CN107294590A

CN107294590A - 一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法

Info

Publication number: CN107294590A
Application number: CN201710469364.8A
Authority: CN
Inventors: 方舒; 王勇; 芦滨雁; 芦程昱
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-06-20
Filing date: 2017-06-20
Publication date: 2017-10-24
Anticipated expiration: 2037-06-20
Also published as: CN107294590B

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法。本发明的方法主要为：用户端发送一定长度的训练序列，基站端接收经过自由空间传播和噪声干扰的训练信号，形成对训练序列的最优估计，通过假设BS已知训练序列，建立目标函数，其解即为最佳的波束赋形矩阵。利用上下行自由空间传播信道的互易性，可将上行训练解出的最佳波束赋形矩阵视为下行传输的最佳波束赋形矩阵，再通过矩阵分解即可得到模拟域和数字域的波束赋形矩阵。本发明提出的技术方案，在模拟域消除一定的干扰，利用和改进了正交匹配追踪的思想，在码本集合中搜索出模拟域波束赋形矩阵，最后通过最小二乘法即可解得数字域波束赋形矩阵。

Description

一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法。

背景技术

毫米波(millimeter wave，mmWave)通信技术已经成为5G无线通信领域新的研究关键技术，在毫米波段存在大量未被利用的频段，为进一步提升系统容量提供了极大的潜在性。并且由于波长较小，能够将大量的天线阵元以较小的物理形式封装，使其在大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统中具有完美适应性。大规模天线阵列能提供足够的赋形增益来克服毫米波通信中较高的路径损耗，实现较好的链路性能。因此，毫米波大规模MIMO系统将受到5G研究越来越多的关注。

对于传统的MIMO系统，近年来有许多数字波束赋形的方法被提出，但是应用场景多限于较少的天线数，以此保证能够充分利用信道的自由度，从而传输多流数据。在全数字波束赋形的结构中，每个天线阵元都对应一条专门的射频(radio frequency，RF)链。对于大规模天线阵列的情形，所需的RF链数是巨大的，从而急剧地增加了系统的复杂度、硬件代价和功耗。显然，全数字波束赋形的结构在大规模天线阵列的场景下是不适用的。因此，混合波束赋形(Hybrid Beamforming，HB)技术作为性能和代价之间的一种折中，在大规模MIMO的场景下具有较高的实用前景。混合波束赋形指在传统的数字域波束赋形基础上，在靠近天线的前端的射频信号上增加模拟域波束赋形，两者之间通过少量的RF链连接，可以大大降低系统复杂度，模拟域波束赋形能消除一定的干扰，并在基带的数字域做进一步处理，消除残余干扰，从而保证传输质量。

MIMO技术中，获得的信道状态信息精度将直接决定预编码的精度与调度算法的效能，从而影响到整体系统性能。在现有的大规模MIMO系统中，根据如何获取波束赋形的权值向量，常用的毫米波混合波束赋形技术主要分成两类：第一类是基于码本搜索的混合波束赋形，一般来说，这类方法的码本是针对模拟域波束赋形设计的，目的是为了降低天线阵列实现的硬件复杂度，牺牲了一定的系统性能。通过在预先给定的码本集合中，基于某种优化性能的搜索准则进行迭代搜索，找到最优的模拟波束赋形矩阵，然后利用传统的预编码技术对等效信道进行处理得到数字域波束赋形矩阵，从而完成混合波束赋形的设计；第二类是基于信道矩阵分解的混合波束赋形，一般会假设完美的信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)，并考虑模拟域和数字域波束赋形的联合设计。首先通过对信道矩阵进行分解(奇异值、特征值、QR等等)，根据矩阵分析的知识，求得最优的联合波束赋形矩阵。根据波束赋形器结构和优化的系统性能目标，将最优的联合波束赋形矩阵分解成为模拟域和数字域波束赋形矩阵，建立优化函数，加入约束条件，从而形成一个有约束的最优化问题。

然而，在毫米波大规模MIMO系统中，由于大量天线的引入，通过传统的CSI反馈或者信道估计来获取CSI将变得极具挑战性。在频分双工(Frequency Division Duplexing，FDD)模式下，对于全数字的结构，可以通过反馈和插入参考信号进行信道估计的方式来获取CSI。但是随着天线数增加，上下行资源会被更多的导频传输和CSI反馈信息所占据，造成频谱效率下降。在混合波束赋形的结构下，由于引入了模拟域波束赋形，在其后形成的等效信道的维度远远小于实际的天线数量，因此无法对基带插入匹配完整信道维度的参考信号进行信道估计。在时分双工(Time Division Duplexing，TDD)模式下，上下行链路在相同频段进行传输，自由空间传播信道具有互易性。实际上，广义的信道由自由空间传播信道和收发机电路构成，并且一般说来收发机电路是不具备互易性的，尤其在混合波束赋形的结构下，因此，利用TDD的互易性也不能保证获得完整的CSI。综上，无论FDD还是TDD，在混合波束赋形的结构下获得完整CSI是非常困难的。

发明内容

本发明要解决的技术问题，就是针对TDD模式下毫米波大规模MIMO系统，提出一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法。

本发明采用的技术方案是，用户端(User Equipments，UEs)发送一定长度的训练序列，基站端(Base Station，BS)接收经过自由空间传播和噪声干扰的训练信号，形成对训练序列的最优估计，通过假设BS已知训练序列，建立目标函数，其解即为最佳的波束赋形矩阵。利用上下行自由空间传播信道的互易性，可将上行训练解出的最佳波束赋形矩阵视为下行传输的最佳波束赋形矩阵，再通过矩阵分解即可得到模拟域和数字域的波束赋形矩阵，由于相移网络的存在，引入了单位模的限制，同时还应考虑到发送功率限制。在模拟域采用了基于码本搜索的方式，基于一定的优化准则搜索出最优的模拟域波束赋形矩阵。本发明提出的技术方案，在模拟域消除一定的干扰，利用和改进了正交匹配追踪(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)的思想，在码本集合中搜索出模拟域波束赋形矩阵，最后通过最小二乘法即可解得数字域波束赋形矩阵。

本发明的技术方案是：

本发明考虑的场景是多用户毫米波大规模MIMO系统，假设基站配置N_BS根天线和N_D条RF链，K个被调度的单天线用户与之进行通信，且满足条件：K≤N_D。本发明将整个过程分成了两个阶段：上行训练阶段和下行混合波束赋形阶段。

上行训练阶段：

每个用户独立发送上行的训练序列s_k，k＝1,2,...,K，在基站端的接收信号可表示为：

r＝H_us+n (1)

其中，s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T，H_u为所有用户到基站的上行信道，且对基站端未知，n为加性高斯白噪声。

令W为联合波束赋形矩阵，那么对期望的训练序列的估计表达式为：

基站事先是已知所有用户的训练序列s的，这样在训练序列和其估计值之间通过MMSE准则可以建立最优估计的目标函数，

利用Wiener波束赋形器解出函数，即可得到最优波束赋形矩阵W_opt，

其中C_rr＝E(rr^H)表示接收信号的自相关矩阵，C_rs表示接收信号和训练序列之间的互相关矩阵，由各个用户的互相关向量组成，即：

因此，为了得到稳定可靠的自相关和互相关矩阵，发送的训练序列应该保证足够的长度。下行混合波束赋形阶段：

当给定W_opt，混合波束赋形的设计问题即可转化为矩阵分解问题，但是对模拟波束赋形矩阵有单位模的限制，即：

其中D为数字域波束赋形矩阵，A为模拟域波束赋形矩阵，A_i是矩阵A的第i列，i＝1,2,...,N_D，表示具有单位模值的码本向量的集合。

a)模拟波束赋形设计

对于模拟域波束赋形矩阵的设计问题，由于单位模值的约束，导致具有非凸性，无法转化为凸优化问题，目前尚未找到最优的算法来解决。式(6)中，A_i是从确定的码本向量集合中通过一定的准则来选取的，在本发明中，这些码本向量采用的是DFT码本，具有单位模的码本向量能够移除单位模值的约束。忽略发送功率约束，可以将式(6)的矩阵分解问题以向量的形式给出：

求解上式，需要根据选取准则在码本向量集合中做搜索，若按贪婪思想进行搜索，性能虽然最优，但复杂度将呈现指数级增长。为了降低复杂度，需要进行线性搜索，在码本向量集合中依次选出模拟波束赋形矩阵A的列A_i。

首先，先求解第一次选取的码本向量，

假如A₁已知，那么D₁的最佳解为：

由于A₁为列向量，且||A₁||＝1，因此，第一次选取的码本向量应满足：

在得到A₁和D₁之后，可以计算残余波束赋形矩阵然后代入式(8)，计算第二次选取的码本向量，

可以求解得到A₂和D₂，然后继续计算残余波束赋形矩阵，

类似地，可以依次求解出A₃,...,A_ND，从而得到模拟域波束赋形矩阵A。因此，从上述过程可以看出，求解的过程实际上是将W_opt以最小二乘原则与矩阵A的列空间匹配的过程。

事实上，由于列向量A₁,A₂,...,不是相互正交的，每次迭代过程残余波束赋形矩阵的计算就会很粗略，导致较大的误差，从而造成性能上的损失。假设这些列向量是相互正交的，那么可以计算出W_opt到A的列空间更好的匹配加权系数D₁,D₂,...,从而使这种线性搜索方法的性能接近于贪婪思想的方法。因此，为了实现更好的系统性能，本发明在每次迭代过程中引入施密特正交化过程：

其中q₁,q₂,...,q_i是A⁽ⁱ⁾列空间的标准正交基。那么在每次迭代过程中，残余波束赋形矩阵能够更精确计算，误差更小，

整个过程通过上述不断的更新迭代，最终能够求解出模拟波束赋形矩阵A。

综上，将整个模拟波束赋形的设计算法总结如下算法1：

b)数字波束赋形设计

在前面的每次迭代过程中，可以不必每次迭代过程去求解数字域波束赋形矩阵D的行向量D_i，在最后求解得到模拟波束赋形矩阵A后，忽略发送功率约束，式(6)中的目标函数简化为

通过最小二乘解的形式可以给出数字域波束赋形矩阵D的解，

本发明的有益效果为：在模拟域消除一定的干扰，利用和改进了正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)的思想，在码本集合中搜索出模拟域波束赋形矩阵，最后通过最小二乘法即可解得数字域波束赋形矩阵。

附图说明

图1是本发明的系统模型，(a)为上行训练阶段，(b)为下行混合波束赋形阶段；

图2是本发明的方法与全数字ZF波束赋形算法和全模拟波束调向算法之间的系统容量性能对比示意图；

图3是本发明的方法与一种低复杂度的混合波束赋形算法—Phased-ZF(PZF)及其量化相位后的方案，和波束空间MIMO(Beamspace MIMO,B-MIMO)预编码算法之间的容量性能差异对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图，详细描述本发明的技术方案：

图2比较了本发明提出的基于上行训练的混合波束赋形方法与全数字ZF波束赋形算法和全模拟波束调向算法之间的系统容量性能。全数字波束赋形的结构中，RF链的条数是和天线数一致的，当天线数较大时，这无疑增加了硬件复杂度、设备成本以及系统的能耗，虽然性能是最优的，但这并不具有实际可行性。对于全模拟波束赋形算法，在硬件上简单易行，能耗较小，但是系统性能并不理想，相比于全数字波束赋形，性能损失太大，也没有太大的实际意义。因此，数模混合波束赋形作为两者之间的折中，兼顾了性能与硬件复杂度、设备成本、能耗等因素。理论上来说，混合波束赋形算法的系统性能应该介于全数字波束赋形和全模拟波束赋形性能之间。仿真参数：N_BS＝100，K＝4，L_s＝100，信道总路径数为20，由4簇、每簇5条径构成，信道实现数为1000次。对于全数字结构，其RF链数同天线数，而混合波束赋形的RF链数N_D＝4，全模拟结构的RF链数为1。

从图2可以看出，本发明提出的混合波束赋形算法的性能介于全数字ZF波束赋形算法和全模拟波束调向算法之间，符合前面的分析。

图3比较了本发明的方法与一种低复杂度的混合波束赋形算法—Phased-ZF(PZF)及其量化相位后的方案，和波束空间MIMO(Beamspace MIMO,B-MIMO)预编码算法之间的容量性能差异。PZF混合波束赋形算法的基本思想是在完美CSI的假设下，通过提取信道矩阵中的相位信息，作为模拟域波束赋形矩阵对应位置的元素，这样能使模拟域波束赋形矩阵同信道矩阵之间具有较好的匹配性，从而得到了近似对角阵的基带等效信道矩阵，即用户间干扰已经较好地被抑制了，再利用传统的ZF预编码，进一步消除用户间干扰，从而实现了传统意义上接近最优的系统性能。其量化方案是为了降低在模拟域的硬件复杂度而提出的，其模拟域是由相控阵实现的，其相位不可能具有无限精度B-MIMO预编码算法的基本思想是通过波束空间的选择，选取在射频域具有主导地位的几条强路径作为模拟域的波束指向，在基带利用ZF预编码对低维度的等效信道进行消除用户间干扰的处理。仿真参数：N_BS＝100，N_D＝4，K＝4，L_s＝100，信道总路径数为20，由4簇、每簇5条径构成，信道实现数为1000次。

从图3可以看出本发明提出的混合波束赋形方法性能相比于PZF算法仍有较大的差距，介于量化PZF算法量化精度为2比特和3比特之间，远远优于B-MIMO预编码算法的性能。但实际上PZF算法需要精确的信道矩阵，也就是完美的CSI，是不符合实际应用的，本发明采用上行训练的方式巧妙地避免了这个问题，并没有对CSI的严格需求，在模拟域也采用了码本的方式，具有实际可行性，性能表现也非常理想，说明本发明具有较好的优势和通用性。

Claims

1.一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法，该方法用于多用户毫米波大规模MIMO系统，定义所述系统基站配置N_BS根天线和N_D条RF链，K个被调度的单天线用户与之进行通信，且满足条件：K≤N_D，其特征在于，所述方法包括：

上行训练：

每个用户独立发送上行的训练序列s_k到基站，k＝1,2,...,K，基站端的接收信为：

r＝H_us+n

其中，s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T，H_u为所有用户到基站的上行信道，且对基站端未知，n为加性高斯白噪声；

令W为联合波束赋形矩阵，对期望的训练序列的估计表达式为：

基站已知所有用户的训练序列s，在训练序列和其估计值之间通过MMSE准则建立最优估计的目标函数为：

利用Wiener波束赋形器解出函数，即可得到最优波束赋形矩阵W_opt：

下行混合波束赋形：

根据获取的波束赋形矩阵W_opt和模拟波束赋形矩阵的单位模限制，建立混合波速赋形模型如下：

其中D为数字域波束赋形矩阵，A为模拟域波束赋形矩阵，A_i是矩阵A的第i列，i＝1,2,...,N_D，表示具有单位模值的码本向量的集合；

S1、模拟波束赋形：

将混合波速赋形模型中的码本向量集合采用DFT码本，忽略发送功率约束，将混合波速赋形模型的矩阵分解问题以向量的形式给出：

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对于上式的求解，采用线性搜索，在码本向量集合中依次选出模拟波束赋形矩阵A的列A_i：

第一次选取的码本向量模型为：

假如A₁已知，则D₁的最佳解为：

由于A₁为列向量，且||A₁||＝1，则第一次选取的码本向量应满足：

在得到A₁和D₁之后，可以计算残余波束赋形矩阵代入第一次选取的码本向量模型，计算第二次选取的码本向量：

可以求解得到A₂和D₂，然后继续计算残余波束赋形矩阵：

以此类推，依次求解出出从而得到模拟域波束赋形矩阵A；

S2、数字波束赋形：

根据步骤S1中获得的模拟波束赋形矩阵A后，忽略发送功率约束，将混合波速赋形模型简化为：

通过最小二乘解的形式可以给出数字域波束赋形矩阵D的解：

2.根据权利要求1所述的一种基于上行训练的数模混合波束赋形方法，其特征在于，在步骤S1所述的迭代过程中引入施密特正交化过程，即将每次迭代获得的模拟波束赋形矩阵A的列A_i：

其中，q₁,q₂,...,q_i是A⁽ⁱ⁾列空间的标准正交基，相对应的，残余波束赋形矩阵转换为：

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