CN107374588B - 一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法 - Google Patents

一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，利用光学特性参数与解剖结构信息作为先验知识，提高了重建结果的准确性与重建图像的质量；本发明鲁棒地自动分割重建图像，无需先验知道光源数目，聚类速度快，减少了计算时间复杂度，可提供聚类中心；而且充分利用FMT的空间坐标信息和荧光产额信息。

Description

一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法
技术领域
本发明属于分子影像领域，涉及一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，可用于在体荧光分子断层成像的逆问题重建。
背景技术
荧光分子断层成像(简称FMT)是一种新型的光学分子影像技术，它利用荧光探针、荧光染料等标记重建目标。在外部激发光的照射下，被标记的目标吸收能量，发生能级跃迁，然后释放能量发出荧光。利用高灵敏的光学仪器采集生物体表的荧光，结合数学模型，重建出目标的三维分布和荧光产额。FMT可以对活体进行细胞分子水平的定量研究，被广泛应用于疾病的早期诊断与医疗监测。
FMT重建是一个不适定问题，其解不唯一、并容易受测量噪声影响。光子在生物体内部的传播经过大量散射过程，而非直线传播，求解未知数数量远远大于方程数，进一步增加求解的不适定性。在研究的早期，L2范数正则化的方法，代数迭代算法被用来求解问题。由于受到压缩感知理论影响，一些基于L1范数的重建算法被提出，例如IVTCG重建算法，Homtopy算法等。最近，基于Lp(0＜p＜1)范数的重建方法，基于贪婪思想的重建算法以及基于TV范数的重建方法也相继被提出。这些算法在单光源FMT重建中有着不错的效果，但在多光源FMT重建中还有待提高。在FMT临床研究中，多个病变区域的锁定，中心定位，对于临床治疗有个更重要的意义。例如，肿瘤转移，多个肿瘤块的定位，都需要用到多目标FMT重建算法。多光源重建相比单光源重建，其重建难度更大，目前对于多目标的分辨，在FMT研究中并没有一个鲁棒、高效的重建方法。因此，多光源重建一直作为FMT研究的一个主要方面。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其解决了现有技术中目标重建过程鲁棒性较差，且时间复杂度较大的问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，包括以下步骤：
步骤一，成像目标内包含重建目标，获取成像目标体表荧光的光通量密度；
步骤二，对成像目标进行CT扫描，获得成像目标的计算机断层成像数据；对成像目标的计算机断层成像数据进行三维重建并分割，得到成像目标的解剖结构信息；利用光通量密度和成像目标的解剖结构信息获得成像目标的光学特性参数；
步骤三，对成像目标的计算机断层成像数据进行离散化处理，得到多个目标网格节点、多个四面体以及目标网格节点和四面体之间的对应关系；
步骤四，根据成像目标的光学特性参数，基于光传输模型和有限元理论，建立光通量密度与重建目标的三维分布的线性关系；
步骤五，将步骤四得到的线性关系转换为L1范数极小化问题，求解L1范数极小化问题，获得重建目标的三维分布；
步骤六，根据重建目标的三维分布和目标网格节点，确定重建目标所包含的目标网格节点；
步骤七，利用重建目标包含的目标网格节点对重建目标的三维分布进行同步聚类，得到多个类别；根据目标网格节点和四面体之间的对应关系，每个类别形成一个子重建目标。
具体地，所述步骤四中的光通量密度与重建目标的三维分布的线性关系，采用如下公式表示：
ΑX＝Φ
其中，A是系统权重矩阵，Φ光通量密度，X是重建目标的三维分布。
具体地，所述步骤六中的根据重建目标的三维分布和目标网格节点，确定重建目标所包含的目标网格节点，具体实现方法如下：
重建目标的三维分布中的元素与所有目标网格节点一一对应，重建目标的三维分布中的有效元素所对应的目标网格节点所在位置即为重建目标所在位置；重建目标所包含的目标网格节点即为有效元素所对应的目标网格节点；其中，有效元素指的是大于某一设定阈值的元素。
具体地，所述步骤七中的利用重建目标包含的目标网格节点对重建目标的三维分布进行同步聚类，得到多个类别；根据目标网格节点和四面体之间的对应关系，每个类别形成一个子重建目标；具体包括以下步骤：
步骤7.1，步骤六得到的重建目标包含的所有目标网格节点形成集合D，确定集合D中所有目标网格节点的空间坐标w1,w2,…,wN和荧光产额
Figure BDA0001367281850000031
N是集合D内所有目标网格节点的总数；
步骤7.2，针对集合D内的每一个目标网格节点构建迭代公式，并进行迭代计算，得到更新后的目标网格节点；若经过多次迭代后，满足迭代条件，则停止迭代，执行步骤7.3，否则，继续迭代；
步骤7.3，利用更新后的目标网格节点构建连接矩阵B；
步骤7.4，根据连接矩阵B形成多个最小生成树，每一个最小生成树包含的目标网格节点归为一个类别；
步骤7.5，根据目标网格节点与四面体之间的对应关系，一个类别内的所有目标网格节点形成多个四面体，多个四面体拼接在一起使得该类别内的目标网格节点形成一个三维图像，即为一个子重建目标。
具体地，所述步骤7.2中的迭代公式如下：
Figure BDA0001367281850000041
其中，w(t)是目标网格节点w(w∈D)的第t次迭代，wi(t)是目标网格节点w在方向i的空间坐标信息，i＝x,y或z，ε是目标网格节点w的邻域，Nbε(w)＝{y∈D|dist(y,w)≤ε}代表当前目标网格节点w邻域内其他目标网格节点的集合，dist(y,w)是目标网格节点w和目标网格节点y的欧式距离，目标网格节点w和目标网格节点y都是集合D的元素，|Nbε(w(t)|)是集合Nbε(w(t))的基数，Ew是当前目标网格节点w的荧光产额，E是当前目标网格节点w的集合Nbε(w)中所有目标网格节点的最大荧光产额。
具体地，所述步骤7.2中的迭代条件为：
经过t次迭代后，得到更新后的目标网格节点w(t)和y(t)，若rc(t)＞δ，则停止迭代；
其中，
Figure BDA0001367281850000042
其中，Nbε(wi)＝{y∈D|dist(y,wi)≤ε}代表当前目标网格节点wi邻域内其他目标网格节点的集合；|Nbε(wi)|是集合Nbε(wi)的基数；wi表示集合D内第i个目标网格节点。
具体地，所述步骤7.3中的连接矩阵B＝(dij)，其中，
Figure BDA0001367281850000051
其中，ρ＝2，wi表示集合D内第i个目标网格节点。
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
1、本发明利用光学特性参数与解剖结构信息作为先验知识，提高了重建结果的准确性与重建图像的质量。
2、本发明鲁棒地自动分割重建图像，无需先验知道光源数目，聚类速度快，减少了计算时间复杂度，可提供聚类中心；而且充分利用FMT的空间坐标信息和荧光产额信息。
附图说明
图1为双光源仿真实验模型及光源分布图；
图2为三光源仿真实验模型及光源分布图；
图3为双光源仿真实验的重建结果图；
图4为三光源仿真实验的重建结果图；
图5为双光源仿真实验聚类分割结果图；
图6为三光源仿真实验聚类分割结果图；
图7为双光源分割结果离散点图；
图8为三光源分割结果离散点图。
下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。
具体实施方式
遵从上述技术方案，本发明的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，包括以下步骤：
步骤一，成像目标内包含多个重建目标，获取成像目标体表荧光的光通量密度。
成像目标为离体的生物组织，例如离体的皮肤组织；本实施例对离体的皮肤组织注射荧光素酶，离体的皮肤组织内的多个病变部位被荧光素酶标记，多个病变部位即为重建目标，每一个病变部位为一个子重建目标；
将成像目标固定在电控旋转台上，将激光器与光学检测仪器放置在成像目标的两侧，电控旋转台旋转的同时，激光器发出激光照射成像目标，激发被荧光素酶标记的组织，该组织接收能量产生能级跃迁，在能量衰变时释放荧光，荧光穿透成像目标，在成像目标体表产生荧光分布，荧光分布情况被激光器对面的光学检测仪器检测到，检测到的荧光分布情况即为光通量密度Φ；
步骤二，对成像目标进行CT扫描，获得成像目标的计算机断层成像数据；对成像目标的计算机断层成像数据进行三维重建并分割，得到成像目标的解剖结构信息；利用光通量密度和成像目标的解剖结构信息获得成像目标的光学特性参数。
步骤2.1，对成像目标进行CT扫描，得到成像目标的计算机断层成像数据；利用3DMED软件将成像目标的计算机断层成像数据进行三维重建并分割，得到成像目标的解剖结构信息；
步骤2.2，利用步骤一得到的光通量密度Φ和步骤2.1中得到的解剖结构信息，采用扩散光学层析成像方法得到成像目标的光学特性参数。光学特性参数包括成像目标对光子的吸收系数和散射系数。
步骤三，利用Amira软件对成像目标的计算机断层成像数据进行离散化处理，得到多个目标网格节点、多个四面体以及目标网格节点和四面体之间的对应关系；离散化后的计算机断层成像数据包括多个目标网格节点，每个四面体由相邻的四个目标网格节点组成，获得所有目标网格节点在成像目标上的真实位置；
步骤四，基于光传输模型和有限元理论，建立光通量密度与重建目标的三维分布的线性关系，具体实现方法如下：
基于光传输模型和有限元理论，将步骤二获得的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立光通量密度与成像目标内部的重建目标三维分布的线性关系：
ΑX＝Φ (1)
A是系统权重矩阵，Φ光通量密度，X是重建目标的三维分布；系统权重矩阵利用光学特性参数构建，成像目标对光子的吸收系数为S1和散射系数为T1，则矩阵A＝(S1 T1)。
步骤五，将步骤四得到的线性关系转换为L1范数极小化问题，通过不完全变量截断共轭梯度法求解，获得重建目标的三维分布；
步骤5.1，利用正则化理论，将公式(1)表示的线性关系转化为L1范数极小化问题：
Figure BDA0001367281850000071
其中，λ是正则化参数。
步骤5.2，通过不完全变量截断共轭梯度法求解步骤5.1中的L1范数极小化问题，获得重建目标的三维分布X。
步骤六，根据重建目标的三维分布X和目标网格节点，确定重建目标在成像目标上的真实分布以及重建目标所包含的目标网格节点。具体确定方法为：
重建目标的三维分布中的元素与所有目标网格节点一一对应，重建目标的三维分布中的有效元素所对应的目标网格节点所在位置即为重建目标所在位置；重建目标所包含的目标网格节点即为有效元素所对应的目标网格节点。有效元素指的是大于某一设定阈值的元素。设定阈值为重建目标的三维分布X中的元素最大值的0.75倍。
步骤七，利用重建目标包含的目标网格节点对重建目标的三维分布进行同步聚类，得到多个类别；根据目标网格节点和四面体之间的对应关系，每个类别形成一个子重建目标；具体方法如下：
步骤7.1，重建目标包含的所有目标网格节点形成集合D，根据集合D确定出所有目标网格节点真实分布的空间坐标w1,w2,…,wN，和荧光产额
Figure BDA0001367281850000081
其中，荧光产额为有效元素的值。每个目标网格节点的空间坐标信息包含3个维度的坐标信息x,y和z。
步骤7.2，利用步骤7.1的空间坐标信息和荧光产额，构建迭代公式：
Figure BDA0001367281850000082
其中，w(t)是目标网格节点w(w∈D)的第t次迭代，wi(t)是目标网格节点w在方向i的空间坐标信息，i＝x,y或z，ε是目标网格节点w的邻域，Nbε(w)＝{y∈D|dist(y,w)≤ε}代表当前目标网格节点w邻域内其他目标网格节点的集合，dist(y,w)是目标网格节点w和目标网格节点y的欧式距离，目标网格节点w和目标网格节点y都是集合D的元素，|Nbε(w(t))|是集合Nbε(w(t))的基数(集合Nbε(w(t))内元素的个数)，Ew是当前目标网格节点w的荧光产额，E是当前目标网格节点w的集合Nbε(w)中所有目标网格节点的最大荧光产额；
利用公式(3)进行针对集合D内的每一个目标网格节点w进行迭代计算，每次迭代后，目标网格节点w的位置都有更新；
经过t次迭代后，得到更新后的目标网格节点w(t)和y(t)，采用以下公式计算rc(t)：
Figure BDA0001367281850000091
其中，N是集合D内所有目标网格节点的总数；相类似的点在迭代过程中逐渐聚合，rc逐渐增大，并趋近与1，令参数δ＝0.9999，当rc(t)＞δ时，聚类已完成，停止迭代，否则转至步骤7.2；
步骤7.3，迭代结束后，根据如下公式构建连接矩阵B＝(dij)，
Figure BDA0001367281850000092
其中，参数ρ＝2。
步骤7.4，根据连接矩阵B能够形成多个最小生成树，相似的点会在迭代后十分接近，同一个最小生成树上的目标网格节点归为一个类别；
步骤7.5，根据目标网格节点与四面体之间的对应关系，得到一个类别内的所有目标网格节点形成的多个四面体，多个四面体拼接在一起使得离散点形成三维图像，该三维图像即为一个子重建目标；多个类别形成多个子重建目标，从而实现多光源的三维重建图像的自动分割。

Claims (7)

1.一种基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，成像目标内包含重建目标，获取成像目标体表荧光的光通量密度；
步骤二，对成像目标进行CT扫描，获得成像目标的计算机断层成像数据；对成像目标的计算机断层成像数据进行三维重建并分割，得到成像目标的解剖结构信息；利用光通量密度和成像目标的解剖结构信息获得成像目标的光学特性参数；
步骤三，对成像目标的计算机断层成像数据进行离散化处理，得到多个目标网格节点、多个四面体以及目标网格节点和四面体之间的对应关系；
步骤四，根据成像目标的光学特性参数，基于光传输模型和有限元理论，建立光通量密度与重建目标的三维分布的线性关系；
步骤五，将步骤四得到的线性关系转换为L1范数极小化问题，求解L1范数极小化问题，获得重建目标的三维分布；
步骤六，根据重建目标的三维分布和目标网格节点，确定重建目标所包含的目标网格节点；
步骤七，利用重建目标包含的目标网格节点对重建目标的三维分布进行同步聚类，得到多个类别；根据目标网格节点和四面体之间的对应关系，每个类别形成一个子重建目标。
2.如权利要求1所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤四中的光通量密度与重建目标的三维分布的线性关系，采用如下公式表示：
ΑX＝Φ
其中，A是系统权重矩阵，Φ光通量密度，X是重建目标的三维分布。
3.如权利要求1所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤六中的根据重建目标的三维分布和目标网格节点，确定重建目标所包含的目标网格节点，具体实现方法如下：
重建目标的三维分布中的元素与所有目标网格节点一一对应，重建目标的三维分布中的有效元素所对应的目标网格节点所在位置即为重建目标所在位置；重建目标所包含的目标网格节点即为有效元素所对应的目标网格节点；其中，有效元素指的是大于某一设定阈值的元素。
4.如权利要求3所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤七中的利用重建目标包含的目标网格节点对重建目标的三维分布进行同步聚类，得到多个类别；根据目标网格节点和四面体之间的对应关系，每个类别形成一个子重建目标；具体包括以下步骤：
步骤7.1，步骤六得到的重建目标包含的所有目标网格节点形成集合D，确定集合D中所有目标网格节点的空间坐标w1,w2,…,wN和荧光产额
Figure FDA0002357745460000021
N是集合D内所有目标网格节点的总数；
步骤7.2，针对集合D内的每一个目标网格节点构建迭代公式，并进行迭代计算，得到更新后的目标网格节点；若经过多次迭代后，满足迭代条件，则停止迭代，执行步骤7.3，否则，继续迭代；
步骤7.3，利用更新后的目标网格节点构建连接矩阵B；
步骤7.4，根据连接矩阵B形成多个最小生成树，每一个最小生成树包含的目标网格节点归为一个类别；
步骤7.5，根据目标网格节点与四面体之间的对应关系，一个类别内的所有目标网格节点形成多个四面体，多个四面体拼接在一起使得该类别内的目标网格节点形成一个三维图像，即为一个子重建目标。
5.如权利要求4所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤7.2中的迭代公式如下：
Figure FDA0002357745460000031
其中，w(t)是目标网格节点w(w∈D)的第t次迭代，wi(t)是目标网格节点w在方向i的空间坐标信息，i＝x,y或z，ε是目标网格节点w的邻域，Nbε(w)＝{y∈D|dist(y,w)≤ε}代表当前目标网格节点w邻域内其他目标网格节点的集合，dist(y,w)是目标网格节点w和目标网格节点y的欧式距离，yi(t)是第t次迭代时候，y的每个维度的值，目标网格节点w和目标网格节点y都是集合D的元素，|Nbε(w(t))|是集合Nbε(w(t))的基数，Ew是当前目标网格节点w的荧光产额，E是当前目标网格节点w的集合Nbε(w)中所有目标网格节点的最大荧光产额。
6.如权利要求4所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤7.2中的迭代条件为：
经过t次迭代后，得到更新后的目标网格节点w(t)和y(t)，若rc(t)>δ，则停止迭代；
其中，
Figure FDA0002357745460000032
其中，Nbε(wi)＝{y∈D|dist(y,wi)≤ε}代表当前目标网格节点wi邻域内其他目标网格节点的集合；|Nbε(wi)|是集合Nbε(wi)的基数；wi表示集合D内第i个目标网格节点。
7.如权利要求4所述的基于同步聚类的多光源荧光分子断层成像重建方法，其特征在于，所述步骤7.3中的连接矩阵B＝(dij)，其中，
Figure FDA0002357745460000041
其中，ρ＝2，wi表示集合D内第i个目标网格节点。
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