CN107193220B - 一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法 - Google Patents

一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法 Download PDF

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Abstract

一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法，包括以下步骤：第一步：给定观测目标的旋转角速度，按如下公式求解虚拟引力场的虚拟天体质量参数；第二步：求解虚拟天体的位置参数与实际三体引力场中的位置参数关系；第三步：根据得到的地球观测轨道参数，求解实现地球观测轨道所需要的推力加速度。本发明通过虚拟三体引力场实现地球公转同周期悬浮轨道，减小了观测视角的变化。本发明对地观测悬浮轨道的周期与地球章动的周期相等，当航天器在最高点的时候，地球处于冬季，当航天器在最低点的时候，地球处于夏季，这样能够极大的减小观测任务视线角的变化幅度，从而提高观测精度。

Description

一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法
技术领域
本发明涉及航天器对地观测领域，具体涉及一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法。
背景技术
高分辨率对地观测系统不仅是关乎国家安全、经济建设和社会发展的重大基础设施，而且具有巨大的市场价值，能够促进我国经济的转型发展。对地观测的观测精度与载荷的性能以及观测对象有关。在载荷性能一定的基础上，改善观测环境能够提高观测精度。在地球极地观测任务中，由于地球地轴的进动作用，悬浮轨道上的航天器对地球极地观测的角度会发生很大的变化，如图1所示。当在冬天时候，地轴的位置如图1-a所示；当在夏天时，地轴的方向发生了改变，如图1-b所示。在三体引力场中，当悬浮轨道上的航天器相对于地球的位置是空间中的一个静止点时，其视线夹角的变化幅度很大，这样在对地观测任务中，得到的观测数据会受到运动的干扰，给对观测任务带来不利影响。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法，该悬浮轨道的周期和地球章动的周期相同，当航天器在最高点的时候，地球处于冬季，当航天器在最低点的时候，地球处于夏季，从而极大的减小观测视线角的变化幅度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：
第一步：给定观测目标的旋转角速度，按如下公式求解虚拟引力场的虚拟天体质量参数；
Figure GDA0002374845990000011
式中，Ms为太阳的质量，ME为地球的质量，MVE为虚拟引力场中的虚拟地球质量，G为天体引力常数，r12为航天器的位置矢量，r12'为虚拟引力场中的航天器位置矢量；
第二步：按如下公式求解虚拟天体的位置参数与实际三体引力场中的位置参数关系；
Figure GDA0002374845990000021
式中，lS-E为日地三体引力场中的日地距离，lVS-E为虚拟引力场中的日地距离，θ为lS-E和lVS-E之间的夹角；l3为日地三体引力场中地球位置和虚拟引力场中地球位置之间的距离，
Figure GDA0002374845990000022
为日地三体引力场中航天器与地球的矢径，
Figure GDA0002374845990000023
为虚拟三体引力场中航天器与地球的矢径，η为
Figure GDA0002374845990000024
与
Figure GDA0002374845990000025
的夹角；
第三步：根据得到的地球观测轨道参数，求解实现地球观测轨道所需要的推力加速度；
在日地三体引力场中，航天器受到的地心引力为
Figure GDA0002374845990000026
在虚拟日地三体引力场中，航天器受到的虚拟地心引力为
Figure GDA0002374845990000027
假设实现虚拟引力场需要在航天器上施加的连续推力为f＝[fr,ft]，μ为天体引力常数，r12为航天器的位置矢量，r12'为虚拟引力场中的航天器位置矢量，则有：
Figure GDA0002374845990000028
所述的第一步中：在旋转坐标系下，航天器的运动学方程为：
Figure GDA0002374845990000029
在虚拟引力场坐标系中，航天器的运动方程为：
Figure GDA00023748459900000210
式中，m为航天器的质量，Ms为太阳的质量，ME为地球的质量，MVE为虚拟引力场中虚拟地球质量，G为天体引力常数，rV为航天器在虚拟引力场的位置矢量，rv1是航天器与太阳的相对位置；rv2是航天器与地球的相对位置。由于虚拟引力场坐标系和实际引力场坐标系相固连，因此两个坐标系的旋转角速度相同。
所述的第二步中假设航天器在三体引力场二维平面内的位置矢量为
Figure GDA0002374845990000031
则实际三体引力场中：
Figure GDA0002374845990000032
在虚拟引力场中假定航天器的位置矢量为
Figure GDA0002374845990000033
则航天器运动学方程为：
Figure GDA0002374845990000034
而航天器在旋转坐标系下位置矢量和在虚拟引力场坐标系下位置矢量的关系为：
Figure GDA0002374845990000035
假设在航天器上施加连续推力
Figure GDA0002374845990000036
能够将航天器从实际的日地三体引力场转移到虚拟的三体引力场，lS-E为日地三体引力场中的日地距离，lVS-E为虚拟引力场中的日地距离，则有：
Figure GDA0002374845990000037
通过RCD太阳帆在航天器上施加连续推力实现虚拟引力场。所述的轨道周期为一年。
所述的步骤三中通过给定悬浮高度，求解出实现地球观测轨道所需要的推力加速度。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：通过虚拟三体引力场实现地球公转同周期悬浮轨道，减小了观测视角的变化。本发明对地观测悬浮轨道的周期与地球章动的周期相等，当航天器在最高点的时候，地球处于冬季，当航天器在最低点的时候，地球处于夏季，这样能够极大的减小观测任务视线角的变化幅度，从而提高观测精度。通过实际仿真，仿真结果能够看出，采用虚拟三体引力场方法能够设计出满足任务约束的周期轨道。本发明能够应用于空间观测任务或者通讯任务中，实施效果显著突出。
附图说明
图1-a冬季时地轴及观测卫星位置关系示意图；
图1-b夏季时地轴及观测卫星位置关系示意图；
图2-a本发明冬季时地轴变化及对地观测轨道位置关系示意图；
图2-b本发明夏季时地轴变化及对地观测轨道位置关系示意图；
图3与日-地三体引力场旋转坐标系固连的虚拟引力场坐标系示意图；
图4实现悬浮轨道所需要的推力加速度仿真数据图；
图5悬浮轨道观测角随时间变化的仿真数据图；
图6 RCD太阳帆δ参数的仿真数据图；
具体实施方式
参见图2-a，图2-b，本发明地球章动等周期对地观测轨道设计方法包括以下步骤：
第一步：求解虚拟引力场的虚拟天体质量参数；假定太阳的质量为Ms，地球的质量为ME。虚拟引力场中虚拟地球质量为MVE，航天器的质量为m。航天器在旋转坐标系下的位置矢量为
Figure GDA0002374845990000041
与日心的距离为
Figure GDA0002374845990000042
与地心的距离为
Figure GDA0002374845990000043
旋转坐标系下日地的公共质心与日心距离为l1，与地心的距离为l2。虚拟引力场中心与日心距离为lV1，与地心距离为lV2。虚拟引力场中的虚拟地球的位置和旋转坐标系下地球的相对位置矢量为
Figure GDA0002374845990000044
如图3所示。
则在旋转坐标系下，航天器的运动学方程为：
Figure GDA0002374845990000045
在虚拟引力场坐标系中，航天器的运动方程为：
Figure GDA0002374845990000046
由于虚拟引力场坐标系和实际引力场坐标系是相固连，因此两个坐标系的旋转角速度相同，则有：
Figure GDA0002374845990000051
给定观测目标的旋转角速度，由公式(3)可得出虚拟引力场的虚拟地球质量参数。
步骤二：求解虚拟天体的位置参数与实际三体引力场中的位置参数的关系。
假设航天器在三体引力场二维平面内的位置矢量为
Figure GDA00023748459900000513
则在实际三体引力场中：
Figure GDA0002374845990000052
与此类似，在虚拟引力场中假定航天器的位置矢量为
Figure GDA0002374845990000053
则航天器运动学方程为：
Figure GDA0002374845990000054
而航天器在旋转坐标系下位置矢量和在虚拟引力场坐标系下的位置矢量的关系为：
Figure GDA0002374845990000055
假设在航天器上施加连续推力
Figure GDA0002374845990000056
能够将航天器从实际的日地三体引力场转移到虚拟的三体引力场。假定lS-E为日地三体引力场中的日地距离，lVS-E为虚拟引力场中的日地距离。则有，
Figure GDA0002374845990000057
假设日地三体引力场中的OX轴和虚拟三体引力场中OX'的连线的夹角为θvg。日地三体引力场中的地球位置和虚拟引力场中的地球的位置之间的距离为l3；
在日地三体引力场中，航天器与地球的矢径为
Figure GDA0002374845990000058
在虚拟三体引力场中，航天器与地球的矢径为
Figure GDA0002374845990000059
假定
Figure GDA00023748459900000510
与
Figure GDA00023748459900000511
的夹角为η，则有：
Figure GDA00023748459900000512
步骤三：根据得到的地球观测轨道参数，求解实现地球观测轨道所需要的推力加速度；
在日地三体引力场中，航天器受到的地心引力为
Figure GDA0002374845990000061
在虚拟日地三体引力场中，航天器受到的虚拟地心引力为
Figure GDA0002374845990000062
假设实现虚拟引力场需要在航天器上施加的连续推力为f＝[fr,ft]，
Figure GDA0002374845990000063
采用日地三体引力场中的L1点附近的周期轨道作为悬浮轨道，轨道周期为一年。给定悬浮高度，则由公式(3)、(7)、(9)计算出实现悬浮轨道所需要的推力加速度。
在此采用RCD太阳帆实现该推力。假定悬浮轨道的高度为ze＝0.0078，太阳帆的光照因子为β＝0.3，假定平衡点的高度是固定的，则图4为实现轨道悬浮所需要的推力加速度；图5为悬浮轨道上航天器观测角在一个周期内的变化；图6体现了RCD太阳帆的姿态角在一个周期内的变化情况。由仿真结果可见，采用虚拟三体引力场方法可以设计出满足任务约束的周期轨道。当任务轨道的周期和地球自转周期相等时，在悬浮轨道上的航天器的观测角变化最小，该方法能够应用于空间观测任务或者通讯任务中。

Claims (4)

1.一种地球章动等周期对地观测轨道设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：在旋转坐标系下，航天器的运动学方程为：
Figure FDA0002374845980000011
在虚拟引力场坐标系中，航天器的运动方程为：
Figure FDA0002374845980000012
由于虚拟引力场坐标系和实际引力场坐标系相固连，因此两个坐标系的旋转角速度相同；
给定观测目标的旋转角速度，按如下公式求解虚拟引力场的虚拟天体质量参数：
Figure FDA0002374845980000013
式中，Ms为太阳的质量，ME为地球的质量，MVE为虚拟引力场中的虚拟地球质量，G为天体引力常数，r12为航天器的位置矢量，r12'为虚拟引力场中的航天器位置矢量；m为航天器的质量，r为航天器在地球引力场的位置矢量，r'为航天器在虚拟地球引力场的位置矢量；
第二步：求解虚拟天体的位置参数与实际三体引力场中的位置参数关系；
假设航天器在三体引力场二维平面内的位置矢量为
Figure FDA0002374845980000014
则在实际三体引力场中：
Figure FDA0002374845980000015
与此类似，在虚拟引力场中假定航天器的位置矢量为
Figure FDA0002374845980000016
则航天器运动学方程为：
Figure FDA0002374845980000017
而航天器在旋转坐标系下位置矢量和在虚拟引力场坐标系下的位置矢量的关系为：
Figure FDA0002374845980000021
假设在航天器上施加连续推力
Figure FDA0002374845980000022
能够将航天器从实际的日地三体引力场转移到虚拟的三体引力场；假定lS-E为日地三体引力场中的日地距离，lVS-E为虚拟引力场中的日地距离，则有：
Figure FDA0002374845980000023
在日地三体引力场中，航天器与地球的矢径为
Figure FDA0002374845980000024
旋转坐标系下日地的公共质心与日心距离为l1，与地心的距离为l2；虚拟引力场中心与日心距离为lV1，与地心距离为lV2；在虚拟三体引力场中，航天器与地球的矢径为
Figure FDA0002374845980000025
假定
Figure FDA0002374845980000026
与
Figure FDA0002374845980000027
的夹角为η，则有：
Figure FDA0002374845980000028
式中，θ为lS-E和lVS-E之间的夹角；
l3为日地三体引力场中地球位置和虚拟引力场中地球位置之间的距离；
第三步：根据得到的地球观测轨道参数，求解实现与地球章动周期相等的地球观测轨道所需要的推力加速度；
在日地三体引力场中，航天器受到的地心引力为
Figure FDA0002374845980000029
在虚拟日地三体引力场中，航天器受到的虚拟地心引力为
Figure FDA00023748459800000210
假设实现虚拟引力场需要在航天器上施加的连续推力为f＝[fr,ft]，μ为天体引力常数，则有：
Figure FDA00023748459800000211
2.根据权利要求1所述的地球章动等周期对地观测轨道设计方法，其特征在于：通过RCD太阳帆在航天器上施加连续推力实现虚拟引力场。
3.根据权利要求1所述的地球章动等周期对地观测轨道设计方法，其特征在于：轨道周期为一年。
4.根据权利要求1所述的地球章动等周期对地观测轨道设计方法，其特征在于：所述的步骤三中通过给定悬浮高度，求解出实现地球观测轨道所需要的推力加速度。
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