CN107357036B - 面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法 - Google Patents

Abstract

面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法，涉及非成像光学及照明技术领域，本发明为了提升自由曲面光学系统设计的效率及稳定性，具体为确定自由曲面光学系统结构，配置自由曲面光学元件在光学系统结构中的位置，选定光线传输方式；以光源为坐标原点建立直角坐标系，选定自由曲面上任一点P，光源发出的光线经自由曲面上点P折射或反射，到达目标面上点T，根据光线传播定律，获得目标面上点T与参数θ,ρ之间的关系，根据能量拓扑关系，获得光源出射角度与目标面之间的映射关系，其中光源在目标面上的映射点为t，构建函数获得光滑连续的自由曲面并作为照明光学系统的计算初值。

Description

面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法

技术领域

本发明涉及非成像光学及照明技术领域，具体涉及一种面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法。

背景技术

自由曲面照明光学系统因其具有更高的设计自由度越来越受到光学工程师的青睐，极大的拓展了自由曲面照明的应用领域。自由曲面照明光学系统具有更高的能量利用率、更小的光学系统体积，并能实现光线的精细调控，实现各类复杂的照明要求。

目前，自由曲面照明光学系统的设计一般采用优化法和数学法。优化法的设计思想在于参数化自由曲面并合理选取优化变量，借助适当的优化算法不断调整优化变量的取值使得评价函数趋于极值，直至满足预定要求。为了保证计算结果的正确性，在优化过程中需要追迹大量的光线，耗时长，效率低，且优化过程非常依赖初始结构的选取，初始结构选取的优劣直接影响优化结果。数学法的设计思想在于根据光源的发光特性和预定照明要求，根据Snell定律、能量守恒定律并结合基本的几何关系构建光学自由曲面所满足的数学方程，通过求解数学方程获得自由曲面面型数据，进而构建自由曲面，最典型的就是“Partial Differential Equation(PDE)”方法。中国专利200910046129.5提出了一种点光源配光透镜的设计方法，其思想就是根据光线传播定律构建自由曲面所满足的偏微分方程，然后根据能量拓扑关系确定光源与目标照明之间的映射关系，通过解偏微分方程实现这种映射关系，构建自由曲面。但这种人为构建的映射关系难以满足自由曲面光滑连续的要求即可积性，仅能得到不连续的自由曲面。中国专利201210408729.3和201210407679.7提出了一种面向点光源配光的自由曲面光学元件的设计方法，获得了光滑连续的自由曲面。根据光线的传播定律，这两项专利获得了一般照明的数学表达，即最一般形式的Monge-Ampére椭圆方程，这是具有强非线性二阶偏微分方程，通过解决这个方程，获得了光滑连续的自由曲面。由于其具有强非线性，在解决这个方程中很难收敛，对初值的选取较为依赖，其好坏直接决定着计算效率和稳定性。

发明内容

为了提升自由曲面照明光学设计的效率和系统稳定性，本发明提供一种面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法。

面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、确定自由曲面光学系统结构，配置自由曲面光学元件在光学系统结构中的位置，选定光线传输方式；

步骤二、以光源为坐标原点建立直角坐标系，选定步骤一中自由曲面上任一点P，坐标为光源发出的光线经自由曲面上点P折射或反射，到达目标面上点T，坐标为T(T_x,T_y,T_z)，根据光线传播定律，获得目标面上点T与参数θ,ρ之间的关系，用下式表示为：

式中，θ,为直角坐标系坐标，ρ为光源点到自由曲面上点P的矢量长度；

步骤三、根据能量拓扑关系，获得光源出射角度与目标面之间的映射关系，其中目标面上的映射点为t，坐标为t(t_x,t_y,t_z)，则有：

步骤四、构建函数：f＝min|T-t|，设定步骤二中所述的自由曲面为光滑连续的自由曲面，保证自由曲面的光滑连续性的同时，实现函数f；根据函数f获得光滑连续的自由曲面，所述光滑连续的自由曲面作为照明光学系统的计算初值。

本发明的有益效果：本发明所述的自由曲面照明光学系统提供一个不错的初值。该初值对应的自由曲面参数模型能够满足光滑连续的特性，同时能够接近目标照明。依此作为初值结构进行自由曲面光学系统设计下一步计算的初值结构，不仅能够提升计算效率，同时能够提升设计计算的稳定性。

附图说明

图1为本发明所述的面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法的自由曲面光学系统设计原理图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法，该方法由以下步骤实现：

(1)确定自由曲面光学系统结构，所述光学系统采用现有反射式光学系统，配置自由曲面光学元件在光学系统结构中的位置，选定光线传输方式，所述光线传输方式可以为折射、反射或混合式。

(2)选择点光源，以点光源S为坐标原点建立直角坐标系，设定光源到目标面之间的距离为L，选定步骤(1)中自由曲面1上任一点P，坐标为点光源发出光线，经自由曲面点P折射或反射，经光学系统到达目标面2上点T，坐标为T(T_x,T_y,T_z)，结合所构建的坐标系，根据光线传播定律，能够获得目标面2上的点T与参数θ,ρ之间的关系；

其中θ,为图1所示坐标系坐标，ρ为光源点S(坐标系原点)到点P的矢量长度。

(3)根据能量拓扑关系，能够获得光源出射角度与目标面2之间的映射关系，其中目标面上的映射点为t(t_x,t_y,t_z)，有：

其中θ,为图1所示直角坐标系坐标，这种映射关系若完全实现，则能够满足照明要求；但这种映射关系不满足可积性，难以用光滑连续的自由曲面1达到。

(4)为了协调自由曲面1的光滑连续性及目标照明的实现，构建函数：

f＝min|T-t|

式中，目标面2上点T为光源以一定出射角度发出的光线，经自由曲面1光学系统后到达照明目标面2上的映射点；目标面2上的映射点t为了满足照明要求，通过能量拓扑关系获得的与光源出射角度对应的目标面2上的映射点。

(5)通过对步骤(4)中构建的函数进行优化，获得函数最小化时的自由曲面1的参数，并可依此作为自由曲面1设计计算的初值，进行下一步的设计工作。

Claims (1)

1.面向自由曲面照明光学系统的初值获取方法，其特征是；该方法由以下步骤实现：

步骤一、确定自由曲面光学系统结构，配置自由曲面光学元件在光学系统结构中的位置，选定光线传输方式；

步骤二、以光源为坐标原点建立直角坐标系，选定步骤一中自由曲面上任一点P，坐标为光源发出的光线经自由曲面上点P折射或反射，到达目标面上点T，坐标为T(T_x,T_y,T_z)，根据光线传播定律，获得目标面上点T与参数θ,ρ之间的关系，用下式表示为：

式中，θ,为直角坐标系坐标，ρ为光源点到自由曲面上点P的矢量长度；

步骤三、根据能量拓扑关系，获得光源出射角度与目标面之间的映射关系，其中光源在目标面上的映射点为t，坐标为t(t_x,t_y,t_z)，表示为：

步骤四、构建函数：f＝min|T-t|，设定步骤二中所述的自由曲面为光滑连续的自由曲面，使所述自由曲面的光滑连续性的同时，实现函数f；根据函数f获得光滑连续的自由曲面，所述光滑连续的自由曲面作为照明光学系统的计算初值。