CN112089434A - 一种多光谱生物发光断层成像方法和系统 - Google Patents

一种多光谱生物发光断层成像方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多光谱生物发光断层成像方法和系统。该多光谱生物发光断层成像方法和系统，将Log‑sum罚函数模型引入BLT研究中，并采用多光谱信息增加有效测量以减少BLT重建的不适性，建立了非凸的基于Log‑sum正则化的BLT重建模型。进一步为了简化非凸模型的求解过程，提升重建性能，本发明中采用非单调加速近端梯度算法(Non‑monotonic Accelerate Proximal Gradient,nmAPG)求解构建好的基于Log‑sum正则化的BLT重建模型，以快速、准确的获得重建结果。

Description

一种多光谱生物发光断层成像方法和系统
技术领域
本发明涉及生物发光成像领域，特别是涉及一种多光谱生物发光断层成像方法和系统。
背景技术
生物发光成像(Bioluminescence Imaging，BLI)是一种光学分子成像模态，它使用荧光素酶等标记靶向目标，荧光素酶在活体内催化注入的荧光素底物发射出光子，细胞分裂、转移、分化后荧光素酶得到持续稳定的表达，而且发射的光子强度与标记细胞的数目线性相关。通过高灵敏CCD相机采集表面逸出的光子得到的2D图像，可以无创、动态、特异地反应活体组织内部分子和细胞水平的变化。BLI灵敏度很高，具有较高的信噪比，已在蛋白质分析、肿瘤学研究中广泛使用，与其它成像模态相比，具有灵敏度高、设备相对简单、测量快速、结果直观、无电离辐射、成本较低等诸多优点。但由于近红外光在生物组织的穿透深度有限，更多应用于相对较薄的生物组织及小动物研究中。此外，BLI呈现的是光穿透不同组织后的叠加信息，不能真实反映组织内部靶标的深度和强度信息，无法满足诸如图像引导放疗等实际应用中准确定位及定量观测的需求，为此又发展出其3D成像模态，即生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography，BLT)。具体地，通过采集多个角度的BLI图像，由重建算法反演内部的靶向目标的三维分布信息和定量评估光源的强度，这一过程也称为BLT重建。在数学上，BLT重建是一个严重不适定逆问题，此外，由于BLT没有激发光源，光源发射光子的行为不可控，在生物体内经历多次散射和吸收后仅有部分光子逸出体表，信号微弱且采集到的信息非常有限。由有限的表面测量值反演体内光源(被标记的靶标)的三维分布，对重建算法提出了极大的挑战。
在已知生物组织解剖结构及特异性光学参数的情况下，BLT重建可以归结为如下的欠定线性方程组求解问题：b＝Ax。
其中，系统矩阵Α∈Rm×n，其为内部光源向量x与表面光子分布向量b之间的线性关系，其中m＜＜n。由于测量数据极其有限，光源在生物组织内分布又非常稀疏，系统矩阵Α又具有严重病态性，导致上面的线性方程组并没有唯一解，且对噪声扰动也极其敏感。
从包含噪声的有限测量b中近似准确的重建光源x是BLT的关键所在，为了提高BLT重建的准确性及稳定性，研究者们充分利用约束条件即光源分布的先验知识，包括多光谱测量信息，光源分布稀疏性、光源可行区域等，结合各种正则化技术，提出了一系列BLT重建算法，如传统的L2范数正则化，以及基于L1范数和Lp(0＜p＜1)范数的稀疏正则化的重建方法等，但这些方法的重建结果仍存在过平滑或过稀疏等问题，中心定位精度及重建光源形状拟合程度也有待提高，此外，采用多光谱测量时，因系统矩阵维度激增导致计算代价较高。
因此，提供一种能够较好解决重建结果过平滑或过稀疏问题，且具有计算代价小、重建结果准确等优点的多光谱生物发光成像方法或系统，是本领域亟待解决的一个技术难题。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够解决BLT重建结果过平滑或过稀疏问题，且具有求解高效、计算代价小、重建光源中心定位精度高、光源形状拟合度高等优点的多光谱生物发光断层成像方法和系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种多光谱生物发光断层成像方法，包括：
获取生物体的图像数据；所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像；
基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数；
将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量；
根据所述多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型；
采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布；
根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
优选的，所述获取生物体的图像数据具体为：
采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统获取所述生物体的图像数据。
优选的，所述线性映射关系为：
Figure BDA0002728109120000031
式中，x为内部光源，
Figure BDA0002728109120000032
为第i谱段的表面光分布向量，i为序号，i＝1,…,k，A(λi)为第i谱段的系统矩阵，η(λi)为第i谱段的权重系数；
将所述映射关系简化为：
Figure BDA0002728109120000033
式中，
Figure BDA0002728109120000034
为表面光强估计值，Α为系统矩阵，x为内部光源。
优选的，所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型为：
Figure BDA0002728109120000035
式中，
Figure BDA0002728109120000036
是残差项，表示估计值与测量值之间的偏差；||*||2为二范数，A为系统矩阵，x为内部光源，b为表面光强测量值，α为正则化参数，log(1+|xi|/θ)为Log-sum罚函数，θ为阈值参数，i为序号。
优选的，所述采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布，具体包括：
采用公式
Figure BDA0002728109120000041
确定推断点yk；
根据所述推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断所述第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure BDA0002728109120000042
得到第一判断结果；
若所述第一判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
若所述第一判断结果为否，则根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1；
判断所述目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果；
若所述第二判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
若所述第二判断结果为否，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量zk+1；
返回采用公式
Figure BDA0002728109120000043
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出确定得到的生物体内部光源向量xk+1；
根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布；
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure BDA0002728109120000051
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure BDA0002728109120000052
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
一种多光谱生物发光断层成像系统，包括：
图像数据获取模块，用于获取生物体的图像数据；所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像；
线性映射关系构建模块，用于基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数；
多光谱表面测量向量确定模块，用于将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量；
优化模型构建模块，用于根据所述多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型；
能量分布确定模块，用于采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布；
重建结果生成模块，用于根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
优选的，所述图像数据获取模块具体为：
采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统获取所述生物体的图像数据。
优选的，所述能量分布确定模块具体包括：
推断点确定单元，用于采用公式
Figure BDA0002728109120000061
确定推断点yk；
第一判断结果确定单元，用于根据所述推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断所述第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure BDA0002728109120000062
得到第一判断结果；
第一中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第二中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为否时，根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1；
第二判断结果确定单元，用于判断所述目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果；
第三中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第四中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为否时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量zk+1；
循环单元，用于返回采用公式
Figure BDA0002728109120000063
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出确定得到的生物体内部光源向量xk+1；
能量分布确定单元，用于根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布；
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure BDA0002728109120000071
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure BDA0002728109120000072
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的多光谱生物发光断层成像方法和系统，将Log-sum罚函数模型引入BLT研究中，并采用多光谱信息增加有效测量以减少BLT重建的不适性，建立了基于Log-sum正则化的非凸BLT重建模型。进一步为了简化非凸模型的求解过程，提升重建性能，本发明中采用非单调加速近端梯度算法(Non-monotonic Accelerate Proximal Gradient,nmAPG)求解构建好的基于Log-sum正则化的BLT重建模型，以快速、准确的获得重建结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的多光谱生物发光断层成像方法的流程图；
图2为本发明实施例在不同光源深度下的光源重建三维图像；
图3为本发明实施例中不同深度的单光源重建结果的中心定位精度的比较结果图；
图4为本发明实施例中不同深度的单光源重建结果的光源形状拟合程度的比较结果图；
图5为本发明提供的多光谱生物发光断层成像系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种能够解决BLT重建结果过平滑或过稀疏问题，且具有求解高效、计算代价小、重建光源中心定位精度高、光源形状拟合度高等优点的多光谱生物发光断层成像方法和系统。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明提供的多光谱生物发光断层成像方法的流程图，如图1所示，一种多光谱生物发光断层成像方法，包括：
步骤100：获取生物体的图像数据。所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像。在本发明中优选采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统来获取生物体的图像数据。
步骤101：基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数。
优选的，上述线性映射关系为：
Figure BDA0002728109120000081
式中，x为内部光源，
Figure BDA0002728109120000082
为第i谱段的表面光分布向量，i为序号，i＝1,…,k，A(λi)为第i谱段的系统矩阵，η(λi)为第i谱段的权重系数。
将映射关系简化为：
Figure BDA0002728109120000091
式中，
Figure BDA0002728109120000092
为表面光强估计值，Α为系统矩阵，x为内部光源。
步骤102：将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量。
步骤103：根据多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型。
其中，上述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型为：
Figure BDA0002728109120000093
式中，
Figure BDA0002728109120000094
是残差项，表示估计值与测量值之间的偏差。||*||2为二范数，A为系统矩阵，x为内部光源，b为表面光强测量值，α为正则化参数，log(1+|xi|/θ)为Log-sum罚函数，θ为阈值参数，i为序号。
步骤104：采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布。该步骤具体包括：
采用公式
Figure BDA0002728109120000095
确定推断点yk。
根据推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure BDA0002728109120000096
得到第一判断结果。
若第一判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为第一中间变量uk+1。
若第一判断结果为否，则根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1。
判断目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果。
若第二判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为第一中间变量uk+1。
若第二判断结果为否，则确定当前生物体内部光源为第一中间变量zk+1。
返回采用公式
Figure BDA0002728109120000101
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出最终迭代确定得到的生物体内部光源向量xk+1。
根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布。
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure BDA0002728109120000102
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure BDA0002728109120000103
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
步骤105：根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
下面提供一个具体实施案例进一步说明本发明的方案，本发明具体实施案例中以小鼠为例进行阐述，在具体应用时，本发明的方案也适用于其他小动物模型。
步骤1：数据采集。通过BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统进行小鼠CT图像的采集，获得小鼠的解剖结构图像，并保持小鼠不动，分别采集590nm、610nm、630nm和650nm的2D多光谱生物发光图像BLI。
步骤2：通过有限元方法求解扩散方程，建立表面光子分布与内部光源的线性映射关系。近红外光在生物组织中进行传输时，一般可以采用辐射传输方程的扩散近似模型(扩散方程)描述其过程。结合Robin边界条件，该模型可以描述为：
Figure BDA0002728109120000111
Figure BDA0002728109120000112
其中，r为区域Ω内任意一点，Φ(r)为r点处的光流率，μa为生物组织的吸收系数，S(r)为内部光源的能量密度，A为边界失配因子，n为指向边界
Figure BDA0002728109120000113
外侧的单位法向量，扩散系数D(r)＝1/[3(μa+μs′)]，μs′＝μs(1-g)为生物组织的约化散射系数，g为各向异性参数，μs为散射系数。
基于此，对小鼠Micro-CT数据进行离散，建立有限元网格，结合不同组织的特异性光学参数，使用有限元方法求解辐射传输方程的扩散近似模型(扩散方程)，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系。采用多光谱测量时，每个波长的表面光分布和内部光源之间满足该线性映射，将多个单光谱得到的映射关系拼接起来可得到多光谱的表面光分布和内部光源的线性映射关系，即：
Figure BDA0002728109120000114
其中，x为内部光源，
Figure BDA0002728109120000115
为不同谱段(谱段i)的表面光分布向量，A(λi)∈RM×N,i＝1,...k为不同谱段得到的系统矩阵，η(λi)是不同谱段的权重系数，可根据所使用滤光片的中心波长,带宽以及CCD相机在不同波长的量子效率等确定。
为方便表述，将上面的映射关系简化为：
Figure BDA0002728109120000116
其中，A为系统矩阵，Α∈RM×N。
步骤3：构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型。
显然若给定光源x，可以根据上式计算出表面的光子分布。对于BLT光源重建来说，虽然x是未知的，但可以根据上面的线性映射关系，由步骤1采集获得的包含噪声的多个波长的测量向量b(第二测量向量集中的测量向量)，迭代重建光源能量分布向量x，并结合网格信息，获得光源的三维空间位置和光源强度，也就是光源的三维空间分布。
由于BLT重建问题的高度不适定性，为了克服噪声的影响得到稳定的重建结果，构建得到的基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型为：
Figure BDA0002728109120000121
其中，
Figure BDA0002728109120000122
是残差项，表示估计值与测量值之间的偏差，α为正则化参数，log(1+|xi|/θ)为Log-sum罚函数，θ＞0为一个阈值参数。Ax是表面光强估计值，b是表面光强测量值。
该模型可以简化表示为：
Figure BDA0002728109120000123
其中，
Figure BDA0002728109120000124
为残差项，αr(x)＝αlog(1+|xi|/θ)为正则项。
步骤4：用非单调加速近端梯度算法来求解步骤3得到的BLT重建模型，具体的实现方式如下：
设定初始时间参数t0＝0,t1＝1，初始中间变量u1＝x1＝x0，初始迭代次数k＝1。
首先计算推断点yk，然后利用近端梯度计算中间变量uk作为监视器并修正yk，防止yk推断不良导致xk不能收敛到关键点。
其中，
Figure BDA0002728109120000125
Figure BDA0002728109120000126
式中，uk+1为中间变量，tk为k次迭代后的时间，βb是有固定值的参数并满足条件
Figure BDA0002728109120000131
m是
Figure BDA0002728109120000132
的Lipschitz常数，
Figure BDA0002728109120000133
表示函数L(yk)的梯度。
Figure BDA0002728109120000134
表示函数
Figure BDA0002728109120000135
的近端算子。
为了提高收敛速度，若满足条件
Figure BDA0002728109120000136
时，计算xk+1＝uk+1，其中δ∈(0,τ-m)，步长τ＞m。ck为下列目标函数f(xk),f(xk-1),…,f(x1)的凸组合，且权重呈指数下降，它的计算如下：
Figure BDA0002728109120000137
其中，0＜η＜1，用来控制非单调的程度。
若不满足条件
Figure BDA0002728109120000138
则使用近端梯度计算中间变量zk并修正xk，计算
Figure BDA0002728109120000139
其中，βx是有固定值的参数，并满足条件
Figure BDA00027281091200001310
m是
Figure BDA00027281091200001311
的Lipschitz常数，
Figure BDA00027281091200001312
表示函数L(xk)的梯度，
Figure BDA00027281091200001313
表示函数
Figure BDA00027281091200001314
的近端算子。
采用公式
Figure BDA00027281091200001315
更新xk。
采用公式
Figure BDA00027281091200001316
更新凸组合ck。
其中，qk+1＝ηqk+1，0＜η＜1，用来控制非单调的程度。使用中间变量qk有效计算ck时，q1＝1,c1＝f(x1)。
采用公式
Figure BDA00027281091200001317
更新时间tk。
当迭代次数k>200时，重建结束，输出xk+1＝xk，xk+1即是求出的内部光源x的能量分布。
步骤5：利用MATLAB相关工具包，对光源重建结果进行展示。
在本发明中，在数字鼠模型上设置了5组不同深度的球状单光源重建实验，其中光源半径为r＝1mm，变动坐标x轴，其他两坐标y＝10mm和z＝19mm保持不变，如图2中(a)部分到(e1)部分所示。由于要放五组光源位置，综合考虑只有肝脏符合要求，所以五组光源都放置在肝脏中,且由于光源太靠近表面时不满足光传输模型的扩散近似条件，所以其x设置区间为9mm-13mm，变化步长为1mm。
选择的数字鼠躯干部分高34mm，通过有限元离散，剖出的节点数和四面体数都比较接近的五组数据，分别为：x＝9mm的节点个数为17834个，四面体数为98910个、x＝10mm的节点个数为18160个，四面体数为100864个、x＝11mm的节点个数为18112个，四面体数为100667个，x＝12mm的节点个数为18091个，四面体数为100563个，x＝13mm的节点个数为18156个，四面体数为100921个。重建统一在同一个后向网格上，其重建的网格节点数为7503个，四面体数为41165个。
nmAPG算法在不同深度下的光源重建三维图像，图2中的(a)-(e)部分分别显示了x＝(9～13)时的重建3D视图。图2中的(a1)-(e1)部分是在实际光源中心所在的z＝19mm平面上的相应截面图。圆圈所代表是光源的真实位置。
nmAPG算法与现有技术在不同深度下单光源重建的对比结果如图3和图4所示。
此外，对应于上述提供的多光谱生物发光断层成像方法，本发明还提供了一种多光谱生物发光断层成像系统，如图5所示，该系统包括：
图像数据获取模块1，用于获取生物体的图像数据；所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像；
线性映射关系构建模块2，用于基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数；
多光谱表面测量向量确定模块3，用于将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量；
优化模型构建模块4，用于根据所述多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型；
能量分布确定模块5，用于采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布；
重建结果生成模块6，用于根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
作为本发明的一优选实施例，上述图像数据获取模块1具体为：
采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统获取所述生物体的图像数据。
作为本发明的另一优选实施例，上述能量分布确定模块5具体包括：
推断点确定单元，用于采用公式
Figure BDA0002728109120000151
确定推断点yk；
第一判断结果确定单元，用于根据所述推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断所述第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure BDA0002728109120000152
得到第一判断结果；
第一中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第二中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为否时，根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1；
第二判断结果确定单元，用于判断所述目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果；
第三中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第四中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为否时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量zk+1；
循环单元，用于返回采用公式
Figure BDA0002728109120000161
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出确定得到的生物体内部光源向量xk+1；
能量分布确定单元，用于根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布；
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure BDA0002728109120000162
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure BDA0002728109120000163
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
综上，相对于现有技术，本发明提供的技术方案具有以下优点：
构建多光谱测量与Log-sum正则项相结合的BLT重建模型后，采用非单调加速近端梯度算法求解该模型，相对于通用迭代阈值截断法(General Iterative Shrinkage andThresholding，GIST)等对比算法，提高了光源中心位置的精确性，并使重建光源的形状具有更高的拟合度，使所消耗的时间也大幅减少。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种多光谱生物发光断层成像方法，其特征在于，包括：
获取生物体的图像数据；所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像；
基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数；
将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量；
根据所述多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型；
采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布；
根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
2.根据权利要求1所述的多光谱生物发光断层成像方法，其特征在于，所述获取生物体的图像数据具体为：
采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统获取所述生物体的图像数据。
3.根据权利要求1所述的多光谱生物发光断层成像方法，其特征在于，所述线性映射关系为：
Figure FDA0002728109110000011
式中，x为内部光源，
Figure FDA0002728109110000012
为第i谱段的表面光分布向量，i为序号，i＝1,…,k，A(λi)为第i谱段的系统矩阵，η(λi)为第i谱段的权重系数；
将所述映射关系简化为：
Figure FDA0002728109110000025
式中，
Figure FDA0002728109110000026
为表面光强估计值，Α为系统矩阵，x为内部光源。
4.根据权利要求1所述的多光谱生物发光断层成像方法，其特征在于，所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型为：
Figure FDA0002728109110000021
式中，
Figure FDA0002728109110000022
是残差项，表示估计值与测量值之间的偏差；||*||2为二范数，A为系统矩阵，x为内部光源，b为表面光强测量值，α为正则化参数，log(1+|xi|/θ)为Log-sum罚函数，θ为阈值参数，i为序号。
5.根据权利要求1所述的多光谱生物发光断层成像方法，其特征在于，所述采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布，具体包括：
采用公式
Figure FDA0002728109110000023
确定推断点yk；
根据所述推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断所述第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure FDA0002728109110000024
得到第一判断结果；
若所述第一判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
若所述第一判断结果为否，则根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1；
判断所述目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果；
若所述第二判断结果为是，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
若所述第二判断结果为否，则确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量zk+1；
返回采用公式
Figure FDA0002728109110000031
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出确定得到的生物体内部光源向量xk+1；
根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布；
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure FDA0002728109110000032
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure FDA0002728109110000033
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
6.一种多光谱生物发光断层成像系统，其特征在于，包括：
图像数据获取模块，用于获取生物体的图像数据；所述图像数据包括：生物体的CT图像和2D多光谱生物发光图像；
线性映射关系构建模块，用于基于获得的生物体CT图像数据建立有限元网格，并结合生物体各组织的特异性光学参数，采用有限元方法确定辐射传输方程的扩散近似模型，建立生物体内部光源和不同波长的生物体表面光强分布的线性映射关系；所述特异性光学参数包括吸收系数和散射系数；
多光谱表面测量向量确定模块，用于将获得的2D多光谱图像映射到有限元网格表面，得到多光谱表面测量向量；
优化模型构建模块，用于根据所述多光谱表面测量向量构建基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型；
能量分布确定模块，用于采用非单调加速近端梯度算法，根据所述基于Log-sum罚函数的BLT重建优化模型确定生物体内部光源的能量分布；
重建结果生成模块，用于根据所述能量分布和所述有限元网格的信息，生成生物体光源重建结果。
7.根据权利要求6所述的多光谱生物发光断层成像系统，其特征在于，所述图像数据获取模块具体为：
采用BLT/Micro-CT多模态小动物成像系统获取所述生物体的图像数据。
8.根据权利要求6所述的多光谱生物发光断层成像系统，其特征在于，所述能量分布确定模块具体包括：
推断点确定单元，用于采用公式
Figure FDA0002728109110000041
确定推断点yk；
第一判断结果确定单元，用于根据所述推断点yk更新中间变量uk得到第一中间变量uk+1，并判断所述第一中间变量uk+1的目标函数f(uk+1)是否小于等于
Figure FDA0002728109110000042
得到第一判断结果；
第一中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第二中间变量确定单元，用于当所述第一判断结果为否时，根据给定生物体内部光源xk确定第二中间变量zk+1；
第二判断结果确定单元，用于判断所述目标函数f(uk+1)是否小于等于第二中间变量zk+1的目标函数f(zk+1)，得到第二判断结果；
第三中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为是时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量uk+1；
第四中间变量确定单元，用于当所述第二判断结果为否时，确定当前生物体内部光源为所述第一中间变量zk+1；
循环单元，用于返回采用公式
Figure FDA0002728109110000051
确定推断点yk的步骤，直至迭代次数k达到设定迭代次数，输出确定得到的生物体内部光源向量xk+1；
能量分布确定单元，用于根据输出的生物体内部光源向量xk+1确定生物体内部光源的能量分布；
其中，ck为生物体内部光源的目标函数f(xk)的凸组合，k为迭代次数，k＝0,1,…n，n为设定迭代次数，
Figure FDA0002728109110000052
qk+1＝ηqk+1，qk为中间变量，f(xk+1)为迭代次数为k+1时生物体内部光源的目标函数，0＜η＜1，q1＝1，c1＝f(x1)，x1为迭代次数为1时的生物体内部光源，
Figure FDA0002728109110000053
tk为k次迭代后的时间，δ∈(0,τ-m)，τ为步长，τ＞m，m为梯度的Lipschitz常数。
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