CN107274415A - 一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法 - Google Patents

一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割技术，所述的Tarjan算法用于求解有向图的最小分支，当构建完最小分支后，图像被分割成大量碎片。为防止图像出现过分割，若相邻区域间的大小和相似性满足区域连接条件，则连接相邻区域。对比目前存在的图像分割技术，该算法用于图像分割具有时间快，分割准确，构建过程中不需要设置任何参数等优点。

Description

一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及一种图像分割技术，具体是一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法。
背景技术
所谓图像分割指的是根据灰度、颜色、纹理和形状等特征把图像划分成若干互不交迭的区域，并使得这些特征在同一区域内呈现相似性，在不同区域之间呈现明显的差异性。
现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于图论的分割方法等。Zahn提出一种基于图的最小生成树的分割方法，但这种简单的割断最小权重边的方法存在很大缺陷。由于图像中往往灰度剧烈变化的区域的像素之间的灰度差别很大，但是其对应在图中的边权重很小，若简单的设置阈值来割断小权重边，则会出现不合理的分割。
但是基于Tarjan算法和区域连接的图像分割技术，不仅在构图的时候利用了有向的信息，而且在分割的过程中结合了区域的概念，既保证整体上是一个最小树形图，又保证了分割后的每个区域都是一个最小树形图，最后的区域连接技术再一次保证了图像分割的准确性，防止出现过分割。
发明内容
本发明目的是提供一种快速，准确的基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法，首次提出了在有向图上进行的，不需要任何参数设置的快速图像分割算法，该算法具有很大的发展前景和应用空间。
本发明提供一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法，包括以下步骤：
S1.基于图像相邻像素点之间的梯度差的正负对输入图像I构建有向图I'。
S2：在有向图I'上利用Tarjan算法构建最小树形图，为了保证树形图一定存在，需要添加一个虚拟节点，从虚拟节点构建直线连接有向图的每个节点，权重为无穷大。构建完最小树形图之后去掉虚拟节点和虚拟节点所连接的边，形成一个个独立的根树，每个根树代表一个碎片区域。
S3：计算相邻碎片区域之间的两类连接边，一种边连接相邻两区域的叶子节点，权重为we1。另一种边连接相邻两区域的根节点，权重为we2。
S4：将S3中所计算的两类边按we1，λwe2进行升序排列并依次判断：若该边所连接的两碎片大小和相似性满足区域连接条件，则用由区域间颜色差决定的权重边连接两碎片区域。
S5：输出分割图像I”。
进一步的，S1中构建有向图的方法为：令p，q表示图像I上一对相邻的像素点，表示两点的梯度值，若构建两条有向连接线分别指向p和q。若构建一条有向连接线由q指向p，反之构建有向连接线从p指向q。
进一步的，S3中所述we1和we2计算公式为：
we2＝|avg(U)-avg(V)|
其中p1和p2表示相邻两区域U和V的根树的叶子节点，avg(U)和avg(V)代表区域U和V的平均
颜色强度。
avg(U)＝Colsum(U)/size(U)
Colsum(U)表示区域U中所有像素点的RGB三通道颜色值之和，size(U)表示区域U中像素点的个数。
进一步的，S4中λ取0.2，由于每个区域的根节点较叶子节点不易受边界节点的影响，所以赋予根节点之间的连接边更小的选择权重。
区域连接条件：
size(U)-size(V)≤α
size(U)≤β或者size(V)≤β
c＜min(Int(U)+τ(U),Int(V)+τ(V))
其中α＝β＝50，c表示当前判断的连接边的权重，Int(U)，Int(V)表示区域U,V里面的最大的边权重。
τ(U)＝k/size(U)
k＝m*n/s
m和n表示输入图像I的宽度和高度，s＝200。τ(U)控制两个区域之间的差异在多大程度上小于区域内差异才能被连接。连接两区域的边权重计算同we1。
本发明是第一个用到梯度信息建立像素点之间联系的图像分割算法，打破了传统的观念：图像只能被建立成无向图，第一次尝试在有向图上进行图像分割。图像分割过程不需要任何参数的设置，分割结果更自然，能同时满足速度和精度的要求，既满足实时性，有能实现精确的分割。本发明所述的图像分割过程结合了整体与局部，既保证整体上是一个最小树形图，又保证了分割后的每个区域都是一个最小树形图，最后的区域连接技术再一次保证了图像分割的准确性，防止出现过分割。
附图说明
图1为有向图示意图。
图2为构建最小分支的过程。
图3为区域之间的两类连接边示意图。
图4为在是图像分割结果。其中，(a)Baby1；(b)Monopoly；(c)Midd1；
图5为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面，将结合附图1～4进一步详细说明本发明的具体实施方式
本发明是基于Tarjan算法和区域连接的图像分割技术，具体实施步骤如下：
S1.基于图像相邻像素点之间的梯度差的正负对输入图像I构建有向图I'。令p，q表示图像I上一对相邻的像素点，表示两点的梯度值，若构建两条有向连接线分别指向p和q。若构建一条有向连接线由q指向p，反之构建有向连接线从p指向q。
S2：在有向图I'上利用Tarjan算法构建最小树形图，为了保证树形图一定存在，需要添加一个虚拟节点，从虚拟节点构建直线连接有向图的每个节点，权重为无穷大。构建完最小树形图之后去掉虚拟节点和虚拟节点所连接的边，形成一个个独立的根树，每个根树代表一个碎片区域。
S3：计算相邻碎片区域之间的两类连接边，一种边连接相邻两区域的叶子节点，权重为we1。另一种边连接相邻两区域的根节点，权重为we2。
we2＝|avg(U)-avg(V)|
其中p1和p2表示相邻两区域U和V的根树的叶子节点，avg(U)和avg(V)代表区域U和V的平均颜色强度。
avg(U)＝Colsum(U)/size(U)
Colsum(U)表示区域U中所有像素点的RGB三通道颜色值之和，size(U)表示区域U中像素点的个数。
S4：将S3中所计算的两类边按we1，λwe2进行升序排列并依次判断：若该边所连接的两碎片大小和相似性满足区域连接条件，则用由区域间颜色差决定的权重边连接两碎片区域。λ取0.2，由于每个区域的根节点较叶子节点不易受边界节点的影响，所以赋予根节点之间的连接边更小的选择权重。区域连接条件：
size(U)-size(V)≤α
size(U)≤β或者size(V)≤β
c＜min(Int(U)+τ(U),Int(V)+τ(V))
其中α＝β＝50，c表示当前判断的连接边的权重，Int(U)，Int(V)表示区域U,V里面的最大的边权重。
τ(U)＝k/size(U)
k＝m*n/s
m和n表示输入图像I的宽度和高度，s＝200。τ(U)控制两个区域之间的差异在多大程度上小于区域内差异才能被连接。连接两区域的边权重计算同we1。
S5：输出分割图像I”。
表1提供了该算法对不同尺寸的图片分割时间。
表1
图片 尺寸 Tarjan平均时间 区域连接平均时间
(a)Baby1 370*413 0.21s 0.04s
(b)Monopoly 370*443 0.24s 0.03s
(c)Midd1 370*465 0.27s 0.04s

Claims (2)

1.一种基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1.基于图像相邻像素点之间的梯度差的正负对输入图像I构建有向图I'；令p，q表示图像I上一对相邻的像素点，表示两点的梯度值，若构建两条有向连接线分别指向p和q；若构建一条有向连接线由q指向p，反之构建有向连接线从p指向q；
S2：在有向图I'上利用Tarjan算法构建最小树形图，要添加一个虚拟节点；从虚拟节点构建直线连接有向图的每个节点，权重为无穷大；构建完最小树形图之后去掉虚拟节点和虚拟节点所连接的边，形成一个个独立的根树，每个根树代表一个碎片区域；
S3：计算相邻碎片区域之间的两类连接边，一种边连接相邻两区域的叶子节点，权重为we1；另一种边连接相邻两区域的根节点，权重为we2；S3中所述we1和we2计算公式为：
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
we2＝|avg(U)-avg(V)|
其中p1和p2表示相邻两区域U和V的根树的叶子节点，avg(U)和avg(V)代表区域U和V的平均颜色强度；avg(U)＝Colsum(U)/size(U)；Colsum(U)表示区域U中所有像素点的RGB三通道颜色值之和，size(U)表示区域U中像素点的个数；
S4：将S3中所计算的两类边按we1，λwe2进行升序排列并依次判断：若该边所连接的两碎片大小和相似性满足区域连接条件，则用由区域间颜色差决定的权重边连接两碎片区域；
S5：输出分割图像I”。
2.根据权利要求1所述的基于Tarjan算法和区域连接的图像分割方法，其特征在于：S4中λ取0.2；
区域连接条件：size(U)-size(V)≤α
size(U)≤β或者size(V)≤β
c＜min(Int(U)+τ(U),Int(V)+τ(V))
其中α＝β＝50，c表示当前判断的连接边的权重，Int(U)，Int(V)表示区域U,V里面的最大的边权重；
τ(U)＝k/size(U)；k＝m*n/s
m和n表示输入图像I的宽度和高度，s＝200；τ(U)控制两个区域之间的差异在多大程度上小于区域内差异才能被连接；连接两区域的边权重计算同we1。
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