CN107392977A - 单视图切伦科夫发光断层成像重建方法 - Google Patents

单视图切伦科夫发光断层成像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于光学分子影像技术领域，公开了一种单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，包括：利用光学相机探测被测物体的表面光学信息；获取生物体组织结构信息和光学特性参数；将光学相机获取的二维光学数据映射到生物体表面，得到生物体表面的三维荧光数据分布；将重建对象的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与内部未知光源的线性关系；对网格全域通过稀疏贝叶斯学习算法重建，实现目标内部放射性核素探针的三维分布；将重建结果和成像对象的解剖结构进行图像融合并显示。本发明有效提高了切伦科夫断层成像的重建结果，在光学断层三维重建算法等领域有重要的应用价值。

Description

单视图切伦科夫发光断层成像重建方法
技术领域
本发明属于光学分子影像技术领域，尤其涉及一种单视图切伦科夫发光断层成像重建方法。
背景技术
切伦科夫效应是指当一个高速的带电粒子在导电介质中运动时当其速度超过光在该介质中的相位速度时，发出光谱连续的近红外光和可见光的现象。此现象由前苏联物理学家切伦科夫于1934年发现，并在1958年获得诺贝尔物理学奖。2009年，Roberson等人首次利用光学成像设备(optical instrument，OI)采集到放射性核素探针18F-脱氧葡萄糖(18F-FDG)发出的切伦科夫辐射，将其命名为切伦科夫发光成像(Cerenkov LuminescenceImaging,CLI)。近年来，随着高灵敏度CCD相机的发展，且拥有大量临床可用的放射性核素探针，使得切伦科夫发光成像在小动物成像方面得到了广泛的应用。由于CLI只能提供二维平面信息，不能反映目标的空间位置和定量信息，切伦科夫发光断层成像(CerenkovLuminescence Tomography，CLT)，进行了匀质小鼠模型体内18F-FDG三维重建。然而，切伦科夫荧光是放射性核素在核衰变时的二次产物，强度值非常弱，而且大部分能量分布在短波段，当核素目标位于较深的生物组织中时，切伦科夫荧光信号衰减率高、探测灵敏度低，传统CLI/CLT技术难以从生物体表探测到切伦科夫荧光，限制了CLI/CLT技术的临床转化应用。切伦科夫发光断层成像的数学模型属于逆问题，具有严重病态性。根本原因在于光的强散射特性，使得光子在生物体内部的传输不再沿直线传播，而是经过大量无规则的散射过程。现有技术为了提高CLT重建结果的精度，需要从多个角度进行信号采集处理，数据量大且耗时，成本过高。而且在实际情况中存在物理限制，采集数据时角度受限。多光谱采集使得系统矩阵维数增加，导致计算量过大。切伦科夫发光断层成像的数学模型属于逆问题，具有严重病态性。切伦科夫荧光是放射性核素在核衰变时的二次产物，强度值非常弱，而且大部分能量分布在短波段，光的强散射特性，使得光子在生物体内部的传输不再沿直线传播，而是经过大量无规则的散射过程。当核素目标位于较深的生物组织中时，切伦科夫荧光信号衰减率高、探测灵敏度低，限制了CLI/CLT技术的临床转化应用。为了提高CLT重建结果的精度，传统CLI/CLT技术需要从多个角度进行信号采集处理或者多光谱采集，增加数据量，一定程度上缓解逆问题的病态性，但是也会造成冗余数据增大且耗时，成本过高。而且在实际情况中存在物理限制，采集角度受限。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术为了提高CLT重建结果的精度存在数据量大且耗时，成本过高，采集数据时角度受限，导致计算量过大，选择更合适的重建算法来缓解逆问题的不适定性成为核心。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种单视图切伦科夫发光断层成像重建方法。
本发明是这样实现的，一种单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，所述单视图切伦科夫发光断层成像重建方法采用三阶简化球谐近似模型代替扩散近似模型精确描述光在生物组织中的传输过程；采用稀疏贝叶斯学习算法重建，引入超参数，对权值赋予先验条件概率分布用以限制模型的复杂度，最大化超参数的边缘对数似然函数获得权值参数的最优估计，提高重建质量。
进一步，所述单视图切伦科夫发光断层成像重建方法包括以下步骤：
(1)生物体表光学数据获取：利用光学相机探测被测物体的表面光学信息；
(2)获取生物体组织结构信息和光学特性参数:利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据，使用3DMED把扫描的CT数据进行三维体重建，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学参数；
(3)数据映射：应用自由空间光传输理论，将光学相机获取的二维光学数据映射到生物体表面，获取生物体表面的三维荧光数据分布；
(4)基于光传输模型和有限元理论，将生物体的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与内部未知光源的线性关系；
(5)对网格全域通过稀疏贝叶斯学习算法进行重建，实现目标内部放射性核素探针的三维分布；
(6)显示结果，重建结果和成像对象的解剖结构进行图像融合并显示。
进一步，所述步骤(2)具体包括：
(a)利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据；
(b)利用3DMED软件将CT断层成像数据进行三维重建并分割得到成像对象的解剖结构；
(c)利用激光数据和解剖结构，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学特性参数。
进一步，所述步骤(4)包括：利用SPN方程的三阶形式近似辐射传输方程描述该信号在组织中的传输过程，给出三阶形式模型时域上的方程：
其中，μai＝μa+μs(1-gi)，μa、μs分别表示吸收和散射系数；和表示光通量密度分量；S表示光源函数；
结合罗宾边界条件，采用有限元方法，建立表面光强t和未知的光源位置w的线性关系：
Φw＝t；
其中，Φ为描述切伦科夫荧光信号传输过程的系统矩阵。
进一步，所述步骤(5)具体包括：
1)拟采用稀疏正则化策略构建反演算法的目标函数：
其中，ρ是正则化系数，用来平衡目标项与惩罚项||w||1之间的相对权重；
2)数据的概率分布函数形式为：
稀疏贝叶斯学习方法对参数w以简单的先验概率分布约束：
其中，α＝(α0，α1，…，αN)是由超参数所组成的向量；对α赋Gamma先验概率分布：
p(β)＝Gamma(β|c，d)；
其中β＝σ-2，分布通过对权值进行积分：
p(t|α，σ2)＝∫p(t|w，σ2)p(w|α)dw；
3)由贝叶斯公式计算出w的后验概率：
其中∑(σ-2ΦTΦ+A)-1，μ＝σ-2∑ΦTt；
4)最大化稀疏权重的概率函数，最大化α和σ-2，等价于最大化一个对数：
其中C＝σ2I+ΦA-1ΦT。超参数的更新公式如下：
5)利用超参数向量α中元素之间的独立相关性，C分解：
边缘化超参数最大后验分布的似然对数L(α)分解成：
进一步，所述步骤(6)采用Tecplot软件进行三维立体和二维截面展示。
本发明的优点及积极效果为：采用一个角度的测量数据，缩短采集时间，能够实时处理，克服多光谱数据采集时可能存在的误差，减少数据量，实现快速重建。采用三阶简化球谐近似模型代替扩散近似模型精确描述光在生物组织中的传输过程，有效兼顾精度和速度。采用稀疏贝叶斯学习算法重建，引入超参数，对权值赋予先验条件概率分布用以限制模型的复杂度，最大化超参数的边缘对数似然函数获得权值参数的最优估计，无需参数的控制自动保证权值w的稀疏性，减少迭代次数，提高重建质量。
本发明只使用一个角度的测量数据即单视图，缩短采集时间，实现快速重建；有效提高了切伦科夫断层成像的重建结果，在光学断层三维重建算法等领域有重要的应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例提供的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法流程图。
图2是本发明实施例提供的稀疏贝叶斯学习算法流程图。
图3是本发明实施例提供的用于仿真实验的仿体模型示意图；
图中：(a)仿体的几何结构示意图；(b)IVIS系统采集到的单视图。
图4是本发明实施例提供的IVTCG重建算法获得的重建结果示意图；
图中：(a)真实发光目标与重建的发光目标的三维展示；(b)z＝1mm截面的发光目标发光产额值分布图。
图5是本发明实施例提供的重建算法获得的重建结果示意图；
图中：(a)真实发光目标与重建的发光目标的三维展示；(b)z＝1mm截面的发光目标发光产额值分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法包括以下步骤：
S101：生物体表光学数据获取：利用光学相机探测被测物体的表面光学信息；
S102：获取生物体组织结构信息和光学特性参数:利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据，使用3DMED把扫描的CT数据进行三维体重建，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学参数；
S103：数据映射：应用自由空间光传输理论，将光学相机获取的二维光学数据映射到生物体表面，获取生物体表面的三维荧光数据分布；
S104：基于光传输模型和有限元理论，将生物体的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与内部未知光源的线性关系；
S105：对网格全域通过稀疏贝叶斯学习算法进行重建，实现目标内部放射性核素探针的三维分布；
S106：显示结果，最后的重建结果和成像对象的解剖结构进行图像融合并显示。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
为了验证本发明提出算法的有效性，进行了真实物理仿体实验。用边长为25mm的立方体模拟生物组织，仿体材质是聚甲醛。为了注射光源，从仿体顶部钻一个半径为1.5mm，深度为12.5mm的圆柱孔。将体积为10μL、活度为20μCi的68Ga溶液注射到小孔中，最终形成高约2mm的圆柱体。然后，使用黑胶带封口，避免漏光和外界光线干扰。
如图2所示，本发明实施例提供的基于稀疏贝叶斯学习的单视图切伦科夫断层成像的方法包括以下步骤：
(1)仿体体表光学信息数据获取：利用光学相机探测被测物体的表面光学信息；将已经注射核素的立方体块放入IVIS系统内，采集平行于圆柱孔且离光源最近的一个面的光信号，曝光时间设置为30s，重复5次；
(2)获取仿体组织结构信息和光学特性参数:利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据，使用3DMED把扫描的CT数据进行三维体重建，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学参数，具体步骤如下：
(2a)利用Micro-CT成像系统得到仿体的CT断层数据；
(2b)采用3DMED软件中的人机交互式半自动化分割方法对体数据进行组织分割，获得成像目标的解剖结构；
(2c)利用激光数据和解剖结构，采用扩散光学层析成像方法重建仿体组织的光学特性参数。
(3)数据映射，应用自由空间光传输理论，将步骤(1)获得的表面光学信号和步骤(2)获得的解剖结构信息相对应，即二维光学数据映射到生物体表面，获取立方体表面的三维荧光数据分布；
(4)基于光传输模型和有限元理论，将仿体的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与内部未知光源的线性关系。
(4a)光传输模型，采用SPN方程的三阶形式(SP3)近似辐射传输方程描述该信号在组织中的传输过程。给出SP3模型时域上的方程：
其中，μai＝μa+μs(1-gi)，μa、μs分别表示吸收和散射系数；和表示光通量密度分量；S表示光源函数。
(4b)根据有限元理论，结合罗宾边界条件，建立表面光强t和未知的光源位置w的线性关系：
Φw＝t；
其中，Φ为描述切伦科夫荧光信号传输过程的系统矩阵。
(5)对网格全域通过稀疏贝叶斯学习算法重建，实现目标内部放射性核素探针的三维分布。
将逆问题的求解转化为一个优化问题，采用稀疏正则化策略构建反演算法的目标函数：
其中，ρ是正则化系数，用来平衡目标项与惩罚项||w||1之间的相对权重。
在实际情况中，假设含有的噪声ε～N(0，σ2)是均值为0，方差为σ2的高斯随机分布。数据的概率分布函数形式为：
为避免由于模型中参数的个数和训练样本的个数一样多可能导致严重过匹配的问题，稀疏贝叶斯学习方法对参数w加以简单的先验概率分布约束：
其中，α＝(α0，α1，…，αN)是由超参数所组成的向量；对α赋Gamma先验概率分布：
p(β)＝Gamma(β|c，d)；
其中β＝σ-2。似然分布通过对权值进行积分，即：
p(t|α，σ2)＝∫p(t|w，σ2）p(w|α)dw；
由贝叶斯公式可计算出w的后验概率：
其中∑＝(σ-2ΦTΦ+A)-1,μ＝σ-2∑ΦTt；
最大化稀疏权重的概率函数，也就是最大化α和σ-2，等价于最大化一个对数：
其中C＝σ2I+ΦA-1ΦT，超参数的更新公式如下：
为了得到概率最大的超参数，利用超参数向量α中元素之间的独立相关性，将C分解：
边缘化超参数最大后验分布的似然对数L(α)可以分解成：
(6)显示结果，将最后的重建结果和成像对象的解剖结构进行图像融合，用Tecplot软件进行显示。
下面结合图3-图5对本发明的重建结果做详细的描述。
图3用于物理实验的仿体模型。(a)图是仿体的几何结构示意图；(b)图是IVIS系统采集到的单视图。
图4是采用IVTCG重建方法的重建结果，其中(a)为对应的真实发光目标与重建的发光目标的三维展示，灰色圆柱表示荧光目标的实际位置，红色区域表示重建出来的光源位置；(b)为仿体Z＝1mm处的二维截面图，黑色圆圈代表真实光源所在位置。
图5为用本发明的重建算法获得的重建结果，其中(a)为对应的真实发光目标与重建的发光目标的三维展示，灰色圆柱表示荧光目标的实际位置，红色区域表示重建出来的光源位置；(b)为仿体Z＝1mm处的二维截面图，黑色圆圈代表真实光源所在位置。
位置误差LE是重建结果中心坐标(x，y，z)和真实切伦科夫光源坐标(x0，y0，z0)之间的欧几里得距离:fLE＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]1/2。
Dice系数用来检测重建目标的位置精确度：式中X和Y分别代表代表重建区域和真实光源区域所含点集。Dice系数越接近1说明重建结果与真实结果重合度和形状相似度越高。
SBL的重建位置误差LE＝0.66mm和Dice系数＝0.5，Time＝1.97s，均优于IVTCG算法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述单视图切伦科夫发光断层成像重建方法采用三阶简化球谐近似模型描述光在生物组织中的传输过程；采用稀疏贝叶斯学习算法重建，引入超参数，对权值赋予先验条件概率分布用以限制模型的复杂度，最大化超参数的边缘对数似然函数获得权值参数的最优估计，保证重建质量。
2.如权利要求1所述的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述单视图切伦科夫发光断层成像重建方法包括以下步骤：
(1)生物体表光学数据获取：利用光学相机探测被测物体的表面光学信息；
(2)获取生物体组织结构信息和光学特性参数:利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据，使用3DMED把扫描的CT数据进行三维体重建，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学参数；
(3)数据映射：应用自由空间光传输理论，将光学相机获取的二维光学数据映射到生物体表面，获取生物体表面的三维荧光数据分布；
(4)基于光传输模型和有限元理论，将生物体的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与内部未知光源的线性关系；
(5)对网格全域通过稀疏贝叶斯学习算法进行重建，实现目标内部放射性核素探针的三维分布；
(6)显示结果，重建结果和成像对象的解剖结构进行图像融合并显示。
3.如权利要求2所述的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：
(a)利用Micro-CT成像系统得到生物体的CT断层数据；
(b)使用3DMED软件将CT断层成像数据进行三维重建并分割得到成像对象的解剖结构；
(c)利用激光数据和解剖结构，采用扩散光学层析成像方法重建生物体各个组织的光学特性参数。
4.如权利要求2所述的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：利用SPN方程的三阶形式近似辐射传输方程描述该信号在组织中的传输过程，给出三阶形式模型时域上的方程：
其中，μai＝μa+μs(1-gi)，μa、μs分别表示吸收和散射系数；和表示光通量密度分量；S表示光源函数；
结合罗宾边界条件，采用有限元方法，建立表面光强t和未知的光源位置w的线性关系：
Φw＝t；
其中，Φ为描述切伦科夫荧光信号传输过程的系统矩阵。
5.如权利要求2所述的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤(5)具体包括：
1)拟采用稀疏正则化策略构建反演算法的目标函数：
<mrow> <mi>min</mi> <mi>&amp;Theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>w</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
其中，ρ是正则化系数，用来平衡目标项与惩罚项||w||1之间的相对权重；
2)数据的概率分布函数形式为：
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稀疏贝叶斯学习方法对参数w以简单的先验概率分布约束：
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其中，α＝(α0，α1，…，αN)是由超参数所组成的向量；对α赋Gamma先验概率分布：
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p(β)＝Gamma(β|c，d)；
其中β＝σ-2，分布通过对权值进行积分：
p(t|α，σ2)＝∫p(t|w，σ2)p(w|α)dw；
3)由贝叶斯公式计算出w的后验概率：
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其中∑＝(σ-2ΦTΦ+A)-1,μ＝σ-2∑ΦTt；
4)最大化稀疏权重的概率函数，最大化α和σ-2，等价于最大化一个对数：
<mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>K</mi> <mi>log</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>+</mo> <mi>log</mi> <mo>|</mo> <mi>C</mi> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mi>T</mi> </msup> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
其中c＝σ2I+ΦA-1ΦT，超参数的更新公式如下：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msubsup> <mo>:</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msup> <mo>:</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
5)利用超参数向量α中元素之间的独立相关性，c分解：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;Phi;A</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>;</mo> </mrow>
边缘化超参数最大后验分布的似然对数L(α)分解成：
<mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>log&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>.</mo> </mrow>
6.如权利要求2所述的单视图切伦科夫发光断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤(6)采用Tecplot软件进行三维立体和二维截面展示。
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Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108090936A (zh) * 2017-12-17 2018-05-29 北京工业大学 切伦可夫荧光激发的扫描光片断层成像方法
CN108398245A (zh) * 2018-05-28 2018-08-14 南昌大学 一种同心发散光源的检测方法与装置
CN108451508A (zh) * 2018-04-28 2018-08-28 中国科学院自动化研究所 基于多层感知机的生物自发荧光三维成像方法
CN109146987A (zh) * 2018-06-15 2019-01-04 西北大学 一种基于gpu的快速锥束计算机断层成像重建方法
CN109166103A (zh) * 2018-07-27 2019-01-08 中国科学院自动化研究所 基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法
CN109521456A (zh) * 2018-09-25 2019-03-26 中国辐射防护研究院 一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演方法及系统
CN110082761A (zh) * 2019-05-31 2019-08-02 电子科技大学 分布式外辐射源雷达成像方法
CN111458300A (zh) * 2020-04-02 2020-07-28 陕西师范大学 基于稀疏投影的Nesterov同伦摄动迭代的光学层析成像重建方法及系统
CN112089434A (zh) * 2020-10-16 2020-12-18 陕西师范大学 一种多光谱生物发光断层成像方法和系统

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101342075A (zh) * 2008-07-18 2009-01-14 北京工业大学 基于单视图的多光谱自发荧光断层成像重建方法
CN101324529B (zh) * 2008-07-18 2010-11-24 北京工业大学 一种自发荧光成像方法及系统
CN102727259A (zh) * 2012-07-26 2012-10-17 中国科学院自动化研究所 基于有限角度扫描的光声断层成像装置及方法
CN103239255A (zh) * 2013-05-20 2013-08-14 西安电子科技大学 一种锥束x射线发光断层成像方法
CN103271723A (zh) * 2013-06-26 2013-09-04 西安电子科技大学 一种生物发光断层成像重建方法
CN103393410A (zh) * 2013-08-21 2013-11-20 西安电子科技大学 一种基于交替迭代运算的荧光分子断层成像重建方法
CN104921706A (zh) * 2015-07-08 2015-09-23 北京工业大学 基于多任务贝叶斯压缩感知方法的生物发光断层成像重建算法
US20150366458A1 (en) * 2012-05-07 2015-12-24 Helmholtz Zentrum Munchen Deutsches Forschungszentrum Fur Gesundheit Und Umwelt (Gmbh) Apparatus and method for frequency-domain thermo-acoustic tomographic imaging
CN105455780A (zh) * 2015-11-17 2016-04-06 西北大学 基于双网格的有限投影的荧光分子断层成像重建方法
CN105825547A (zh) * 2016-03-11 2016-08-03 西安电子科技大学 一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法
CN106097437A (zh) * 2016-06-14 2016-11-09 中国科学院自动化研究所 基于纯光学系统的生物自发光三维成像方法

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101342075A (zh) * 2008-07-18 2009-01-14 北京工业大学 基于单视图的多光谱自发荧光断层成像重建方法
CN101324529B (zh) * 2008-07-18 2010-11-24 北京工业大学 一种自发荧光成像方法及系统
US20150366458A1 (en) * 2012-05-07 2015-12-24 Helmholtz Zentrum Munchen Deutsches Forschungszentrum Fur Gesundheit Und Umwelt (Gmbh) Apparatus and method for frequency-domain thermo-acoustic tomographic imaging
CN102727259A (zh) * 2012-07-26 2012-10-17 中国科学院自动化研究所 基于有限角度扫描的光声断层成像装置及方法
CN103239255A (zh) * 2013-05-20 2013-08-14 西安电子科技大学 一种锥束x射线发光断层成像方法
CN103271723A (zh) * 2013-06-26 2013-09-04 西安电子科技大学 一种生物发光断层成像重建方法
CN103393410A (zh) * 2013-08-21 2013-11-20 西安电子科技大学 一种基于交替迭代运算的荧光分子断层成像重建方法
CN104921706A (zh) * 2015-07-08 2015-09-23 北京工业大学 基于多任务贝叶斯压缩感知方法的生物发光断层成像重建算法
CN105455780A (zh) * 2015-11-17 2016-04-06 西北大学 基于双网格的有限投影的荧光分子断层成像重建方法
CN105825547A (zh) * 2016-03-11 2016-08-03 西安电子科技大学 一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法
CN106097437A (zh) * 2016-06-14 2016-11-09 中国科学院自动化研究所 基于纯光学系统的生物自发光三维成像方法

Non-Patent Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HYUN KEOL KIM,ET AL.: "Frequency-domain optical tomographic image reconstruction algorithm with the simplified spherical harmonics (SP3) light propagation model", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF THERMAL SCIENCES》 *
MICHAEL CHU,ET AL.: "Image reconstruction in diffuse optical tomography based on simplified spherical harmonics approximation", 《OPTICS EXPRESS》 *
TIPPING M E: "Sparse Bayesian Learning and the Relevance Vector Machine", 《JOURNAL OF MACHINE LEARNING RESEARCH》 *
XIN LIU,ET AL.: "Fast X-Ray Luminescence Computed Tomography Imaging", 《IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING》 *
余景景 等: "结合迭代收缩可行域的单视图多光谱生物发光断层成像", 《光学学报》 *
侯榆青 等: "采用快速贝叶斯匹配追踪的单视图X射线发光断层成像", 《光学精密工程》 *
刘亚楠 等: "L1范数目标函数的生物发光断层成像重建", 《声学技术》 *
方红 等: "基于稀疏贝叶斯学习的图像重建方法", 《中国图象图形学报》 *
李维 等: "简化球谐近似与拉普拉斯正则化的FMT成像方法", 《西安电子科技大学学报（自然科学版）》 *
贾腾: "基于扩散近似理论的时域荧光层析成像方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
金光: "《数据分析与建模方法》", 31 August 2013 *
金晨 等: "基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像", 《光学学报》 *

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108090936A (zh) * 2017-12-17 2018-05-29 北京工业大学 切伦可夫荧光激发的扫描光片断层成像方法
CN108090936B (zh) * 2017-12-17 2021-05-25 北京工业大学 切伦可夫荧光激发的扫描光片断层成像方法
CN108451508A (zh) * 2018-04-28 2018-08-28 中国科学院自动化研究所 基于多层感知机的生物自发荧光三维成像方法
CN108398245A (zh) * 2018-05-28 2018-08-14 南昌大学 一种同心发散光源的检测方法与装置
CN109146987A (zh) * 2018-06-15 2019-01-04 西北大学 一种基于gpu的快速锥束计算机断层成像重建方法
CN109146987B (zh) * 2018-06-15 2023-01-06 西北大学 一种基于gpu的快速锥束计算机断层成像重建方法
CN109166103B (zh) * 2018-07-27 2021-02-05 中国科学院自动化研究所 基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法
CN109166103A (zh) * 2018-07-27 2019-01-08 中国科学院自动化研究所 基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法
CN109521456A (zh) * 2018-09-25 2019-03-26 中国辐射防护研究院 一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演方法及系统
CN109521456B (zh) * 2018-09-25 2022-10-21 中国辐射防护研究院 一种基于正则化最小二乘法的γ辐射源项反演方法及系统
CN110082761A (zh) * 2019-05-31 2019-08-02 电子科技大学 分布式外辐射源雷达成像方法
CN111458300A (zh) * 2020-04-02 2020-07-28 陕西师范大学 基于稀疏投影的Nesterov同伦摄动迭代的光学层析成像重建方法及系统
CN111458300B (zh) * 2020-04-02 2022-03-11 陕西师范大学 基于稀疏投影的Nesterov同伦摄动迭代的光学层析成像重建方法及系统
CN112089434A (zh) * 2020-10-16 2020-12-18 陕西师范大学 一种多光谱生物发光断层成像方法和系统
CN112089434B (zh) * 2020-10-16 2024-05-03 陕西师范大学 一种多光谱生物发光断层成像方法和系统

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