CN107292836A - 基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法 - Google Patents

基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，具体涉及到对图像块的外部先验估计并将其应用于图像去模糊框架中。对清晰图像库中的图像训练得到高斯混合模型,用图像块期望对数似然估计来描述模糊图像块外部先验知识，并将其作为正则项加入到基于稀疏的去模糊框架中。基于稀疏去模糊的框架中，迭代恢复中间图像与求解模糊核两部分。首先，用每一类单高斯的协方差矩阵构建单个中间图像块的字典，利用字典得到稀疏系数，构建出中间清晰图像。其次，采用增广拉格朗日算法求解模糊核。最终，采用非盲去卷积中的超拉普拉斯算法求解恢复出最终的清晰图像。实验结果表明该方法在抑制振铃和减弱噪声方面效果更好。

Description

基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法
技术领域
本发明涉及一种图像去模糊的方法，具体涉及到基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法。
背景技术
由于相机和拍摄场景之间的相对运动，获得到的图像常常存在一定程度的运动模糊。图像退化的模型可以表示为如下的卷积过程：
其中，Y是获得的模糊图像，K是模糊核，X是清晰图像，N是噪声。
由于图像去模糊具有重要的应用价值，目前，受到了广泛关注。越来越多自然图像的先验知识应用到去模糊框架中，文献(R.Fergus,B.Singh,A.Hertzmann,S.T.Roweis,andW.T.Freeman,Removing camera shake from a single photograph,ACM Transactionson Graphics,vol.25,no.3,pp.787–794,2006)提出在变分贝叶斯理论的础上，通过采用零均值高斯混合模型来逼近自然图像的重拖尾分布特性，对模糊核和整体图像进行估计。文献(Q.Shan,J.Jia,and A.Agarwala.High-quality motion deblurring from a singleimage,ACM Trans.Graph.,27(3),2008)结合了图像和模糊核函数具有稀疏性的特点，通过使用交替优化方法同时更新模糊核和整体去模糊图像。文献(J.F.Cai,H.Ji,C.Liu,Z.Shen,Framelet based blind motion deblurring from a single image,IEEETrans.Image Process.,21(2),562–572,2012)采用多尺度几何方法对模糊核和整体图像进行稀疏表示。文献(D.Krishnan,T.Tay,R.Fergus,et al.,Blind deconvolution usinga normalized sparsity measure,CVPR 2011,2011,233-240)提出了基于规范稀疏测量的整体图像去模糊方法。上述的这些方法都是基于对整体的图像去模糊，并没有利用图像块间的特性。而本方法考虑到图像块间的特性，提出了基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊。
发明内容
本发明的目的是利用外部图像块与稀疏表示进行图像盲去模糊，从而提高图像的清晰度。
本发明的技术方案如下：
一种基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，包括如下步骤：
(1)、通过对清晰图像库中的图像训练得到高斯混合模型表示外部图像块先验知识；
(2)、采用图像块期望对数似然估计，利用上述外部图像块先验知识对待处理图像块进行估计，并将其作为正则项加入到基于稀疏的去模糊框架模型中；
(3)、对去模糊模型框架进行分析，通过对每一类单高斯的协方差矩阵构建每一个待求中间图像块的字典，利用字典得到稀疏系数，构建出中间清晰图像；
(4)、采用增广拉格朗日算法求解出模糊核；采用非盲去卷积中的超拉普拉斯算法求解恢复出最终的清晰图像。
上述步骤(3)中构建中间清晰图像的步骤如下：
通过求解如下模型表达式式(1)，迭代优化中间清晰图像和稀疏系数：
其中，Y是模糊图像，K是模糊核，X是待求中间清晰图像，ηi，γi和λi是权重系数，xi是第i个待求中间清晰图像块，Di表示图像块xi对应的字典，ai是图像块xi的稀疏系数，μi和∑i分别是对图像块xi进行高斯混合模型概率表示时对应概率最高的单高斯模型的均值和协方差矩阵；
对上述的模型表达式式(1)中构建系数稀疏进行一定修改，增加噪声控制因子σ，表达式如下：
将式(2)进行优化，得到如下的表达式：
其中，Λi是式(1)中协方差矩阵∑i对应的特征值矩阵；
通过图像块对应单高斯模型的协方差矩阵∑i构建图像块字典，其表达式为：
中间清晰图像的构建如下：
上述步骤(4)中最终的清晰图像的求解步骤如下：
(a)、估计模糊核，构建的模糊核的模型表达式如下：
其中β表示权重系数，f2(K)的表达式如下：
(b)、采用分裂Bregman算法，将式(6)转化为：
(c)、引入增广拉格朗日算法，将式(8)优化为：
(d)、得到模糊核之后，通过超拉普拉斯算法恢复出最终的清晰图像，其表达式为：
其中，||·||p表示为p范数，0＜p＜1，α表示为权重系数；
通过引入辅助变量W，将上式(10)转化为：
其中，α，α1是权重系数；
固定W，的求解表达式为：
最终采用FFT算法求解清晰图像的闭合式为：
本发明的有益效果：从本实验的效果图可以很明显的得出结论，对于去模糊图像本方法在抑制振铃和减弱噪声方面效果更好。
附图说明
图1是本发明图像去模糊整体框架；
图2是本方法采用的模糊图像；
图3是实施例1中对灰度图像的实验结果效果图像；
图4是实施例1中对彩色图像的实验结果效果图像。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的基于外部图像块稀疏表示的图像盲去模糊方法进一步阐述。
如图1、图2所示，一种基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，包括如下步骤：
(1)、通过对清晰图像库中的图像训练得到高斯混合模型表示外部图像块先验知识；
(2)、采用图像块期望对数似然估计，利用上述外部图像块先验知识对待处理图像块进行估计，并将其作为正则项加入到基于稀疏的去模糊框架模型中；
(3)、对去模糊模型框架进行分析，通过对每一类单高斯的协方差矩阵构建每一个待求中间图像块的字典，利用字典得到稀疏系数，构建出中间清晰图像；
(4)、采用增广拉格朗日算法求解出模糊核；采用非盲去卷积中的超拉普拉斯算法求解恢复出最终的清晰图像。
上述步骤(3)中构建中间清晰图像的步骤如下：
通过求解如下模型表达式式(1)，迭代优化中间清晰图像和稀疏系数：
其中，Y是模糊图像，K是模糊核，X是待求中间清晰图像，ηi，γi和λi是权重系数，xi是第i个待求中间清晰图像块，Di表示图像块xi对应的字典，ai是图像块xi的稀疏系数，μi和∑i分别是对图像块xi进行高斯混合模型概率表示时对应概率最高的单高斯模型的均值和协方差矩阵；
对上述的模型表达式式(1)中构建系数稀疏进行一定修改，增加噪声控制因子σ，表达式如下：
其中，σ的具体数值可通过一些已有图像噪声估计方法获得。
将式(2)进行优化，得到如下的表达式：
其中，Λi是式(1)中协方差矩阵∑i对应的特征值矩阵；
通过图像块对应单高斯模型的协方差矩阵∑i构建图像块字典，其表达式为：
中间清晰图像的构建如下：
上述步骤(4)中最终的清晰图像的求解步骤如下：
(a)、估计模糊核，构建的模糊核的模型表达式如下：
其中β表示权重系数，f2(K)的表达式如下：
(b)、采用分裂Bregman算法，将式(6)转化为：
(c)、引入增广拉格朗日算法，将式(8)优化为：
(d)、得到模糊核之后，通过超拉普拉斯算法恢复出最终的清晰图像，其表达式为：
其中，||·||p表示为p范数，0＜p＜1，α表示为权重系数；
通过引入辅助变量W，将上式(10)转化为：
其中，α，α1是权重系数；
固定W，的求解表达式为：
最终采用FFT算法求解清晰图像的闭合式为：
实施例1：
1)实验条件
本实验中具体参数设置为γi＝2，β＝1，α＝3×10-4，p＝2/3。其中模糊核的大小设置从15×15到35×35。为了便于实验比较，专利中所有算法都采用同一个大小的模糊核。
2)实验内容
根据具体的实验参数设置，对多种图像去模糊算法进行实验仿真，得出具体实验结果如下所示。图3共两组灰度图像，每组图像的左边的是(Z.Hu,B.J.Huang,H.M.Yang,"Single image deblurring with adaptive dictionary learning,"in IEEEInt.Conf.on Imaging Process.,pp.1169-1172,2010)的实验效果图。每组图像的右边是本方法的实验效果图。从塔顶部和女孩衣襟细节处看出，我们的实验恢复出来的纹理效果更好，减弱了噪声，抑制了振铃现象。本实验的结果在细节处和平滑处在都优于Hu的方法。
图4共四组彩色图像，每组分别是6种去模糊方法，从左到右依次是：Fergus，Pan，Krishnan，Cai，Filip，本方法。很明显的看出本方法在抑制振铃和减弱噪声方面比其他5种的算法效果更佳。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)、通过对清晰图像库中的图像训练得到高斯混合模型表示外部图像块先验知识；
(2)、采用图像块期望对数似然估计，利用上述外部图像块先验知识对待处理图像块进行估计，并将其作为正则项加入到基于稀疏的去模糊框架模型中；
(3)、对去模糊模型框架进行分析，通过对每一类单高斯的协方差矩阵构建每一个中间图像块的字典，利用字典得到稀疏系数，构建出中间清晰图像；
(4)、采用增广拉格朗日算法求解出模糊核；采用非盲去卷积中的超拉普拉斯算法求解最终的清晰图像。
2.根据权利要求1所述的基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，其特征在于所述步骤(3)中构建中间清晰图像的步骤如下：
通过求解如下模型表达式式(1)，迭代优化中间清晰图像和稀疏系数：
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其中，Y是模糊图像，K是模糊核，X是待求中间清晰图像，ηi，γi和λi是权重系数，xi是第i个待求中间清晰图像块，Di表示图像块xi对应的字典，ai是图像块xi的稀疏系数，μi和∑i分别是对图像块xi进行高斯混合模型概率表示时对应概率最高的单高斯模型的均值和协方差矩阵；
对上述的模型表达式式(1)中构建系数稀疏进行修改，增加噪声控制因子σ，表达式如下：
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3.根据权利要求1所述的基于外部图像块先验信息与稀疏表示的图像盲去模糊方法，其特征在于所述步骤(4)中最终的清晰图像的求解步骤如下：
(a)、估计模糊核，构建的模糊核的模型表达式如下：
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(c)、引入增广拉格朗日算法，将式(8)优化为：
<mrow> <mo>&lt;</mo> <mover> <mi>K</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>,</mo> <mover> <mi>H</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>&gt;</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi>H</mi> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <mi>K</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mi>H</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(d)、得到模糊核之后，通过超拉普拉斯算法恢复出最终的清晰图像，其表达式为：
<mrow> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>X</mi> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <mi>K</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，||.||p表示为p范数，0＜p＜1，α表示为权重系数；
通过引入辅助变量W，将上式(10)转化为：
<mrow> <mo>&lt;</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>,</mo> <mover> <mi>W</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>&gt;</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>W</mi> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <mi>K</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>W</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <mi>W</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，α，α1是权重系数；
固定W，的求解表达式为：
<mrow> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>X</mi> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <mi>K</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <mi>W</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
最终采用FFT算法求解清晰图像的闭合式为：
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