明

图1是本发明一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法设计过程中未添加自支撑结构时的超静定固端梁架主视图；

图2是本发明一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法设计过程中未添加自支撑结构时的超静定固端梁架俯视图；

图3是本发明一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法设计出的超静定固端梁架的自支撑结构示意图。

图中，1.支座a，2.支座b，3.固端梁。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1，设定支座a1和支座b2的设计参数：

支座a1的设计参数具体为：长度a₂、宽度b₂、高度c₂及支座a1与水平面的夹角θ₁，其中，θ₁＝90°；

支座b2的设计参数具体为：包括长度a₃、宽度b₃、高度c₃及支座b2与水平面的夹角θ₂，其中，θ₂＝90°，其中a₂＝a₃，b₂＝b₃，c₂＝c₃；

步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座a1和支座b2的结构，并将支座a1和支座b2平行设置；

步骤3，设定固端梁3的设计参数：

固端梁3的设计参数具体为：固端梁3的长度a₁、宽度b₁以及固端梁3厚度c₁，固端梁3的外部等效载荷f；

步骤4，根据步骤3设定的参数在支座a1和支座b2之间设计固端梁3的结构(参见图1～2)；

步骤5，根据步骤1和步骤3设定的参数在固端梁3的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到如图3所示的带有自支撑结构的超静定固端梁架。

其中步骤5的具体过程如下：

步骤5.2，根据步骤5.1所得的许用厚度[r]和步骤3中设定的固端梁3厚度c₁确定椭圆弧拱桥结构顶部距固端梁3上表面的实际厚度r；

步骤5.2的具体过程如下：

将步骤5.1的所得的许用厚度[r]与步骤3中设定的固端梁3厚度c₁进行比较，并且取[r]和c₁之间的较大值作为椭圆弧拱桥结构顶部距固端梁上表面的实际厚度r。

步骤5.3，确定椭圆弧拱桥结构的长轴a_m和短轴b_m；

步骤5.3的具体过程如下：

设椭圆弧拱桥的短轴b_m与长轴a_m之比为e，且e的取值范围为

由于椭圆弧拱桥关于固端梁3的竖直中心轴对称，因此椭圆弧拱桥的长轴a_m为步骤3设定的固端梁3的长度a₁的一半，由长轴a_m和e即得半椭圆弧的短轴b_m。

步骤5.4，通过如下公式(2)求椭圆弧拱桥的起始点距支座a1底部的距离h；

h＝c₂-(r+b_m) (2)；

步骤5.5，令椭圆弧拱桥的宽度b等于固端梁的宽度b₁，根据步骤5.3步骤5.4所得的结果在固端梁3的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构。

其中固端梁3的长度a₁与支座a1的高度c₂的比值s满足0＜s≤3。

设本发明一种带有自支撑结构的超静定固端梁架打印宽度为b，打印终止长度为c，h为打印起始高度。

实施例1

设定完全相同的支座a1和支座b2的设计参数：支座a1的长度a₂等于支座b2的长度a₃＝20mm、支座a1的宽度b₂等于支座b2的宽度b₃＝30mm，支座a1的高度c₂等于支座b2的高度c₃＝100mm；根据支座a1和支座b2的参数即可设计出支座a1和支座b2的结构；

设定固端梁3的参数为：a₁＝140mm，b₁＝25mm，c₁＝15mm，固端梁3的外部等效载荷f＝300N，根据固端梁3的设计参数在支座a1和支座b2之间设计固端梁3，由于固端梁材料选用聚乳酸材料，聚乳酸材料弯曲模量E为100MPa～150MPa，取弯曲模量E＝100MPA，通过如下公式求椭圆弧顶部距固端梁上表面的许用厚度[r]：

比较[r]与c₁取较大值得到r＝24.33mm。

由于椭圆弧拱桥关于固端梁3的竖直中心轴对称，则椭圆弧拱桥的长轴取椭圆弧的短轴与长轴的比例则得短轴长b_m＝50mm；

椭圆弧拱桥的起始点距支座a1底部的距离h＝c₂-r-b_m＝23mm；

令椭圆弧拱桥的宽度b＝b₁＝25mm，根据所求长轴a_m＝70mm，短轴b_m＝50mm，h＝23mm在固端梁3的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到带有自支撑结构的超静定固端梁架。

实施例2

设定完全相同的支座a1和支座b2的设计参数：支座a1的长度a₂等于支座b2的长度a₃＝20mm、支座a1的宽度b₂等于支座b2的宽度b₃＝30mm，支座a1的高度c₂等于支座b2的高度c₃＝80mm；根据支座a1和支座b2的参数即可设计出支座a1和支座b2的结构；

设定固端梁3的参数为：a₁＝80mm，b₁＝15mm，c₁＝10mm，固端梁3的外部等效载荷f＝120N，根据固端梁3的设计参数在支座a1和支座b2之间设计固端梁3，由于固端梁材料选用聚乳酸材料，聚乳酸材料弯曲模量E为100MPa～150MPa，取弯曲模量E＝100MPA，通过如下公式求椭圆弧顶部距固端梁上表面的许用厚度[r]：

比较[r]与c₁取较大值得到r＝16.21mm。

由于椭圆弧拱桥关于固端梁3的竖直中心轴对称，则椭圆弧拱桥的长轴取椭圆弧的短轴与长轴的比例则得短轴长b_m＝22.86mm；

椭圆弧拱桥的起始点距支座a1底部的距离h＝c₂-r-b_m＝40.93mm；

令椭圆弧拱桥的宽度b＝b₁＝15mm，根据所求长轴a_m＝40mm，短轴b_m＝22.86mm，h＝40.93mm在固端梁3的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到带有自支撑结构的超静定固端梁架。

Claims

1.一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，设定支座a(1)和支座b(2)的设计参数：

支座a(1)的设计参数具体为：长度a₂、宽度b₂、高度c₂及支座a(1)与水平面的夹角θ₁，其中，θ₁＝90°；

支座b(2)的设计参数具体为：包括长度a₃、宽度b₃、高度c₃及支座b(2)与水平面的夹角θ₂，其中，θ₂＝90°，其中a₂＝a₃，b₂＝b₃，c₂＝c₃；

步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座a(1)和支座b的结构(2)，并将支座a(1)和支座b(2)平行设置；

步骤3，设定固端梁(3)的设计参数：

固端梁(3)的设计参数具体为：固端梁(3)的长度a₁、宽度b₁以及固端梁(3)厚度c₁，固端梁(3)的外部等效载荷f；

步骤4，根据步骤3设定的参数在支座a(1)和支座b(2)之间设计固端梁(3)的结构；

步骤5，根据步骤1和步骤3设定的参数在固端梁(3)的下表面设计向上凹陷的椭圆弧拱桥结构，即得到带有自支撑结构的超静定固端梁架。

2.根据权利要求1所述的一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程如下：

步骤5.3，确定椭圆弧拱桥结构的长轴a_m和短轴b_m；

h＝c₂-(r+b_m) (2)；

3.根据权利要求2所述的一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，其特征在于：所述步骤5.2的具体过程如下：

将步骤5.1的所得的许用厚度[r]与步骤3中设定的固端梁厚度c1进行比较，并且取[r]和c1之间的较大值作为椭圆弧拱桥结构顶部距固端梁上表面的实际厚度r。

4.根据权利要求2所述的一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，其特征在于：所述步骤5.3的具体过程如下：

设所述椭圆弧拱桥的短轴b_m与长轴a_m之比为e，且e的取值范围为

由于所述椭圆弧拱桥关于固端梁的竖直中心轴对称，因此椭圆弧拱桥的长轴a_m为步骤3设定的固端梁(3)的长度a₁的一半，由长轴a_m和e即得半椭圆弧的短轴b_m。

5.根据权利要求1所述的一种带有自支撑结构的超静定固端梁架的设计方法，其特征在于：所述固端梁(3)的长度a₁与支座a(1)的高度c₂的比值s满足0＜s≤3。