CN109166103A - 基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，该方法包括如下步骤：S1、生成训练样本；S2、设置无网格标准化模型，将训练样本映射到无网格标准化模型中；S3、根据无网格标准化模型构建激发荧光断层成像的多层感知网络，多层感知网络包括输入层、隐含层和输出层；S4、根据输出层的输出结果对无网格标准化模型进行训练；以及S5、将生物体的数据输入训练后的无网格标准化模型，获得所述生物体的重建图像。
Description
技术领域
本发明涉及生物医学分子影像领域，尤其涉及一种激发荧光断层成像方法。
背景技术
激发荧光成像(Fluorescence Molecular Imaging，FMI)技术是近年来新兴的一种分子影像技术。利用靶向性的激发荧光分子探针标记生物组织内部特定的细胞或分子，然后通过外源光激发分子探针产生红移的发射荧光，并采集传播到生物组织表面的发射荧光，通过计算机影像技术获得荧光影像。相比于其他光学分子影像技术，FMI技术具有探针种类多、信号强度高、采集信息丰富、可实时在体成像的特性。
激发荧光断层成像(Fluorescence Molecular Tomography，FMT)是基于FMI技术的对荧光在生物组织内分布的三维成像，由二维定性成像深入发展到三维定量研究，进一步拓展了激发荧光在肿瘤诊疗一体化、药代动力学等预临床和临床方面的应用。
FMT成像方法包括前向问题和逆向问题两个核心的过程。其中，前向问题是通过数学模型来刻画荧光由光源传输到生物体表面的复杂物理过程，通过建立光在生物组织中的传播模型，然后求解该模型，来建立生物体表面荧光采集信号同生物体内部荧光三维分布的线性关系。逆向问题是基于前向问题求解获得的线性方程进行最优化求解，获取精确的荧光在生物体内的三维分布并可视化的过程。为了提高FMT成像质量，既需要构建激发荧光光子在生物体内传播的精确成像模型，又需要精确、快速的荧光三维重建算法。然而，传统的FMT前向问题模型求解复杂，需要经过多重偏微分方程求解以及空间离散化过程，降低了FMT成像的定位精度和成像速度。同时，由于测量得到的荧光数据相对于成像空间的数据量小得多，因此难以获得精确解。
发明内容
为了克服上述问题的至少一个方面，本发明实施例提供一种基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，以统计学习为基础，训练学习得到光子在生物体内传输的过程，无需构建光子传播模型以及设计针对性的逆向问题求解方法，同时省去逆向问题求解过程，进而提高FMT的重建精度。
根据本发明的一个方面，提供一种基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其包括如下步骤：S1、生成训练样本；S2、设置无网格标准化模型，将训练样本映射到无网格标准化模型中；S3、根据无网格标准化模型构建激发荧光断层成像的多层感知网络，多层感知网络包括输入层、隐含层和输出层；S4、根据输出层的输出结果对无网格标准化模型进行训练；以及S5、将生物体的数据输入训练后的无网格标准化模型，获得生物体的重建图像。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S1包括：S1.1、构建成像空间；S1.2、在所述成像空间中通过仿真构建训练样本；以及S1.3、随机选取多个单光源的训练样本进行组合，得到多光源训练样本。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S2通过下式将所述训练样本映射到所述无网格标准化模型中：
其中，P＝[p1，p2，…，pL]为正定紧支径向基函数的插值矩阵，U＝[μ1，μ2，…，μL]T为荧光光强权重系数向量，X为训练样本空间荧光分布，ri为正定紧支径向基函数的中心，d(r，ri)＝||r-ri||/R为节点r与ri之间的相对距离，R为正定紧支径向基函数的支撑半径。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S3包括：S3.1、从所述输入层输入生物表面荧光分布，使得所述生物表面荧光分布的权重分布在所述无网格标准化模型的中心点上；S3.2、修正所述输入层向所述隐含层的线性单元的输出结果中的负值；以及S3.3、修正所述输出层的输出结果中小于零的元素。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S3.2中通过下式修正所述输入层向所述隐含层的线性单元的输出结果中的负值：
其中，Y表示输出结果，Relu表示修正函数。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，隐含层之间的关系或者所述隐含层与所述输入层之间的关系如下式：
其中，Lhk表示第k个隐含层，Li表示第i个输入层，Mi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接权重，bi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接偏置，Dropout0.2()函数是一个随机性函数，表示每个元素都有20％概率清零。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S3.3中通过下式修正所述输出层的输出结果中小于零的元素：
Lo＝Relu(Mk，oLk+bk，o)
其中，Lo是输出层的输出结果，Mk，o是第k个隐含层向输出层的线性链接权重，Lk表示第k层的输出结果，bk，o是第k个隐含层向输出层的链接偏置。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤4中通过下式对所述无网格标准化模型进行训练：
其中，表示满足二范数最小的条件的Xout，Xout为输出层输出的荧光光源分布重建结果，Xtrue为训练样本中已知的荧光光源分布，||·||2表示二范数。
根据本发明的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的一些实施例，步骤S5包括：S5.1、运用激发荧光成像技术采集生物体表面的图像；S5.2、将所述图像映射到所述无网格标准化模型上，得到所述生物体的表面生物激发荧光分布；以及S5.3、根据所述表面生物激发荧光分布得到所述生物体体内的生物激发荧光光源的分布结果。
与现有技术相比，本发明至少具有如下优点：以统计学习为基础，训练学习得到光子在生物体内传输的过程，无需构建光子传播模型以及设计针对性的逆向问题求解方法，因此不会受到偏微分方程求解复杂、光子传播模型描述不精确等传统FMT前向问题产生的影响，同时省去逆向问题求解过程，进而提高FMT的重建精度。
附图说明
通过下文中参照附图对本发明所作的描述，本发明的其它目的和优点将显而易见，并可帮助对本发明有全面的理解。
图1是根据本发明实施例的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的工作流程图；
图2是根据本发明实施例的多层感知网络的数据传输图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
本发明提供一种基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法。本发明无需构建光子传播模型以及设计针对性的逆向问题求解方法，因此不会受到偏微分方程求解复杂、光子传播模型描述不精确等传统FMT前向问题产生的影响，同时省去逆向问题求解过程，进而提高FMT的重建精度。此外，由于本发明是一种基于统计学习的机器学习方法，需要大量的训练样本，可以通过不同的光源分布和表面荧光分布的关联性，利用多层感知机的权重参数，进而得到用于FMT的多层感知网络。基于上述过程，本申请还提出了使用蒙特卡洛前向仿真获得多层感知网络训练所使用的单激发单光源激发荧光三维断层成像仿真训练样本，并以单光源训练样本为基础，组合成多光源训练样本，从而扩充训练样本为多光源训练样本；设定无网格标准化空间离散模型，将所有训练样本映射到统一标准化模型中，从而提高FMT多层感知网络的求解能力。
下面结合附图对本发明实施例作进一步的说明。
图1是根据本发明实施例的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法的工作流程图。如图1所示，基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法包括如下步骤：
S1、生成训练样本。
本实施例中采用蒙特卡洛仿真生成训练样本，当然在其他的实施例中，也可以采用其他的方法生成训练样本。
根据优选的实施例，生成训练样本可以包括如下步骤：
S1.1、构建成像空间。首先通过X射线计算机断层成像(X-CT)技术获取成像对象的X-CT影像，成像对象是指生物体中包含待成像物质的部位，例如，待成像物质为小鼠脑胶质瘤，成像对象即小鼠脑部。从获取的X-CT影像中提取多种生物体成分，例如可以是3种-5种，然后用不同的光学参数描述对应的生物体成分的光学性质，从而构建成像空间。对多个成像对象的X-CT影像的获取都是在同一个空间位置中拍摄得到。
S1.2、在成像空间中通过仿真构建训练样本。使用蒙特卡洛仿真平台进行光学仿真。在使用蒙特卡洛仿真平台进行仿真时可以在仿真网格中设置多个半径为0.2mm的球形光源，球形光源的数量以能够照射到所有待照射物质所在区域为准，多个球形光源之间的间距比球形光源的直径略大，例如可以为0.5mm。多个球形光源位于不同的位置，因而产生不同的生物激发荧光训练样本。球形光源的位置一般距离生物体表面不超过7mm，以小鼠脑胶质瘤为例，球形光源主要分布在被颅骨包裹的脑实质内，且距离头顶深度不超过7mm的区域内。激发光源设置为正对球形光源位置的点状光源，激发光源的光子数设定为100万个。激发光源和正对设置的球形光源形成单光源单激发训练样本。
S1.3、随机选取多个单光源的训练样本进行组合，得到多光源训练样本。
单光源单激发训练样本过于单一，为了扩充训练样本，可以随机选取不同数量的单光源训练样本，将其组合得到组合光源训练样本。具体做法可以例如为：在单个成像对象的所有训练样本中选取5-10个训练样本，由于球形光源的光经过激发荧光光源会在成像对象表面形成荧光分布，可以将这些选取的训练样本的激发荧光光源进行相加，成像对象表面荧光分布进行相加，从而得到组合多光源训练样本。
S2、设置无网格标准化模型，将训练样本映射到无网格标准化模型中。
无网格标准化模型，也即是无网格的标准化模型，设置无网格的标准化空间离散模型，将所有训练样本映射到无网格标准化空间离散模型中。本实施例中基于正定紧支径向基函数将所有训练样本映射到无网格标准化空间离散模型中，当然，在其他的实施例中也可以采用其他的方法进行训练样本的映射。
正定紧支径向基函数(CSRBF)，定义如下：
其中，ri为CSRBF的中心，d(r，ri)＝||r-ri||/R为节点r同ri间的相对距离，R为CSRBF的支撑半径，R设置为与节点密度有关，通常大于相邻节点间的距离，计算公式为R＝ρdapd，其中dapd代表相邻节点间的最大距离，ρ为大于1的权重系数。是一个恒定的正定算子，定义如下：
成像对象的几何参数大体相同，因此可以根据成像对象的最大三维参数设置无网格中心，从而对各成像对象进行无网格标准化操作。本实施例中采用均匀分布的CSRBF中心对各成像对象进行无网格标准化操作。以小鼠脑胶质瘤为例，小鼠头部的几何尺寸最大约为10mm×10mm×10mm，可以将无网格中心均匀分布在10mm×10mm×10mm的成像空间上，共设置4000个无网格中心。
根据优选的实施例，通过下式将训练样本映射到无网格标准化模型中：
其中，P＝[p1，p2，…，pL]为正定紧支径向基函数的插值矩阵，U＝[μ1，μ2，…，μL]T为荧光光强权重系数向量，X为训练样本空间荧光分布。
S3、根据无网格标准化模型构建激发荧光断层成像的多层感知网络，多层感知网络包括输入层、隐含层和输出层。
在本实施例中多层感知网络包括1个输入层，4个隐含层和1个输出层，当然，在其他的实施例中，多层感知网络可以包含其他数量的输入层、隐含层和输出层。图2是根据本发明实施例的多层感知网络的数据传输图。如图2所示，输入层中的每一个单元都会将数据传输到第一隐含层中的每一个单元，第一隐含层中的每一个单元又会将数据传输到第二隐含层中的每一个单元，依次类推，第四隐含层中的每一个单元会将数据传输到输出层中的每一个单元。为了使得输出结果更加准确，可以对输出结果进行修正。
根据优选的实施例，根据无网格标准化模型构建激发荧光断层成像的多层感知网络可以包含如下步骤：
S3.1、从所述输入层输入生物表面荧光分布，使得所述生物表面荧光分布的权重分布在无网格标准化模型的中心点上。输入层用于输入网络数据，例如可以是生物表面荧光分布。步骤2中将不同网格的训练样本全部映射到一个标准无网格模型中，因此，输入层的单元数为无网格模型的中心点数。生物表面荧光分布权重分布在这些中心点上。
S3.2、修正输入层向隐含层的线性单元的输出结果中的负值。各隐含层的单元数与输入层的单元数相同。输出结果理论上应该是正值，当输出结果为负值或者零时，该结果为误差或者错误，应该对该结果进行修正。
根据优选的实施例，可以通过下式修正输入层向隐含层的线性单元的输出结果中的负值：
其中，Y表示输出结果，Relu表示修正函数。根据上式可知，当输出结果为正值时，不会有任何影响，当输出结果为负值或者零时，修正函数会将负值进行归零，从而避免负值对多层感知网络产生影响。
隐含层之间的关系或者隐含层与输入层之间的关系如下式：
其中，Lhk表示第k个隐含层，Li表示第i个输入层，Mi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接权重，bi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接偏置，Dropout0.2()函数是一个随机性函数，表示每个元素都有20％概率清零，k为大于或者等于2的正整数。
Dropoutp()函数是一个随机性函数。其作用是给输入向量中每一个元素产生一个随机数，即每个元素都有P概率清零，在本实施例中将概率P设为20％。
S3.3、修正输出层的输出结果中小于零的元素。
输出层的输出结果中小于零的元素属于误差或者错误，为了避免给多层感知网络产生不利的影响，需要对输出层的输出结果中小于零的元素进行修正。在本步骤中荧光光子的强度大于零。
根据优选的实施例，可以通过下式修正输出层的输出结果中小于零的元素：
Lo＝Relu(Mk，oLk+bk，o)
其中，Lo是输出层的输出结果，Mk，o是第k个隐含层向输出层的线性链接权重，bk，o是第k个隐含层向输出层的链接偏置，Lk表示第k层的输出结果。
S4、根据输出层的输出结果对无网格标准化模型进行训练。无网格标准化模型中所有的线性链接权重和线性链接偏置都以输出层的输出结果与真实结果之间的均方差作为训练的基础，然后采用Adam最优化方法进行迭代训练。
根据优选的实施例，可以通过下式对无网格标准化模型进行训练：
其中，Xout为输出层输出的荧光光源分布重建结果，Xtrue为训练样本中已知的荧光光源分布，||·||2表示二范数，表示满足二范数最小的条件的Xout。
S5、将生物体的数据输入训练后的无网格标准化模型。将真实的生物体的实际数据输入训练后的模型中，得到重建的图像。
根据优选的实施例，将生物体的数据输入训练后的无网格标准化模型包括如下步骤：
S5.1、运用激发荧光成像技术采集生物体表面的图像。将生物体固定在与准备训练集时X-CT拍摄相同的空间位置中，拍摄FMI和X-CT图像，从而得到生物体表面的FMI图像。
S5.2、将图像映射到无网格标准化模型上，得到生物体的表面生物激发荧光分布。将生物FMI图像从二维图像映射到训练集中所使用的无网格标准化模型上，也即是将FMI图像映射到标准网格上，从而得到生物体表面生物激发荧光分布。
S5.3、根据表面生物激发荧光分布得到生物体体内的生物激发荧光光源分布结果。将映射完成的生物体表面生物激发荧光分布输入多层感知机中，重建得到相应的生物体体内生物激发荧光光源的分布结果。
本发明是一种基于多层感知网络的激发荧光三维断层无网格成像方法。基于多层感知网络的激发荧光三维断层无网格成像方法是一种经过大量FMT数据样本训练得到的FMT多层感知网络来进行FMT成像的方法。有别于传统的以构建光学传输模型为基础的成像方法，其以统计学习为基础，训练学习得到光子在生物体内传输的过程。该方法无需构建光子传播模型以及设计针对性的逆向问题求解方法，因此不会受到偏微分方程求解复杂、光子传播模型描述不精确等传统FMT前向问题产生的影响，同时省去逆向问题求解过程，进而提高FMT的重建精度。
此外，由于基于多层感知网络的FMT无网格成像方法是一种基于统计学习的机器学习方法，其需要大量的训练样本，即标定了生物体内激发荧光光源分布和相应的生物表面激发荧光分布的案例样本。通过不同的光源分布和表面荧光分布的关联性，学习多层感知机的权重参数，进而得到用于FMT的多层感知网络。基于上述过程，本专利提出了使用蒙特卡洛前向仿真MOSE(Molecular Optical Simulation Environment)获得多层感知网络训练所使用的单激发单光源激发荧光三维断层成像仿真训练样本，并以单光源训练样本为基础，组合不同的单光源样本案例，扩充训练样本为多光源训练样本；设定无网格标准化空间离散模型，将所有训练样本映射到统一标准化模型中，从而提高FMT多层感知网络的求解能力。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (9)
1.一种基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、生成训练样本；
S2、设置无网格标准化模型，将所述训练样本映射到所述无网格标准化模型中；
S3、根据所述无网格标准化模型构建激发荧光断层成像的多层感知网络，所述多层感知网络包括输入层、隐含层和输出层；
S4、根据所述输出层的输出结果对所述无网格标准化模型进行训练；以及
S5、将生物体的数据输入训练后的无网格标准化模型，获得所述生物体的重建图像。
2.根据权利要求1所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
S1.1、构建成像空间；
S1.2、在所述成像空间中通过仿真构建训练样本；以及
S1.3、随机选取多个单光源的训练样本进行组合，得到多光源训练样本。
3.根据权利要求1所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S2通过下式将所述训练样本映射到所述无网格标准化模型中：
其中，P＝[p1，p2，…，pL]为正定紧支径向基函数的插值矩阵，U＝[μ1，μ2，…，μL]T为荧光光强权重系数向量，X为训练样本空间荧光分布，ri为正定紧支径向基函数的中心，d(r，ri)＝||r-ri||/R为节点r与ri之间的相对距离，R为正定紧支径向基函数的支撑半径。
4.根据权利要求1所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S3.1、从所述输入层输入生物表面荧光分布，使得所述生物表面荧光分布的权重分布在所述无网格标准化模型的中心点上；
S3.2、修正所述输入层向所述隐含层的线性单元的输出结果中的负值；以及
S3.3、修正所述输出层的输出结果中小于零的元素。
5.根据权利要求4所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S3.2中通过下式修正所述输入层向所述隐含层的线性单元的输出结果中的负值：
其中，Y表示输出结果，Relu表示修正函数。
6.根据权利要求5所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述隐含层之间的关系或者所述隐含层与所述输入层之间的关系如下式：
其中，Lhk表示第k个隐含层，Li表示第i个输入层，Mi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接权重，bi，k表示第i个输入层向第k个隐含层的线性单元的链接偏置，Dropout0.2()函数是一个随机性函数，表示每个元素都有20％概率清零。
7.根据权利要求6所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S3.3中通过下式修正所述输出层的输出结果中小于零的元素：
Lo＝Relu(Mk，oLk+bk，o)
其中，Lo是输出层的输出结果，Mk，o是第k个隐含层向输出层的线性链接权重，Lk表示第k层的输出结果，bk，o是第k个隐含层向输出层的链接偏置。
8.根据权利要求1所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤4中通过下式对所述无网格标准化模型进行训练：
其中，表示满足二范数最小的条件的Xout，Xout为输出层输出的荧光光源分布重建结果，Xtrue为训练样本中已知的荧光光源分布，||·||2表示二范数。
9.根据权利要求1所述的基于多层感知网络的激发荧光断层成像方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
S5.1、运用激发荧光成像技术采集生物体表面的图像；
S5.2、将所述图像映射到所述无网格标准化模型上，得到所述生物体的表面生物激发荧光分布；以及
S5.3、根据所述表面生物激发荧光分布得到所述生物体体内的生物激发荧光光源的分布结果。
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