CN107367942B - 一种小天体定点悬停常推力控制方法 - Google Patents

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    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，属于深空探测技术领域。本发明通过建立小天体定点悬停动力学方程，得到探测器悬停点附近的非线性引力加速度，结合悬停精度要求设置控制死区边界，将小天体定点悬停过程划分为探测器在小天体固连系各轴上的初始状态到达阶段、引力漂移阶段和常推力控制阶段，根据小天体固连系各轴上非线性引力加速度分量的正负确定引力漂移阶段和常推力控制阶段在对应各轴运动状态相轨迹上的大致位置，以设置的控制死区边界作为引力漂移阶段和常推力控制阶段相轨迹的约束条件求切换边界位置，从而实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。本发明能够避免常推力发动机频繁点火，延长常推力发动机工作寿命。

Description

一种小天体定点悬停常推力控制方法
技术领域
本发明涉及一种小天体定点悬停常推力控制方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
深空探测任务中，小天体探测是极其重要的组成部分。针对小天体的深空探测器采用的探测方式可分为飞越、绕飞、伴飞、悬停、着陆、取样返回等。其中，探测器本体系定点悬停指探测器在小行星本体系中的位置保持不变，一直处于小行星表面某一特定位置的上空。该技术是采样任务及未来载人登陆小行星等任务的基础，在小行星附近复杂的力学环境中，一般需要主动控制来实现。
因为小天体本体系内的定点悬停对于小天体探测的重要意义，科学家们进行了不少工作。在先技术[1]中(参见Sawai S,Scheeres D J,Broschart S B.Control ofhovering spacecraft using altimetry[J].Journal of Guidance,Control,andDynamics,2002,25(4):786—795.)，针对均匀自旋的小天体，Sawai分析了稳定悬停轨道的闭环控制策略,给出了一种基于小天体表面高度信息的稳定悬停控制方法。利用该方法进行了均匀自旋球形和椭球形小天体，以及Castalia小行星附近悬停控制的研究，但并没有考虑燃料消耗，且高度测量模型的精度还有待提高。
在先技术[2]中(Daero Lee,Amit K.Sanyala,Eric A.Butcherb,et al.Almostglobal asymptotic tracking control for spacecraft body-fixed hovering over anasteroid[J].Aerospace Science and Technology,2014,38:105–115.)，Daero Lee等人基于李群的思想，将探测器看作刚体，对其旋转和平移的耦合运动进行分析，提出了一种小天体固连系下探测器悬停连续推力控制方法。该方法考虑了姿态和轨道的耦合控制，但由于连续推力发动机存在工程困难难以实现。
在先技术[3]中(龚胜平,李俊峰,宝音贺西.小天体伴飞的常推力控制.中国科学:物理学力学天文学,2011,41:1224–1229.)，龚胜平等讨论了小天体的定点伴飞轨道控制，研究利用阈值控制的方法常推力实现探测器相对小天体位置的保持。该方法采用位置阈值控制，在保证精度的前提下节省了燃耗，但其仅对位置进行限制，速度不受限制，影响悬停控制的长期的稳定性和探测器悬停观测效果。
现有小天体探测定点悬停控制方法中，连续推力方法由于连续推力发动机的工程困难而很难实现，常推力方法为了保证悬停精度需要常推力发动机频繁点火影响发动机工作寿命同时消耗过多的燃料，而采用阈值控制的常推力方法没有对悬停速度进行很好的限制影响悬停效果。
发明内容
针对现有小天体探测定点悬停控制方法中，连续推力方法发动机的设计存在工程困难，造价昂贵，常推力方法存在为了保证悬停精度需要消耗过多的燃料以及常推力发动机频繁点火等问题，本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法要解决的技术问题是：提供一种基于死区控制理论的省燃耗、发动机低开关频率的常推力悬停控制方法，能够避免常推力发动机频繁点火，延长常推力发动机工作寿命。
本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，通过建立小天体定点悬停动力学方程，得到探测器悬停点附近的非线性引力加速度，并结合提出的悬停精度要求设置控制死区边界，将小天体定点悬停过程划分为探测器在小天体固连系各轴上的初始状态到达阶段、引力漂移阶段和常推力控制阶段，并根据小天体固连系各轴上非线性引力加速度分量的正负确定引力漂移阶段和常推力控制阶段在对应各轴运动状态相轨迹上的大致位置，并以设置的控制死区边界作为引力漂移阶段和常推力控制阶段相轨迹的约束条件求出切换边界位置，从而实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，包括如下步骤：
步骤一、建立悬停动力学模型，得到悬停点附近探测器受到的非线性引力加速度h，结合探测器悬停控制精度要求设置控制死区，得到悬停控制死区的边界。
建立小天体固连系下探测器轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器受到的非线性引力加速度h。
结合预定的探测器悬停控制精度要求，即需要探测器位置保持在悬停点a米范围内，设置探测器在小天体本体坐标系三轴方向上的控制死区，得到三轴方向探测器位置上界rBoundary上＝a、位置下界rBoundary下＝-a，并结合探测器在悬停点附近受到的非线性引力加速度h得到速度上界vBoundary上＝b和速度下界vBoundary下＝-b，其中
Figure BDA0001394353910000031
hi(i＝x,y,z)为非线性引力加速度h在小天体本体坐标系三轴方向上的分量，下面简称分量hi(i＝x,y,z)。
步骤二、根据探测器受到的非线性引力加速度h的分量hi(i＝x,y,z)的正负完成小天体本体坐标系各轴方向运动状态相轨迹上引力漂移阶段和常推力控制阶段的划分。
将小天体定点悬停过程划分为探测器在小天体固连系各轴上的初始状态到达阶段、引力漂移阶段和常推力控制阶段。初始状态到达阶段是保证系统在该轴状态到达周期变化始端，并进入引力漂移阶段的过程。引力漂移阶段和常推力控制阶段随时间周期交替循环变化，由切换边界xT分开。在切换边界xT以内是引力漂移阶段，探测器只受到由小天体引力加速度和小天体自旋产生的加速度等组成的非线性引力加速度h作用，相轨迹呈抛物线运动直至到达切换边界xT。切换边界xT之外是常推力控制阶段，探测器常推力发动机持续点火，相轨迹呈与引力漂移阶段开口相反的抛物线变化，直至返回切换边界xT。
u为安装于探测器三轴上的常推力发动机点火时的推力加速度(采用姿态定向控制时探测器三轴和小天体固连系三轴重合)，x1,
Figure BDA0001394353910000032
以及x2,
Figure BDA0001394353910000033
分别为
各轴状态相轨迹中状态下切换状态A和上切换状态B的位置和速度，且
Figure BDA0001394353910000034
①在探测器i轴方向(i＝x,y,z)运动状态相轨迹上，当非线性引力加速度h分量hi＜0(i＝x,y,z)时，上切换状态
Figure BDA0001394353910000035
为初始状态。探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区右端为引力漂移阶段，系统从初始状态
Figure BDA0001394353910000036
沿左向开口抛物线经右端顶点
Figure BDA0001394353910000037
到达下切换状态
Figure BDA0001394353910000038
探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区左端为常推力控制阶段，系统从下切换状态
Figure BDA0001394353910000039
沿右向开口抛物线经左端顶点
Figure BDA0001394353910000041
返回上切换状态
Figure BDA0001394353910000042
②在探测器i轴方向(i＝x,y,z)运动状态相轨迹上，当非线性引力加速度h分量hi＞0(i＝x,y,z)时，下切换状态
Figure BDA0001394353910000043
为初始状态。探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区左端为引力漂移阶段，系统从初始状态
Figure BDA0001394353910000044
沿右向开口抛物线经左端顶点
Figure BDA0001394353910000045
到达上切换状态
Figure BDA0001394353910000046
探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区右端为常推力控制阶段，系统从上切换状态
Figure BDA0001394353910000047
沿左向开口抛物线经右端顶点
Figure BDA0001394353910000048
返回下切换状态
Figure BDA0001394353910000049
步骤三、设计探测器三轴上常推力发动机控制律，即确定探测器三轴上常推力发动机开关控制边界xT。
探测器i轴(i＝x,y,z)引力漂移阶段的相轨迹C1为：
Figure BDA00013943539100000410
探测器i轴(i＝x,y,z)常推力控制阶段相轨迹C2为：
Figure BDA00013943539100000411
为保证周期变化段探测器i轴(i＝x,y,z)的悬停精度，引力漂移阶段的相轨迹C1、常推力控制阶段相轨迹C2必须在控制死区内，得到速度下界附近的状态A和速度上界附近的状态B约束边界(速度下界附近的状态A和速度上界附近的状态B中的附近指根据精度要求而预先设定的距离范围)
Figure BDA00013943539100000412
且
Figure BDA00013943539100000413
为降低常推力发动机开关频率且节省燃料，让引力漂移阶段时间尽可能久，令M状态位于非线性引力加速度方向位置边界上，即M状态速度xM＝-a·sign(h)；令速度上边界附近的状态B点位于速度上界(因引力漂移阶段的相轨迹C1和常推力控制阶段相轨迹C2关于X轴对称，故等同于速度下边界附近的A点位于速度下界上)，即B状态速度
Figure BDA0001394353910000051
位置
Figure BDA0001394353910000052
此时设定状态N位置
Figure BDA0001394353910000053
根据得到的状态N位置xN是否在控制死区内确定切换边界xT，具体实现方法如下：
①当状态N位置和速度在控制死区内，即|xN|≤a时，引力漂移段和常推力控制段都在死区内，切换边界xT为：
Figure BDA0001394353910000054
②当状态N位置和速度在控制死区外，即|xN|＞a时，为充分利用控制死区，故令常推力控制段相轨迹二次曲线顶点状态N在与非线性引力加速度h反向的位置边界上，即
Figure BDA0001394353910000055
得切换边界xT为：
Figure BDA0001394353910000056
步骤四、采用二阶滑模快速收敛控制使得探测器小天体固连坐标系各轴上状态到达引力漂移阶段初始状态。根据步骤三得到的切换边界xT，实现探测器在小天体固连坐标系各轴上状态相轨迹在引力漂移阶段和常推力控制阶段周期交替循环，实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上的运动状态每个周期过程由引力漂移阶段和常推力控制阶段组成。当探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上的状态相轨迹进入引力漂移阶段后因受到非线性引力加速度h的i轴(i＝x,y,z)分量hi作用沿hi方向到达切换边界xT，继而进入常推力控制阶段，常推力发动机持续点火，系统沿hi反方向返回切换边界xT，常推力发动机熄火，探测器在i轴(i＝x,y,z)上的状态相轨迹回到引力漂移阶段。以此探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上状态相轨迹在引力漂移阶段和常推力控制阶段周期交替循环，实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
有益效果：
1、现有小天体探测定点悬停控制方法中，连续推力方法发动机的设计存在工程困难，造价昂贵，常推力方法存在为了保证悬停精度需要消耗过多的燃料以及常推力发动机频繁点火等问题，本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，基于死区控制理论设计保证悬停控制精度的探测器小天体固连坐标系下三轴位置和速度边界，能够避免常推力发动机频繁点火，延长常推力发动机工作寿命。
2、本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，悬停控制过程是由发动机熄火的引力漂移阶段和发动机点火的常推力控制阶段组成的周期循环交替过程，充分利用控制死区并减少探测器悬停所需燃料。
3、本发明公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，探测器状态随着引力漂移阶段和常推力控制阶段的交替相轨迹沿抛物线运动，探测器相轨迹变化简单有序，探测器的位置和速度呈同步周期交替变化，有利于悬停状态的观测和分析。
附图说明
图1为小天体定点悬停常推力控制方法实现过程图；
图2(a)、(b)为不同情况下引力漂移阶段和常推力控制阶段在相平面上的大致位置图；
图3(a)、(b)分别为不同情况下开关切换边界位置图；
图4为常推力悬停仿真结果，其中：图4(a)为悬停常推力控制加速度随时间变化，图4(b)为悬停位置误差随时间变化，图4(c)为悬停速度误差随时间变化，图4(d)为与高阶滑模方法对比所需三轴速度增量和。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
选取Eros433作为悬停目标天体，采用多面体模型得到小天体引力加速度，悬停目标点状态为rd＝[0,22000,0]Tm，vd＝[0,0,0]Tm/s，探测器常推力发动机工作时产生的控制加速度为0.02m/s2，悬停精度要求达到悬停点25m误差范围内。
本实施例公开的一种小天体定点悬停常推力控制方法，包括如下步骤：
步骤一、建立悬停动力学模型，得到悬停点附近探测器受到的非线性引力加速度h，结合探测器悬停控制精度要求设置控制死区，得到悬停控制死区边界。
假设小天体自旋轴和最大惯量za一致，并且小天体沿着最大的惯量轴以旋转角速度ωa，探测器在小天体固连系下动力学方程
Figure BDA0001394353910000071
其中x,y,z是探测器相对于小天体质心的位置矢量，Fc是控制加速度，Fg是目标天体的引力加速度，Fn是其它干扰力加速度，
Figure BDA0001394353910000074
为引力加速度在各轴上的投影。得探测器受到的加速度为非线性加速度
Figure BDA0001394353910000072
有
Figure BDA0001394353910000073
根据探测器悬停精度25m的要求设置小天体固连系三轴上一致的悬停位置上边界rBoundary上＝25m和位置下边界rBoundary下＝-25m。由于到达周期初始状态后，探测器的位置和速度变化很小，且小天体自旋角速度恒定，故而可认为探测器受到的非线性加速度h恒定。结合已有仿真，在悬停点rd附近h＝[-1×10-3,1.8×10-3,-1×10-6]T，得
Figure BDA0001394353910000081
取b＝0.3，得到速度上边界vBoundary上＝0.3m/s和速度下边界vBoundary下＝-0.3m/s。
步骤二、根据探测器受到的非线性引力加速度h的分量hi(i＝x,y,z)的正负完成小天体本体坐标系各轴方向运动状态相轨迹上引力漂移阶段和常推力控制阶段的划分。
结合已有仿真，在悬停点rd附近h＝[-1×10-3,1.8×10-3,-1×10-6]T，可以得到三轴各段的相轨迹二次曲线位置：
X轴方向漂移段初始状态
Figure BDA0001394353910000082
顶点处状态M(25,0),常推力控制段顶点N，坐标待求，末端状态
Figure BDA0001394353910000083
Y轴方向漂移段初始状态
Figure BDA0001394353910000084
顶点处状态N(-25,0),常推力控制段顶点M，坐标待求，末端状态
Figure BDA0001394353910000085
Z轴方向漂移段初始状态
Figure BDA0001394353910000086
顶点处状态M(25,0),常推力控制段顶点N，坐标待求，末端状态
Figure BDA0001394353910000087
步骤三、设计探测器三轴上常推力发动机控制律，即确定探测器三轴上常推力发动机开关控制边界xT。
对于X轴，当
Figure BDA0001394353910000088
时，
Figure BDA0001394353910000089
此时设定N点横坐标xN＝-22.25，显然xN≥-25，切换边界xTx＝-20。
对于Y轴，当
Figure BDA00013943539100000810
时，
Figure BDA00013943539100000811
此时设定N点横坐标xN＝-2.5，显然xN＜25，切换边界为xTy＝0。
对于Z轴，当
Figure BDA00013943539100000812
时，
Figure BDA00013943539100000813
此时设定N点横坐标xN＝-44977.25，显然xN＜-25，切换边界xTz＝-24.9999。
步骤四、采用二阶滑模快速收敛控制使得探测器小天体固连坐标系各轴上状态到达引力漂移阶段初始状态。根据步骤三得到的切换边界xT，实现探测器在小天体固连坐标系各轴上状态相轨迹在引力漂移阶段和常推力控制阶段周期交替循环，实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
根据步骤二得到X轴周期初始状态B，Y轴周期初始状态A，Z轴周期初始状态B，构建二阶滑模控制律将系统从任意出书状态机动至周期初始状态。根据步骤三得到的探测器三轴上各自的切换边界控制各常推力发动机的开关，实现由引力漂移阶段和常推力控制阶段组成的周期悬停。
图4给出仿真结果，仿真表明本发明实现的小天体悬停控制精度符合要求，各轴速度和位置误差随时间呈周期同步变化。引力漂移阶段和常推力控制阶段组成周期循环过程中常推力发动机开关次数很少。与高阶滑模常推力方法控制速度增量和对比显示，本发明实现悬停所需燃料消耗远小于该方法。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种小天体定点悬停常推力控制方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、建立悬停动力学模型，得到悬停点附近探测器受到的非线性引力加速度h，结合探测器悬停控制精度要求设置控制死区，得到悬停控制死区的边界；步骤一具体实现方法为，
建立小天体固连系下探测器轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器受到的非线性引力加速度h；
结合预定的探测器悬停控制精度要求，即需要探测器位置保持在悬停点a米范围内，设置探测器在小天体本体坐标系三轴方向上的控制死区，得到三轴方向探测器位置上界rBoundary上＝a、位置下界rBoundary下＝-a，并结合探测器在悬停点附近受到的非线性引力加速度h得到速度上界vBoundary上＝b和速度下界vBoundary下＝-b，其中
Figure FDA0002265295350000011
hi(i＝x,y,z)为非线性引力加速度h在小天体本体坐标系三轴方向上的分量，下面简称分量hi(i＝x,y,z)；
步骤二、根据探测器受到的非线性引力加速度h的分量hi(i＝x,y,z)的正负完成小天体本体坐标系各轴方向运动状态相轨迹上引力漂移阶段和常推力控制阶段的划分；
将小天体定点悬停过程划分为探测器在小天体固连系各轴上的初始状态到达阶段、引力漂移阶段和常推力控制阶段；初始状态到达阶段是保证系统在该轴状态到达周期变化始端，并进入引力漂移阶段的过程；引力漂移阶段和常推力控制阶段随时间周期交替循环变化，由切换边界xT分开；在切换边界xT以内是引力漂移阶段，探测器只受到由小天体引力加速度和小天体自旋产生的加速度等组成的非线性引力加速度h作用，相轨迹呈抛物线运动直至到达切换边界xT；切换边界xT之外是常推力控制阶段，探测器常推力发动机持续点火，相轨迹呈与引力漂移阶段开口相反的抛物线变化，直至返回切换边界xT；
u为安装于探测器三轴上的常推力发动机点火时的推力加速度，x1,
Figure FDA0002265295350000012
以及x2,
Figure FDA0002265295350000013
分别为各轴状态相轨迹中状态下切换状态A和上切换状态B的位置
和速度，且
Figure FDA0002265295350000014
①在探测器i轴方向(i＝x,y,z)运动状态相轨迹上，当非线性引力加速度h分量hi＜0(i＝x,y,z)时，上切换状态
Figure FDA0002265295350000021
为初始状态；探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区右端为引力漂移阶段，系统从初始状态
Figure FDA0002265295350000022
沿左向开口抛物线经右端顶点
Figure FDA0002265295350000023
到达下切换状态
Figure FDA0002265295350000024
探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区左端为常推力控制阶段，系统从下切换状态
Figure FDA0002265295350000025
沿右向开口抛物线经左端顶点
Figure FDA0002265295350000026
返回上切换状态
Figure FDA0002265295350000027
②在探测器i轴方向(i＝x,y,z)运动状态相轨迹上，当非线性引力加速度h分量hi＞0(i＝x,y,z)时，下切换状态
Figure FDA0002265295350000028
为初始状态；探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区左端为引力漂移阶段，系统从初始状态
Figure FDA0002265295350000029
沿右向开口抛物线经左端顶点
Figure FDA00022652953500000210
到达上切换状态
Figure FDA00022652953500000211
探测器i轴(i＝x,y,z)控制死区右端为常推力控制阶段，系统从上切换状态
Figure FDA00022652953500000212
沿左向开口抛物线经右端顶点
Figure FDA00022652953500000213
返回下切换状态
Figure FDA00022652953500000214
步骤三、设计探测器三轴上常推力发动机控制律，即确定探测器三轴上常推力发动机开关控制边界xT；
探测器i轴(i＝x,y,z)引力漂移阶段的相轨迹C1为：
Figure FDA00022652953500000215
探测器i轴(i＝x,y,z)常推力控制阶段相轨迹C2为：
Figure FDA00022652953500000216
为保证周期变化段探测器i轴(i＝x,y,z)的悬停精度，引力漂移阶段的相轨迹C1、常推力控制阶段相轨迹C2必须在控制死区内，得到速度下界附近的状态A和速度上界附近的状态B约束边界
Figure FDA0002265295350000031
为降低常推力发动机开关频率且节省燃料，让引力漂移阶段时间尽可能久，令M状态位于非线性引力加速度方向位置边界上，即M状态速度xM＝-a·sign(h)；令速度上边界附近的状态B点位于速度上界，即B状态速度
Figure FDA0002265295350000032
位置
Figure FDA0002265295350000033
此时设定状态N位置
Figure FDA0002265295350000034
根据得到的状态N位置xN是否在控制死区内确定切换边界xT，具体实现方法如下：
①当状态N位置和速度在控制死区内，即|xN|≤a时，引力漂移段和常推力控制段都在死区内，切换边界xT为：
Figure FDA0002265295350000035
②当状态N位置和速度在控制死区外，即|xN|＞a时，为充分利用控制死区，故令常推力控制段相轨迹二次曲线顶点状态N在与非线性引力加速度h反向的位置边界上，即
Figure FDA0002265295350000036
得切换边界xT为：
Figure FDA0002265295350000037
步骤四、采用二阶滑模快速收敛控制使得探测器小天体固连坐标系各轴上状态到达引力漂移阶段初始状态；根据步骤三得到的切换边界xT，实现探测器在小天体固连坐标系各轴上状态相轨迹在引力漂移阶段和常推力控制阶段周期交替循环，实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
2.如权利要求1所述的一种小天体定点悬停常推力控制方法，其特征在于：步骤四具体实现方法为，
探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上的运动状态每个周期过程由引力漂移阶段和常推力控制阶段组成；当探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上的状态相轨迹进入引力漂移阶段后因受到非线性引力加速度h的i轴(i＝x,y,z)分量hi作用沿hi方向到达切换边界xT，继而进入常推力控制阶段，常推力发动机持续点火，系统沿hi反方向返回切换边界xT，常推力发动机熄火，探测器在i轴(i＝x,y,z)上的状态相轨迹回到引力漂移阶段；以此探测器在小天体固连坐标系i轴(i＝x,y,z)上状态相轨迹在引力漂移阶段和常推力控制阶段周期交替循环，实现探测器在控制死区内稳定、省燃料的常推力悬停。
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