CN107390180A - 基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法 - Google Patents
基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法：步骤一：建立MFR的PSR模型；步骤二：进行PSR模型训练；步骤三：MFR工作模式后验概率分布估计；步骤四：进行MFR信号单步及多步预测。本发明的有益效果：一，针对MFR信号预测问题进行研究，采用PSR模型对动态系统的表征能力更强，模型简洁；二，通过提取训练样本的统计量信息，利用界标和核心事件，大大降低了对MFR先验信息的依赖；三，具有很强的应用前景，能够较准确地对MFR信号序列进行预测，使动态分析MFR工作模式及调度策略成为可能，为自适应雷达对抗的实现提供技术支撑。
Description
【技术领域】
本发明属于多功能雷达领域，具体涉及到多功能雷达信号预测技术，更进一步来说是针对截获的多功能雷达脉冲序列提出了一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法。
【背景技术】
多功能雷达(MFR)作为一种具有多模式、多任务和高度智能化的感知系统，展现出极强的灵活性和自适应能力，同时也给战场电磁环境侦察和电子战带来了巨大挑战。目前自适应雷达对抗技术大多针对雷达的即时信号做出响应，但这一方式存在明显的滞后性。由于对抗措施仅依据雷达的历史状态或行为来决策，因而当面对波形极其灵活和复杂的MFR时，并不能达到最佳的对抗效果。只有对MFR信号进行准确预测，才能够对雷达的行为有所预判，提前采取针对性的对抗措施，从而更加有效地实现自适应的雷达对抗。MFR信号的预测对于实现自适应雷达对抗十分关键，但鉴于MFR信号的复杂性，。本发明将随机动态系统建模方法引入对雷达信号的分析，结合MFR信号的多层级结构，利用经过预训练的预测状态表示(PSR)模型，尝试对MFR信号进行预测。结合MFR信号的具体特征，对应构建了MFR的PSR模型，研究了低先验信息条件下对MFR工作模式概率分布的估计方法，提出了MFR信号多步预测方法，并通过仿真实验对本发明方法的有效性予以验证。
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法，利用PSR模型实现MFR信号预测。
为了达到上述目的，本发明基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法，步骤如下：
步骤一：建立MFR的PSR模型；
非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：
O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o1o2…ot；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝ot+1ot+2…。对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件，Q＝{q1,q2,…,q|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率。
下面将MFR雷达字序列用PSR模型表示：
设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测ot为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wn。事件e为当前时刻的观测ot，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合。设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合。
因此，在经历h条件下发生事件e的概率p(e|h)为：
p(e|h)＝p(e＝ot|h＝o1o2…ot-1) (1)
核心事件Q＝{q1,q2,…,q|Q|}的概率分布为：
p(Q|h)＝[p(q1|h),p(q2|h),…,p(q|Q||h)]T (2)
根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在mo使得
p(o|h)＝pT(Q|h)mo (3)
令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：
上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)。
步骤二：进行PSR模型训练；
首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L。
步骤三：MFR工作模式后验概率分布估计；
对MFR工作模式概率分布的估计分为两部分，首先是利用上述PSR模型对各工作模式假设下观测值的单步预测概率分布p(ot+1|ht,λ＝i)的估计，然后再将该结果作为Grid-filter的输入，进一步估计对应工作模式的后验概率分布p(λ＝i|ht)。
步骤四：进行MFR信号单步及多步预测。
根据上述估计结果计算单步预测概率，对每个可能的ot∈O，有
其中p(ot+1|ht,λ＝i)由(14)求出，p(λ＝i|ht)由(16)得到。因此单步预测的MAP估计为
而对于多步预测，以预测t+k时刻的观测值为例，需考虑t至t+k时刻之间所有可能的观测组合的概率，再带入全概率公式计算得到结果。所以求解k步预测概率分布p(ot+k|ht)的表达式为：
再根据线性PSR模型的定义，对每一个可能的ot+1ot+2…ot+κ-1组合，都有
因此，
所以，k步预测的MAP估计为
本发明的有益效果主要包括：
第一，本发明针对MFR信号预测问题进行研究，采用PSR模型对动态系统的表征能力更强，模型简洁；
第二，本发明通过提取训练样本的统计量信息，利用界标和核心事件，大大降低了对MFR先验信息的依赖；
第三，本发明具有很强的应用前景，能够较准确地对MFR信号序列进行预测，使得动态分析MFR工作模式及调度策略成为可能，从而为自适应雷达对抗的实现提供技术支撑。
【附图说明】
图1为本发明所提出的基于PSR模型的多功能雷达信号预测方法的总体流程图。
图2为基于AC自动机的训练序列预处理算法流程图。
图3为提取界标和核心事件算法流程图。
图4是MFR工作模式转移关系示意图。
图5为MFR工作模式概率分布估计图。
图6为MFR工作模式识别结果图。
图7为工作模式识别率随转移概率平均误差变化图。
图2中参数的含义如下：
S←雷达训练序列；
W←雷达字集合；
β←最大记忆长度；
γ←核心事件长度；
k←最小landmarks长度；
suffix(m)k←m中长度不超过k的记忆；
c(·)←事件e紧随记忆m的发生次数
M←长度在k和β之间的记忆的集合；
E←长度为γ的事件的集合；
M(n)←一个以S中第n个雷达字结束的长度为β的记忆；
E(n)←一个以S中第n个雷达字结束的事件；
图3中参数的含义如下：
Draw←图6中得到的系统矩阵；
M←Draw中记忆的集合；
E←Draw中事件的集合；
K←landmark的最小长度；
rank(X)←向量组X的秩；
Mmi←M中以mi为后缀的所有记忆的集合；
D({mi})←D中与记忆集{mi}对应的行向量组的秩；
D({ej})←D中与事件集{ej}对应的列向量组的秩；
L←landmark集合；
Q←核心事件集；
D←p(Q|L),提取的系统动态子矩阵；
【具体实施方式】
本发明适用于MFR信号预测。图1是本发明的简要流程图，下面结合附图，对本发明所提出的方法作进一步解释。本方法的具体步骤和效果如下：
步骤一：建立MFR的PSR模型；
由于侦察系统只能被动侦收雷达信号，故从侦察方角度，雷达字序列的产生是一个非受控过程。非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：
O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o1o2…ot；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝ot+1ot+2…。对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件(Core Events)，Q＝{q1,q2,…,q|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率。
下面将MFR雷达字序列用PSR模型表示：
设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测ot为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wn。本文研究的是识别问题，仅关心当前时刻的状态，故事件e为当前时刻的观测ot，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合。设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合。
因此，在经历hh条件下发生事件e的概率p(e|h)为：
p(e|h)＝p(e＝ot|h＝o1o2…ot-1) (5)
核心事件Q＝{q1,q2,…,q|Q|}的概率分布为：
p(Q|h)＝[p(q1|h),p(q2|h),…,p(q|Q||h)]T (6)
根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在mo使得
p(o|h)＝pT(Q|h)mo (7)
令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：
上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)。
步骤二：对PSR模型进行训练；
首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L。
Step1：训练序列预处理
首先，对训练序列进行预处理，提取事件转移次数的统计信息。在常用的字符串算法中，AC自动机(Aho-Corasick Automaton)具有可多模式串匹配的优势，故这一步部分基于AC自动机实现，其过程如图2所示。
Step2：提取界标和核心事件
如附图3所示，设定界标的最小长度k，下面将采用suffix-history算法从Draw中提取出界标集L，再提取出核心事件集Q，并得到降维后的子矩阵D＝p(Q|L)。
下面计算权值向量mo|λ和MQo|λ：对于核心事件概率分布p(Q|h,λ)中的各元素
其中p(qj|li,h,λ)为D中元素，而p(li|ht,λ)可利用海明距离，将经历ht与界标集L相匹配计算得出。
对于任意一种工作模式λ下的PSR模型，在经历h的条件下观测到o的概率为：
由于观测到o的概率p(o|qj,h,λ)仅与当前的实际发射信号q相关，与此前的经历h无关，所以可认为p(o|qj,h,λ)＝p(o|qj,λ)。因此综合(4)和(5)，
p(o|h,λ)＝pT(Q|h,λ)·[p(o|q1,λ),p(o|q2,λ),…,p(o|q|Q|,λ)]T (6)
对比(2)和(6)式可知：
mo|λ＝[p(o|q1,λ),p(o|q2,λ),…,p(o|q|Q|,λ)]T (7)
因而对Q中各核心事件求得：
核心事件概率分布将更新为：
这样就得到了经过预训练的PSR模型，其将作为后续的MFR工作模式概率分布估计和信号预测算法的基础。
步骤三：进行MFR工作模式概率分布估计；
对MFR工作模式概率分布的估计分为两部分，首先是利用上述PSR模型对各工作模式假设下观测值的单步预测概率分布p(ot+1|ht,λ＝i)的估计，然后再将该结果作为Grid-filter的输入，进一步估计对应工作模式的后验概率分布p(λ＝i|ht)。
首先给出MFR各工作模式下单步条件预测概率分布序贯估计的迭代算法。
Step1：初始化
在初始时刻t＝0，h0＝φ，此时p(Q|h1,λ)为：
p(Q|φ,λ)＝[p(q1|φ,λ),p(q2|φ,λ),…,p(q|Q||φ,λ)]T (10)
其中p(qj|φ,λ)可通过对D的各列求和得到：
若初次观测为o1，那么有：
Step2：迭代
由(9)式，p(Q|h,λ)的更新过程为：
所以
式(14)利用向量对特定工作模式λ对应核心事件集Q的预测概率加权，从而求出下一时刻观测的概率，这反映了PSR的本质，即利用未来时刻状态的概率分布来表示当前状态。下面将这一结果作为输入，利用Grid-filter进行处理，实现对工作模式概率分布的估计。
首先，雷达工作模式一步预测为：
其中pij是作为输入条件的状态转移矩阵中的一个元素，表示MFR工作模式由i转移到j的概率，通常为长期观测分析雷达工作模式而得到的经验值。随后，对于t时刻的观测ot，(15)将更新为：
这样就实现了对MFR工作模式概率分布的估计，将用于后续的MFR信号预测过程中。对于得到的工作模式后验概率，利用MAP准则就可以进一步实现工作模式的识别。
步骤四：进行MFR信号预测。
根据上述估计结果计算单步预测概率，对每个可能的ot∈O，有
其中p(ot+1|ht,λ＝i)由(14)求出，p(λ＝i|ht)由(16)得到。因此单步预测的MAP估计为
而对于多步预测，以预测t+k时刻的观测值为例，需考虑t至t+k时刻之间所有可能的观测组合的概率，再带入全概率公式计算得到结果。所以求解k步预测概率分布p(ot+k|ht)的表达式为：
再根据线性PSR模型的定义，对每一个可能的ot+1ot+2…ot+κ-1组合，都有
因此，
所以，k步预测的MAP估计为
以上算法利用PSR本身的预测属性，实现了对MFR信号序列的多步预测。
以一具有搜索、捕获、非自适应跟踪、距离分辨、跟踪保持等五种模式的MFR为例，其各工作模式的转移关系如附图4所示，每种工作模式对应的若干Phases如下表1所示。
表1
下面考虑一般场景进行仿真设置：针对每种工作模式的训练序列均为500个雷达短语，几种雷达短语按照一定周期循环使用，以模拟MFR信号的规律性特征；将序列中的10％随机以错误的雷达字替换，以环境因素导致雷达字提取的误差。测试序列长为500个雷达短语，雷达字错误率同样为0.1，模拟了MFR发现目标、确认、跟踪，最终失跟的过程。下面利用训练序列对MFR每种工作模式的PSR模型进行训练，再基于预训练后的PSR模型，利用本发明算法进行MFR工作模式概率分布估计和信号的预测。图5和图6分别给出了工作模式概率分布和根据MAP准则识别的结果。图5表示MFR工作模式概率分布估计结果。由图中各曲线对应概率数值可以看出，识别出的工作模式的MAP都接近于1，说明该方法识别结果均具有较高的可信度。图6为MFR工作模式识别结果。图中表示MAP估计的虚线在多数时间均与表示真实工作模式变化的实线重合，说明该方法对工作模式的识别效果较好。令转移概率平均误差在0～0.3之间变化，对各100次仿真的识别率进行统计，结果如图7所示。由图7中曲线变化趋势可知，随着工作模式转移概率的平均误差的增大，识别效果逐渐变差，但仍然可达到0.945以上，说明本发明算法具有较好的鲁棒性。
Claims (1)
1.一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法，其特征在于：该方法步骤如下：
步骤一：建立MFR的PSR模型；
非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：
O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o1o2…ot；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝ot+1ot+2…对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件，Q＝{q1,q2,…,q|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率
下面将MFR雷达字序列用PSR模型表示：
设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测ot为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wn事件e为当前时刻的观测ot，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合
因此，在经历h条件下发生事件e的概率p(e|h)为：
p(e|h)＝p(e＝ot|h＝o1o2…ot-1) (1)
核心事件Q＝{q1,q2,…,qQ}的概率分布为：
p(Q|h)＝[p(q1|h),p(q2|h),…,p(q|Q||h)]T (2)
根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在mo使得
p(o|h)＝pT(Q|h)mo (3)
令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：
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上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)
步骤二：进行PSR模型训练；
首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L
步骤三：MFR工作模式后验概率分布估计；
对MFR工作模式概率分布的估计分为两部分，首先是利用上述PSR模型对各工作模式假设下观测值的单步预测概率分布p(ot+1|ht,λ＝i)的估计，然后再将该结果作为Grid-filter的输入，进一步估计对应工作模式的后验概率分布p(λ＝i|ht)
步骤四：进行MFR信号单步及多步预测
根据上述估计结果计算单步预测概率，对每个可能的ot∈O，有
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2
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109444831A (zh) * | 2018-09-06 | 2019-03-08 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于迁移学习的雷达干扰决策方法 |
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2017
- 2017-07-18 CN CN201710584246.1A patent/CN107390180A/zh active Pending
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| CN109444831A (zh) * | 2018-09-06 | 2019-03-08 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于迁移学习的雷达干扰决策方法 |
| CN109444831B (zh) * | 2018-09-06 | 2023-03-10 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于迁移学习的雷达干扰决策方法 |
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