CN113568314A - 基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法 - Google Patents

基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法 Download PDF

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CN113568314A
CN113568314A CN202111132187.7A CN202111132187A CN113568314A CN 113568314 A CN113568314 A CN 113568314A CN 202111132187 A CN202111132187 A CN 202111132187A CN 113568314 A CN113568314 A CN 113568314A
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隋志辉
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Abstract

本发明涉及一种基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，属于深空探测技术领域。首先通过悬停点附近探测器所受合外力产生加速度的估计值设置位置约束边界；其次，设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，求取漂移过程和主动控制过程的切换边界，并根据切换边界将悬停控制过程划分为漂移过程和主动控制过程；最后，针对不确定小天体引力场条件下漂移过程中探测器状态超出位置约束边界和未达顶点边界的两种情况，基于最小二乘法对漂移过程相轨迹顶点位置进行预测，设计探测器状态漂移过程控制补偿方法，使得探测器漂移过程相轨迹顶点在位置约束边界附近，实现探测器状态的补偿和悬停控制。

Description

基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
通过对小天体的研究，能促进人类更深入地了解太阳系及宇宙的起源、演化和现状，进一步认识地球环境的形成和演变，获得空间现象和地球自然系统之间的关系，同时有利于推动地外天体防御技术的发展，小天体探测已成为航天活动中极其重要的组成部分。针对小天体探测器采用的探测方式可分为飞越、绕飞、伴飞、悬停、着陆、取样返回等。其中，探测器定点悬停是指探测器在小天体中心固连系中的位置保持不变，一直处于小天体表面某一特定位置的上空，该技术对获取小天体表面信息以及其他任务的进行具有重要意义，在小行星附近复杂的力学环境中，一般需要主动控制来实现。
现有小天体探测悬停控制方法中，连续推力方法由于连续推力发动机的工程困难而很难实现，常推力方法为了保证悬停精度容易造成常推力发动机频繁点火问题，采用基于阈值控制理论的常推力控制方法探测器状态变化较大，影响探测器观测效果，基于相轨迹分析和阶段划分的常推力控制方法在不确知小天体引力场中鲁棒性有待提高。发明人之前的论文为了解决上述问题，提出了一种悬停轨道常推力鲁棒控制方法，但是该方法是在探测器相轨迹超出悬停精度边界才进行发动机点火控制，大大降低了探测器的悬停精度，会对探测器对小行星表面的观测效果产生较大影响。本发明对此进行了技术改进，使用最小二乘法对探测器漂移过程相轨迹进行预测，并施加自适应边界补偿点火控制，大大增加了探测器的悬停精度及控制系统的鲁棒性。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述已有技术的常推力发动机悬停过程中点火时间滞后及控制系统鲁棒性差的问题，提出了一种基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法。
本发明的原理是，首先通过小天体悬停轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器所受合外力产生加速度的估计值，并结合悬停精度要求设置位置约束边界；其次，设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，求取漂移过程和主动控制过程的切换边界，并根据切换边界将悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程；再次，根据设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制；最后，针对不确定小天体引力场条件下漂移过程中探测器状态超出位置约束边界和未达顶点边界的两种情况，基于最小二乘法对漂移过程相轨迹顶点位置进行预测，设计探测器状态漂移过程控制补偿方法，在周期循环控制过程中逐渐减少探测器状态超出位置约束边界或未达顶点边界的位置量，使得探测器漂移过程相轨迹顶点在位置约束边界附近，实现探测器状态的补偿和悬停控制，提高悬停精度。
基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，包括如下步骤。
步骤一、建立小天体定点悬停轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器所受合外力产生加速度估计值h，并结合探测器悬停控制精度要求设置位置约束边界；
建立小天体中心固连系下探测器轨道动力学方程，对悬停点附近探测器所受合外力产生的加速度进行估计，得到估计值
Figure 255272DEST_PATH_IMAGE001
，并通过姿态转换矩阵Cba投影到探测器常推力发动机安装坐标系得h，即
Figure 161258DEST_PATH_IMAGE002
Figure 983721DEST_PATH_IMAGE003
Figure 375388DEST_PATH_IMAGE004
为探测器在小天体附近受到小天体的引力加速度，
Figure 639534DEST_PATH_IMAGE005
为探测器在不确定引力环境中受到的扰动加速度，ω为小天体的自旋角速度，r为探测器距离小天体的位置矢量，
Figure 308413DEST_PATH_IMAGE006
为探测器的速度矢量。
结合预定的探测器悬停控制精度要求，即需要探测器位置保持在悬停点a米范围内，设置探测器悬停位置约束边界，得到探测器发动机安装坐标系三轴方向探测器位置约束上界a和位置约束下界-a，在位置约束上界和位置约束下界之间的区域称为位置约束区间。
步骤二、设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，求取漂移过程和主动控制过程的切换边界
Figure 364094DEST_PATH_IMAGE007
，并根据切换边界
Figure 492325DEST_PATH_IMAGE007
将悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程；
设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，将小天体悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程，由切换边界
Figure 554303DEST_PATH_IMAGE007
分开。结合探测器所受合外力产生加速度估计值的正负和位置约束边界位置，得到常推力发动机开关切换边界
Figure 140005DEST_PATH_IMAGE007
；
小天体悬停控制过程中，常推力发动机推力加速度远大于探测器在小天体附近探测器所受合外力，忽略探测器状态在位置约束边界外的时间和位置量不计，将切换边界
Figure 366587DEST_PATH_IMAGE007
设定为该轴抛物线状相轨迹开口方向的位置约束边界上，故而对探测器本体坐标系x,y,z三轴方向上(i = x, y, z)，有：
1）当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 608213DEST_PATH_IMAGE008
时
Figure 211232DEST_PATH_IMAGE009
2）当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 651441DEST_PATH_IMAGE010
时
Figure 314503DEST_PATH_IMAGE011
根据切换边界
Figure 840163DEST_PATH_IMAGE007
进行漂移过程和主动控制过程划分，确定漂移过程和主动控制过程的下切换状态A和上切换状态B，此时漂移过程和主动控制过程划分方法为：
Ⅰ在探测器i轴方向(i = x, y, z)运动状态相轨迹上，当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 184556DEST_PATH_IMAGE012
时，探测器i轴(i = x, y, z)位置约束区间左侧为漂移过程相轨迹S1，下切换状态A为漂移过程初始状态，探测器从状态A沿右向开口抛物线经左端顶点M到达上切换状态B；探测器i轴(i = x, y, z)位置约束区间右侧为主动控制过程相轨迹S2，上切换状态B为主动控制过程初始状态，探测器从上切换状态B沿左向开口抛物线经右端顶点N返回下切换状态A；
Ⅱ 在探测器轴方向 (i = x, y, z)运动状态相轨迹上，当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 479271DEST_PATH_IMAGE013
时，探测器轴(i = x, y, z)位置约束区间右侧为漂移过程相轨迹S1，上切换状态B为漂移过程初始状态，探测器从状态B沿左向开口抛物线经右端顶点M到达下切换状态A；探测器轴(i = x, y, z)位置约束区间左侧为主动控制过程相轨迹S2，下切换状态A为主动控制过程初始状态，探测器从下切换状态A沿右向开口抛物线经左端顶点N返回上切换状态B。
步骤三、根据步骤二设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制。
根据步骤二设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法将悬停轨道控制过程分为漂移过程和主动控制过程，漂移过程探测器常推力发动机关闭，探测器只受到合外力的作用，探测器状态相轨迹沿抛物线运动到达开关切换边界并进入切换边界外侧，探测器进入主动控制过程；主动控制过程中常推力发动机点火，探测器受到合外力和发动机常推力共同作用，探测器状态相轨迹沿抛物线返回切换边界并进入切换边界内侧，探测器重新进入漂移过程，常推力发动机关闭，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制。
步骤四、针对不确定小天体引力场中漂移过程探测器状态超出位置约束边界和未达顶点边界的两种情况，使用最小二乘方法对漂移过程相轨迹进拟合，预测漂移过程与x轴交点的位置，判断是否需要对漂移过程相轨迹进行矫正。
采用拟周期动态切换律进行悬停轨道控制，若探测器所受合外力为常量，则不同周期探测器运动状态相轨迹重合，此时漂移过程相轨迹顶点恰好在位置约束边界上，为情况②。不确定小天体引力场中，探测器所受合外力为随时间变化量，则存在情况①和情况③，其中情况①为：探测器状态相轨迹在位置约束区间内部过于远离控制约束边界，该情况导致漂移过程时间变短，悬停所需燃料消耗增加；情况③为：探测器状态相轨迹超出精度约束边界，该情况导致探测器运动状态长时间在约束边界外，悬停精度降低。
为保证悬停控制顺利实现，需要预测探测器漂移过程相轨迹与x轴交点的位置来判断是否出现情况③超出位置约束边界和情况①未达顶点边界。本发明中对相轨迹顶点位置预测的方法如下：
抛物线状漂移过程的相轨迹模型为
Figure 316165DEST_PATH_IMAGE014
p、q为模型参数，在第I次观测数据
Figure 329120DEST_PATH_IMAGE015
中，对漂移过程相轨迹进行拟合，拟合的误差
Figure 211626DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 626426DEST_PATH_IMAGE017
各观测数据误差平方和为
Figure 631292DEST_PATH_IMAGE018
要使上述误差和最小，根据极小值原理有
Figure 131543DEST_PATH_IMAGE019
化简后可得如下方程组
Figure 817739DEST_PATH_IMAGE020
解上述方程组即可得到使R(p, q)最小的最小二乘估计值
Figure 211680DEST_PATH_IMAGE021
，从而得到探测器运动状态相轨迹漂移过程拟合二次曲线：
Figure 384517DEST_PATH_IMAGE022
其中，参数
Figure 372065DEST_PATH_IMAGE023
计算结果为：
Figure 658689DEST_PATH_IMAGE024
Figure 48083DEST_PATH_IMAGE025
。
步骤五、在步骤四漂移过程相轨迹拟合和顶点预测的基础上，对出现增加燃料消耗和降低悬停精度情况的漂移过程进行边界补偿。
根据悬停位置探测器所受合外力估计值确定标定漂移过程相轨迹，确定标定漂移过程相轨迹顶点，即相轨迹与x轴的交点
Figure 66854DEST_PATH_IMAGE026
，在实际控制过程中，在漂移过程进行一段时间后，有足够的数据进行轨迹预测，预测漂移过程顶点的位置。为判断是否需要进行点火修正补偿，定义顶点误差容限
Figure 541698DEST_PATH_IMAGE027
，根据预报顶点位置和标定漂移过程相轨迹顶点误差是否在误差容限内确定得到修正策略。
修正点火的条件为
Figure 632014DEST_PATH_IMAGE028
Figure 875913DEST_PATH_IMAGE029
为漂移过程最大误差容限。
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹内部的情况，点火时刻状态记为
Figure 331165DEST_PATH_IMAGE030
，常推力发动机沿探测器该轴所受合外力反向点火，点火时长近似为
Figure 27726DEST_PATH_IMAGE031
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹外部的情况，常推力发动机沿合外力方向点火，同理，点火时长为：
Figure 797099DEST_PATH_IMAGE032
可得三轴方向上 (i =x, y, z)小天体悬停自适应边界补偿常推力控制方法修正点火策略控制律为
Figure 23068DEST_PATH_IMAGE033
u为常推力控制力大小。
有益效果：
1、本发明公开的基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，通过对漂移过程的相轨迹进行预测，对漂移过程超出精度边界和未达到精度边界的两种情况提前进行点火修正，能够有效增加探测器的悬停精度。
2、本发明公开的基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，通过对悬停过程中探测器运动状态的分析，通过自适应切换边界补偿的方法，在保证探测器运动状态的周期有序变化的基础上进一步提高不确定小天体引力场中探测器悬停控制的鲁棒性。
附图说明
图1为基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法步骤图。
图2为拟周期动态切换律相轨迹图。
图3为拟周期动态切换律过程划分相轨迹图。
图4为常偏量漂移段相轨迹顶点位置示意图。
图5为本发明基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法边界补偿策略示意图。
图6中（a）为未达顶点边界的漂移过程改进相轨迹示意图，（b）为超出顶点边界的漂移过程改进相轨迹示意图。
图7为实施例1中考虑不确定小天体引力场的悬停位置误差曲线。
图8为实施例1探测器悬停过程中相轨迹曲线。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
选取Eros 433小行星作为悬停目标天体，采用多面体模型得到小天体引力加速度，探测器悬停目标状态设为
Figure 773855DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 957712DEST_PATH_IMAGE035
，探测器初始状态为
Figure 327513DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 686951DEST_PATH_IMAGE037
。探测器三轴发动机在各轴上产生的推力加速度为
Figure 405377DEST_PATH_IMAGE038
，悬停精度要求达到悬停点25m误差范围内。
本实施例公开的一种基于边界约束补偿的小天体悬停常推力控制方法，包括如下步骤。
步骤一、建立小天体定点悬停轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器所受合外力产生加速度估计值h，并结合探测器悬停控制精度要求设置位置约束边界。
建立小天体中心固连系下探测器轨道动力学方程，对悬停点附近探测器所受合外力产生的加速度进行估计，得到估计值
Figure 76530DEST_PATH_IMAGE001
，并通过姿态转换矩阵Cba投影到探测器常推力发动机安装坐标系得h，即
Figure 187705DEST_PATH_IMAGE039
Figure 343528DEST_PATH_IMAGE040
Figure 232855DEST_PATH_IMAGE004
为探测器在小天体附近受到小天体的引力加速度，
Figure 391304DEST_PATH_IMAGE005
为探测器在不确定引力环境中受到的扰动加速度，ω为小天体的自旋角速度，r为探测器距离小天体的位置矢量，
Figure 102908DEST_PATH_IMAGE006
为探测器的速度矢量。
结合预定的探测器悬停控制精度要求，即需要探测器位置保持在悬停点a = 25米范围内，设置探测器悬停位置约束边界，得到探测器发动机安装坐标系三轴方向探测器位置约束上界25m和位置约束下界-25m，在位置约束上界和位置约束下界之间的区域称为位置约束区间。
步骤二、设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，求取漂移过程和主动控制过程的切换边界
Figure 171359DEST_PATH_IMAGE007
，并根据切换边界
Figure 231587DEST_PATH_IMAGE007
将悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程。
设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，将小天体悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程，由切换边界
Figure 18278DEST_PATH_IMAGE007
分开。结合探测器所受合外力产生加速度估计值的正负和位置约束边界位置，得到常推力发动机开关切换边界
Figure 533573DEST_PATH_IMAGE007
。
小天体悬停控制过程中，常推力发动机推力加速度远大于探测器在小天体附近探测器所受合外力，忽略探测器状态在位置约束边界外的时间和位置量不计，将切换边界
Figure 239885DEST_PATH_IMAGE007
设定为该轴抛物线状相轨迹开口方向的位置约束边界上，故而对探测器发动机安装坐标系i轴 (i = x, y, z)，有：
1）当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 752906DEST_PATH_IMAGE008
时
Figure 745002DEST_PATH_IMAGE041
3）当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 798408DEST_PATH_IMAGE010
时
Figure 841451DEST_PATH_IMAGE042
如图3所示根据切换边界
Figure 384427DEST_PATH_IMAGE007
进行漂移过程和主动控制过程划分，A和B分别为漂移过程和主动控制过程的下切换状态和上切换状态，此时漂移过程和主动控制过程划分方法为：
Ⅰ 在探测器轴方向(i = x, y, z)运动状态相轨迹上，当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 863819DEST_PATH_IMAGE012
时，探测器轴(i = x, y, z)位置约束区间左端实线为漂移过程相轨迹S1，下切换状态A为漂移过程初始状态，探测器从状态A沿右向开口抛物线经左端顶点M到达上切换状态B；探测器轴(i = x, y, z)位置约束区间右端虚线为主动控制过程相轨迹S2，上切换状态B为主动控制过程初始状态，探测器从上切换状态B沿左向开口抛物线经右端顶点N返回下切换状态A；
Ⅱ 在探测器轴方向(i = x, y, z)运动状态相轨迹上，当探测器所受合外力产生加速度估计值h分量
Figure 658600DEST_PATH_IMAGE013
时，探测器i轴(i = x, y, z)位置约束区间右端实线为漂移过程相轨迹S1，上切换状态B为漂移过程初始状态，探测器从状态B沿左向开口抛物线经右端顶点M到达下切换状态A；探测器i轴(i = x, y, z)位置约束区间左端虚线为主动控制过程相轨迹S2，下切换状态A为主动控制过程初始状态，探测器从下切换状态A沿右向开口抛物线经左端顶点N返回上切换状态B。
步骤三、根据步骤二设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制。
根据步骤二设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法将悬停轨道控制过程分为漂移过程和主动控制过程，漂移过程探测器常推力发动机关闭，探测器只受到合外力的作用，探测器状态相轨迹沿抛物线运动到达开关切换边界并进入切换边界外侧，探测器进入主动控制过程；主动控制过程中常推力发动机点火，探测器受到合外力和发动机常推力共同作用，探测器状态相轨迹沿抛物线返回切换边界并进入切换边界内侧，探测器重新进入漂移过程，常推力发动机关闭，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制。
步骤四、针对不确定小天体引力场中漂移过程探测器状态超出位置约束边界和未达顶点边界的两种情况，使用最小二乘方法对漂移过程相轨迹进拟合，预测漂移过程与x轴交点的位置，判断是否需要对漂移过程相轨迹进行矫正。
如图4所示，采用拟周期动态切换律进行悬停轨道控制，若探测器所受合外力为常量，则不同周期探测器运动状态相轨迹重合，此时漂移过程相轨迹顶点恰好在位置约束边界上，为情况②。不确定小天体引力场中，探测器所受合外力为随时间变化量，则存在情况①和情况③，其中情况①为：探测器状态相轨迹在位置约束区间内部过于远离控制约束边界，该情况导致漂移过程时间变短，悬停所需燃料消耗增加；情况③为：探测器状态相轨迹超出精度约束边界，该情况导致探测器运动状态长时间在约束边界外，悬停精度降低。
为保证悬停控制顺利实现，需要预测探测器漂移过程相轨迹与x轴交点的位置来判断是否出现情况③超出位置约束边界和情况①未达顶点边界。本发明中对相轨迹顶点位置预测的方法如下：
抛物线状漂移过程的相轨迹模型为
Figure 352886DEST_PATH_IMAGE043
p、q为模型参数，在第I次观测数据
Figure 332344DEST_PATH_IMAGE015
中，对漂移过程相轨迹进行拟合，拟合的误差
Figure 171468DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 566677DEST_PATH_IMAGE044
各观测数据误差平方和为
Figure 443366DEST_PATH_IMAGE045
要使上述误差和最小，根据极小值原理有
Figure 187200DEST_PATH_IMAGE046
化简后可得如下方程组
Figure 657496DEST_PATH_IMAGE047
解上述方程组即可得到使R(p, q)最小的最小二乘估计值
Figure 856396DEST_PATH_IMAGE048
，从而得到探测器运动状态相轨迹漂移过程拟合二次曲线：
Figure 587592DEST_PATH_IMAGE049
其中，参数
Figure 643273DEST_PATH_IMAGE023
计算结果为：
Figure 459919DEST_PATH_IMAGE050
。
步骤五、在步骤四漂移过程相轨迹拟合和顶点预测的基础上，对出现增加燃料消耗和降低悬停精度情况的漂移过程进行点火修正。
如图5所示为本发明小天体悬停自适应边界补偿常推力控制方法修正点火策略示意图，其中，C 0为根据悬停位置探测器所受合外力估计值设计的标定漂移过程相轨迹，Q0为标定漂移过程相轨迹顶点，C 1为超出顶点约束区间的预测漂移过程相轨迹，Q1为其预测顶点位置，C 2为超出顶点约束区间的预测漂移过程相轨迹，Q2为其预测顶点位置。为判断是否需要进行点火修正补偿，定义顶点误差容限
Figure 196931DEST_PATH_IMAGE051
，根据预报顶点位置和标定漂移过程相轨迹顶点误差是否在误差容限内确定得到修正策略。
修正点火的条件为
Figure 782633DEST_PATH_IMAGE052
Figure 277724DEST_PATH_IMAGE029
为漂移过程最大误差容限。
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹内部的情况，修正方法如图6（a）所示，点火时刻状态记为
Figure 519349DEST_PATH_IMAGE053
，常推力发动机沿探测器该轴所受合外力反向点火，点火时长近似为
Figure 856790DEST_PATH_IMAGE054
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹外部的情况，修正方法如图6（a）所示，常推力发动机沿合外力方向点火，修正方法如图所示，同理，点火时长为：
Figure 562577DEST_PATH_IMAGE055
可得三轴方向上 (i = x, y, z)小天体悬停自适应边界补偿常推力控制方法修正点火策略控制律为
Figure 960061DEST_PATH_IMAGE056
u为常推力控制力大小。
图7、图8给出了仿真结果，结果表明本实施例实现的小天体悬停控制精度在要求的范围内，悬停精度高，各轴速度和位置误差随时间呈周期变化，探测器运动状态变化呈周期有序特性。结合图7图8的仿真结果可得，探测器悬停控制过程中状态变化不大，本实施例提供的悬停控制方法鲁棒性良好。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、建立小天体定点悬停轨道动力学方程，得到悬停点附近探测器所受合外力产生加速度估计值h，并结合探测器悬停控制精度要求设置位置约束边界；
步骤二、设计基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，求取漂移过程和主动控制过程的切换边界
Figure 16869DEST_PATH_IMAGE001
，并根据切换边界
Figure 688022DEST_PATH_IMAGE001
将悬停控制过程划分为探测器常推力发动机安装坐标系各轴上的漂移过程和主动控制过程；
步骤三、根据步骤二设计的基于拟周期动态切换律的小天体悬停控制方法，通过漂移过程和主动控制过程随时间的周期交替循环变化实现探测器悬停控制；
步骤四、针对不确定小天体引力场中漂移过程探测器状态超出位置约束边界和未达顶点边界的两种情况，使用最小二乘方法对漂移过程相轨迹进行拟合，预测漂移过程与x轴交点的位置，判断是否需要对漂移过程相轨迹进行矫正；
步骤五、在步骤四漂移过程相轨迹拟合和顶点预测的基础上，对出现增加燃料消耗和降低悬停精度情况的漂移过程进行边界补偿。
2.根据权利要求1所述的基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，其特征在于：步骤四中采用拟周期动态切换律进行悬停轨道控制，由于小天体引力场的不确定性，当进行飘移过程相轨迹拟合时，拟合后的相轨迹存在以下三种情况，其中情况①为：探测器状态相轨迹在位置约束区间内部过于远离控制约束边界，该情况导致漂移过程时间变短，悬停所需燃料消耗增加；情况②为：漂移过程相轨迹顶点恰好在位置约束边界上，探测器状态为标称状态；情况③为：探测器状态相轨迹超出精度约束边界，该情况导致探测器运动状态长时间在约束边界外，悬停精度降低；
为保证悬停控制顺利实现，需要预测探测器漂移过程相轨迹与x轴交点的位置来判断是否出现情况③超出位置约束边界和情况①未达顶点边界；对相轨迹顶点位置预测的方法如下：
抛物线状漂移过程的相轨迹模型为
Figure 595935DEST_PATH_IMAGE002
p、q为模型参数，在第I次观测数据
Figure 668933DEST_PATH_IMAGE003
中，对漂移过程相轨迹进行拟合，拟合的误差
Figure 699206DEST_PATH_IMAGE004
为
Figure 857655DEST_PATH_IMAGE005
各观测数据误差平方和为
Figure 634506DEST_PATH_IMAGE006
要使上述误差和最小，根据极小值原理有
Figure 827589DEST_PATH_IMAGE007
化简后可得如下方程组
Figure 28764DEST_PATH_IMAGE008
解上述方程组即可得到使R(p, q)最小的最小二乘估计值
Figure 346613DEST_PATH_IMAGE009
，从而得到探测器运动状态相轨迹漂移过程拟合二次曲线：
Figure 924224DEST_PATH_IMAGE010
其中，参数
Figure 971815DEST_PATH_IMAGE011
计算结果为：
Figure 343890DEST_PATH_IMAGE012
Figure 211352DEST_PATH_IMAGE013
。
3.根据权利要求1所述的基于切换边界补偿的小天体悬停常推力控制方法，其特征在于：步骤五中根据悬停位置探测器所受合外力估计值确定标定漂移过程相轨迹，确定标定漂移过程相轨迹顶点，即相轨迹与x轴的交点
Figure 327076DEST_PATH_IMAGE014
，在实际控制过程中，在漂移过程进行一段时间后，有足够的数据进行轨迹预测，预测漂移过程顶点的位置；为判断是否需要进行点火修正补偿，定义顶点误差容限
Figure 226243DEST_PATH_IMAGE015
，根据预报顶点位置和标定漂移过程相轨迹顶点误差是否在误差容限内确定得到修正策略；
修正点火的条件为
Figure 769220DEST_PATH_IMAGE016
Figure 327240DEST_PATH_IMAGE017
为漂移过程最大误差容限；
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹内部的情况，点火时刻状态记为
Figure 981075DEST_PATH_IMAGE018
，常推力发动机沿探测器所受合外力反向点火，点火时长近似为
Figure 3258DEST_PATH_IMAGE019
针对探测器漂移过程顶点在标定漂移过程相轨迹外部的情况，常推力发动机沿合外力方向点火，同理，点火时长为：
Figure 717136DEST_PATH_IMAGE020
可得探测器本体坐标系x,y,z三轴方向上 (i = x, y, z)小天体悬停自适应边界补偿常推力控制方法修正点火策略控制律为
Figure 559190DEST_PATH_IMAGE021
u为常推力控制力大小。
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