CN107391903A - 用于马氏体钢的蠕变‑疲劳寿命预测及其可靠性分析方法 - Google Patents
用于马氏体钢的蠕变‑疲劳寿命预测及其可靠性分析方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种用于马氏体钢的蠕变‑疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，首先定义了机械功密度，其次推导了基于机械功密度的蠕变‑疲劳寿命预测模型，并考虑应力及寿命的随机性，最后提出蠕变‑疲劳寿命的P‑△WP‑Nf曲线，给出了蠕变‑疲劳寿命可靠行分析模型。与现有技术相比，本发明具有预测更加准确、可靠性更高等优点。
Description
技术领域
本发明涉及火力发电机组承压部件的安全运行技术，尤其是涉及一种用于电厂炉管用钢9-12％Cr马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法。
背景技术
上世纪80年代美国橡树岭实验室(ORNL)率先研制出了一种改良型9Cr1Mo耐热钢，此后以T91/P91牌号列入美国材料试验协会(ASTM)耐热钢标准中，该钢具有很好的抗蠕变特性；进入90年代，日本在P91的基础上通过减少Mo的含量，添加Nb、V，并控制B和N元素的含量推出了T92/P92耐热钢，与P91钢相比具有着更加优异的高温蠕变断裂强度，同一时期欧洲开发出一种牌号为E911的耐热钢；在德国X20CrMoV121(F12)钢的基础上，日本住友金属公司通过减少合金元素Mo同时添加合金元素W提高了高温强度，添加2％的W、0.07％Nb和1％Cu，增强了固溶强化、弥散强化和析出强化的效果，开发出来的第三代新型马氏体耐热钢P122，具有良好的韧性、抗蒸汽氧化性能、抗高温腐蚀性能，以及较为稳定的高温强度等优点。
由于该系列耐热合金钢高温下具有优良的机械性能，因此在超超临界发电设备上得到了广泛的应用，该型耐热钢的研究成功有力地推动了火电厂用钢的进一步发展。但在高温高压环境下，经过机组启停、变工况运行的反复作用，该型材料会发生蠕变-疲劳破坏，这为发电机组的长期安全及高效运行带来了隐患。
为了有效评估电站炉管的寿命，目前，代表性的蠕变-疲劳寿命预测方法主要有线性累积损伤法，延性耗损模型，应变范围和应变能划分法、连续损伤力学模型等，这些模型都具有特定的应用条件，使用时或要确定较多的材料常数，或者进行的试验种类偏多、试验量大、费用高，造成预测精度低，工程适用性差等问题；而能够较好的适应于应力控制模型下的方法也不多，本专利提出了一种适用于应力控制下的寿命预测模型，考虑了最大/最小应力，保载时间，循环频率的影响，并通过相关试验数据对预测的精度和材料适用性进行了验证。
目前，专利网的查询中没有见到与本发明相近的发明专利的申请和授权。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种预测更加准确、可靠性更高的用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，首先定义了机械功密度，其次推导了基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命预测模型，并考虑应力及寿命的随机性，最后提出蠕变-疲劳寿命的P-△WP-Nf曲线，给出了蠕变-疲劳寿命可靠行分析模型。
该方法具体为：
1)基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命预测模型的推导；
(11)定义机械功密度，并推导应力控制的蠕变-疲劳循环载荷的机械功密度表达式；
(12)分析机械功密度与蠕变-疲劳寿命的关系；
(13)推导基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命模型；
2)蠕变-疲劳寿命预测模型的可靠性分析；
(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导；
(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定；
(23)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导。
所述的(11)定义机械功密度，并推导应力控制的蠕变-疲劳循环载荷的机械功密度表达式具体为：
压缩载荷与拉伸载荷均会对材料造成损伤，从而降低材料的疲劳寿命，甚至压缩保载作用下的疲劳寿命比拉伸状态的寿命减少的更为明显，基于此理论，构建了适用于应力控制的蠕变-疲劳交变载荷下的机械功密度模型，具体表达式如下：
将以上两式合并为，
其中：
Ew为单个循环加载的应力冲量；
Tht，Thc分别为拉伸保载时间与压缩保载时间；
T1，T2分别为循环载荷的加载与卸载时间；
σmax，σmin分别为循环载荷的最大值应力与最小值应力；
Δσ为循环载荷的应力范围；
以上各式中Ew的单位为[Ns/m2]，应变速率的单位为[m/m·s]或[mm/mm·s]，的单位为[J/m3]或[J/mm3]，故与应变能密度单位一致，纯蠕变的蠕变速率由三个阶段组成，即应变快速减少阶段、稳定阶段和快速增加阶段，在稳定阶段，
应变保持一稳定数值，且该阶段占整个寿命的80％；对于蠕变-疲劳过程而言，每一循环的棘轮应变同样表现为3个阶段，即降低-稳定-上升，且稳定阶段的棘轮应变保持一确定值，故定义为机械功密度，特指载荷控制的蠕变-疲劳的棘轮应变速率，
所述的步骤(12)和(13)具体如下：
假设机械功密度ΔWp与蠕变-疲劳寿命与存在如下关系，
Nf(αΔWp)β＝C (5)
其中α,β为温度相关的材料参数，假设Cα-β＝A，式(5)简写为，
NfΔWp β＝A (6)
将式(3)带入式(6)，得到，
式(7)建立了载荷控制的蠕变-疲劳寿命与具体载荷之间的关系，称之为机械功密度模型，用于蠕变-疲劳寿命预测，其中材料参数A,β通过试验数据获取；
当σmin＞0，式(7)写为，
当σmin≤0，式(7)写为，
若缓慢施加载荷，忽略式(a)中(T1+T2)σmin，且式(b)中近似于因此式(7)的简化表达式如式(8)所示，称为简化机械功密度模型；
其中：Nf为载荷循环次数，即疲劳寿命；为蠕变-疲劳循环载荷稳定阶段的棘轮应变；A，Β为常数，与材料及温度相关。
所述的步骤(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导为；
将已经推导的蠕变-疲劳寿命预测模型写成对数形式，
lgNf＝lgA-βlgΔWp
假设材料参数lgA和β服从高斯分布，由P91钢的蠕变-疲劳试验数据，计算不同试验条件下的材料参数均值与方差，并根据3σ准则推导出P-△WP-Nf曲线。
所述的步骤(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导具体为；
对NfΔWp β＝A两边同时求对数，得到：
lgNf＝lgA-βlgΔWp (9)
由于材料的承载能力和环境的随机性，机械功密度与寿命之间也存在一定的不确定性，在任意机械功密度ΔWp1,ΔWp2,...ΔWpn，测得相应的疲劳寿命Nf1,Nf2,…,Nfn；假设材料参数lgA和β服从正态分布或者Gaussian分布，式(9)中lgA和β是随机变量lgA和β的中值，由拟合试验数据得到；
对于随机变量β，其方差为，
因为只要机械功密度足够多，且间距足够大，变量β的会很小，即的分散性很小，因此把变量β看作是一个确定值；接着把这n组(ΔWpi,Nfi)代入式(9)曲线表达式，计算出不同ΔWpi下的lgAi，并把这n个lgAi看作一个子样，从而得到和σlgA；
假设lgA服从正态分布 其中值通过最小二乘法拟合试验数据得到，方差可以利用式(11)计算，
和已知，随机变量lgA所服从的概率分布即可知，
不同可靠度下lgA的值为，
其中：μp为存活率p对应的标准正态均值，当p＝50％，up＝0；当p＝97.72％,up＝-2；当p＝99.87％，up＝-3；
将式(12)代入式(9)，得到不同存活率下的蠕变-疲劳寿命模型，如式(13)所示，
其中：Nf为载荷循环次数，即疲劳寿命；为随机变量lgA的均值；slgA为随机变量lgA的方差；β为材料常数；ΔWp为机械功密度；
不同的存活率下，由式(13)可以得到不同的ΔWp-Nf曲线，将式(13)定义为P-ΔWp-Nf曲线。
所述的步骤(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定为：假设蠕变-疲劳寿命服从对数正态分布，利用材料参数所服从的分布函数，以及P-ΔWp-Nf曲线推导该对数正态分布的均值与方差，从而获得分布密度函数。
所述的步骤(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定具体为：根据定义的的P-ΔWp-Nf曲线，计算出在某一确定ΔWp下，不同μp所对应的Nf，从而通过统计的方法获得其所服从的分布，实际上因为结构的ΔWp不可能是一确定值，而是一随机变量，所以在用式(13)计算Nf时，把ΔWp作为一随机变量处理；又因为Nf所服从的分布与ΔWp有关系，所以在计算lgNf时不把ΔWp作为具体数值代入，而是直接用lgΔWp来表示lgNf，认为寿命服从对数正态分布，根据一组lgNi估计出：
式(14)(15)中由试验数据拟合得到，μpi的取值范围为[-3，3]，z为区间[-3，3]所有μpi的总个数，间距根据需要等间距选取，从而得到疲劳寿命所服从的分布，所得到的分布是一个与ΔWp有关的表达式，如下所示：
其中：f(Nf)为疲劳寿命所服从的概率密度函数；为随机变量lgNf的均值；为随机变量lgNf的方差。
所述的步骤(3)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导为：首先考虑随机变量机械功密度为某一值时，寿命为Na时的可靠度，再考虑随机变量取该值时的概率，将两者作为两个独立的事件，计算两者同时发生的概率；然后在机械功密度的取值范围内积分该概率，此即为寿命为Na时的可靠度，由此推导出蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型。
所述的步骤(3)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导具体为：
疲劳曲线P-ΔWp-Nf考虑到构件的可靠度问题，存活率p有时也称可靠度，但是对存活率而言，可靠度的含义仅针对疲劳强度，并未计及其他方面的不确定因素，这里考虑ΔWp的不确定性影响，由此给出疲劳寿命可靠度的计算模型；
以双对数坐标给出了P-ΔWp-Nf曲线及疲劳寿命的概率密度函数，其中Na为某一ΔWp下失效寿命的中值，N0表示极限疲劳寿命，f(ΔWp)表示机械功密度ΔWp的概率密度函数，f(Nf|ΔWpi)表示某一确定机械功密度下疲劳寿命的概率密度函数；
当机械功密度在ΔWpi～ΔWpi+dΔWp内取值时，Nf＞Na的概率为
而机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间的概率为
P(ΔWpi≤ΔWp≤ΔWpi+dΔWp)＝f(ΔWp)dΔWp (18)
机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间与寿命(Nf＞Na|ΔWp)是两个相互独立的事件，它们同时发生的概率为，
由于ΔWp是任意取定的，将ΔWp的所有可能取值的概率全加起来，即为所求的可靠度：
当某一ΔWp所服从分布已知，给定一疲劳寿命根据式(20)计算出这一疲劳寿命的可靠度，反过来，如果已知结构ΔWp所服从的分布及其所期望疲劳寿命的可靠度，同样可以由式(20)计算出结构所期望可靠度下的疲劳寿命。
与现有技术相比，本发明的有效核心考虑了应变速率、最大/小应力、保载时间和循环加载频率等因素影响，定义了应力控制的蠕变-疲劳循环载荷的机械功密度(AMWD)，并推导了蠕变-疲劳寿命预测模型。提出了蠕变-疲劳寿命的P-△WP-Nf曲线，给出了蠕变-疲劳寿命可靠行分析模型，并以P91钢蠕变-疲劳试验数据为具体实例，进行P91钢蠕变-疲劳可靠性分析，验证了蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型的合理性。
附图说明
图1为载荷控制的蠕变-疲劳试验的载荷简图，其中(a)为σmin≤0时的情况，(b)为σmin＞0时的情况；
图2为lgA的概率分布函数示意图；
图3为P-ΔWp-Nf曲线与Nf的概率分布函数示意图；
图4为P91钢机械功密度和简化机械功密度模型的拟合示意图，其中(a)为母材，(b)为焊材；
图5为不同保载时间下蠕变-疲劳寿命的概率分布函数图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
本发明用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法具体操作步骤
1.应力控制下的蠕变-疲劳循环载荷机械功密度的推导
不同载荷作用下构件的失效过程实质是一个复杂的能量转化耗散过程。外载荷对构件所做的功使构件产生不同性质的宏观变形，即外加的机械功转化为相应的应变能，其中只有造成塑性和蠕变变形这些不可恢复变形的非弹性应变能才能对构件造成损伤，这些损伤在外力不断作用下累积，最终导致构件的失效断裂。因此，从一定程度上讲，外载荷所做的功转化成了引起材料损伤的应变能，从而导致构件的失效。研究发现，压缩载荷与拉伸载荷均会对材料造成损伤，从而降低材料的疲劳寿命，甚至压缩保载作用下的疲劳寿命比拉伸状态的寿命减少的更为明显。基于上述理论，提出了一种适用于应力控制的蠕变-疲劳交变载荷下的机械功密度(AMWD)模型。
将图1中由1-2-3-4-5点所组成循环在x轴所围成面积的绝对值定义为冲量密度，如下所示：
将以上两式合并为，
其中：
以上各式中Ew的单位为[Ns/m2]，应变速率的单位为[m/m·s]或[mm/mm·s]，的单位为[J/m3]或[J/mm3]，故与应变能密度单位一致。众所周知纯蠕变的蠕变速率由三个阶段组成，即应变快速减少阶段、稳定阶段和快速增加阶段，在稳定阶段，应变几乎保持一稳定数值，且该阶段占整个寿命的80％左右。对于蠕变-疲劳过程而言，每一循环的棘轮应变同样表现为3个阶段，即降低-稳定-上升，且稳定阶段的棘轮应变保持一确定值，故定义为机械功密度(AMWD)，特指载荷控制的蠕变-疲劳的棘轮应变速率。
2.基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命预测模型的推导
N-S表达了应力范围与疲劳寿命的关系，这里，类似该曲线，假设机械功密度与蠕变-疲劳寿命与存在如下关系，
Nf(αΔWp)β＝C (5)
其中α,β为温度相关的材料参数，假设Cα-β＝A，式(5)简写为，
NfΔWp β＝A (6)
将式(3)带入式(6)，得到，
式(7)建立了载荷控制的蠕变-疲劳寿命与具体载荷之间的关系，称之为机械功密度模型，可以用于蠕变-疲劳寿命预测，其中材料参数A,β通过试验数据获取。
当σmin＞0，式(7)写为，
当σmin≤0，式(7)写为，
若缓慢施加载荷，可以忽略式(a)中(T1+T2)σmin，且式(b)中近似于因此式(7)的简化表达式如式(8)所示，称为简化机械功密度模型。
3.P-ΔWp-Nf曲线
对式(6)两边同时求对数，得到：
lgNf＝lgA-βlgΔWp (9)
由于材料的承载能力和环境的随机性，机械功密度与寿命之间也存在一定的不确定性，在任意机械功密度ΔWp1,ΔWp2,...ΔWpn，测得相应的疲劳寿命Nf1,Nf2,…,Nfn。假设材料参数lgA和β服从正态分布或者Gaussian分布，式(9)中lgA和β是随机变量lgA和β的中值，可以由拟合试验数据得到。
对于随机变量β，其方差为，
因为只要机械功密度足够多，且间距足够大，变量β的会很小，即的分散性很小，因此可以把变量β看作是一个确定值。接着把这n组(ΔWpi,Nfi)代入式(9)曲线表达式，计算出不同ΔWpi下的lgAi，并把这n个lgAi看作一个子样，从而得到和σlgA。
假设lgA服从正态分布 其中值可以通过最小二乘法拟合试验数据得到，方差可以利用式(11)计算，
和已知，随机变量lg A所服从的概率分布即可知，如图2所示。
不同可靠度下lgA的值为，
其中μp为存活率p对应的标准正态均值，当p＝50％，up＝0；当p＝97.72％,up＝-2；当p＝99.87％，up＝-3。
将式(12)代入式(9)，得到不同存活率下的蠕变-疲劳寿命模型，如式(13)所示。
不同的存活率下，由式(13)可以得到不同的ΔWp-Nf曲线，将式(13)定义为P-ΔWp-Nf曲线。
4.疲劳寿命概率分布函数的确定
根据定义的的P-ΔWp-Nf曲线，可以计算出在某一确定ΔWp下，不同μp所对应的Nf，从而通过统计的方法获得其所服从的分布。实际上因为结构的ΔWp不可能是一确定值，而是一随机变量，所以在用式(13)计算Nf时，应把ΔWp作为一随机变量处理。又因为Nf所服从的分布与ΔWp有关系，所以在计算lgNf时可以不把ΔWp作为具体数值代入，而是直接用lgΔWp来表示lgNf。一般情况下，认为寿命服从对数正态分布，根据一组lgNi估计出：
式(14)(15)中可以由试验数据拟合得到，μpi的取值范围为[-3，3]，z为区间[-3，3]所有μpi的总个数，间距根据需要等间距选取。从而得到疲劳寿命所服从的分布，所得到的分布是一个与ΔWp有关的表达式，如下所示：
5.疲劳寿命的可靠度模型
疲劳曲线P-ΔWp-Nf考虑到构件的可靠度问题，存活率p有时也称可靠度，但是对存活率而言，可靠度的含义仅针对疲劳强度(安全寿命)，并未计及其他方面的不确定因素。这里考虑ΔWp的不确定性影响，由此给出疲劳寿命可靠度的计算模型。
图3以双对数坐标给出了P-ΔWp-Nf曲线及疲劳寿命的概率密度函数，其中Na为某一ΔWp下失效寿命的中值，N0表示极限疲劳寿命，f(ΔWp)表示机械功密度ΔWp的概率密度函数，f(Nf|ΔWpi)表示某一确定机械功密度下疲劳寿命的概率密度函数。图3中阴影面积表示可靠度p。
当机械功密度在ΔWpi～ΔWpi+dΔWp内取值时，Nf＞Na的概率为
而机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间的概率为
P(ΔWpi≤ΔWp≤ΔWpi+dΔWp)＝f(ΔWp)dΔWp (18)
机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间与寿命(Nf＞Na|ΔWp)是两个相互独立的事件，它们同时发生的概率为，
由于ΔWp是任意取定的，将ΔWp的所有可能取值的概率全加起来，即为所求的可靠度：
当某一ΔWp所服从分布已知，给定一疲劳寿命可以根据式(20)计算出这一疲劳寿命的可靠度。反过来，如果已知结构ΔWp所服从的分布及其所期望疲劳寿命的可靠度，同样可以由式(20)计算出结构所期望可靠度下的疲劳寿命。
应用实例
利用P91钢在575℃应力控制下的蠕变-疲劳试验数据，推导了其高温蠕变-疲劳寿命预测模型，并开展可靠性分析。图4为机械功密度和简化机械功密度模型的拟合结果。
表1给出了P91钢料采用机械功密度模型和简化机械功密度模型表示其蠕变-疲劳寿命所对应的材料参数，其中A和β为机械功密度模型材料参数，A，和β，为简化机械功密度模型材料参数。
表1 P91钢基于AMWD的蠕变-疲劳寿命参数
其后利用P92钢的蠕变-疲劳简化机械功密度模型分析其寿命可靠性。材料参数A＝4.47，β＝1.22，利用lgAi＝lgNfi+βlgΔWpi计算不同试验条件下的lgAi相关数据，具体值见表2。
表2 lgAi相关数据
lgA的标准方差为：
lgNf的中值与方差为：
其中upi的取值范围为[-3,3]，采用等间距取值，样本数据为31个。由lgNf的中值和方差，其概率密度函数为，
这里假设最大、最小应力服从正态分布，其概率密度函数为，
其中
简化机械功密度ΔWp也服从正态分布，其概率密度函数为，
其中
表3给出了不同试验条件下的简化机械功密度和的具体数值，将简化机械功密度中值带入lgNf的概率密度分布函数，可以得到不同试验条件，即不同保载时间下的蠕变-疲劳寿命概率分布函数，见图5。
将简化机械功密度ΔWp的概率分布函数表达式及蠕变-疲劳寿命的概率密度函数带入式(20)，得到P91钢的蠕变-疲劳寿命的可靠度模型。
根据该式可以确定某一蠕变-疲劳寿命的可靠度，也可以预测某一可靠度下的蠕变-疲劳寿命，表3分别给出了中值蠕变-疲劳寿命的可靠度和可靠度为99％时的蠕变-疲劳寿命。
表3基于P-ΔWp-Nf曲线的P91钢蠕变-疲劳寿命可靠度分析
由表3可以看出：
(1)P91钢的中值蠕变-疲劳寿命的可靠度在49％-51％之间，验证了该可靠度计算模型的合理性；(2)可靠度为99％的P91钢蠕变-疲劳寿命仅为中值寿命的55％。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，首先定义了机械功密度，其次推导了基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命预测模型，并考虑应力及寿命的随机性，最后提出蠕变-疲劳寿命的P-△WP-Nf曲线，给出了蠕变-疲劳寿命可靠行分析模型。
2.根据权利要求1所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，该方法具体为：
1)基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命预测模型的推导；
(11)定义机械功密度，并推导应力控制的蠕变-疲劳循环载荷的机械功密度表达式；
(12)分析机械功密度与蠕变-疲劳寿命的关系；
(13)推导基于机械功密度的蠕变-疲劳寿命模型；
2)蠕变-疲劳寿命预测模型的可靠性分析；
(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导；
(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定；
(23)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导。
3.根据权利要求2所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的(11)定义机械功密度，并推导应力控制的蠕变-疲劳循环载荷的机械功密度表达式具体为：
压缩载荷与拉伸载荷均会对材料造成损伤，从而降低材料的疲劳寿命，甚至压缩保载作用下的疲劳寿命比拉伸状态的寿命减少的更为明显，基于此理论，构建了适用于应力控制的蠕变-疲劳交变载荷下的机械功密度模型，具体表达式如下：
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<mn>2</mn>
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将以上两式合并为，
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：
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<mi>k</mi>
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<mrow>
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<mrow>
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<mo>=</mo>
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<mn>0</mn>
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<mi>min</mi>
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<mi>min</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
Ew为单个循环加载的应力冲量；
Tht，Thc分别为拉伸保载时间与压缩保载时间；
T1，T2分别为循环载荷的加载与卸载时间；
σmax，σmin分别为循环载荷的最大值应力与最小值应力；
Δσ为循环载荷的应力范围；
以上各式中Ew的单位为[Ns/m2]，应变速率的单位为[m/m·s]或[mm/mm·s]，的单位为[J/m3]或[J/mm3]，故与应变能密度单位一致，纯蠕变的蠕变速率由三个阶段组成，即应变快速减少阶段、稳定阶段和快速增加阶段，在稳定阶段，应变保持一稳定数值，且该阶段占整个寿命的80％；对于蠕变-疲劳过程而言，每一循环的棘轮应变同样表现为3个阶段，即降低-稳定-上升，且稳定阶段的棘轮应变保持一确定值，故定义为机械功密度，特指载荷控制的蠕变-疲劳的棘轮应变速率，
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.根据权利要求2所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(12)和(13)具体如下：
假设机械功密度ΔWp与蠕变-疲劳寿命与存在如下关系，
Nf(αΔWp)β＝C (5)
其中α,β为温度相关的材料参数，假设Cα-β＝A，式(5)简写为，
NfΔWp β＝A (6)
将式(3)带入式(6)，得到，
<mrow>
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<mi>N</mi>
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<mi>min</mi>
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<mn>1</mn>
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<mi>min</mi>
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<mo>+</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(7)建立了载荷控制的蠕变-疲劳寿命与具体载荷之间的关系，称之为机械功密度模型，用于蠕变-疲劳寿命预测，其中材料参数A,β通过试验数据获取；
当σmin＞0，式(7)写为，
<mrow>
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<mi>N</mi>
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</msub>
<msup>
<mover>
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</mrow>
</mrow>
若缓慢施加载荷，忽略式(a)中(T1+T2)σmin，且式(b)中近似于因此式(7)的简化表达式如式(8)所示，称为简化机械功密度模型；
<mrow>
<msub>
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</mrow>
其中：Nf为载荷循环次数，即疲劳寿命；为蠕变-疲劳循环载荷稳定阶段的棘轮应变；A，Β为常数，与材料及温度相关。
5.根据权利要求2所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导为；
将已经推导的蠕变-疲劳寿命预测模型写成对数形式，
lgNf＝lgA-βlgΔWp
假设材料参数lgA和β服从高斯分布，由P91钢的蠕变-疲劳试验数据，计算不同试验条件下的材料参数均值与方差，并根据3σ准则推导出P-△WP-Nf曲线。
6.根据权利要求5所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(21)P-ΔWp-Nf曲线的推导具体为；
对NfΔWp β＝A两边同时求对数，得到：
lgNf＝lgA-βlgΔWp (9)
由于材料的承载能力和环境的随机性，机械功密度与寿命之间也存在一定的不确定性，在任意机械功密度ΔWp1,ΔWp2,...ΔWpn，测得相应的疲劳寿命Nf1,Nf2,…,Nfn；假设材料参数lgA和β服从正态分布或者Gaussian分布，式(9)中lgA和β是随机变量lgA和β的中值，由拟合试验数据得到；
对于随机变量β，其方差为，
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
因为只要机械功密度足够多，且间距足够大，变量β的会很小，即的分散性很小，因此把变量β看作是一个确定值；接着把这n组(ΔWpi,Nfi)代入式(9)曲线表达式，计算出不同ΔWpi下的lgAi，并把这n个lgAi看作一个子样，从而得到和σlgA；
假设lgA服从正态分布 其中值通过最小二乘法拟合试验数据得到，方差可以利用式(11)计算，
<mrow>
<msubsup>
<mi>s</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
和已知，随机变量lgA所服从的概率分布即可知，
不同可靠度下lgA的值为，
<mrow>
<mi>lg</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：μp为存活率p对应的标准正态均值，当p＝50％，up＝0；当p＝97.72％,up＝-2；当p＝99.87％，up＝-3；
将式(12)代入式(9)，得到不同存活率下的蠕变-疲劳寿命模型，如式(13)所示，
<mrow>
<mi>lg</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：Nf为载荷循环次数，即疲劳寿命；为随机变量lgA的均值；slgA为随机变量lgA的方差；β为材料常数；ΔWp为机械功密度；
不同的存活率下，由式(13)可以得到不同的ΔWp-Nf曲线，将式(13)定义为P-ΔWp-Nf曲线。
7.根据权利要求6所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定为：假设蠕变-疲劳寿命服从对数正态分布，利用材料参数所服从的分布函数，以及P-ΔWp-Nf曲线推导该对数正态分布的均值与方差，从而获得分布密度函数。
8.根据权利要求7所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(22)随机变量蠕变-疲劳寿命分布密度函数的确定具体为：根据定义的的P-ΔWp-Nf曲线，计算出在某一确定ΔWp下，不同μp所对应的Nf，从而通过统计的方法获得其所服从的分布，实际上因为结构的ΔWp不可能是一确定值，而是一随机变量，所以在用式(13)计算Nf时，把ΔWp作为一随机变量处理；又因为Nf所服从的分布与ΔWp有关系，所以在计算lgNf时不把ΔWp作为具体数值代入，而是直接用lgΔWp来表示lgNf，认为寿命服从对数正态分布，根据一组lgNi估计出：
<mrow>
<msub>
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式(14)(15)中由试验数据拟合得到，μpi的取值范围为[-3，3]，z为区间[-3，3]所有μpi的总个数，间距根据需要等间距选取，从而得到疲劳寿命所服从的分布，所得到的分布是一个与ΔWp有关的表达式，如下所示：
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其中：f(Nf)为疲劳寿命所服从的概率密度函数；为随机变量lgNf的均值；为随机变量lgNf的方差。
9.根据权利要求2所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(3)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导为：首先考虑随机变量机械功密度为某一值时，寿命为Na时的可靠度，再考虑随机变量取该值时的概率，将两者作为两个独立的事件，计算两者同时发生的概率；然后在机械功密度的取值范围内积分该概率，此即为寿命为Na时的可靠度，由此推导出蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型。
10.根据权利要求9所述的一种用于马氏体钢的蠕变-疲劳寿命预测及其可靠性分析方法，其特征在于，所述的步骤(3)蠕变-疲劳寿命可靠度计算模型的推导具体为：
疲劳曲线P-ΔWp-Nf考虑到构件的可靠度问题，存活率p有时也称可靠度，但是对存活率而言，可靠度的含义仅针对疲劳强度，并未计及其他方面的不确定因素，这里考虑ΔWp的不确定性影响，由此给出疲劳寿命可靠度的计算模型；
以双对数坐标给出了P-ΔWp-Nf曲线及疲劳寿命的概率密度函数，其中Na为某一ΔWp下失效寿命的中值，N0表示极限疲劳寿命，f(ΔWp)表示机械功密度ΔWp的概率密度函数，f(Nf|ΔWpi)表示某一确定机械功密度下疲劳寿命的概率密度函数；
当机械功密度在ΔWpi～ΔWpi+dΔWp内取值时，Nf＞Na的概率为
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而机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间的概率为
P(ΔWpi≤ΔWp≤ΔWpi+dΔWp)＝f(ΔWp)dΔWp (18)
机械功密度ΔWp落入ΔWpi～ΔWpi+dΔWp区间与寿命(Nf＞Na|ΔWp)是两个相互独立的事件，它们同时发生的概率为，
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当某一ΔWp所服从分布已知，给定一疲劳寿命根据式(20)计算出这一疲劳寿命的可靠度，反过来，如果已知结构ΔWp所服从的分布及其所期望疲劳寿命的可靠度，同样可以由式(20)计算出结构所期望可靠度下的疲劳寿命。
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