CN101303770B - 一种应用于岩土工程建模的三角网格构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三角网格构建方法及其在岩土工程建模的应用，本发明的优点是能简单，快速的构造符合Delaunay三角网格规则的三角网格，并能同步进行网格优化，适用于根据二维或三维空间离散点集来构造符合Delaunay三角规则的三角网格，能很好的应用到不规整三维模型的构造，如三维地层层面模型的构造。

Description

一种应用于岩土工程建模的三角网格构建方法

技术领域

本发明属于计算机二维、三维模型建模领域，特别是涉及岩土工程三维地层模型构建，及其在三维地层层面模型构造的应用。

技术背景

目前已经存在一些根据离散点构建三角网格的方法，但是这些方法算法复杂，而且网格构建完成后需要再寻找网格边界，不能实现网格的构造和优化的同步进行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种快速、简单、具有同步优化功能的根据离散点构建三角网格方法，以弥补现有算法在速度、简便性以及优化功能方面的不足。

本发明的另一目的在于提供该三角网格构建方法在岩土工程建模中的应用。

为了实现第一个发明目的，采用的技术方案如下：

一种三角网格构建方法，通过如下步骤实现：

(1)根据所有离散构造点计算形心点P_c，计算所有构造点到形心点的距离，并根据距离对构造点进行排序；

(2)使用离形心点P_c最近的三个构造点构造中心三角形t₁，把中心三角形t₁设为初始网格M，并根据三角形边界的逆时针方向构造初始边界环R；

(3)按照距离由小到大插入构造点P，建立构造点P到中心点P_c的线段L，遍历边界环R，寻找线段L和边界有交点的边界线L_b；

(4)使用构造点P和边界线L_b构造新的三角形T_n，并使用Delaunay三角优化规则来优化三角形T_n和T_n的邻接三角形T_n1；

(5)通过判断三角形T_n的新边和邻接边的夹角θ是否小于一个预设值来构造新的边界三角形t_n，并使用Delaunay三角优化规则来优化三角形t_n和t_n的邻接三角形；

(6)重复步骤(3)～(5)，直到插入所有构造点。

上述技术方案中，所述步骤(4)构造新的三角形T_n具体过程为将构造点P和边界线L_b的起始点和结束点按逆时针形成三角形T_n。

步骤(4)的Delaunay三角优化规则具体如下：

输入两个共边的三角形T_n和T_n1，它们的共边为e，判断T_n1里不在e上的顶点v是否在T_n的外接圆里面，如果在里面，则删除e，T_n和T_n1，并把T_n和T_n1不在e上的点连成新边e_n，将e的原起始点和结束点与e_n形成新的三角形t_n和t_n1，如果顶点v在T_n的外接圆外面则不做任何操作。

步骤(4)还包括扩充边界环R的步骤，具体操作过程为将三角形T_n除边界线L_b外的另外两条边作为边界边，并添加到边界环中，形成新的边界环。

所述步骤(1)具体包括建立构造点集合V，计算V的几何中心v_c，再计算集合V里每个点到v_c的距离，形成点到中心距离集(V，D)，并根据从小到大排序后得出点距离集合(V，D_s)。

本发明所述三角网格构建完毕后，还包括三角网格优化步骤，具体操作如下步骤：

(71)设定一个边长值h；

(72)遍历三角网格的每一个三角形T，如果T的外接圆半径大于h，则删除与该圆有交点的所有三角形，并插入外接圆心点P_c1到构造点集合V中；

(73)使用被删除的三角形的顶点和插入的圆心点P_c1构建新的局部三角形网格；

(4)重复步骤(72)，(73)，直到三角网格中不存在外接圆半径大于h的三角网格。

为了实现第二个发明目的，采用的技术方案如下：

一种三角网格构建在岩土工程建模的应用，根据工程单位提供的钻孔数据，建立钻孔信息数据库；提取工程所在区域的钻孔坐标数据，获取地层钻孔的层对应点，确定节点的x、y、z坐标，形成初始点集合，运用三角网格构建方法构建地层层面的模型。

上述应用过程还包括采用三角网格优化步骤对地层层面模型进行优化的过程。

本发明的优点是能简单，快速的构造符合Delaunay三角网格规则的三角网格，并能同步进行网格优化，适用于根据二维或三维空间离散点集来构造符合Delaunay三角规则的三角网格，能很好的应用到不规整三维模型的构造，如三维地层层面模型的构造。

附图说明

图1为本发明的前处理示例图；

图2为本发明的寻找边过程示例图；

图3为本发明的建三角形过程示例图；

图4为本发明的扩充环过程示例图；

图5为本发明的边建三角形过程示例图；

图6为本发明的局部优化过程示例图；

图7为本发明的网格优化过程示例图；

图8为本发明的具体处理示例图；

图9为本发明的处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明的三角网格构建方法主要通过计算机软件实现，通过如下步骤实现：

输入：在一平面上不全共线的点集V，以及边长预设值h；

输出：符合Delaunay三角网格条件的线集合E和三角形集合T；

前处理：如附图1所示，计算点集V的几何中心v_c，如图1-(1)所示，再计算点集里每个点到v_c的距离，形成点到中心距离集(V，D)，把点距离集进行排序后得出已排序点距离集合(V，D_s)，把点距离集中前三个点(v₁，v₂，v₃)构造初时三角形t₁，如图1-(2)所示。如果中心点v_c不在t₁内，设置t₁的形心为中心点v_c。把的三条边按逆时针形成边界闭环R，(R由边界边按逆时针组成)，如图1-(3)所示。

实现本发明所需要使用的子过程如下：

寻找边：输入一个点v，把该点与中心点v_c形成直线l_vc，遍历边界环，找出与l_vc相交的边界线e，如图2所示。在计算机软件中通过函数表示：SearchEdge(v，R)-＞e。

建三角形：输入一个点v与一条边界边e，把v与e的起始点和结束点按逆时针形成三角形t，如图3所示。通过函数表示：BuildTriangle(v，e)-＞t。

扩充环：输入一条边界边，把边界边添加到边界环中，形成新的边界环。如图4所示，分别把e₁和e₂添加到环R中。函数表示：ExtendRing(e，R)-＞R。

边建三角：输入两个连续的边界边e₁、e₂，当它们的夹角θ满足要求时(一般夹角θ要求小于2π/3)，把e₁、e₂不相连的两个顶点连接成新的边e_n，形成新的三角形t_n，如图5所示。函数表示：EdgeBuildTriangle(e₁，e₂)-＞t。

局部优化：输入两个共边三角形t₁，t₂，他们的共边为e，判断t₂里不在e上的顶点v是否在t₁的外接圆里面，如果在里面，则删除e，t₁，t₂，把t₁和t₂不在e上的点连成新边e_n，形成新的三角形t_1n，t_2n。如果在外面则不做任何操作，如图6所示。函数表示：LocalOptimize(t₁，t₂)。

网格优化：输入一个外接圆半径r大于预设值h的三角形t，删除该三角形、以及与该外接圆有交点的所有三角形，添加该外接圆心v到点集合中，按步骤继续构建网格。如图7所示，函数表示：MeshOptimize(t)。

本发明的处理过程如附图9所示：

(1)、前处理步骤；

(2)、在已排序点距离集合(V，D_s)中按顺序获取点p，调用子过程SearchEdge(p，R)-＞l_r。如图8-(1)～(3)所示；

(3)、找到相交边界边l_r后，调用子过程BuildTriangle(p，l_r)-＞t_n，建立新的三角形t_n。如图8-(4)所示；

(4)、把t_n和t_n的邻接的三角形t_nn进行局部优化，调用LocalOptimize(t_n，t_nn)。如图8-(5)所示，如果点v_nn在t_n的外接圆之内，就形成新的两个三角形，否则继续算法；

(5)、把新建的三角形t_n的边界边l₁、l₂加入到边界环中，调用子过程ExtendRing(l₁，R)-＞R，ExtendRing(l₂，R)-＞R，如图8-(6)所示；

(6)、判断新建的三角形t_n的边界边l₁、l₂分别和它们的邻接边界边l_1n、l_2n的夹角是否小于一个预定的夹角θ，如果是则新建三角形，调用子过程EdgeBuildTriangle(l₁，l_1n)-＞t_n1，EdgeBuildTriangle(l₂，l_2n)-＞t_n2。(夹角θ按照实验所得一般为2π/3得出的网格比较理想)。如图8-(7)所示，本实施例的夹角θ₁夹角θ₂都大于2π/3，所以不需要进行新三角形建立；

(7)、如果上一步得出的新三角形t_n1、t_n2分别和他们的邻接三角形进行局部优化，LocalOptimize(t_n1，t_{n1_n})，LocalOptimize(t_n1，t_n)，LocalOptimize(t_n2，t_{n2_n})，LocalOptimize(t_n2，t_n)，如图8-(8)所示；

(8)、对步骤(3)，(6)中新建的各个三角形t进行网格优化，MeshOptimize(t)；

(9)重复步骤2～8，直到已排序点距离集合(V，D_s)里面的点为空。

最后做边界凸包检查，遍历边界闭环R里面的边，如果边之间的夹角小于π，则新建三角形，并进行局部优化。。

本发明应用在东改工程地下环境信息系统(UEEIS)和高速公路空间地理信息可视化管理系统(HSIVS)的研制中。应用过程如下：

1、根据工程单位提供的钻孔数据，建立钻孔信息数据库；

2、提取工程所在区域的钻孔坐标数据，并对各钻孔的对应的地层层面信息进行预处理；

3、在上述钻孔信息预处理的基础上，运用基于中心三角形扩展的三角网格构建及优化方法构建地层层面：

3a、首先获取地层钻孔的层对应点，确定节点的x、y、z坐标，形成初始点集合；

3b、运用基于中心三角形扩展的三角网格构建及优化方法对点结合进行三角网格的构建；

3c、对地层层面进行光滑插值后构建三维地层。

Claims (7)

1.一种应用于岩土工程建模的三角网格构建方法，其特征在于根据工程单位提供的钻孔数据，建立钻孔信息数据库；提取工程所在区域的钻孔坐标数据，获取地层钻孔的层对应点，确定节点的x、y、z坐标，形成初始点集合，运用三角网格构建方法构建地层层面的模型，所述三角网格构建方法通过如下步骤实现：

(1)根据所有离散构造点计算形心点P_c，计算所有构造点到形心点的距离，并根据距离对构造点进行排序；

(2)使用离形心点P_c最近的三个构造点构造中心三角形t₁，把中心三角形t₁设为初始网格M，并根据三角形边界的逆时针方向构造初始边界环R；

(3)按照距离由小到大插入构造点P，建立构造点P到中心点P_c的线段L，遍历边界环R，寻找线段L和边界有交点的边界线L_b；

(4)使用构造点P和边界线L_b构造新的三角形T_n，并使用Delaunay三角优化规则来优化三角形T_n和T_n的邻接三角形T_n1；

(5)通过判断三角形T_n的新边和邻接边的夹角θ是否小于一个预设值来构造新的边界三角形t_n，若小于则构造新的边界三角形t_n，并使用Delaunay三角优化规则来优化三角形t_n和t_n的邻接三角形；

(6)重复步骤(3)～(5)，直到插入所有构造点。

2.根据权利要求1所述的三角网格构建方法，其特征在于步骤(4)构造新的三角形T_n具体过程为将构造点P和边界线L_b的起始点和结束点按逆时针形成三角形T_n。

3.根据权利要求1所述的三角网格构建方法，其特征在于步骤(4)的Delaunay三角优化规则具体如下：

输入两个共边的三角形T_n和T_n1，它们的共边为e，判断T_n1里不在e上的顶点v是否在T_n的外接圆里面，如果在里面，则删除e，T_n和T_n1，并把T_n和T_n1不在e上的点连成新边e_n，将e的原起始点和结束点与e_n形成新的三角形t_n和t_n1，如果顶点v在T_n的外接圆外面则不做任何操作。

4.根据权利要求1所述的三角网格构建方法，其特征在于步骤(4)还包括扩充边界环R的步骤，具体操作过程为将三角形T_n除边界线L_b外的另外两条边作为边界边，并添加到边界环中，形成新的边界环。

5.根据权利要求1所述的三角网格构建方法，其特征在于所述步骤(1)具体包括建立构造点集合V，计算V的几何中心v_c，再计算集合V里每个点到v_c的距离，形成点到中心距离集(V，D)，并根据从小到大排序后得出点距离集合(V，D_s)。

6.根据权利要求5所述的三角网格构建方法，其特征在于所述步骤(2)构造中心三角形时，如果中心点v_c不在t₁内，则设置t₁的形心为中心点v_c。

7.根据权利要求1所述的三角网格构建方法，其特征在于所述三角网格构建完毕后，还包括三角网格优化步骤，具体操作如下步骤：

(71)设定一个边长值h；

(72)遍历三角网格的每一个三角形T，如果T的外接圆半径大于h，则删除与该圆有交点的所有三角形，并插入外接圆心点P_c1到构造点集合V中；

(73)使用被删除的三角形的顶点和插入的圆心点P_c1构建新的局部三角形网格；

(74)重复步骤(72)，(73)，直到三角网格中不存在外接圆半径大于h的三角网格。

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