CN107346009B - 一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法。本发明利用带通滤波器对不同反射体的信号进行分离，通过两个天线上信号相位差随时间的变化关系求解得到信号的波达方向，具有在宽带线性调频信号波达方向估计方法中天线数量要求少，运算简单，计算速度快等优点。

Description

一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，具体涉及一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法。
技术背景
目标探测和定位是一个非常活跃的研究领域，在自动驾驶，心跳检测等领域都有着广泛的应用。线性调频连续波信号依靠其距离分辨力好，发射功率低，结构简单等特点，常常被应用在主动探测系统中。作为目标探测定位的一项关键技术，信号波达方向估计在线性调频连续波信号的处理过程中非常重要。
基于信号子空间分解的MUSIC算法是信号波达方向估计中最常用的算法，该方法对阵列信号的相关矩阵进行特征分解并将其划分为信号子空间与噪声子空间，利用信号子空间与噪声子空间之间的正交性质构造空间谱函数，对谱函数进行谱峰搜索，从而完成对信号波达方向的超分辨估计。但MUSIC算法所处理的信号必须是窄带平稳的，而线性调频信号往往是宽带，非平稳的，故MUSIC算法不能直接应用于宽带线性调频信号的波达方向估计。有研究者提出先对待处理的线性调频信号做分数阶傅里叶变化，再利用MUSIC算法进行波达方向估计。该方法比较好的解决了线性调频信号的非平稳特性带来的问题，理论上可以实现较高精度的波达方向估计。但基于MUSIC算法的波达方向估计算法均要求接收天线个数大于信号源的个数。在实际应用中时常无法满足这样的条件，从而使得该类方法的性能无法得到保障。另外，MUSIC算法的要求对接收信号的相关矩阵做特征分解，涉及较多的矩阵运算，当信号采样率较高，采样点数较多时运算速度较慢。
因此现有技术对宽带线性调频信号波达方向估计存在要求天线个数多，运算复杂度高，计算速度慢等缺点。
发明内容
本发明的目的在于，提出一种天线数量要求少，运算简单，计算速度快的宽带线性调频信号波达方向估计方法。
为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案是，一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法，包括如下步骤：
步骤1、发射端发送线性调频信号，信号经多个反射体反射后被接收机的天线1和天线2接收，接收机引入的噪声为w(t)；
步骤2、将接收机接收信号与发射端发射信号混频后进行采样，采样间隔Ts，采样总点数M；
步骤3、对采样信号进行离散傅里叶变换后得到Sdown[k]，k为离散傅里叶变换的频点，0<k≤M，幅值A[k]＝|Sdown[k]|；
步骤4、设定门限A0对信号存在进行判决，门限A0满足方程
Figure BDA0001337390590000021
其中，AT为发射信号幅度，σ2为噪声功率，μ为无噪声情况下的信号幅度，I0是修正的0阶贝塞尔函数；
步骤5，令k＝1，若A[k]＞A0，则频点k存在反射信号，将频点k的信号进行带通滤波分离出后取相位做差得到相位差随时间变化为
Figure BDA0001337390590000022
其中m为采样信号采样点，0<m≤M，τ1为反射信号到天线1的传播时间，ks为发射信号的调频斜率，c为信号传播速度，d为天线1与天线2的间距，v1[mTs]为天线1上采样信号取相位后的噪声，v2[mTs]为天线2上采样信号取相位后的噪声，θ为波达方向；转至步骤7；
步骤6、若A[k]＜A0，则频点k不存在反射信号，k＝k+1，转至步骤5；
步骤7，利用一般拟合法拟合得到相位差随时间变化关系ψ[mTs]的斜率kψ，计算波达方向
Figure BDA0001337390590000023
得到频点k的信号波达方向；k＝k+1，转至步骤5；
步骤8，k＝M+1，波达方向估计结束。
步骤7采用的拟合方法为最小二乘法。
本发明的有益效果是，本发明利用带通滤波器对不同反射体的信号进行分离，通过两个天线上信号相位差随时间的变化关系求解得到信号的波达方向，具有宽带线性调频信号波达方向估计方法中天线数量要求少，运算简单，计算速度快等优点。
附图说明
图1为宽带线性调频信号的波达方向估计的系统模型图
图2为接收天线结构图
图3为反射体位置示意图
图4是宽带线性调频信号的波达方向估计方法程图
图5是单反射体波达方向估计性能仿真图
图6是不同带宽信号波达方向估计结果性能仿真图
图7是两个不同距离反射体信号波达方向估计性能仿真图
图8是五个不同距离反射体信号波达方向估计性能仿真图
图9是远场信号波达方向估计结果性能仿真图
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明进行进一步说明：
实施例1：
本实施采用单反射体，信号带宽为1.5GHz，信号的调频起始频率为5GHz，信号调频周期为2.5ms，接收端使用间距d＝0.04m的两根天线对信号进行接收，对信号的波达方向进行估计，接收天线的几何关系如图2所示。接收端的信噪比定义为SNR＝AR 2/σ0 2，其中，AR和
Figure BDA0001337390590000031
分别是接收信号的幅度和接收端引入噪声的功率。在仿真实验中，用均方根误差(RMSE)描述波达方向估计的性能，其表达式为
Figure BDA0001337390590000032
L是仿真的总次数，
Figure BDA0001337390590000033
是波达方向的估计值，θ是波达方向的真实值。RMSE描述了估计值与真实值的平均偏差，反映了算法的性能。反射体位于
Figure BDA0001337390590000034
在实施例中用到的信号反射体位置如图3所示。接收端信噪比从-30dB变化到30dB，变化间隔为5dB。以信噪比为0dB时的情况为例，实施步骤如下：
步骤1、发射端发送线性调频信号，信号经单个反射体反射后被接收机的天线1和天线2接收，反射体的位置为
Figure BDA0001337390590000035
为，此时，波达方向的实际值为θ＝30°，
步骤2、将接收机接收信号与发射端发射信号混频后进行采样，信号采样率为14000Hz，采样总点数M为350点，设定接收端信噪比为0dB；
步骤3、对采样信号进行离散傅里叶变换后得到Sdown[k]，k为离散傅里叶变换的频点，0<k≤350，幅值A[k]＝|Sdown[k]|；
步骤4、设定门限A0对信号存在进行判决，根据方程
Figure BDA0001337390590000036
求解得到A0，设定发射信号幅度AT＝μ＝1，信噪比为0dB时，σ2＝1，此时求解得到A0＝329
步骤5，k的初始值取为1，若A[k]＞A0，则频点k存在反射信号，将频点k的信号进行带通滤波分离出后，取信号相位并做差。
步骤6、若A[k]＜A0，则频点k不存在反射信号，k＝k+1，转至步骤5；
步骤7，用最小二乘法拟合得到相位差ψ[mTs]的斜率kψ，利用
Figure BDA0001337390590000041
计算得到得到频点k的信号波达方向的估计
Figure BDA0001337390590000042
k＝k+1，转至步骤5；
步骤8，k＝351时，波达方向估计结束。
步骤9，转至步骤2，并重复一百次，计算0dB信噪比条件下的RMSE。
计算得到，当且仅当k＝51时存在信号，kψ的值约为-253。改变接收端的信噪比大小并重复上述步骤，即可得到不同信噪比条件下波达方向的估计结果，并计算得到相应的RMSE。RMSE随信噪比的变化如图5所示。即使是在-30dB这样极低的信噪比条件下，对信号波达方向估计的均方误差仍小于2.5度，说明本发明的波达方向估计算法具有较好的性能。
实施例2：
本实施例验证了单反射体，不同信号带宽的条件下算法对信号波达方向估计的性能。反射体位于
Figure BDA0001337390590000043
调频起始频率为5GHz，信号调频周期为2.5ms。仿真所使用的信号带宽分别是500MHz，1GHz，1.5GHz和2GHz。本实施例的实施步骤与实施例1相同，仅在信号带宽上有所区别。RMSE随信噪比的变化如图6所示。在不同信号带宽的条件下，本发明的波达方向估计算法均具有较好的性能。
实施例3：
本发明可以仅用两根接收天线对多个反射体信号的波达方向进行估计。为了验证本发明在多个反射体情况下的性能，在本实施例中，分三种情况对多个反射体的场景进行了仿真。
情况一：两个反射体，分别位于
Figure BDA0001337390590000044
情况二：五个反射体，分别位于
Figure BDA0001337390590000045
[0,12]和
Figure BDA0001337390590000046
情况三：两个反射体，分别位于
Figure BDA0001337390590000047
和
Figure BDA0001337390590000048
信号的调频起始频率为5GHz，调频周期为2.5ms，信号带宽为1.5GHz。本实施例的实施步骤与实施例1相同，仅在反射体数量上有所区别。
情况一RMSE随信噪比的变化如图7所示。从图中可以看出，本发明对于两个反射体波达方向的估计具有较高精度。、
情况二RMSE随信噪比的变化如图8所示，从图中可以看出，本发明对于多个反射体的波达方向估计也具有较好性能。
情况一和情况二均为反射体距离接收机非常近的情况，情况三则考虑了距离较远的两个反射体的波达方向估计问题。RMSE随信噪比的变化如图9所示，从图中可以看出，本发明在该种情况下仍具有较好性能。

Claims (2)

1.一种宽带线性调频信号的波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、发射端发送线性调频信号，信号经多个反射体反射后被接收机的天线1和天线2接收，接收机引入的噪声为w(t)；
步骤2、将接收机接收信号与发射端发射信号混频后进行采样，采样间隔Ts，采样总点数M；
步骤3、对采样信号进行离散傅里叶变换后得到Sdown[k]，k为离散傅里叶变换的频点，0<k≤M，幅值A[k]＝|Sdown[k]|；
步骤4、设定门限A0对信号存在进行判决，门限A0满足方程
Figure FDA0002364548650000011
其中，AT为发射信号幅度，σ2为噪声功率，μ为无噪声情况下的信号幅度，I0是修正的0阶贝塞尔函数；
步骤5，令k＝1，若A[k]＞A0，则频点k存在反射信号，将天线1和天线2在频点k的信号进行带通滤波分离出后取相位做差得到相位差随时间变化为
Figure FDA0002364548650000012
其中m为采样信号采样点，0<m≤M，τ1为反射信号到天线1的传播时间，ks为发射信号的调频斜率，c为信号传播速度，d为天线1与天线2的间距，v1[mTs]为天线1上采样信号取相位后的噪声，v2[mTs]为天线2上采样信号取相位后的噪声，θ为波达方向；转至步骤7；
步骤6、若A[k]＜A0，则频点k不存在反射信号，k＝k+1，转至步骤5；
步骤7，利用一般拟合法拟合得到相位差随时间变化关系ψ[mTs]的斜率kψ，计算波达方向
Figure FDA0002364548650000013
得到频点k的信号波达方向；k＝k+1，转至步骤5；
步骤8，k＝M+1，波达方向估计结束。
2.如权利要求1所述的宽带线性调频信号的波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤7采用的拟合方法为最小二乘法。
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