CN107391923A

CN107391923A - 基于简化svpwm策略的三电平逆变器误差电流分析方法

Info

Publication number: CN107391923A
Application number: CN201710585289.1A
Authority: CN
Inventors: 杨林; 黄骏翅; 曾江
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2017-07-18
Filing date: 2017-07-18
Publication date: 2017-11-24

Abstract

本发明为基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，简化SVPWM策略，基于简化SVPWM策略的对误差电流进行分析：在一个开关周期内对误差电流变化的轨迹进行分析，基于简化SVPWM策略，对误差电流进行计算：将误差电流矢量分成若干段，分别计算前半周期里每段误差电流大小，最后把每一段的误差电流叠加起来得到整个开关周期的误差电流变化规律，求得整个空间矢量平面上误差电流变化规律。该分析方法基于二分法，简化了SVPWM策略的扇区判断过程；基于该简化后的SVPWM策略，推导了三电平逆变器误差电流变化规律，为不同SVPWM策略下逆变器输出波形质量的评价及不同SVPWM策略的优化组合提供参考。

Description

基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法

技术领域

本发明涉及一种三电平逆变器领域的误差电流分析方法，具体为基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法。

背景技术

近年来，在高压大容量场合，相比二电平逆变器而言，三电平逆变器由于输出波形谐波含量少、电压变化率du/dt小、开关频率低、损耗小、效率高等特点，受到人们的广泛关注。其中，不同调制算法对三电平逆变器输出性能影响较大，SVPWM调制技术具有直流电压利用率高、输出波形质量好、易于实现数字化的特点，在三电平逆变器中得到了广泛应用。而传统三电平SVPWM调制算法，在进行参考矢量扇区判断及基本矢量时间计算方面，要涉及到大量的三角函数运算和条件判断，给处理器带来较大的运算时间开销。为此，有文献提出了基于60°坐标系的简化SVPWM调制算法，该算法省去了传统SVPWM调制算法中的扇区判断过程及大量的三角函数计算，其基本矢量时间计算只涉及到简单的取整和四则运算，但是在最后的矢量序列生成过程需要进行较为繁琐的逻辑判断。

三电平逆变器空间矢量调制策略有多种，在比较各种调制策略作用下逆变器输出波形质量时，通常以输出电流总谐波畸变率(total harmonic distortion of outputcurrent，ITHD)、输出电压加权总谐波畸变率(weighted total harmonic distortion ofoutput voltage，VWTHD)作为波形质量的评价指标，其中以ITHD或VWTHD为指标的逆变器输出波形质量评价方法需要通过傅里叶分解确定输出波形中的各次谐波含量，计算公式较为繁琐。

发明内容

为了解决现有技术所存在的技术问题，本发明提供基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，该分析方法基于二分法，简化了SVPWM策略的扇区判断过程；基于该简化后的SVPWM策略，推导了三电平逆变器误差电流变化规律，为不同SVPWM策略下逆变器输出波形质量的评价及不同SVPWM策略的优化组合提供参考。

本发明所采用的技术方案如下：基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，包括以下步骤：

S1、简化SVPWM策略，先对直角坐标系下参考电压矢量进行αβ2gh坐标变换，然后对gh坐标系下参考矢量坐标进行上下取整运算，基于二分法判断参考矢量所在三角形位置，基于伏秒平衡原理在gh坐标系下计算合成参考矢量的三个基本矢量的作用时间，最后安排基本矢量作用顺序；

S2、基于简化SVPWM策略的对误差电流进行分析：

S21、推导简化后的SVPWM策略的误差电流方程；

S22、在一个开关周期内，对误差电流变化的轨迹进行分析；

S23、误差电流定量化；

S3、基于简化SVPWM策略，对误差电流进行计算：

将误差电流矢量分成若干段，然后通过步骤23分别计算前半周期里每段误差电流大小，其中每一段误差电流的作用时间由步骤S1计算得到；误差电流的前半周期和后半周期对称，前半周期里各段的积分结果和后半周期里各段的积分结果相同；最后把每一段的误差电流叠加起来得到整个开关周期的误差电流变化规律，求得整个空间矢量平面上误差电流变化规律。

优选地，步骤S2中：

S21、推导简化后的SVPWM策略的误差电流方程：

推导空间矢量上逆变器三相电路方程：

式(8)中，V为基本空间电压矢量V_k，k＝0～18；V_ref为参考电压矢量，e为电网电压矢量，i为实际电流矢量，i_ref为参考电流矢量，L为滤波电感，R为L上的电阻；

误差电流矢量定义为：

Δi＝i-i_ref (9)

忽略电阻R，推导误差电流与逆变器输出电压关系：

第k个空间电压矢量V_k作用时，误差电流矢量Δi_k为：

S23、误差电流定量化，一个开关周期内误差电流大小为：

通过式(12)计算误差电流大小。

优选地，步骤S3包括以下步骤：

S31、初始化逆变器参数，包括滤波电感L、逆变器直流电压U_dc、控制周期T_s、初始调制比m＝0、初始相角θ＝0、调制比步长Δm、相角步长Δθ；

S32、进入调制比外循环，让相角θ归零，更新调制比m＝m+Δm；

S33、进入相角内循环，更新相角θ＝θ+Δθ，对误差电流进行计算：

将误差电流矢量分成若干段，然后通过步骤23分别计算前半周期里每段误差电流大小，其中每一段误差电流的作用时间由步骤S1计算得到；误差电流的前半周期和后半周期对称，前半周期里各段的积分结果和后半周期里各段的积分结果相同；最后把每一段的误差电流叠加起来得到整个开关周期的误差电流变化规律，求得整个空间矢量平面上误差电流变化规律；

S34、判断相角是否满足条件：0<θ<＝2π，若满足，则返回S33，否则进入S35；

S35、判断调制比是否满足条件：0<m<＝1，若满足，则返回S32，否则误差电流计算过程结束。

优选地，步骤S1包括以下步骤：

S11、坐标变换

通过坐标变换，把三相坐标系转化为60°两相坐标系，使所有基本空间矢量坐标变为整数；坐标变换的过程为：让g坐标轴与α坐标轴重合，h坐标轴通过β坐标轴顺时针转过30°得到；设参考矢量坐标在αβ坐标系下为(V_rα,V_rβ)，在gh坐标系下为(g,h)，基于等矢量变换原则得到两坐标系转换关系为：

S12、参考矢量位置判定

对参考矢量坐标gh进行上下求整得到四个基本矢量V_BL、V_LB、V_BB和V_LL，四个基本矢量构成一个四边形，记V_rgB、V_rgL、V_rhB和V_rhL，其中V_rgB、V_rgL由g分别向上、向下求整得到，V_rhB、V_rhL由h分别向上、向下求整得到，下标中的B代表向上求整，下标中的L代表向下求整，四个基本矢量坐标为：

V_BL，V_LB为最靠近的两个基本矢量，第三个基本矢量根据参考矢量坐标与方程g+h＝V_rgB+V_rhL的位置关系得到；

为了便于安排基本矢量的作用次序，采用二分法判定参考矢量所在的三角形位置，通过对gh坐标轴进行二分割，分别对参考矢量g坐标和h坐标进行判定，不断缩小参考矢量位置范围，确定参考矢量所在的三角形位置；

S13、基本矢量作用时间计算

确定最近三个基本矢量V₁、V₂、V₃后，根据伏秒平衡原理计算每个基本矢量的作用时间；根据伏秒平衡原理，可得方程如下：

式中d₁、d₂、d₃为3个最近基本矢量的作用时间占比，其和为1；

根据参考矢量所在的三角形，确定第三个矢量为U_BB或U_LL，对方程组在gh坐标系下展开，得到最终的时间表达式：

当V₃＝V_BB，基本矢量作用时间为：

当V₃＝V_LL，基本矢量作用时间为：

S14、基本矢量作用序列的安排：每次切换基本矢量时保证只有一相电平发生变化，且电平数逐级变化。

从以上技术方案可知，本发明提出的三电平逆变器误差电流分析方法主要在参考矢量位置判定方面对SVPWM策略做了简化，并推导出了三电平逆变器SVPWM策略误差电流变化规律；与现有技术相比，本发明具有如下优点及有益效果：

1、本发明将在基于60°坐标系的简化SVPWM调制算法基础上，充分利用60°坐标系下各基本空间矢量坐标为整数的特征，采用二分法对参考矢量位置进行快速搜索，从而可以直接生成矢量作用序列。

2、本发明基于前述的简化SVPWM调制算法，对三电平逆变器SVPWM控制中产生的误差电流矢量在空间上的变化轨迹进行研究，得到了不同调制比条件下误差电流的变化规律，为不同SVPWM策略下逆变器输出波形质量的评价及不同SVPWM策略的优化组合提供参考。

附图说明

图1是三电平逆变器拓扑结构示意图；

图2是简化SVPWM控制策略框图；

图3中a是αβ坐标系三电平逆变器空间矢量图；b是gh坐标系三电平逆变器空间矢量图；

图4中a是参考矢量g坐标判定流程图；b是参考矢量h坐标判定流程图；

图5中a是误差电压矢量变化图；b是误差电流矢量轨迹变化图；

图6是基于简化SVPWM策略的误差电流计算流程图；

图7中a是逆变器输出电压电流波形图；b是SVPWM七段调制波形图；

图8中a是单个小三角形区域误差电流分布图；b是单个扇区的误差电流分布图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明，但本发明的实施方式不限于此。

图1示意了三电平逆变器的拓扑结构，本发明提出的三电平逆变器误差电流分析方法，首先对SVPWM策略进行简化，然后对误差电流进行分析、分段计算，最终得到三电平逆变器SVPWM策略误差电流变化规律，具体如下：

一、简化SVPWM策略

如图2所示为简化SVPWM调制策略框图，先对直角坐标系下参考电压矢量进行αβ2gh坐标变换，然后对gh坐标系下参考矢量坐标进行上下取整运算，基于二分法判断参考矢量所在三角形位置，基于伏秒平衡原理在gh坐标系下计算合成参考矢量的三个基本矢量的作用时间，最后安排基本矢量作用顺序。下面详细说明：

(11)坐标变换

考虑到多电平逆变器空间矢量图为正六边形的特点，通过坐标变换，把三相坐标系转化为60°两相坐标系，使所有基本空间矢量坐标变为整数。坐标变换的过程为：

让g坐标轴与α坐标轴重合，h坐标轴通过β坐标轴顺时针转过30°得到。设参考矢量坐标在αβ坐标系下为(V_rα,V_rβ)，在gh坐标系下为(g,h)，基于等矢量变换原则可得到两坐标系转换关系为：

图3中b为gh坐标系下三电平逆变器空间矢量图，可见，所有基本矢量坐标都转成了整数，后续工作将极大简化。

(12)参考矢量位置判定

根据最近三角形原则，需要确定合成参考矢量的三个基本矢量。传统60°坐标系的SVPWM方法是通过对参考矢量坐标上下取整得到，这里基于二分法，可以快速搜索到参考矢量所在的三角形。

V_BL，V_LB一定为最靠近的两个基本矢量，第三个基本矢量可以根据参考矢量坐标与方程g+h＝V_rgB+V_rhL的位置关系得到：

当V_BB为第三个基本矢量时，参考矢量坐标与方程g+h＝V_rgB+V_rhL的位置关系为：

g+h-(V_rgB+V_rhL)＞＝0 (3)

当V_LL为第三个基本矢量时，参考矢量坐标与方程g+h＝V_rgB+V_rhL的位置关系为：

g+h-(V_rgB+V_rhL)＜0 (4)

为了便于安排基本矢量的作用次序，需要判定参考矢量所在的三角形位置。本发明采用二分法，如图4所示，通过对gh坐标轴进行二分割，分别对参考矢量g坐标和h坐标进行判定，不断缩小参考矢量位置范围，最多经过6个判断条件即可以快速搜索到参考矢量所在的三角形位置。假设参考矢量位于图3中b所示的位置，可判断出参考矢量位于(0,0)、(1,0)、(1,1)和(0,1)所围成的四边形，再根据式(3)、(4)可知第三个基本矢量为V_BB，最终可判定参考矢量在由(1,0)、(1,1)和(0,1)所围成的三角形。

(13)基本矢量作用时间计算

确定最近三个基本矢量(记为V₁、V₂、V₃)后，根据伏秒平衡原理计算每个基本矢量的作用时间。根据伏秒平衡原理，可得方程如下：

式中d₁、d₂、d₃为3个最近基本矢量的作用时间占比，其和为1，这里也可以看做把矢量作用时间以开关周期为基准值进行标幺化，这样求解更为方便。

根据前面确定的参考矢量所在的三角形，可以确定第三个矢量为U_BB或U_LL，对方程组在g-h坐标系下展开，于是可以得到最终的时间表达式：

当V₃＝V_BB，基本矢量作用时间为：

当V₃＝V_LL，基本矢量作用时间为：

由上可见，基本矢量作用时间计算只涉及到普通的加减法，计算工作量大为缩小。

(14)基本矢量作用序列的安排

不同矢量间切换时开关损耗、开关管电压变化率都不一致，为保证平滑切换，每次切换基本矢量时要保证只有一相电平发生变化，且电平数只能逐级变化。为提高输出波形质量，这里采用经典的对称7段式调制方法。

二、基于简化SVPWM策略的对误差电流进行分析

(21)推导简化后的SVPWM策略的误差电流方程

推导空间矢量上逆变器三相电路方程：

式(8)中，V为基本空间电压矢量V_k(k＝0～18)，V_ref为参考电压矢量，e为电网电压矢量，i为实际电流矢量，i_ref为参考电流矢量，L为滤波电感，R为L上的电阻。

误差电流矢量定义为：

Δi＝i-i_ref (9)

忽略电阻R，推导误差电流与逆变器输出电压关系：

第k个空间电压矢量V_k作用时，误差电流矢量Δi_k为：

(22)在一个开关周期内，对误差电流变化的轨迹进行分析

见图5，误差电流矢量变化具有半周期对称性，其中前半周期变化如下：在前d₁/4时段，基本空间电压矢量V₁作用，误差电流矢量沿着OA变化；d₂/2时段，基本空间电压矢量V₂作用，误差电流沿着AB变化；d₃/2时段，基本空间电压矢量V₈作用，误差电流沿着BC变化；后d₁/4时段，误差电流沿着CO变化。

(23)误差电流定量化，得到误差电流的计算公式

一个开关周期内误差电流大小：

三、基于简化SVPWM策略，对误差电流进行计算

如图6所示，误差电流计算流程如下：

(31)初始化逆变器参数，包括滤波电感L、逆变器直流电压U_dc、控制周期T_s、初始调制比m＝0、初始相角θ＝0、调制比步长Δm、相角步长Δθ；

(32)进入调制比外循环，让相角θ归零，更新调制比m＝m+Δm；

(33)进入相角内循环，更新相角θ＝θ+Δθ，根据式(13)、(14)、(15)计算空间矢量平面对应点的误差电流；

本步骤对误差电流的计算过程如下：

将误差电流矢量Δi分成8段，然后应用式(12)分别计算前半周期里每段误差电流大小，其中每一段误差电流的作用时间可由前面的简化SVPWM算法计算得到。

为简单起见，将空间矢量在复平面上做标幺化，则基本空间电压矢量V₁坐标为(1,j0)，基本空间电压矢量V₂为基本空间电压矢量V₈坐标为参考电压矢量V_ref坐标为(V_rα，V_rβ)。

计算第一段误差电流：V₁作用，时间为d₁/4,误差电流矢量Δi初值为0，计算公式如下:

计算第二段误差电流：V₂作用，时间为d₂/2,Δi初值为(1-V_rα-jV_rβ)d₁/4，计算公式如下：

计算第三段误差电流：V₈作用，时间为d₃/2，为简化计算，采取反向积分，Δi初值为(-1+V_rα+jV_rβ)d₁/4，公式如下：

计算第四段误差电流：误差电流矢量轨迹与第一段对称，因此积分结果和第一段的积分结果相同，记为

由于前半周期和后半周期对称，所以后4段积分结果和前4段积分结果相同。这里不再赘述。最后把每一段的误差电流叠加起来便可得到整个开关周期T_s的误差电流变化规律，通过该方法可求得整个空间矢量平面上误差电流变化规律。

(34)判断相角是否满足条件：0<θ<＝2π，若满足，则返回(33)，否则进入(35)；

(35)判断调制比是否满足条件：0<m<＝1，若满足，则返回(32)，否则误差电流计算过程结束。

四、仿真

图7中a为三电平逆变器输出电压、电流波形，输出电压具有三电平特性，电流波形具有较高正弦度；图7中b为一个开关周期逆变器输出电流细节图，满足SVPWM的七段式调节特性。

图8中a为空间矢量图上一个小三角区域的误差电流变化，b为空间矢量图一个扇区的误差电流变化情况，根据误差电流变化规律，可以评价不同SVPWM策略的优劣，并进行优化组合。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S2、基于简化SVPWM策略的对误差电流进行分析：

S21、推导简化后的SVPWM策略的误差电流方程；

S22、在一个开关周期内，对误差电流变化的轨迹进行分析；

S23、误差电流定量化；

S3、基于简化SVPWM策略，对误差电流进行计算：

2.根据权利要求1所述的基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，其特征在于，步骤S2中：

S21、推导简化后的SVPWM策略的误差电流方程：

推导空间矢量上逆变器三相电路方程：

误差电流矢量定义为：

Δi＝i-i_ref (9)

忽略电阻R，推导误差电流与逆变器输出电压关系：

<mrow> <mi>V</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&Delta;</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

第k个空间电压矢量V_k作用时，误差电流矢量Δi_k为：

<mrow> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>d&Delta;i</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

S23、误差电流定量化，一个开关周期内误差电流大小为：

<mrow> <msup> <mi>&Delta;I</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

通过式(12)计算误差电流大小。

3.根据权利要求1所述的基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：

4.根据权利要求1所述的基于简化SVPWM策略的三电平逆变器误差电流分析方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：

S11、坐标变换

<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>h</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>&beta;</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

S12、参考矢量位置判定

S13、基本矢量作用时间计算

V_ref为参考电压矢量；

当V₃＝V_BB，基本矢量作用时间为：

当V₃＝V_LL，基本矢量作用时间为：