CN110472607A - 一种船舶跟踪方法及系统 - Google Patents

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CN110472607A CN201910772802.7A CN201910772802A CN110472607A CN 110472607 A CN110472607 A CN 110472607A CN 201910772802 A CN201910772802 A CN 201910772802A CN 110472607 A CN110472607 A CN 110472607A
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Abstract

本发明公开了一种船舶跟踪方法及系统，该方法基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行特征提取，通过判别分类决策函数获取最大响应的图像样本，从而实现目标船舶的跟踪。其优点是：引入了曲线拟合的处理方法对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，解决了由遮挡引起的目标船舶丢失的问题；利用统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶跟踪方法的性能，使本方法具有更小的跟踪误差，且本方法具备较好的抽象性和鲁棒性，可有效应对船舶遮挡的跟踪挑战，拥有良好的跟踪效果。

Description

一种船舶跟踪方法及系统
技术领域
本发明涉及船舶跟踪方法领域，具体涉及一种船舶跟踪方法及系统。
背景技术
船舶跟踪作为智能航行视觉感知的一个基本任务，能够帮助智能船舶获取复杂环境下感兴趣船舶的动态信息，保障船舶航行的安全。
基于图像的船舶跟踪技术处理输入的船舶图像，然后通过算法提取船舶的图像信息，最后跟踪特定当船舶的目标船舶。面向复杂的海洋环境时，可视化船舶跟踪是船舶智能的关键技术之一，基于图像的船舶跟踪将有助于智能船舶实现船舶避障，路线规划等功能，从而提高船舶的安全性和效率。另外，随着现代导航领域的发展，军事领域对船舶跟踪的需求日益增加，已成为研究热点，为军队从信息到情报带来了革命性的变化。
目前，生成模型的跟踪算法仍然是实现船舶跟踪的焦点。主要有基于均值漂移的自动船舶检测和跟踪方法；基于camshift的改进船舶跟踪算法，基于多视图学习算法和稀疏表示的船舶跟踪框架；基于MOSSE模型采用自适应训练策略引入相关滤波的目标跟踪；基于跟踪学习检测(TLD)的船舶跟踪框架；结合基于反向传播(BP)神经网络和卡尔曼滤波算法的船舶动态跟踪模型，这些算法主要优化目标船舶的特征或优化提取目标船舶特征的方法。这些算法在普通的场景下能够有效的跟踪目标船舶，但是当目标船舶被遮挡时，算法不能有效的获取目标船舶的特征，导致船舶的跟踪变得很困难。
面向智能航行视觉感知任务的船舶跟踪，主要面临如下挑战：跟踪算法需要具备较好的鲁棒性，尤其是在目标船舶遮挡条件下应具备稳定的跟踪效果，而传统的船舶跟踪方法面临上述挑战时并不能得到理想的跟踪效果。因此，我们需一种能够有效应对上述挑战的船舶跟踪算法，来进一步保证船舶跟踪的准确性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种船舶跟踪方法及系统，基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行特征提取，通过计算分类决策函数来得到决策向量即决策变量的权重系数，通过判别分类决策函数获取最大响应的图像样本，从而实现目标船舶的跟踪。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种的船舶跟踪方法，包含以下步骤：
S1、提取第一帧图像中目标船舶区域的特征作为训练样本数据；
S2、基于所述训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器的训练；
S3、把下一帧图像中各候选区域的特征结合步骤S2中的核相关滤波器计算得到响应，检测响应最大的候选区域为目标船舶下一帧的位置，从而实现目标船舶的跟踪；
S4、通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果。
优选地，所述的步骤S1，具体为：
在跟踪过程中，跟踪的目标船舶为正样本，背景为负样本，正样本数量远远少于负样本数量，核相关滤波算法引入循环采样的方法来增加训练样本数量；
假设n×1维向量表示感兴趣的目标船舶图像区域作为基样本，表示为x＝[x1,x2,x3,…xn]T，转换矩阵p与目标图像块基样本x的乘积px＝[xn,x1,x2,…xn-1]T表示将向量x向右循环平移一位，其中转换矩阵p可以表示为：
则通过下列公式得到第一帧全部的训练样本数据Pmx：
{Pmx|m＝0,…,n-1} (2)。
优选地，所述的步骤S2中，
通过分类决策函数f(z)＝wTz，使基样本x和回归目标y的平方误差最小化，根据第一帧图像的训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器训练，其中，w为决策变量权重系数，z为决策变量；
具体方法为：S21、使用岭回归方法进行核相关滤波器的训练，岭回归是由最小二乘和正则项构成的，即：
minw∑i(f(xi)-yi)2+λ||w||2 (3)
其中λ为正则化参数，表示控制系统的结构复杂性，用来防止过拟合，xi为x的第i个数据，yi为y的第i个数据；
对于低维非线性数据，把低维非线性数据通过非线性映射函数映射到高维空间，再用岭回归方法进行分类，同时用高斯核函数对分类的数据进行映射；
其中，非线性映射函数为所以决策变量权重系数w为：
则对于非线性数据的分类决策函数f(z)为：
此时岭回归为：
其中，αi为系数，α为系数αi的向量，也是岭回归方法的最优闭式解，X为循环矩阵；
S22、将所述决策变量权重系数w和岭回归方法的最优闭式解α从时域形式转换到频域形式，具体为：
对公式(3)计算得到决策变量权重系数w的一个最优闭式解：
w＝(XTX+λI)(-1)XTy (7)
在傅里叶域中的形式为：
w＝(XHX+λI)(-1)XHy (8)
对公式(6)计算得到α的一个最优闭式解：
采用核相关矩阵表示非线性映射函数，基于高斯核函数的岭回归的最优闭式解为：
α＝(G+λI)(-1)y (10)；
S23、优化XHX，计算频域中的最优闭式解α，具体为，
优化XHX，将XHX的优化结果代入公式(8)和公式(9)中可以得到
公式(8)在频域中为：
公式(9)在频域为：
其中，Gxx是核矩阵G的第一行元素组成的向量。
优选地，所述步骤S23中，所述优化XHX的具体方法为：
循环矩阵X＝C(x)，
将其傅里叶变换矩阵对角化：
其中F为离散傅里叶矩阵，∧符号表示向量的离散傅里叶变换(DFT)，表示向量的离散傅里叶变换；
XHX表示为：
上式简化为：
对角矩阵的乘积为对角矩阵之间的哈德玛积：
优选地，所述的步骤S3具体为：
在下一帧图像中各候选区域中提取原始测试样本，根据原始测试样本循环移位与核相关滤波器计算不同候选区域的响应即分类决策函数f(z)，具体为：
所有候选区域样本和训练样本之间的核矩阵用Gz表示，且核矩阵Gz是循环的，该核矩阵可以表示为：
Gz＝C(Gxz) (18)
Gxz是信号x和z的核相关，所以测试样本的响应为：
f(z)＝(Gz)Tα (19)
简化为：
最后傅里叶逆变换求出每一个候选区域样本通过核相关滤波器后的响应，选择响应最大的样本作为目标船舶在下一帧的位置，同时更新核相关滤波器的权重参数，然后再用新位置区域训练更新得到新的核相关滤波器，进行下一帧的预测。
优选地，所述的步骤S4具体为：
调用函数p(j)为：p＝polyfit(j,k,E)，用最小二乘法对输入的数据下j、k用E阶多项式进行逼近，
其中，j,k为所述步骤S1中选定的目标船舶下一帧位置的横坐标和纵坐标，E为多项式p(j)的返回阶数，该返回阶数是k中数据的最佳拟合(在最小二乘方式中)，p(j)中的系数按降幂排列，p(j)的长度为E+1；
polyval函数格式为：k＝polyval(p(j),j)，输入变量p(j)是长度为E+1的向量，各元素是依次按降幂排列的多项式p(j)的系数，函数返回的是多项式p(j)在j处的值，j可以是一个数，也可以是一个矩阵或者一个向量。
优选地，还包含：
S5、通过统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶跟踪方法的性能。
优选地，所述的步骤S5具体为：
对于具有h帧的视频，采用SIP(x,y)表示在跟踪矩形序列中的矩形的交点坐标，LIP(x,y)是跟踪矩形的中心点，平方根用符号表示，二次算子用符号‖·‖2表示；
通过SIP(x,y)和LIP(x,y)之间的距离来测量跟踪目标船舶的矩形框和目标区域矩形框之间的偏移量，具体过程如下：
Dt(x)表示第t帧时x轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离：
Dt(x)＝||SIP t(x)-LIP t(x)||2 (22)
Dt(y)表示第t帧时y轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离：
Dt(y)＝||SIP t(y)-LIP t(y)||2 (23)
在得到Dt(SIP(x,y),LIP(x,y))后，用统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶的性能：
其中参数是平均距离：
较小的统计指标均方误差和平均绝对误差表示船舶跟踪方法有较好的跟踪性能。
优选地，一种采用所述船舶跟踪方法的船舶跟踪系统，包含：
目标船舶跟踪模块，基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行实时跟踪；
目标船舶轨迹坐标拟合模块，通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果；
船舶跟踪方法性能量化模块，采用均方误差和平均绝对误差两个统计指标来表示船舶跟踪器的性能。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明提供的船舶跟踪方法及系统，该方法基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行特征提取，通过计算分类决策函数来得到决策向量即决策变量的权重系数，通过判别分类决策函数获取最大响应的图像样本，从而实现目标船舶的跟踪；
(2)本发明通过引入曲线拟合的处理方法对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，解决了由遮挡引起的目标船舶丢失的问题；
(3)本发明引入统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶跟踪方法的性能，使本方法具有较小的船舶跟踪误差；
(4)本发明的船舶跟踪方法具备较好的抽象性和鲁棒性，可有效应对船舶遮挡的跟踪挑战，拥有良好的跟踪效果。
附图说明
图1是本发明提出的船舶跟踪方法的工作流程图。
图2是本发明提出的船舶跟踪方法的框架图；
图3是核相关滤波原理示意图；
图4是循环矩阵的示意图；
图5是三个实验的遮挡样本(矩形框表示目标船舶区域)；
图6(a)-(b)是实验1中利用KCF算法数据得到精确目标船舶位置的拟合图；
图7(a)-(b)是实验2中利用KCF算法数据得到精确目标船舶位置的拟合图；
图8(a)-(b)是实验3中利用KCF算法数据得到精确目标船舶位置的拟合图；
图9是实验1中不同跟踪器的船舶跟踪结果；
图10是实验2中不同跟踪器的船舶跟踪结果；
图11是实验3中不同跟踪器的船舶跟踪结果；
图12是实验1对应的TTSIP；
图13是实验2对应的TTSIP；
图14是实验3对应的TTSIP；
图15是本发明提供的一种船舶跟踪系统的模块图；
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1和图2结合所示，为本发明提出的一种基于核相关滤波和曲线拟合(Kernelized Correlation Filter and curve fitting,KC)的船舶跟踪方法，以此得到目标船舶精确的跟踪结果，实现了遮挡环境下的目标船舶跟踪。该方法具体包含以下步骤：
S1、提取第一帧图像中目标船舶区域的特征作为训练样本数据；
所述的步骤S1，具体为：
在跟踪过程中，跟踪的目标船舶为正样本，背景为负样本，正样本数量远远少于负样本数量，核相关滤波(KCF)算法引入循环采样的方法来增加训练样本数量，如图3所示，为核相关滤波原理示意图，其原理是：在输入图像序列的第一帧中标记目标船舶，经过训练之后得到相关滤波器；提取之后每一帧图像中候选区域的特征，这些特征经过窗函数之后，做FFT变换(傅里叶变换)，再与核相关滤波器计算，将结果IFFT变换(反傅里叶变换)之后得到响应，最大响应所在的区域为目标船舶的新位置；
假设n×1维向量表示感兴趣的目标船舶图像区域作为基样本(即将第一帧划分为n个区域)，表示为x＝[x1,x2,x3,…xn]T，转换矩阵p与目标图像块基样本x的乘积px＝[xn,x1,x2,…xn-1]T表示将向量x向右循环平移一位，其中转换矩阵p可以表示为：
则通过下列公式得到第一帧全部的训练样本数据Pmx：
{Pmx|m＝0,…,n-1} (2)。
S2、基于所述训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器的训练；
所述的步骤S2中，为了通过分类决策函数f(z)＝wTz，使基样本x和回归目标y的平方误差最小化，则根据第一帧图像的训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器训练，其中，w为决策变量权重系数，z为决策变量；
具体方法为：S21、使用岭回归方法进行核相关滤波器的训练，岭回归是由最小二乘和正则项构成的，即：
minw∑i(f(xi)-yi)2+λ||w||2 (3)
其中λ为正则化参数，表示控制系统的结构复杂性，用来防止过拟合，xi为x的第i个数据，yi为y的第i个数据；
而当面对非线性数据时，岭回归方法的区分效果并不理想，所以把低维非线性数据通过非线性映射函数映射到高维空间，再用岭回归方法进行分类，同时用高斯核函数对分类的数据进行映射；
其中，非线性映射函数为所以决策变量权重系数w为：
则面对非线性数据时的分类决策函数f(z)为：
此时岭回归为：
其中，αi为系数，α为系数αi的向量，也是岭回归方法的最优闭式解，X为循环矩阵；
S22、将所述决策变量权重系数w和岭回归方法的最优闭式解α从时域形式转换到频域形式以便降低算法复杂度，具体为：
对于公式(3)中的优化问题，可以计算得到决策变量权重系数w的一个最优闭式解：
w＝(XTX+λI)(-1)XTy (7)
在傅里叶域中的形式为：
w＝(XHX+λI)(-1)XHy (8)
类似地，对于公式(6)中的优化问题，可以计算得到α的一个最优闭式解：
通常情况下，非线性映射函数的具体形式是未知的，只能用核相关矩阵表示，所以基于高斯核函数的岭回归的最优闭式解为：
α＝(G+λI)(-1)y (10)；
S23、优化XHX，计算频域中的最优闭式解α，具体为，
优化XHX的具体方法为：
利用循环矩阵的性质来减少计算的复杂度，降低算法运行的时间，所以循环矩阵X＝C(x)(如图4所示)，所有循环矩阵在频域都可以被相似对角化，并且与它的生成向量x无关，
因矩阵的具体性质可以使其被傅里叶变换矩阵对角化，所以：
其中F为离散傅里叶矩阵，∧符号表示向量的离散傅里叶变换(DFT)，以这种方式表示向量的离散傅里叶变换；
根据循环矩阵的乘法性质，XHX能够表示为：
由于F矩阵为酉矩阵，所以FHF＝I，上式可以简化为：
因为对角矩阵的性质，对角矩阵的乘积为对角矩阵之间的哈德玛积：
将(17)代入公式(8)中可以得到公式(8)在频域中为：
因为核相关矩阵为循环矩阵，结合上述循环矩阵对角化的特性，同样可以得出公式(9)在频域为：
其中，Gxx是核矩阵G的第一行元素组成的向量。
S3、把下一帧图像中各候选区域的特征结合步骤S2中的核相关滤波器计算得到响应，检测响应最大的候选区域为目标船舶下一帧的位置，然后再用新位置区域训练更新得到新的核相关滤波器，进行下一帧的预测，从而实现目标船舶的跟踪。
所述的步骤S3具体为：
在下一帧图像中各候选区域中提取原始测试样本，根据原始测试样本循环移位与核相关滤波器计算不同候选区域的响应即分类决策函数f(z)，具体为：
所有候选区域样本和训练样本之间的核矩阵用Gz表示，且核矩阵Gz是循环的，由于样本是基于x与z的循环移位得到的，所以该核矩阵可以表示为：
Gz＝C(Gxz) (18)
Gxz是信号x和z的核相关，所以测试样本的响应可以表示为：
f(z)＝(Gz)Tα (19)
再利用傅里叶矩阵的相似对角化性质后得到：
最后傅里叶逆变换求出每一个候选区域样本通过核相关滤波器后的响应，选择响应最大的样本作为目标船舶在下一帧的位置，同时更新核相关滤波器的权重参数，然后再用新位置区域训练更新得到新的核相关滤波器，进行下一帧的预测。
S4、通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果。
所述的步骤S4具体为：
polyfit函数是Matlab中用最小二乘法参数估计进行曲线拟合的函数，在Matlab中，用函数polyfit对一组数据进行定阶数的多项式拟合，调用函数p(j)为：
p＝polyfit(j,k,E)，用最小二乘法对输入的数据下j、k用E阶多项式进行逼近，其中，j,k为所述步骤S1中选定的目标船舶下一帧位置的横坐标和纵坐标，E为多项式p(j)的返回阶数，该返回阶数是k中数据的最佳拟合(在最小二乘方式中)，p(j)中的系数按降幂排列，p(j)的长度为E+1；
polyval函数用于多项式p(j)的估值运算，即其语法格式为k＝polyval(j,k)，输入变量p(j)是长度为E+1的向量，各元素是依次按降幂排列的多项式p(j)的系数，函数返回的是多项式p(j)在j处的值，j可以是一个数，也可以是一个矩阵或者一个向量，在后两种情况下，该指令计算的是在数据矩阵X中任意元素处的多项式p(j)的估值。
S5、通过统计指标均方误差MSE和平均绝对误差MAD来衡量船舶跟踪方法的性能。
所述的步骤S5具体为：
对于具有h帧的视频，采用SIP(x,y)表示在跟踪矩形序列中的矩形的交点坐标，LIP(x,y)是跟踪矩形的中心点，平方根用符号表示，二次算子用符号‖·‖2表示；
通过SIP(x,y)和LIP(x,y)之间的距离来测量跟踪目标船舶的矩形框和目标区域矩形框之间的偏移量，具体过程如下：
Dt(x)表示第t帧时x轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离(t小于h)：
Dt(x)＝||SIP t(x)-LIP t(x)||2 (22)
同理可知，Dt(y)表示第t帧时y轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离：
Dt(y)＝||SIP t(y)-LIP t(y)||2 (23)
在得到Dt(SIP(x,y),LIP(x,y))后，用统计指标均方误差MSE和平均绝对误差MAD来衡量船舶的性能：
其中参数是平均距离：
较小的统计指标均方误差MSE和平均绝对误差MAD表示船舶跟踪方法有较好的跟踪性能。
实验测试
如图5所示，我们使用上海港海上监视视频的三部分来创建一个数据库，即实验1，实验2，实验3。我们用四个不同时刻来表示每个实验，其中矩形框标记的船舶为目标船舶。实验1有1051幅图像，分辨率为1280×720，以验证小型目标船舶遮挡条件下船舶跟踪模型的鲁棒性；实验2有1100幅图像，分辨率为1280×720，以验证船舶跟踪模型在大型目标船舶的遮挡条件下是否稳健；实验3有1000幅图像，分辨率为1280×720，以验证船舶跟踪模型是否处于具有不规则轨迹鲁棒性的目标船舶的遮挡条件下。
利用本发明提出一种基于核相关滤波和曲线拟合(Kernelized CorrelationFilter and Curve fitting，KC)的船舶跟踪方法对该数据库中的目标船舶进行跟踪，也分别用基于核相关滤波和曲线拟合(KC)的船舶跟踪模型和mean-shift跟踪算法跟踪上述数据库中的目标船舶，以比较不同跟踪算法的跟踪性能，从而验证我们提出的跟踪方法的性能。实验平台是Windows 10操作系统，显卡是Inter(R)Core(TM)i7-4710HQ，CPU处理器的主频是3.50GHz，内存是8GB，仿真平台是Matlab(2017a)。在给定的海事视频序列中，利用人工标定的第一帧目标船舶的矩形框信息作为原始感兴趣区域。
1、实验1的跟踪效果
首先，我们在实验1的第一帧中标记目标船舶，然后使用KCF(KernelizedCorrelation Filter)算法(即核相关滤波算法)跟踪来获得目标船舶的轨迹图，如图6(a)-(b)的实线所示。图6(a)中的实线表示当KCF算法跟踪目标船舶时X坐标的变化；图6(b)中的实线表示当Y坐标的变化。然后在返回阶数E＝1的条件下分别拟合X和Y坐标的轨迹，得到图中的虚线。从图中可以看出，在大约1300帧时，由于目标船在那时被其他船只阻挡，因此KCF跟踪算法丢失了目标船舶，导致图6(a)和图6(b)中的实轨迹曲线突变；而通过拟合获得的X，Y坐标轨迹虚线仍然是平滑的，没有发生突变，表明当目标船舶遇到遮挡时，KC船舶跟踪模型可以更好地跟踪目标船舶。由此我们可以得出结论，该模型对于遮挡是具有鲁棒性的。
KCF跟踪算法、Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪三种方法均在实验1的视频数据集上进行了测试，以测试它们对目标船舶遮挡的稳健性。跟踪结果如图9所示。在40帧时，当目标船舶未被其他船舶遮挡时，我们可以获得目标船舶的所有特征。因此，KCF跟踪算法，Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪模型此时具有更好的跟踪效果；通过比较278帧和655帧，当目标船舶被遮挡时，KCF和Mean-shift算法的跟踪效果都会适度降低。跟踪算法无法提取目标船舶的特征信息，导致跟踪目标丢失，误认为其他船舶为目标船舶，并逐渐偏离标记的目标船舶位置；而KC船舶跟踪模型的矩形框与手动标记的矩形框基本相同。在1000帧时，当目标船舶再次再现时，KCF跟踪算法和Mean-shift跟踪算法继续错误地跟踪视频中的其他船舶；而KC船舶跟踪模型始终能更准确地跟踪目标船舶。基于以上分析，我们可以得出结论：KC船舶跟踪模型能够在目标船舶的遮挡阶段准确跟踪目标船舶，并具有良好的跟踪效果，对船舶遮挡具有鲁棒性。
为了更清楚地证明KC船舶跟踪模型的性能，我们计算每个帧的跟踪帧交点IP与手动标记的目标船舶(TS)矩形(Tracked和TSIP即Target Ship Intersection Point，TTSIP)之间的距离。图12显示了实验1中三种不同跟踪模型的TTSIP(Tracked and Target ShipIntersection Point)。从图中可以看出，均值漂移算法从400帧开始，跟踪精度开始线性增加。KCF算法的跟踪精度从450帧变化很大。虽然它开始减少到640帧，但它仍然处于非常高的值；而KC船舶跟踪模型的跟踪精度始终较低。这是因为目标船在400帧之后开始逐渐被遮挡，因此KCF算法的平均偏移和跟踪精度开始恶化。可以看出，当目标船舶被遮挡时，均值漂移和KCF跟踪算法的TTSIP变化更为明显；相反，KC船舶跟踪模型的TTSIP始终保持在低范围内，表明KC船舶跟踪模型在目标船舶中被遮挡。在干扰条件下，跟踪精度更高，跟踪性能更好。
我们使用MSE和MAD指标来进一步验证KC船舶跟踪模型的性能。表1清楚地表明，核相关滤波器和曲线拟合(KC)船舶跟踪模型优于其他跟踪器。具体地，通过Mean-shift跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的11.9倍，并且MAD是KC船舶跟踪模型的11.7倍；通过KCF跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的24.7倍。MAD是KC船舶跟踪模型的26.5倍。此外，表中最小的MSE和MAD分别是3.47和3.08像素，它们是通过KC船舶跟踪模型获得的。基于跟踪误差分析，我们可以得出结论：Mean-shift和KCF跟踪算法对实验1的视频数据集的跟踪效果较差，而KC船舶跟踪模型的跟踪效果较好。因此，KC船舶跟踪模型对于船舶遮挡更加鲁棒。
表1 不同跟踪算法在实验1中的船舶跟踪的统计误差
MSE(像素) MAD(像素)
KC 3.47 3.08
Mean-shift 41.26 36.02
KCF 85.75 81.64
2、实验2的跟踪效果
轨迹拟合在返回阶数E＝1的条件下执行。结果，如图7(a)-(b)所示，在大约400帧时，由于目标船在那时被其他船只阻挡，因此KCF跟踪算法丢失了目标船，导致图7(a)和图7(b)中的实轨迹曲线发生突变；而通过拟合获得的X，Y坐标轨迹虚线仍然是平滑的，没有发生突变，表明当目标船舶遇到遮挡时，KC船舶跟踪模型可以更好地跟踪目标船舶。由此我们可以得出结论，该模型对于遮挡是鲁棒的。
KCF跟踪算法、Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪三个方法均在实验2的视频数据集上进行了测试，以证明它们对目标船舶遮挡的稳健性。跟踪结果如图10所示。在40帧时，当目标船舶未被其他船舶遮挡时，我们可以获得目标船舶的所有特征。因此，KCF跟踪算法，Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪模型此时具有更好的跟踪效果；通过比较278帧和655帧，当目标船舶被阻挡时，KCF和平均偏移都增加。跟踪算法无法提取目标船舶的特征信息，导致跟踪目标丢失，误认为其他船舶为目标船舶，并逐渐偏离标记的目标船舶位置。KC船舶跟踪模型的矩形框架与手动标记的矩形框架基本相同。在1000帧时，当目标船舶再次再现时，KCF跟踪算法和，Mean-shift跟踪算法依然错误地跟踪视频中的其他船舶。KC船舶跟踪模型始终能更准确地跟踪目标船舶。基于以上分析，我们可以得出结论：KC船舶跟踪模型能够在目标船舶的遮挡阶段准确跟踪目标船舶，并具有良好的跟踪效果，对船舶遮挡具有鲁棒性。
图13显示了实验2中三种不同跟踪模型的TTSIP。从图中可以看出，Mean-shift算法从100帧开始，跟踪精度开始线性增加。KCF算法的跟踪精度从250帧开始上下跳跃，剧烈变化，直到450帧开始慢慢趋于平滑地变化，但始终维持在很高的值，因为在250帧之后，目标船舶失去其目标，KCF算法正在寻找目标，并且在450帧之后，KCF算法错误地认为视频中的其他船只是目标；KC模型的跟踪精度总是更高。可以看出，当目标船舶被遮挡时，KCF跟踪算法的均值漂移和TTSIP变化更为明显；相反，KC船舶跟踪模型的TTSIP始终保持在低阈值内，表明KC船舶跟踪模型在目标船舶中被遮挡。在遮挡的干扰条件下，跟踪精度更高，跟踪性能更好。
表2清楚地表明，KC船舶跟踪模型优于其他跟踪算法。具体而言，通过KCF跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的4.8倍，MAD是KC船舶跟踪模型的6.6倍；通过Mean-shift跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的8倍，MAD是KC船舶跟踪模型的11.8倍。此外，表中最小的MSE和MAD分别为14.56和8.71像素，这些像素是通过KC船舶跟踪模型获得的。基于跟踪误差分析，我们可以得出结论：Mean-shift和KCF跟踪算法对实验2的视频数据集的跟踪效果较差，而KC船舶跟踪模型具有更好的跟踪效果。因此，KC船舶跟踪模型对于船舶遮挡更加鲁棒。
表2 不同跟踪算法在实验2中的船舶跟踪的统计误差
MSE(像素) MAD(像素)
KC 14.56 8.71
Mean-shift 70.43 57.34
KCF 116.23 103.20
3、实验3的跟踪效果
由于实验3下目标船舶的尺寸较小，因此通过KCF算法获得的船舶轨迹不规则地变化，因此我们在返回阶数E＝10的条件下拟合x和y轴的轨迹。结果，如图8(a)-(b)所示，跟踪框从开始上下变化，但一直保持在一定范围内；在大约450帧时，KCF跟踪算法丢失，因为目标船舶被其他船只阻挡。图8(a)和图8(b)中引起实线发生较大的变化。通过曲线拟合得到的虚线X，Y坐标轨迹始终满足目标船舶的轨迹，避免了较大的偏差，这表明当目标船遇到遮挡时KC船舶跟踪模型可以更好地进行目标船舶的跟踪。由此我们可以得出结论，该模型对于遮挡是鲁棒的。
KCF跟踪算法、Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪三个方法均在实验3的视频数据集上进行了测试，以证明它们对目标船舶遮挡的鲁棒性。跟踪结果如图11所示。在40帧时，当目标船舶未被其他船舶遮挡时，我们可以获得目标船舶的所有特征。因此，KCF跟踪算法，Mean-shift跟踪算法和KC船舶跟踪模型此时具有更好的跟踪效果；通过比较370帧和522帧，当目标船舶被阻挡时，KCF和Mean-shift跟踪算法无法提取目标船舶的特征信息，导致跟踪目标丢失，错误地认为其他船舶为目标船舶，跟踪框逐渐偏离标记的目标船位置。KC船舶跟踪模型的矩形框架与手动标记的矩形框架基本相同。在752帧处，当目标船舶再现出现时，KCF和平均移位跟踪算法继续错误地跟踪视频中的其他船。KC船舶跟踪模型始终能更准确地跟踪目标船舶。基于以上分析，我们可以得出结论：KC船舶跟踪模型能够在目标船舶的遮挡阶段准确跟踪目标船舶，并具有良好的跟踪效果，对船舶遮挡具有鲁棒性。
图14显示了实验3中三种不同跟踪模型的TTSIP。从图中可以看出，KCF算法从500帧开始，跟踪精度开始线性增加。Mean-shift算法的跟踪精度从500帧到750帧后达到非常高的值，因为在500帧之后，Mean-shift算法开始慢慢失去目标船舶，并且在750帧之后，Mean-shift算法错误地认为视频中的其他船舶为目标；而KC跟踪模型始终保持高度准确性。可以看出，当目标船舶被遮挡时，KCF跟踪算法和Mean-shift跟踪算法的TTSIP变化更加明显；相反，KC船舶跟踪模型的TTSIP始终保持在低范围内，表明KC船舶跟踪模型在目标船舶被遮挡的干扰条件下，跟踪精度更高，跟踪性能更好。
表3清楚地表明，核相关滤波器和曲线拟合(KC)船舶跟踪模型优于其他跟踪器。具体而言，通过KCF跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的7.1倍，MAD是KC船舶跟踪模型的9.4倍；通过Mean-shift跟踪算法获得的MSE几乎是KC船舶跟踪模型的19.1倍，MAD是KC船舶跟踪模型的26.1倍。此外，表中最小的MSE和MAD分别是6.87和4.50像素，它们是通过KC船舶跟踪模型获得的。基于跟踪误差分析，我们可以得出结论：平均移位和KCF跟踪算法对Case-3的视频数据集具有较差的跟踪效果，而KC船舶跟踪模型具有更好的跟踪效果。因此，KC船舶跟踪模型对于船舶遮挡更加鲁棒。
表3 不同跟踪算法在实验3中的船舶跟踪的统计误差
MSE(像素) MAD(像素)
KC 6.87 4.50
Mean-shift 48.58 42.37
KCF 131.19 117.34
实验结果表明，当目标船舶遇到被遮挡的情况时，本发明提出的船舶跟踪方法获得的目标船舶位置与手动标记的目标船舶位置距离最小，即本发明提出的KCF船舶跟踪模型对目标船舶具有良好的跟踪效果。
另外，本发明还提出了一种基于上述船舶跟踪方法的船舶跟踪系统，如图15所示，该系统包含：
目标船舶跟踪模块101、目标船舶轨迹坐标拟合模块102和船舶跟踪方法性能量化模块103。
其中，目标船舶跟踪模块101基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行实时跟踪；目标船舶轨迹坐标拟合模块102通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果；船舶跟踪方法性能量化模块103采用均方误差和平均绝对误差两个统计指标来表示船舶跟踪器的性能。
综上所述，本发明结合核相关滤波和曲线拟合提出了一种船舶跟踪方法及系统，该方法为基于方向梯度直方图(HOG)的核相关滤波(KCF)算法的跟踪方法，通过对目标船舶的特征进行提取，通过计算分类决策函数来得到决策向量的权重系数，通过判别分类决策函数获取最大响应的图像样本，从而实现目标船舶的跟踪。同时通过引入曲线拟合的处理方法对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，解决了目标船舶被遮挡的问题，将本发明提出的KCF船舶跟踪模型应用于特定的船舶跟踪场景。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种的船舶跟踪方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、提取第一帧图像中目标船舶区域的特征作为训练样本数据；
S2、基于所述训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器的训练；
S3、把下一帧图像中各候选区域的特征结合步骤S2中的核相关滤波器计算得到响应，检测响应最大的候选区域为目标船舶下一帧的位置，从而实现目标船舶的跟踪；
S4、通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果。
2.如权利要求1所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述的步骤S1，具体为：
在跟踪过程中，跟踪的目标船舶为正样本，背景为负样本，正样本数量远远少于负样本数量，核相关滤波算法引入循环采样的方法来增加训练样本数量；
假设n×1维向量表示感兴趣的目标船舶图像区域作为基样本，表示为x＝[x1,x2,x3,…xn]T，转换矩阵p与目标图像块基样本x的乘积px＝[xn,x1,x2,…xn-1]T表示将向量x向右循环平移一位，其中转换矩阵p可以表示为：
则通过下列公式得到第一帧全部的训练样本数据Pmx：
{Pmx|m＝0,…,n-1} (2)。
3.如权利要求2所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述的步骤S2中，
通过分类决策函数f(z)＝wTz，使基样本x和回归目标y的平方误差最小化，根据第一帧图像的训练样本数据和高斯核函数进行核相关滤波器训练，其中，w为决策变量权重系数，z为决策变量；
具体方法为：S21、使用岭回归方法进行核相关滤波器的训练，岭回归是由最小二乘和正则项构成的，即：
minw∑i(f(xi)-yi)2+λ||w||2 (3)
其中λ为正则化参数，表示控制系统的结构复杂性，用来防止过拟合，xi为x的第i个数据，yi为y的第i个数据；
对于低维非线性数据，把低维非线性数据通过非线性映射函数映射到高维空间，再用岭回归方法进行分类，同时用高斯核函数对分类的数据进行映射；
其中，非线性映射函数为所以决策变量权重系数w为：
则对于非线性数据的分类决策函数f(z)为：
此时岭回归为：
其中，αi为系数，α为系数αi的向量，也是岭回归方法的最优闭式解，X为循环矩阵；
S22、将所述决策变量权重系数w和岭回归方法的最优闭式解α从时域形式转换到频域形式，具体为：
对公式(3)计算得到决策变量权重系数w的一个最优闭式解：
w＝(XTX+λI)(-1)XTy (7)
在傅里叶域中的形式为：
w＝(XHX+λI)(-1)XHy (8)
对公式(6)计算得到α的一个最优闭式解：
采用核相关矩阵表示非线性映射函数，基于高斯核函数的岭回归的最优闭式解为：
α＝(G+λI)(-1)y (10)；
S23、优化XHX，计算频域中的最优闭式解α，具体为，
优化XHX，将XHX的优化结果代入公式(8)和公式(9)中可以得到
公式(8)在频域中为：
公式(9)在频域为：
其中，Gxx是核矩阵G的第一行元素组成的向量。
4.如权利要求3所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述步骤S23中，所述优化XHX的具体方法为：
循环矩阵X＝C(x)，
将其傅里叶变换矩阵对角化：
其中F为离散傅里叶矩阵，∧符号表示向量的离散傅里叶变换(DFT)，表示向量的离散傅里叶变换；
XHX表示为：
上式简化为：
对角矩阵的乘积为对角矩阵之间的哈德玛积：
5.如权利要求1所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述的步骤S3具体为：
在下一帧图像中各候选区域中提取原始测试样本，根据原始测试样本循环移位与核相关滤波器计算不同候选区域的响应即分类决策函数f(z)，具体为：
所有候选区域样本和训练样本之间的核矩阵用Gz表示，且核矩阵Gz是循环的，该核矩阵可以表示为：
Gz＝C(Gxz) (18)
Gxz是信号x和z的核相关，所以测试样本的响应为：
f(z)＝(Gz)Tα (19)
简化为：
最后傅里叶逆变换求出每一个候选区域样本通过核相关滤波器后的响应，选择响应最大的样本作为目标船舶在下一帧的位置，同时更新核相关滤波器的权重参数，然后再用新位置区域训练更新得到新的核相关滤波器，进行下一帧的预测。
6.如权利要求1所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述的步骤S4具体为：
调用函数p(j)为：p＝polyfit(j,k,E)，用最小二乘法对输入的数据j、k用E阶多项式进行逼近，
其中，j,k为所述步骤S1中选定的目标船舶下一帧位置的横坐标和纵坐标，E为多项式p(j)的返回阶数，该返回阶数是k中数据的最佳拟合，p(j)中的系数按降幂排列，p(j)的长度为E+1；
polyval函数格式为：k＝polyval(p(j),j)，输入变量p(j)是长度为E+1的向量，各元素是依次按降幂排列的多项式p(j)的系数，函数返回的是多项式p(j)在j处的值，j可以是一个数，也可以是一个矩阵或者一个向量。
7.如权利要求1所述的船舶跟踪方法，其特征在于，还包含：
S5、通过统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶跟踪方法的性能。
8.如权利要求7所述的船舶跟踪方法，其特征在于，所述的步骤S5具体为：
对于具有h帧的视频，采用SIP(x,y)表示在跟踪矩形序列中的矩形的交点坐标，LIP(x,y)是跟踪矩形的中心点，平方根用符号表示，二次算子用符号‖·‖2表示；
通过SIP(x,y)和LIP(x,y)之间的距离来测量跟踪目标船舶的矩形框和目标区域矩形框之间的偏移量，具体过程如下：
Dt(x)表示第t帧时x轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离：
Dt(x)＝||SIP t(x)-LIP t(x)||2 (22)
Dt(y)表示第t帧时y轴上SIP(x,y)与LIP(x,y)之间的距离：
Dt(y)＝||SIP t(y)-LIP t(y)||2 (23)
在得到Dt(SIP(x,y),LIP(x,y))后，用统计指标均方误差和平均绝对误差来衡量船舶的性能：
其中参数是平均距离：
较小的统计指标均方误差和平均绝对误差表示船舶跟踪方法有较好的跟踪性能。
9.一种采用如权利要求1～8所述船舶跟踪方法的船舶跟踪系统，其特征在于，包含：
目标船舶跟踪模块(101)，基于方向梯度直方图的核相关滤波算法的跟踪方法对目标船舶进行实时跟踪；
目标船舶轨迹坐标拟合模块(102)，通过polyfit函数和polyval函数对目标船舶的轨迹坐标进行拟合，获得精确的目标船舶跟踪结果；
船舶跟踪方法性能量化模块(103)，采用均方误差和平均绝对误差两个统计指标来表示船舶跟踪器的性能。
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