CN105825547A - 一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，解决了现有技术中需要进行繁琐的器官分割和网格离散才能获得光学三维成像重建结果的问题。本发明有机结合了体素物理模型和自适应光传输数学模型，通过构建和求解完全稀疏正则化目标函数，以实现体内靶向目标的光学三维成像；步骤包括：数据采集与预处理、构建基于体素的物理模型、构建自适应光传输数学模型、融合富集函数建立系统方程、基于稀疏正则化策略和先验可行域建立目标函数、求解目标函数和显示结果。本发明的光学三维成像方法具有高效、易用的特点，同时避免了在器官分割和网格离散中不可控因素导致的误差带来的三维成像结果不准确问题，可用于在体光学三维成像领域。

Description

一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法

技术领域

本发明属于光学分子成像技术领域，尤其涉及一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

背景技术

光学三维成像是一种新兴的光学成像技术，它通过融合生物体体表测量的多角度光学信号、生物体的解剖结构和组织光学参数信息，基于精确的生物组织中的光传输模型重建活体生物体体内靶向目标的位置和强度分布信息。其中，生物组织中光传输过程的精确描述和靶向目标的准确快速重建是光学三维成像方法实现的基础。北京工业大学在其专利申请文件“基于单视图的多光谱自发荧光断层成像重建方法”(申请号200810116818.4，申请日2008.7.18，授权号ZL200810116818.4，授权日2010.6.2)中提出了一种基于单幅视图的多光谱自发荧光断层成像重建方法。该专利技术基于扩散近似方程，考虑生物体的非匀质特性和自发荧光光源的光谱特点，利用在单个角度测量的多个谱段荧光数据，重建生物体体内靶向目标的位置和强度分布信息。但是，由于扩散近似方程只适用于描述高散射特性组织中的光传输过程，对于低散射特性和空腔组织，它的求解精度很低。因此，该专利技术对于具有多种散射特性组织的生物体求解精度差，很难准确地获得生物体体内靶向目标的位置和强度分布信息。西安电子科技大学在其专利申请文件“基于生物组织特异性的光学三维成像方法”(申请号201110148500.6，申请日2011.6.2，授权号ZL201110148500.6，授权日2013.4.3)提出了一种基于生物组织特异性的光学三维成像方法。该专利基于生物组织特异性光传输混合数学模型和完全稀疏正则化方法建立目标函数，采用基于任务导向的混合优化方法进行求解，以实现体内靶向目标的光学三维成像，解决了现有技术中无法实现对具有不规则解剖结构和多种散射特性组织的复杂生物体进行准确快速的光学三维成像的问题。然而，在基于非匀质模型和生物组织特异性的光学三维成像方法中，对生物体内的组织器官进行准确有效的分割和网格的高质量数值离散是准确构建和求解光学成像模型的必不可少的关键步骤。器官分割是一件复杂、繁琐的工作，需要专业软件和人机交互才能完成。网格离散不仅需要专业的软件和人机交互才能完成，而且针对不同的成像要求网格离散的质量也有差别。同时，网格的离散也存在不可控的因素，这就导致了网格离散的质量对模型求解和重建带来的不可控制的影响。

现有技术中需要进行繁琐的器官分割和网格离散才能获得光学三维成像重建结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，旨在解决现有技术中需要进行繁琐的器官分割和网格离散才能获得光学三维成像重建结果的问题。

本发明是这样实现的，一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，所述基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法根据磁共振或计算机断层成像体素数据的灰度或纹理特性，绘制生物体外部边界轮廓线和内部组织边缘线；基于磁共振或计算机断层成像重建的体素数据和标记的内部组织边缘线，构造内边界节点富集函数；考虑生物组织的结构异质性和光学特异性，采用基于混合光传输方程的自适应光传输数学模型描述光粒子在生物体中的传输过程；鉴于有限体积法在六面体体素网格上的应用优势，采用扩展有限体积法对自适应光传输数学模型进行数值离散和求解，建立描述体内靶标与体表测量值之间线性关系的系统方程；考虑体内靶标分布的稀疏性和体表测量数据的不完整性，建立基于稀疏正则化策略和融合先验初步靶标定位结果的目标函数；采用合适的优化方法求解目标函数，实现生物体体内靶向目标的准确、快速重建。

进一步，所述基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法包括以下步骤：

步骤一、数据采集与预处理，利用多模态分子成像系统，依次采集用于光学三维成像的多角度荧光数据、用于构建体素物理模型的磁共振或计算机断层成像数据；利用多模态分子成像系统中的预处理软件对荧光数据进行去除背景噪声、提取感兴趣区域预处理；对磁共振或计算机断层成像数据进行补偿坏点坏线、亮场校正、几何校正预处理和三维体素数据重建；

步骤二、构建基于体素的物理模型；

步骤三、构建自适应光传输数学模型；

步骤四、融合富集函数建立系统方程；

步骤五、建立目标函数；

步骤六、求解目标函数，选用合适的优化算法对建立的目标函数进行求解，获得生物体内靶向目标的空间位置和浓度分布；

步骤七、三维重建结果显示，对获得的靶向目标重建结果和获取的三维体素数据进行图像融合，将重建的靶向目标空间位置和浓度分布在生物体中进行三维显示。

进一步，所述构建基于体素的物理模型具体包括：

第一步，利用多模态分子成像系统中的配准软件，将磁共振或计算机断层成像重建得到的三维体素数据配准到已有公开数字鼠图谱中，以此绘制并标记生物体外部轮廓线和内部组织的边界线；

第二步，基于三维体素数据和标记的内部组织边界线，构造边界节点富集函数：

其中，j是体素节点；

ψ_j(r)是定义的内边界节点富集函数；

v_j(r)是线性插值基函数；

是符号距离函数，定义为节点到距离其最近闭合边界的距离：

其中，sign(r)用来表示点r与边界Γ的从属关系：若点在区域内部则值为负，在区域外部则为正，在边界上则为零；

是符号距离函数在体素节点j上的取值；

第三步，以标记的内部组织边界线为分界面，将生物体分解为多个器官的合集，并将组织光学特性参数赋给相应器官，构建基于体素的光学三维成像物理模型。

进一步，所述构建自适应光传输数学模型具体包括：

第一步，根据分解的多个器官和相应的组织光学特性参数，将器官分为高散射、空腔和其他组织三类。分类依据定义为：

$\mathrm{\&Omega;}=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Omega;}}_{hs}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&zeta;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_{ls}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a<\mathrm{\&zeta;}or{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&chi;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_v& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}\&ap;0\end{array};$

其中，Ω是生物体构成的求解域；Ω_hs是高散射组织区域；Ω_v是空腔区域；Ω_ls是其他组织区域；μ′_s是组织约化散射系数；ζ和χ是分类阈值，分别取为ζ＝10和χ＝0.2mm^-1；

第二步，综合考虑准确性和计算复杂度，对不同类型的组织自适应地选择合适的光传输模型进行描述；其中，采用扩散近似方程描述光在高散射组织中的传输过程，采用自由空间光传输方程描述光在空腔中的传输过程，以及采用三阶简化球谐波近似方程描述光在其他组织中的传输过程；

第三步，通过构造不同光传输模型之间物理量的边界耦合条件，构建自适应光传输数学模型：

$\begin{array}{c}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{3{\mathrm{\&mu;}}_{a1}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_1(r)+{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r\left)\right\}\\ +\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;(D\left(r\right)\&dtri;(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right)))+{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right)\left)\right\}\\ -{\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =S\left(r\right)\\ (1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{7{\mathrm{\&mu;}}_{a3}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_2(r)+(\frac{4}{9}{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)+\frac{5}{9}{\mathrm{\&mu;}}_{a2}\left(r\right)\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r\left)\right\}\\ +\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right){\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =-\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)S\left(r\right)\end{array};$

其中，φ_i(r)(i＝1,2)是节点光流量，S(r)是生物体光学探针的能量密度分布，μ_a(r)和μ_aj(r)(j＝1,2,3)是生物体吸收相关参数，D(r)是生物体扩散系数，β_i(i＝1,2)和α是SP₃和DA方程边界不匹配因子，G(r′,r)是描述辐射传输理论概念的传递函数，用于描述漫射光从空腔组织中的传输过程，B是散射组织与空腔的分界面，σ(r)是描述求解点所在位置的指示因子，定义为：

应用下式耦合高散射和其他散射组织的光传输方程:

${\mathrm{\&phi;}}_0\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right);$

其中，φ₀(r)是扩散近似方程求解的节点光流量。

应用下式耦合散射组织与空腔的光传输方程:

$q_0\left(r\right)={\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0\left(r^{\&prime;}\right)+\\ (1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)\end{array}\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;};$

其中，q₀(r)是在空腔与散射组织分界面上形成的诺曼光通量。

进一步，所述融合富集函数建立系统方程具体包括：

将构建的基于体素的物理模型作为求解域，采用融合构造的内边界节点富集函数的有限体积法对构建的自适应光传输数学模型进行数值离散与求解，建立描述生物体内靶标和体表测量值之间线性关系的系统方程：

J＝AS；

其中，A是系统矩阵，依赖于生物体内三类生物组织的分布和相应的光学特性参数；J是生物体体表采集的出射光流率；S是靶向目标能量密度分布。

进一步，所述建立目标函数具体包括：

第一步，考虑体内靶向目标分布的稀疏特性和体表测量数据的不完整性，建立的基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JS-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_p;$

其中，Θ(S)是基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化策略建立的目标函数，S^inf是生物体内靶标能量密度的下限，S^sup是生物体内靶标能量密度的上限，J^m是外部边界节点上的光通量测量值，可通过非接触式光学断层成像方法中的生物体表面三维能量重建技术将获得的多角度荧光数据映射到获得的三维体素数据的外部边界而获取；λ是稀疏正则化参数；

第二步，将磁共振或计算机断层成像数据中靶向目标的检测结果作为先验的初步靶标定位结果，限定系统方程的可行域范围，可行域范围限定矩阵P定义为：

$P=\left\{p_{ij}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}1& (i,j)\&Element;R\\ 0& (i,j)\&NotElement;R\end{array}\right.;$

其中，R是由磁共振或计算机断层成像数据重建获得的可行域范围；

第三步，将建立可行域范围限定矩阵P带入到建立的稀疏正则化目标函数，最终建立基于l_p稀疏正则化策略和融合结构先验信息的目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JSP-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|SP\right|{|}_p.$

本发明的另一目的在于提供一种基因表达获取靶向目标的位置和强度信息的方法，所述基因表达获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

本发明的另一目的在于提供一种肿瘤检测获取靶向目标的位置和强度信息的方法，所述肿瘤检测获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

本发明的另一目的在于提供一种药物研发与疗效评价获取靶向目标的位置和强度信息的方法，所述药物研发与疗效评价获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

本发明提供的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，直接在磁共振或计算机断层成像重建的体素数据上进行光学三维重建，避免了复杂繁琐的器官分割和网格离散步骤，大大减小了人为不可控因素带来的三维成像误差，改善光学三维成像的准确性和效率；基于混合光传输方程构建自适应光传输数学模型，实现对具有多种散射特性组织的复杂生物体体内光传输过程进行准确、高效描述；融合磁共振或计算机断层成像提供的先验可行域，建立基于稀疏正则化策略的目标函数，实现对生物体内靶向目标的更精确描述；选用合适优化算法对目标函数进行求解，实现生物体体内靶向目标的准确、快速重建；本发明可应用于基因表达、肿瘤检测、药物研发与疗效评价等小动物实验和预临床实验中获取靶向目标的位置和强度信息。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于直接在磁共振或计算机断层成像重建的体素数据上进行光学三维重建，克服了现有技术中必须进行器官分割和网格离散才能完成靶向目标三维重建的问题，从根本上避免了繁琐的器官分割和网格离散，简化了光学三维成像的重建过程，实现了准确、高效、易用的光学三维成像。

第二，本发明由于同时考虑生物体在解剖结构和组织光学特性参数方面的差异建立光传输混合数学模型，克服了现有技术中基于单一近似方程或混合光传输方程的光学三维成像方法的在重建精度和效率方面的局限性，能够对具有不规则解剖结构和多种散射特性组织的复杂生物体的靶向目标进行准确、快速成像。

第三，本发明中采用磁共振或计算机断层成像数据的检测结果作为先验的初步靶标定位结果,限定系统方程求解的可行域范围，克服了现有技术中直接进行定位和重建的不准确问题，有效的实现了靶标的准确定位与定量。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法包括以下步骤：

S101：数据采集与预处理，利用多模态分子成像系统，依次采集用于光学三维成像的多角度荧光数据、用于构建体素物理模型的磁共振或计算机断层成像数据；

S102：构建基于体素的物理模型；

S103：构建自适应光传输数学模型；

S104：融合富集函数建立系统方程；

S105：建立目标函数；

S106：求解目标函数，获得生物体内靶向目标的空间位置和浓度分布；

S107：三维重建结果显示，对获得的靶向目标重建结果和获取的三维体素数据进行图像融合，将重建的靶向目标空间位置和浓度分布在生物体中进行三维显示。

本发明的具体步骤如下：

步骤1，数据采集与预处理

利用多模态分子成像系统，依次采集用于光学三维成像的多角度荧光数据、用于构建体素物理模型的磁共振或计算机断层成像数据；

利用多模态分子成像系统中的预处理软件对荧光数据进行去除背景噪声、提取感兴趣区域预处理；对磁共振或计算机断层成像数据进行补偿坏点坏线、亮场校正、几何校正预处理和三维体素数据重建。

步骤2，构建基于体素的物理模型

2a)利用多模态分子成像系统中的配准软件，将磁共振或计算机断层成像重建得到的三维体素数据配准到已有公开数字鼠图谱中，以此绘制并标记生物体外部轮廓线和内部组织的边界线；

2b)基于三维体素数据和标记的内部组织边界线，构造边界节点富集函数：

其中，j是体素节点；

ψ_j(r)是定义的内边界节点富集函数；

v_j(r)是线性插值基函数；

是符号距离函数，定义为节点到距离其最近闭合边界的距离：

其中，sign(r)用来表示点r与边界Γ的从属关系：若点在区域内部则值为负，在区域外部则为正，在边界上则为零；

是符号距离函数在体素节点j上的取值；

2c)以标记的内部组织边界线为分界面，将生物体分解为多个器官的合集，并将组织光学特性参数赋给相应器官，构建基于体素的光学三维成像物理模型。

步骤3，构建自适应光传输数学模型

3a)根据步骤2c)分解的多个器官和相应的组织光学特性参数，将这些器官分为高散射、空腔和其他组织三类。分类依据定义为：

$\mathrm{\&Omega;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Omega;}}_{hs}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&zeta;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_{ls}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a<\mathrm{\&zeta;}or{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&chi;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_v& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}\&ap;0\end{array}\right.;$

其中，Ω是生物体构成的求解域；Ω_hs是高散射组织区域；Ω_v是空腔区域；Ω_ls是其他组织区域；μ′_s是组织约化散射系数；ζ和x是分类阈值，可分别取为ζ＝10和x＝0.2mm^-1。

3b)综合考虑准确性和计算复杂度，对不同类型的组织自适应地选择合适的光传输模型进行描述；其中，采用扩散近似方程描述光在高散射组织中的传输过程，采用自由空间光传输方程描述光在空腔中的传输过程，以及采用三阶简化球谐波近似方程描述光在其他组织中的传输过程。

3c)通过构造不同光传输模型之间物理量的边界耦合条件，构建自适应光传输数学模型：

$\begin{array}{c}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{3{\mathrm{\&mu;}}_{a1}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_1(r)+{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r\left)\right\}\\ +\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;(D\left(r\right)\&dtri;(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right)))+{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right)\left)\right\}\\ -{\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =S\left(r\right)\\ (1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{7{\mathrm{\&mu;}}_{a3}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_2(r)+(\frac{4}{9}{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)+\frac{5}{9}{\mathrm{\&mu;}}_{a2}\left(r\right)\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r\left)\right\}\\ +\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right){\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =-\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)S\left(r\right)\end{array};$

其中，φ_i(r)(i＝1,2)是节点光流量，S(r)是生物体光学探针的能量密度分布，μ_a(r)和μ_aj(r)(j＝1,2,3)是生物体吸收相关参数，D(r)是生物体扩散系数，β_i(i＝1,2)和α是SP₃和DA方程边界不匹配因子，G(r′,r)是描述辐射传输理论概念的传递函数，用于描述漫射光从空腔组织中的传输过程，B是散射组织与空腔的分界面，σ(r)是描述求解点所在位置的指示因子，定义为：

应用下式耦合高散射和其他散射组织的光传输方程:

${\mathrm{\&phi;}}_0\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right);$

其中，φ₀(r)是扩散近似方程求解的节点光流量。

应用下式耦合散射组织与空腔的光传输方程:

$q_0\left(r\right)={\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0\left(r^{\&prime;}\right)+\\ (1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)\end{array}\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;};$

其中，q₀(r)是在空腔与散射组织分界面上形成的诺曼光通量。

步骤4，融合富集函数建立系统方程

将步骤2构建的基于体素的物理模型作为求解域，采用融合步骤2b)构造的内边界节点富集函数的有限体积法对步骤3构建的自适应光传输数学模型进行数值离散与求解，建立描述生物体内靶标和体表测量值之间线性关系的系统方程：

J＝AS；

其中，A是系统矩阵，依赖于生物体内三类生物组织的分布和相应的光学特性参数；J是生物体体表采集的出射光流率；S是靶向目标能量密度分布。

步骤5，建立目标函数

5a)考虑体内靶向目标分布的稀疏特性和体表测量数据的不完整性，建立的基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JS-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_p;$

其中，Θ(S)是基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化策略建立的目标函数，S^inf是生物体内靶标能量密度的下限，S^sup是生物体内靶标能量密度的上限，J^m是外部边界节点上的光通量测量值，可通过非接触式光学断层成像方法(申请号200910024292.1，申请日2009.10.13，授权号ZL200910024292.1，授权日2011.4.6)中的生物体表面三维能量重建技术将步骤1获得的多角度荧光数据映射到步骤2获得的三维体素数据的外部边界而获取；λ是稀疏正则化参数；

5b)进一步地将磁共振或计算机断层成像数据中靶向目标的检测结果作为先验的初步靶标定位结果，限定系统方程的可行域范围。可行域范围限定矩阵P定义为：

$P=\left\{p_{ij}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}1& (i,j)\&Element;R\\ 0& (i,j)\&NotElement;R\end{array}\right.;$

其中，R是由磁共振或计算机断层成像数据重建获得的可行域范围；

5c)将步骤5b)建立可行域范围限定矩阵P带入到步骤5a)建立的稀疏正则化目标函数，最终建立基于l_p稀疏正则化策略和融合结构先验信息的目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JSP-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|SP\right|{|}_p;$

步骤6，求解目标函数

选用合适的优化算法对步骤5建立的目标函数进行求解，获得生物体内靶向目标的空间位置和浓度分布。

步骤7，三维重建结果显示。

对步骤6获得的靶向目标重建结果和步骤2获取的三维体素数据进行图像融合，将重建的靶向目标空间位置和浓度分布在生物体中进行三维显示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法根据磁共振或计算机断层成像体素数据的灰度或纹理特性，绘制生物体外部边界轮廓线和内部组织边缘线；基于磁共振或计算机断层成像重建的体素数据和标记的内部组织边缘线，构造内边界节点富集函数；考虑生物组织的结构异质性和光学特异性，采用基于混合光传输方程的自适应光传输数学模型描述光粒子在生物体中的传输过程；鉴于有限体积法在六面体体素网格上的应用优势，采用扩展有限体积法对自适应光传输数学模型进行数值离散和求解，建立描述体内靶标与体表测量值之间线性关系的系统方程；考虑体内靶标分布的稀疏性和体表测量数据的不完整性，建立基于稀疏正则化策略和融合先验初步靶标定位结果的目标函数；采用合适的优化方法求解目标函数，实现生物体体内靶向目标的准确、快速重建。

2.如权利要求1所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法包括以下步骤：

步骤一、数据采集与预处理，利用多模态分子成像系统，依次采集用于光学三维成像的多角度荧光数据、用于构建体素物理模型的磁共振或计算机断层成像数据；利用多模态分子成像系统中的预处理软件对荧光数据进行去除背景噪声、提取感兴趣区域预处理；对磁共振或计算机断层成像数据进行补偿坏点坏线、亮场校正、几何校正预处理和三维体素数据重建；

步骤二、构建基于体素的物理模型；

步骤三、构建自适应光传输数学模型；

步骤四、融合富集函数建立系统方程；

步骤五、建立目标函数；

步骤六、求解目标函数，选用合适的优化算法对建立的目标函数进行求解，获得生物体内靶向目标的空间位置和浓度分布；

步骤七、三维重建结果显示，对获得的靶向目标重建结果和获取的三维体素数据进行图像融合，将重建的靶向目标空间位置和浓度分布在生物体中进行三维显示。

3.如权利要求2所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述构建基于体素的物理模型具体包括：

第一步，利用多模态分子成像系统中的配准软件，将磁共振或计算机断层成像重建得到的三维体素数据配准到已有公开数字鼠图谱中，以此绘制并标记生物体外部轮廓线和内部组织的边界线；

第二步，基于三维体素数据和标记的内部组织边界线，构造边界节点富集函数：

其中，j是体素节点；

ψ_j(r)是定义的内边界节点富集函数；

v_j(r)是线性插值基函数；

是符号距离函数，定义为节点到距离其最近闭合边界的距离：

其中，sign(r)用来表示点r与边界Γ的从属关系：若点在区域内部则值为负，在区域外部则为正，在边界上则为零；

是符号距离函数在体素节点j上的取值；

第三步，以标记的内部组织边界线为分界面，将生物体分解为多个器官的合集，并将组织光学特性参数赋给相应器官，构建基于体素的光学三维成像物理模型。

4.如权利要求2所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述构建自适应光传输数学模型具体包括：

第一步，根据分解的多个器官和相应的组织光学特性参数，将器官分为高散射、空腔和其他组织三类，分类依据定义为：

$\mathrm{\&Omega;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Omega;}}_{hs}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&zeta;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_{ls}& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}/{\mathrm{\&mu;}}_a<\mathrm{\&zeta;}or{\mathrm{\&mu;}}_a\&GreaterEqual;\mathrm{\&chi;}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_v& {\mathrm{\&mu;}}_s^{\&prime;}\&ap;0\end{array}\right.;$

其中，Ω是生物体构成的求解域；Ω_hs是高散射组织区域；Ω_v是空腔区域；Ω_ls是其他组织区域；μ′_s是组织约化散射系数；ζ和χ是分类阈值，分别取为ζ＝10和χ＝0.2mm^-1；

第二步，综合考虑准确性和计算复杂度，对不同类型的组织自适应地选择合适的光传输模型进行描述；其中，采用扩散近似方程描述光在高散射组织中的传输过程，采用自由空间光传输方程描述光在空腔中的传输过程，以及采用三阶简化球谐波近似方程描述光在其他组织中的传输过程；

第三步，通过构造不同光传输模型之间物理量的边界耦合条件，构建自适应光传输数学模型：

$\begin{array}{c}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{3{\mathrm{\&mu;}}_{a1}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_1(r)+{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r\left)\right\}\\ +\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\{-\&dtri;\&CenterDot;\left(D\right(r)\&dtri;(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right))+{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right)\}\\ -{\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =S\left(r\right)\end{array};$

$\begin{array}{c}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)\{-\frac{2}{3}{\mathrm{\&mu;}}_a(r\left){\mathrm{\&phi;}}_1\right(r)-\&dtri;\&CenterDot;\frac{1}{7{\mathrm{\&mu;}}_{a3}\left(r\right)}\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}_2(r)+(\frac{4}{9}{\mathrm{\&mu;}}_a\left(r\right)+\frac{5}{9}{\mathrm{\&mu;}}_{a2}\left(r\right)\left){\mathrm{\&phi;}}_2\right(r)\\ +\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right){\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\right(r^{\&prime;})+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2(r^{\&prime;}\left)\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;}\\ =-\frac{2}{3}(1-\mathrm{\&sigma;}(r\left)\right)S\left(r\right)\end{array};$

其中，φ_i(r)(i＝1,2)是节点光流量，S(r)是生物体光学探针的能量密度分布，μ_a(r)和μ_aj(r)(j＝1,2,3)是生物体吸收相关参数，D(r)是生物体扩散系数，β_i(i＝1,2)和α是SP₃和DA方程边界不匹配因子，G(r′,r)是描述辐射传输理论概念的传递函数，用于描述漫射光从空腔组织中的传输过程，B是散射组织与空腔的分界面，σ(r)是描述求解点所在位置的指示因子，定义为：

应用下式耦合高散射和其他散射组织的光传输方程:

${\mathrm{\&phi;}}_0\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r\right);$

其中，φ₀(r)是扩散近似方程求解的节点光流量；

应用下式耦合散射组织与空腔的光传输方程:

$q_0\left(r\right)={\&Integral;}_B\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\&sigma;}\left(r\right)\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0\left(r^{\&prime;}\right)+\\ (1-\mathrm{\&sigma;}\left(r\right))({\mathrm{\&beta;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r^{\&prime;}\right)+{\mathrm{\&beta;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2\left(r^{\&prime;}\right))\end{array}\right)G(r^{\&prime;},r){\mathrm{dr}}^{\&prime;};$

其中，q₀(r)是在空腔与散射组织分界面上形成的诺曼光通量。

5.如权利要求2所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述融合富集函数建立系统方程具体包括：

将构建的基于体素的物理模型作为求解域，采用融合构造的内边界节点富集函数的有限体积法对构建的自适应光传输数学模型进行数值离散与求解，建立描述生物体内靶标和体表测量值之间线性关系的系统方程：

J＝AS；

其中，A是系统矩阵，依赖于生物体内三类生物组织的分布和相应的光学特性参数；J是生物体体表采集的出射光流率；S是靶向目标能量密度分布。

6.如权利要求2所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法，其特征在于，所述建立目标函数具体包括：

第一步，考虑体内靶向目标分布的稀疏特性和体表测量数据的不完整性，建立的基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JS-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_p;$

其中，Θ(S)是基于l_p(0<p<1)范数的稀疏正则化策略建立的目标函数，S^inf是生物体内靶标能量密度的下限，S^sup是生物体内靶标能量密度的上限，J^m是外部边界节点上的光通量测量值，可通过非接触式光学断层成像方法中的生物体表面三维能量重建技术将获得的多角度荧光数据映射到获得的三维体素数据的外部边界而获取；λ是稀疏正则化参数；

第二步，将磁共振或计算机断层成像数据中靶向目标的检测结果作为先验的初步靶标定位结果，限定系统方程的可行域范围，可行域范围限定矩阵P定义为：

$P=\left\{p_{ij}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}1& (i,j)\&Element;R\\ 0& (i,j)\&NotElement;R\end{array}\right.;$

其中，R是由磁共振或计算机断层成像数据重建获得的可行域范围；

第三步，将建立可行域范围限定矩阵P带入到建立的稀疏正则化目标函数，最终建立基于l_p稀疏正则化策略和融合结构先验信息的目标函数：

$min\underset{S^{\inf }\&le;S\&le;S^{\sup }}{\mathrm{\&Theta;}\left(S\right)}=\frac{1}{2}\left|\right|JSP-J^m|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|SP\right|{|}_p.$

7.一种基因表达获取靶向目标的位置和强度信息的方法，其特征在于，所述基因表达获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含权利要求1-6任意一项所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

8.一种肿瘤检测获取靶向目标的位置和强度信息的方法，其特征在于，所述肿瘤检测获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含权利要求1-6任意一项所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。

9.一种药物研发与疗效评价获取靶向目标的位置和强度信息的方法，其特征在于，所述药物研发与疗效评价获取靶向目标的位置和强度信息的方法包含权利要求1-6任意一项所述的基于体素和自适应光传输模型的光学三维成像方法。