CN105374068A - 自由曲面网格结构的网格划分方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种自由曲面网格结构的网格划分方法。它是将自由曲面的参数域u、v向等分,在曲面上形成矩形点阵,将曲面的展开等效为点的映射展开,以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,按照展开前后面积近似不变的基本原则,对自由曲面由中心逐步向外展开;其次,展开的点阵拟合形成二维曲面,二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成;最后,二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格。本发明能适应大多数曲面,生成的网格大小均匀、线条流畅,既满足了建筑美学的审美要求,又达到了传力连续的效果,能实现程序化,可快速实现网格的自动生成。
Description
技术领域
本发明涉及空间结构网格划分方法,尤其涉及一种自由曲面网格结构的网格划分方法。
背景技术
随着计算机辅助技术的进步、建筑造型艺术的提高和人们审美水平的改变,新型自由的空间曲面结构越来越多地出现在大众的视野中,该类曲面结构具有较好的视觉表现力,但因为完全自由,所以不能用解析式精确表达。传统的杆件布置方案并不可行,因此,为了对新型自由曲面进行合理的杆件布置,首先需要对它进行网格划分,目前,自由曲面的网格生成尚未有成熟完美的方法,如何生成大小均匀、线条流畅的曲面网格是空间结构研究领域的一个热点和难点。
网格划分起源于上世纪60年代,最初应用于有限元领域,在这个过程中,波前法、Delaunay法、映射法等网格划分方法相继被提出并发展,但很多时候,现有的网格划分方法所生成的网格是非结构化网格,并不能满足建筑美观的要求,即网格大小均匀、杆件线条流畅等美学指标。近年来,有不少学者在这一领域进行了研究探索,并取得了一定的成果,提出了基于主应力轨迹线的波前推进法生成曲面网格;基于映射思想提出了自定义单元法来生成网格;采用等参线分割法和改进的Delaunay点云网格生成法进行曲面网格划分;基于曲面展开和Delaunay优化来生成网格。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足,提供一种自由曲面网格结构的网格划分方法。
一种自由曲面网格结构的网格划分方法是将自由曲面的参数域u、v向等分,在曲面上形成矩形点阵,将曲面的展开等效为点的映射展开,以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,按照展开前后面积近似不变的基本原则,对自由曲面由中心逐步向外展开;其次,展开的点阵拟合形成二维曲面,二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成;最后,二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格。
所述的二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成为:在展开的二维曲面上,取参数域中u=1/2,v=1/2为它的中心点,经过中心点的三条直线将二维曲面分成六部分,每部分的顶角均为60o,将每部分单独利用线推进方法进行二维曲面上三角形网格,根据外边界的情况不同,将曲面外边界分成八种情形。
所述的二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格为:将二维曲面上的三角形网格,作为网格结构的杆件、节点的信息,反向求解出每个节点在参数域中的u、v值,将此u、v值代入空间自由曲面非均匀有理B样条数学表达式,获得相对应的空间坐标,根据映射不改变网格及节点的拓扑关系,得到自由曲面的空间网格结果。
本发明与背景技术相比具有的有益效果是:
1)本发明能适应大多数曲面,生成的网格大小均匀、线条流畅,既满足了建筑美学的审美要求,又达到了传力连续的效果。
2)本发明能够实现程序化,可快速实现网格的自动生成。
附图说明
图1是参数域网格示意图;
图2是空间曲面离散网格示意图;
图3是二维曲面六等角分示意图;
图4外边界的八种情形示意图;
图5是算例1曲面示意图;
图6是算例1曲面的展开结果;
图7是算例1展开后的二维平面网格;
图8是算例1网格划分侧视图;
图9是算例1网格划分俯视图;
图10是算例2曲面示意图;
图11是算例2曲面的展开结果;
图12是算例2展开后的二维平面网格;
图13是算例2网格划分三视图。
具体实施方式
一种自由曲面网格结构的网格划分方法是将自由曲面的参数域u、v向等分,在曲面上形成矩形点阵,将曲面的展开等效为点的映射展开,以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,按照展开前后面积近似不变的基本原则,对自由曲面由中心逐步向外展开;其次,展开的点阵拟合形成二维曲面,二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成;最后,二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格。
所述的二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成为:在展开的二维曲面上,取参数域中u=1/2,v=1/2为它的中心点,经过中心点的三条直线将二维曲面分成六部分,每部分的顶角均为60o,将每部分单独利用线推进方法进行二维曲面上三角形网格,根据外边界的情况不同,将曲面外边界分成八种情形。
所述的二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格为:将二维曲面上的三角形网格,作为网格结构的杆件、节点的信息,反向求解出每个节点在参数域中的u、v值,将此u、v值代入空间自由曲面非均匀有理B样条数学表达式,获得相对应的空间坐标,根据映射不改变网格及节点的拓扑关系,得到自由曲面的空间网格结果。
算例1,曲面模型图5,高度约30m,上下圆弧半径分别约30m、10m。
首先,对自由曲面近似展开处理,展开方法为:将自由曲面参数域的两个方向分别等分,等分点映射回空间曲面以在曲面上形成矩形点阵,则曲面的展开等效为矩形点阵的映射展开,先以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,再按照展开前后面积近似不变的基本原则,对自由曲面由中心逐层向外展开。此种展开方式能很好地反映曲面的形状,走向及面积分布,图6为曲面的展开结果。
其次,展开的点阵通过拟合形成有边界的二维平面,将二维平面从中心点等角度分成6部分,考虑不同的边界情形,依次对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,最终实现完整平面的网格生成。此种平面网格划分方式更具操作性、效果也更流畅,阳光谷曲面展开后的网格划分为图7。
最后,二维平面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格。阳光谷曲面映射后的空间网格为图8,图9,网格杆件长度约2m。
算例2,曲面两个方向长度分别约60m、40m,网格杆件长度约2m,按算例1同样方法得到图10~图13结果。
Claims (3)
1.一种自由曲面网格结构的网格划分方法,其特征在于,将自由曲面的参数域u、v向等分,在曲面上形成矩形点阵,将曲面的展开等效为点的映射展开,以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,按照展开前后面积近似不变的基本原则,对自由曲面由中心逐步向外展开;其次,展开的点阵拟合形成二维曲面,二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成;最后,二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格。
2.根据权利要求1所述的一种自由曲面网格结构网格划分方法,其特征在于,所述的二维曲面从中心点等角度分成6部分,对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,实现二维曲面的网格生成为:在展开的二维曲面上,取参数域中u=1/2,v=1/2为它的中心点,经过中心点的三条直线将二维曲面分成六部分,每部分的顶角均为60o,将每部分单独利用线推进方法进行二维曲面上三角形网格,根据外边界的情况不同,将曲面外边界分成八种情形。
3.根据权利要求1所述的一种自由曲面网格结构网格划分方法,其特征在于,所述的二维曲面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格为:将二维曲面上的三角形网格,作为网格结构的杆件、节点的信息,反向求解出每个节点在参数域中的u、v值,将此u、v值代入空间自由曲面非均匀有理B样条数学表达式,获得相对应的空间坐标,根据映射不改变网格及节点的拓扑关系,得到自由曲面的空间网格结果。
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