CN107390643B - 急动速度线性连续的数控装置高速进给加减速方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种急动速度线性连续的数控装置高速进给加减速方法。本发明通过引入急动速度变化率,并以此为基础构建线性连续的急动速度,其特征是将整个加减速过程划分为15个阶段,其中前7个阶段为加速阶段、后7个阶段为减速阶段,中间为恒速阶段。根据数控装置的动力学特性参数:急动速度、加速度及最大速度限,将数控装置加减速过程划分为含有恒加速阶段及不含恒加速阶段,然后结合数控装置实际进给行程规划进给速度。本发明可获得急动速度线性变化的柔性进给速度,抑制高速进给执行件对数控装置支承部件造成的振动和冲击,提高轮廓高速加工精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种数控装置进给速度加减速方法,尤其是能用线性连续急动速度规划高速柔性进给速度,以降低高速进给部件对机床部件造成的振动冲击,并提高轮廓高速加工精度。
背景技术
传统数控机床一般采用线性、指数等方法描述进给速度与时间的关系,此两种方法,计算简单但在加减速开始和结束存在加速度突变,因而驱动器在加减速开始和结束时对被驱动部件有冲击力作用,所以不适用于高速加工。
自Erkorkmaz(ERKORKMAZ K,ALTINTAS Y.High speed cnc system design, partⅠ:jerk limited trajectory generation and quintic spline interpolation[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture,2001,41(9):1323-1345.)采用S曲线实现高速进给柔性加减速以来,越来越多的研究人员应用S曲线及其衍化方式或其它柔性加减速方法控制进给运动。因运动部件的急动速度(加速度的导数)反映了运动中其具有的动能随时间变化的情况,当运动部件的进给速度较高时,除要求其加速度变化连续外,也需要其急动速度实现平滑过渡。但是S 曲线加减速只能实现急动速度阶跃变化、不能实现急动速度连续变化,阶跃变化的急动速度依然可能引起高速进给执行件对机床部件的振动冲击而降低加工精度。Wang等采用三角函数实现进给速度、加速度及急动速度在整个加减速过程中光滑过渡(Wang Y,Yang D,Gai R,et al.Design of trigonometric velocityscheduling algorithm based on pre-interpolation and look-ahead interpolation[J]. International Journal of Machine Tools&Manufacture,2015,96:94-105.),但数控系统数值计算三角函数较为复杂难以满足实时性要求,且三角函数加减速只能在三角函数极值点达到加速度或急动速度最大值,不能充分利用机床驱动能力。
发明内容
为克服现有数控加减速方法不能规划连续变化急动速度的不足,本发明提供一种基于分段多项式的加减速新方法,实现急动速度连续,该方法能规划柔性变化的高速加工进给速度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:引入急动速度变化率,将整个加减速过程细分为15个阶段,其中,前7个阶段为加速过程,后7个阶段为减速过程,中间阶段是匀速运动过程。根据机床的动力学特性参数:急动速度、加速度及最大速度限,将机床加减速过程划分为含有恒加速阶段及不含恒加速阶段,然后结合机床实际进给行程规划进给速度。
采用j、a、v、s分别表示急动速度、加速度、速度、位移。t1,…t15分别表示15个阶段末的绝对时间。T1,…T15分别表示15个阶段内的运行时间。j1,…j15分别表示15个阶段末的急动速度。a1,…a15分别表示15个阶段末的加速度。 v1,…v15分别表示15个阶段末的速度。s1,…s15分别表示15个阶段末的位移。 l1,…l15分别表示15个阶段内的位移量。t、τ分别表示绝对时间变量和相对时间变量。S表示总行程,vs、ve分别为初始、终了速度,R、J、A、vfmax分别表示急动速度变化率,系统能承受的最大急动速度、加速度及速度。取对称的加减速过程,用式(1)表示各个阶段的急动速度。
对式(1)积分,得各个阶段的加速度表达式(2)。
对式(2)积分得到各个阶段的速度式(3)。
对式(3)积分得到各个阶段位移式(4)。
将各个阶段的运行时间分别代入式(3)、(4)就可以得到各个阶段末的运动速度、位移。
根据机床的动力学特性,J、A一般选择固定值,vfmax可以根据机床性能、加工精度要求选取。选择了最大速度、加速度、急动速度后,计算tv=vfmax/A 及ta=A/J。当tv>ta时,选择急动速度调节系数R,计算tj=J/R,使得ta>tj;当tv≤ta时,选择急动速度调节系数R,计算tj=J/R,使得ta<tj。在这两种情况下,可以采用本发明的加减速规划方法生成平滑运动。
类型一tv>ta>tj情况
当tv>ta>tj时表明需经过恒急动速度阶段加速度才能达到最大值,以及要经过恒加速阶段速度才能达到最大值。此时运动行程存在三个临界值:
scr1恰好无恒速阶段的运动。
scr2恰好无恒速及恒加速阶段运动。
scr3恰好无恒速、恒加速及恒急动速度阶段运动。
下面分别求取scr1、scr2、scr3。
求取scr1的条件为:
由
得
T1=T3=T5=T7=J/R
由
得
T2=T6=(A-JT1)/J
将得到的前1-7阶段的运动时间及v7=vfmax代入到速度表达式(3)得
T4=vfmax/A-(2T1+T2) (8)
得到各段的运动时间后,分别代入速度表达式(3)和位移表达式(4),就可求得各阶段内的运动位移,则
scr1=2(l1+l2+l3+l4+l5+l6+l7) (9)
考虑相应的求解条件也可分别求得scr2及scr3。
类型二tv<ta<tj情况
当tv≤ta<tj时,表明无需经过恒急动速度阶段就能达到加速度最大值,以及无需经过恒加速阶段就能达到速度最大值。这时有两种情况:路径行程足够长时包含恒速阶段8,以及路径行程比较短时不含恒速阶段8。此时路径行程存在一个临界值scr4,表示恰好无匀速运动。
求取scr4的条件为:
加减速过程包含1、3、5、7阶段。
由
得
T1=T3=T5=T7
将此代入到速度表达式(3)中,得
v7=2RT1 3=vfmax (12)
则得
T1=(vfmax/2R)1/3
将时间关系代入位移计算公式(4)得式(13)。
scr4=8RT1 4 (13)
本发明的有益效果是:规划高速加工进给速度时,可获得急动速度线性变化的柔性进给速度,抑制高速进给执行件对机床支承部件造成的振动和冲击,提高轮廓高速加工精度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明的原理说明图。
图2是情形一,行程大于临界位移scr1的运动特性图。
图3是情形二,行程大于临界位移scr2但小于scr1的运动特性图。
图4是情形三,行程大于临界位移scr3但小于scr2的运动特性图。
图5是情形四,行程小于临界位移scr3的运动特性图。
图6是情形五,行程大于临界位移scr4的运动特性图。
图7是情形五,行程小于临界位移scr4的运动特性图。
图8是急动速度线性连续加减速进给速度的规划流程图。
具体实施方式
以下结合附图1对本发明作进一步说明。
取规划速度采用的性能指标,vfmax=100mm/s、A=2000mm/s2、J=60000mm/s3及R=6000000mm/s4,可计算得scr1=9.13mm、scr2=7.51mm、scr3=0.48mm。
情形一,l>scr1
当进给运动行程等于12mm时,因行程大于scr1,则得
T1=T3=T5=T7=T9=T11=T13=T15=J/R=0.01s
T2=T6=T10=T14=(A-JT1)/J=0.023s
且
T4=T12=vfmax/A-(2T1+T2)=0.0067s
匀速运动时间
T8=(l-scr1)/vfmax=0.0287s
相应的进给运动特性曲线如图2所示。这里对文中图2~7中符号单位作统一说明,位移s单位mm,速度v单位mm/s,加速度a单位mm/s2,急动速度jerk 单位mm/s3,时间t单位s。
情形二,scr1>l>scr2
当进给运动行程等于l=8.5mm时,此时不含恒速运动阶段8,且运动速度达不到最大值。T1,T2,T3,T5,T6,T7,T9,T10,T11,T13,T14,T15的计算与求scr1一样。
T1=T3=T5=T7=T9=T11=T13=T15=J/R=0.01s
T2=T6=T10=T14=(A-JT1)/J=0.023s
另外由位移计算式(4)可得这时前1-7阶段运动位移和表达式(14)。
据式(14)就可求得恒加速运动时间T4=0.0037s。图3是其运动特性曲线,这时速度最大值为94.06mm/s,加速度、急动速度,均能达到最大值。
情形三,scr2>l>scr3
当进给运动行程等于4mm时,此时不含恒速运动阶段8及恒加速运动阶段 4,速度、加速度达不到最大值。T1,T3,T5,T7的计算与求scr1一样,由a7=0得T2=T6。在位移曲线方程中不考虑运动阶段8、4、12时得到方程(15)。
利用卡尔丹或盛金公式就可以计算得到T2=0.0159s。图4是其运动特性曲线,这时最大速度为76.20mm/s,最大加速度为1859.12mm/s2,急动速度能够达到最大值。
情形四,l<scr3
此时不含恒速运动阶段8、恒加速度运动阶段4及恒急动速阶段2、6,运动速度、加速度及急动速度都达不到最大值。此时由
得
T1=T3=T5=T7
在位移公式中只考虑运动阶段1、3、5、7可得4RT1 4=l/2,由此可以求得运动时间T1。图5是l=0.4mm时的运动特性曲线。此时最大速度为10.47mm/s,最大加速度547.72mm/s2,最大急动速度57326.56mm/s3,均没有达到最大值。
若在某次轮廓加工中,取vfmax=100mm/s、A=4000mm/s2、J=60000mm/s3及 R=600000mm/s4,计算得临界位移scr4=17.47mm。
情形五,l>scr4
此时包含加减速运动的1、3、5、7、8、9、11、13、15阶段,T1的计算与求scr4时一样,而匀速运动时间T8=(l-scr4)/vfmax。图6是l=20mm时的运动特性曲线。此时速度能够达到最大值,最大加速度为1144.71mm/s2,最大急动速度为26207.41mm/s3,均未达到最大值。
情形六,l<scr4
这时不含恒速运动阶段,生成平滑运动的计算方法与l<scr3情况类似,图7 是l=14mm时的运动特性曲线,此时最大速度为84.70 mm/s最大加速度为1024.70 mm/s2最大急动速度为24795.50mm/s3,均未达到最大值。
实际规划进给速度时,根据机床的动力学特性确定加速度最大值、急动速度最大值及指令进给速度,计算待加工轨迹长度,按照前述方法可以生成急动速度分段线性连续进给速度,方法实现流程如图8所示。
上述具体实施方式用来解释说明本发明,而不是对本发明进行限制,在本发明的精神和权利要求的保护范围内,对本发明作出的任何修改和改变,都落入本发明的保护范围。
Claims (2)
1.急动速度线性连续的数控装置高速进给加减速方法,通过引入急动速度变化率,并以此为基础构建线性连续的急动速度,其特征是将整个加减速过程划分为15个阶段,其中前7个阶段为加速阶段、后7个阶段为减速阶段,中间为恒速阶段;
其中的前7个阶段为加速阶段,依次是第一急动速度线性增加阶段、第一急动速度恒定阶段、第一急动速度线性减小阶段、第一急动速度为零阶段、第二急动速度线性减小阶段、第二急动速度恒定阶段及第二急动速度线性增加阶段;
其中的后7个阶段为减速阶段,依次是第三急动速度线性减小阶段、第三急动速度恒定阶段、第三急动速度线性增加阶段、第二急动速度为零阶段、第四急动速度线性增加阶段、第四急动速度恒定阶段及第四急动速度线性减小阶段;
设R、J、A、vfmax分别表示数控装置的急动速度变化率,系统能承受的最大急动速度、加速度及最大速度;
计算t v=vfmax/A及t a=A/J;
当t v>t a时,选择急动速度变化率R,计算t j=J/R,使得t a>t j;
当t v≤t a时,选择急动速度变化率R,计算t j=J/R,使得t a<t j;
从而将加减速过程划分为t v >t a>t j及t v≤t a<t j两大类型;
当t v >t a>t j高速进给速度加减速类型,存在临界行程scr1、scr2及scr3;
当t v≤t a<t j高速进给速度加减速类型,存在临界行程scr4;
其中:到达所述临界行程scr1时,恰好无恒速阶段的运动;到达所述临界行程scr2时,恰好无恒速及恒加速阶段运动;到达所述临界行程scr3时,恰好无恒速、恒加速及恒急动速度阶段运动;到达所述临界行程scr4时,恰好无恒速阶段的运动;
当实际进给行程L>scr1,规划的进给速度包含加减速规划的全部15个阶段;
当实际进给行程scr1>L>scr2,加减速过程不包含恒速运动阶段;
当实际进给行程scr2>L>scr3,加减速过程不包含恒速运动阶段、恒加速运动阶段及恒减速运动阶段;
当实际进给行程L<scr3,加减速过程不包含恒速运动阶段、恒加速运动阶段及恒减速运动阶段、第一急动速度恒定阶段、第二急动速度恒定阶段、第三急动速度恒定阶段及第四急动速度恒定阶段;
当实际进给行程L>scr4,加减速过程不包含恒加速运动阶段及恒减速运动阶段、恒第一急动速度恒定阶段、第二急动速度恒定阶段、第三急动速度恒定阶段及第四急动速度恒定阶段;
当实际进给行程L<scr4,加减速过程不包含恒速运动阶段、恒加速运动阶段及恒减速运动阶段、恒第一急动速度恒定阶段、第二急动速度恒定阶段、第三急动速度恒定阶段及第四急动速度恒定阶段。
2.一种如权利要求1所述的方法在需要规划高阶柔性进给速度的机电一体化运动装置中的应用。
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