CN107274489A - 一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，属于建筑网格划分领域。该方法首先在自由曲面相应的参数域上进行u、v向等分，并将参数域上的等分点映射回曲面，可得到离散后的自由曲面。其次，将曲面上的等分点，按照展开前后面积近似不变的基本准则，进行自由曲面的几何展开。接着，将展开后的点阵拟合成二维平面，并采用引导线法对平面进行网格划分。最后，将平面上划分好的网格映射回空间曲面，完成曲面的网格划分。曲面展开成平面解决了直接在曲面上划分网格比较困难的问题，平面上采用引导线法划分网格，不仅展现了建筑师赋予建筑的意蕴，而且体现出曲面网格的走向趋势。

Description

一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法

技术领域

本发明属于建筑网格划分领域，具体涉及一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法。

背景技术

近年来，以平面、柱面、球面和抛物面为主的空间结构造型已经不能满足人们对建筑外形的审美需求，同时，随着建筑业的发展，计算机辅助几何技术的进步，各种有着丰富表现力的自由曲面空间结构越来越受到建筑师的青睐。所谓自由曲面，是指无法用单个或几个解析函数精确表达，而以复杂方式自由变化的曲面。

自由曲面虽带给我们良好的视觉效果，但传统的网格布置方法却很难适用于此类曲面。因此，如何布置该类曲面的拓扑构型，划分出流畅美观的网格，是大跨度自由曲面空间结构实现的关键。网格划分最早应用于有限元领域，发展至今，主流方法有以下几种：波前法，映射法，Delaunay三角化法等。近年来，国内外多位学者在自由曲面网格划分领域进行了较深入地研究。马腾对有限元波前法进行了改进，提出了改进的自由曲面波前法，但有时曲面内部网格质量不佳；江存提出了自定义单元法进行网格划分，并采用黎曼度量降低映射造成的畸变；苏亮等结合结构力学性能要求，提出了基于曲面应力轨迹线的网格生成方法，但应力轨迹线的绘制方法还有局限性；危大结利用曲面展开和Delaunay三角划分的方法生成曲面网格，但需要反复迭代并选取合适的迭代次数。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，并提供一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法。本发明具体采用的技术方案如下：

基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，步骤如下：

1)在自由曲面对应的参数域上进行u、v向等分，并将参数域上的等分点映射回曲面，得到离散后的自由曲面；

2)将曲面上的等分点，按照展开前后面积近似不变的原则，进行自由曲面的几何展开；

3)将展开后的平面点阵拟合成二维平面，然后在展开平面上设置引导线，以预设的间隔推进引导线使其布满整个展开平面，再等分引导线并连接等分点，形成网格；

4)将展开平面上的网格映射回空间自由曲面，完成曲面的网格划分。

进一步的，步骤1)中，可以将曲面等分为N×N或N×M的网格，u、v向的等分点形成矩形点阵。引导线可以预先勾勒于自由曲面上，然后再将其投影到展开平面上。上述划分的网格可以为三角形或四边形，引导线也可以有1条或多条。

本发明所提供的网格划分方法，不仅保证了网格大小规则，杆件流畅的要求，而且体现出网格的走向趋势和建筑意蕴，该方法生成的网格质量较佳，具有较好的适用性。

附图说明

图1为实施例1中NURBS曲面模型图；

图2为实施例1中曲面离散后的示意图；

图3为实施例1中曲面展开结果示意图；

图4为实施例1中曲面上的引导线示意图；

图5为实施例1中展开平面上的引导线示意图；

图6为实施例1中展开平面上布满引导线的状态示意图；

图7为实施例1中展开平面上的网格示意图；

图8为实施例1中曲面网格俯视图；

图9为实施例1中曲面网格透视图；

图10为实施例2中曲面上的其引导线示意图；

图11为实施例2中展开平面上的网格示意图；

图12为实施例2中曲面四边形网格俯视图；

图13为实施例2中曲面四边形网格透视图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。

本发明将曲面展开和引导线法相结合，提出了基于曲面展开的引导线自由曲面网格划分方法。首先，在自由曲面相应的参数域上进行u、v向等分，并将参数域上的等分点映射回曲面，可得到离散后的自由曲面。其次，将曲面上的等分点，按照展开前后面积近似不变的基本准则，进行自由曲面的几何展开。接着，将展开后的点阵拟合成二维平面，并采用引导线法对平面进行网格划分。最后，将平面上划分好的网格映射回空间曲面，完成曲面的网格划分。曲面展开成平面解决了直接在曲面上划分网格比较困难的问题，平面上采用引导线法划分网格，不仅展现了建筑师赋予建筑的意蕴，而且体现出曲面网格的走向趋势。下面结合具体实例对本发明的步骤做进一步解释。

实施例1

本实施例中，针对如图1所示的曲面模型，采用曲面展开和引导线法划分曲面网格：

步骤1，在自由曲面对应的参数域上进行u、v向等分，并将参数域上的等分点映射回曲面，可得到离散后的自由曲面，如图2所示。

两个方向等分段数可根据对应曲面边界长度的大小关系来确定，可离散为N×N或N×M的网格，分别对应曲面相邻两条边界大致相等和不等两种情况，其中N、M的具体数值可以根据实际情况进行调整。本实施例中，在曲面离散时考虑了曲面的形状以及相邻边界长度的大小关系等因素，将曲面等分为N×M的网格，对狭长曲面仍有较好的展开效果。

步骤2，将曲面上的等分点，按照展开前后三角形网格面积近似不变的基本准则，进行自由曲面的几何展开，展开结果如图3所示。采用基于展开前后面积近似不变原则的几何展开方法，能有效避免展开时产生的裂缝和重叠；并且此方法展开规则比较简单，有较好的适用性。

步骤3，将平面上生成的矩形点阵拟合成二维平面，然后采用引导线法在平面上划分网格。基于引导线的自由曲面网格划分法，即在建筑曲面上勾勒出一条曲线，即如图4所示的引导线，来引导网格的走向趋势，然后再将其投影到展开平面上，如图5所示。其网格划分的基本思路如下：根据曲面和引导线的特征以一定间隔超一定方向推进引导线，使其布满整个曲面，如图6所示。再将引导线等分并按照一定的规则连接等分点，形成三角形网格，如图7所示。

引导线不仅能体现网格的走向趋势和建筑的意蕴，而且对于最终的网格质量有很大影响，所以，选取合适的引导线对基于引导线的网格划分方法十分重要，应尽量比较多种引导线划设方式，实现最佳效果。

最后，利用引导线法在展开平面上划分好网格后，需要将平面网格映射回空间曲面。在映射之前，需要厘清展开平面、参数平面与空间曲面的映射关系。展开平面、参数平面与空间曲面上的点是一一对应的。由此，首先求得展开平面上网格节点在参数域上的u，v值，并将此u，v值代入空间曲面的NURBS方程，求得曲面上的网格节点坐标。最后根据映射前后网格的拓扑关系不变准则，按照平面网格的拓扑关系连接曲面网格节点，得到空间曲面网格。结果如图8和9所示，表明该方法生成的网格不仅大小均匀，杆件流畅，而且还能控制自由曲面网格的走向趋势。

实施例2

本实施例中，曲面如图10所示。网格划分的基本方法与前一实施例相同，若要生成四边形网格，需选取两条相交的引导线，分别在自由曲面的展开平面上推进，即可形成四边形网格，如图11所示。将平面划分好的网格映射回空间曲面，形成如图12和13所示的曲面网格。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，其特征在于，步骤如下：

1)在自由曲面对应的参数域上进行u、v向等分，并将参数域上的等分点映射回曲面，得到离散后的自由曲面；

2)将曲面上的等分点，按照展开前后面积近似不变的原则，进行自由曲面的几何展开；

3)将展开后的平面点阵拟合成二维平面，然后在展开平面上设置引导线，以预设的间隔推进引导线使其布满整个展开平面，再等分引导线并连接等分点，形成网格；

4)将展开平面上的网格映射回空间自由曲面，完成曲面的网格划分。

2.如权利要求1所述的基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，其特征在于，步骤1)中，将曲面等分为N×N或N×M的网格，u、v向的等分点形成矩形点阵。

3.如权利要求1所述的基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，其特征在于，所述的引导线预先勾勒于自由曲面上，然后再将其投影到展开平面上。

4.如权利要求1所述的基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，其特征在于，所述的网格为三角形或四边形。

5.如权利要求1所述的基于曲面展开的引导线法自由曲面网格划分方法，其特征在于，所述的引导线有1条或多条。